La donnée de séquences nucléotidiques permet d'inférer des arbres phylogénétiques, ou phylogénies, qui décrivent leur lien de parenté au cours de l'évolution. Associer à ces séquences leur date de prélèvement ou leur pays de collecte, permet d'inférer la localisation temporelle ou spatiale de leurs ancêtres communs. Ces données et procédures sont très utilisées pour les séquences de virus et, notamment, celles du virus de l'immunodéficience humaine (VIH), afin d'en retracer l'histoire épidémique à la surface du globe et au cours du temps. L'utilisation de séquences échantillonnées à des moments différents (ou hétérochrones) sert aussi à estimer leur taux de substitution, qui caractérise la vitesse à laquelle elles évoluent.Les méthodes les plus couramment utilisées pour ces différentes tâches sont précises, mais lourdes en temps de calcul car basées sur des modèles complexes, et ne peuvent traiter que quelques centaines de séquences. Devant le nombre croissant de séquences disponibles dans les bases de données, souvent plusieurs milliers pour une étude donnée, le développement de méthodes rapides et efficaces devient indispensable. Nous présentons une méthode de distances, Ultrametric Least Squares, basée sur le principe des moindres carrés, souvent utilisé en phylogénie, qui permet d'estimer le taux de substitution d'un ensemble de séquences hétérochrones, dont on déduit ensuite facilement les dates des spéciations ancestrales. Nous montrons que le critère à optimiser est parabolique par morceaux et proposons un algorithme efficace pour trouver l'optimum global.L'utilisation de séquences échantillonnées en des lieux différents permet aussi de retracer les chaînes de transmission d'une épidémie. Dans ce cadre, nous utilisons la totalité des séquences disponibles (~3 500) du sous-type C du VIH-1 (VIH de type 1), responsable de près de 50% des infections mondiales au VIH-1, pour estimer ses principaux flux migratoires à l'échelle mondiale, ainsi que son origine géographique. Des outils novateurs, basés sur le principe de parcimonie combiné avec différents critères statistiques, sont utilisés afin de synthétiser et interpréter l'information contenue dans une grande phylogénie représentant l'ensemble des séquences étudiées. Enfin, l'origine géographique et temporelle de ce variant (VIH-1 C) au Sénégal est précisément explorée lors d'une seconde étude, portant notamment sur les hommes ayant des rapports sexuels avec des hommes. / Nucleotide sequences data enable the inference of phylogenetic trees, or phylogenies, describing their evolutionary re-lationships during evolution. Combining these sequences with their sampling date or country of origin, allows inferring the temporal or spatial localization of their common ancestors. These data and methods are widely used with viral sequences, and particularly with human immunodeficiency virus (HIV), to trace the viral epidemic history over time and throughout the globe. Using sequences sampled at different points in time (or heterochronous) is also a mean to estimate their substitution rate, which characterizes the speed of evolution. The most commonly used methods to achieve these tasks are accurate, but are computationally heavy since they are based on complex models, and can only handle few hundreds of sequences. With an increasing number of sequences avail-able in the databases, often several thousand for a given study, the development of fast and accurate methods becomes essential. Here, we present a new distance-based method, named Ultrametric Least Squares, which is based on the princi-ple of least squares (very popular in phylogenetics) to estimate the substitution rate of a set of heterochronous sequences and the dates of their most recent common ancestors. We demonstrate that the criterion to be optimized is piecewise parabolic, and provide an efficient algorithm to find the global minimum.Using sequences sampled at different locations also helps to trace transmission chains of an epidemic. In this respect, we used all available sequences (~3,500) of HIV-1 subtype C, responsible for nearly 50% of global HIV-1 infections, to estimate its major migratory flows on a worldwide scale and its geographic origin. Innovative tools, based on the principle of parsimony, combined with several statistical criteria were used to synthesize and interpret information in a large phylogeny representing all the studied sequences. Finally, the temporal and geographical origins of the HIV-1 subtype C in Senegal were further explored and more specifically for men who have sex with men.

