On présente dans ce mémoire la mesure de la statistique de photons des fluctuations électromagnétiques micro-ondes d’une jonction tunnel placée à ultra-basse température. En particulier, on déduit cettedite statistique en mesurant les cumulants des fluctuations de courant générées par une jonction tunnel polarisée en courant continu et photoexcitée par un signal haute fréquence. On utilise un amplificateur paramétrique Josephson en tant que premier maillon de la chaîne d’amplification en raison de son bruit près de la limite quantique. On développe aussi un modèle pour tenir compte de sa saturation, celle-ci étant apparente à des puissances de signal incident très faibles. C’est, à ma connaissance, la première fois qu’un tel amplificateur est utilisé pour étudier la physique au sein du bruit émis par un conducteur mésoscopique. Les résultats mettent en évidence l’apparition d’un excès dans le quatrième cumulant lorsque la photoexcitation s’effectue au double de la fréquence de mesure. Un développement mathématique simple nous permet d’associer cet excès à la statistique de photons, sous la forme d’une augmentation – à nombre de photons fixe – de la variance du nombre moyen de photons contenue dans le signal. C’est en fait une signature de l’émission de paires de photons corrélés par la jonction tunnel photoexcitée. Ces résultats font le pont entre ceux obtenus précédemment par notre groupe de recherche quant aux cumulants d’ordre supérieur du bruit et ceux associées aux parallèles entre l’optique quantique et les fluctuations de courant des dispositifs mésoscopiques. [Gasse et al. PRL 111, 136601 (2013) ; Forgues et al. Scientific Reports 3, 2869 (2013) ; Forgues et al. PRL 113, 043602 (2014)] Ils dressent un portait intéressant du bruit photoexcité en termes normalement associés à l’optique quantique.

Ce travail se situe dans le cadre de la régression non paramétrique univariée. Supposant la fonction de régression à variation bornée et partant du résultat selon lequel une telle fonction se décompose en la somme d’une fonction croissante et d’une fonction décroissante, nous proposons de construire et d’étudier un nouvel estimateur combinant les techniques d’estimation des modèles additifs et celles d’estimation sous contraintes de monotonie. Plus précisément, notreméthode consiste à itérer la régression isotonique selon l’algorithme backfitting. On dispose ainsià chaque itération d’un estimateur de la fonction de régression résultant de la somme d’une partiecroissante et d’une partie décroissante.Le premier chapitre propose un tour d’horizon des références relatives aux outils cités à l’instant. Le chapitre suivant est dédié à l’étude théorique de la régression isotonique itérée. Dans un premier temps, on montre que, la taille d’échantillon étant fixée, augmenter le nombre d’itérations conduit à l’interpolation des données. On réussit à identifier les limites des termes individuels de la somme en montrant l’égalité de notre algorithme avec celui consistant à itérer la régressionisotonique selon un algorithme de type réduction itérée du biais. Nous établissons enfin la consistance de l’estimateur.Le troisième chapitre est consacré à l’étude pratique de l’estimateur. Comme augmenter le nombre d’itérations conduit au sur-ajustement, il n’est pas souhaitable d’itérer la méthode jusqu’à la convergence. Nous examinons des règles d’arrêt basées sur des adaptations de critères usuellement employés dans le cadre des méthodes linéaires de lissage (AIC, BIC,...) ainsi que des critères supposant une connaissance a priori sur le nombre de modes de la fonction de régression. Il en ressort un comportement intéressant de la méthode lorsque la fonction de régression possède des points de rupture. Nous appliquons ensuite l’algorithme à des données réelles de type puces CGH où la détection de ruptures est d’un intérêt crucial. Enfin, une application à l’estimation des fonctions unimodales et à la détection de mode(s) est proposée / This thesis is part of non parametric univariate regression. Assume that the regression function is of bounded variation then the Jordan’s decomposition