[pt] A utilização de materiais geossintéticos como reforço em obras geotécnicas vem crescendo bastante nas últimas décadas. A geogrelha, cuja função primária é o reforço de solos, é um entre os diversos tipos de geossintéticos, que vêm sendo utilizados. Diversas são as formas de interação da geogrelha com o solo em um maciço reforçado e o entendimento dos mecanismos que se desenvolvem nestas interações é essencial, pois só a partir daí pode-se obter parâmetros confiáveis para projeto. Pesquisas vêm sendo realizadas por diversos autores, mas muitos aspectos ainda devem ser estudados para que se tenha uma melhor compreensão do comportamento de solos reforçados com geogrelhas. A utilização de uma ferramenta numérica pode ser uma alternativa para que consigamos dar um passo adiante no entendimento da técnica de solo reforçado. Então, modelagens numéricas de ensaios triaxiais e de cisalhamento direto em solos reforçados e não reforçados foram realizadas com a utilização do programa Plaxis. Foram analisadas a influência do reforço no aumento da rigidez e resistência do solo e a resistência de interface solo-reforço. Para calibrar o programa e validar as análises numéricas, foram realizadas retro-análises dos ensaios realizados por Sieira (2003), onde se definiram aspectos importantes para modelar os ensaios, tal como, a melhor forma de impor as condições de contorno. Os resultados obtidos nas análises numéricas dos ensaios triaxiais sugerem que o programa Plaxis permite de forma razoável a reprodução dos ensaios reforçados, sendo possível prever o ganho de resistência do solo com a inclusão do reforço. Uma análise alternativa, onde se aplica um incremento de tensão confinante representativo da influência do reforço, foi também realizada. As análises numéricas dos ensaios de cisalhamento direto em solo arenoso não reforçado permitiram verificar a rotação do eixo das direções das tensões principais quando é aplicado carregamento cisalhante e a presença de uma zona central de cisalhamento (zona de cisalhamento). A resistência de interface sologeogrelha não foi bem reproduzida, indicando que o Plaxis não permite este tipo de avaliação. Quando os reforços encontravam-se inclinados, verificou-se a maior eficiência do reforço rígido e fazendo ângulo de 60º com a superfície de ruptura. / [en] The use of geosynthetic materials as reinforcement in geotechnical engineering works is significantly increasing over the past decades. Geogrid, whose primary functions is reinforcing the soil mass, is one of the geosynthetics that has been used. In a reinforced soil structure, there are different types of interaction between soil and geogrid. To be possible to obtain reliable design parameters is essential to know the mobilized mechanisms in the interaction. This situation has been investigated by many researchers, but there are still many aspects to be better understood about geogrid reinforced soil behavior. In this research, numerical tools have been used to improve our knowledge about reinforced soil techniques. Numerical modeling of triaxial and direct shear tests on reinforced and non reinforced soils were carried out using software Plaxis. It was verified the resistance and stiffness increase of the soil due to geogrid inclusion and the interface soil-reinforcement resistance parameters. To calibrate the software and to validate the numerical analyses, back-analyses of the tests carried out by Sieira (2003) were done. These results helped to define important aspects to the tests modeling such as geometry and tests boundary conditions. The numerical analyses of the triaxial tests suggest that the software Plaxis reasonably allow an adequate reproduction of the reinforced soil tests. It was possible to foresee the increase of soil resistance because of reinforcement inclusion. In addition, an alternative analysis, where one applies a confining stress that reproduces the reinforcement influence, it was done. Numerical analyses of non reinforced direct shear tests had numerically evidenced the rotation of the axis of the principal stresses directions and the presence of a central zone of shear (shear zone). The soil- geogrid interface resistance was not well reproduced, indicating that Plaxis does not allow this type of evaluation. To inclined reinforcement relative to failure plane, it was verified the maximum gain of resistance is achieved with inclined reinforcement at 60º and when rigid geogrids are used.

