O presente trabalho tem por objetivo a caracterização dinâmica dos sistemas múltiplos de planetas extrassolares. O critério de classificação escolhido é baseado na proposta publicada inicialmente em Ferraz-Mello et al. (2005) e posteriormente modicada em Michtchenko et al. (2007). Para a obtenção dos parâmetros planetários orbitais foi feita uma pesquisa em diversos catálogos e artigos disponíveis para posterior criação de um catálogo próprio. Este incluiu somente sistemas extrassolares múlltiplos, ou seja, sistemas que contêm dois ou mais planetas orbitando a estrela. Foram feitas simulações numéricas de estabilidade dinâmica dos sistemas do catálogo próprio com tempos de integração de 200 mil até 21 milhões de anos. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Ao todo, foram analisados 37 sistemas múltiplos extrassolares, divididos em 50 subsistemas considerando-se a estrela e dois planetas em órbitas consecutivas. Estes foram submetidos ao total de 68 simulações computacionais. Os sistemas que apresentaram um cenário de estabilidade dinâmica foram posteriormente separados em três classes: ressonantes, seculares ou hierárquicos. Mais ainda, o comportamento secular desses sistemas foi classificado conforme o movimento do ângulo \"Deltavarpi\" : oscilatório em torno de 0º, oscilatório em torno de 180º ou circulatório. Os resultados das simulações são mostrados para todos os sistemas estudados. / The aim of the present work is a dynamic classification of multiple extrasolar systems. The characterization criterion used is based on a criterion proposed initially in Ferraz-Mello et al. (2005) and modified in Michtchenko et al. (2007). To obtain orbital parameters of the extrasolar systems, a search was done into several available catalogues and the scientific literature. A new catalogue was compiled containing only multiple extrasolar systems, that is, systems with two or more planets in orbit of the host star. Numerical simulations of dynamical stability of the cataloged systems were done considering pairs of planets on the consecutive orbits. Totally, 37 multiple extrasolar systems were analyzed, decomposed in 50 sub-systems each one consisting of the host star and two planets. The time evolution of those were simulated over time spans from 200 thousand years to 21 million years in 68 numerical simulations. The systems which have presented a dynamical stability were subsequently classified in resonants, secular or hierarchical and their secular behavior was classified with respect of the angle \"Deltavarpi\" as oscillation around 0º, oscillation around 180º or circulation. The result of all simulations are presented here for the analyzed systems.

Nesta pesquisa, o método geofísico GPR Ground Penetrating Radar foi utilizado para caracterizar tambores metálicos e plásticos enterrados numa área de testes controlados, denominada de Sítio Controlado de Geofísica Rasa SCGR do IAG instalado no campus da Universidade de São Paulo, em São Paulo. Os alvos foram escolhidos visando simular estudos de contaminação ambiental e obras de engenharia dentro do contexto urbano. Os tambores metálicos (vazios) foram dispostos na vertical e horizontal e os tambores plásticos (vazios, preenchidos com água salgada e com água doce) foram dispostos na vertical. Foram realizadas simulações numéricas GPR 2D para auxiliar na escolha dos parâmetros ótimos referentes à aquisição dos dados e verificar se os contrastes existentes entre os alvos (tambores metálicos e plásticos) e o background poderiam produzir reflexões significativas. As aquisições foram realizadas antes e depois da instalação dos alvos no SCGR-IAG utilizando as antenas de 100 MHz, 200 MHz e 500 MHz. Após as aquisições, os dados GPR foram processados e em seguida analisados visando estabelecer respostas típicas para cada alvo, considerando o tipo de material, a sua composição e/ou preenchimento. Os resultados foram comparados com as informações das profundidades reais dos alvos enterrados e as simulações numéricas, os quais apresentaram uma excelente concordância. Além disso, permitiram identificar com clareza todos os alvos e diferenciá-los quanto ao padrão de reflexão. Nos tambores plásticos foi possível distinguir os que estavam vazios e os preenchidos com água doce ou com água salgada. Essas respostas obtidas em uma área de testes controlados podem ser consideradas como típicas para os alvos, podendo ser extrapoladas para áreas onde não se tem nenhuma informação da subsuperfície. / In this research, geophysical method GPR - Ground Penetrating Radar was used to characterize metallic and plastic drums buried in an area of controlled tests, called \"Controlled Site of Shallow Geophysics (SCGR-IAG Sítio Controlado de Geofísica Rasa) installed in the campus of the University of São Paulo, in São Paulo. The targets were chosen aiming to simulate studies of environmental contamination and works of engineering inside the urban context. The metallic drums (empty) were disposed in the vertical and the horizontal position, and the plastic tubes (empty, filled with salty water and cool water) were disposed in the vertical position. 2D GPR numerical simulations were carried through to assist in the choice of the excellent parameters referring to the acquisition of the data, and to verify if the contrasts between the targets (metallic and plastic tubes) and the background could produce significant reflections. The acquisitions were carried through \"before\" and \"after\" the installation of the targets at the SCGR-IAG using 100 MHz, 200 MHz and 500 MHz antennas. After the acquisitions, GPR data were processed and then analyzed to establish typical answers to each target, considering the type of material, its composition and/or fulfilling. The results were compared with the information of the real depths of the buried targets and the numerical simulations, which matched in an excellent agreement. Moreover, the results allowed to identify with clarity all the targets and differentiate them according to the reflection standard. In the plastic drums it was possible to distinguish the ones that were empty and the filled ones with cool water or salty water. These answers gotten in an area of controlled tests can be considered as typical for the targets, being able to be surpassed for areas where no information of the subsurface is had.