Les processus autorégressifs à bifurcation (BAR) ont été au centre de nombreux travaux de recherche ces dernières années. Ces processus, qui sont l'adaptation à un arbre binaire des processus autorégressifs, sont en effet d'intérêt en biologie puisque la structure de l'arbre binaire permet une analogie aisée avec la division cellulaire. L'objectif de cette thèse est l'estimation les paramètres de variantes de ces processus autorégressifs à bifurcation, à savoir les processus BAR à valeurs entières et les processus BAR à coefficients aléatoires. Dans un premier temps, nous nous intéressons aux processus BAR à valeurs entières. Nous établissons, via une approche martingale, la convergence presque sûre des estimateurs des moindres carrés pondérés considérés, ainsi qu'une vitesse de convergence de ces estimateurs, une loi forte quadratique et leur comportement asymptotiquement normal. Dans un second temps, on étudie les processus BAR à coefficients aléatoires. Cette étude permet d'étendre le concept de processus autorégressifs à bifurcation en généralisant le côté aléatoire de l'évolution. Nous établissons les mêmes résultats asymptotiques que pour la première étude. Enfin, nous concluons cette thèse par une autre approche des processus BAR à coefficients aléatoires où l'on ne pondère plus nos estimateurs des moindres carrés en tirant parti du théorème de Rademacher-Menchov. / Bifurcating autoregressive (BAR) processes have been widely investigated this past few years. Those processes, which are an adjustment of autoregressive processes to a binary tree structure, are indeed of interest concerning biology since the binary tree structure allows an easy analogy with cell division. The aim of this thesis is to estimate the parameters of some variations of those BAR processes, namely the integer-valued BAR processes and the random coefficients BAR processes. First, we will have a look to integer-valued BAR processes. We establish, via a martingale approach, the almost sure convergence of the weighted least squares estimators of interest, together with a rate of convergence, a quadratic strong law and their asymptotic normality. Secondly, we study the random coefficients BAR processes. The study allows to extend the principle of bifurcating autoregressive processes by enlarging the randomness of the evolution. We establish the same asymptotic results as for the first study. Finally, we conclude this thesis with an other approach of random coefficient BAR processes where we do not weight our least squares estimators any more by making good use of the Rademacher-Menchov theorem.

L’Analyse isogéométrique (AIG) est une méthode innovante de résolution numérique des équations différentielles, proposée à l’origine par Thomas Hughes, Austin Cottrell et Yuri Bazilevs en 2005. Cette technique de discrétisation est une généralisation de l’analyse par éléments finis classiques (AEF), conçue pour intégrer la conception assistée par ordinateur (CAO), afin de combler l’écart entre la description géométrique et l’analyse des problèmes d’ingénierie. Ceci est réalisé en utilisant des B-splines ou des B-splines rationnelles non uniformes (NURBS), pour la description des géométries ainsi que pour la représentation de champs de solutions inconnus.L’objet de cette thèse est d’étudier la méthode isogéométrique dans le contexte des problèmes hyperboliques en utilisant les fonctions B-splines comme fonctions de base. Nous proposons également une méthode combinant l’AIG avec la méthode de Galerkin discontinue (GD) pour résoudre les problèmes hyperboliques. Plus précisément, la méthodologie de GD est adoptée à travers les interfaces de patches, tandis que l’AIG traditionnelle est utilisée dans chaque patch. Notre méthode tire parti de la méthode de l’AIG et la méthode de GD.Les résultats numériques sont présentés jusqu’à l’ordre polynomial p= 4 à la fois pour une méthode deGalerkin continue et discontinue. Ces résultats numériques sont comparés pour un ensemble de problèmes de complexité croissante en 1D et 2D. / Isogeometric Analysis (IGA) is a modern strategy for numerical solution of partial differential equations, originally proposed by Thomas Hughes, Austin Cottrell and Yuri Bazilevs in 2005. This discretization technique is a generalization of classical finite element analysis (FEA), designed to integrate Computer Aided Design (CAD) and FEA, to close the gap between the geometrical description and the analysis of engineering problems. This is achieved by using B-splines or non-uniform rational B-splines (NURBS), for the description of geometries as well as for the representation of unknown solution fields.The purpose of this thesis is to study isogeometric methods in the context of hyperbolic problems usingB-splines as basis functions. We also propose a method that combines IGA with the discontinuous Galerkin(DG)method for solving hyperbolic problems. More precisely, DG methodology is adopted across the patchinterfaces, while the traditional IGA is employed within each patch. The proposed method takes advantageof both IGA and the DG method.Numerical results are presented up to polynomial order p= 4 both for a continuous and discontinuousGalerkin method. These numerical results are compared for a range of problems of increasing complexity,in 1D and 2D.

