Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées.

La neurophysiologie et la biomécanique constituent deux approches complémentaires à la compréhension globale de la régulation posturale. Le corps humain est considéré comme un système mécanique poly-articulé régulé par le système nerveux central. Ses entrées sont les couples articulaires et ses sorties les positions des segments corporels. Au vu des stratégies posturales employées en station debout, un modèle non linéaire en double pendule inversé est adopté. Il dépend de paramètres pouvant être estimés par des tables anthropométriques standards. Pour ajuster le modèle à un individu particulier, un recuit simulé est utilisé. Les couples articulaires sont classiquement estimés par des techniques de dynamique inverse sensibles aux incertitudes de mesure. Une méthode alternative issue du domaine de l'automatique, basée l'utilisation d'observateurs à entrées inconnues, est proposée. L'étude d'une classe d'observateurs flous de type Takagi-Sugeno basés sur une forme descripteur est proposée. Les conditions de convergence sont obtenues par une fonction de Lyapunov quadratique et peuvent être conservatives. Quatre approches, admettant une écriture sous la forme de problèmes LMI ou BMI, sont alors proposées afin de relâcher ces conditions. La mise en œuvre d'un observateur flou à entrées inconnues dans le cas de l'homme en station debout est proposée. Les résultats obtenus sont confrontés à ceux des différentes approches de la dynamique inverse. L'observateur flou semble mieux adapté à l'estimation des caractéristiques du mouvement en station debout. De plus son caractère temps réel est souligné et conduit à de nombreuses perspectives en rééducation.

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes.

Le pneumatique est un élément essentiel pour la tenue de route, le confort et la sécurité d'un véhicule. Cependant, un sous-gonflage accentue les risques d'éclatement, provoque une usure rapide du pneumatique et augmente la consommation de carburant. Il est donc important de développer des systèmes de surveillance de la pression des pneumatiques (SSPP). Une première approche, dite "directe", consistant à utiliser des capteurs de pression s'avère onéreuse et peu fiable (possibilité de pannes). Les nouvelles générations de SSPP favorisent les méthodes "indirectes", sans capteur de pression. La surveillance est assurée à partir des grandeurs physiques liées à la pression. La baisse de la pression se traduit par une augmentation de la vitesse angulaire de la roue, un déplacement des modes vibratoires du véhicule, une diminution du rayon effectif de la roue et une augmentation de la résistance au roulement. L'approche basée sur la comparaison des vitesses angulaires des roues ne répond pas aux exigences concernant la chute de pression minimale que l'on doit détecter et le nombre de pneumatiques dégonflés détectables. Une solution fondée sur l'analyse spectrale des signaux de vitesses angulaires permet d'améliorer les performances mais présente un temps de convergence important. Le premier objectif de ce travail de thèse est donc de réduire le coût de calcul de ces algorithmes. Nous étudions dans le cadre de cette thèse la possibilité de se servir des modèles de la dynamique de la roue et du véhicule pour la mise en oeuvre d'observateurs de grandeurs qui dépendent de la pression. Le deuxième objectif de ce travail de thèse est de proposer des observateurs capables d'estimer conjointement le rayon effectif et la résistance au roulement des roues sans rajout de capteurs supplémentaires. Les travaux menés pendant cette thèse sont orientés vers des aspects méthodologiques et expérimentaux à travers la mise en oeuvre des méthodes et leur application à des données réelles.

