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Cette thèse porte sur la localisation de sources acoustiques sous-marines avec application à une expérience en mer. Nous proposons une nouvelle méthode d'appariement basée sur une métrique appelée distance de Hausdorff (HD) en tant que fonction de coût à minimiser, afin d'effectuer l'inversion de localisation. La localisation 2D, en distance et en profondeur, est réalisée en faisant correspondre les schémas de différence de temps d'arrivée (TDOA) en utilisant un seul hydrophone à la réception et en faisant correspondre le TDOA et l'Angle d'arrivée (AOA) lors de l'utilisation d'un tableau des hydrophones à la réception, entre des séquences respectivement mesurées et modélisées. Le TDOA modélisé a été obtenu sur la base du modèle de propagation acoustique Ray-path. Les ensembles de données analysés ici ont été collectés dans un contexte de localisation passive en considérant une cible immobile et dans deux expériences : la cuve acoustique de GIPSA-LAB utilisant des systèmes coopératifs et non coopératifs vérifiés par des simulations du rapport signal sur bruit et sur la campagne ALMA 2015, collectée par la Direction générale de l'armement (DGA) en utilisant un système coopératif qui s'est déroulé dans un environnement en eaux peu profondes de la côte sud de la France. Au cours de l’expérience ALMA, les données acoustiques ont été mesurées sur un réseau linéaire vertical (VLA) de 10 m de haut, composé de 64 hydrophones, ce qui permet non seulement d’adapter le TDOA mais également l’angle d’arrivée (AOA). Plusieurs variantes de la distance de Hausdorff sont appliquées dans deux processus différents: premièrement, séparément dans chaque hydrophone, puis combinées pour améliorer la précision de la localisation (diversité spatiale), et la seconde où les informations des différents hydrophones sont combinées (formation de faisceaux), pour trouver l'emplacement cible. Les résultats des deux processus sont comparés et prouvés pour réduire l'ambiguïté soit la profondeur et la portée, améliorant ainsi la précision finale. Le Cramer Rao Bound montrant la variance minimale effectuée sur la base d’équations déterministes est présenté avec le meilleur résultat de chaque processus. Une performance et une précision très satisfaisantes sont obtenues. Les conclusions et les perspectives de ce travail sont discutées à la fin. / This thesis addresses an acoustic underwater source localization with application to an at-sea experiment. We propose a new matching method based on a fit-metric called as Hausdorff distance (HD) as a cost-function to be minimized, in order to perform the localization inversion. The 2-D localization, in range and depth, is performed by matching the patterns of time difference of arrival (TDOA) when using only one hydrophone at the reception and by matching the TDOA and the Angle of Arrival (AOA) when using an array of hydrophones at the reception, between respectively measured and modeled sequences. The modelled TDOA was obtained based on the Ray-path acoustic propagation model. The data sets analyzed here were collected during two experiments in a context of passive localization considering a motionless target: The tank of GIPSA-LAB using cooperative and non-cooperative systems which were verified by simulations with respect to the signal-to-noise ratio and the ALMA 2015, collected by the Direction générale de l’armement (DGA) using a cooperative system which took place in a shallow water environment of the southern coast of France. During the ALMA experiment the acoustic data were measured over a 10m-high vertical linear array (VLA), composed of 64 hydrophones, allowing not only matching the TDOA but also the Angle of Arrival (AOA). Several variants of the Hausdorff Distance are applied in two different processes: First, separately in each single hydrophone, and then combined in order to improve the localization accuracy (spatial diversity), and the second, the information from the different hydrophones are combined (beamforming) and the HD variants are applied to find the target location. The results of both processes are compared and proved to reduce the ambiguity either is depth and in range, thus improving the final accuracy. The Cramer Rao Bound showing the minimal variance performed based on deterministic equations is presented with the best result of each process. Very satisfactory performance and accuracy are obtained. The conclusions and perspectives of this work are discussed at the end.

