Os W-operadores são operadores invariantes por translação e localmente definidos dentro de uma janela W. Devido a sua grande utilidade em análise de imagens, estes operadores foram extensamente pesquisados, sendo que uma abordagem para o seu estudo é a partir da Morfologia Matemática. Uma propriedade interessante de W-operadores é que eles possuem uma sup-decomposição, ou seja, um W-operador pode ser decomposto em termos de uma família de operadores sup-geradores que, por sua vez, são parametrizados por elementos da base desse $W$-operador. No entanto, a sup-decomposição tem uma estrutura intrinsecamente paralela que não permite uma implementação eficiente em máquinas de processamento sequencial. Em um trabalho publicado em 2001, Hashimoto e Barrera formalizaram o problema de transformar a sup-decomposição em decomposições puramente sequenciais como um problema de encontrar soluções discretas de uma equação. Neste texto, estendemos o trabalho desenvolvido por eles. Estudamos e exploramos as propriedades matemáticas do problema, e desenvolvemos estratégias heurísticas para encontrar uma decomposição sequencial de um $W$-operador a partir de sua base que seja eficiente ao ser executado. / W-operators are defined as operators which are translation invariant and locally defined within a finite window W. Due to their great contribution to image processing, these operators have been widely researched and used, specially in Mathematical Morphology. An interesting property of W-operators is that they have a sup-decomposition in terms of a family of sup-generating operators, that are parameterized by their basis. However, the sup-decomposition has a parallel structure that is not efficient in sequential machines. In a paper published in 2001, Hashimoto and Barrera formalized the problem of transforming sup-decompositions into purely sequential decompositions as a problem of finding discrete solutions of an equation. In this work, we extend Hashimoto and Barrera\'s approach. We study and explore mathematical properties of this problem and we elaborate heuristic strategies to find a sequential decomposition of a $W$-operator from its basis that can be executed efficiently.

Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \\alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ e $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, onde $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações). / Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \\alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ and $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, where $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).

Este trabalho tem como principal objetivo estudar as constantes que aparecem em desigualdades relacionadas a operadores setoriais e suas potências fracionárias. Demonstramos que tais constantes dependem essencialmente do setor e da constante na desigualdade do resolvente associados ao operador. Como uma aplicação desses resultados, fornecemos uma prova alternativa para a limitação uniforme dos atratores de uma classe de problemas parabólicos semilineares obtidos por perturbação suave de um domínio. / This work has as main purpose to study the constants that appear in inequalities related to sectorial operators and their fractional powers. We show that these constants depend essentially on the sector and the constant in the resolvent inequality associated with the operator. As an application of these results, we provide an alternative proof for the uniform bound of the attractors of a class of semilinear parabolic problems obtained by smooth perturbation of a domain.