Cette thèse porte sur la conception de commandes robustes pour les systèmes non linéaires, mettant l'accent sur les systèmes mécaniques. Des résultats concluants sont présentés pour résoudre deux situations très abordées dans la théorie du contrôle : 1) La stabilité des systèmes non linéaires perturbés ; 2) Le suivi global de trajectoire dans les systèmes mécaniques en ayant seulement connaissance de la position. Nous avons commencé par donner une méthode de conception des commandes robustes pour assurer une régulation de sortie non passive. En outre, si le système est perturbé (pas appariés), des preuves rigoureuses pour les rejeter sont fournies. Ce résultat est principalement inspiré d'un changement de coordonnées et de l'action intégrale dynamique. Si le scénario à traiter concerne des systèmes mécaniques avec des perturbations variant dans le temps, nous dotons le système de propriétés comme IISS (Integral Input- State Stable) et ISS (Input-State Stable). Ce résultat est obtenu en modifiant la procédure de conception de manière à rejeter les perturbations constantes (pas appariés). Cependant, en raison de la non-linéarité du système, les commandes qui en résultent ont une grande complexité. Pour le même problème, un deuxième et élégant résultat est donné au cas où un changement préalable de variable (impulsions) est réalisé. Finalement, une réponse convaincante au problème de suivi de trajectoire pour les systèmes mécaniques est donnée en tenant compte uniquement des informations de position. Nous résolvons ce problème en deux étapes. Premièrement, quelques modifications sont apportées à la preuve de stabilité d'un observateur de vitesse basée sur la théorie de l'invariance et l'Immersion récemment publié. Notez que ceci est un observateur satisfaisant la convergence exponentielle de vitesse dans les systèmes mécaniques. Deuxièmement et sur la base du changement de coordonnées (impulsions), un contrôleur de suivi avec stabilité exponentielle, tenant compte de la position et de la vitesse, est proposé. De telle sorte qu'avec la combinaison des deux résultats, le suivi de trajectoire exponentielle avec retour de position est donné.

Les systèmes multi-capteurs exploitent les complémentarités des différentes sources sensorielles. Par example, le capteur visuo-inertiel permet d'estimer la pose à haute fréquence et avec une grande précision. Les méthodes de vision mesurent la pose à basse fréquence mais limitent la dérive causée par l'intégration des données inertielles. Les centrales inertielles mesurent des incréments du déplacement à haute fréquence, ce que permet d'initialiser la vision et de compenser la perte momentanée de celle-ci. Cette thèse analyse deux aspects du problème. Premièrement, nous étudions les méthodes visuelles directes pour l'estimation de pose, et proposons une nouvelle technique basée sur la corrélation entre des images et la pondération des régions et des pixels, avec une optimisation inspirée de la méthode de Newton. Notre technique estime la pose même en présence des changements d'illumination extrêmes. Deuxièmement, nous étudions la fusion des données a partir de la théorie de la commande. Nos résultats principaux concernent le développement d'observateurs pour l'estimation de pose, biais IMU et l'autocalibrage. Nous analysons la dynamique de rotation d'un point de vue nonlinéaire, et fournissons des observateurs stables dans le groupe des matrices de rotation. Par ailleurs, nous analysons la dynamique de translation en tant que système linéaire variant dans le temps, et proposons des conditions d'observabilité uniforme. Les analyses d'observabilité nous permettent de démontrer la stabilité uniforme des observateurs proposés. La méthode visuelle et les observateurs sont testés et comparés aux méthodes classiques avec des simulations et de vraies données visuo-inertielles.

