Les ondes acoustiques subissent peu de dispersion dans le milieu marin, comparé au milieu aérien. Certaines espèces de cétacés communiquent ainsi à grande distance, d'autres utilisent leurs émissions sonores pour s'orienter. La bioacoustique consiste à étudier ces espèces à partir de l'analyse de leurs sons, c'est-à-dire à les détecter, classer, localiser. Cela peut se faire via un réseau d'hydrophones au déploiement fastidieux. Afin de contribuer au passage à l'échelle de la bioacoustique, cette thèse propose des modèles originaux mono-hydrophone pour l'analyse de ces signaux stationnaires ou transitoires. Premièrement, nous dérivons un nouveau modèle d'estimation de la distance entre une source impulsive (ex. biosonar) et un hydrophone. Notre modèle théorique, l'Intra Spectral ATténuation(ISAT), dérive des lois acoustiques de déformation spectrale du signal transitoire induite par l'atténuation durant sa propagation. Ce modèle relie les rapports énergétiques des bandes de fréquences pondérés par un modèle de perte par atténuation fréquentielle (Thorp ou Leroy) à la distance de propagation. Nous approximons aussi ISAT par un modèle neuromimétique. Ces deux modèles sont validés sur le sonar du cachalot (Physeter macrocephalus) enregistré avec notre bouée acoustique autonome BOMBYX et notre système d'acquisition DECAV en collaboration avec le Parc National de Port-Cros et le sanctuaire Pelagos pour la protection des mammifères marins en Méditerranée. Les mesures d'erreur (RMSE) d'environ 500 mètres sur nos références du centre d'essai OTAN aux Bahamas présentent un intérêt opérationnel. Deuxièmement, nous proposons une analyse originale de l'évolution des voisements de cétacé par codage parcimonieux. Notre encodage des cepstres par apprentissage non supervisé d'un dictionnaire met en évidence l'évolution temporelle des bigrammes des chants que les baleines à bosse mâles émettent durant la période de reproduction. Nous validons ce modèle sur nos enregistrements du canal de Sainte-Marie à Madagascar entre 2008 et 2014, via notre réseau d'hydrophones BAOBAB qui constitue une première dans l'Océan Indien. Nos modèles s'inscrivent dans le projet Scaled Bioacoustics (SABIOD, MI CNRS) et ouvrent de nouvelles perspectives pour les passages à l'échelle temporelle et spatiale de la bioacoustique. / Acoustic waves show low dispersion due to the underwater propagation, compared to the propagation in the air. Some species of cetaceans communicate at long distance, others use their sound production for orientation. The goal of the scientic area called bioacoustics is to study animal species based on the analysis of their emitted sound. Their sounds can be used to detect, to classify and to locate the cetaceans. Recordings can be done with an passive acoustic array of multiple hydrophones, but this method is expensive and difficult to deploy. Thus, in order to scale this approach, we propose in this Phd thesis several original single hydrophone models to analyze these stationary or transient signals.Firstly, we provide a new theoretical model to estimate the distance between the impulsive source (ex. biosonar of the cetacean) and the hydrophone. Our model, the Intra Spectral ATtenuation (ISAT), is based on the spectral signal alteration due to the underwater acoustic propagation, especially the differences in different frequency bands. We also approximated ISAT by an artificial neural network. Both models are validated on clicks emitted by sperm whales (Physeter macrocephalus) recorded by our sonobuoy BOMBYX and our data-acquisition system DECAV developed incollaboration with the National Park of Port-Cros (France) and the Pelagos sanctuary for the protection of marine mammals in the Mediterranean sea (France). The error (RMSE) measures on the recordings of the NATO test center in the Bahamas are about500 meters, promising further real applications. Secondly, we worked on the variations of the cetacean vocalizations using the sparse coding method. The encoding of thecepstrums by unsupervised learning of a dictionary shows bigrammic time changes of the songs of humpback whales (Megaptera novaeangliae). We validate this model on signals recorded in the Ste Marie Channel (Madagascar) between 2008 and 2014, through our network of hydrophones BAOBAB which is the first passive acoustic array deployed in the Indian Ocean.Our models are part of the Saled Bioacoustics project (SABIOD, MI CNRS) and open perspectives for temporal and spatial scaling of bioacoustics.

