Un agent est un élément qui décide une action. Par ce formalisme très général on peut aussi bien désigner deux enfants jouant à pierre-papier-ciseaux, des êtres humains choisissant des produits sur un marché, un logiciel de routage calculant un plus court chemin sur Internet pour transporter des informations sur des routes numériques encombrées, qu’une enchère combinatoire automatique pour vendre des liens commerciaux et rapportant des milliards à google. Les chercheurs en théorie de la décision algorithmique et en théorie des jeux algorithmique – des mathématiciens et informaticiens – aiment à penser que ces exemples concrets peuvent être modélisés au moyen de systèmes décisionnels rationnels, aussi complexe la réalité soit-elle. Les systèmes décisionnels modernes trouvent leur complexité dans plusieurs dimensions. D’une part, les préférences d’un agent peuvent être complexes à représenter avec de simples nombres réels, alors que de multiples objectifs conflictuels interviennent dans chaque décision. D’une autre part, les interactions entre agents font que les récompenses de chacun dépendent des actions de tous, rendant difficile la prédiction des actions individualistes résultantes. L’objet de cette thèse en théorie algorithmique des systèmes décisionnels interactifs (jeux) est de poursuivre des efforts de recherche menés sur ces deux sources de complexité, et in fine, de considérer les deux complexités dans un même modèle. / An agent is an entity that decides an action. By using this abstraction, it is possible to model two children playing rock-paper-scissors, a software computing a shortest path on the internet for packet-routing on congest numerical networks, as well as an automatic combinatorial auction that sells commercial links in order to make google earn billions. The researchers in algorithmic decision theory and algorithmic game theory (mathematicians and computer scientists) like to think that these real-life examples can be modelled by mean of agents in an interaction decision system, no matter how complex is reality. The modern interactive decision systems find their complexity in multiple aspects. Firstly, the preferences of an agent can be complex to model with real numbers when there are multiple conflicting objectives resulting from every decision. Secondly, the interactions between agents are such that the payoff of every individual depends of the actions of all, making difficult the prediction of the resulting action-profile. This thesis aims at pursuing research efforts lead on these two sources of complexity, in order to consider ultimately both aspects in the same model.

Les infrastructures critiques (CIs) sont essentielles au fonctionnement de la société moderne. Leur sécurité et leur fiabilité sont les principales préoccupations. La complexité des CIs exige des approches d'analyse de système capables de voir le problème de plusieurs points de vue. La présente thèse porte sur l'intégration de la perspective de contrôle dans l'analyse de sécurité et de fiabilité des éléments de configuration. L'intégration est d'abord abordée par examiner les propriétés de contrôle d'un microgrid d'alimentation électrique. Un schéma basé sur la simulation est développé pour l'analyse sous différentes perspectives : le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Un cadre basé sur la commande prédictive (MPC) est proposé pour analyser le microrgrid dans divers scenarios de défaillance. Ensuite, un cadre multi-perspectif est développé pour analyser les CIs considérant le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Ce cadre permet d'identifier le rôle des éléments de CIs et de quantifier les conséquences de scénarios de défaillances, par rapport aux différents perspectives considérées. Afin de présenter le cadre d'analyse, un réseau de transport de gaz réel à travers plusieurs pays de l'Union européenne est considéré comme une étude de cas. En fin, un cadre d'optimisation a trois objectifs est proposé pour la conception de CI : la topologie du réseau et l'allocation des capacités de liaison sont optimisées minimisant la demande non fournie et la complexité structurelle du système, et en même temps maximisant la contrôlabilité du système. Une investigation approfondie sur les multiples objectifs considérés est effectuée pour tirer des informations utiles pour la conception du système. Les résultats de cette thèse démontrent l'importance de développer du cadre d'analyse des CIs considérant de plusieurs perspectives pertinentes pour la conception, l'opération et la protection des CIs. / Critical infrastructures (CIs) provide essential goods and service for modern society. Their safety and reliability are primary concerns. The complexity of CIs calls for approaches of system analysis capable of viewing the problem from multiple perspectives. The focus of the present thesis is on the integration of the control perspective into the safety and reliability analysis of CIs. The integration is first approached by investigating the control properties of a small network system, i.e., an electric power microgrid. A simulation-based scheme is developed for the analysis from different perspectives: supply service, controllability and topology. An optimization-based model predictive control framework is proposed to analyze the microgrid under various failure scenarios. Then, a multi-perspective framework is developed to analyze CIs with respect to supply service, controllability and topology. This framework enables identifying the role of the CI elements and quantifying the consequences of scenarios of multiple failures, with respect to the different perspectives considered. To demonstrate the analysis framework, a benchmark network representative of a real gas transmission network across several countries of the European Union (EU) is considered as case study. At last, a multi-objective optimization framework is proposed for complex CIs design: design of network topology and allocation of link capacities are performed in an optimal way to minimize the non-supplied demand and the structural complexity of the system, while at the same time to maximize the system controllability. Investigation on the multiple objectives considered is performed to retrieve useful insights for system design. The findings of this thesis demonstrate the importance of developing frameworks of analysis of CIs that allow considering different perspectives relevant for CIs design, operation and protection.

