La pluridisciplinarité artistique contemporaine, qui remonte à l’humanisme et au romantisme, est-elle encore liée à un désir de connaissance et de totalité, ou s’inscrit-elle dans un spectre de fragmentation ? Les défaillances reconnues du savoir, du sujet et de l’œuvre forment une résistance à la puissance des technostructures. La sphère de l’art, détachée de la division du travail artistique, s’inscrit dans une négativité non dialectique. Par la sape méthodique des référents et des maîtrises, l’œuvre s’ouvre au désordre et au manque. Poursuivant simultanément plusieurs démarches distinctes dans les arts visuels, la musique et l’écriture, passant de l’art populaire à l’art intellectualisé, étant autant témoin qu’acteur de mon travail, je propose une approche de l’art qui se définit plus par l’errance et la pluralité que par un projet unitaire. La position mineure et dispersée se ressource dans une poïétique prolifique : simultanéité divergente, transposition négative, hétérogénéité, confusion des temps, présence du vide et du fantomatique… / Is artistic pluridisciplinarity, which goes back to Humanism and Romanticism, still connected to a desire for knowledge and for holistic apprehension, or does it reveal the prospect of fragmentation? The known shortcomings of knowledge, of the subject, and of the work of art resist the power of techno-structures. Once the artistic sphere gets disconnected from the division of artistic labor, it is amenable to a non-dialectical negativity. As the work of art methodically subverts referents, mastery and know-hows, it becomes accessible to loss and disorder. Being as much the witness as the agent of the work I produce, I propose an approach to art conceived as wandering and plural—an approach based on various forms of practice in visual arts, music, and writing, which shift from popular to intellectual art. This artistic stance, minor and scattered, draws its strength from a prolific poietics: divergent simultaneity, negative transposition, heterogeneity, confusion of temporalities, void, and haunting presences…

Dans cette thèse nous considérons le problème de la maximisation d’utilité et de la formation des prix d’indifférence pour les modèles semimartingales exponentiels dépendant d’un facteur aléatoire ξ. L’enjeu est de résoudre le problème des prix d’indifférence en utilisant le grossissement de l’espace et de la filtration. Nous réduisons le problème de maximisation dans la filtration élargie au problème conditionnel, sachant {ξ = v}, que nous résolvons en utilisant une approche duale. Pour HARA-utilités nous introduisons les informations telles que les entropies relatives et les intégrales de type Hellinger, ainsi que les processus d’information correspondants, enfin d’exprimer, via ces processus, l’utilité maximal. En particulier, nous étudions les modèles de Lévy exponentiels, où les processus d’information sont déterministes ce que simplifie considèrablement les calculs des prix d’indiffrence. Enfin, nous appliquons les rèsultats au modèle du mouvement brownien géométrique et au modèle de diffusion-sauts qui inclut le mouvement brownien et les processus de Poisson. Dans les cas d’utilité logarithmique, de puissance et exponentielle, nous fournissons les formules explicites des informations, et puis, en utilisant les méthodes numériques, nous résolvons les équations pour obtenir les prix d’indifférence en cas de vente d’une option européenne. / This thesis explores the utility maximisation problem and indifference pricing for exponential semimartingale models depending on a random factor ξ. The main idea to solve indifference pricing problem consists in the enlargement of the space and filtration. We reduce the maximization problem on the enlarged filtration to the conditional one, given {ξ = v}, which we solve using dual approach. For HARA-utilities we introduce the information quantities such that the relative entropies, Hellinger type integrals, and the corresponding information processes, and we express the maximal utility via these processes. As a particular case, we study exponential Levy models, where the information processes are deterministic and this fact simplify very much indifference price calculus. Finally, we apply the results to Geometric Brownian motion model and jump-diffusion model which incorporates Brownian motion and Poisson process. In the cases of logarithmic, power and exponential utilities, we provide the explicit formulae of information quantities and using the numerical methods we solve the equations for the seller’s and buyer’s indifference prices of European put option.