L'objet de ma thèse est l'étude du comportement de certaines distances entre la mesure empirique d'un processus stationnaire et sa loi marginale (distance de type Cramér-Von Mises ou de type Wasserstein), dans le cas de variables aléatoires dépendantes au sens large, incluant par exemple, certains systèmes dynamiques. Nous établissons, dans un second chapitre, un principe de déviations modérées, sous des conditions projectives, pour une suite stationnaire de variables aléatoires bornées à valeurs dans un espace de Hilbert H, que ce soit pour un processus adapté ou non. Parmi les applications, nous avons travaillé, non seulement à l'étude de la statistique de Cramér-Von Mises, mais aussi sur les fonctions de processus linéaires (importantes dans les problèmes de prédiction) et les chaines de Markov stables. Dans le troisième chapitre, nous donnons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de différences de martingales dans L^1. Puis, par une approximation par des différences de martingales, nous en déduisons un Théorème Limite Central pour des suites stationnaires ergodiques de variables aléatoires à valeurs dans L^1, et satisfaisant des conditions projectives. Ceci nous permet d'obtenir des résultats sur le comportement asymptotique de statistiques du type distance de Wasserstein pour une importante classe de suites dépendantes. En particulier, les résultats sont appliquées à l'étude de systèmes dynamiques, ainsi qu'à celle des processus linéaires causaux. Pour finir, afin de construire des intervalles de confiance asymptotiques pour la moyenne d'une suite stationnaire à partir du Théorème Limite Central, nous proposons un estimateur lissé de la densité spectrale. Dans ce dernier chapitre, nous donnons des critères projectifs pour la convergence dans L^1 d'un estimateur lissé de la densité spectrale. Cela nous permet via un Théorème Limite Central d'avoir des régions de confiance pour les paramètres dans un modèle de régression paramétrique.

L'un des challenges de l'optimisation de la maintenance est la production de modèles décisionnels conjuguant performance au niveau stratégique et au niveau opérationnel. Une hypothèse classique est de considérer que le niveau de dégradation du système peut être modélisé par un processus stochastique particulier caractérisé en régime stationnaire sans tenir compte des effets de l'environnement d'exploitation du système. Cette hypothèse peut être vue comme un des facteurs entraînant des écarts entre les performances attendues et celles mesurées. Par contre, de nombreux travaux sont développés dans le cadre de la fiabilité pour l'intégration de l'impact de l'environnement. L'objectif de ce manuscrit est de développer des outils d'aide à la décision de maintenance pour des systèmes à dégradation graduelle évoluant dans un environnement aléatoire stressant. Nous proposons différentes modélisations de l'environnement et de son impact sachant qu'il peut influencer soit la défaillance du système, soit le processus de dégradation. Nous explicitons les relations mutuelles entre l'environnement et le processus de dégradation et nous construisons différentes politiques de maintenance adaptatives qui se basent sur l'état de dégradation du système mais également sur l'évolution de l'environnement. De plus, les politiques proposées permettent de se baser soit uniquement sur une connaissance a priori du système, soit d'intégrer l'information disponible en ligne concernant l'environnement. Nous chercherons dans ce manuscrit à proposer de nouvelles approches de maintenance combinant performances théoriques attendues d'un côté et réalité et pragmatisme opérationnels d'un autre.

Les travaux présentés dans ce mémoire portent<br />essentiellement sur l'étude d'opérateurs elliptiques<br />non-linéaires sur des variétés Riemanniennes non-compactes.<br />Ils sont motivés par des questions naturelles provenant de la géométrie Riemannienne ou de la<br />relativité générale.<br /> Le point central étant la recherche et l'étude de<br />métriques d'Einstein (Riemanniennes ou Lorentziennes).

