Over the past century the study of gas exchange rates between the atmosphere and the ocean has received increased attention because of concern about the fate of greenhouse gases such as CO2 released into the atmosphere. Of interest is the oceanic uptake of CO2 in shallow water coastal regions as biological productivity in these regions is on average about three times larger than in the open ocean. It is well-known that in the absence of breaking surface waves, the water side turbulence controls gas transfer of sparingly soluble gases such as CO2 from the air to the water. The dependence of gas transfer on wind-driven shear turbulence and convection turbulence generated by surface cooling has been investigated previously by others. However, the effect of Langmuir turbulence generated by wave-current interaction has not been investigated before. More specifically, Langmuir turbulence is generated by the interaction of the wind-driven shear current with the Stokes drift velocity induced by surface gravity waves. In this dissertation, large-eddy simulations (LES) of wind-driven shallow water flows with Langmuir turbulence have been conducted and scalar transport and surface scalar transfer dynamics analyzed. The scalar represents the concentration of a dissolved gas such as CO2 in the water. In flows with Langmuir turbulence, the largest scales of the turbulence consist of full-depth Langmuir circulation (LC), parallel downwind-elongated, counter-rotating vortices acting as a secondary structure to the mean flow. LES guided by the full-depth LC field measurements of Gargett & Wells (2007) shows that Langmuir turbulence plays a major role in determining scalar transport throughout the entire water column and scalar transfer at the surface. Langmuir turbulence affects scalar transport and its surface transfer through 1. the full-depth homogenizing action of the large scale LC and 2. the near-surface vertical turbulence intensity induced by the Stokes drift velocity shear. Two key parameters controlling the extent of these two mechanisms are the dominant wavelength (λ) of the surface waves generating the turbulence and the turbulent Langmuir number, Lat , which is inversely proportional to wave forcing relative to wind forcing. Furthermore, LES representative of the field measurements of Gargett et al. (2004) shows that Langmuir turbulence increases transfer velocity (a measure of mass transfer efficiency across the air-water interface) dramatically with respect to shear-dominated turbulence. Finally, direct resolution of the surface mass transfer boundary layer allows for the LES to serve as a testing ground for bulk parameterizations of transfer velocity. Several wellestablished parameterizations are tested and a new parameterization based on Stokes drift velocity shear is proposed leading to encouraging results.

Langmuir turbulence in the upper ocean is generated by the interaction between the wind-driven shear current and the Stokes drift velocity induced by surface gravity waves. In homogenous (neutrally stratified) shallow water, the largest scales of Langmuir turbulence are characterized by full-depth Langmuir circulation (LC). LC consists of parallel counter-rotating vortices aligned roughly in the direction of the wind. In shallow coastal shelves, LC has been observed engulfing the entire water column, interacting with the boundary layer and serving as an important mechanism for sediment re-suspension. In this research, large-eddy simulations (LES) of Langmuir turbulence with full-depth LC in a wind-driven shear current have revealed deviations from classical log-layer dynamics in the surface and bottom of the water column. For example, mixing due to full-depth LC induces a large wake region eroding the classical bottom (bed) log-law velocity profile. Meanwhile, near the surface, Stokes drift shear serves to intensify small scale eddies leading to enhanced mixing and disruption of the surface velocity log-law. The modified surface and bottom log-layer dynamics induced by Langmuir turbulence and full-depth LC have important implications on Reynolds-averaged Navier-Stokes simulations (RANSS) of the general coastal ocean circulation. Turbulence models in RANSS are typically calibrated under the assumption of log-layer dynamics, which could potentially be invalid during occurrence of Langmuir turbulence and associated full-depth LC. A K-Profile Parameterization (KPP) of the Reynolds shear stress in RANSS is introduced capturing the basic mechanisms by which shallow water Langmuir turbulence and full-depth LC impact the mean flow. Single water column RANS simulations with the new parameterization are presented showing good agreement with LES