No presente trabalho, estudamos alguns aspectos da teoria de estruturas complexas em espaços de Banach. Demonstramos que se um espaço de Banach real $X$ tem a propriedade $P$, então todas as estruturas complexas em $X$ também satisfazem $P$, quando $P$ é qualquer uma das seguintes propriedades: propriedade de aproximação limitada, \\emph{G.L-l.u.st}, ser injetivo e ser complementado num espaço dual. Abordamos o problema da unicidade de estruturas complexas em espaços de Banach com base subsimétrica, provando que um espaço de Banach real $E$ com base subsimétrica e isomorfo ao espaço de sequências $E[E]$ admite estrutura complexa única. Por outro lado, apresentamos um exemplo de espaço de Banach com exatamente $\\omega$ estruturas complexas distintas. Também usamos a teoria de estruturas complexas para estudar o clássico problema dos hiperplanos no espaço $Z_2$ de Kalton-Peck. Com o propósito de distinguir $Z_2$ de seus hiperplanos nos perguntamos se os hiperplanos admitem estrutura complexa. Nesse sentido, provamos que os hiperplanos de $Z_2$ contendo a cópia canônica de $\\ell_2$ não admitem estruturas complexas que sejam extensões de estruturas complexas em $\\ell_2$. Também construímos uma estrutura complexa em $\\ell_2$ que não pode-se estender a nenhum operador em $Z_2$. / In this work, we study some aspects of the theory of complex structures in Banach spaces. We show that if a real Banach space $X$ has the property $P$, then all its complex structures also satisfy $P$, where $P$ is any of the following properties: bounded approximation property, \\emph{G.L-l.u.st}, being injective and being complemented in a dual space. We address the problem of uniqueness of complex structures in Banach spaces with subsymmetric basis by proving that a real Banach space $E$ with subsymmetric basis and isomorphic to the space of sequences $E [E]$ admits a unique complex structure. On the other hand, we show an example of Banach space with exactly $\\omega$ different complex structures. We also use the theory of complex structures to study the classical problem of hyperplanes in the Kalton-Peck space $Z_2$. In order to distinguish between $Z_2$ and its hyperplanes we wonder whether the hyperplanes admit complex structures. In this sense we prove that no complex structure on $\\ell_2$ can be extended to a complex structure on the hyperplanes of $Z_2$ containing the canonical copy $l_2$. We also constructed a complex structure on $l_2$ that can not be extended to any operator in $Z_2$.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:40:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaniaCB.pdf: 663508 bytes, checksum: 80efd72b9e7e65a84c35430d8a931d06 (MD5) Previous issue date: 2008-05-05 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The importance of identifying the consequence of the hours worked on people in society has been well recognized within Organizational and Work Psychology. From this point of view, the present research had the objective of analysing the effects of work regimes on the mental health of petroleum operators of Petrobr?s. The sample totaled 144 subjects, corresponding to 27% of the work population. The mental health of the participants was evaluated using the following instruments of measurement: QSG-12, Scale of self-esteem, Scale of Positive and Negative Affections and the Scale of Valuable Attributes of IMST, each representing an empirical factor used to indicate and measure the five dimensions of mental health. The subjects perceptions of their work regime and the rest of their conditions of work were evaluated using scales of descriptive attributes of IMST, by applying a semi-structured questionnaire and by use of interviews. A socio-demographic file was used to collect information related to the biographical and socio-occupational profile of the worker sample. The answers to the questionnaire were inserted into the data bank of SPSS (Statistical Package for Social Science), for statistical analysis, and the interviews were analised based on the technique of Contents Analysis recommended by Bardin (1995). The main results revealed that one third of the worker sample were tense; however, the mental health of the majority was preserved. Cluster Analysis applied to the group of seven factors which measured the five dimensions of mental health identified four profiles of psychological well-being shared between members of the sample. It was observed that the people working in the system of Continuous Shift Alternation (TIR) and in the system of Pre-advising tended to present balanced and satisfactory profiles, while the ones which worked in the Administrative Field tended to present anxious and oscillating profiles, and thus were more affected psychologically. These were also the ones that also perceived the more negative aspects of their laborious conditions (reduced chances of self-improvement, physically stressful and financial resources below expectations with which to supply family and personal necessities. In agreement with the ecological model formulated by Warr (1987), the present study concluded that the positive and negative effects on the psychological well-being tended to occur as a consequence of the perceptions the petrol operators developed to face their work conditions / A import?ncia de identificar as conseq??ncias dos hor?rios de trabalho para os indiv?duos inseridos na atual sociedade 24 horas, tem sido amplamente reconhecida dentro da Psicologia Organizacional e do Trabalho. Partilhando desse interesse, a presente pesquisa objetivou analisar os efeitos dos regimes de trabalho sobre a sa?de mental dos operadores de petr?leo da Petrobr?s. A amostra totalizou 144 sujeitos, correspondendo a 27% da popula??o. A sa?de mental dos participantes foi avaliada por meio dos seguintes instrumentos: QSG-12, Escala de Auto-estima, Escala de Afetos Positivos e Negativos e a escala de atributos valorativos do IMST, sendo cada fator emp?rico usado como indicador para medir cinco dimens?es da sa?de mental. A percep??o sobre os regimes e demais condi??es de trabalho foram avaliadas por meio das escalas de atributos descritivos do IMST, de um question?rio semi-estruturado e de entrevistas. Tamb?m se usou uma ficha s?cio-demogr?fica para colher informa??es relativas ao perfil biogr?fico e s?cio-ocupacional da amostra. As respostas aos question?rios foram digitadas na forma de banco de dados do SPSS (Statistical Package for Social Science for Windows), por meio do qual se procedeu com as an?lises estat?sticas, e as entrevistas foram analisadas com base na t?cnica de an?lise de conte?do recomendada por Bardin (1995). Os principais resultados revelam que um ter?o da amostra se encontra tensa, contudo a sa?de mental est? preservada para a maioria. A an?lise de cluster aplicada ao conjunto dos sete fatores que mediram as cinco dimens?es de sa?de mental identificou quatro perfis de Bem-estar Psicol?gico compartilhados entre a amostra. Observou-se que o pessoal engajado em regimes de Turno Ininterrupto de Revezamento (TIR) e de Sobreaviso tende a apresentar perfis Equilibrado e Satisfat?rio, enquanto os que trabalham em regimes Administrativo de Campo e Administrativo tendem a apresentar perfis Ansioso e Oscilante, sendo estes ?ltimos os mais afetados psiquicamente e que percebem mais negativamente as condi??es laborais (chances reduzidas de aperfei?oamento, fisicamente desgastantes e recursos financeiros reduzidos ou abaixo do esperado para suprir as necessidades pessoais e familiares). Em conformidade com o modelo ecol?gico formulado por Warr (1987), o presente estudo concluiu que os efeitos positivos ou negativos no bem-estar psicol?gico tendem a acontecer como conseq??ncia da percep??o que os operadores desenvolvem frente ?s condi??es de trabalho