[pt] Em geral, a análise da estabilidade e a análise das respostas de poços de petróleo são realizadas de forma determinística em relação às propriedades mecânicas e hidráulicas do meio rochoso. No entanto, sabe- se que os meios rochosos e em particular rochas sedimentares, podem mostrar um considerável grau de heterogeneidades, em micro, meso e macro-escala. Essas heterogeneidades produzem variabilidade espacial nas propriedades mecânicas e hidráulicas dos meios rochosos. Essa variabilidade mostra em geral um caráter espacial pronunciado. O presente estudo propõe o desenvolvimento de procedimentos de análise numérica, utilizando elementos finitos, de processos fluido mecânicos acoplados, monofásicos e bifásicos, que levem em conta a variabilidade espacial de propriedades hidráulicas e mecânicas e a variabilidade das condições iniciais de tensões e poro pressões. Nesse estudo, empregam-se os procedimentos numéricos desenvolvidos em duas fases distintas. Na análise probabilística da estabilidade de poços e na análise probabilística das respostas dos poços durante a produção, considerando o acoplamento fluido mecânico com fluxo bifásico. / [en] In general, borehole stability analysis and borehole response analysis are carried out considering that both hydraulic and mechanical parameters of the rock mass are deterministic. However, it is a well known fact, that rock masses and in particular sedimentary rock masses may show a considerable degree of heterogeneity, in micro, meso and macro scale. These heterogeneities produce spatial variability in mechanical and hydraulic properties of the rock medium. This variability can be very pronounced. The present work proposes the development of numerical analysis procedures, using finite elements, in order to analyze single and two phases flow, coupled fluid mechanical processes that take into account the spatial variability of hydraulic and mechanical properties and the variability of the initial stresses and pore pressures. In this study, the developed numerical procedures are used in two distinct phases. In the borehole stochastic stability analysis and in the borehole stochastic response analysis during the production, considering fluid mechanical coupling and two phase flow.

[pt] Na última década em Computação Gráfica, foram desenvolvidas várias técnicas de simulação do comportamento de objetos como corpos rígidos, água, fumaça, cabelo e tecido. Enquanto essas técnicas se concentram em modelos físicos simplificados através de fluidos newtonianos monofásicos ou de sólidos ideais, propomos aqui novas técnicas de simulação de fluidos viscoplásticos e multifásicos baseadas numa abordagem lagrangeana da equação de quantidade de movimento. Essas técnicas consistem na discretização do fluido através de um sistema de partículas ao invés dos tradicionais métodos baseados em malhas. A simulação computacional da dinâmica de fluidos é feita utilizando o método numérico conhecido como SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). Nessa tese, representamos um material viscoplástico como um fluido não-newtoniano que varia entre os estados sólido e líquido, e de alta para baixa viscosidade dependendo de uma força externa aplicada ao material ou de sua própria temperatura. A simulação de fluidos multifásicos é realizada através de um método híbrido malha-partícula a fim de garantir a incompressibilidade no método SPH. / [en] In the last decade in Computer Graphics, they were development many techniques to simulate the behavior of objects such as rigid bodies, water, smoke, hair and cloth. While these techniques focus in simplifled physical models through monophase fluids or ideal solids, we propose new simulation techniques of viscoplastic and multiphase fluids based on a lagrangian approach of momentum equation. These techniques consist in the fluid discretization through particles system instead of traditional grid-based methods. The computational fluid dynamics is performed using the method called SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). In this thesis, we represent a viscoplastic material like a non-newtonian fluid that it varies between solid and liquid states, and from low to high viscosity depending on the external force applied on material or its own temperature. The simulation of multiphase fluids is made using a hybrid method grid- particle to guarantee the incompressibility of SPH method.