Utilisés dans de nombreux domaines scientifiques, les Automates Cellulaires Probabilistes, usuellement abrégés en PCA, de l'anglais "Probabilistic Cellular Automata", constituent, au sein des dynamiques aléatoires à temps discret, une classe de systèmes infinis de particules, c'est à dire de processus stochastiques markoviens à valeurs dans un espace infini S^G où S désigne un ensemble fini et G est un graphe infini. On considère ici toujours le cas où G=Z^d. La particularité de ces dynamiques est l'évolution en parallèle, ou synchrone, de chacune des coordonnées ou composants élémentaires en interaction. Nous nous intéressons dans un premier temps à l'existence et à l'unicité des mesures stationnaires pour les dynamiques PCA non dégénérées i.e. dont le comportement local n'est jamais déterministe, ainsi qu'à la caractérisation de ces états d'équilibre en tant que mesures gibbsiennes. Nous fondant sur les résultats de Dai Pra, Kozlov, Künsch, Lebowitz, Vasilyev et al., nous précisons, pour la classe des dynamiques PCA réversibles, les relations existant entre les mesures stationnaires, les mesures réversibles et les mesures de Gibbs associées à un potentiel dont le lien avec la dynamique est explicité. Pour une famille paramétrée de dynamiques PCA réversibles, nous démontrons l'existence d'un phénomène de transition de phase et explicitons dans ce cas le comportement de différentes mesures de Gibbs sous l'action de ces dynamiques. En particulier, nous exhibons des mesures de Gibbs non-stationnaires. Dans un second temps, nous étudions l'ergodicité, i.e. la convergence vers l'équilibre des dynamiques PCA qui sont de plus attractives. Nous construisons à cet effet un couplage de ces dynamiques préservant l'ordre stochastique. En nous référant aux travaux de Martinelli et Olivieri pour les dynamiques de Glauber, nous établissons qu'en l'absence de transition de phase, dès que l'unique mesure de Gibbs vérifie une condition de faible mélange, il y a ergodicité et convergence à vitesse exponentielle vers cet unique état d'équilibre, améliorant en cela grandement les critères d'ergodicité pour les PCA existant dans la littérature. Enfin, nous illustrons ces résultats par la réalisation de simulations numériques de certaines des dynamiques réversibles précédemment étudiées, et présentons un algorithme parallèle convergeant vers les mesures de Gibbs extrémales du modèle d'Ising.

Le travail présenté vise essentiellement à simplifier l'étude des transferts énergétiques qui prennent place au sein des convertisseurs statiques. Une étude mathématique préliminaire nous amène à introduire, dans les schémas, un nouvel élément de représentation que nous nommons "modulateur sans pertes". Ce modulateur peut être présenté comme un transformateur idéal dont le rapport varie au court*du temps sous l'effet d'une commande. .Une telle fonction s'obtient en associant un hacheur bien choisi à des filtres appropriés. Nous étudions ensuite l'association d'un modulateur sans pertes et d'un élément réactif standard que nous appelons udipôle réactif modulé". Nous montrons qu'il est* possible d'obtenir, non seulement, des éléments- réactifs* dont la valeur varie dans le temps, mais aussi un comportement inductif avec un stockage capacitif. Dès lors, nombre de convertisseurs apparaissent comme un assemblage d'~n petit nombre de modulateurs sans pertes et de dipôles réactifs modulés. Enfin et indépendamment, nous montrons que certaines conversions nécessitent le stockage d'une énergie minimum: il faut donc gérer l'énergie en minimisant le stock, c'est à dire en flux. tendu. Ce. concept, appliqué à un convertisseur AC~DC à absorption sinusoïdale, permet de réduire par un facteur supérieur à 10 l'énergie stockée et, par-là même, le temps d'établissement de la sortie. Ceci est étayé par une réalisation pratique.

Les spectromètres intégrés, plus pratiques à utiliser que des spectromètres de volume, se sont développés ces dernières années, toutefois la miniaturisation de ces appareils se fait au détriment de la résolution et de la largeur spectrale accessible. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressées au développement d'un spectromètre de Fourier intégré, appelé SWIFTS, qui permet d'atteindre une très forte résolution, comparable aux spectromètres de volume. Un outil de simulation numérique a été développé et utilisé pour démontrer le fonctionnement de ce spectromètre ainsi que pour effectuer son dimensionnement. Ce modèle est basé sur une méthode de décomposition en séries de Fourier, qui est associée à un algorithme matriciel. Des composants réalisés en optique intégrée sur verre ont été fabriqués et caractérisés, conduisant à une résolution de 1 nm pour une longueur d'onde de 850 nm. Ces résultats encourageants permettent d'envisager la suite du développement de SWIFTS pour en faire un appareil intégré à haute performance.