Cette thèse analyse comment les pays en développement pourraient attirer davantage de capitaux privés, en bénéficier avec une amélioration de leur productivité, tout en évitant les éventuels effets pervers tel que l'appréciation du taux de change réel. La première partie de la thèse analyse les déterminants macroéconomiques des capitaux privés. Les résultats montrent que les infrastructures, et le développement financier favorisent les investissements directs étrangers (IDE) et les investissements de portefeuille (chapitre 2). La politique monétaire expansive réduit à terme les investissements de portefeuille. Une analyse des déterminants des IDE à partir de données de firmes renforce les résultats macroéconomiques (chapitre 3) en concluant qu'une meilleure qualité des infrastructures, des institutions et un développement financier stimulent les IDE dans le secteur manufacturier. Les firmes étrangères exportant leur production souffrent davantage des insuffisances de capital humain alors que les contraintes de financement sont des obstacles plus importants pour les firmes étrangères desservant le marché local. Contrairement aux autres pays en développement, les incitations fiscales ne semblent pas être utiles dans le secteur manufacturier des pays d'Afrique Sub-saharienne. La seconde partie de la thèse montre que les flux de capitaux privés et publics apprécient le taux de change de réel, réduisant la compétitivité des pays (chapitre 4). L'appréciation du taux de change réel est plus élevée pour les capitaux privés de court terme tels que les investissements de portefeuille relativement aux flux de long terme (IDE et transferts de migrants). La flexibilité du taux de change permet aux pays d'atténuer l'appréciation du taux de change réel émanant des flux de capitaux. Le climat d'investissement plus favorable des firmes étrangères explique significativement leur plus grande productivité par rapport aux firmes locales (chapitre 5). La productivité agrégée des pays est significativement améliorée lorsque toutes les firmes font face de façon hypothétique au climat d'investissement des firmes étrangères. Les firmes locales fournissant les firmes étrangères en matières premières ont une productivité plus élevée. Cela valide l'importance des spillovers verticaux au travers des liens fournisseurs-clients.

La mise en place de l'AGOA en mai 2000 a mis une fois de plus en exergue la vieille querelle de la problématique de l'impact d'un accord commercial sur la croissance économique des pays bénéficiaires. Toutefois, l'étude des textes constitutifs de l'AGOA nous a montré que cette loi, en tant que nouvel instrument de coopération économique des USA en direction des pays d'Afrique sub-saharienne, balaye un champ beaucoup plus large que celui d'un accord commercial. Pour cela, il nous est apparu opportun que l'étude de l'impact de l'AGOA aille au delà de la simple évaluation de l'impact de cette loi sur les échanges commerciaux. Notre étude a donc intégré l'impact de l'AGOA sur la dynamique de spécialisation, sur la dynamique de politiques économiques et sur la croissance économique des pays éligibles. Nos résultats nous ont montré que la mise en place de l'AGOA a eu un effet positif sur les exportations des pays éligibles. Mais cet effet est apparu plus élevé sur l'augmentation des exportations des produits non traditionnels. Au niveau des instruments de politiques économiques, il est apparu que l'AGOA a eu un effet positif et significatif sur les dépenses publiques et le taux de change réel. En revanche, cet effet est apparu non significatif sur l'ouverture commerciale et sur l'inflation. L'AGOA a également eu un effet positif et significatif sur la croissance de la productivité apparente du travail et sur les investissements directs étrangers (IDE). Mais l'effet de l'AGOA sur les IDE est apparu plus élevé pour les pays producteurs de pétrole. Enfin, nos résultats nous ont montré que la mise en place de l'AGOA n'a pas eu d''influence significative sur la croissance du PIB par habitant des pays éligibles, mais cet effet est variant selon les régions. Grâce à une analyse critique de cette loi, nous avons démontré que pour améliorer l'efficacité de l''AGOA, il faut que cette loi soit plus dynamique, qu''elle réduise ostensiblement l'effet de la taxation progressive et qu''elle mette fin à l''incertitude de durée qui est inhérente à la révision annuelle de la liste des pays éligibles.