[pt] Um método para a simulação dinâmica bi-dimensional de bóias cilíndricas de superfície, sujeitas à ação de ondas e ancorada ao fundo marinho através de uma linha flexível é apresentado neste trabalho. O modelo de elementos finitos adotado por Lustosa (2002) é empregado na descrição do movimento do cabo de ancoragem, onde elementos de vigas de Euler-Bernoulli de dois nós são empregados, com a cinemática do movimento descrita através de grandezas referidas ao sistema local co-rotacionado. No modelo numérico, são consideradas as não-linearidades geométricas resultantes dos grandes deslocamentos da linha e que causam o acoplamento das rigidezes axial e flexional. Na caracterização do movimento da linha consideram-se os seguintes efeitos: peso próprio, empuxo, carregamento hidrodinâmico da correnteza marinha, deslocamentos impostos pela unidade flutuante, forças de inércia e, se presente, a ação de flutuadores. Os deslocamentos do cabo são obtidos da solução do sistema algébrico de equações não-lineares, resultante da integração temporal de Newmark das equações diferenciais temporais do movimento, cuja convergência é garantida através do método iterativo de Newton-Raphson. Para a bóia, considerada para efeito de análise como indeformável, três graus-de-liberdade são considerados: dois de deslocamentos lineares e um de deslocamento angular. As ondas de superfície, monocromáticas e bi-dimensionais, são representadas no modelo através da teoria linear de Airy associada à modificação empírica de Wheeler (Wheeler, 1969). Forças resultantes da ação das ondas sobre a bóia de superfície são obtidas através da integração numérica da equação proposta por Chitrapu et al. (1998) que compõe-se de um termo viscoso - resultante da parcela de arrasto da equação de Morison - e de um termo não-viscoso - considerado como resultante da soma da força de Froude-Krylov (Chakrabarti, 1987) à parcela de inércia da equação de Morison -. A integração numérica desta equação sobre a superfície “molhada” instantânea do cilindro é realizada, a cada incremento de tempo da análise, empregando-se o método da quadratura adaptativa de Simpson. Finalmente, na integração temporal das equações de movimento da bóia de superfície utiliza-se o método de Runge-Kutta de quinta ordem, com o controle adaptável do passo temporal. O procedimento descrito foi implementado em um programa de computador e os resultados obtidos de algumas análises numéricas comparados com os fornecidos por outras simulações independentes, de forma a verificar a adequabilidade da formulação proposta no estudo da dinâmica de bóias flutuantes. / [en] In this work a method for two-dimensional dynamic analysis of a cylindrical buoy under surfaced waves and moored to the seafloor by a flexible riser is presented. The finite element model used to describe the dynamics of the maritime line was developed by Lustosa (2002). This is a two node beam element based on the Euler-Bernoulli theory, with the element kinematics referred to a co-rotacional coordinate system attached to the element. The model considers the representation of geometric non-linearities due to the line motion large displacements resulting in axial-bending couplings in the element total stiffness representation. The element displacements in the line are due to the following external loadings: self weight, buoyancy force, hydrodynamic forces due to maritime currents, surface buoy imposed displacements, the forces of inertia, and, if present, the action of floaters. The buoy two displacements and one rotation degrees-of-freedom are measured at its center of gravity and are obtained from the solution of the non-linear algebraic system resulting from the Newmark temporal integration of the differential equations of motion, which solution convergence is granted by a Newton- Rapshon iterative method. The linear wave theory - Airy Theory -, associated to the Wheeler empirical modification, is used in this work to represent the monochromatic bi-dimensional surface waves. To obtain the wave forces acting on the surface buoy while in motion, the numerical integration of the equation presented by Chitrapu et al. (1998) is employed. This is the result of a two part equation: the first is evaluated as the Morison viscous drag force and, in a second part, is the sum of the - Froude-Krylov - and the Morison inertia forces. The numerical integration of the resulting equation is evaluated over the instantaneous wet surface of the buoy, in each time-step, using the adaptive recursive Simpson´s method. Finally the temporal integration of the buoy equations of motion are evaluated using a fifth-order Runge-Kutta method, with an adaptive control of the temporal time step. This procedure has been implemented in a computer program and the results obtained from some numerical analysis are compared to the ones obtained from independent simulations, so as to verify the ability of this proposed method to describe the dynamic of floating buoys.