Cette thèse considère le problème de sélection et d’ordonnancement des prises de vue d’un satellite agile d’observation de la Terre. La mission d’un satellite d’observation est d’obtenir des photographies de la surface de la Terre afin de satisfaire des requêtes d’utilisateurs. Les demandes, émanant de différents utilisateurs, doivent faire l’objet d’un traitement avant transmission d’un ordre vers le satellite, correspondant à une séquence d’acquisitions sélectionnées. Cette séquence doit optimiser deux objectifs sous contraintes d’exploitation. Le premier objectif est de maximiser le profit global des acquisitions sélectionnées. Le second est d’assurer l’équité du partage des ressources en minimisant la différence maximale de profit entre les utilisateurs. Deux métaheuristiques, composées d’un algorithme génétique à clé aléatoire biaisées (biased random key genetic algorithm - BRKGA) et d’une recherche locale multi-objectif basée sur des indicateurs (indicator based multi-objective local search - IBMOLS), sont proposées pour résoudre le problème. Pour BRKGA, trois méthodes de sélection, empruntées à NSGA-II, SMS-EMOA, et IBEA, sont proposées pour choisir un ensemble de chromosomes préférés comme ensemble élite. Trois stratégies de décodage, parmi lesquelles deux sont des décodages uniques et la dernière un décodage hybride, sont appliquées pour décoder les chromosomes afin d’obtenir des solutions. Pour IBMOLS, plusieurs méthodes pour générer la population initiale sont testées et une structure de voisinage est également proposée. Des expériences sont menées sur des cas réalistes, issus d’instances modifiées du challenge ROADEF 2003. On obtient ainsi les fronts de Pareto approximés de BRKGA et IBMOLS dont on calcule les hypervolumes. Les résultats de ces deux algorithmes sont comparés / This thesis considers the selection and scheduling problem of observations for agile Earth observing satellites. The mission of Earth observing satellites is to obtain photographs of the Earth surface to satisfy user requirements. Requests from several users have to be managed before transmitting an order, which is a sequence of selected acquisitions, to the satellite. The obtained sequence must optimize two objectives under operation constraints. The first objective is to maximize the total profit of the selected acquisitions. The second one is to ensure the fairness of resource sharing by minimizing the maximum profit difference between users. Two metaheuristic algorithms, consisting of a biased random key genetic algorithm (BRKGA) and an indicator-based multi-objective local search (IBMOLS), are proposed to solve the problem. For BRKGA, three selection methods, borrowed from NSGA-II, SMS-EMOA, and IBEA, are proposed to select a set of preferred chromosomes to be the elite set. Three decoding strategies, which are two single decoding and a hybrid decoding, are applied to decode chromosomes to become solutions. For IBMOLS, several methods for generating the initial population are tested and the neighborhood structure according to the problem is also proposed. Experiments are conducted on realistic instances based on ROADEF 2003 challenge instances. Hypervolumes of the approximate Pareto fronts are computed and the results from the two algorithms are compared

L’optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d’optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés “ensemble non dominé”. Les bornes inférieures et supérieures d’un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multi-objectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d’obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l’étude de l’utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu’indépendamment / Multi-objective optimization deals with finding solutions to problems for which several objectives (or criteria) are considered. Unlike in single objective optimization, the optimal value of a multi-objective problem is a set of points called “the non dominated set”. Lowerand upper bounds of a multi-objective problem can also be described using sets. For most practical problems, the variables considered in multi-objective optimization represent non fractionable items and thus we talk of multi-objective integer programs. In order to obtain good lower and upper bounds that can be used in the design of exact methods, some problems are usually formulated with an exponential number of decision variables and these problems are solved by column generation. The work of this thesis seeks to contribute to the study of the use of column generation in multi-objective integer linear programming. We do this by studying a bi-objective vehicle routing problem which may be seen as a generalization of several other vehicle routing problems. We propose mathematical formulations for this problem and also find ways to quickly compute lower bounds by column generation. Since the subproblems solved when computing lower bounds have similar structures, we propose intelligent ways of treating some of these subproblems simultaneously rather than independently