No description available.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων (LWS), για τη μελέτη της τυρβώδους ροής που αναπτύσσεται κατά τη θραύση κυμάτων (θραύση εκχείλισης) πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης. Κατά τη μέθοδο LWS, οι μεγάλες κλίμακες των τυρβωδών διακυμάνσεων της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας επιλύονται αριθμητικά, ενώ η επίδραση των μικρών κλιμάκων λαμβάνεται υπόψη με τη χρήση υποπλεγματικού (subgrid scale ή SGS) μοντέλου τάσεων, αντίστοιχο της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων δινών LES. Η θραύση εκχείλισης προσομοιώνεται από τη δράση των SGS τάσεων, οι οποίες δημιουργούν το στρόβιλο θραύσης και παράγουν εγκάρσια στροβιλότητα στο μέτωπο του κύματος. Η μέθοδος LWS εφαρμόζεται σε σύζευξη με τις εξισώσεις Euler και των αντιστοίχων μη-γραμμικών οριακών συνθηκών. Επιπλέον, ως σημείο αναφοράς χρησιμοποιείται η προσομοίωση της θραύσης εκχείλισης με μοντέλο επιφανειακού στροβίλου, κατά το οποίο η επίδραση του στροβίλου θραύσης υπολογίζεται εμπειρικά. Το μοντέλο προσαρμόζεται στις εξισώσεις δισδιάστατης μη συνεκτικής ροής, με τη χρήση κατάλληλα τροποποιημένων οριακών συνθηκών. Παρουσιάζονται αποτελέσματα δισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα στην ακτογραμμή, και τρισδιάστατης ροής, κατά τη θραύση κύματος κάθετα και υπό γωνία ως προς την ακτογραμμή. Γενικά, τα αποτελέσματα της ελεύθερης επιφάνειας και του πεδίου ταχυτήτων στη ζώνη απόσβεσης, κατά την θραύση κυμάτων κάθετα στην ακτογραμμή και πάνω από πυθμένα κλίσης 1/35, δείχνουν ικανοποιητική συμφωνία με τις αντίστοιχες πειραματικές μετρήσεις. Ωστόσο, παρά την ασθενή μεταβολή της ροής εγκάρσια στην ακτογραμμή, παρατηρείται ότι, λόγω της τρισδιάστατης δομής του στροβίλου, ο μηχανισμός της θραύσης προσομοιώνεται ικανοποιητικότερα από τη μέθοδο LWS, όταν αυτή συνδυάζεται με τρισδιάστατο πεδίο ροής. Τέλος, εξετάζεται η διάδοση και η θραύση κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35, τα οποία προσπίπτουν στην ακτογραμμή υπό γωνία 42,45 μοιρών σε μεγάλο βάθος. Οι κορυφογραμμές του κύματος θραύονται σταδιακά και η δράση των SGS τάσεων παράγει εγκάρσια και διαμήκη στροβιλότητα. Ο στρόβιλος θραύσης αναπτύσσεται κατά μήκος των θραυομένων κορυφογραμμών, με γωνία προσανατολισμού αντίστοιχη της γωνίας πρόσπτωσης κύματος στη γραμμή θραύσης. / A method named Large Wave Simulation is presented, for the study of turbulent flow that develops during wave breaking (spilling breakers) over a constant-slope bed. According to LWS method, large scales of velocity field and free-surface elevation are numerically resolved, whereas the corresponding subgrid scale (SGS) effects are accounted for by a SGS stress model, equivalent to the ones used in Large Eddy Simulation (LES) method. Spilling breaking is simulated by a SGS stress field that creates an eddy breaker and produces spanwise vorticity at the breaking wave front. LWS method is used in conjuction with the Euler equation and the corresponding nonlinear boundary conditions. Moreover, as a reference, a surface roller (SR) model is used for the simulation of spilling breaking, which necessitates empirical parameters, for the calculation of the eddy breaker effect. The SR model is adapted for two-dimensional, inviscid but rotational free-surface flow, by use of appropriately modified boundary conditions. Results of two-dimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly to the shoreline, are presented, as well as results of threedimensional flow during breaking waves, propagating perpendicularly and obliquely to the shoreline. In the case of waves breaking perpendicularly to the shoreline over a constant slope (1/35) bed, free-surface elevation and velocities results are in accordance with existing experimental data. However, despite of the flow being weakly dependent to the cross-shore direction, due to the fact that the eddy breaker is three-dimensional, LWS method performs better when combined with a three-dimensional flow field. Finally, oblique wave propagation (42,45 degrees at deep water) and breaking over a constant-slope (1/35) bed is simulated. Wave crestlines break gradually and the effect of the SGS stress field produces spanwise (longshore) and streamwise (cross-shore) vorticity. The eddy breaker develops along the breaking wave front and its orientation follows the shape of the breaking crestlines.

