Motivé par des applications dans le domaine de l'analyse de données génomiques, ce travail de thèse porte sur l'étude de l'impact de la dépendance sur les propriétés des procédures de tests multiples en grande dimension. Notre proposition consiste à considérer un modèle d'Analyse en Facteurs pour la structure de dépendance entre les variables. Un algorithme de type EM est présenté pour estimer les paramètres du modèle ainsi qu'une méthode ad hoc pour déterminer le nombre optimal de facteurs à inclure dans le modèle. De plus, ce modèle définit un cadre général pour la prise en compte de la dépendance dans les procédures de tests multiples. L'estimation du taux de faux-positifs (FDR) et de la proportion d'hypothèses nulles, paramètre important qui intervient dans le contrôle des taux d'erreurs, sont étudiés plus particulièrement. Ainsi, on montre que la dépendance entre tests entraîne une instabilité des procédures d'inférence simultanée. Une nouvelle approche est présentée : l'objectif est de réduire cette dépendance, procurant à la fois une augmentation de la puissance des tests et une diminution de la variabilité des taux d'erreurs. Enfin, ces résultats méthodologiques sont illustrés à partir de données génomiques et la procédure est implémentée dans le logiciel libre R au sein du package FAMT.

Dans ce travail de thèse , je présente comment extraire les géométries discrètes de l'espace-temps de la formulation covariante de la gravitaté quantique à boucles, qui est appelé le formalisme de la mousse de spin. LQG est une théorie quantique de la gravité qui non-perturbativement quantifie la relativité générale indépendante d'un fond fixe. Il prédit que la géométrie de l'espace est quantifiée, dans lequel l'aire et le volume ne peuvent prendre que la valeur discrète. L'espace de Hilbert cinématique est engendré par les fonctions du réseau de spin. L'excitation de la géométrie peut être parfaitement visualisée comme des polyèdres floue qui collées à travers leurs facettes. La mousse de spin définit la dynamique de la LQG par une amplitude de la mousse de spin sur un complexe cellulaire avec un état du réseau de spin comme la frontiére. Cette thèse présente deux résultats principaux. Premièrement, la limite semi-classique de l'amplitude de la mousse de spin sur un complexe simplicial arbitraire avec une frontière est complètement étudiée. La géométrie discrète classique de l'espace-temps est reconstruite et classée par les configurations critiques de l'amplitude de la mousse de spin. Deuxièmement, la fonction de trois-point de LQG est calculé. Il coïncide avec le résultat de la gravité discrète. Troisièmement, la description des géométries discrètes de hypersurfaces nulles est explorée dans le cadre de la LQG. En particulier, la géométrie nulle est décrit par une structure singulière euclidienne sur la surface de type espace à deux dimensions définie par un feuilletage de l'espace-temps par hypersurfaces nulles. / In this thesis, I will present how to extract discrete geometries of space-time fromthe covariant formulation of loop quantum gravity (LQG), which is called the spinfoam formalism. LQG is a quantum theory of gravity that non-perturbative quantizesgeneral relativity independent from a fix background. It predicts that the geometryof space is quantized, in which area and volume can only take discrete value. Thekinematical Hilbert space is spanned by Penrose's spin network functions. The excita-tion of geometry can be neatly visualized as fuzzy polyhedra that glued through theirfacets. The spin foam defines the dynamics of LQG by a spin foam amplitude on acellular complex, bounded by the spin network states. There are three main results inthis thesis. First, the semiclassical limit of the spin foam amplitude on an arbitrarysimplicial cellular complex with boundary is studied completely. The classical discretegeometry of space-time is reconstructed and classified by the critical configurations ofthe spin foam amplitude. Second, the three-point function from LQG is calculated.It coincides with the results from discrete gravity. Third, the description of discretegeometries of null hypersurfaces is explored in the context of LQG. In particular, thenull geometry is described by a Euclidean singular structure on the two-dimensionalspacelike surface defined by a foliation of space-time by null hypersurfaces. Its quan-tization is U(1) spin network states which are embedded nontrivially in the unitaryirreducible representations of the Lorentz group.

Cette thèse traite du problème de la gestion des documents structures multimédia dans un SGBD. Par gestion, nous entendons la modélisation, la manipulation, le stockage et l'accès aux documents. Nous présentons un modèle de documents structures de bureau (dsb) et une algèbre associée pour réaliser la spécification précise des aspects fonctionnels: opérateurs de construction et restructuration des objets manipules et fonctions d'accès. Le stockage et l'accès sont implémentés au niveau fonctionnel sous forme d'opérations sur des documents en prenant en considération leurs structures logiques. Le couplage du modèle standard ODA au modèle DSB et l'intégration au niveau fonctionnel des opérations implémentées ont permis la mise en place d'un gestionnaire autonome de documents utilisable a partir d'un SGBD relationnel. Ce gestionnaire de documents permet la spécialisation des documents et l'utilisation de valeurs nulles. Une grande partie de ce travail a été réalisée dans le cadre du projet esprit Doeois et un prototype expérimental a été développé sur Oracle