Dans les systèmes manufacturiers de plus en plus complexes, les variations du processus de fabrication et de ses paramètres opératoires ainsi que leurs effets sur l’ensemble du système doivent être maîtrisés, mesurés et contrôlés. Cette thèse propose un cadre d’optimisation pour l’élaboration d’un plan d’inspection optimal qui permet une prise de décision opérationnelle afin d’assurer la satisfaction des objectifs stratégiques (réduction des coûts, amélioration de la qualité, augmentation de la productivité, …). La prise de décision se divise en trois questions : Quoi contrôler ? Comment contrôler ? Quand contrôler ? Le manque d'informations fiables sur les processus de production et plusieurs facteurs environnementaux est devenu un problème important qui impose la prise en compte de certaines incertitudes lors de la planification des inspections. Cette thèse propose plusieurs formulations du problème d’optimisation de la planification du processus d'inspection, dans lesquelles, les paramètres sont incertains et les machines de production sont sujettes aux défaillances. Ce problème est formulé par des modèles de programmation mathématique avec les objectifs : minimiser le coût total de fabrication, maximiser la satisfaction du client, et minimiser le temps de la production totale. En outre, les méthodes Taguchi et Monte Carlo sont appliquées pour faire face aux incertitudes. En raison de la complexité des modèles proposés, les algorithmes de méta-heuristiques sont utilisés pour trouver les solutions optimales. / Quality inspection in multistage production systems (MPSs) has become an issue and this is because the MPS presents various possibilities for inspection. The problem of finding the best inspection plan is an “inspection planning problem”. The main simultaneous decisions in an inspection planning problem in a MPS are: 1) which quality characteristics need to be inspected, 2) what type of inspection should be performed for the selected quality characteristics, 3) where these inspections should be performed, and 4) how the inspections should be performed. In addition, lack of information about production processes and several environmental factors has become an important issue that imposes a degree of uncertainty to the inspection planning problem. This research provides an optimization framework to plan an inspection process in a MPS, wherein, input parameters are uncertain and inspection tools and production machines are subject to breakdown. This problem is formulated through several mixed-integer mathematical programming models with the objectives of minimizing total manufacturing cost, maximizing customer satisfaction, and minimizing total production time. Furthermore, Taguchi and Monte Carlo methods are applied to cope with the uncertainties. Due to the complexity of the proposed models, meta-heuristic algorithms are employed to find optimal or near-optimal solutions. Finally, this research implements the findings and methods of the inspection planning problem in another application as hub location problem. General and detail concluding remarks are provided for both inspection and hub location problems.

Cette thèse a pour objectif principal le développement de nouveaux algorithmes globaux pour la résolution de problèmes d’optimisation mono et multi-objectif, en se basant sur des formules de représentation ayant la tâche principale de générer des points initiaux appartenant à une zone proche du minimum globale. Dans ce contexte, une nouvelle approche appelée RFNM est proposée et testée sur plusieurs fonctions non linéaires, non différentiables et multimodales. D’autre part, une extension à la dimension infinie a été établie en proposant une démarche pour la recherche du minimum global. Par ailleurs, plusieurs problèmes de conception mécanique, à caractère aléatoire, ont été considérés et résolus en utilisant cette approche, avec amélioration de la méthode multi-objectif NNC. Enfin, une contribution à l'optimisation multi-objectif par une nouvelle approche a été proposée. Elle permet de générer un nombre suffisant de points pour représenter la solution optimale de Pareto. / The main objective of this work is to develop new global algorithms to solve single and multi-objective optimization problems, based on the representation formulas with the main task to generate initial points belonging to an area close to the global minimum. In this context, a new approach called RFNM is proposed and tested on several nonlinear, non-differentiable and multimodal finctions. On the other hand, an extension to the infinite dimension was established by proposing an approach for finding the global minimum. Moreover,several random mechanical design problems were considered and resolved using this approach, and improving the NNC multi-objective method. Finally, a new multi-objective optimization method called RSMO is presented. It solves the multi-objective optimization problems by generating a sufficient number o fpoints in the Pareto front.