Les systèmes quantiques d'interactions répétées sont des modèles à la fois simples et flexibles qui apparaîssent de façon naturelle dans plusieurs domaines, dont notamment l'optique quantique et la théorie des bruits quantiques. Dans cette thèse, on s'est intéressé à leur étude perturbative. On a généralisé un théorème dû a Attal et Joye [Attal and Joye, Weak Coupling and Continuous Limits for Repeated Quantum Interactions, J. Stat. Phys., 126, (2007)] sur l'existence de limite de van Hove pour ces systèmes au cadre des algèbres de von Neumann quelconques. Ensuite, on a montré que si le système de référence est de dimension fini, alors l'existence d'un état asymptotique unique pour la limite de van Hove implique la convergence vers un état asymptotique périodique unique pour le système de référence, pourvu que le paramètre de perturbation soit suffisamment petit. De plus, le terme d'ordre zéro du développement en puissances du paramètre de perturbation de cet état asymptotique périodique coïncide avec l'état asymptotique de la limite de van Hove, sauf pour la différence d'échelle temporelle qui doit être prise en compte (donnant lieu à la periodicité). Ce résultat est important pour la justification physique de l'utilisation du formalisme thermodynamique dans le régime de couplage faible développé dans [Lebowitz and Spohn, Irreversible thermodynamics for quantum systems weakly coupled to thermal reservoirs, Adv. Chem. Phys. 38 (1978)].

L'enfouissement des lignes haute tension est un objectif clairement établi par la Commission Européenne. Les matières synthétiques utilisées dans les câbles électriques servant au transport ont d'ailleurs donné toute satisfaction par rapport aux techniques traditionnelles. Pourtant, les polymères utilisés comme isolant dans les câbles haute tension peuvent subir des dégradations, entraînant le vieillissement prématuré du matériau. Ce vieillissement a pour origine la charge d'espace créée dans le diélectrique, par injection ou dissociation à l'intérieur du diélectrique. Ces charges induisent des distorsions de champ telles qu'elles peuvent entraîner la rupture diélectrique du matériau. Pour palier à ce phénomène, il est nécessaire de comprendre les mécanismes de transport dans les isolants polymères. Pour cela, nous avons développé un modèle numérique simple capable de rendre compte des résultats expérimentaux et d'obtenir des éléments de réponse sur les mécanismes de génération de charges et de conduction dans ces matériaux. L'approche est originale, puisque l'étude porte sur le transport de charges dans des états non stationnaires. Elle tient compte des caractéristiques microscopiques du LDPE, matériau isolant des câbles électriques, mais la modélisation est plutôt macroscopique. Cette étude allie étroitement la modélisation numérique à des mesures expérimentales. Des mesures de charge d'espace, d'électroluminescence et de courant ont permis dans un premier temps d'alimenter le modèle développé en données de base. Dans un second temps, ces mêmes expériences ont permis d'affiner les paramètres. La validation du modèle a ensuite été réalisée, en choisissant un seul jeu de paramètres. Les résultats de simulation ont été comparés à différentes mesures expérimentales, traduisant le comportement global du matériau. Différents protocoles d'application de la tension ont pour cela été utilisés, et ce pour un courant continu et alternatif.

La croissance cristalline de KH2PO4(KDP)and K(H1-xDx)2PO4(DKDP)a été fortement étudiée depuis de nombreuses années. Les propriétés optiques nonlinéaires (conversion de fréquence: doublage pour le KDP et triplage pour le DKDP)et les études fondamentales sur les mécanismes de croissance sont à la base du développement important de la croissance de ces cristaux. Au début des années 90, un fort intérêt s'est porté sur le KDP et DKDP pour les dispositifs optiques à large ouverture pour les applications industrielles de fusion inertielle comme au NAtional Ignition Facility (NIF) aux USA ou pour le laser MégaJoule en France. La dimension de ces optiques (40*40 cm²) nécessite des cristaux géants crûs en solution. Une technique de croissance rapide a été développé par abaissement de température dans un réacteur de 1000L et par une filtration en continu afin d'éviter la nucléation spontanée. Cette méthode est très robuste et fiable pour la croissance rapide de cristaux géants de KDP mais néanmoins montre des limitations inhérentes à cette méthode. En effet, cela mène à des cristaux inhomogènes (défauts, inhomogénéités isotopiques)ce qui est rédhibitoire pour des solutions solides intermédiaires comme le DKDP : la composition en début de croissance peut varier significativement de celle en fin de croissance. Très récemment, des méthodes par circulation de solution en conditions stationnaires ont été développées pour palier à ce problèmeet sont considérées comme les plus pertinentes. C'est pourquoi nous avons développé un système par circulation en conditions stationnaires avec un traitement original de la solution. Dans un premier temps, le système a été testé sur un composé modèle KDP puis dans un deuxième sur le composé utilisé pour l'application DKDP.

