Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gustavo Cunha.pdf: 1000425 bytes, checksum: fc84dd761ea9f58fc46869f1324d8e1d (MD5) Previous issue date: 2011-09-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper presents a model for solving multiobjective linear programming problems based on the calculation of the minimum fuzzy distance. The theoretical principles outline some elements of the fuzzy logic as well as crisp multiobjective optimization elements needed for the formulation of the model. Moreover, some classical multiobjective methods are presented and classified in three types: a priori, a posteriori and interactive. From these elements we formulate the method for finding an efficient solution from the minimal fuzzy distance, obtained through a subproblem which is calculated based on the L1 metric. At the end, a study case is done in the context of energy planning in isolated electric systems in which we analyze the inclusion of biodiesel as input for electricity generation taking into account the values of the overall cost for generation and number of direct jobs promoted using this technology. In addition, we evaluate, from the values obtained, the environmental impact represented here by the emission of carbon dioxide with the use of their inputs. / Neste trabalho apresenta-se um modelo para solução de problemas de programação linear multiobjetivo baseado no cálculo da distância mínima fuzzy. Os fundamentos teóricos discorrem sobre alguns elementos de lógica fuzzy bem como elementos de otimização multiobjetivo crisp necessários para formulação do modelo. Além disso, apresentam-se alguns métodos multiobjetivo clássicos que são classificados em três tipos: à Priori, à Posteriori e Interativos. A partir destes elementos, formula-se o método para encontrar uma solução eficiente a partir da distância mínima fuzzy, obtida através de um subproblema calculado com base na métrica L1. Ao final, faz-se um estudo de caso no contexto do planejamento energético de sistemas elétricos isolados sobre o qual se analisa a inclusão do biodiesel como insumo para geração de energia elétrica levando em consideração os valores do custo global para geração e número de empregos diretos promovidos com a utilização dessa tecnologia. Além disso, avalia-se, a partir dos valores obtidos, o impacto ambiental representado aqui pela emissão de dióxido de carbono com a utilização dos respectivos insumos.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-12T17:15:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anselmo Claudino de Sousa - 2013.pdf: 4168276 bytes, checksum: 160f3cce0baa970d16c2d97f90fe53ed (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-11-12T17:15:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anselmo Claudino de Sousa - 2013.pdf: 4168276 bytes, checksum: 160f3cce0baa970d16c2d97f90fe53ed (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-12T17:15:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anselmo Claudino de Sousa - 2013.pdf: 4168276 bytes, checksum: 160f3cce0baa970d16c2d97f90fe53ed (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / The world population has becoming an urban society. The concentration of people in cities contributes to increase the demand on public services, especially on the water supply systems. Thus it is imperative that these systems are able to meet this growing supply of drinking water with lower operating costs. Requiring the supply companies, as well as expansion of these systems, the proper operation and efficient. In this work, a model for multi-objective optimization of the operation of the water distribution system was developed in order to achieve efficiency hydropower. Three objectives were considered: (i) reduction of real losses, (ii) reduction of the cost of electricity, and (iii) maximizing system reliability. The optimization model was designed for the construction of an interface between a hydraulic simulator and algorithms NSGAII and SPEA. The model system was applied to a hypothetical water distribution and it was proved to be suitable to generate an optimal set of operating rules. The use of multi-objective optimization model is recommend to promote the efficiency of hydropower water distribution systems existing in both macro and micro distribution. / A população mundial vem se consolidando como uma sociedade urbana. A concentração de pessoas nas cidades contribui para aumentar a demanda sobre os serviços públicos, principalmente sobre os sistemas de abastecimento de água. Dessa maneira é imprescindível que esses sistemas sejam capazes de atender a essa oferta crescente por água potável com menor custo operacional. Requerendo das companhias de abastecimento, além da expansão dos sistemas, a sua operação adequada e eficiente. Neste trabalho é desenvolvido um modelo multiobjetivo para otimização da operação de sistema de distribuição de água, visando alcançar a eficiência hidroenergética considerando três objetivos: (i) redução das perdas reais; (ii) redução do custo de energia elétrica; e (iii) maximização da confiabilidade do sistema. O modelo de otimização foi concebido pela construção de uma interface entre um simulador hidráulico e os algoritmos NSGAII e SPEA. O modelo foi aplicado a um sistema de distribuição de água hipotético, e demonstrou ser adequado para gerar um conjunto de regras operacionais ótimas. Recomenda-se o uso do modelo de otimização multiobjetivo para promover a eficiência hidroenergética de sistemas de distribuição de água existentes, tanto na macro quanto na micro distribuição.