[pt] O presente trabalho concentra-se na caracterização geológica-geotécnica e hidrogeotécnica de uma pilha de estéril temporária, proveniente de rocha itabirítica, e de seu entorno, a fim de apresentar as possíveis condicionantes geradoras das elevadas pressões hidrostáticas medidas na fundação desta pilha. Com base nesta caracterização, criou-se um modelo hidrogeológico das condições de escoamento da água subterrânea pelo material estéril e pelas regiões adjacentes desta pilha, utilizando os programas computacionais SlideÒ e VisualModflowÒ. Em ambos os resultados apresentados pelos modelos computacionais, observou-se que a sub-pressão existente na fundação da pilha de estéril está diretamente associada a dois fatores: (i) aos condicionantes geológicos do local e (ii) ao índice pluviométrico do ano de 2005. / [en] This study focuses on the geological, geotechnical and hydrogeotechnical characterization of a temporary waste pile, made of itabiritc rock, and of its surrounding area, and presents possible causes for the high pore pressures measured at the waste pile foundations. Based on this characterization, a computer models of this scenario were developed using both Slide and VisualModFlow softwares. In both cases, results indicate that the high pore pressures are directly related to two main causes: (1) to local geological conditions and boundaries and (2) to high rainfall rate recorded in 2005.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese carius.pdf: 628551 bytes, checksum: 91e16b429ccaedf9fd3adc56a31ddfee (MD5) Previous issue date: 2013-02-14 / The aim of this work is study the Poisson equation and the linear elasticity problem in a heterogeneous plate with small thickness. We consider a domain with two small parameters: the thickness of the plate and the heterogeneities in the longitudinal direction. Above these difficulties, it is a three-dimensional problem and the numerical approximations for these problems are, in general, more complicated and require a bigger computational effort when compared with the computational effort for a two-dimensional problem. From this remark, we apply dimension reduction techniques for the original three-dimensional problems and we obtained two-dimensional problems. In this work, we discuss the asymptotic methods as a dimension reduction technique for the two problems and we propose an alternative method for the dimension reduction known as hierarchical modeling for the both cases. The hierarchical modeling presents as main advantages the obtention of a unique two-dimensional problem independently of the relationship between the parameters that represent the plate thickness and the heterogeneities in the longitudinal direction. After we get the two-dimensional models, we observe that, in order to obtain the solutions for the problems, we need efficient numerical approximations. As we obtained a oscillatory Stokes problem, we propose a numerical method that approximate this problem satisfactory and we also made the numerical analysis for the proposed method. / O presente trabalho tem por objetivo o estudo da equação de Poisson e do problema de elasticidade linear em uma placa heterogênea tridimensional de espessura pequena. O domínio considerado para os dois problemas apresenta dois parâmetros pequenos: as heterogeneidades presentes na direção longitudinal e a espessura do mesmo. Além dessas dificuldades, por ser um problema tridimensional, as aproximações numéricas para este tipo de problema são, em geral, muito mais complicadas e exigem um esforço computacional muito maior do que se considerássemos aproximações numéricas para um problema bidimensional. A partir desta constatação, aplicamos técnicas de redução de dimensão aos problemas tridimensionais iniciais gerando problemas bidimensionais. Neste trabalho propomos uma metodologia alternativa para a redução de dimensão dos problemas tridimensionais para os problemas bidimensionais conhecida como modelagem hierárquica. As principais vantagens deste método em relação aos métodos assintóticos são a obtenção de um único problema bidimensional independente da relação entre os parâmetros pequenos e a não dependência de periodicidade para o tamanho característico das inclusões heterogeneas. Após a obtenção dos modelos bidimensionais, observamos que, para se obter as soluções para os mesmos, precisávamos sugerir aproximações numéricas satisfatórias. Como obtivemos um problema de Stokes oscilatório, propomos um método numérico que aproxima este problema de forma eficiente e fizemos também a análise numérica do método proposto.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:47:47Z No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T16:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese (Iury_Igreja).pdf: 8846320 bytes, checksum: fd47a9c83cd8a2b8393741418c9a3962 (MD5) Previous issue date: 2015-06-22 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / In this thesis we propose stabilized hybrid finite elemento formulations to the Stokes and Darcy problems that preserve main properties of the Galerkin discontinuous methods associated with these problems. Moreover, combining these formulations we propose a stabilized hybrid finite element method for the Stokes-Darcy coupled problem. Lagrange multipliers are introduced to weakly impose continuity at the element interfaces giving rise to a global system involving only degrees-of-freedom associated with the multipliers. Knowing the multipliers, the quantities of interest are obtained from local problems that are solved at the element level. Different choices for the multipliers are evaluated for the Stokes and Darcy problems separately and for the Stokes-Darcy coupled problem. With proper choice of multipliers, Beavers-Joseph and Beavers-Joseph-Saffman interface conditions are naturally imposed. Through stabilization techniques hybrid finite element methods are generated with great flexibility in the choice of approximation spaces