Avec la sévérisation des réglementations environnementales sur les émissions polluantes (normes Euro) des moteurs d'automobiles, la nécessité de maitriser les phénomènes de combustion a motivé le développement de la simulation numérique comme outil d'aide à la conception. Tenant compte de la complexité des phénomènes à modéliser, et de l'antagonisme des objectifs à optimiser, l'optimisation évolutionnaire multi-objectif semble être la mieux adaptée pour résoudre ce type de problèmes. Cependant, l'inconvénient principal de cette approche reste le coût très élevé en termes de nombre d'évaluations qui peut devenir très contraignant dans le contexte des optimisations réelles caractérisées par des évaluations très coûteuseL'objectif principal de ce travail de thèse est de réduire le coût global des optimisations du monde réel, en explorant la parallélisation des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs, et en utilisant les techniques de réduction du nombre d'évaluations (méta-modèles).Motivés par le phénomène d'hétérogénéité des coûts des évaluations, nous nous proposons d'étudier les schémas d'évolution stationnaires asynchrones dans une configuration parallèle de type « maître-esclave ». Ces schémas permettent une utilisation plus efficace des processeurs sur la grille de calcul, et par conséquent de réduire le coût global de l'optimisation.Ce problème a été attaqué dans un premier temps d'un point de vue algorithmique, à travers une adaptation artificielle des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs au contexte des optimisations réelles caractérisées par un coût d'évaluation hétérogène. Dans un deuxième temps, les approches développées et validées dans la première partie sur des problèmes analytiques, ont été appliquées sur la problématique de la combustion Diesel qui représente le contexte industriel de cette thèse. Dans ce cadre, deux types de modélisations ont été utilisés: la modélisation phénoménologique 0D et la modélisation multidimensionnelle 3D. La modélisation 0D a permis par son temps de retour raisonnable (quelques heures par évaluation) de comparer l'approche stationnaire asynchrone avec celle de l'état de l'art en réalisant deux optimisations distinctes. Un gain de l'ordre de 42 % a été réalisé avec l'approche stationnaire asynchrone. Compte tenu du temps de retour très coûteux de la modélisation complète 3D (quelques jours par évaluation), l'approche asynchrone stationnaire déjà validée a été directement appliquée. L'analyse physique des résultats a permis de dégager un concept intéressant de bol de combustion permettant de réaliser un gain en termes d'émissions polluantes. / In order to comply with environmental regulations, automotive manufacturers have to develop efficient engines with low fuel consumption and low emissions. Thus, development of engine combustion systems (chamber, injector, air loop) becomes a hard task since many parameters have to be defined in order to optimize many objectives in conflict. Evolutionary Multi-objective optimization algorithms (EMOAs) represent an efficient tool to explore the search space and find promising engine combustion systems. Unfortunately, the main drawback of Evolutionary Algorithms (EAs) in general, and EMOAs in particular, is their high cost in terms of number of function evaluations required to reach a satisfactory solution. And this drawback can become prohibitive for those real-world problems where the computation of the objectives is made through heavy numerical simulations that can take hours or even days to complete.The main objective of this work is to reduce the global cost of real-world optimization, using the parallelization of EMOAs and surrogate models.Motivated by the heterogeneity of the evaluation costs observed on real-world applications, we study asynchronous steady-state selection schemes in a master-slave parallel configuration. This approach allows an efficient use of the available processors on the grid computing system, and consequently reduces the global optimization cost.In the first part of this work, this problem has been studied in an algorithmical point of view, through an artificial adaptation of EMOAs to the context of real-world optimizations characterized by a heterogeneous evaluation cost.In the second part, the proposed approaches, already validated on analytical functions, have been applied on the Diesel combustion problem, which represents the industrial context of this thesis. Two modelling approaches have been used: phenomenological modelling (0D model) and multi-dimensional modelling (3D model).The 0D model allowed us, thanks to its reasonable evaluation cost (few hours per evaluation) to compare the asynchronous steady-state approach with the standard generational one by performing two distinct optimizations. A gain of 42 % was observed with the asynchronous steady-state approach.Given the very high evaluation cost of the full 3D model, the asynchronous steady-state approach already validated has been applied directly. The physical analysis of results allowed us to identify an interesting concept of combustion bowl with a gain in terms of pollutant emissions.