Neste trabalho são apresentadas contribuições para a estimação do desempenho elétrico na distribuição de energia elétrica, com implicações nos mais diversos problemas da operação e do planejamento da distribuição. Entende-se por desempenho elétrico, a avaliação dos parâmetros de congestionamento de redes, as perdas e o nível de tensão. A motivação deste trabalho está na agregação dos esforços advindos da campanha de medição compulsória das concessionárias de distribuição e da necessidade do órgão regulador de estabelecer parâmetros de avaliação do desempenho operacional das empresas, como previsto no documento intitulado “Procedimentos da Distribuição” da Aneel. A estimação do desempenho elétrico é formulada segundo um problema de otimização multiobjetivo onde as funções objetivo compõem uma avaliação de probabilidade de ocorrência e uma avaliação de proximidade dos parâmetros elétricos calculados com os valores obtidos por medição. Os valores das cargas são discretizados segundo probabilidades de ocorrência em cada intervalo, de modo que a formulação resulte em um problema de otimização combinatória multiobjetivo de dimensão exponencial. Propõe-se um procedimento de redução de rede, que diminua consideravelmente o espaço de decisões, e um procedimento de expansão de redes para recompô-la. Também são propostas heurísticas específicas para a obtenção de soluções com cargas diversificadas e desequilibradas. Para uma aplicação adequada destas heurísticas, propôs-se e aplicou-se um método evolucionário metaheurístico para composição das soluções factíveis, ordenadas de acordo com o conceito de dominância de Pareto. Para cada fronteira de dominância, ou conjunto de fronteiras, o aplicativo constrói a distribuição probabilística da corrente e fluxo de potência de cada trecho, o nível de tensão em todas as barras e as perdas técnicas totais do circuito. A formulação matemática de otimização é flexível o bastante para a aplicação prática, considerando os diversos estágios de implementação dos atuais sistemas supervisórios. O modelo evolucionário metaheurístico proposto foi aplicado para um caso ilustrativo evidenciando as suas potencialidades e os pontos a serem aprimorados. / This thesis aims at contributing for the estimation of electrical performance in the distribution of electrical energy. Electrical performance is assumed to be the evaluation of network congestion parameters, losses and voltage level. The development of this work was impelled due to distribution utilities compulsory measurement permanent campaigns, and due to the need of the regulatory agency in establishing operational performance standards, as stated in the Distribution Code of Aneel, the Brazilian Energy Regulatory Agency. The electrical performance estimation is formulated according to an optimization problem where the objective functions correspond to an evaluation of occurrence probability, and correspond to a proximity evaluation of calculated parameters with values obtained by measurement as well. Load values are discretized according to ocurrence probabilities within each interval, so that formulation results in a multiobjective combinatorial optimization of exponential dimension. Network reduction procedures to substantially reduce Decision Domain and network expansion procedures to recompose it are proposed. Specific heuristics are also proposed to get solutions with load diversity and unbalanced loads. In order to adequately apply these heuristics, a metaheuristic evolutionary method to build feasible solutions is proposed and applied, and ranked according to Pareto´s concept. For each dominance frontier or group of frontiers, the application builds the probabilistic: current and load flow distribution of for each branch, voltage level for each bar and circuit technical losses. The mathematical formulation of optimization is flexible enough to be effectively applied taking into account different levels of supervisory systems developed in the utilities. The metaheuristic evolutionary model proposed was applied to a representative case with main potentialities and weak points to be improved.