Cette thèse aborde la question du traitement correct et complet de la couleur selon les contraintes métrologiques. Le manque d’approches adaptées a justifié la reformulation principaux outils de traitement d’images que sont le gradient, la détection et la description de points d’intérêt. Les approches proposées sont génériques : indépendantes du nombre de canaux d’acquisition (de la couleur à l’hyper-spectral), de la plage spectrale considérée et prenant en compte les courbes de sensibilité spectrales du capteur ou de l’œil.Le full-vector gradient nait de cet objectif métrologique. La preuve de concept est effectuée sur des images couleurs, multi et hyper-spectrales. L’extension développée pour l’analyse de la déficience visuelle ouvre également de nombreuses s perspectives intéressantes pour l’analyse du système visuel humain. Ce gradient est au cœur de la proposition d’un détecteur de points d’intérêt, lui aussi générique. Nous montrons la nécessité d’un choix mathématiquement valide de la distance entre attributs et l’importance de la cohérence de la paire attribut/distance. Une paire attribut/distance complète l’ensemble.Pour chaque développement, nous proposons des protocoles objectifs de validation liés à des générateurs d’images de synthèse explorant toute la complexité spatio-chromatique possible. Notre hypothèse est que la difficulté d’extraction du gradient/des points d’intérêts… est liée à la complexité de discrimination des distributions couleur dans la zone de traitement. Une confrontation aux approches courantes du domaine a été également mise en œuvre. / The PhD thesis objective is to study a colour’s correct and complete processing, respecting metrological constraint. The lack of compatible approaches justified that we reformulate the main image processing tools that are gradient, key point detector and descriptor. The proposed approaches are generic: channel count independent and taking the sensor’s or eye’s sensitivity curves into account.The full-vector gradient is born from this metrological objective. Proof of concept was realised on colour, multi and hyper-spectral images. The extension developed for human vision deficiency opens interesting perspectives to study of the human vision system. This gradient is the centre of the key point detector proposition, also generic.We also showed how necessary was a mathematically valid choice of distance between features. We revealed the importance of the pair feature/distance and completed the work with a pair: RC2O/Kulback-Leibler divergence based on colour differences.For each development, we propose unbiased validation protocols linked to synthetic images generators exploring the most spatial-chromatic complexity possible. Our hypothesis being that the extraction difficulty comes from the discrimination complexity between colour distributions in the processing area. We also compared our proposition to state of the art approaches in recurring datasets/protocols.

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Cette thèse présente deux sujets de recherche indépendants concernant l'application de méthodes stochastiques à des problèmes issus de la dynamique moléculaire. Dans la première partie, nous présentons des travaux liés à l'interprétation probabiliste de l'équation de Poisson-Boltzmann qui intervient dans la description du potentiel électrostatique d'un système moléculaire. Après avoir introduit l'équation de Poisson-Boltzmann et les principaux outils mathématiques utilisés, nous nous intéressons à l'équation linéaire parabolique de Poisson-Boltzmann. Avant d’énoncer le résultat principal de la thèse, nous étendons des résultats d'existence et unicité des équations différentielles stochastiques rétrogrades. Nous donnons ensuite une interprétation probabiliste de l'équation non-linéaire de Poisson-Boltzmann sous la forme de la solution d'une équation différentielle stochastique rétrograde. Enfin, dans une seconde partie prospective, nous commençons l'étude d'une méthode proposée par Paul Malliavin de détection des variables lentes et rapides d'une dynamique moléculaire. / This thesis presents two independent research topics. Both are related to the application of stochastic problems to molecular dynamics. In the first part, we present a work related to the probabilistic interpretation of the Poisson-Boltzmann equation. This equation describes the electrostatic potential of a molecular system. After an introduction to the Poisson-Boltzmann equation, we focus on the parabolic and linear equation. After extending an existence and uniqueness result for backward stochastic differential equations, we establish a probabilistic interpretation of the nonlinear Poisson-Boltzmann equation with backward stochastic differential equations. Finally, in a more prospective second part, we initiate a study of a slow and fast variables detection method due to Paul Malliavin.

