Dans les systèmes parcourus par un flux d'énergie ou de matière, des phénomènes d'auto-organisation sont possibles. Le système quitte son état d'équilibre thermodynamique, ses composants s'organisent en " structures dissipatives ", aussi appelées des " patterns ". En optique, on observe de tels " patterns " dans les dimensions transverses des faisceaux laser lors de leur propagation dans certains matériaux nonlinéaires.Nous étudions ici les patterns observés dans un système photoréfractif à simple rétroaction optique. Le faisceau incident et le faisceau réfléchi par le miroir interfèrent dans le cristal photoréfractif et modifient ses propriétés électro-optiques. Cette modification influence en retour la propagation des faisceaux. Si le faisceau incident est suffisamment intense, le système dépasse le seuil dit d' " instabilité de modulation " : l'observation du faisceau retour montre que l'intensité lumineuse s'est auto-organisée en structures géométriques remarquables, en patterns.Deux axes de recherche sont approfondis. Premièrement, nous étudions l'influence d'un moment angulaire orbital du faisceau incident (appelé alors un faisceau " vortex ") sur le pattern. Cette propriété du faisceau influe sur le phénomène d'auto-organisation et sur la dynamique des structures transverses obtenues. Un modèle numérique du mélange d'onde donne des résultats cohérents avec l'expérience. Deuxièmement, nous étudions le régime très fortement non linéaire, c'est-à-dire dans le cas d'un pompage gaussien classique mais très intense. Nous montrons par une analyse statistique que l'état turbulent observé loin du seuil est parcouru par des événements intenses, des ondes scélérates.

Ce travail porte sur l'étude d'amortissement piézoélectrique shunté pour les roues aubagées désaccordées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques et, parmi ceux-ci, les vibrations causées par le désaccordage des aubes tiennent une place importante puisqu'elles sont à l'origine des phénomènes de fatigue oligocyclique et des risques de défaillance associés. L'usage de technologies d'amortissement est donc assez répandu pour réduire l'amplitude vibratoire. Ici, on s'intéresse à l'étude de l'amortissement piézoélectrique shunté appliqué aux roues aubagées désaccordées. Dans notre stratégie, des patchs piézoélectriques shuntés sont attachés sur la surface de la roue entre les aubes adjacentes afin de dissiper l'énergie mécanique de la roue. Par conséquent, l'amplitude des aubes peut être réduite du fait du couplage entre les aubes et la roue. Cette stratégie est d'intérêt pour l'ingénieur car les transducteurs piézoélectriques sont placés en dehors du flux principal des turbomachines. Un modèle numérique a été développé intégrant des circuits piézoélectriques shuntés résonnants. L'amortissement piézoélectrique shunté et un motif optimisé de désaccordage piézoélectrique sont tous les deux introduits afin de minimiser l'effet du désaccordage des aubes. En pratique, le désaccordage des aubes change au cours de la vie du moteur. Les raisons peuvent être multiples comme l'usure, des endommagements par impacts qui vont conduire inévitablement à une évolution du motif du désaccordage. En s'appuyant sur la stratégie de contrôle adaptatif, nous avons proposé un shunt piézoélectrique résonant capable de suivre l'évolution de la structure au cours du temps. Les simulations numériques montrent qu'une bonne efficacité est obtenue en termes de réduction des vibrations de roues aubagées désaccordées. Dans cette thèse, une dernière stratégie est proposée qui correspond à la mise en place d'un système de pompage énergétique nonlinéaire basé sur les éléments piézoélectriques. Une fois intégrées dans une structure mécanique, il est donc en mesure d'agir en tant qu'amortisseur de vibrations, adaptatif et large bande. Une méthode numérique, à coefficient variables de balance harmonique, a été développée afin de calculer les réponses quasi-périodiques associés à ce type de problème. Ce dispositif de pompage énergétique piézoélectrique semble particulièrement intéressant dans le cadre des roues aubagées désaccordées, car il est capable d'interagir de façon adaptative avec chaque secteur de la roue désaccordé. Des résultats prometteurs ont été obtenus et illustrent démontrent ce point de vue.