Η παρουσία της βλάβης διάβρωσης στις αεροπορικές δομές, έχει αποδειχθεί ότι συμβάλλει σημαντικά στην υποβάθμιση της δομικής τους ακεραιότητας. Ταυτόχρονα, οι χρονοβόρες και αυξημένου κόστους διεργασίες και έλεγχοι που πραγματοποιούνται για την αποφυγή ή την επιδιόρθωση της διάβρωσης δεν είναι πάντα αποδοτικές. Στην τρέχουσα βιομηχανική πρακτική, σε περιπτώσεις στατικής φόρτισης, η βλάβη διάβρωσης αντιμετωπίζεται θεωρώντας ότι έχει επέλθει μείωση της φέρουσας διατομής ίση με το βάθος της διαβρωτικής προσβολής και ακολουθεί εκ νέου υπολογισμός των τάσεων. Στις δυναμικές φορτίσεις, τα τρήμματα θεωρούνται ως πιθανά σημεία έναρξης των ρωγμών κόπωσης. Όμως, παρά την αναγνώριση της διάβρωσης ως έναν από τους μηχανισμούς που επιδρούν αρνητικά στη δομική ακεραιότητα μιας αεροπορικής δομής, ούτε και στον σχεδιασμό των αεροπορικών κατασκευών με ανοχή στη βλάβη, ο οποίος είναι ο σύγχρονος τρόπος σχεδιασμού και βασίζεται στις αρχές της θραυστομηχανικής, η βλάβη διάβρωσης λαμβάνεται υπόψη. Ως αποτέλεσμα, η επίδραση της διάβρωσης στη δομική ακεραιότητα των υλικών κάποιες φορές υποεκτιμάται. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να συμβάλλει στην ανάπτυξη ικανοτήτων για την εκτίμηση της υποβάθμισης των μηχανικών ιδιοτήτων του διαβρωμένου υλικού με δεδομένα τα μεταλλογραφικά χαρακτηριστικά της βλάβης διάβρωσης. Στο πλαίσιο αυτό, αναπτύσσεται μια μεθοδολογία η οποία επιτρέπει την υπολογιστική προσομοίωση της συμπεριφοράς εφελκυσμού του διαβρωμένου υλικού με δεδομένα τα μεταλλογραφικά χαρακτηριστικά της βλάβης διάβρωσης. Η εργασία περιλαμβάνει ένα πειραματικό και ένα υπολογιστικό σκέλος. Το πειραματικό σκέλος περιλαμβάνει την εκτενή μεταλλογραφική μελέτη της βλάβης διάβρωσης, τη διεξαγωγή μηχανικών δοκιμών εφελκυσμού και τη μελέτη των επιφανειών θραύσης για την αναγνώριση των φυσικών μηχανισμών της βλάβης σε δοκίμια προ-διαβρωμένα για διαφορετικούς χρόνους έκθεσης στο διαβρωτικό περιβάλλον. Τα κύρια αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας συνοψίζονται ως εξής: Η βλάβη διάβρωσης συσσωρεύεται βαθμιαία και εξελίσσεται, σε συνάρτηση με τον χρόνο έκθεσης, από τρημματική σε διάβρωση αποφλοίωσης. Οι μηχανικές δοκιμές εφελκυσμού στο διαβρωμένο υλικό έδειξαν μια μέτρια υποβάθμιση των ιδιοτήτων αντοχής, αλλά ταυτόχρονα μια σημαντική πτώση των ιδιοτήτων ολκιμότητας. Η μελέτη των επιφανειών θραύσης ανέδειξε την ύπαρξη ψαθυροποιημένων περιοχών κάτω από το στρώμα διάβρωσης. Η ύπαρξη τέτοιων ψαθυροποιημένων ζωνών έχει αποδοθεί από προηγούμενες εργασίες στην προσρόφηση υδρογόνου που παράγεται κατά την διαδικασία της διάβρωσης. Το υπολογιστικό σκέλος περιλαμβάνει την ανάπτυξη μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων σε μίκρο και μάκρο-κλίμακα. Για την προσομοίωση της συμπεριφοράς εφελκυσμού του διαβρωμένου υλικού σε μίκρο-κλίμακα αναπτύχθηκε μια Αντιπροσωπευτική Μοναδιαία Κυψελίδα (Representative Unit Cell) που περιλαμβάνει τρήμματα αντιπροσωπευτικά του χρόνου έκθεσης σε διαβρωτικό περιβάλλον. Η τοπικά υποβαθμισμένη συμπεριφορά εφελκυσμού του υλικού, λόγω της ύπαρξης των τρημμάτων, προσδιορίζεται από τις αντιπροσωπευτικές μοναδιαίες κυψελίδες και εισάγεται τοπικά σε ένα μοντέλο μάκρο-κλίμακας. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη την διαφορετική ένταση της βλάβης διάβρωσης στις διάφορες περιοχές του δοκιμίου. Τα αποτελέσματα του μοντέλου έδειξαν ικανοποιητική σύγκλιση με τις μηχανικές δοκιμές σε ότι αφορά στις ιδιότητες αντοχής. Αντίθετα, έδειξαν υποτίμηση της πειραματικά παρατηρούμενης μείωσης των ιδιοτήτων ολκιμότητας. Η υποτίμηση αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι το μοντέλο, κα' αρχήν, δεν λαμβάνει υπόψη τους φυσικούς μηχανισμούς της ψαθυροποίησης του υλικού λόγω διάβρωσης. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε αποτελεί βήμα για τη σύνδεση της βλάβης διάβρωσης με τις απομένουσες μηχανικές ιδιότητες του υλικού και, επομένως, την ασφαλέστερη εκτίμηση της απομένουσας αντοχής διαβρωμένων αεροπορικών δομών. / Corrosion damage accumulation represents a major threat for the structural integrity of metallic aircraft structures and moreover has a strong effect on the load bearing capacity of aging aircraft structures. Corrosion damage is evaluated by means of metallographic features such as pitting density, depth and shape of pits, onset of exfoliation, etc. For the case of static loading, corrosion damage is usually accounted through reducing the metal thickness by the depth of corrosion attack and then calculating the corresponding stress increase. For the case of fatigue, corrosion pits are considered as possible onsets for fatigue cracks. The aim of the present PhD thesis is to contribute to establish a link between the metallographic features of corrosion damage and the degradation of the mechanical properties of a corroded material. Towards this objective, a methodology is developed which allows the numerical simulation of the tensile behavior of the corroded material based on the metallographic features of the corrosion damage. The present work is divided in two parts: a) the experimental investigation and b) the numerical analysis. The experimental part includes an extensive metallographic investigation of the occurring corrosion damage. Moreover, tensile tests were performed on the pre-corroded material which was exposed to the corrosive solution for several exposure periods. Finally, an examination of the fracture surfaces for the identification of the physical mechanisms of the damage has also been conducted. The main conclusion extracted from the metallographic procedure is that corrosion damage evolves from pitting to exfoliation progressively. The tensile tests performed on the pre corroded material revealed a moderate reduction concerning the tensile strength but a significant degradation of the tensile ductility even after short exposure periods. The examination of the fracture surfaces revealed the presence of quasi-cleavage zones beneath the depth of corrosion attack. The formation of these zones has been attributed by previous investigations to hydrogen diffusion and trapping into the corroded material during the corrosion process. The simulation procedure involves the development of a multi scale finite element model. The corrosion damage has been accounted for by introducing 3D Representative Unit Cells (RUCs) developed in the micro scale, with geometrical characteristics obtained by the metallographic analysis data of the corroded material. The degradation of the Representative Unit Cell’s mechanical properties due to the presence of the damage has been recorded. A 3D Finite Element model of a tensile specimen has been developed. This model has been used to simulate the tensile behavior of the corroded material, by including elements with degraded properties extracted from the RUC analysis. For the different exposure times RUCs with different geometrical characteristics were used so as to account for the evolving corrosion damage. The simulation results correlate well with the respective tensile behavior of the alloy obtained by the mechanical tests. As far as tensile ductility is concerned a significant deviation was observed, due to the fact that the finite element model does not account for the embrittlement of the material due to hydrogen absorption. The developed methodology represents a step towards the establishment of a link between the metallographic features of the corrosion damage and the residual mechanical properties of the material, and thus the more reliable estimation of the residual strength of the corroded aircraft structures.