Cette thèse est consacrée à l'étude des équations de Gross-Pitaevskii et de Landau-Lifshitz, qui présentent d'importantes applications en physique. L'équation de Gross-Pitaevskii modélise des phénomènes de l'optique non linéaire, de la superfluidité et de la condensation de Bose-Einstein, tandis que l'équation de Landau-Lifshitz décrit la dynamique de l'aimantation dans des matériaux ferromagnétiques. Lorsqu'on modélise la matière à très basse température, on fait l'hypothèse que l'interaction des particules est ponctuelle. L'équation de Gross-Pitaevskii classique s'en déduit alors en prenant comme interaction une masse de Dirac. Cependant, différents types de potentiels non locaux probablement plus réalistes ont aussi été proposés par des physiciens pour modéliser des interactions plus générales. Dans un premier temps, on s'intéressera à donner des conditions suffisantes couvrant une variété assez large d'interactions non locales et telles que le problème de Cauchy associé soit globalement bien posé avec des conditions non nulles à l'infini. Par la suite, on étudiera les ondes progressives de ce modèle non local et on donnera des conditions telles que l'on puisse déterminer les vitesses pour lesquelles il n'existe pas de solution non constante d'énergie finie. Concernant l'équation de Landau-Lifshitz, on s'intéressera aussi aux ondes progressives d'énergie finie. On montrera la non existence d'ondes progressives non constantes d'énergie petite en dimensions deux, trois et quatre, sous l'hypothèse que l'énergie soit inférieure au moment dans le cas de la dimension deux. En outre, on donnera aussi dans le cas bidimensionnel la description d'une courbe minimisante qui pourrait donner une approche variationnelle pour construire des solutions de l'équation de Landau-Lifshitz. Finalement, on décrira le comportement à l'infini des ondes progressives d'énergie finie.

Cette thèse traite du problème de la gestion des documents structurés multimédia dans un SGBD. Par gestion, nous entendons la modélisation, la manipulation, le stockage et l'accès aux documents. Nous présentons un modèle de Documents Structurés de Bureau (DSB) et une algèbre associée pour réaliser la spécification précise des aspects fonctionnels : opérateurs de construction et restructuration des objets manipulés et fonctions d'accès. Le stockage et l'accès sont implémentés au niveau fonctionnel sous forme d'opérations sur des documents en prenant en considération leurs structures logiques. Le couplage du modèle standard ODA au modéle DSB et l'intégration au niveau fonctionnel des opérations implémentées ont permis la mise en place d'un gestionnaire autonome de documents utilisable à partir d'un SGBD relationnel. Ce gestionnaire de documents pemiet la spécialisation des documents et l'utilisation de valeurs nulles. Une grande partie de ce travail a été réalisée dans le cadre du projet ESPRIT DOEOIS et un prototype expérimental a été développé sur ORACLE.

Cette thèse traite du problème de la gestion des documents structurés multimédia dans un SGBD. Par gestion, nous entendons la modélisation, la manipulation, le stockage et l'accès aux documents. Nous présentons un modèle de Documents Structurés de Bureau (DSB) et une algèbre associée pour réaliser la spécification précise des aspects fonctionnels : opérateurs de construction et restructuration des objets manipulés et fonctions d'accès. Le stockage et l'accès sont implémentés au niveau fonctionnel sous forme d'opérations sur des documents en prenant en considération leurs structures logiques. Le couplage du modèle standard ODA au modéle DSB et l'intégration au niveau fonctionnel des opérations implémentées ont permis la mise en place d'un gestionnaire autonome de documents utilisable à partir d'un SGBD relationnel. Ce gestionnaire de documents pemiet la spécialisation des documents et l'utilisation de valeurs nulles. Une grande partie de ce travail a été réalisée dans le cadre du projet ESPRIT DOEOIS et un prototype expérimental a été développé sur ORACLE.

Cette thèse traite du problème de la gestion des documents structurés multimédia dans un SGBD. Par gestion, nous entendons la modélisation, la manipulation, le stockage et l'accès aux documents. Nous présentons un modèle de Documents Structurés de Bureau (DSB) et une algèbre associée pour réaliser la spécification précise des aspects fonctionnels : opérateurs de construction et restructuration des objets manipulés et fonctions d'accès. Le stockage et l'accès sont implémentés au niveau fonctionnel sous forme d'opérations sur des documents en prenant en considération leurs structures logiques. Le couplage du modèle standard ODA au modéle DSB et l'intégration au niveau fonctionnel des opérations implémentées ont permis la mise en place d'un gestionnaire autonome de documents utilisable à partir d'un SGBD relationnel. Ce gestionnaire de documents pemiet la spécialisation des documents et l'utilisation de valeurs nulles. Une grande partie de ce travail a été réalisée dans le cadre du projet ESPRIT DOEOIS et un prototype expérimental a été développé sur ORACLE.

La qualité des données présente un grand enjeu au sein d'une organisation et influe énormément sur la qualité de ses services et sur sa rentabilité. La présence de données erronées engendre donc des préoccupations importantes autour de cette qualité. Ce rapport traite la problématique de l'amélioration de la qualité des données dans les grosses masses de données. Notre approche consiste à aider l'utilisateur afin de mieux comprendre les schémas des données manipulées, mais aussi définir les actions à réaliser sur celles-ci. Nous abordons plusieurs concepts tels que les anomalies des données au sein d'une même colonne, et les anomalies entre les colonnes relatives aux dépendances fonctionnelles. Nous proposons dans ce contexte plusieurs moyens de pallier ces défauts en nous intéressons à la performance des traitements ainsi opérés. / Data quality represents a major challenge because the cost of anomalies can be very high especially for large databases in enterprises that need to exchange information between systems and integrate large amounts of data. Decision making using erroneous data has a bad influence on the activities of organizations. Quantity of data continues to increase as well as the risks of anomalies. The automatic correction of these anomalies is a topic that is becoming more important both in business and in the academic world. In this report, we propose an approach to better understand the semantics and the structure of the data. Our approach helps to correct automatically the intra-column anomalies and the inter-columns ones. We aim to improve the quality of data by processing the null values and the semantic dependencies between columns.