Dans cette thèse nous proposons une nouvelle méthode d'isolation et d'identification de défaut singulier pour les systèmes dynamiques non linéaires. Cette méthode est basée sur la caractéristique de monotonicité de l'erreur de prédiction de l'observateur en fonction de la différence des paramètres. L'ensemble des valeurs admissibles de chaque paramètre est subdivisé en un certain nombre d'intervalles. On construit un observateur d'isolation pour chaque intervalle, cet observateur est initialisé dans l'intervalle considéré. Après l'occurrence du défaut, la valeur du paramètre défectueux doit être dans un des intervalles du paramètre. L'amplitude du résidu calculé par l'observateur d'isolation correspondant à cet intervalle (celui qui contient la valeur du paramètre défectueux) sera dans le domaine limité par deux seuils dynamiques à tout instant. Par contre, les résidus correspondant aux autres intervalles auront de grandes amplitudes et leurs évolutions ne sont pas limitées par les deux seuils dynamiques correspondants. Par conséquent l'intervalle contenant la valeur du paramètre défectueux peut être déterminé et le défaut est donc isolé et identifié. Différentes versions de cette méthode ont été développées : une première avec des seuils fixes, une seconde avec des seuils adaptatifs et une dernière sans seuils. On peut montrer que cette méthode a des points communs avec celle basée sur les observateurs adaptatifs. Cependant, cette dernière a un inconvénient majeur qui est la lenteur de sa vitesse d'isolation. La méthode que nous proposons dans ce travail nous permet de pallier ce problème de la lenteur de vitesse d'isolation.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la détection, l'isolation et l'identification de défauts pour une classe de systèmes dynamiques continus non linéaires avec entrées affines. Nous avons focalisé notre étude sur les défauts additifs qui apparaissent au niveau des actionneurs et des capteurs. En supposant que nous disposons de l'état du système, des algorithmes de détection, d'isolation et d'identification de défauts basés sur des observateurs adaptatifs ont été développés. Le premier algorithme proposé traite les défauts actionneurs et est constitué de deux banques d'observateurs adaptatifs ayant une structure particulière qui nous permet d'isoler des défauts simples et multiples. La première banque est dédiée à la détection et l'identification du défaut ; ensuite sur la base des valeurs candidates, issues de l'identification, la deuxième banque isole l'actionneur en défaut. Un deuxième algorithme est proposé pour les défauts capteurs. Avant de traiter le problème, nous avons reformulé le modèle avec l'aide d'un filtre, ce qui a permis d'augmenter l'état du système et ainsi transformer les capteurs du système originel en actionneurs du nouveau système augmenté. Ce deuxième algorithme est basé sur la création d'une banque d'observateurs adaptatifs non linéaires, où chaque observateur isole le défaut associé à chaque capteur. Les avantages de la méthode proposée est qu'il ait possible de détecter, d'isoler et d'identifier les défauts simples, multiples et simultanés. La pertinence de ces deux algorithmes est examinée à partir de résultats de simulation obtenus sur un modèle académique de la littérature et sur un modèle d'un procédé de traitement des eaux usées en présence de bruit de mesure.

La supervision des réseaux de communication et plus particulièrement la détection d'anomalies représente un aspect important de la Qualité de Service. Les anomalies sont des circonstances où certaines opérations dévient de leur comportement normal. Certaines sont causées par des problèmes physiques ou techniques comme la panne d'électricité ou les échecs de serveur de fichier, des changements brusques causés par le trafic légitime comme la surcharge du réseau, les foules subites, ainsi que des comportements risqués illégitimes comme des attaques de Déni de Service (DdS) et Déni de Service Distribué (DddS). Nous confrontons la problématique de détection et reconstruction des anomalies parvenant au modèle TCP/IP par la théorie de commande. Ces anomalies sont considérées comme des défauts dans un modèle mathématique représentant la dynamique du modèle TCP/IP. Dans le domaine de détection des défauts, les observateurs peuvent être classés, selon la connaissance du profil des défauts, en observateurs à entrée connue ou à entrée inconnue. Notre première contribution en termes de synthèse d'observateurs à entrées connues se limite à des formes polynômiales pouvant recouvrir une large gamme d'anomalies. L'anomalie et ses dérivées successives introduites dans l'espace d'état du système sont reconstruites par des observateurs de Luenberger. La construction des observateurs étant contraignante en termes de formes spécifiques de l'anomalie et le degré du polynôme associé, une autre approche traitant la détection des anomalies complètement inconnues est proposée. Les modes glissants d'ordre un et d'ordre supérieur sont conçus pour le modèle TCP pour garantir une convergence en temps fini et la robustesse vis-à-vis des incertitudes paramétriques et des défauts. Nos propositions sont étudiées de manière analytique par des validations sous Matlab/Simulink et le Simulateur de Réseaux NS-2. De plus, dans le contexte de NS-2, ces dernières approches sont intégrées dans un module de rejeu des traces de trafic afin de les tester sur un trafic TCP capturé en environnement réel.

De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. <br />L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur.<br />Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation.