Sous l'effet combiné de la rotation rapide et de l'interaction gravitationnelle avec une lune avoisinante, un corps céleste est elliptiquement déformé (marées). Dans les zones liquides à l'intérieur de la planète, cette déformation rend les lignes de courant elliptiques. Cet écoulement elliptique peut être instable, et des ondes inertielles peuvent croître à des amplitudes importantes. Ce mécanisme offre donc un alternatif à la convection pour exciter des écoulements dans les intérieurs planétaires, et donc aussi pour la génération du champ magnétique par effet dynamo. En première instance, il est important de mieux comprendre comment l'écoulement elliptique évolue après sa déstabilisation initiale. Nous proposons un modèle théorique, et nous étudions les scénarios de transition vers des écoulements de plus en plus complexes dans un système modèle en géométrie cylindrique. Nous mettons en place une expérience qui vise à étudier le même problématique, utilisant un métal liquide comme fluide, et mettant l'ensemble sous champ. Nous montrons qu'il est possible de se servir du champ magnétique induit comme méthode de détection des écoulements excités par l'instabilité. A champ magnétique imposé fort, la force de Lorentz devient non-négligeable et nous montrons comment celle-ci agit sur l'instabilité elliptique. Des études en géométrie cylindrique et sphéroïdales sont présentées. Le problème de la dynamo elliptique est de grande importance à l'échelle géophysique. Par une approche numérique, nous trouvons que les ondes inertielles, peuvent exciter une dynamo. Nous proposons une modélisation théorique pour le mécanisme de la dynamo d'ondes inertielles.

Dans cette thèse, on s'intéresse à la compréhension qualitative de systèmes d'EDP de type FitzHugh Nagumo. Elle est basée sur les propriétés excitable et oscillante du système d'EDO de type FitzHugh Nagumo lorsqu'on varie la valeur d'un paramètre. Après avoir analysé les propriétés du système d'EDO, on contruit des systèmes d'EDP par couplage de Réaction Diffusion ou opérateur des ondes. La simulation numérique des systèmes montre l'émergence de patterns complexes pertinents en biologie et physiologie. D'un point de vue mathématique, cela correspond à des attracteurs non triviaux, et divers théorèmes y sont montrés.

Supraconductivité et ferromagnétisme sont deux états de la matière antagonistes. Néanmoins, il est possible, dans des nanostructures hybrides, de coupler leur paramètre d'ordre dans des jonctions Josephson ferromagnétiques où le flux magnétique produit par l'aimantation produit une différence de phase entre les supraconducteurs : la phase Aharonov-Bohm. C'est par l'effet Josephson AC qui transforme une tension continue en un courant alternatif que nous avons accédé à la dynamique de l'aimantation. Nous avons observé que lorsque la tension à travers la jonction est égale à la fréquence caractéristique des modes ferromagnétiques, il apparaît une résonance dans la courbe courant/tension. Nous avons expliqué cet effet par analogie avec la diffraction à travers une couche dont l'indice de réfraction dépend du temps, et nous avons établi une correspondance avec la mesure des résonances ferromagnétiques effectuées sur un échantillon de taille macroscopique. Ces expériences ouvrent des perspectives nouvelles d'étude des ondes de spin dans des systèmes de très petite taille. Nous nous sommes également intéressés au bruit et la relaxation de phase dans de telles jonctions que si considérées comme des sources de phase sont potentiellement utiles pour l'électronique quantique. Par des mesures d'échappement, nous avons montré que le bruit thermique est dominant au moins aux températures supérieures à 350mK. Nous avons également déterminé le temps de relaxation de la phase avec une expérience de type pompe sonde. A ce but, nous avons utilisé une transition de phase cinétique observée en régime non-stationnaire, lors que la fréquence d'excitation est comparable au temps de relaxation.

Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation et se compose de deux parties indépendantes. Dans une première partie, nous étudions des problèmes aux limites ne vérifiant qu'une condition de stabilité faible. Cette partie est motivée par l'étude d'ondes en mécanique des fluides compressibles comme les ondes de choc ou les nappes de tourbillon. Sous des hypothèses générales, nous définissons la notion de problème faiblement stable et montrons que de tels problèmes sont bien-posés au sens de Hadamard. L'originalité de notre travail consiste à autoriser une perte de régularité entre les seconds membres des équations et les solutions, les hypothèses ne portant que sur les symboles principaux des équations. Notre analyse commence par les problèmes linéaires, ces premiers résultats servant à traiter des problèmes non-linéaires intervenant dans la théorie des ondes de choc ou des discontinuités de contact. Dans une seconde partie, nous abordons l'étude des systèmes hyperboliques en présence de termes dissipatifs. Nos résultats couvrent tout d'abord des systèmes hyperboliques avec relaxation. Nous montrons l'existence globale de solutions régulières et justifions le comportement asymptotique de ces solutions lorsque le coefficient de relaxation devient infiniment grand. En particulier, nos résultats valident la construction de schémas numériques dits de relaxation pour les équations d'Euler. Nous étudions enfin un modèle d'hydrodynamique radiative où le terme de dissipation prend la forme d'un opérateur non-local. Nous montrons pour ce modèle l'existence et la stabilité asymptotique de profils de choc. Nous développons également une procédure numérique permettant de calculer ces profils.