Il n'existe à présent que peu de modèles aux volumes finis non structurés (UFVM: Unstructured Finite-Volumes Methods) développés pour simuler les écoulements à surface libre. La difficulté principale rencontrée durant ce développement est liée à la géométrie complexe du domaine de calcul et aux variations de fonds très irréguliers avec la présence des zones sèches ou/et mouillées. Ce mémoire de thèse présente le développement d'un modèle numérique 2D, baptisé ECOMOD-UFVM, qui est basé sur la résolution des équations de Saint-Venant par une technique de projection couplée à une UFVM. La UFVM permettra une modélisation plus proche de la géométrie souvent complexe des zones côtières et estuariennes. Dans un premier temps, un seul schéma ULSS (Upwind Least Squares Scheme) du 2ème ordre a été introduit dans le code pour traiter les termes de convection, responsables des oscillations et diffusions numériques indésirables. Une dizaine de cas-tests proposés dans les études d'écoulements à surface libre existantes ont été réalisés : écoulements à surface libre; problèmes de rupture de barrages. Les résultats des cas-tests sont satisfaisants et nous permettent d'envisager avec confiance le passage à deux applications grandeur nature: la rupture du barrage de Malpasset (France) et l'inondation par les crues éclairs dans la ville de Dongchuan (Chine). Les résultats du présent travail confirment la fiabilité, la précision, la stabilité, et la robustesse du code développé dans la résolution des équations de Saint-Venant décrivant les écoulements de tout genre : lent, rapide et torrentiel sur tout type du fond : sec/mouillé, plat ou en grande pente, régulier ou très irrégulier.

Cette étude est motivée par le manque de mesures de paramètres d'anisotropie à l'échelle de la sismique de puits. Le but est de déterminer localement ces paramètres à partir de données de puits en trois composantes du type walkaway. On s'est intéressé pour cela à des milieux TI d'axe de symétrie contenu dans un plan vertical. Les données sont constituées par les lenteurs apparentes verticales et les directions de polarisation mesurées pour différents déports de la source. Les lenteurs apparentes verticales sont définies à partir des temps de trajets verticaux entre au moins deux récepteurs ancrés dans le puits. Les directions de polarisation sont repérées par l'angle Y fait avec la direction verticale. Nous nous sommes intéressé à la propagation des ondes P et SV dans les milieux TI. Quatre constantes élastiques sont nécessaires pour décrire la propagation des ces ondes. Les expressions de la lenteur et de l'angle de polarisation sont donc fonction de quatre constantes élastiques et de l'angle d'incidence O. Pour des milieux anisotropes, cet angle n'est pas directement mesurable à partir de données de puits. On définit alors deux paramètres qui simplifient les expressions de la vitesse de phase et qui permettent d'écrire une relation du type (O = f(Y). À partir de cette relation, on obtient une expression exacte de la lenteur apparente verticale en fonction de l'angle de polarisation. Cette expression est utilisée pour inverser, par une méthode d'optimisation, les paramètres d'anisotropie à partir des données de puits. On détermine, par une étude de sensibilité, dans quelle gamme d'incidence les paramètres seront le plus précisément estimés par cette méthode. On montre de plus comment une erreur sur les données (due aux incertitudes de mesure) se répercute sur les valeurs estimées des paramètres. La méthode d'inversion est testée sur des données synthétiques et sur deux jeux de données réelles. Le premier est un jeu de données enregistré sur le site expérimental de la Colorado School of Mines (White et al., 1983). Le second est un Walkaway enregistré dans le bassin de Paris. Enfin, on définit un modèle permettant de prendre en compte dans le problème inverse, en plus de la lenteur et de la polarisation, la pression mesurée dans le puits. Ce modèle est testé sur des données synthétiques. On montre que la précision sur l'estimation des paramètres est améliorée d'un facteur 5 à 10.