Ces travaux de thèse sont basés principalement sur le phénomène de multistabilité des structures minces de type plaques et coques ainsi que quelques applications associées. Les travaux sont divisés en deux parties. La première partie a pour objet l’étude théorique, numérique et expérimentale de la multistabilité des coques minces orthotropes peu profondes à courbures uniformes. On montre notamment qu’une telle coque, lorsqu’elle est soumise à la combinaison d’une courbure initiale et d’une précontrainte suffisamment élevées, possède jusqu’à trois configurations stables vis-à-vis des propriétés matériaux. Dans un premier temps, nous proposons des critères de conception et fabrication de coques multistables allant jusqu’à la tristabilité, validés numériquement et expérimentalement. Ensuite, nous appliquons ces critères à la conception et à la fabrication de coques multistables cylindriques dont la différence de niveau énergétique entre les deux états stables est minime. Sur ce support, la deuxième partie est consacrée à des applications exploitant la bistabilité des coques cylindriques minces à faible différence énergétique. Nous effectuons tout d’abord une application au contrôle de forme via l’utilisation de matériaux actifs que l’on attache à la structure. Cela comprend une première phase théorique de conception de la structure et de la loi d’actionnement, et une seconde phase de mise en œuvre expérimentale. Ensuite, nous étudions théoriquement et expérimentalement les propriétés de dynamique non-linéaire de ce type de coques dans le but de mettre en évidence les modes d’oscillations intrinsèques à une source d’excitation externe. Enfin, nous proposons une application à la récupération d’énergie vibratoire non-linéaire de coques multistables cylindriques métalliques par voie piézoélectrique. / This work is essentially based on the phenomenon of multistability of thin structures as plates and shells and some associated applications. The work is divided in two parts. The first part aims to study theoretically, numerically and experimentally the multistability of thin orthotropic shallow shells with uniform curvature. We show notably that such a shell, when submitted to the combination of initial curvature and pre-stresses sufficiently high, possesses up to three stable states towards the choice of the material. First, we propose criteria to design and manufacture multistable shells up to tristability ; this work is validated by finit element simulations and experiments. After, we apply those criteria to the design and manufacture ofcylindrical multistable shells for which the energetic gap between stable states is minimal. The second part is dedicated to direct applications of bistability of thin cylindrical bistable shells with low energetic gap. We first propose an application on shape control via the use of active materials which we bond on the structure. This includes a first phase of theoretical design of both the structure and the actuation law, and a second phase of experimental demonstration. After, we study both theoretically and experimentally the non-linear dynamic properties of such structures with the aim to highlight the different modes of oscillations intrinsic to an external excitation source. Finally, we propose an application to non-linear broadband energy harvesting from vibrations based on multistable piezoelectric excited shells.

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique / In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening

Une brosse de polyélectrolytes est constituée par des chaînes de polymères chargées greffées sur une surface. Le but de cette thèse est d'étudier par simulation mésoscopique (dynamique des particules dissipatives, DPD) les facteurs qui influencent les propriétés rhéologiques du système. Les interactions électrostatiques ont été incorporées dans la version initiale de la méthode DPD selon deux techniques (Ewald et PPPM). Les dépendances de la hauteur de brosse en fonction de la fraction de charge, de la densité de greffage et de la concentration en sels, calculées par la méthode DPD, suivent le régime de brosse osmotique non linéaire. L'interaction entre deux brosses en interaction a également été modélisée dans l'ensemble Grand Canonique. Les simulations ont démontré que l'interpénétration entre les deux brosses en interaction diminuent avec la fraction de charge. L'étude de ce système sous cisaillement a permis de démontrer que les forces de friction de brosses polyélectrolytes étaient inférieures à celles de brosses neutres à partir d'une certaine distance de séparation entre les deux surfaces greffées.