A medição fasorial sincronizada é utilizada hoje como forma de aprimorar a operação de um Sistema Elétrico de Potência (SEP), empregando unidades de medição fasorial estrategicamente localizadas e instaladas. Estas realizam a aquisição do sinal elétrico e posteriormente a estimação dos fasores de tensão e corrente sincronizados no tempo, os quais indicam o comportamento do SEP em uma localidade específica. Este trabalho multidisciplinar propõe a análise e implementação de um método computacional evolutivo, o Algoritmo Genético Compacto Multiobjetivo (AGCM) aplicado ao problema de medição fasorial, amplamente utilizado por exemplo, no monitoramento de um SEP, comportando-se assim como uma unidade medidora de fasor, ou Phasor Measurement Unit (PMU). O AGCM aqui apresentado tem como principal característica a análise multiobjetiva do problema. Pelo fato de todo SEP ser trifásico, é proposto esta nova abordagem, onde é considerando para a estimação fasorial as três fases de forma conjunta, e não mais estimadas independentemente. Assim o AGCM proposto considera em seu mapeamento genético dos indivíduos, as características do sinais das três fases, diferentemente da abordagem mono-objetivo, onde cada fase do SEP é modelada sobre um indivíduo diferente. Posteriormente para garantir a eficácia do método evolutivo quando em operação em um cenário de tempo real, é proposto uma plataforma de aquisição de dados e processamento, inspirada em trabalhos anteriormente desenvolvidos, permitindo a integração de todos os módulos que formarão um PMU para análise fasorial em tempo real. Aqui um sistema de Global Positioning System (GPS) existente é proposto como forma de sincronismo entre os PMUs, sincronizando uma gama de equipamentos em um única referência de tempo, com a precisão necessária. Para auxiliar na integração dos módulos necessários, uma biblioteca de funções desenvolvida no LSEE será expandida permitindo a execução do método evolutivo diretamente em uma interface Field Programmable Gate Array (FPGA) a qual atuará como um coprocessador genético da plataforma de tempo real. Os resultados aqui apresentados foram obtidos seguindo especificações normativas, através de sinais gerados sinteticamente, e também utilizando o Alternative Transient Program (ATP), permitindo assim ensaios mais realísticos para a validação dos métodos evolutivos. / The synchronized phasor measurement is used today as a way to enhance the operation of an Electric Power System (EPS), using phasor measurement units strategically located and installed. They perform the acquisition of the electrical signal and then, the estimation of the voltage and current phasors, synchronized in time, which indicates the SEPs behavior in a specific location. This multidisciplinary work proposes the analysis and implementation of an evolutionary computing method, the Multibjective Compact Genetic Algorithm (MCGA) applied to the phasor estimation method used in EPS, known as an Phasor Measurement Units (PMUs). The MCGA presented here has as a main characteristic the multiobjective analysis of the problem. Because all EPSs have three phases, this new approach is proposed , which is considering the phasor estimation for the three phases together, instead of doing it for each phase independently.Thus the proposed MCGA includes in its genetic mapping of individuals, the characteristics of the signals of the three phases, unlike the monoobjective where each phase of the Electric Power System (EPS) is modeled using a different individual. In order to ensure the effectiveness of the evolutionary method when operating in a real time scenario, a platform for data acquisition and processing is proposed, inspired by previous work, allowing the integration of all the modules that composes a PMU for real-time phasor analysis. A Global Positioning System (GPS) is proposed as a way to synchronize different PMUs, integrating pieces of equipment in a single time reference, with the precision required. In order to assist in the integration of the required modules, a library of functions developed in the Laboratory of Electric Power Systems will be expanded allowing the execution of the evolutionary method directly on a Field Programmable Gate Array (FPGA) interface, which will act as a genetic co-processor of a real-time platform. The results presented here were obtained following normative specifications, through signals generated synthetically, and also using the Alternative Transient Program (ATP), allowing more realistic tests to validate the evolutionary methods.