Afin de répondre à la problématique de la régulation multi-objectif et multi-mode des carrefours à feux, nous proposons trois modèles de programmation linéaire mixte en nombres entiers constituant les moteurs d'un système de régulation pleinement adaptatif, ainsi que deux procédures interactives d'optimisation multi-objectif permettant d'adapter itérativement une “politique de régulation” à la situation de trafic. Les critères pris en compte, tous à minimiser, sont le temps d'attente et le nombre d'arrêts des véhicules particuliers, et un critère dédié aux transports en commun permettant de fixer un temps d'attente souhaité pour chaque bus. Des expérimentations ont montré qu'un des trois modèles, dit hybride, se démarque positivement des deux autres. Ce modèle a alors été mis en œuvre avec une des deux procédures interactives, permettant de contrôler un trafic simulé sur une période d'une heure dans différents scénarios types, et comparé à un système de régulation semi-adaptatif. / In order to answer the multi-objective and multi-mode adaptive traffic control problem, we propose three models of mixed integer linear programming, usable with two multi-objective optimization interactive methods, allowing to adapt a “traffic control policy” iteratively to the current traffic situation. The considered criteria, all of them to be minimized, are the total waiting time and the number of stops for private vehicles and a criterion dedicated to public transports allowing to set a target waiting time for every bus. Experiments showed that one of the three models, called hybrid model, distinguishes itself positively from the others. This model was implemented with one of the two interactive methods, allowing to control a traffic simulated over one hour in different scenarios, and was compared to a semi-adaptive traffic control system.

Ces travaux de recherche abordent un problème de défense anti-aérien, usuellement appelé problème d'allocation d'armes à des cibles dans la littérature. L'allocation d'armes à des cibles est un problème bien connu de la recherche opérationnelle militaire qui a rencontré un franc succès parmi la communauté des chercheurs, et qui aujourd'hui encore suscite un large engouement puisque sa propriété démontrée NP-difficile en fait un problème qui reste irrésolu. Que ce soit par des méthodes analytiques ou meta-heuristiques, le problème d'allocation d'armes à des cibles a fait l'objet de nombreuses propositions de résolution. Cependant, il est assez surprenant de voir que la modélisation proposée pour ce problème n'a guère évolué depuis qu'il est apparu pour la première fois dans la littérature en 1950. Cette modélisation peut être considérée comme obsolète aujourd'hui et ne répond plus aux exigences qui accompagnent les technologies modernes. En effet, en 60 ans le champ de bataille a complètement changé, et dans la littérature seulement un nombre limité d'études proposent de prendre en compte ces évolutions. L'étude menée dans cette thèse propose de s'intéresser aux systèmes de Commandes et Contrôles (C2) pour des applications anti-aériennes. Habituellement un système C2 est composé de senseurs, d'un centre d'opérations tactiques et d'un ou plusieurs lanceurs. Les senseurs alimentent le centre d'opérations tactiques à partir des informations qu'ils recueillent, puis, une fois ces informations reçues, le centre d'opérations tactiques va interpréter ces données afin de calculer l'atteignabilité des menaces. Enfin, un plan d'engagement qui comprend l'allocation des munitions disponibles aux cibles et une date de tir sont proposés à un opérateur humain qui aura pour mission de valider cette proposition en totalité ou partiellement, puis va procéder à l'engagement des menaces. Pour remplir cet objectif, une approche innovante et faisant l'objet d'un dépôt de brevet a été développée afin de répondre aux difficultés relatives aux problèmes d'optimisation multi-objectifs. Ensuite, un algorithme d'optimisation continue basé sur la combinaison de l'optimisation par essaim particulaires avec la théorie des jeux évolutionnaires est proposé pour optimiser les dates de tirs. L'allocation optimale, elle, est obtenue en adaptant cette méthode continue au cas discret. La preuve que l'algorithme développé est localement convergent est donnée dans cette thèse. D'autre part, l'aspect temps-réel a également fait l'objet d'une recherche attentive et l'algorithme précédemment cité a été hybridé avec les réseaux de neurones afin d'accélérer le temps de calcul des composants identifiés comme "lourds" en termes de charge de calcul. Enfin, cette