Nesta pesquisa, o método geofísico GPR Ground Penetrating Radar foi utilizado para caracterizar tambores metálicos e plásticos enterrados numa área de testes controlados, denominada de Sítio Controlado de Geofísica Rasa SCGR do IAG instalado no campus da Universidade de São Paulo, em São Paulo. Os alvos foram escolhidos visando simular estudos de contaminação ambiental e obras de engenharia dentro do contexto urbano. Os tambores metálicos (vazios) foram dispostos na vertical e horizontal e os tambores plásticos (vazios, preenchidos com água salgada e com água doce) foram dispostos na vertical. Foram realizadas simulações numéricas GPR 2D para auxiliar na escolha dos parâmetros ótimos referentes à aquisição dos dados e verificar se os contrastes existentes entre os alvos (tambores metálicos e plásticos) e o background poderiam produzir reflexões significativas. As aquisições foram realizadas antes e depois da instalação dos alvos no SCGR-IAG utilizando as antenas de 100 MHz, 200 MHz e 500 MHz. Após as aquisições, os dados GPR foram processados e em seguida analisados visando estabelecer respostas típicas para cada alvo, considerando o tipo de material, a sua composição e/ou preenchimento. Os resultados foram comparados com as informações das profundidades reais dos alvos enterrados e as simulações numéricas, os quais apresentaram uma excelente concordância. Além disso, permitiram identificar com clareza todos os alvos e diferenciá-los quanto ao padrão de reflexão. Nos tambores plásticos foi possível distinguir os que estavam vazios e os preenchidos com água doce ou com água salgada. Essas respostas obtidas em uma área de testes controlados podem ser consideradas como típicas para os alvos, podendo ser extrapoladas para áreas onde não se tem nenhuma informação da subsuperfície. / In this research, geophysical method GPR - Ground Penetrating Radar was used to characterize metallic and plastic drums buried in an area of controlled tests, called \"Controlled Site of Shallow Geophysics (SCGR-IAG Sítio Controlado de Geofísica Rasa) installed in the campus of the University of São Paulo, in São Paulo. The targets were chosen aiming to simulate studies of environmental contamination and works of engineering inside the urban context. The metallic drums (empty) were disposed in the vertical and the horizontal position, and the plastic tubes (empty, filled with salty water and cool water) were disposed in the vertical position. 2D GPR numerical simulations were carried through to assist in the choice of the excellent parameters referring to the acquisition of the data, and to verify if the contrasts between the targets (metallic and plastic tubes) and the background could produce significant reflections. The acquisitions were carried through \"before\" and \"after\" the installation of the targets at the SCGR-IAG using 100 MHz, 200 MHz and 500 MHz antennas. After the acquisitions, GPR data were processed and then analyzed to establish typical answers to each target, considering the type of material, its composition and/or fulfilling. The results were compared with the information of the real depths of the buried targets and the numerical simulations, which matched in an excellent agreement. Moreover, the results allowed to identify with clarity all the targets and differentiate them according to the reflection standard. In the plastic drums it was possible to distinguish the ones that were empty and the filled ones with cool water or salty water. These answers gotten in an area of controlled tests can be considered as typical for the targets, being able to be surpassed for areas where no information of the subsurface is had.

