Pagrindinėje mokykloje tiesinių nelygybių sprendimo mokoma aštuntoje klasėje. Tačiau nėra pakankamai vaizdžių priemonių, kurios padėtų mokiniams geriau įsisavinti ir suvokti nelygybių sprendimą. Jas dažniausiai mokoma aiškinant nelygybių sprendimo algoritmą. Mokiniai dažniausiai daro klaidas pritaikydami nelygybių savybes dauginant ar dalijant nelygybės abi puses iš neigiamo skaičiaus. Taip pat sunkiai sekasi pavaizduoti nelygybės sprendinius skaičių tiesėje ar užrašyti intervalu, nes intervalai iki begalybės nėra realiai matomi. Didžiausia problema – tekstinių (probleminių) uždavinių sprendimas. Mokiniai, mokėdami spręsti tiesines nelygybes, nesugeba žinių pritaikyti praktikoje. Dažnai daromos klaidos sudarant nelygybes bei užrašant sprendinius. Labai dažnai pamirštama, kad sprendžiama nelygybė yra tik būdas surasti tekstinio uždavinio sprendiniams. Šios problemos sprendimas – interaktyvių priemonių kūrimas ir panaudojimas ugdymo procese. Integruotos matematikos ir informacinių technologijų pamokos mokiniams ���domios, skatina loginį mąstymą bei motyvaciją. Todėl atsižvelgiant į mokinių daromų klaidų analizę bei ieškant efektyvaus sprendimo būdo, sukurta interaktyvi mokymo priemonė, kuri padės mokiniams aiškiai suprasti tiesinių nelygybių sprendimo algoritmą. / Solutions for linear inequalities are taught in the eight form in basic school. But there are still lack of examples that would greatly contribute to pupils’ knowledge concerning solving tasks of linear inequalities. Usually they are being taught by explaining algorithm of solution of inequalities. The most common mistakes pupils face proceed by multiplicating or divisioning both sides of inequality with the negative count. Also they face with difficulties expressing inequalities solutions in the linear counts or noting that according interval rules, because intervals are without end and the rest of counts can not be seen by them. One of the biggest problem – text’s (problemic) tasks solutions. Even having ability to solve tasks of linear inequalities they are not able to adopt it practically. There are often maddening such mistakes in composing inequalities and writing the solutions. Also they often forget that method of inequality is appointed just to find solution for the text’s tasks. Solution for this problem – creation of interactive measures and applying them in the process of education. Integrated lessons of mathematics and IT are very interesting for the pupils, prompt logical thinking and promote their motivation. Regarding to this problem I created an interactive methodical material, that would greatly contribute to pupils’ abilities to understand tasks connected to solving of linear inequalities and its algorithm solutions.

Pateiktas lygčių ir nelygybių simbolinio sprendimo lygiagretus algoritmas ir jo analizė, palyginimas su neefektyvia algoritmo realizacija. Atliktas įgyvendinto algoritmo tyrimas, nustatant jo spartos priklausomybes nuo aplinkos ir užduoties, palyginant rezultatus su esama PĮ. Taip pat, šiame darbe aptariami sukurtos programų sistemos architektūriniai sprendimai: MVC patern‘as (design pattern), „Svogūno“ architektūra, priklausomybių injekcijos (Dependency Injections). Šie architektūriniai sprendimai yra pranašesni už standartinę sluoksninę architekūrą, jais paremta PĮ yra lengviau palaikoma ir modifikuojama. Šiais laikais dauguma kompiuterių turi daugiabranduolius procesorius, tačiau esama PĮ jų neišnaudoja. Šio darbo tikslas yra sukurti tokią lygčių ir nelygybių simbolinio sprendimo lygiagrečiu metodu realizaciją, kuri panaudodama turimą skaičiavimų galią, sutrumpintų skaičiavimų laiką. Atlikus tyrimus nustatyta, jog sukurtoji PĮ yra pranašesnė už Maple CAS tik tuo atveju, kai uždavinio sąlyga nėra didelė, bet reikalaujama didelės skaičiavimų galios (nelygybių sistemų sprendimas). Tačiau sprendžiant didelės apimties lygčių sistemas (40-50 nežinomųjų ir tiek pat lygčių) sukurtoji PĮ atsilieka nuo Maple CAS, kadangi daug laiko sugaištama nagrinėjant pateiktą užduotį ir skaidant ją į dalinius uždavinius. / I have presented an effective way to solve symbolic systems of equations and inequalities using parallel processes and compared it to ineffective method. Also, I have performed analysis of presented algorithm, determining its performance dependencies and comparing its performance to existing software. Also, this paper discusses architectural solutions for the application system: MVC design pattern, "Onion" architecture and Dependency Injection. These architectural patterns benefit more than standard layered architecture, software, based on these patterns, is more maintainable and changeable. These days, computers usually have multi-core processors, but not all software use them efficiently. The main problem is to create algorithm for solving symbolic systems of equations and inequalities using parallel processes, using calculation power and decreasing calculation time. Such application system was created and analyzed in this paper. It was determined that created software is superior to Maple CAS when task is small by input but requires a lot of calculating power (systems of inequalities). On the other hand, results differ when task consist of plenty of equations (40-50 equations in system, same number of unknowns). Created software falls behind Maple CAS in performance. The main reason, for this, is that created software spends too much time to analyze task and strings in it.

