Ce travail de thèse, de nature théorique, présente quatre axes de recherche portant sur la dynamique d'interfaces molles. (1) Gouttes et films de liquide sur substrats poreux : Nous avons étudié la déformation d'une goutte soumise simultanément à une aspiration de liquide et à un ancrage de sa ligne de contact avec le substrat. Nous nous sommes aussi intéressés au problème de l'entraînement d'un film de liquide sur une surface poreuse tirée hors d'un bain : le film a une hauteur finie, que nous avons calculée, et présente une structure non-triviale à l'approche de la ligne de contact. (2) Réticulation et interdiffusion à l'interface entre deux polymères : La formation de joints entre deux pièces de polymère nécessite une bonne interdiffusion des chaînes, qui peut cependant être considérablement contrariée lorsqu'un agent réticulant est introduit (dans le but de renforcer le matériau final). Nous avons modélisé la compétition qui s'installe, en montrant qu'il existait un paramètre de contrôle simple permettant d'optimiser le système et en donnant des prédictions sur l'énergie d'adhésion attendue dans deux régimes-limites. (3) Ecoulements granulaires : Nous donnons le scénario analytique complet du déroulement d'une avalanche sur un tas de sable, en tenant compte de l'effet d'un profil de vitesse linéaire dans la couche roulante. Parmi les prédictions, nous avons trouvé que l'épaisseur maximale devait varier comme la racine carrée de la taille de l'empilement. (4) Dynamique de films de savon verticaux : Les propositions actuelles concernant le mécanisme du drainage de ces films font appel à des instabilités hydrodynamiques se développant au bord du film ("régénération marginale"). Nous avons cherché à en déterminer précisément l'état précurseur : de manière générique, le profil forme une zone de striction, dont nous avons calculé analytiquement les dimensions typiques ; celle-ci pourrait rassembler les caractéristiques nécessaires à l'émergence des instabilités.

Dans ce manuscrit, je présente différents problèmes faisant intervenir des interfaces déformables. Ces interfaces peuvent être liquides (gouttes, jets, bulles) mais aussi solides (membrane, contact entre grains élastiques). Je présente d'abord le cadre des problèmes abordés depuis la fin de ma thèse, puis je me concentrerai sur quelques exemples. Je décris d'abord les expériences de mouillage réalisées au LPMC, certaines dans la continuité de mon travail de thèse. Il s'agit de la dynamique de gouttes et de jets sur des surfaces hydrophobes. Je montre par exemple que des vibrations couplées peuvent conduire à un déplacement net d'une goutte déposée sur une surface à vitesse contrôlée. Je montre ensuite comment contrôler le rebond d'un jet sur une surface suffisamment hydrophobe. Dans une deuxième partie, j'aborde des problèmes de biophysique végétale que j'ai d'abord étudiés en Post-doc à Harvard University, département OEB, puis au Laboratoire de Physique de la Matière Condensée à Nice. Il s'agit de phénomènes de transport d'eau dans des feuilles artificielles et de mouvement rapides chez les plantes qui font de nouveaux intervenir le mouillage de gouttes, mais aussi des bulles de cavitation et des objets élastiques. J'aborde finalement les travaux réalisés sur la propagation d'ondes dans des milieux granulaires par photoélasticité, objet de la thèse de Guillaume Huillard. Enfin je présente les perspectives de ces différents travaux.