In all textbooks, the microscopic mechanism of superconductivity is described as an attractive interaction between pairs of electrons which are bound together by lattice polarization forces. The recent discovery of materials which superconduct at unexpectedly high temperatures, raised some doubts on the general validity of this picture. Our prospect was to study their electrodynamic excitation spectrum in the microwave frequency range (0.1 to 10~\cm), where the photon energy is of the same scale as the attractive interaction responsible for the pairing mechanism. In particular we were interested by coherence effect, a characteristic peak that appears in the temperature dependence of the optical conductivity and is a consequence of the peculiar pairing symmetry. By developing a novel detection scheme, we have measured for the first time the conductivity coherence peak on conventional superconductors: Nb and Pb. Then, we have broaden our study to new classes of two-dimensional compounds including organic metals and the cuprates. For all those materials, the inferred pair symmetry was found to be invariant under time reversal, in full agreement with that proposed in the original model.\

Cette thèse rassemble une série de travaux sur les émissions naturelles observées dans la partie externe de la plasmasphère terrestre par la mission multi-satellites CLUSTER, et plus précisément par l'instrument WHISPER. Parmi les émissions observées, citons les ondes électrostatiques électroniques observées entre deux gyrofréquences électroniques successives. Ces ondes sont couramment appelées (n+½)fce et sont aussi bien observées dans la magnétosphère terrestre que dans celles d'autres planètes magnétisées. Nous proposons une classification de toutes les émissions naturelles observées dans la plasmasphère, basée sur les caractéristiques spectrales déterminées lors d'études d'événements. Nous nous intéresserons ensuite aux les trois types principaux d'ondes rencontrées : émissions aux n(1.1)fce, aux (n+½)fce et aux nfce. Ces dernières, mises en évidence grâce à la bonne résolution de l'instrument WHISPER, n'avaient jamais été observées auparavant. Une étude systématique sur trois années de données (la période 2002 - 2004) a permis de localiser les différentes émissions observées en secteur MLT et en latitude magnétique. Par des études d'événements multi-satellites, et par l'étude statistique, nous avons pu mettre en évidence l'importance de la distance radiale à la plasmapause sur les caractéristiques (intensité, nombre d'harmoniques présentes) des émissions aux (n+½)fce observées. Pour quantifier cette distance à la plasmapause, nous avons défini un indicateur utilisant la valeur de la fréquence plasma, mesurée par l'instrument WHISPER, lors de la traversée de l'équateur magnétique. Nous avons aussi étudié l'influence de l'activité géomagnétique, à travers les variations des indices AE, Kp et Dst, sur les trois types d'ondes étudiés. En examinant les données de l'instrument PEACE de la missions CLUSTER, deux formes différentes de la fonction de distribution, dépendant de l'intensité des ondes aux (n+½)fce, ont été mises en évidence. Enfin, nous nous sommes familiarisés avec l'utilisation d'un code particulaire et avons retrouvé les modes propres du plasma prédits par la théorie linéaire.

Nous présentons des travaux autour de trois axes : 1- Phénomène de focalisation en un point en optique géométrique non linéaire. Les équations considérées sont principalement des équations d'ondes et de Schrödinger non linéaires. 2- Rôle des oscillations quadratiques dans les équations de Schrödinger non linéaires. 3- Equations de Schrödinger non linéaire en présence d'un potentiel extérieur.

NIL

La foudre par ses effets directs ou indirects peut engendrer des dégâts importants dans un réseau de télécommunications. Dans cette thèse, nous étudions comment aborder la modélisation des mécanismes de couplage de la foudre lors d'un impact au sol ou encore sur une structure constituée d'un pylône et d'un bâtiment de télécommunications. Pour cela, l'étude des phénomènes de couplage entre une décharge atmosphérique et un réseau de câbles est effectuée à l'aide d'une approche topologique basée sur la Théorie des Lignes de Transmission (TLT). La modélisation de couplage de la foudre sur une structure métallique est effectuée dans un premier temps à l'aide d'une méthode approchée à partir de modèles basés sur la TLT puis rigoureusement à l'aide du formalisme des antennes (Méthode FDTD). Cependant, notre objectif étant de prendre en compte l'ensemble des phénomènes physiques, le développement de nouveaux modèles, notamment le formalisme des fils minces en milieu dispersif est détaillé

Résumé non disponible