ensures that it can be written as the sum of an increasing function and a decreasing function. We propose and analyse a novel estimator which combines the isotonic regression related to the estimation of monotonefunctions and the backfitting algorithm devoted to the estimation of additive models. The first chapter provides an overview of the references related to isotonic regression and additive models. The next chapter is devoted to the theoretical study of iterative isotonic regression. As a first step we show that increasing the number of iterations tends to reproduce the data. Moreover, we manage to identify the individual limits by making a connexion with the general property of isotonicity of projection onto convex cones and deriving another equivalent algorithm based on iterative bias reduction. Finally, we establish the consistency of the estimator.The third chapter is devoted to the practical study of the estimator. As increasing the number of iterations leads to overfitting, it is not desirable to iterate the procedure until convergence. We examine stopping criteria based on adaptations of criteria usually used in the context of linear smoothing methods (AIC, BIC, ...) as well as criteria assuming the knowledge of thenumber of modes of the regression function. As it is observed an interesting behavior of the method when the regression function has breakpoints, we apply the algorithm to CGH-array data where breakopoints detections are of crucial interest. Finally, an application to the estimation of unimodal functions is proposed

Au moyen d'une expérience d'excitation paramétrique d'onde de surface, nous mettons en évidence l'existence de nouveaux types d'ondes solitaires et stationnaires à la surface de l'eau. Ces ondes de grande amplitude sont très non-linéaires et l'étude théorique réalisée ne permet pas de rendre compte de la forme des vagues mais permet de comprendre l'origine du phénomène d'hystérésis observé qui est nécessaire à la compréhension des phénomènes observés. En effet, l'existence de ces ondes (dans notre configuration expérimentale) est conditionnée par la présence d'un domaine de bistabilité dans le plan amplitude d'excitation - amplitude des vagues au coeur duquel nous avons montré qu'il était possible d'avoir coexistence de deux solutions, une d'amplitude nulle et une d'amplitude non nulle. Ces expériences en géométrie Hele-Shaw ont aussi permis de mettre en évidence des ondes enveloppes qui ne sont encore décrit par aucun modèle existant. Il s'agit à notre connaissance de la première onde enveloppe stationnaire observé à la surface de l'eau. Nous mettons aussi en évidence des ondes de gravité de très grande amplitude, qui sont formées alternativement d'étoiles et de polygones. Nous montrons que la symétrie du motif (nombre de branche de l'étoile) est indépendante de la taille et de la forme du récipient vibré. Nous montrons qu'un mécanisme de couplage non-linéaire résonant à trois ondes peut expliquer cette géométrie, bien que cette possibilité fut rejetée pour des ondes purement gravitaire. / By means of the parametric excitation of water waves in a Hele-Shaw cell, we report the existence of two new types of highly localized, standing surface waves of large amplitude. They are respectively of odd and even symmetries. Both solitary waves oscillate subharmonically with the forcing frequency. They are highly nonlinear, and dier strongly from the other types of localized patterns. Moreover, to our knowledge, such a solitary waves of odd symmetry has never been reported hitherto. We report a new type of standing gravity waves of large amplitude, having alternatively the shape of a star and of a polygon. This wave is observed by means of a laboratory experiment by vibrating vertically a tank. The symmetry of the star (i.e. the number of branches) is independent of the container form and size, and can be changed according to the amplitude and frequency of the vibration. We show that this wave geometry results from nonlinear resonant couplings between three waves, although this possibility has been denied for pure gravity waves up to now.

La numérisation des plans-reliefs est un enjeu important pour la préservation de la centaine de maquettes de la collection, mais aussi pour la valorisation des anciennes places fortes françaises. Nous proposons ainsi une rétroconception des plans-reliefs appliquée aux fortifications bastionnées. L'approche KASToR (Knowledge based Approach: from Scale Model To 3D Replica) a pour centre une ontologie de la fortification bastionnée élaborée à partir de traités d'architecture militaire. Une bibliothèque d'objets paramétriques a ensuite été implémentée dans Grasshopper, un outil de programmation visuelle, afin de segmenter sémantiquement les relevés pour y ajuster automatiquement les ouvrages de fortification paramétriques. Notre proposition permet ainsi d'optimiser et de corriger la géométrie, mais également d'enrichir sémantiquement les données relevées, conditions auxquelles doivent répondre dorénavant les modèles 3D pour leur intégration dans des systèmes d'information / The digitizing of plans-reliefs is a critical issue for the preservation of the one-hundred scale models of the collection but also for valorization of the ancient French strongholds. Hence, we propose a reverse engineering of the plans-reliefs applied on the bastioned fortification. The KASToR approach (Knowledge based Approach: from Scale Model To 3D Replica) is based on an ontology of bastioned fortification which has been created thanks to treatises of military architecture. Then, a library of parametric objects is implemented in Grasshopper, a visual programming tool, in order to segment the surveys for the automatic adjustment of the parametric fortification works. Our proposal allows the geometrical correction and optimization but also the semantic enhacement of raw data, which are the conditions that now must be meet by 3D models for their integration in information systems

Ce travail de thèse a pour objectif de fournir un panorama aussi complet que possible de la pauvreté et des inégalités la retraite, en France et en Europe de la fin du vingtième siècle à aujourd'hui, mais également d'identifier le rôle de certaines politiques publiques dans la lutte contre la pauvreté et les inégalités. Compte tenu des contraintes économique et démographique pesant sur les systèmes de retraites, étudier les sources d'inégalités et de pauvreté, mais aussi les mécanismes efficaces en matière de lutte contre les inégalités et la pauvreté à la retraite, est actuellement pertinent de manière à anticiper au mieux les risques futurs. Pour ce faire, nous identifions les populations retraitées pauvres, ainsi que les facteurs d'inégalité et d'inéquité tout en définissant les concepts centraux que sont les inégalités et l'équité intragénérationnelles, intergénérationnelles, mais également ce qu'est la pauvreté des retraités dans les pays développés aujourd'hui. Nous proposons dans un premier temps un modèle d'équilibre général pour évaluer les impacts de chocs de politique économique, ainsi que les conséquences d'un choc démographique. Puis des analyses empiriques des inégalités et de la pauvreté sont proposées de manière à mettre en évidence le lien entre les systèmes fiscaux, de protection sociale, de redistribution d'une part, et les inégalités à la retraite d'autre part.Nous arrivons à la conclusion que les systèmes de retraite et l'architecture de la redistribution, en France et en Europe, ont permis de réduire les inégalités et la pauvreté à la retraite. Le niveau de vie moyen des ménages retraités apparaît désormais équivalent à celui des ménages actifs. Les réformes des systèmes de retraite en cours devront donc tenir compte non seulement de l'environnement démographique et économique dégradé (ralentissement de la croissance économique, augmentation du taux de chômage et des aléas de carrières, etc.) mais également du caractère efficient de l'architecture redistributive telle qu'elle existe aujourd'hui. / We provide a large picture of the inequalities and the poverty among the French and the European pensioners, from the late twentieth century to today. The public pension systems support strong economic and demographic constraints, which could involve a higher risk of poverty and/or risk of inequality during the retirement. We focus on the role of the public policies in reducing these inequalities. To do this, we identify the poor populations and shed light on the inequality and poverty factors. Through the chapters, we define the inequality, the poverty of the retirees in developed countries, the inter- and intergenerational inequalities. We put into perspective the efficient mechanisms to reduce the inequalities and the poverty among the pensioners. In the first chapter, we propose a general equilibrium model to explore the impact of parametric reforms and the impact of a demographic shock on the inequality level. Then, we address the question of the social protection impact on the poverty and the inequality level among the European retirees at the end of the last century. To finish, the last chapter focus on the relationship between the architecture of the redistribution in France, including the socialbenefits and taxes, and the inequalities. We distinguish in this last chapter the inequality level among pensioners and among workers from the inequalities between pensioners and workers. We conclude that the pension systems and the redistribution architecture, in France and in Europe, permitted to reduce the inequalities and the poverty among pensioners. The retirees' and the workers' households have now the same living standard. Our findings suggest that the future pension reforms should take into consideration the bad economic and demographic environments, but also the efficiency of the actual redistributive architecture.

De nombreuses applications militaires ou civiles, telles que la spectroscopie dans les bandes de transmission de l’atmosphère (bandes 3-5µm et 8-12µm), nécessitent de disposer de sources émettant dans le moyen infrarouge (IR). Les travaux de cette thèse portent sur la génération de rayonnement dans la bande 3-5µm par amplification paramétrique (mélange à quatre ondes) dans les fibres optiques en verres fluorés et en verres de chalcogénures. La première partie de ce travail a été consacrée à l’étude théorique et à la modélisation des conditions d’accord de phase et du gain paramétrique dans des fibres à saut d’indice monomodes en verres fluorés ZBLAN et verres de chalcogénures As2S3 et As2Se3. La nature des résultats obtenus nous a conduit à étudier théoriquement le potentiel de l’accord de phase multimode dans les fibres en verres de chalcogénures. La deuxième partie de ce travail a porté sur la modélisation de l’amplification paramétrique dans des fibres en verres de chalcogénures microstructurées à géométrie hexagonale. Pour ce faire, un modèle simplifié de la propagation dans les fibres microstructurées hexagonales a été développé : le modèle de l’indice effectif de gaine (EIM). Il a ensuite été comparé à une méthode de résolution aux éléments finis. Grâce à cette comparaison, nous avons pu améliorer la précision du modèle EIM en déterminant la valeur de plusieurs paramètres empiriques. Ce modèle nous a alors permis de prédire l’efficacité du processus d’amplification paramétrique dans les fibres microstructurées. L’ensemble de ces études théoriques a permis d’identifier les fibres les plus adaptées à la conversion de fréquence vers la bande 3-5µm. Enfin, nous avons réalisé un banc de mesure de la dispersion chromatique des fibres, ainsi que le dimensionnement d’un convertisseur de fréquence utilisant les fibres identifiées dans l’étude théorique. / Various civil or military applications, such as spectroscopy in the atmospheric transparency windows (3 – 5 µm and 8 – 12 µm ranges), require the use of mid-infrared emitting laser sources.The work presented in this thesis is about light generation in the 3 – 5 µm range by parametric amplification (four-wave mixing) in fluoride and chalcogenide fibers. The first part of the study is devoted to modelizations of phase-matching condition and parametric gain in monomode step-index ZBLAN fluoride fibers as well as As2S3 and As2Se3 chalcogenide fibers. The results obtained in this modelization led to the theoretical study of multimode phase-matching conditions in chalcogenide fibers.The second part of the study presents the modelization of parametric amplification in hexagonal microstructured chalcogenide fibers. A simplified model, called the effective index method (EIM), has been developed and compared to the finite element method. Thanks to this comparison, the accuracy of the EIM model was improved through the determination of several empirical parameters. Using the improved EIM model, we have been able to predict the parametric amplification efficiency in microstructured fibers. Thus, all those theoretical studies allowed us to identify the most adapted fibers for frequency conversion in the 3 – 5 µm range. Eventually, we realized an experimental bench to measure the chromatic dispersion of optical fibers, and we suggested an experimental architecture using the fibers we had indentified in the theoretical study.

De nos jours la protection de l’environnement et des personnes nécessite le recours à des capteurs permettant de suivre le déplacement de phénomènes mobiles pour prédire et agir sur leur évolution (ex : nuages polluants, incendies,nappe d’hydrocarbures). Ces phénomènes physiques sont souvent modélisables par des équations aux dérivées partielles (EDP) éventuellement non linéaires. La mise au point d'un outil prédictif pour l'aide à la décision nécessite l'évaluation de certains paramètres d'entrée. Dans ces domaines, les capteurs sont en général coûteux et en nombre limité. Toutefois, avec les récentes avancées technologiques il devient envisageable de concevoir des systèmes mobiles peu coûteux et de déployer un groupe de véhicules en réseau dans un certain nombre d'environnements à risque.Le sujet de recherche étudié et présenté dans ce rapport concerne le développement et la validation de stratégies optimales de déplacement d'un ensemble de capteurs pour l'identification paramétrique en ligne des systèmes d' EDP caractérisés par une ou plusieurs sources mobiles. Le travail présenté est destiné à développer une méthodologie complète(théorie, méthodes numériques, plate-forme expérimentale)en vue de réaliser une conception optimale d'expériences dans le cadre de problèmes mal posés non-linéaires associés à l'évaluation de paramètres dans des systèmes décrits par des EDP en génie thermique. / Nowadays the environment and people protection requires the use of sensors in order to monitor the movement of mobile phenomena and to predict and act on their evolution (ex: polluting cloud, fires, oil spill). These physical phenomena are often modelled by nonlinear partial differential equations (PDE). Development of a predictive tool for the decision support requires the assessment of some input parameters. In such a context, sensors were generally expensive. However, recent technological advances have reduced manufacturing costs and it becomes possible to develop low-cost mobile systems and to deploy a group of networked vehicles in potentially risky environments.Research topic studied and presented in this thesis concerns the development and validation of optimal strategies for moving a set of sensors for the parametric identification of PDE systems characterized by one or more mobile heating sources. This work is intended to develop a comprehensive methodology (theory, numerical methods, and experimentation) in order to achieve an optimal design of experiments in the context of nonlinear ill-posed problems related to the evaluation of parameters in systems described by PDE in thermal engineering.

Bien que de plus en plus employée au sein des bureaux d'études dans le cadre de la conception mécanique, l'optimisation reste à l'heure actuelle encore relativement peu utilisée dans le cadre des assemblages de structures. La résolution mécanique de ce type de problèmes nécessite la mise en oeuvre de méthodes numériques de résolution capables de prendre en compte des non-linéarités de type frottement et contact. Ces méthodes sont, en raison du temps de calcul, généralement incompatibles avec la recherche d'un optimum global nécessitant un nombre important de résolutions. C'est pour pallier à ce problème que ce travail propose l'emploi d'une approche d'optimisation bi-niveaux de modèles faisant intervenir deux outils: (1) la stratégie multiparamétrique, basée sur la méthode LaTIn, assure d'importantes réductions des temps de calcul associés aux multiples résolutions du problème mécanique et (2) un métamodèle de type cokrigeage construit à partir d'un nombre limité de réponses et gradients calculés par le solveur mécanique. Ce métamodèle est alors capable de fournir à coût extrêmement faible des réponses approchées de la fonction objectif. Une optimisation globale est ensuite réalisée sur ce dernier, assurant l'obtention d'un optimum global. Le métamodèle de cokrigeage est étudié en détail sur des exemples analytiques et mécaniques comportant divers nombres de paramètres. Par ailleurs, une étude complète de l'emploi de la stratégie multiparamétrique est proposée et de nombreux exemples d'assemblages sont considérés, permettant ainsi d'illustrer les performances significatives de la procédure d'optimisation proposée. / Optimisation strategies on assembly design are often relatively time expensive because of the large number of non-linear calculations (due to contact or friction problems) required to localize the optimum of an objective function. In order to achieve this kind of optimization problems with an acceptable computational time, this work propose to use a two-levels model optimization strategy based on two main tools: (1) the multiparametric strategy based on the LaTIn method that enables to reduce significantly the computational time for solving many similar mechanical assembly problems and (2) a cokriging metamodel built using responses and gradients computed by the mechanical solver on few sets of design parameters. The metamodel provides very inexpensive approximate responses of the objective function and it enables to achieve a global optimisation and to obtain the global optimum. The cokriging metamodel was reviewed in detail using analytical test functions and some mechanical benchmarks. The quality of the approximation and the building cost were compared with classical kriging approach. Moreover, a complete study of the multiparametric strategy was proposed using many mechanical benchmarks included many kinds and numbers of design parameters. The performance in term of computational time of the whole optimisation process was illustrated.