Nous proposons un modèle théorique original pour décrire le processus de formation et la coexistence de phase dans les mélanges ternaires de phospholipides et de cholestérol. Ce modèle combine les effets de transitions de phase liquide-gel, décrits à l'aide d'un paramètre d'ordre interne, et les effets de mélange non-idéaux inspirés des modèles de Flory pour décrire l'influence du cholestérol. Notre approche thermodynamique décrit avec un réel succès la coexistence de mélanges phospholipide binaires, tel que DOPC-DPPC. Le paramètre d'ordre inspiré de l'approche de Doniach et de l'analogie avec le modèle d'Ising sous champ magnétique modélise de façon simplifiée la thermodynamique des chaînes alkyles dans la bicouche lipidique. Nous obtenons d'une part des diagrammes ternaires ressemblant aux diagrammes expérimentaux mais aussi la dépendance en température des équilibres de phases. Nous décrivons également des diagrammes pour d'autres espèces, telles que PSM, POPC ou DiphytanoylPC. Notre approche, combinant géométrie discrète et résolution des équations analytiques pour la détermination des caractéristiques des diagrammes de Gibbs est novatrice, et s'applique à une classe étendue de modèles thermodynamiques avec paramètre d'ordre. Nous cherchons ensuite à décrire des systèmes inhomogènes à l'aide d'une généralisation de Ginzburg-Landau du modèle précédent. Une application importante consiste à déterminer la tension de ligne $\tau$ et le profil d'une interface entre macrodomaines de phase liquide ordonné et désordonné. Enfin, nous étendons la théorie du mouillage de Cahn à la description de l'environnement d'une inclusion circulaire de rayon fini $R$ dans un ''océan lipidique'', à coexistence et hors coexistence. Nous discutons pour finir les effets de la proximité du point critique et ses conséquences quant aux interactions entre impuretés induites par les effets de mouillage.

L’interaction statique et dynamique entre une sonde locale et un film de liquide provoque la déformation de ce dernier. Ce phénomène a été décrit par des équations analytiques, qui ont été analysées et résolues numériquement. Les potentiels d’interaction sonde/liquide et liquide/substrat ont été déduits à partir de l’intégration des forces de dispersion. La différence de pression à travers l’interface air/liquide a été calculée avec une équation de Young-Laplace modifiée, qui prend en compte les effets de la gravité, de tension superficielle, ainsi que les potentiels d’interaction liquide/substrat et sonde/liquide. Pour le cas statique, l’équation modifiée de Young-Laplace en équilibre a été examinée. La théorie de la lubrification a été utilisé pour décrire l’évolution du film liquide, afin d’analyser le phénomène dynamique. Des simulations numériques de la forme de la surface d’équilibre et de l’évolution dynamique du film ont été réalisées. Des comportements stables et instables ont été discernés, et les résultats ont confirmé l’existence d’une distance de seuil, pour le cas statique, et d’une combinaison de paramètres d’oscillation, pour la situation dynamique, pour lesquelles le saut du liquide vers la sonde se produit. Une analyse théorique a confirmé l’existence de conditions critiques qui séparent les régimes de comportement. Ces conditions critiques indiquent le rôle des paramètres physiques et géométriques dans la stabilité du système. Pour le cas dynamique, les résultats préliminaires sont rapportés et une interprétation qualitative du phénomène est formulée. En outre, des expériences de spectroscopie AFM de force et amplitude ont été effectuées et comparées avec les résultats numériques. / The static and dynamic interaction between a local probe and a liquid film provokes the deformation of the latter. This phenomenon has been described by means of analytical equations, which had been analyzed and numerically solved. Probe/liquid and liquid/substrate interaction potentials have been deduced from the integration of the dispersion forces. The pressure difference across the air/liquid interface has been calculated with a modified Young-Laplace equation, which takes into account the effects of gravity, surface tension, the liquid film/substrate and the probe/liquid interaction potentials. For the static case, the equilibrium modified Young-Laplace equation has been considered. The lubrication theory has been used to describe the liquid film evolution, in order to analyze the dynamic phenomenon. Numerical simulations of the equilibrium surface shape and the dynamic evolution of the film have been performed. Stable and unstable behaviors had been discerned, and results confirmed the existence of a threshold distance, for the static case, and a combination of oscillation parameters, for the dynamic situation, for which the jump of the liquid to contact the probe occurs. A theoretical analysis confirmed the existence of critical conditions separating the behavior regimes. This critical conditions indicate the role of the physical and geometric parameters in the system stability. For the dynamic case, preliminary results are reported and a qualitative interpretation of the phenomenon is formulated. In addition, AFM force and amplitude spectroscopy experiments had been performed and compared with the numerical results.

Un polyélectrolyte hydrophobe est un polymère portant des charges électriques lorsqu'il est en solution aqueuse et dont l'eau est un mauvais solvant pour le squelette. Cette thèse a pour objectif d'établir l'influence de la nature hydrophobe du squelette sur les propriétés physiques des polyélectrolytes. Pour cela, nous avons tout d'abord synthétisé une série de poly(styrène-\emph(co)-styrènesulfonate de sodium), appelés PSS, possédant des taux de charge $f$ variant entre 30\% et 100\% et comportant entre $N=120$ et $N=2520$ monomères par chaîne. Ces PSS sont caractérisés précisément et peuvent être considérés comme des polyélectrolytes hydrophobes modèles. Nous avons alors étudié leurs propriétés volumiques puis interfaciales.\\ \emph(1. Propriétés en volume.) Le taux de charge effectif de la chaîne unique est anormalement réduit par rapport au cas du polyélectrolyte hydrophile. D'autre part, les propriétés structurales ont été caractérisées par la diffusion des rayons X et la technique de la sonde colloïdale en microscopie à force atomique (AFM). La conformation des chaînes se fait ressentir puisque la longueur de corrélation varie comme $N^0C_p^(-\alpha)$ où $C_p$ est la concentration en polymère et $\alpha$ un exposant dépendant de $f$, décroissant de 1/2 ($f=100\%$) à 1/3 au voisinage de la limite de solubilité. Ces observations sont interprétées dans le cadre d'un modèle théorique prédisant la conformation de la chaîne isolée comme un collier de perles, constitué de globules denses (les perles) reliés deux à deux par un segment de chaîne étirée. La dynamique collective des chaînes, quant à elle, est très proche de celle des polyélectrolytes hydrophiles.\\ \emph(2. Propriétés aux interfaces.) Nous avons conçu une expérience permettant, par adsorption électrostatique ou hydrophobe, de fixer les chaînes de PSS sur une surface solide plane modifiée chimiquement. La couche de PSS adsorbée, immergée dans l'eau, est caractérisée $in~situ$ par ellipsométrie, réflectivité des rayons X haute énergie et microscopie à force atomique. Nous avons ainsi trouvé que la taille de perles varie entre 1 et 5 nm en fonction de $f$. Cette variation est en parfait accord avec les prédictions du modèle dit du collier de perles. Enfin, les polyélectrolytes hydrophobes s'adsorbent également aux interfaces hydrophobes, les perles, dans certains cas, s'étalant sur la surface.

Lors de la polymérisation en suspension du chlorure de vinyle, il se forme sur les parois un dépôt de polychlorure de vinyle (PVC). Ce phénomène, nommé encroûtement, génère des problèmes car il limite la production de PVC et affecte la qualité du produit final. Dans ce contexte, un projet FUI (Fond Unique Interministériel) intitulé «Ecoating», a été financé dans le cadre d’une collaboration entre plusieurs partenaires industriels et universitaires (INEOS ChlorVinyls, Mäder Research, Avenir Group, LPIM, ESPCI-ParisTech). Deux thèses ont vu le jour au LPIM, avec pour but de développer un revêtement (photo)polymère aux propriétés anti-encroûtement durables qui permettrait d’améliorer la qualité du PVC produit, d’augmenter les quantités produites et ainsi d’améliorer la compétitivité des usines de PVC. Cette thèse s’inscrit dans le développement d’un vernis photopolymère répondant au cahier des charges. Pour éviter l’encroûtement des réacteurs, il est nécessaire de stopper une étape du mécanisme d’encroûtement comme l'adsorption sur les parois du réacteur d’un copolymère nommé Acvagen Graft Copolymer (AGC). Ce copolymère est très actif dans le phénomène d’encroûtement (site de nucléation) et se trouve principalement dans la phase aqueuse du milieu réactionnel. La stratégie de recherche élaborée dans ce projet a été basée sur le développement d'un revêtement photopolymère présentant une faible affinité pour l'eau et devant adhérer à la surface des réacteurs pour éviter la formation de croûte. Les polymères à base de fluoroacrylates ont été les premiers candidats choisis dans cette étude du fait que leurs propriétés exceptionnelles (faible énergie de surface, stabilité