allowing, for example, the same order of approximations for all variables (velocity, pressure and multiplier). To validate the formulations of the Stokes, Darcy and Stokes-Darcy coupled problems several numerical experiments are performed to illustrate the flexibility and robustness of the proposed formulations and show optimal convergence rates. / Nesta tese propomos formula ções de elementos finitos híbridas estabilizadas para os problemas de Stokes e de Darcy que preservam as principais propriedades dos métodos de Galerkin descontínuo associados a estes problemas. Além disso, combinando estas formulações propomos um método de elementos finitos híbrido estabilizado para o problema de Stokes-Darcy acoplado. Multiplicadores de Lagrange são introduzidos para impor fracamente a continuidade nas interfaces dos elementos dando origem há um sistema global que envolve apenas graus de liberdade associados aos multiplicadores. Conhecidos os multiplicadores, as variáveis de interesse são obtidas através dos problemas locais que são resolvidos em nível de elemento. Diferentes escolhas para os multiplicadores são avaliadas para os problemas de Stokes e de Darcy isoladamente e para o problema acoplado Stokes-Darcy. Com uma adequada escolha dos multiplicadores, as condi ções de interface de Beavers-Joseph e Beavers-Joseph-Saffman são impostas naturalmente. Através de técnicas de estabiliza ção são gerados métodos de elementos finitos híbridos com grande flexibilidade na escolha dos espa os de aproxima ção. Permitindo-se, por exemplo, o uso de aproxima ções de mesma ordem para todas as variáveis (velocidade, pressão e multiplicador). Para validar as formula ções do problema de Stokes, de Darcy e de Stokes-Darcy acoplado são realizados vários experimentos numéricos que ilustram a flexibilidade e robustez das formula ›es propostas e mostram taxas ótimas de convergê ncia.

[pt] Com o aumento do preço do barril de petróleo nos anos 2000 e acrescente demanda por essa commoditie, tornou-se mais atrativa a exploração de petróleo em águas profundas, favorecendo oportunidades em plays subsal e pré-sal em diversas áreas do mundo. Como consequência desta tendência, os desafios da indústria de petróleo se tornaram cada vez maiores. Um dos desafios na perfuração de poços em evaporitos é minimizar a fluência deste tipo de rocha, a qual pode fechar o poço ou colapsar um revestimento ao longo do tempo. Além disso, cenários geológicos com presença de estruturas de sal podem ocasionar problemas de instabilidade mecânica, também, durante a perfuração de poços nas rochas adjacentes ao sal. Os principais problemas associados a esse cenário são causados pela mudança em magnitude e a rotação das tensões principais em torno dessas estruturas salinas, principalmente nas interfaces entre o sal e as rochas adjacentes, coloquialmente denominada de rubble zones. O presente trabalho propõe uma avaliação geomecânica do estado de tensões em região subsal onde foi constatada a instabilidade mecânica durante a perfuração de um poço. Essa avaliação foi feita a partir de simulações numéricas do estado plano de deformação de uma seção geológica 2D da área, onde foi imposto um comportamento viscoplástico para os evaporitos; e elastoplástico com critérios de plasticidade CamClay e MohrCoulomb para região abaixo do sal. Como resultado serão discutidas as trajetórias de tensão obtidas na simulação com os dois tipos de materiais elastoplásticos, evidenciando uma abordagem metodológica para subsidiar a previsão da janela de estabilidade de poços em regiões com estruturas de sal alóctone, uma vez que as tensões in situ nessas regiões se encontram significativamente alteradas, sendo impossível predizer com acurácia a magnitude dessas tensões a partir de modelos analíticos convencionais. Uma melhor previsão das tensões in situ se traduz em uma melhor previsão da janela operacional, com consequente diminuição os riscos operacionais e melhoria na segurança e economicidade dos projetos de poços. / [en] The rise in the price of a barrel of oil in the 2000s and the increasing demand for this commodity, deepwater oil exploration became more attractive, favoring opportunities in subsalt and pre-salt plays in several areas of the world. As a consequence of this trend, the challenges of the oil industry have become ever greater. One of the challenges in drilling wells in evaporites is to minimize the creep to avoid the well collapse. In addition geological scenarios with the presence of salt structures can cause problems of mechanical instability also during drilling of wells in the rocks adjacent to the salt. The main problems associated with this scenario are caused by the change in magnitude and the rotation of the principal stresses around these salt structures, mainly at the interfaces between the salt and the adjacent rocks, colloquially called rubble zones. The present work proposes a geomechanical evaluation of the state of stresses in subsal region where the mechanical instability was verified during the drilling of a well. This evaluation was made from numerical simulations of the plane deformation state of a 2D geological section of the area, where a viscoplastic behavior was imposed for the evaporites; and elastoplastic with Cam-Clay and Mohr- Coulomb plasticity criteria for the region below the salt. As a result, we will discuss the voltage trajectories obtained in the simulation with the two types of elastoplastic materials, evidencing a methodological approach to subsidize the prediction of the well stability window in regions with allochthonous salt structures, since the stresses in situ in these regions are significantly altered and it is impossible to accurately predict the magnitude of these voltages from conventional analytical models. Better prediction of in-situ stresses translates into better forecasting of the operating window, thereby reducing operational risks and improving the safety and cost-effectiveness of well designs.