Au cours des dernières années, la branche de la statistique consacrée à l'étude de variables fonctionnelles a connu un réel essor tant en terme de développements théoriques que de diversification des domaines d'application. Nous nous intéressons plus particulièrement dans ce mémoire à des modèles de régression dans lesquels la variable réponse est réelle tandis que la variable explicative est fonctionnelle, c'est à dire à valeurs dans un espace de dimension infinie. Les résultats que nous énonçons sont liés aux propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau généralisé au cas d'une variable explicative fonctionnelle. Nous supposons pour commencer que l'échantillon que nous étudions est constitué de variables α-mélangeantes et que le modèle de régression est de nature nonparamétrique. Nous établissons la normalité asymptotique de notre estimateur et donnons l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants du biais et de la variance. Une conséquence directe de ce résultat est la construction d'intervalles de confiance asymptotiques ponctuels dont nous étudions les propriétés aux travers de simulations et que nous appliquons sur des données liées à l'étude du courant marin El Niño. On établit également à partir du résultat de normalité asymptotique et d'un résultat d'uniforme intégrabilité l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants des moments centrés et des erreurs Lp de notre estimateur. Nous considérons ensuite le problème des tests de structure en régression sur variable fonctionnelle et supposons maintenant que l'échantillon est composé de variables indépendantes. Nous construisons une statistique de test basée sur la comparaison de l'estimateur à noyau et d'un estimateur plus particulier dépendant de l'hypothèse nulle à tester. Nous obtenons la normalité asymptotique de notre statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sa divergence sous l'alternative. Les conditions générales sous lesquelles notre résultat est établi permettent l'utilisation de notre statistique pour construire des tests de structure innovants permettant de tester si l'opérateur de régression est de forme linéaire, à indice simple, . . . Différentes procédures de rééchantillonnage sont proposées et comparées au travers de diverses simulations. Nos méthodes sont enfin appliquées dans le cadre de tests de non effet à deux jeux de données spectrométriques.

Dans ce travail de thèse, une stratégie de calcul multi-échelle en dynamique transitoire basée sur la méthode LATIN est proposée. Ce travail fait suite, entre autre, à la thèse de H. Lemoussu qui a appliqué la méthode LATIN dans sa version mono-échelle au cas de la dynamique, ainsi qu'aux avancées plus récentes concernant l'introduction d'une vision à deux échelles au sein de la méthode LATIN pour des calculs statiques et quasi-statiques. Notre but a été d'étendre cette vision à deux échelles au cas de la dynamique transitoire. Une écriture de la stratégie de résolution multi-échelle est proposée pour le cas de la dynamique. Ce travail a permis de mettre en évidence plusieurs particularités de la méthode au sujet des conditions d'admissibilité des quantités macroscopiques en dynamique. L'introduction de l'approche multi-échelle en dynamique a permis d'obtenir l'extensibilité numérique de la méthode de décomposition de domaine pour le cas des interfaces. L'autre volet de cette thèse concerne la prise en compte de variabilité paramétrique en dynamique transitoire. Le but était ici de s'appuyer sur le savoir faire du LMT-Cachan, en matière de technique de calcul multi-résolution pour des problèmes avec contact pour développer une stratégie de calcul multi-résolution multi-échelle en dynamique, apte à prendre en compte les incertitudes, tout en diminuant de façon drastique le coût de calcul par rapport aux approches conventionnelles.