Cette thèse présente des solutions analytiques en conjugaison de phase acoustique unidimensionnelle dans un milieu actif. Le conjugateur dans ces études est en contact direct avec des milieux passifs et la zone active peut occuper la totalité ou une partie du conjugateur. <br /><br />La base de la théorie développée dans cette thèse est une analyse directe par une méthode multi-échelle. Les résultats sont obtenues sous une formes simple à utiliser : le seuil du mode supercritique, les taux de croissance et sa relation avec les répartitions spatiales de contrainte dans le conjugateur sont donnés sous forme analytique. <br /><br />Une approche du problème de focalisation est présentée par transposition des résultats 1D à la symétrie sphérique. Toutes les solutions analytiques sont comparées avec des résultats numériques. Enfin le problème de la conjugaison de phase en 2D est initié numériquement.

Ce travail porte sur l'analyse asymptotique d'un problème de transmission avec couche mince dans un domaine bidimensionnel à coin. Précisément, on construit un dévelop\-pement asymptotique de la solution en fonction de l'épaisseur de la couche. La présence d'un coin engendre des singularités qui compromettent la construction habituelle du développement, par résolution alternative entre le domaine intérieur et la couche. Celles-ci sont traitées par l'introduction de profils construits dans un domaine infini avec couche d'épaisseur 1 à l'aide de la transformation de Mellin. On s'intéresse ensuite à la performance de la condition aux limites approchée, dont on sait qu'elle remplace l'effet de la couche mince jusqu'à l'ordre 3 dans le cas d'un domaine régulier. On montre que la présence d'un coin détériore son efficacité, ce d'autant plus que l'angle d'ouverture est grand. Des calculs numériques ont été effectués, qui confirment les résultats théoriques obtenus.

L'utilisation de systemes électromécaniques microstructures pour analyser et manipuler des solutions biologiques ou des cellules vivantes (bio-MEMS) à pris un essor considérable ces dernières années. Dans ce genre de dispositifs, I'utilisation de champs électriques est frequente que ce soit pour percer les membranes des cellules et effectuer une transfection de gènes par exemple (électroporation), pour les déplacer ((di )électrophorèse) ou agir sur Ie milieu dans lequel elles baignent (électro-hydrodynamique). La modélisation des phénomènes induits par ces champs électriques dans les solutions aqueuses est un probleme multi-physique et multi-échelle. Au deplacement des électrons s'ajoute en effet la migration des ions présents dans la solution. Ceux-ci se concentrent en particulier aux abords des électrodes formant des couche minces dont les paramètres évoluent de façon encore mal connue en fonction notamment des conditions d'alimentation. La thèse se concentre sur les applications électro-hydrodynamiques dans lesquelles une solution saline est mise en mouvement par des forces électriques agissant sur ses ions, concentrés dans des couches de charges minces, au voisinage des électrodes. Sont d'abord presentés les resultats experimentaux et des modèles simples du problème électromécanique dans Ie cas de structures 2D à électrodes coplanaires. Devant I'importance des écarts entre les résultats théoriques et expérimentaux, des modèles plus complets sont alors proposés et évalués. Malgré les ameliorations fournies par ces modèles, des écarts importants subsistent entre théorie et expérimentation, et une étude totalement découplée des aspects électriques et mécaniques est alors réalisée sur une structure 1D. Cette étude permet de mieux cerner Ies dependances de certains paramètres physiques vis-a-vis des conditions d'alimentation avec une comparaison systématique des résultats expérimentaux et des résultats de modèles circuits Iinéaires et non linéaires, au travers d'une approche fréquentielle par diagrammes de Bode et d'une approche temporelle par figures de Lissajous. II a ainsi pu être mis en évidence I'importance pratique potentielle de certains phénomènes rarement pris en compte dans des modèles globaux : saturation des couches minces, permittivité non constante, effets de bords, ... Des applications pratiques ont pu etre dégagées et testées experimentalement, dans Ie domaine des micro-mélangeurs. Outre ces développements, une brève étude est décrite, portant sur la modélisation des cellules et de leurs membranes extrêmement fines en regard des autres dimensions caractéristiques du systeme, dans la perspective par exemple d'applications en électroporation. Une autre étude est faite portant sur I'utilisation potentielle de méthodes numériques dites " sans maillage " pour ce type d'applications, I'accent étant mis sur Ia résolution du problème de Poisson dans des systèmes 2D.