Dans le cadre de la surveillance maritime ou terrestre par radar aéroporté, l’un des principaux objectifs est de détecter et de poursuivre une grande diversité de cibles au cours du temps.Ces traitements s’appuient généralement sur l’utilisation d’un filtre Bayésien pour estimer récursivement les paramètres cinématiques (position, vitesse et accélération) des cibles. Il repose surla représentation dans l’espace d’état du système et plus particulièrement sur la modélisation a priori de l’évolution des cibles à partir d’un modèle de mouvement (mouvement rectiligne uniforme, mouvement uniformément accéléré, mouvement rotationnel, etc.). Si les cibles pistées sont manoeuvrantes, plusieurs modèles de mouvement, chacun avec une dynamique prédéfinie,sont classiquement combinés au sein d’une structure à modèles multiples. Même si ces approches s’avèrent pertinentes, des améliorations peuvent être apportées à plusieurs niveaux, notamment sur la manière de sélectionner et définir a priori les modèles utilisés.Dans ce contexte d’étude, plusieurs problématiques doivent être traitées.1/ Lors de l’utilisation d’une structure à modèles multiples, on considère en général deux à trois modèles. Ce choix est fait lors de la phase de conception de l’algorithme selon la connaissance du système et l’expertise de l’utilisateur. Cependant, il n’existe pas à notre connaissance d’outils ou de règles permettant de définir les types de mouvement à associer et leurs paramètres.2/ Il est préférable que le choix du ou des modèles de mouvement soit cohérent avec le type de cible pisté.3/ Lorsqu’un type de mouvement est utilisé, ses paramètres sont fixés a priori mais ces valeurs ne sont pas nécessairement adaptées à toutes les phases du mouvement. L’une des difficultés majeures réside dans la manière de définir et de faire évoluer la matrice de covariance du bruit de modèle. Le travail présenté dans ce mémoire vise à proposer des solutions algorithmiques aux problématiques précédentes afin d’améliorer l’estimation des trajectoires des cibles d’intérêt.Dans un premier temps, nous établissons une mesure de dissimilarité fondée sur la divergence de Jeffrey entre deux densités de probabilité associés à deux modèles d’état différents. Celle-ci est appliquée à la comparaison de modèles de mouvement. Elle est ensuite utilisée pour comparer un ensemble de plusieurs modèles d’état. Cette étude est alors mise à profit pour proposer une méthode de sélection a priori des modèles constituant des algorithmes à modèles multiples.Puis, nous présentons des modèles Bayésiens non-paramétriques (BNP) utilisant les processus de Dirichlet pour estimer les statistiques du bruit de modèle. Cette modélisation a l’avantage de pouvoir représenter des bruits multimodaux sans avoir à spécifier a priori le nombre de modes et leurs caractéristiques. Deux cas sont traités. Dans le premier, on estime la matrice de précision du bruit de modèle d’un unique modèle de mouvement sans émettre d’a priori sur sa structure.Dans le second, nous tirons profit des formes structurelles des matrices de précision associées aux modèles de mouvement pour n’estimer qu’un nombre réduit d’hyperparamètres. Pour les deux approches, l’estimation conjointe des paramètres cinématiques de la cible et de la matrice de précision du bruit de modèle est réalisée par filtrage particulaire. Les contributions apportées sont notamment le calcul de la distribution d’importance optimale dans chacun des cas.Enfin, nous tirons profit des méthodes dites de classification et pistage conjoints (joint tracking and classification -JTC-) pour mener simultanément la classification de la cible et l’inférence de ses paramètres. Dans ce cas, à chaque classe de cible est associé un ensemble de modèles d’évolution qui lui est propre. [...] / As part of the ground or maritime surveillance by using airborne radars, one of the mainobjectives is to detect and track a wide variety of targets over time. These treatments are generallybased on Bayesian filtering to estimate recursively the kinematic parameters (position,velocity and acceleration) of the targets. It is based on the state-space representation and moreparticularly on the prior modeling of the target evolutions (uniform motion, uniformly acceleratedmotion, movement rotational, etc.). If maneuvering targets are tracked, several motionmodels, each with a predefined dynamic, are typically combined in a multiple-model structure.Although these approaches are relevant, improvements can be made at several levels, includinghow to select and define a priori the models to be used.In this framework, several issues must be addressed.1 / When using a multiple-model structure, it is generally considered two to three models. Thischoice is made in the algorithm design stage according to the system knowledge and the userexpertise. However, it does not exist in our knowledge tools or/and rules to define the types ofmotions and their associated parameters.2 / It is preferable that the choice of the motion model(s) is consistent with the type of targetto be tracked.3 / When a type of motion model is used, its parameters are fixed a priori but these values ??arenot necessarily appropriate in all phases of the movement. One of the major challenges is theway to define the covariance matrix of the model noise and to model its evolution.The work presented in this thesis consists of algorithmic solutions to the previous problemsin order to improve the estimation of target trajectories.First, we establish a dissimilarity measure based on Jeffrey divergence between probability densitiesassociated with two different state models. It is applied to the comparison of motion models.It is then used to compare a set of several state models. This study is then harnessed to providea method for selecting a priori models constituting multiple-model algorithms.Then we present non-parametric Bayesian models (BNP) using the Dirichlet process to estimatemodel noise statistics. This model has the advantage of representing multimodal noises withoutspecifying a priori the number of modes and their features. Two cases are treated. In the firstone, the model noise precision matrix is estimated for a single motion model without issue ofany a priori on its structure. In the second one, we take advantage of the structural forms ofprecision matrices associated to motion models to estimate only a small number of hyperparameters.For both approaches, the joint estimation of the kinematic parameters of the target andthe precision matrix of the model noise is led by particle filtering. The contributions includecalculating the distribution optimal importance in each case.Finally, we take advantage of methods known as joint tracking and classification (JTC) forsimultaneously leading the classification of the target and the inference of its parameters. Inthis case, each target class is associated with a set of evolution models. In order to achievethe classification, we use the target position measurements and the target extent measurementscorresponding to the projection of the target length on the line of sight radar-target. Note that this approach is applied in a single target tracking context and a multiple-target environment.