La Méditerranée nord-occidentale est affectée par des épisodes de pluie intense, prin- cipalement durant l'automne. L'objectif de la thèse était de mieux comprendre la relation entre les caractéristiques de l'environnement météorologique de méso-échelle et la lo- calisation et l'intensité de ces systèmes fortement précipitants, en étudiant les différents mécanismes de déclenchement et d'entretien de la convection profonde. Cette relation a d'abord été étudiée au moyen de simulations idéalisées de systèmes convectifs quasi-stationnaires affectant la région Cévenole. Des expériences de sensibilité aux caractéristiques du flux marin en terme d'humidité et de vitesse ont permis d'étudier les mécanismes expliquant la localisation du système précipitant. Les résultats de cette étude idéalisée ont ensuite été confrontés au cas des inondations du Var du 15 juin 2010. Un ensemble conséquent de simulations numériques a été réalisé afin d'obtenir la meilleure simulation de l'évènement permettant l'étude des mécanismes à l'origine du système précipitant quasi-stationnaire observé sur le Var.

La thèse est d'éditée a l'analyse numérique et mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles provenant de la modélisation du mouvement des cellules. Nous constructions un modèle de croissance tumorale dépendant des nutriments et nous montrons la stabilité asymptotique des états stationnaires constants pour des perturbations petites. Puis, les modèles paraboliques et hyperboliques de chimiotactisme sont approchés en utilisant des méthodes de différences finis et de volumes finis. En particulier, nous constructions un schéma consistant, le schéma well-balanced pour les états stationnaires a vitesse constante, qui conserve la positivité de la densité et traite le vide. Avec ces méthodes numériques efficaces et précises, le comportement des solutions est analysé. Premièrement le problème de la diffusion pure est étudié et le phénomène du temps d'attente et la régularité sous la condition physique aux bords sont considérés. Puis nous concentrons notre attention sur l'étude de l'existence et de la stabilité des états stationnaires et sur le comportement en temps long du modèle du chimiotactisme sur un domaine borné.

Avec la sévérisation des réglementations environnementales sur les émissions polluantes (normes Euro) des moteurs d'automobiles, la nécessité de maitriser les phénomènes de combustion a motivé le développement de la simulation numérique comme outil d'aide à la conception. Tenant compte de la complexité des phénomènes à modéliser, et de l'antagonisme des objectifs à optimiser, l'optimisation évolutionnaire multi-objectif semble être la mieux adaptée pour résoudre ce type de problèmes. Cependant, l'inconvénient principal de cette approche reste le coût très élevé en termes de nombre d'évaluations qui peut devenir très contraignant dans le contexte des optimisations réelles caractérisées par des évaluations très coûteuseL'objectif principal de ce travail de thèse est de réduire le coût global des optimisations du monde réel, en explorant la parallélisation des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs, et en utilisant les techniques de réduction du nombre d'évaluations (méta-modèles).Motivés par le phénomène d'hétérogénéité des coûts des évaluations, nous nous proposons d'étudier les schémas d'évolution stationnaires asynchrones dans une configuration parallèle de type " maître-esclave ". Ces schémas permettent une utilisation plus efficace des processeurs sur la grille de calcul, et par conséquent de réduire le coût global de l'optimisation.Ce problème a été attaqué dans un premier temps d'un point de vue algorithmique, à travers une adaptation artificielle des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs au contexte des optimisations réelles caractérisées par un coût d'évaluation hétérogène. Dans un deuxième temps, les approches développées et validées dans la première partie sur des problèmes analytiques, ont été appliquées sur la problématique de la combustion Diesel qui représente le contexte industriel de cette thèse. Dans ce cadre, deux types de modélisations ont été utilisés: la modélisation phénoménologique 0D et la modélisation multidimensionnelle 3D. La modélisation 0D a permis par son temps de retour raisonnable (quelques heures par évaluation) de comparer l'approche stationnaire asynchrone avec celle de l'état de l'art en réalisant deux optimisations distinctes. Un gain de l'ordre de 42 % a été réalisé avec l'approche stationnaire asynchrone. Compte tenu du temps de retour très coûteux de la modélisation complète 3D (quelques jours par évaluation), l'approche asynchrone stationnaire déjà validée a été directement appliquée. L'analyse physique des résultats a permis de dégager un concept intéressant de bol de combustion permettant de réaliser un gain en termes d'émissions polluantes.