La détection de contour a pour objectif l'acquisition d'une représentation compacte de toutes les propriétés significatives de la scène perçue. Elle doit être efficace et fiable, car la validité et l'efficacité ainsi que les possibilités de réalisation des traitements ultérieurs y sont directement liées. Cependant, la présence du bruit dans l'image rend difficile la conception d'un algorithme général de détection de contours satisfaisant d'une manière optimale ces exigences. C'est la raison pour laquelle de nombreux détecteurs ont été proposés souvent différents par leur objectif ainsi que par leurs propriétés mathématiques et algorithmiques. Le problème auquel se trouve souvent confronter les utilisateurs de la détection de contours est le choix du détecteur le plus approprié pour l'application envisagée. Le thème central de cette thèse est la détection de contours dans des images à niveaux de gris, en visant la mise en œuvre d'une sélection automatique de détecteurs et de leurs paramètres les plus appropriés pour mettre en évidence un contour donné. Pour disposer d'un ensemble d'outils nécessaires à la détection de contours, nous proposons deux détecteurs de contours originaux. Le premier est destiné aux lignes de crête. Il est optimal au sens de Canny et implanté efficacement par des équations aux différences. Le second est un détecteur de contours fermés de type marche fondé sur des techniques d'apprentissage. Il est destiné à des images comportant quelques objets poses sur un fond. Cet algorithme peut être utilisé pour la détection de contours et pour l'extraction de régions. La définition d'un critère de sélection de détecteurs et le calcul automatique de leurs paramètres nécessitent la spécification de la relation de cause à effet entre les caractéristiques du contour et les propriétés des détecteurs. Dans ce contexte, nous proposons une étude bibliographique approfondie et une étude théorique mettant en évidence l'influence des attributs des contours sur les performances des détecteurs. Cette étude validée par des expérimentations a permis d'obtenir des résultats originaux. En ce qui concerne la sélection des détecteurs de contours, nous proposons une approche incrémentale qui consiste à choisir un seul détecteur à chaque itération. La combinatoire de l'approche proposée est faible grâce à l'utilisation d'heuristiques. Le système implanté est composé d'algorithmes originaux. Il a l'avantage de fournir une solution efficace assurant le compromis entre deux critères de performance qui sont de nature antagoniste : la détection et la localisation.

Les modèles climatiques à résolution variable, dont les modèles à grille étirée, permettent l'utilisation d'une fine résolution sur les zones d'intérêts, résolution hors d'atteinte pour les modèles mondieux. L'approche à résolution variable possède aussi l'avantage d'une grande efficacité concernant l'utilisation des ressources de calcul. L'absence dans de tels modèles de conditions aux frontières latérales représente aussi un atout pour la simulation du climat à l'échelle mondiale mais aussi régionale. Cette étude à pour objectif d'évaluer la simulation du climat nord-américain à l'aide de la configuration à résolution variable du Global Multiscale model (SGM-GEM) afin d'évaluer les bénéfices respectifs de localiser la zone de haute résolution localement, au-dessus de l'Amérique du Nord, ou au-dessus du Pacifique équatorial, région de forçage important pour la variabilité du climat nord-américain. De plus, nous avons étudié les bénéfices potentiels de l'approche à résolution variable avec une emphase sur les téléconnections entre les anomalies de la température de surface de la mer et le climat nord-américain. Nous avons évalué des ensembles de simulations de prédiction saisonnière des mois hivernaux d'années ENSO sélectionnées. Les ensembles comprennent 10 membres pour chacune des configurations du SGM-GEM présentées précédemment. En comparaison avec la version de GEM à grille uniforme (simulation de référence), il a été démontré que les simulations utilisant l'approche à résolution variable, pour chacune des configurations, reproduisent généralement mieux les observations au-dessus de leurs zones à haute résolution, malgré une détérioration de certaines variables. De plus, certaines erreurs systématiques observées dans la simulation de référence demeurent présentes dans les simulations du SGM-GEM. La localisation de la zone de haute résolution au-dessus d'une zone de forçage important (Pacifique équatorial) ne semble pas provoquer une amélioration nette du climat au-dessus de la région d'intérêt (Amérique du Nord) pour les simulations climatiques multi-annuelles. Chacune des configurations du SGM-GEM testée simule des téléconnections réalistes associées au mode dominant de la variabilité interannuelle des anomalies de la SST du Pacifique équatorial. Les simulations SGM-GEM avec la zone de haute résolution au-dessus du continent nord-américain reproduisent avec plus de précision les anomalies de la température près de la surface et obtiennent de meilleures résultats d'analyse (skill scores) pour l'ensemble du continent. Par contre, aucune configuration ne semble indiquer une amélioration claire de la simulation du géopotentiel à 500hPa au-dessus du continent. Les erreurs dans la prévision du rapport signal-bruit est le résultat des non-linéarités des réponses aux deux composites ENSO et interprétées comme le résultat des incohérences des réactions du modèle atmosphérique aux différentes anomalies de la température de surface de la mer. Les résultats de cette étude ne peuvent démontrer que, dans un contexte de prédiction saisonnière, l'approche à résolution variable représente un avantage en comparaison à l'approche à résolution uniforme. L'amélioration de la prédiction des champs de surface produite par les simulations SGM-GEM semble être reliée à une représentation plus précise du bilan radiatif de surface et à d'autres processus de surface directement liés au schéma de surface utilisé. ______________________________________________________________________________