Les processus auto-stabilisants sont définis comme des solutions d'équations différentielles stochastiques dont le terme de dérive contient à la fois le gradient d'un potentiel ainsi qu'un terme non-linéaire au sens de McKean qui attire le processus vers sa propre loi de distribution. On dispose de nombreux résultats lorsque l'environnement est convexe. L'objet de ce travail est de les étendre autant que possible au cas général notamment lorsque le paysage contient plusieurs puits. Des différences fondamentales sont constatées. Le premier chapitre prouve l'existence d'une solution forte. Le second s'intéresse aux lois de probabilités d'une telle solution. En particulier, l'existence et la non-unicité des mesures stationnaires sont mises en évidence sous des hypothèses faibles. Les chapitres trois et quatre sont affectés au comportement de ces mesures lorsque le coefficient de diffusion tend vers 0. Le chapitre cinq met en relation le processus auto-stabilisant avec des systèmes particulaires via une "propagation du chaos". Il est ainsi possible de transposer certains résultats du système de particules sur le processus non-markovien et réciproquement. Le chapitre six est dédié au dénombrement exact des mesures stationnaires. Le chapitre sept est employé pour l'étude du comportement en temps long. D'une part, un résultat de convergence dans un cas simple est fourni. D'autre part, un principe de grandes déviations est mis en évidence par l'utilisation des résultats de Freidlin et Wentzell.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques appliquées : Lille 1 : 2005. / N° d'ordre (Lille 1) : 3773. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. [163]-168.

Dans cette thèse, nous établissons un théorème de rigidité topologique pour une large classe de sous-groupes du groupe de difféomorphismes analytiques réels préservant l'orien- tation du cercle Diff (S1). En effet, les objets principaux étudiés dans cette thèse sont les sous-groupes localement C 2-non-discrets de type fini de Diff (S1). Dans le premier Chapitre, on donne des rappels sur la relation entre la théorie de la mesure et les systèmes dynamiques et on donne aussi des rappels sur les définitions et les propriétés des espaces hyperboliques, des groupes hyperboliques et des leurs bords. Le deuxième Chapitre contient des définitions précises pour la plupart des notions pertinentes pour cette thèse, revisite les résultats concernant la théorie de Shcherbakov- Nakai sous une forme adaptée à nos besoins et fournit une description des dynamiques topologiques associées au sous-groupe localement C 2-non-discret de Diff (S1). Le troisième Chapitre est consacré à la preuve du Théorème A "le théorème de rigidité topologique". Dans la première section de ce chapitre, on démontre le Théorème A dans divers cas particuliers, dont le cas où le groupe a une orbite finie et le cas où le groupe est résoluble mais non-abélien. Il restera alors démontrer le Théorème A dans le cas dit "générique" et cela sera l'objet du restant de ce chapitre. Dans la deuxième section de ce chapitre, nous construisons une suite de difféomorphismes de G1 convergeant vers l'identité dans C 2-topologie sur l'intervalle I C S1. Dans la dernière section de ce chapitre, nous allons démontrer le Théorème A modulo la Proposition 3.3.3. En effet, le Théorème 3.3.1 sera prouvé et ce théorème constitue un énoncé plus forte que celui du Théorème A. L'énoncé principal du quatrième Chapitre est le Théorème 4.2.1. La démonstration du Théorème 4.2.1 est une combinaison des faits standards sur les groupes hyperboliques avec l'éxistence d'une mesure µ sur G1 donnant lieu à une mesure stationnaire absolu- ment continue. Ce théorème entraînera la démonstration du Théorème B. Finalement, l'Annexe contient une réponse partielle dans la catégorie analytique à une question posée dans [De]. L'annexe se termine ensuite par un résumé du rôle joué par l'hypothèse de régularité (C) dans cette thèse. / In this thesis we establish a topological rigidity theorem for a large class of subgroups of the group Diff (S1) consisting of (orientation-preserving) real analytic diffeomorphisms of the circle S1. Indeed, the primary object studied in this thesis are finitely generated, locally C 2-non-discrete subgroups of Diff (S1). In the first Chapter, we briefly recall several basic facts in the relation between measure theory and dynamical systems and recall the definitions and basic properties of hyperbolic spaces, hyperbolic groups and their boundaries. The second Chapter contains accurate definitions for most of the notions relevant for this thesis, revisits results related to Shcherbakov-Nakai theory in a form adapted to our needs and provides a description of the topological dynamics associated with a locally C 2-non-discrete subgroup of Diff (S1). The third Chapter is devoted to proving Theorem A "topological rigidity theorem". In the first section of this chapter, we prove Theorem A in various special cases, including the case where the group has a finite orbit as well as the case in which the group is solvable but non-abelian. It will then prove Theorem A in the case called "generic" and this will be the subject of the remainder of this chapter. In the second section of this chapter, we construct an explicit sequence of diffeomorphisms in G1 converging to the identity in the C 2-topology on the interval I C S1. In the last section of this chapter, we shall prove Theorem A modulo Proposition 3.3.3. In fact, Theorem 3.3.1 will be proved and this theorem provides a statement fairly stronger than what is strictly needed to derive Theorem A. The main statement in the fourth Chapter is Theorem 4.2.1. The proof of The- orem 4.2.1 is combined standard facts about hyperbolic groups with the existence of a measure µ on G1 giving rise to an absolutely continuous stationary measure. This theorem will lead to the proof of Theorem B. In the end, the Appendix contains a partial answer in the analytic category to a question raised in [De]. The appendix then ends with a summary of the role played by the regularity assumption (C) in this thesis.