O dimensionamento otimizado de sistemas de distribuição de águas tem originado centenas de trabalhos científicos nas últimas quatro décadas. Vários pesquisadores têm buscado encontrar uma metodologia capaz de dimensionar essas redes considerando diversos aspectos e incertezas características desse tipo de projeto. No entanto, os resultados da maioria das metodologias desenvolvidas não podem ser aplicados na prática. O objetivo deste trabalho é elaborar uma metodologia de dimensionamento de redes de distribuição de água considerando um enfoque multiobjetivo. A metodologia desenvolvida considera três aspectos referentes ao projeto desses sistemas: custo; confiabilidade e perdas por vazamentos. Para tanto, empregou-se um método de otimização multiobjetivo baseado em algoritmos genéticos para a geração do conjunto de soluções não-dominadas e um método multicriterial para escolha da alternativa final. Para representar os objetivos do problema, foram testadas nove funções: custo, vazamentos, entropia, resiliência, tolerância à falha, expansibilidade, efeito do envelhecimento e resilientropia, sendo que sete destas são específicas para a representação da confiabilidade. Para se avaliar as alternativas geradas foi desenvolvido um modelo de análise hidráulica que fosse capaz de trabalhar com vazamentos e com demandas dependente da pressão. Os métodos escolhidos foram o Híbrido de Nielsen e o Gradiente. Das funções testadas, a resilientropia, proposta originalmente neste trabalho, foi a que melhor se ajustou ao conceito formal de confiabilidade, representado pela função tolerância. Os resultados encontrados pela metodologia mostraram-se promissores, uma vez esta foi capaz de encontrar redes eficientes ao final das simulações. / The topic \"Optimized design of water distribution systems\" has generated hundreds of scientific publications in the last four decades. Several researchers have searched for a technology which would take into account a variety of aspects and uncertainties innate to the design of such networks. However, the results of most methodologies developed are not practical. The objective of this work is to develop a methodology for water distribution systems design that has a multi-objective focus. The methodology developed focuses in three aspects of the design of such systems: cost, reliability and losses by leaking. A multiobjective optimization method based on generic algorithms, generating a set of non-defined solutions, and a multi-criteria method for choosing the final alternative, was employed. Nine functions representing the objectives of the problem (method) were tested: cost, leakages, entropy, resilience, failure tolerance, expansibility, aging effect and resilienthropy, seven of which are specific to representing reliability. In order to evaluate the generated alternatives, a hydraulic analysis model, that could handle leakages and pressure dependent demands, was developed. The chosen methods were Nielsen\'s Hybrid, and the Gradient. Of all tested functions, resilientropy, originally proposed in this work, proved to be the one best adjusted to the formal concept of reliability, represented by the tolerance function. The results obtained by this methodology are promising, as they produced efficient distribution networks at the end of the simulations performed.

Neste trabalho são apresentadas contribuições para a estimação do desempenho elétrico na distribuição de energia elétrica, com implicações nos mais diversos problemas da operação e do planejamento da distribuição. Entende-se por desempenho elétrico, a avaliação dos parâmetros de congestionamento de redes, as perdas e o nível de tensão. A motivação deste trabalho está na agregação dos esforços advindos da campanha de medição compulsória das concessionárias de distribuição e da necessidade do órgão regulador de estabelecer parâmetros de avaliação do desempenho operacional das empresas, como previsto no documento intitulado “Procedimentos da Distribuição" da Aneel. A estimação do desempenho elétrico é formulada segundo um problema de otimização multiobjetivo onde as funções objetivo compõem uma avaliação de probabilidade de ocorrência e uma avaliação de proximidade dos parâmetros elétricos calculados com os valores obtidos por medição. Os valores das cargas são discretizados segundo probabilidades de ocorrência em cada intervalo, de modo que a formulação resulte em um problema de otimização combinatória multiobjetivo de dimensão exponencial. Propõe-se um procedimento de redução de rede, que diminua consideravelmente o espaço de decisões, e um procedimento de expansão de redes para recompô-la. Também são propostas heurísticas específicas para a obtenção de soluções com cargas diversificadas e desequilibradas. Para uma aplicação adequada destas heurísticas, propôs-se e aplicou-se um método evolucionário metaheurístico para composição das soluções factíveis, ordenadas de acordo com o conceito de dominância de Pareto. Para cada fronteira de dominância, ou conjunto de fronteiras, o aplicativo constrói a distribuição probabilística da corrente e fluxo de potência de cada trecho, o nível de tensão em todas as barras e as perdas técnicas totais do circuito. A formulação matemática de otimização é flexível o bastante para a aplicação prática, considerando os diversos estágios de implementação dos atuais sistemas supervisórios. O modelo evolucionário metaheurístico proposto