Στην παρούσα εργασία μελετάται αριθμητικά η ροή σε σήραγγα υπό συνθήκες ελεύθερης επιφάνειας και έντονης κλίσης πυθμένα 1:10. Διερευνάται η δυνατότητα μείωσης της ταχύτητας ροής μέσω κατακόρυφων, πλευρικών στοιχείων τραχύτητας. Συγκεκριμένα γίνεται τρισδιάστατη προσομοίωση της ροής με χρήση του μοντέλου ANSYS – Fluent και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με εκείνα που προέκυψαν από αντίστοιχο πείραμα που πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Υδραυλικής Μηχανικής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Αφορμή για το συγκεκριμένο σχεδιασμό αποτέλεσε η διερεύνηση της εκτροπής των πλημμυρικών παροχών από ορεινή λεκάνη σε κατάντη ταμιευτήρα μέσω σήραγγας και συγκεκριμένα από το οροπέδιο Λασιθίου στον ταμιευτήρα του φράγματος Αποσελεμή. Με δεδομένα τα ανωτέρω, επιθυμείται να αποφευχθεί η κατασκευή βαθμίδων ή στοιχείων τραχύτητας στον πυθμένα και, επομένως, απαιτείται η μόρφωση «πτυχώσεων» στα τοιχώματα έτσι ώστε να αναπτυχθεί δευτερογενής ροή και με εισρόφηση αέρα. Η αποτελεσματικότητα του σχεδιασμού διερευνήθηκε σε υδραυλικό ομοίωμα κλίμακας 1:12.5 που βασίσθηκε σε συνθήκες δυναμικής ομοιότητας κατά Froude για χαρακτηριστικές τιμές παροχής. Η επεξεργασία των μετρήσεων έδειξε ότι με κατάλληλη διάταξη πλευρικών στοιχείων τραχύτητας ελέγχεται η τιμή της ταχύτητας και ικανοποιείται η απαίτηση μεγίστου βάθους ροής σε σχέση με τις διαστάσεις της σήραγγας. Για την υπολογιστική επίλυση του προβλήματος αξιοποιήθηκαν οι εξισώσεις Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο δυο εξισώσεων k-ω, το οποίο επεξηγείται αναλυτικά. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με τη μέθοδο Volume of Fluid (VOF), ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με το υπολογιστικό πακέτο Fluent CFD της ANSYS inc. Για την ροή στον υπό εξέταση αγωγό η ροή είναι υπερκρίσιμη με κλίση πυθμένα S_0=0.10. Για λόγους ελέγχου της ακρίβειας της αριθμητικής μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε, αρχικά επιλύθηκε η περίπτωση τρισδιάστατου καναλιού ορθογωνικής διατομής χωρίς πλευρικά στοιχεία τραχύτητας και τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίθηκαν με αναλυτικά αποτελέσματα μονοδιάστατης ροής (κατακόρυφο επίπεδο) υπεράνω επίπεδου πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία μεταξύ τους, γεγονός που επιβεβαίωσε την καταλληλότητα της μεθόδου. Για το τρισδιάστατο πρόβλημα με τα κατακόρυφα πλευρικά στοιχεία τραχύτητας, η ανάλυση έδειξε ότι το διάμηκες προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας παρουσιάζει κυματισμούς σε όλη την περιοχή των στοιχείων τραχύτητας. Το βάθος ροής κατέρχεται σταδιακά από το αρχικό κρίσιμο βάθος μέχρι να φθάσει στο επίπεδο του βάθους των 0.06 m, το οποίο δεν είναι το ομοιόμορφο βάθος αφού η ροή συνεχίζει να επιταχύνεται. Επιπροσθέτως, παρατηρήθηκε η δημιουργία μιας περιοχής ανακυκλοφορίας της ροής ανάμεσα στα πλευρικά