On fait l'analyse de la dynamique nonlinéaire d'une colonne de forage avec modélisation d'incertitudes. Une colonne de forage est une structure flexible mince qui tourne et fore des roches en cherchant du pétrole. Un modèle mathématique-mécanique est développeé pour cette structure en incluant de l'interaction fluide-structure, des impact, des nonlinéarités géométriques, et de l'interaction tête de la colonne-roche. Les équations de mouvement sont déduites, puis le système est discretisé par la méthode des éléments finis, et un code numérique est développeé pour les simulations numériques avec le logiciel MATLAB. Les modes normaux de la dynamique à la configuration précontrainte sont utilisés pour construire un modèle reduit pour le système. L'approche probabiliste nonparamétrique, qui est capable de prendre en compte les incertitude des paramètres du système et aussi les incertitude de modèle, est utilisée. Les fonctions densités de probabilité liées aux variables aléatoire sont construites par la méthode du Maximum d'Entropie et la réponse stochastique du système est calculée en utilisant la méthode de Monte Carlo. Une nouvelle approche pour prendre en compte des incertitudes de modèle dans une équation constitutive nonlinéaire (interaction tête de la colonne-roche) est développeé avec l'approche probabiliste nonparamétrique. La méthode du maximum de vraisemblance et la réduction statistique dans le domaine de la fréquence (Analyse de composantes principales) sont utilisés pour identifier le modèle probabiliste de l'interaction tête de la colonne-roche. Finalement, un problème d'optimisation robuste est analysé de façon à trouver les paramètres opérationnels du système qui maximise sa performance et respectent les limites d'intégrités du système, comme fatigue et instabilitée / This thesis analyzes the nonlinear dynamics of a drill-string including uncertainty modeling. A drill-string is a slender flexible structure that rotates and digs into the rock in search of oil. A mathematical-mechanical model is developed for this structure including fluid-structure interaction, impact, geometrical nonlinearities and bit-rock interaction. After the derivation of the equations of motion, the system is discretized by means of the finite element method and a computer code is developed for the numerical computations using the software MATLAB. The normal modes of the dynamical system in the prestressed configuration are used to construct a reduced order model for the system. To take into account uncertainties, the nonparametric probabilistic approach, which is able to take into account both system-parameter and model uncertainties, is used. The probability density functions related to the random variables are constructed using the maximum entropy principle and the stochastic response of the system is calculated using the Monte Carlo method. A novel approach to take into account model uncertainties in a nonlinear constitutive equation (bit-rock interaction model) is developed using the nonparametric probabilistic approach. To identify the probabilistic model of the bit-rock interaction model, the maximum likelihood method together with a statistical reduction in the frequency domain (using the Principal Component Analysis) is applied. Finally, a robust optimization problem is performed to find the operational parameters of the system that maximizes its performance, respecting the integrity limits of the system, such as fatigue and instability

La détection des fissures fermées constitue un verrou important pour les méthodes conventionnelles de CND. En revanche, les méthodes basées sur le principe du contact acoustique non-linéaire (CAN) représentent un outil potentiel capable de détecter et éventuellement de caractériser les fissures fermées. Dans ce travail de thèse, le CAN et la génération du second harmonique sont au centre de l’attention dans le but d’analyser les mécanismes mis en jeu en vue de la détection et la caractérisation de fissures fermées. Notre approche repose sur une analyse numérique de l’interaction entre une interface de contact et une onde longitudinale et une analyse expérimentale du CAN sur une éprouvette contenant une fissure de fatigue.Le CAN est modélisé par une loi de contact unilatéral avec (ou sans) frottement de Coulomb, en considérant l’interaction non-linéaire entre une onde longitudinale et une interface de contact, d’abord dans un milieu unidimensionnel en utilisant la méthode des différences finies, puis dans un milieu bidimensionnel par la méthode des Eléments Finis. Cette analyse a permis d’expliquer la génération des harmoniques supérieurs et de mettre en évidence les principaux paramètres gouvernant le CAN dans un cas unidimensionnel (onde plane/interface de contact plane), et aussi dans un cas bidimensionnel plus complexe considérant une onde non-plane et des morphologies d’interfaces complexes. Afin de valider les résultats numériques et d’apprécier l’applicabilité de la méthode dans un cas réel, des mesures expérimentales du second harmonique dans le cas d’une fissure de fatigue réelle sont effectuées. Les résultats de cette étude sont en accord avec les tendances numériques obtenues.Enfin, dans le but d’exploiter au maximum la méthode de génération d’harmonique, nous proposons également une stratégie numérique/expérimentale de reconstruction des sources acoustiques, basée sur une méthode d’holographie acoustique, permettant ainsi d’accéder à la distribution des sources de génération du second harmonique au niveau de la fissure. Ces résultats sont prometteurs en vue de la caractérisation des fissures fermées. / The detection of closed cracks constitutes an important obstacle for conventional nondestructiftechnics (NDT). However, nonlinear methods based on contact acoustic nonlinearity (CAN)represent a potential tool for the detection of these defects. In this work, a detailed analysis of thecontact acoustic nonlinearity is proposed in view of the characterization of closed crack.Our approach is based on an association between a numerical analysis of the nonlinear interactionbetween a longitudinal wave and a contact interface, as well as an experimental study of the CAN inthe case of a real fatigue crack.Numerically, the CAN is modeled by using a unilateral contact law with (or without) Coulombfriction. The nonlinear interaction between a longitudinal wave and a contact interface is considered,first in a one-dimensional medium by using the Finite Differences method, and then in a twodimensionalmedium by using the Finite Elements method. This analysis explains the generation ofsuper-harmonics and defines the main physical parameters controlling the CAN in a one-dimensionalcase (plane wave / plane contact interface) and also in a more complex two-dimensional caseconsidering a non-planar wave and complex interface morphologies. In order to validate the numericalresults and to test the applicability of the method in a real case, experimental measurements of thesecond harmonic in the case of a real fatigue crack are realized. The results of this study are inagreement with the numerical tendencies obtained.Finally, in order to exploit well the harmonic generation method, a numerical / experimentalstrategy based on acoustic holography principal for the reconstruction of acoustic sources is proposed.This strategy gives access to the distribution of second harmonic sources at the crack. The results ofthis study are promising in view of the characterization of closed cracks.

Ce travail concerne l'étude de molécules d'ADN avec un microscope à force atomique utilisé<br />en « contact intermittent ». L'objectif poursuivi est de réaliser des mesures locales d'interaction et de<br />mécanique sur une chaîne d'ADN. Le microscope est sensible aux forces d'interaction entre une pointe<br />de dimension nanométrique et l'objet ou la surface à analyser. En mode dynamique, la pointe oscille au<br />voisinage de la surface à des fréquences de quelques centaines de kilohertz et des amplitudes de l'ordre<br />de la dizaine de nanomètres. Ce comportement peut devenir non-linéaire selon l'intensité de<br />l'interaction et des conditions d'oscillation. Varier ces conditions en termes d'amplitude ou de<br />fréquence constitue une opportunité de contrôler cette interaction. Nous mettons ainsi en évidence la<br />possibilité d'imager une seule molécule d'ADN selon différents modes d'interaction : pur attractif, pur<br />répulsif et un mélange des deux. Par ailleurs, le microscope de force dynamique n'est pleinement<br />efficace que dans le cadre de la maîtrise de l'interaction de la pointe avec l'objet. La qualité de<br />l'échantillon et celle de la pointe doivent être contrôlées à l'échelle des mesures. Des expériences<br />préliminaires ont amené à retenir des substrats de silice greffés avec des molécules de silanes.<br />Concernant les molécules d'ADN, trois types de séquences ont été étudiés. Une longue chaîne de 2500<br />paires de bases (pb) comportant une succession de séquences non périodique, une séquence de 450pb<br />constituée d'Adénine sur un mono-brin et de Thymine sur le brin complémentaire et une chaîne de<br />même longueur, mais constituée d'une alternance d'Adénine et de Thymine sur chaque mono-brin. Ces<br />échantillons sont intéressants par la diversité des caractéristiques mécaniques attendues. L'exploitation<br />expérimentale des différents régimes permet de révéler des informations géométriques, mécaniques et<br />physico-chimiques sur les conformations des molécules.