foi aplicado para um caso ilustrativo evidenciando as suas potencialidades e os pontos a serem aprimorados. / This thesis aims at contributing for the estimation of electrical performance in the distribution of electrical energy. Electrical performance is assumed to be the evaluation of network congestion parameters, losses and voltage level. The development of this work was impelled due to distribution utilities compulsory measurement permanent campaigns, and due to the need of the regulatory agency in establishing operational performance standards, as stated in the Distribution Code of Aneel, the Brazilian Energy Regulatory Agency. The electrical performance estimation is formulated according to an optimization problem where the objective functions correspond to an evaluation of occurrence probability, and correspond to a proximity evaluation of calculated parameters with values obtained by measurement as well. Load values are discretized according to ocurrence probabilities within each interval, so that formulation results in a multiobjective combinatorial optimization of exponential dimension. Network reduction procedures to substantially reduce Decision Domain and network expansion procedures to recompose it are proposed. Specific heuristics are also proposed to get solutions with load diversity and unbalanced loads. In order to adequately apply these heuristics, a metaheuristic evolutionary method to build feasible solutions is proposed and applied, and ranked according to Pareto´s concept. For each dominance frontier or group of frontiers, the application builds the probabilistic: current and load flow distribution of for each branch, voltage level for each bar and circuit technical losses. The mathematical formulation of optimization is flexible enough to be effectively applied taking into account different levels of supervisory systems developed in the utilities. The metaheuristic evolutionary model proposed was applied to a representative case with main potentialities and weak points to be improved.

<div>Cables play an important role in the design of a power system. DC cable design presents unique challenges due to the fact that space charge can accumulate within the dielectric over time. Space charge accumulation is a function of temperature, electric field, and dielectric properties. Of particular concern is that the space charge leads to electric fields that are sufficient to break down the cable, particularly during transient conditions such as voltage reversal.</div><div><br></div><div>In this research, a focus is on the development of a coupled thermal- and electricalequivalent-circuit model that is general and provides the ability to predict the electric fields and space charge accumulation within single and multi-conductor DC cables. In contrast to traditional analytical models, the approach is more general, allowing for exploration of a wide spectrum of geometries. In contrast to traditional numerical methods, including finite element or finite difference, apriori knowledge of the electric field behavior is used to discretize the dielectric into a small number of electric flux tubes. The electric field dynamics within each tube are then modeled using a first order nonlinear differential equation. The relatively coarse discretization enables the solution to be computed rapidly. This is useful in population-based design where a large number of candidate evaluations is necessary to explore a design space. The modeling approach has been validated using several examples presented in the literature. In addition, its usefulness has been highlighted in the optimization of a 20 kV cable wherein objectives include minimization of mass and loss. </div>

Composite structures can lower the weight of an airliner significantly. Due to the higher process complexity and the high material cost, however, the low weight often comes with a significant increase in production cost. The application of cost-effective design strategies is one mean to meet this challenge. In this thesis, a simplified form of direct operating cost is suggested as a comparative value that in combination with multidisciplinary optimization enables the evaluation of a design solution in terms of cost and weight. The proposed cost optimization framework takes into account the manufacturing cost, the non-destructive testing cost and the lifetime fuel consumption based on the weight of the aircraft, thus using a simplified version of the direct operating cost as the objective function. The manufacturing cost can be estimated by means of different techniques. For the proposed optimization framework, feature-based parametric cost models prove to be most suitable. Paper A contains a parametric study in which a skin/stringer panel is optimized for a series of cost/weight ratios (weight penalties) and material configurations. The weight penalty (defined as the specific lifetime fuel burn) is dependent on the fuel consumption of the aircraft, the fuel price and the viewpoint of the optimizer. It is concluded that the ideal choice of the design solution is neither low-cost nor low-weight but rather a combination thereof. Paper B proposes the inclusion of non-destructive testing cost in the design process of composite components, and the adjustment of the design strength of each laminate according to inspection parameters. Hence, the scan pitch of the ultrasonic testing