La modélisation des écoulements en milieux naturels tels que les rivières, les lacs et les océans, fait souvent intervenir un système d'équations aux dérivées partielles dit de Saint-Venant. La plupart des méthodes numériques utilisées pour résoudre les équations de Saint-Venant générent des modes purement numériques en approximant les ondes de type inertie-gravité. Les modes parasites les plus dangereux sont les modes stationnaires. Ils conduisent généralement à des solutions erronées. Ce travail propose une étude des modes stationnaires résultants de la discrétisation des équations de Saint-Venant par des méthodes aux différences finies et d'éléments finis. Nous privilégions une approche de type algèbre linéaire au lieu de celle de type Fourier largement utilisée. Nous introduisons une nouvelle nomenclature des modes parasites qui dépasse largement celle utilisée jusqu'à présent et généralement restreinte aux seuls modes parasites pression. Enfin l'approche de type algèbre linéaire utilisée ici nous permet de tirer quelques conclusions préliminaires quant à la manifestation des modes parasites sur des maillages non structurés.

L'optimisation convexe sur des contraintes inégalités matricielles affines (plus connues sous le sigle LMI) apparaît dans de nombreux problèmes d'Automatique. Dans cette thèse, on propose une méthodologie générale de mise de problèmes d'Automatique sous forme de problèmes d'optimisation. Inscrite dans l'approche entrée/sortie, elle repose sur la modélisation de systèmes comme des interconnexions de sous systèmes, sur la caractérisation des signaux entrée/sortie de ces derniers par des inégalités quadratiques et sur l'obtention de critères de stabilité et de performance par application d'arguments du type séparation des graphes et S procédure. Cette méthodologie est mise en oeuvre pour démontrer des théorèmes qui unifient et étendent des résultats d'analyse et de commande des systèmes. Parmi les nouveaux résultats, on peut citer la commande par séquencement de gains (qui a motivé cette thèse), la commande décentralisée, la commande avec saturation et la commande ``quadratique'' de systèmes non linéaires rationnels, etc... L'analyse de la robustesse est étendue à des classes d'incertitudes plus importantes. Une description plus fine est proposée et de nouveaux objectifs de performance sont aisément traités en caractérisant le comportement entrée/sortie du système incertain par des inégalités quadratiques. Cela permet d'aborder des problèmes comme l'analyse hiérarchisée de systèmes incertains de grande dimension. L'extension aux systèmes non linéaires, non stationnaires est ensuite considérée avec des critères pour des paramètres incertains non stationnaires (vitesse bornée, bornée en moyenne). Enfin, certains outils sont appliqués à un problème de pilotage de missile. On montre que la robustesse et la performance sont obtenues lorsque le missile, décrit par un modèle non linéaire, est bouclé par un correcteur proportionnel intégral. Un correcteur obtenu par la méthode de séquencement de gains permet d'améliorer les performances de la commande.