στοιχεία τραχύτητας. Τα αποτελέσματα που πρόεκυψαν από το αριθμητικό μοντέλο συγκρίθηκαν με τα πειραματικά αποτελέσματα και η συμφωνία μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και πειραματικών δεδομένων είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική. / A three-dimensional CFD numerical model has been utilized to simulate the 3D free-surface flow under supercritical flow conditions in a 10% sloping channel over vertical roughness elements on the side walls. The effectiveness of vertical roughness elements on the side walls is investigated, with the aim to reduce flow velocity in the tunnel. The program, ANSYS Fluent, solves the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations on an unstructured five-hedral grid using PISO method and the flow is treated as steady while the k-omega model is used as turbulence model. The numerical simulation has been based on the Volume of Fluid method (VOF) approach. Available experimental measurements of the free-surface in a sloping channel, under various supercritical flow regimes, have been used to validate the proposal numerical methodology. These experiments were conducted at the Hydraulic Engineering Laboratory of the Civil Engineering Department, University of Patras. In all test cases the 3D numerical model gives reasonable comparisons with measurements for the water depth.

Hot water injection is a production technique proposed to gas recovery from methane hydrate reservoirs. However, from a practical point of view, the injected water experiences a drop in temperature and re-formation of hydrates may occur in the reservoir. In this work, we proposed a model expressing permeability hysteresis in the processes between hydrate growth and dissociation, and studied hydrate dissociation behavior during hot water injection. The model of permeability hysteresis was incorporated into the simulator MH21-HYDRES (MH21 Hydrate Reservoir Simulator), where the decrease in permeability with hydrate saturation during hydrate growth process was assumed to be much larger than the decrease during hydrate dissociation process. Laboratory hydrate dissociation experiments were carried out for comparison. In each experiment, we injected hot water at a constant rate into a sand-packed core bearing hydrates, and the histories of injection pressure, core temperature, and gas/water production rates were measured. Numerical simulations for the core experiments showed the re-formation of hydrates led to the increase in injection pressure during hot water injection. The simulated tendencies of pressure increase varied markedly by considering permeability hysteresis. Since the experimental pressure increases could not be reproduced without the permeability hysteresis model, the influence of permeability hysteresis should be considered to apply hot water injection to hydrate reservoirs.