[pt] Os problemas na perfuração associados à instabilidade do poço são geralmente agravados quando camadas de folhelho são atravessadas, as quais constituem uma alta porcentagem do total das rochas perfuradas no mundo. O folhelho, quando submetido às tensões in situ, pode atuar como uma membrana semipermeável à passagem de íons através do seus poros. Este comportamento e o desenvolvimento de pressões osmóticas ao redor do poço, desempenham um papel fundamental no balanço das forças que instabilizam a rocha. Neste trabalho, um modelo computacional baseado na teoria da poroelastoplasticidade com formulação numérica pelo método dos elementos finitos, é utilizado para avaliar a influência da interação rocha-fluido na estabilidade de poços perfurados através de folhelho. Simulações efetuadas para diferentes cenários esclarecem a maneira como o modelo acopla e trata os mecanismos de transporte envolvidos (difusão hidráulica, osmose química, difusão iônica, advecção). Resultados mostram a pressão de poros e a resistência da rocha adversamente afetadas à medida que o folhelho fica exposto ao fluido de perfuração. É discutida a instabilidade do poço segundo os dados obtidos da variação da pressão de poros, tensões efetivas, área plastificada e deslocamento radial do poço. / [en] Drilling problems associated with wellbore instability are aggravated when shale beddings are drilled, which constitute a high percentage of drilled rocks in the world. Shale in contact with water base mud (WBM), when submitted to the in situ stresses, could have a semipermeable membrane system behavior. This behavior and the osmotic pressure developed around the wellbore have a fundamental role in the force equilibrium that makes the formation unstable. On this document, a computer model based in the poroelastoplasticity with numerical formulation based on finite element code is applied to estimate the influence of rock-drilling fluid interaction on the stability of borehole drilled through shale. Modeling conditions explains how the model couples and deals with driving forces involved (hydraulic diffusion, chemical osmosis, chemical diffusion, advection). Unfavorable consequences about the pore-pressure and rock strength are showed with the time rock exposure. Wellbore instability is discussed according to pore-pressure, effective stress, plastic zone and radial displacement results obtained in this document.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T18:50:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:14:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseModeloMatematico.pdf: 3802693 bytes, checksum: 35fe4e7bdde1e9a2916a55196f6567c5 (MD5) Previous issue date: 2000-02-28 / Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada. / In this work we present results on existence and regularity of solutions of some conduction-convection models of phase-field type for solidification of either pure or impure (alloy) materiaIs. The essential characteristic of this models is that the solid fraction has a functional relation only with the phase field. For binary alloy solidification we are able to prove the existence of solutions only when the initial solute concentration is sufficiently small (that is, for dopant materiaIs.). The governing equations of the model are the phase field equation, the heat equation and/or solute equation coupled with a modified Navier-Stokes equations whose source term simulates the mushy region as a porous medium. Existence and regularity of the corresponding solutions are obtained as follows: firstly, the problem is adequately regularized and a sequence of regularized solutions is obtained using the Leray-Schauder's fixed point theorem. Then, by using compactness arguments, one proves that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem. The corresponding regularity is obtained using bootstraping arguments.