No presente trabalho, conceitos de inferência estatística são utilizados para aplicação e comparação de diferentes métodos de análise de sinais de ressonância magnética funcional. A idéia central baseia-se na obtenção da distribuição de probabilidade da variável aleatória de interesse, para cada método estudado e sob diferentes valores da relação sinal-ruído (SNR). Este objetivo é atingido através de simulações numéricas da função resposta hemodinâmica (HRF) acrescida de ruído gaussiano. Tal procedimento nos permite avaliar a sensibilidade e a especificidade dos métodos empregados através da construção das curvas ROC (receiver operating characteristic) para diferentes valores de SNR. Sob específicas condições experimentais, aplicamos métodos clássicos de análise (teste t de Student e correlação), medidas de informação (distância de Kullback-Leibler e sua forma generalizada) e um método Bayesiano (método do pixel independente). Em especial, mostramos que a distância de Kullback-Leibler (D) (ou entropia relativa) e sua forma generalizada são medidas úteis para análise de sinais dentro do cenário de teoria da informação. Estas entropias são usadas como medidas da \"distância\"entre as funções de probabilidade p1 e p2 dos níveis do sinal relacionados a estímulo e repouso. Para prevenir a ocorrência de valores divergentes de D, introduzimos um pequeno parâmetro d nas definições de p1 e p2. Estendemos a análise, apresentando um estudo original da distância de Kullback-Leibler generalizada Dq (q é o parâmetro de Tsallis). Neste caso, a escolha apropriada do intervalo 0 < q < 1 permite assegurar que Dq seja finito. Obtemos as densidades de probabilidade f (D) e f (Dq) das médias amostrais das variáveis D e Dq , respectivamente, calculadas ao longo das N épocas de todo o experimento. Para pequenos valores de N (N < 30), mostramos que f (D) e f (Dq) são muito bem aproximadas por distribuições Gamma (qui^2 < 0,0009). Em seguida, estudamos o método (Bayesiano) do pixel independente, considerando a probabilidade a posteriori como variável aleatória e obtendo sua distribuição para várias SNR\'s e probabilidades a priori. Os resultados das simulações apontam para o fato de que a correlação e o método do pixel independente apresentam melhor desempenho do que os demais métodos empregados (para SNR > -20 dB). Contudo, deve-se ponderar que o teste t e os métodos entrópicos compartilham da vantagem de não se utilizarem de um modelo para HRF na análise de dados reais. Finalmente, para os diferentes métodos, obtemos os mapas funcionais correspondentes a séries de dados reais de um voluntário assintomático submetido a estímulo motor de evento relacionado, os quais demonstram ativação nas áreas cerebrais motoras primária e secundária. Enfatizamos que o procedimento adotado no presente estudo pode, em princípio, ser utilizado em outros métodos e sob diferentes condições experimentais. / In the present work, concepts of statistical inference are used for application and comparison of different methods of signal analysis in functional magnetic resonance imaging. The central idea is based on obtaining the probability distribution of the random variable of interest, for each method studied under different values of signal-to-noise ratio (SNR). This purpose is achieved by means of numerical simulations of the hemodynamic response function (HRF) with gaussian noise. This procedure allows us to assess the sensitivity and specificity of the methods employed by the construction of the ROC curves (receiver operating characteristic) for different values of SNR. Under specific experimental conditions, we apply classical methods of analysis (Student\'s t test and correlation), information measures (distance of Kullback-Leibler and its generalized form) and a Bayesian method (independent pixel method). In particular, we show that the distance of Kullback-Leibler D (or relative entropy) and its generalized form are useful measures for analysis of signals within the information theory scenario. These entropies are used as measures of the \"distance\"between the probability functions p1 and p2 of the signal levels related to stimulus and non-stimulus. In order to avoid undesirable divergences of D, we introduced a small parameter d in the definitions of p1 and p2. We extend such analysis, by presenting an original study of the generalized Kullback-Leibler distance Dq (q is Tsallis parameter). In this case, the appropriate choice of range 0 < q < 1 ensures that Dq is finite. We obtain the probability densities f (D) and f (Dq) of the sample averages of the variables D and Dq, respectively, calculated over the N epochs of the entire experiment. For small values of N (N < 30), we show that f (D) and f (Dq) are well approximated by Gamma distributions (qui^2 < 0.0009). Afterward, we studied the independent pixel bayesian method, considering the probability a posteriori as a random variable, and obtaining its distribution for various SNR\'s and probabilities a priori. The results of simulations point to the fact that the correlation and the independent pixel method have better performance than the other methods used (for SNR> -20 dB). However, one should consider that the Student\'s t test and the entropic methods share the advantage of not using a model for HRF in real data analysis. Finally, we obtain the maps corresponding to real data series from an asymptomatic volunteer submitted to an event-related motor stimulus, which shows brain activation in the primary and secondary motor brain areas. We emphasize that the procedure adopted in this study may, in principle, be used in other methods and under different experimental conditions.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-23Bitstream added on 2014-06-13T20:55:45Z : No. of bitstreams: 1 silva_alo_me_sjrp.pdf: 1157182 bytes, checksum: 08ed86b39eb7aa9014461e7988e01266 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresentamos conceitos teþoricos fundamentais como os Príncipios da Boa Continuação de Gestalt e da Conectividade de Kanizsa, os quais estão intimamente relacionados `a percepção visual humana estudada por psicólogos. Tais conceitos são muito importantes no contexto do processamento de imagens, principalmente no que se refere ao processo de Retoque Digital de Imagens, influenciando e auxiliando pesquisadores a criar modelos matemáticos que imitem o sistema visual humano, com a intenção de deixar o processo mais real possþývel. Apresentamos também, diversos modelos matemþaticos propostos para solucionar o problema de retoque digital, bem como técnicas para implementação computacional de tais modelos. / In this work we present fundamental theoretical concepts like the Gestalt s Good Continuation Principle and the Kanizsa s Connectivity Principle, which are closely related to human visual perception studied by psychologists. Such concepts are very important in the context of the image processing, mainly in those related to the inpainting process. These concepts are influencing and helping researchers to create mathematical models that imitate the human visual system, with the purpose to make the process as real as possible. We also present, various mathematical models developed to solve the inpainting problem and techniques for the computational implementation of theses models.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-06-13T20:31:59Z No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO BATISTA BORGES – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 4027586 bytes, checksum: c02ca04ae0983633d70b155cc190bf48 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-13T20:31:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FABRÍCIO BATISTA BORGES – TESE (PPGEP) 2016.pdf: 4027586 bytes, checksum: c02ca04ae0983633d70b155cc190bf48 (MD5) Previous issue date: 2016-09-23 / Objetiva-se com este trabalho realizar estudos usando as soluções analítica e numérica da equação de difusão para descrever a secagem em camada fina de grãos de milho nas temperaturas de 45, 55, 65 e 75 ºC, os quais têm uma forma que pode ser aproximada a de um paralelepípedo. Foram utilizadas ferramentas numéricas e analíticas para o estudo dos fenômenos difusivos envolvendo as três dimensões geométricas dos grãos mencionados. Para a solução numérica proposta, a equação de difusão tridimensional foi discretizada utilizando os métodos dos volumes finitos, com uma formulação totalmente implícita, fazendo uso das coordenadas cartesianas. Com a finalidade de estabelecer a correta condição de contorno na descrição da cinética de secagem dos grãos de milho, foram utilizados três softwares para a determinação dos parâmetros de processo a partir dos dados experimentais via otimização. O primeiro software usado para simular a cinética de secagem do milho foi “Prescribed Adsorption – Desorption” V.2.2, que utiliza a solução analítica da equação de difusão empregando a condição de contorno do primeiro tipo. O segundo software utilizado foi o “Convective Adsorption – Desorption” V. 2.4. Este simula a cinética de secagem de produtos usando a solução analítica da equação de difusão empregando a condição de contorno do terceiro tipo. Já o terceiro software usado na otimização foi o “LS Optimizer” V.2.1, que determina os parâmetros de uma equação diferencial usando o método dos mínimos quadrados na solução numérica da equação de difusão com a condição de contorno do terceiro tipo. Esses dois últimos geraram resultados coerentes e consistentes em todas as etapas efetuadas durante os testes. Pode-se concluir que o segundo e o terceiro modelos propostos para analisar os dados da pesquisa foram coerentes e equivalentes, e os resultados obtidos foram satisfatórios. Assim, a condição de contorno do terceiro tipo foi usada para a solução numérica tridimensional da equação de difusão em coordenadas cartesianas. Testes de validação indicaram que a solução numérica desenvolvida apresenta resultados coerentes com aqueles esperados. / The objective with this essay is to carry out studies using analytical and numerical solutions of the diffusion equation to describe the drying of thin layer of corn grains at temperatures of 45, 55, 65 and 75 ° C, which have a shape that can be approximated for a parallelepiped. Numerical and analytical tools were used for the study of the diffusive phenomena involving the three geometric dimensions of the mentioned grains. For the numerical solution proposed, the three dimensional diffusion equation was discretized using the finite volume method with a fully implicit formulation using the cartesian coordinates. In order to establish the right boundary condition in the description of the corn grain drying kinetics, three software were used for the determination of the process parameters from the experimental data using optimization. The first software used to simulate corn drying kinetics was "Prescribed Adsorption - Desorption" V.2.2, which uses the analytical solution of the diffusion equation using the boundary condition of the first type. The second software used was "Convective Adsorption - Desorption" V. 2.4. This one simulates the kinetics of drying products using the analytical solution of the diffusion equation using the boundary condition of the third kind. The third software used in the optimization was the "LS Optimizer" V.2.1 which determines the parameters of a differential equation using the method of least squares in the numerical solution of the diffusion equation using the boundary condition of the third kind.The latter two have generated coherent and consistent results in all steps performed during testing. It can be concluded that the second and third proposed models to analyze the survey data were consistent and equivalent and the results were satisfactory. Thus, the boundary condition of the third kind was used for three -dimensional numerical solution of the diffusion equation in cartesian coordinates. Validation tests indicated that the developed numerical solution provides coherent results with t hose expected.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera. / The objective of this thesis is the development of algorithms to determine the solutions, and for determination of sources of, the equations of Poisson and heat conduction for a sphere. We establish the form of equations of Poisson and heat on the sphere, and developed iterative methods, based on a icosaedral mesh and its dual mesh, to obtain the solutions for them. It is shown that the iterative methods converge to the solutions of the equations discretizadas. It employed the method of settlement of Alifanov iterated to solve the inverse problem, determination of source, set in the sphere.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera. / The objective of this thesis is the development of algorithms to determine the solutions, and for determination of sources of, the equations of Poisson and heat conduction for a sphere. We establish the form of equations of Poisson and heat on the sphere, and developed iterative methods, based on a icosaedral mesh and its dual mesh, to obtain the solutions for them. It is shown that the iterative methods converge to the solutions of the equations discretizadas. It employed the method of settlement of Alifanov iterated to solve the inverse problem, determination of source, set in the sphere.

No presente trabalho, conceitos de inferência estatística são utilizados para aplicação e comparação de diferentes métodos de análise de sinais de ressonância magnética funcional. A idéia central baseia-se na obtenção da distribuição de probabilidade da variável aleatória de interesse, para cada método estudado e sob diferentes valores da relação sinal-ruído (SNR). Este objetivo é atingido através de simulações numéricas da função resposta hemodinâmica (HRF) acrescida de ruído gaussiano. Tal procedimento nos permite avaliar a sensibilidade e a especificidade dos métodos empregados através da construção das curvas ROC (receiver operating characteristic) para diferentes valores de SNR. Sob específicas condições experimentais, aplicamos métodos clássicos de análise (teste t de Student e correlação), medidas de informação (distância de Kullback-Leibler e sua forma generalizada) e um método Bayesiano (método do pixel independente). Em especial, mostramos que a distância de Kullback-Leibler (D) (ou entropia relativa) e sua forma generalizada são medidas úteis para análise de sinais dentro do cenário de teoria da informação. Estas entropias são usadas como medidas da \"distância\"entre as funções de probabilidade p1 e p2 dos níveis do sinal relacionados a estímulo e repouso. Para prevenir a ocorrência de valores divergentes de D, introduzimos um pequeno parâmetro d nas definições de p1 e p2. Estendemos a análise, apresentando um estudo original da distância de Kullback-Leibler generalizada Dq (q é o parâmetro de Tsallis). Neste caso, a escolha apropriada do intervalo 0 < q < 1 permite assegurar que Dq seja finito. Obtemos as densidades de probabilidade f (D) e f (Dq) das médias amostrais das variáveis D e Dq , respectivamente, calculadas ao longo das N