Dans cette thèse, on a surtout étudié le caractère bien posé pour des équations aux dérivées partielles et des problèmes de contrôle optimal. On a étudié les problèmes de Cauchy associés à des lois de conservation hyperboliques avec des vitesses non locales, pour un modèle 1D (système de fabrication industrielle), puis 2D (processus de sélection folliculaire). Dans les deux cas, on montre l'existence et l'unicité de solutions des problèmes de Cauchy, en utilisant le théorème du point fixe de Banach. On a étudié par la suite des problèmes de contrôle optimal, d'abord sur le modèle 2D, puis sur un modèle basé sur des équations differentielles ordinaires (amplification de protéines mal repliées). Dans le premier modèle, on montre que les contrôles optimaux sont bang-bang avec un seul instant de commutation. Dans le second modèle, les contrôles optimaux sont relaxés, nous déterminons leur positionnement dans l'espace des contrôles admissibles.

En raison de leur faible conductivité thermique et de leur rigidité spécifique élevée, les matériaux composites verre-E/époxyde à renfort textile sont utilisés pour la fabrication des supports de cryodipôles de l'accélérateur de particules LHC. Ces supports sont soumis à des chargements thermique et mécanique complexes nécessitant une étude approfondie de leur réponse. La méthode d'étude proposée ici est de type multi-échelle. Elle est basée sur deux homogénéisations successives, de manière à prendre en compte la forte thermodépendance du module d'élasticité et de la déformation thermique de la résine d'une part et le mécanisme des phonons qui modifie le transfert thermique aux interfaces fibres/matrice pour les températures inférieures à 10 K d'autre part. <br />A chaque étape de cette étude, les résultats des modèles sont validés par des résultats de mesures de conductivité thermique et de modules d'élasticité pour des températures comprises entre 4,2 K et 293 K.

Ce travail est consacré à la caractérisation de l'anisotropie des images. Pour y parvenir, il est établi que, dans le cas de textures complexes, la mesure de l'orientation dominante comme celle de l'anisotropie dépendent fortement de l'échelle à laquelle la texture a été observée.<br />Le premier chapitre définit la notion de texture et celle d'échelle d'observation. Les différentes approches de caractérisation texturale existantes sont présentées et leur aptitude à rendre compte des phénomènes directionnels à différentes échelles d'observation est évaluée.<br />Le second chapitre présente les méthodes les plus courantes pour l'estimation de l'orientation dominante d'une texture. Un indicateur local est ensuite proposé : le Vecteur Directionnel Moyen. Il s'appuie sur des caractéristiques locales et peut être calculé à toute échelle d'observation. Ses performances sont étudiées sur des images de synthèse et sur des textures naturelles.<br />Le troisième chapitre introduit un nouvel indicateur d'anisotropie nommé Iso. Il est basé sur le calcul des différences locales des Vecteurs Directionnels Moyens obtenus à une échelle donnée. Ses performances sont comparées à celles des estimateurs classiques de dispersion directionnelle.<br />Le dernier chapitre est consacré à l'évaluation de l'anisotropie de textures complexes (microscopiques et macroscopiques) en fonction de l'échelle d'observation. Un modèle de texture complexe est construit et le comportement de l'indicateur Iso sur ce modèle est établi. L'indicateur est ensuite appliqué à la caractérisation de textures naturelles et de synthèse. Il est ensuite montré que l'évolution de cet indicateur en fonction de l'échelle d'observation fournit une courbe qui caractérise à la fois l'anisotropie de la texture traitée ainsi que la taille des différentes primitives texturales microscopiques et macroscopiques formant cette texture. L'indicateur Iso , calculé à différentes échelles, est appliqué à des textures synthétiques, à des textures de l'album de Brodatz ainsi qu'à des images de matériaux composites observés par microscopie électronique à transmission.

La modélisation des défauts de planéité apparaissant en ligne en laminage à froid des tôles minces est abordée comme un problème de flambage de tôles minces sous contraintes résiduelles. Celles-ci sont les contraintes engendrées au-delà de l'emprise par le laminage lui-même. Pour cela, un modèle de flambage et post-flambage de tôle (forme, amplitude, contraintes) fondé sur la méthode multi-échelle de Damil et Potier-Ferry, et nommé MSBM pour Multi-Scale Based Method, a été développé. En entrée, on y introduit une carte de contraintes post-emprise venant d'un calcul de laminage. Les hypothèses simplificatrices du modèle de flambement permettent de ramener sa résolution à un ensemble de problèmes éléments finis 1D, mais de ce fait restreignent l'analyse aux défauts de type bord long ou centre long. Dans sa version découplée, ce modèle a été comparé avec succès à des résultats de la littérature. Il permet d'effectuer des études paramétriques d'intérêt pratique, comme l'influence du frottement ou de la force de contre-flexion des cylindres sur l'état de contrainte et la géométrie de la tôle.Dans un second temps, ce modèle est introduit comme modèle de flambage intégré dans le logiciel éléments finis de laminage Lam3/Tec3. Comme dans le modèle précédent implémenté par Abdelkhalek en 2010, MSBM calcule un champ de déformation lié spécifiquement aux déplacements hors-plan caractérisant le flambage, champ de déformation qui est ajouté à la décomposition élastique - plastique et réactualisé à chaque itération du calcul éléments finis. Des comparaisons ont été effectuées avec les deux modèles couplés précédemment implantés par Abdelkhalek. Elles montrent les insuffisances du présent modèle de flambage, unidirectionnel, qui ne permet pas de traiter toutes ensemble les diverses instabilités, d'orientations différentes, qui ont lieu après la sortie d'emprise et se révèlent fortement couplées entre elles. Des pistes d'amélioration sont proposées en conséquence.

Le comportement mécanique non linéaire des composites à matrice céramique SiC/SiC tissés 3D résultede la microfissuration de ses constituants fragiles. Cet endommagement induit une variation descomposantes du tenseur de rigidité. La caractérisation ultrasonore de ce tenseur a nécessité l'utilisationd'un algorithme d'optimisation génétique robuste à un mélange prononcé des modes acoustiques. Le suivisous charge de ces propriétésmacroscopiques a conduit à identifier les mécanismes d'endommagement etles réseaux de fissuration. Trois régions de microfissuration matricielle : inter-fils, intra-fils transversaux etintra-fils longitudinaux, ont été localisés par analyse micrographique. Les densités associées ont été corréléesaux cinétiques d'endommagement mesurées par ultrasons, reliant la réponse macroscopique dumatériauà son endommagement microstructural. L'introduction de ces réseaux et de leur cinétique d'évolutiondans une modélisation multi-échelle du composite, a permis de confirmer les variations expérimentales desrigidités et d'accéder aux longueurs de décohésion de chaque réseau, quantités difficilement mesurables.