Les deux premiers chapitres de cette thèse s'attachent à répondre à des questions cruciales en climatologie. La première est de savoir si un changement dans le comportement des extrêmes de température peut être détecté entre le début du siècle et aujourd'hui. Nous utilisons la divergence de Kullback Leibler, que nous adaptons au contexte des extrêmes. Des résultats théoriques et des simulations permettent de valider notre approche. La deuxième question est de savoir où retirer des stations météo pour perdre le moins d'information sur le comportement des extrêmes. Un algorithme, le Query By Committee, est développé puis appliqué à un jeu de données réelles. Le dernier chapitre de la thèse traite de l'estimation robuste du paramètre de queue d'une distribution de type Weibull en présence de co-variables aléatoires. Nous proposons un estimateur robuste basé sur un critère de minimisation de la divergence entre deux densités et étudions ses propriétés. / In the first two chapters, we try to answer two questions that are critical in climatology. The first one is to know whether a change in the behaviour of the temperature extremes occured between the beginning of the century and today. We suggest to use a version of the Kullback Leibler divergence tailored for the extreme value context. We provide some theoretical and simulation results to justify our approach. The second question is to decide where to remove stations from a network to lose the least information about the behaviour of the extremes. An algorithm called the Query By Committee is developed and applied to real data. The last chapter of the thesis deals with a more theoretical subject which is the robust estimation of a Weibull type tail index in presence of random covariates. We propose a robust estimator based on a criterion ofminimization of the divergence between two densities and study its properties.

Les méthodes de NMF permettent la factorisation aveugle d'une matrice non-négative X en le produit X = G . F de deux matrices non-négatives G et F. Bien que ces approches sont étudiées avec un grand intêret par la communauté scientifique, elles souffrent bien souvent d'un manque de robustesse vis à vis des données et des conditions initiales et peuvent présenter des solutions multiples. Dans cette optique et afin de réduire l'espace des solutions admissibles, les travaux de cette thèse ont pour objectif d'informer la NMF, positionnant ainsi nos travaux entre la régression et les factorisations aveugles classiques. Par ailleurs, des fonctions de coûts paramétriques appelées divergences αβ sont utilisées, permettant de tolérer la présence d'aberrations dans les données. Nous introduisons trois types de contraintes recherchées sur la matrice F à savoir (i) la connaissance exacte ou bornée de certains de ses éléments et (ii) la somme à 1 de chacune de ses lignes. Des règles de mise à jour permettant de faire cohabiter l'ensemble de ces contraintes par des méthodes multiplicatives mixées à des projections sont proposées. D'autre part, nous proposons de contraindre la structure de la matrice G par l'usage d'un modèle physique susceptible de distinguer les sources présentes au niveau du récepteur. Une application d'identification de sources de particules en suspension dans l'air, autour d'une région industrielle du littoral nord de la France, a permis de tester l'intérêt de l'approche. À travers une série de tests sur des données synthétiques et réelles, nous montrons l'apport des différentes informations pour rendre les résultats de la factorisation plus cohérents du point de vue de l'interprétation physique et moins dépendants de l'initialisation. / NMF methods aim to factorize a non negative observation matrix X as the product X = G.F between two non-negative matrices G and F. Although these approaches have been studied with great interest in the scientific community, they often suffer from a lack of robustness to data and to initial conditions, and provide multiple solutions. To this end and in order to reduce the space of admissible solutions, the work proposed in this thesis aims to inform NMF, thus placing our work in between regression and classic blind factorization. In addition, some cost functions called parametric αβ-divergences are used, so that the resulting NMF methods are robust to outliers in the data. Three types of constraints are introduced on the matrix F, i. e., (i) the "exact" or "bounded" knowledge on some components, and (ii) the sum to 1 of each line of F. Update rules are proposed so that all these constraints are taken into account by mixing multiplicative methods with projection. Moreover, we propose to constrain the structure of the matrix G by the use of a physical model, in order to discern sources which are influent at the receiver. The considered application - consisting of source identification of particulate matter in the air around an insdustrial area on the French northern coast - showed the interest of the proposed methods. Through a series of experiments on both synthetic and real data, we show the contribution of different informations to make the factorization results more consistent in terms of physical interpretation and less dependent of the initialization