étude ne se limite pas à une application de recherche opérationnelle militaire, mais inclut quelques concepts élémentaires de guidage et de navigation pour le calcul d'atteignabilité des menaces. Finalement, cette thèse permet d'identifier que les points suivants doivent faire l'objet d'une attention très particulière afin de développer un outil d'aide à la décision efficace. D'abord, la métrique d'évaluation d'un bon plan d'engagement doit être clairement analysée. Ensuite, le plan d'engagement proposé doit être stable et ne pas proposer de changements soudains qui pourraient perturber l'opérateur. Le troisième point concerne la robustesse de la solution proposée et sa capacité à faire face aux situations les plus compliquées. Quatrièmement, le temps et la charge de calcul sont des contraintes techniques qui ne peuvent pas être outrepassées. Finalement, les exigences posées lors de la préparation de mission et qui dépendent du contexte doivent faire l'objet d'une attention particulière. C'est pourquoi, l'outil d'aide à la décision proposé doit permettre un allègement significatif de la charge de travail de l'opérateur ainsi que la réduction considérable du stress lié à ce contexte / This research investigates a practical air defence problem, usually named Weapon Target Assignment (WTA) in the literature. The WTA problem is a well-known problem of military operation research that encountered a wide success in the research community, but still nowadays since it remains an unsolved problem because of its NP-hardness property. From analytical to heuristic methods, the WTA was deeply investigated and many attempts to solve this problem have been proposed. However, the proposed modelling of this problem is consistent with the 1950's technologies. Thus, the proposed modelling found in the literature can be considered as obsolete and cannot fit the requirement of the current technology advances. Indeed, the battle field dramatically changes over 60 years, and the recent literature proposes only few studies taking into account these amendments. The herein study proposes to investigate a Command & Control system (C2) in air defence applications. Usually a C2 system includes sensors, a Tactical Operation Centre (TOC) and one or more launchers. The sensors provide information about aerial tactical situation to the TOC. This TOC is in charge of evaluating the received information in order to compute the attainability of the targets, then an engagement plan that includes the assignment of the available weapons to the incoming targets and a date to fire for each assignment. This engagement plan is then proposed to one human operator in charge of accepting whole or part of this engagement plan and engage the targets following the received instructions. To achieve this goal, an innovative and patented approach to mitigate the issues related to multi-objective optimisation is proposed. Then, a continuous optimisation algorithm based on the combination of the Particle Swarm Optimisation and the Evolutionary Game Theory was proposed to determine the best dates to fire. The optimal assignment was obtained by adapting the aforementioned algorithm to the discrete case. This thesis also gives the proof that the designed algorithms are locally convergent and intensive benchmarking confirms the developed theory. In order to respect the real-time requirement, it was also devised to use the Neural Networks to lighten the identified burdensome parts of the algorithm and decrease computational time. Not limited to the military operation research field, the herein study reuse some basic concepts of missile guidance and navigation to compute the attainability of the targets. From this thesis, it can be identified that following aspects need to be carefully considered to provide an efficient decision making support to a human operator: First, clearly define what a good engagement plan is. Second, the engagement plan must be steady to avoid high rate changing in the assignments that could significantly disturb the operator. Third, the proposed engagement also must be reliable and robust to face any possible situations. Fourth, the computation time and computation load are technical constraints that cannot be overstepped. Finally, the operational constraints related to the mission context defined during a pre-mission stage must also be taken into account. Therefore, the proposed decision making support must help and significantly reduce the operator's work load in this situation of high stress and sensitive context

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