épocas de todo o experimento. Para pequenos valores de N (N < 30), mostramos que f (D) e f (Dq) são muito bem aproximadas por distribuições Gamma (qui^2 < 0,0009). Em seguida, estudamos o método (Bayesiano) do pixel independente, considerando a probabilidade a posteriori como variável aleatória e obtendo sua distribuição para várias SNR\'s e probabilidades a priori. Os resultados das simulações apontam para o fato de que a correlação e o método do pixel independente apresentam melhor desempenho do que os demais métodos empregados (para SNR > -20 dB). Contudo, deve-se ponderar que o teste t e os métodos entrópicos compartilham da vantagem de não se utilizarem de um modelo para HRF na análise de dados reais. Finalmente, para os diferentes métodos, obtemos os mapas funcionais correspondentes a séries de dados reais de um voluntário assintomático submetido a estímulo motor de evento relacionado, os quais demonstram ativação nas áreas cerebrais motoras primária e secundária. Enfatizamos que o procedimento adotado no presente estudo pode, em princípio, ser utilizado em outros métodos e sob diferentes condições experimentais. / In the present work, concepts of statistical inference are used for application and comparison of different methods of signal analysis in functional magnetic resonance imaging. The central idea is based on obtaining the probability distribution of the random variable of interest, for each method studied under different values of signal-to-noise ratio (SNR). This purpose is achieved by means of numerical simulations of the hemodynamic response function (HRF) with gaussian noise. This procedure allows us to assess the sensitivity and specificity of the methods employed by the construction of the ROC curves (receiver operating characteristic) for different values of SNR. Under specific experimental conditions, we apply classical methods of analysis (Student\'s t test and correlation), information measures (distance of Kullback-Leibler and its generalized form) and a Bayesian method (independent pixel method). In particular, we show that the distance of Kullback-Leibler D (or relative entropy) and its generalized form are useful measures for analysis of signals within the information theory scenario. These entropies are used as measures of the \"distance\"between the probability functions p1 and p2 of the signal levels related to stimulus and non-stimulus. In order to avoid undesirable divergences of D, we introduced a small parameter d in the definitions of p1 and p2. We extend such analysis, by presenting an original study of the generalized Kullback-Leibler distance Dq (q is Tsallis parameter). In this case, the appropriate choice of range 0 < q < 1 ensures that Dq is finite. We obtain the probability densities f (D) and f (Dq) of the sample averages of the variables D and Dq, respectively, calculated over the N epochs of the entire experiment. For small values of N (N < 30), we show that f (D) and f (Dq) are well approximated by Gamma distributions (qui^2 < 0.0009). Afterward, we studied the independent pixel bayesian method, considering the probability a posteriori as a random variable, and obtaining its distribution for various SNR\'s and probabilities a priori. The results of simulations point to the fact that the correlation and the independent pixel method have better performance than the other methods used (for SNR> -20 dB). However, one should consider that the Student\'s t test and the entropic methods share the advantage of not using a model for HRF in real data analysis. Finally, we obtain the maps corresponding to real data series from an asymptomatic volunteer submitted to an event-related motor stimulus, which shows brain activation in the primary and secondary motor brain areas. We emphasize that the procedure adopted in this study may, in principle, be used in other methods and under different experimental conditions.

Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / This work we will study the existence and uniqueness of the solution to the following nonlinear hyperbolic problem: where is a bounded open set of Rn with boundary - consisted of two parts -0 and -1, with -0 \ -1 = ; > 1 is a real constant and h : -1 R -! R is a continuous function and strongly monotonous in the second variable. The existence of the above problem will be done using the Faedo-Galerkin method with a special basis for V \H2( ), Strauss' approximations of continuous functions and trace theorems for non-smooth functions. The uniqueness will be obtained in the case where h = p, where 2 W1;1(-1), and p : R -! R is a Lipschitzian function and strongly monotonous. / Neste trabalho estudaremos a existência e unicidade de solução para o seguinte problema hiperbólico não linear. A existência da solução do problema será feita utilizando o método de Faedo-Galerkin com uma base especial, aproximações à Strauss de funções contínuas e teoremas de traços para funções não suaves. A unicidade será obtida no caso especial que a função lipschitziana e fortemente monótona.