<p>We review a number of compartmental models in epidemiology which leads to a nonlinear system of ordinary differential equations. We focus an SIR, SEIR and SIS epidemic models with and without vaccination. A threshold parameter R0 is identified which governs the spread of diseases, and this parameter is known as the basic reproductive number. The models have at least two equilibria, an endemic equilibrium and the disease-free equilibrium. We demonstrate that the disease will die out, if the basic reproductive number R0 &lt / 1. This is the case of a disease-free&nbsp / state, with no infection in the population. Otherwise the disease may become endemic if the basic reproductive number R0 is bigger than unity. Furthermore, stability analysis for both endemic&nbsp / and disease-free steady states are investigated and we also give some numerical simulations. The second part of this dissertation deals with optimal vaccination strategy in epidemiology. We&nbsp / use optimal control technique on vaccination to minimize the impact of the disease. Hereby we mean minimizing the spread of the disease in the population, while also minimizing the effort on&nbsp / vaccination roll-out. We do this optimization for the cases of SIR and SEIR models, and show how optimal strategies can be obtained which minimize the damage caused by the infectious&nbsp / disease. Finally, we describe the numerical simulations using the fourth-order Runge-Kutta method.&nbsp / These are the most useful references: [G. Zaman, Y.H Kang, II. H. Jung. BioSystems 93,&nbsp / (2008), 240 &minus / 249], [K. Hattaf, N. Yousfi. The Journal of Advanced Studies in Biology, Vol. 1(8), (2008), 383 &minus / 390.], [Lenhart, J.T. Workman. Optimal Control and Applied to Biological Models.&nbsp / Chapman and Hall/CRC, (2007).], [P. Van den Driessche, J. Watmough. Math. Biosci., 7,&nbsp / (2005)], and [J. Wu, G. R&uml / ost. Mathematical Biosciences and Engineering, Vol 5(2), (2008), 389 &minus / 391].</p>

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

This thesis is devoted to the analysis and optimization of pacing strategies in cross-country skiing and time-trial road cycling. In locomotive sports, it is well known that variable pacing strategies using changes in the distribution of power output are beneficial when external forces vary along the way. However, there is a lack of research that more in detail investigates the magnitude of power output alteration necessary to optimize performance.A numerical program has been developed in the MATLAB software to simulate cross-country skiing and time-trial road cycling, as well as pacing strategy optimization in these two locomotive sports. The simulations in this thesis are performed by solving equations of motion, where all the main forces acting on the athlete are considered. The motion equations also depend on the course profile, which is expressed as a connected chain of cubical splines.The simulation process is linked to an optimization routine called the Method of Moving Asymptotes (MMA), which strives to minimize the finishing time while altering the power output along the course. To mimic the human energetic system, the optimization is restricted by behavioural and side constraints.Simple constraints like maximum average power output are used for cross-country skiing in Papers I and II. In Paper III a more sophisticated and realistic constraint is used for the power output in time-trial road cycling. It is named the concept of critical power for intermittent exercise and combines the aerobic and anaerobic contributions to power output.In conclusion, this thesis has demonstrated the feasibility of using numerical simulation and optimization in order to optimize pacing strategies in two locomotive sports. The results are clearly showing that these optimized pacing strategies are more beneficial to performance than an even distribution of power output. / Denna avhandling är dedikerad att analysera och optimera farthållningsstrategier i längdskidåkning och tempocykling på landsväg. I idrotter som bygger på kontinuerlig framåtdrivning är det väl känt att farthållningsstrategier med variabel effekt är fördelaktiga om de yttre krafterna varierar längs banan. Ändå saknas forskning som mer i detalj utreder hur mycket effekten ska variera för att optimera prestationen.Ett numeriskt program har utvecklats i programvaran MATLAB för att simulera längdskidåkning och tempocykling samt optimera farthållningsstrategin i dessa idrotter. Simuleringarna använder sig av rörelseekvationer som består av de huvudsakliga krafter som verkar på idrottsutövaren under färd. Rörelseekvationerna påverkas också av banprofilen, som är uppbyggd av en sammankopplad kedja av tredjegradspolynom.Simuleringsprogrammet är kopplat till en optimeringsalgoritm med namnet Method of Moving Asyptotes (MMA), som strävar efter att minimera tiden mellan start och mål genom att ändra effekten längs med banan. Optimeringen begränsas av bivillkor i ett försök att efterlikna den mänskliga kroppens fysiologiska begränsningar.Enkla begränsningar såsom maximal medeleffekt används för längdskidåkningen i artikel I och II. I artikel III används mer sofistikerade och realistiska bivillkor för att begränsa uteffekten vid landsvägscykling. Här används modellen för kritisk effekt vid intervallträning, som kombinerar aerobt och anaerobt arbete.Sammanfattningsvis har denna avhandling visat på möjligheterna med att använda numerisk simulering och optimering för att optimera farthållningsstrategin i två idrotter. Resultaten visar tydligt att dessa optimerade farthållningsstrategier med varierande effekt är mer fördelaktiga för prestationen jämfört med en farthållningsstrategi med helt jämn effektfördelning.