Cette thèse concerne la séparation aveugle de sources, qui consiste à estimer un ensemble de signaux sources inconnus à partir d'un ensemble de signaux observés qui sont des mélanges à paramètres inconnus de ces signaux sources. C'est dans ce cadre que le travail de recherche de cette thèse concerne le développement et l'utilisation de méthodes linéaires innovantes de séparation de sources pour des applications en imagerie de télédétection spatiale. Des méthodes de séparation de sources sont utilisées pour prétraiter une image multispectrale en vue d'une classification supervisée de ses pixels. Deux nouvelles méthodes hybrides non-supervisées, baptisées 2D-Corr-NLS et 2D-Corr-NMF, sont proposées pour l'extraction de cartes d'abondances à partir d'une image multispectrale contenant des pixels purs. Ces deux méthodes combinent l'analyse en composantes parcimonieuses, le clustering et les méthodes basées sur les contraintes de non-négativité. Une nouvelle méthode non-supervisée, baptisée 2D-VM, est proposée pour l'extraction de spectres à partir d'une image hyperspectrale contenant des pixels purs. Cette méthode est basée sur l'analyse en composantes parcimonieuses. Enfin, une nouvelle méthode est proposée pour l'extraction de spectres à partir d'une image hyperspectrale ne contenant pas de pixels purs, combinée avec une image multispectrale, de très haute résolution spatiale, contenant des pixels purs. Cette méthode est fondée sur la factorisation en matrices non-négatives couplée avec les moindres carrés non-négatifs. Comparées à des méthodes de la littérature, d'excellents résultats sont obtenus par les approches méthodologiques proposées.

Ce travail s'est intéressé à l'étude des machines synchrones à aimants permanents pour l'entramement d'une interface haptique. Le système entier est d'abord modélisé et le cahier des charges défini. L'identification des paramètres électriques et mécaniques du système est ensuite réalisée à partir de deux méthodes : moindres carrés et modèle inverse, méthode du modèle et algorithme de Marquardt. La commande de l'interface est basée sur deux boucles imbriquées de courant et de vitesse, auxquelles s'ajoute une boucle `haptique' de type ressort rigide virtuel. Une simulation fine du système se basant sur un modèle dynamique hybride valide la commande proposée. Une commande passive basée sur les variables d'ondes est ensuite développée. Finalement, une méthode de calcul de vitesse discrète est proposée permettant d'améliorer les performances des lois de commande dans le cas de codeurs à faible résolution. Des résultats expérimentaux sont présentés et valident les méthodes proposées.

Cette thèse porte sur l'estimation simultanée du coefficient de diffusion et du terme source régissant le modèle de transport de la température dans les plasmas chauds. Ce phénomène physique est décrit par une équation différentielle partielle (EDP) linéaire, parabolique du second-ordre et non-homogène, où le coefficient de diffusion est distribué et le coefficient de réaction est constant. Ce travail peut se présenter en deux parties. Dans la première, le problème d'estimation est traité en dimension finie ("Early lumping approach"). Dans la deuxième partie, le problème d'estimation est traité dans le cadre initial de la dimension infinie ("Late lumping approach"). Pour l'estimation en dimension finie, une fois le modèle établi, la formulation de Galerkin et la méthode d'approximation par projection sont choisies pour convertir l'EDP de transport en un système d'état linéaire, temps-variant et à entrées inconnues. Sur le modèle réduit, deux techniques dédiées à l'estimation des entrées inconnues sont choisies pour résoudre le problème. En dimension infinie, l'estimation en-ligne adaptative est adoptée pour apporter des éléments de réponse aux contraintes et limitations dues à la réduction du modèle. Des résultats de simulations sur des données réelles et simulées sont présentées dans ce mémoire.