is regarded as a variable, representing an index for the guaranteed material quality. It is shown that the cost for non-destructive testing can be lowered if the quality level of the laminate is assigned and adjusted in an early design stage. In Paper C and Paper D the parameters of the manufacturing processes are upgraded during the cost optimization of the component. In Paper C, the framework is extended by the cost-efficient adaptation of parameters in order to reflect the situation when machining an aluminum component. For different weight penalties, the spar thickness and stringer geometry of the provided case study vary. In addition, another cutter is chosen with regard to the modified shape of the stringer. In Paper D, the methodology is extended to the draping of composite fabrics, thus optimizing not only the stacking layup, but also the draping strategy itself. As in the previous cases, the design alters for different settings of the weight penalty. In particular, one can see a distinct change in fiber layup between the minimum weight and the minimum cost solution. Paper E summarizes the work proposed in Papers A-D and provides a case study on a C-spar component. Five material systems are used for this case study and compared in terms of cost and weight. The case study shows the impact of the weight penalty, the material cost and the labor rate on the choice of the material system. For low weight penalties, for example, the aluminum spar is the most cost-effective solution. For high weight penalties, the RTM system is favorable. The paper also discusses shortcomings with the presented methodology and thereby opens up for future method developments. / QC 20100723 / European Framework Program 6, project ALCAS, AIP4-CT-2003-516092 / Nationella flygtekniska forskningsprogrammet (NFFP) 4, project kostnadseffektiv kompositstruktur (KEKS)

Mitigation of displacement and acceleration responses of a three story benchmark structure excited by seismic motions is pursued in this study. Multiple 20-kN magnetorheological (MR) dampers are installed in the three-story benchmark structure and managed by a global fuzzy logic controller to provide smart damping forces to the benchmark structure. Two configurations of MR damper locations are considered to display multiple-input, single-output and multiple-input, multiple-output control capabilities. Characterization tests of each MR damper are performed in a laboratory to enable the formulation of fuzzy inference models. Prediction of MR damper forces by the fuzzy models shows sufficient agreement with experimental results. A controlled-elitist multi-objective genetic algorithm is utilized to optimize a set of fuzzy logic controllers with concurrent consideration to four structural response metrics. The genetic algorithm is able to identify optimal passive cases for MR damper operation, and then further improve their performance by intelligently modulating the command voltage for concurrent reductions of displacement and acceleration responses. An optimal controller is identified and validated through numerical simulation and fullscale experimentation. Numerical and experimental results show that performance of the controller algorithm is superior to optimal passive cases in 43% of investigated studies. Furthermore, the state-space model of the benchmark structure that is used in numerical simulations has been improved by a modified version of the same genetic algorithm used in development of fuzzy logic controllers. Experimental validation shows that the state-space model optimized by the genetic algorithm provides accurate prediction of response of the benchmark structure to base excitation.

To decrease the computational cost of genetic algorithm optimizations, surrogate models are used during optimization. Online update of surrogate models and repeated exchange of surrogate models with exact model during genetic optimization converts static optimization problems to dynamic ones. However, genetic algorithms fail to converge to the global optimum in dynamic optimization problems. To address these problems, a multiploid genetic algorithm optimization method is proposed. Multi-fidelity surrogate models are assigned to corresponding levels of fitness values to sustain the static optimization problem. Low fidelity fitness values are used to decrease the computational cost. The exact/highest-fidelity model fitness value is used for converging to the global optimum. The algorithm is applied to single and multi-objective turbine blade aerodynamic optimization problems. The design objectives are selected as maximizing the adiabatic efficiency and torque so as to reduce the weight, size and the cost of the gas turbine engine. A 3-D steady Reynolds-Averaged Navier-Stokes solver is coupled with an automated unstructured grid generation tool. The solver is validated by using two well known test cases. Blade geometry is modelled by 37 design variables. Fine and coarse grid solutions are respected as high and low fidelity surrogate models, respectively. One of the test cases is selected as the baseline and is modified in the design process. The effects of input parameters on the performance of the multiploid genetic algorithm are studied. It is demonstrated that the proposed algorithm accelerates the optimization cycle while providing convergence to the global optimum for single and multi-objective problems.