Magistro darbe tiriama gyventojų pajamų nelygybė 2004 – 2009 metais Lietuvoje. Šį darbą sudaro trys dalys. Teorinėje darbo dalyje išanalizuota Lietuvos bei užsienio autorių mokslinė literatūra gyventojų pajamų nelygybės klausimais. Sudaryta gyventojų pajamų dinamikos bei struktūros, jų lygio – struktūros bei pasiskirstymo netolygumo rodiklių sistema. Tiriamojoje dalyje atlikta namų ūkių vidutinių disponuojamųjų pajamų dinamikos bei struktūros analizė pagal gyventojų socialines ekonomines grupes, išskirtos diferenciaciją lėmusios priežastys, taip pat atliktas pajamų lygio bei struktūros ir pasiskirstymo netolygumo įvertinimas. Patvirtinta hipotezė, kad gyventojų pajamų nelygybė tarp skirtingų socialinių sluoksnių pasižymi dideliais skirtumais. Atliekant tyrimą naudoti Lietuvos Statistikos Departamento namų ūkių biudžetų atlikti tyrimai, Lietuvos bei komercinių bankų apžvalgų duomenys. Trečiojoje dalyje pateikiamos gyventojų pajamų nelygybę mažinančios kryptys bei priemonės. Siūloma įvesti progresyvinius mokesčius. / In this master‘s study have bee analysed inequality of personal income in 2004-2009 years in Lithuania. Study consists from three parts. First theorical part of study dedicated to analyse scientific literature of Lithuanian and foreign authors, their positions about personal income inequality. There was created system of indicators about personal finance dinamic, structure and levels. Searching part of this study is dedicated to analyse structure of dinamic of average households income, following social economical groups of residents. There was separated reasons, witch determinted differentiation of income. Also, have been researched levels ant structure of income and there was evaluated dispenses of unevens. Study confirm hipothesis, that income inequality between different social groups is very great. In this study was used researches of households budgets from Lithuanian Statistics Department, data from Lithuanian and other commercial banks. Third part shows course and remedies, how to reduce inequality of income. In conclusion, there is suggestion to introduce progressive taxes.

The aim of the dissertation research is to identify the features of Lithuanian educational system affecting social inequality in the direction to stimulation or reduction. The role of education regarding social inequality is one of the most controversial objects of scientific discussions. Is education an effective foundation of society emancipation, equal wrights and social mobility, or on the contrary, it enhances the current structure of the society? It is an open question for scientific discussions. Researches show that education connect in itself two contradictional elements: on the one hand, it is one of the most widely acknowledged social “elevators” helping to rise by the steps of social status, on the other hand, education also has the function of mobility control. Many researches revealed that correlations between education and social status of a man in different countries are different. Thus the role of education with respect to social inequality is directly connected with social, economical and cultural specificity of the country. The dissertation research employs tools of qualitative research, and they allow describe the relationship between education and social inequality as well as identify concrete features of education system that diminish or/and increase social inequality in specific socio-cultural and economic conditions in Lithuania. The composition of the research sample includes the levels of national politics and self-government, institution (education... [to full text] / Disertacijos tikslas - identifikuoti Lietuvos švietimo sistemos bruožus, paveikiančius socialinę nelygybę jos skatinimo arba redukavimo kryptimi. Švietimo vaidmuo socialinės nelygybės atžvilgiu yra vienas prieštaringiausių mokslinių diskusijų objektas. Ar švietimas iš tiesų yra efektyvus visuomenės emancipacijos, lygių galimybių bei socialinio mobilumo pamatas, ar atvirkščiai – linkęs išlaikyti esamą socialinę visuomenės struktūrą dar šiandien yra atviras mokslinėms diskusijoms klausimas. Tyrimai rodo, jog švietimas savyje apjungia du prieštaraujančius pradus – viena vertus, jis yra vienas plačiausiai pripažintų socialinių „liftų“, padedančių pakilti socialinio statuso laipteliais aukštyn kita vertus, švietimas atlieka ir mobilumo kontrolės funkciją. Dauguma tyrimų atskleidė, jog skirtingose šalyse koreliacijos tarp išsimokslinimo ir užimamo statuso yra skirtingos. Taigi, švietimo vaidmuo socialinės nelygybės atžvilgiu, tiesiogiai siejasi su šalies socialiniu, ekonominiu ir kultūriniu specifiškumu. Disertaciniame tyrime taikytos kokybinio tyrimo priemonės kaip tik ir leido aprašyti švietimo ir socialinės nelygybės sąryšius bei identifikuoti konkrečius švietimo sistemos bruožus, mažinančius ir/arba didinančius socialinę nelygybę specifinėmis Lietuvos sociokultūrinėmis ir ekonominėmis sąlygomis. Sudarant tyrimo imtį kryptingai buvo apjungtas nacionalinės politikos ir savivaldos lygmuo, institucinis (švietimos ir kitos socialinės institucijos) bei individualus lygmuo (mokytojai... [toliau žr. visą tekstą]