chimique et haute hydrophobicité...) pouvaient éviter l'adsorption de l'AGC sur les parois du réacteur, et par conséquent le développement de la croûte. Une recherche bibliographique a été réalisée pour comprendre le comportement particulier de ces molécules qui migrent vers la surface du film et s’organisent en surface pour donner des surfaces hydrophobes. Des mélanges de résines fluoroacryliques modèles ont été testés pour évaluer le caractère hydrophobe du revêtement, comprendre la migration des molécules de fluor vers l’interface en fonction de la nature de substrat et aussi déterminer l’influence de l’ajout d’additifs fluorés au mélange sur les propriétés globales du film. Cette étude nous a permis de comprendre l’influence de l’additif fluoré sur les propriétés chimiques et physiques du film. À l’échelle du laboratoire des tests d’immersion de ces revêtements déposés sur l’acier inoxydable ont étés réalisés dans l’eau chaude (80°C) afin de caractériser leur caractère hydrophobe en fonction du vieillissement dans l’eau chaude ainsi que l’adhésion du film au substrat. Nous avons observé une diminution de l'hydrophobicité de la surface du film au cours du temps lors d’une immersion. [...] / Our scientific approach has explored different strategies to develop a durable UV-cured coating with antifouling properties to prevent the crust formation. Firstly, the potential of fluoroacrylate photocurable coatings was exhaustively investigated. Indeed, their outstanding properties (low surface energy, chemical stability and high hydrophobicity...) could limit the adsorption of the AGC on the reactor walls and further encrusting. A bibliographic research highlighted the behavior of fluorinated monomers on film surface and the parameters affecting the hydrophobic properties. Different fluorinated monomers were selected. At low concentration, they provide hydrophobic surfaces on 316L stainless steel, the reference substrate. However, a decrease of the films surface hydrophobicity in hot water was observed with time, and was attributed to a disorganization of the fluorinated chains on the coating surface. An optimization of the amount of fluoroacrylate monomer was performed by confocal Raman microscopy (CRM) to promote the fluorinated chains stability on the surface before and after immersion in hot water at 80°C. The beneficial effect was found maximal at a concentration ranging from 1 to 1.8 wt%. However, even after this optimization, a decrease of the film surface hydrophobicity was observed for increased immersion time in hot water. Therefore, optimized fluoroacrylate monomer concentration was combined with alternated thermal/immersion post-treatment and has conducted to more stable photocured films. This result was attributed to a rigidification of the fluorinated chains on the film surface limiting thus, the extent of their disorganization. After this study realized at a laboratory scale, we tested the photocured coating in the VCM pilot reactor. A surface cleaning, an increase of the stainless steel roughness by shot blasting and the use of alkoxysilanes as coupling agents were implemented in order to enhance the adhesion properties of the photopolymer film on stainless steel. In addition, the use of a fluorinated monomer containing a heteroatom improved the rigidification when associated with the alternated thermal/immersion post-treatment. The crust formation was limited during four successive polymerizations in the VCM pilot reactor. A durable anti-fouling UV-coating could be not obtained due to some swelling phenomena resulting from the lack of coating adhesion or some abrasion occurring from small PVC pellets during the PVC polymerization.A second part of this project was dedicated to superhydrophobic coatings. Indeed, reducing interaction with water should lead to a better protection of the substrate. A literature review on the superhydrophobic surfaces has shown that the contact with hot water generally strongly affects their antiwetting properties and induces a large contact angle decrease. [...]