Ce travail traite de la modélisation des plasmas de fusion qui est ici abordée à l'aide d'un modèle Euler bi-températures et du modèle de la magnétohydrodynamique (MHD) idéale et résistive. Ces modèles sont tout d'abord établis à partir des équations de la MHD bi-fluide et nous montrons qu'ils correspondent à des régimes asymptotiques différents pour des plasmas faiblement ou fortement magnétisés. Nous décrivons ensuite les méthodes de volumes finis pour des maillages structurés et non-structurés qui ont été utilisées pour approcher les solutions de ces modèles. Pour les trois modèles mathématiques étudiés dans cette thèse, les méthodes numériques reposent sur des schémas de relaxation. Afin d'appliquer ces méthodes aux problèmes de fusion par confinement magnétique, nous décrivons comment modifier les méthodes de volumes finis pour les appliquer à des problèmes formulés en coordonnées cylindriques tout en gardant une formulation conservative forte des équations. Enfin nous étudions une stratégie pour maintenir la contrainte de divergence nulle du champ magnétique qui apparait dans les modèles MHD. Une série de cas tests numériques pour les trois modèles est présentée pour différentes géométries afin de valider les méthodes numériques proposées. / This work deals with the modeling of fusion plasma which is discussed by using a bi-temperature Euler model and the ideal and resistive magnetohydrodynamic (MHD) ones. First, these models are established from the bi-fluid MHD equations and we show that they correspond to different asymptotic regimes for lowly or highly magnetized plasma. Next, we describe the finite volume methods for structured and non-structured meshes which have been used to approximate the solution of these models. For the three mathematical models studied in this thesis, the numerical methods are based on relaxation schemes. In order to apply those methods to magnetic confinement fusion problems, we explain how to modify the finite volume methods to apply it to problem given in cylindrical coordinates while keeping a strong conservative formulation. Finally, a strategy dealing with the divergence-free constraint of the magnetic field is studied. A set of numerical tests for the three models is presented for different geometries to validate the proposed numerical methods.

Les populations naturelles sont confrontées à des changements environnementaux. Pour y faire face, différentes réponses ont été sélectionnées au cours de l'évolution. Parmi elles se trouvent la plasticité phénotypique et l'adaptation génétique. Etudier les liens existants entre elles est une manière de comprendre les dynamiques des populations et de prévoir leurs réponses à un environnement changeant. Dans la présente étude, je me suis attaché à étudier ces liens à plusieurs échelles (intra- et interspécifique), chez le complexe d'espèces cryptiques de la micro-algue Alexandrium minutum, et ce à la fois in vitro et in situ. En ce qui concerne la plasticité phénotypique, ces deux espèces proches montrent de profondes différences, soulignant les liens entre divergence génétique et écologique. Au niveau intraspécifique, il apparaît que face à des variations de facteurs abiotiques, les populations ajustent les niveaux d'expression de certains gènes (notamment impliqués dans des fonctions de motilité et d'interactions intercellulaires dans des environnements froids à faible salinité). D'autre part, les populations montrent de la différentiation génétique à la fois à faible échelle spatiale, au cours du temps, et lorsque la communauté change. Pour conclure, il existe une interaction directe entre divergence génétique et changements d'expression de gènes. En plus de poser de nombreuses questions quant aux capacités de réponse des populations, ces résultats soulignent comment plasticité phénotypique et changements génétique sont liés et interagissent. Ils offrent une perspective nouvelle sur les mécanismes qui sous-tendent les réponses des populations à leur environnement. / Natural populations face environmental changes. In this context, different responses were evolutionnary selected. Among them are phenotypic plasticity and genetic adaptation. Studying the links between these two types of response is a way to understand population dynamics and to predict how they may respond to a changing environment. In the present Ph.D thesis, I focused on studying these links at several scales (intra- and interspecific), in the cryptic species complex of the microalga Alexandrium minutum, both in vitro and in situ. With respect to phenotypic plasticity, these two closely related species show profound differences, highlighting the links between genetic and ecological divergence. At the intraspecific level, it appears that, when facing abiotic factors variations, populations adjust the expression levels of certain genes (notably involved in motility related functions and intercellular interactions under low-salinity and cold environments). On the other hand, populations show genetic differentiation at both small spatial scale, over time, and when the community changes. To conclude, there is a direct interaction between genetic divergence and changes in gene expression. In addition to asking many questions about the response capabilities of populations, these results highlight how phenotypic plasticity and genetic changes are linked and interact. They offer new perspectives on the mechanisms underlying population responses to their environment.