Cette thèse porte sur l'utilisation du processus d'amplification paramétrique dans le fibres optiques dans le cadre d'applications en télécommunications (collaboration avec Alcatel) et sur la génération de supercontinuum spectraux. Les Amplificateurs Paramétriques à Fibres Optiques (FOPA) possèdent un potentiel intéressant en vue d'applications en télécommunications, en raison des larges bandes de gain disponibles, de leur accordabilité en longueur d'onde et de leurs propriétés de conversion de fréquence. Nous proposons un travail principalement théorique afin de vérifier la compatibilité de cette nouvelle famille d'amplificateurs avec les performances que requièrent les systèmes de télécommunications actuels. Différents formats de modulation de phase de la pompe sont étudiés afin de s'affranchir de la diffusion Brillouin stimulée, susceptible d'être engendrée par les puissantes pompes continues mises en oeuvre dans ces amplificateurs. Les performances de ces pompes sont ensuite évaluées sur des signaux monochromatiques et sur des signaux modulés en intensités. Ces résultats théoriques, en accord qualitatif avec des essais expérimentaux réalisés par Alcatel, montrent que la modulation de phase de la pompe induit des variations d'intensité pénalisantes pour des applications en télécommunications. Plusieurs solutions permettant de s'en affranchir sont alors proposées. D'autre part, nous démontrons qu'une mesure correcte de la figure de bruit de ces amplificateurs doit être effectuée dans le domaine des radiofréquences. L'amplification de signaux WDM est ensuite étudiée et nous démontrons qu'un positionnement spectral particulier du peigne WDM par rapport à la longueur d'onde de pompe permet de minimiser les interactions paramétriques parasites entre signaux et pompe. Par ailleurs, nous illustrons l'impact des fluctuations longitudinales de la longueur d'onde de dispersion nulle sur l'allure des courbes de gain d'un FOPA. La sensibilité des FOPAs à ces fluctuations nous a d'ailleurs permis de développer une nouvelle méthode de cartographie de la longueur d'onde de dispersion nulle d'une fibre optique de quelques centaines de mètres seulement. Enfin, une étude plus prospective de l'impact de la cohérence partielle d'ondes continues et intrinsèquement spectralement larges de type lasers à fibres sur le processus d'Instabilité de Modulation (MI) est proposée. D'une part nous démontrons que ce processus combiné à l'émission d'ondes dispersives permet d'expliquer l'élargissement spectral asymétrique observé expérimentalement. D'autre part, que l'utilisation de lasers à fibres pour pomper des FOPAs serait envisageable sous certaines conditions. Concernant la génération de supercontinuum spectraux dans les fibres optiques, nous proposons un dispositif expérimental simple, composé d'un micro-laser et d'une fibre de télécommunication standard, qui permet d'obtenir un supercontinuum monomode spatialement de plus de 1100 nm.

Notre travail s'intègre dans les recherches actuelles sur la continuité optique du traitement et du transport de l'information. Une des techniques visant à assurer cette continuité optique consiste à réaliser une commutation de voies par déflexion holographique. Nous avons étudié théoriquement et expérimentalement la déflexion d'impulsions laser d'une durée voisine de 20 picosecondes par des réseaux photoinduits dans les semiconducteurs. Après avoir décrit et caractérisé les dispositifs expérimentaux, nous présentons les performances de deux matériaux massifs II-VI, CdZnTe (à la longueur d'onde 0,8micron) et HgCdTe (à la longueur d'onde 1,5micron). Dans le domaine spectral de la queue d'Urbach, l'efficacité de diffraction au premier ordre atteint sept pour cent pour les deux matériaux. L'ensemble des résultats expérimentaux est expliqué par un modèle basé sur l'écrantage statique des microchamps électriques locaux dus aux phonons LO. Dans un second temps, nous étudions les réseaux plasma photogénérés dans des puits quantiques InGaAs / InGaAsP inclus dans une cavité de Fabry-Pérot. Les résultats sont comparés à une modélisation prenant en compte les effets de cavité. Ceux-ci induisent une amplification du signal diffracté dont les limites sont discutées. Nous présentons enfin des résultats de modulation de transmission optique dans des puits quantiques CdTe / CdZnTe sous polarisation externe. Nous montrons que les porteurs photogénérés écrantent le champ électrique appliqué produisant ainsi une variation d'absorption par disparition de l'effet Stark dans les puits. Après avoir introduit des coefficients de mérite, nous comparons les performances des différentes structures.