No presente trabalho, estudamos alguns aspectos da teoria de estruturas complexas em espaços de Banach. Demonstramos que se um espaço de Banach real $X$ tem a propriedade $P$, então todas as estruturas complexas em $X$ também satisfazem $P$, quando $P$ é qualquer uma das seguintes propriedades: propriedade de aproximação limitada, \\emph{G.L-l.u.st}, ser injetivo e ser complementado num espaço dual. Abordamos o problema da unicidade de estruturas complexas em espaços de Banach com base subsimétrica, provando que um espaço de Banach real $E$ com base subsimétrica e isomorfo ao espaço de sequências $E[E]$ admite estrutura complexa única. Por outro lado, apresentamos um exemplo de espaço de Banach com exatamente $\\omega$ estruturas complexas distintas. Também usamos a teoria de estruturas complexas para estudar o clássico problema dos hiperplanos no espaço $Z_2$ de Kalton-Peck. Com o propósito de distinguir $Z_2$ de seus hiperplanos nos perguntamos se os hiperplanos admitem estrutura complexa. Nesse sentido, provamos que os hiperplanos de $Z_2$ contendo a cópia canônica de $\\ell_2$ não admitem estruturas complexas que sejam extensões de estruturas complexas em $\\ell_2$. Também construímos uma estrutura complexa em $\\ell_2$ que não pode-se estender a nenhum operador em $Z_2$. / In this work, we study some aspects of the theory of complex structures in Banach spaces. We show that if a real Banach space $X$ has the property $P$, then all its complex structures also satisfy $P$, where $P$ is any of the following properties: bounded approximation property, \\emph{G.L-l.u.st}, being injective and being complemented in a dual space. We address the problem of uniqueness of complex structures in Banach spaces with subsymmetric basis by proving that a real Banach space $E$ with subsymmetric basis and isomorphic to the space of sequences $E [E]$ admits a unique complex structure. On the other hand, we show an example of Banach space with exactly $\\omega$ different complex structures. We also use the theory of complex structures to study the classical problem of hyperplanes in the Kalton-Peck space $Z_2$. In order to distinguish between $Z_2$ and its hyperplanes we wonder whether the hyperplanes admit complex structures. In this sense we prove that no complex structure on $\\ell_2$ can be extended to a complex structure on the hyperplanes of $Z_2$ containing the canonical copy $l_2$. We also constructed a complex structure on $l_2$ that can not be extended to any operator in $Z_2$.

Dado um C$^*$-sistema dinâmico $(A, G, \\alpha)$ define-se um homomorfismo, denominado de caráter de Chern-Connes, que leva elementos de $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, grupos de K-teoria da C$^*$-álgebra $A$, em $H_{\\mathbb}^*(G)$, anel da cohomologia real de deRham do grupo de Lie $G$. Utilizando essa definição, nós calculamos explicitamente esse homomorfismo para os exemplos $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ e $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, onde $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denota a C$^*$-álgebra gerada pelos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem zero da variedade $M$ e $\\alpha$ a ação de conjugação pela representação regular (translações). / Given a C$^*$-dynamical system $(A, G, \\alpha)$ one defines a homomorphism, called the Chern-Connes character, that take an element in $K_0(A) \\oplus K_1(A)$, the K-theory groups of the C$^*$-algebra $A$, and maps it into $H_{\\mathbb}^*(G)$, the real deRham cohomology ring of $G$. We explictly compute this homomorphism for the examples $(\\overline{\\Psi_^0(S^1)}, S^1, \\alpha)$ and $(\\overline{\\Psi_^0(S^2)}, SO(3), \\alpha)$, where $\\overline{\\Psi_^0(M)}$ denotes the C$^*$-álgebra gene\\-rated by the classical pseudodifferential operators of zero order in the manifold $M$ and $\\alpha$ the action of conjugation by the regular representation (translations).

Este trabalho tem como principal objetivo estudar as constantes que aparecem em desigualdades relacionadas a operadores setoriais e suas potências fracionárias. Demonstramos que tais constantes dependem essencialmente do setor e da constante na desigualdade do resolvente associados ao operador. Como uma aplicação desses resultados, fornecemos uma prova alternativa para a limitação uniforme dos atratores de uma classe de problemas parabólicos semilineares obtidos por perturbação suave de um domínio. / This work has as main purpose to study the constants that appear in inequalities related to sectorial operators and their fractional powers. We show that these constants depend essentially on the sector and the constant in the resolvent inequality associated with the operator. As an application of these results, we provide an alternative proof for the uniform bound of the attractors of a class of semilinear parabolic problems obtained by smooth perturbation of a domain.

Este trabalho tem como objetivo estudar a propriedade Dunford-Pettis alternativa (propriedade DP1), como introduzida por Freedman, e algumas de suas caracterizações e relações com outras propriedades. Estudamos caracterizações para alguns espaços de operadores com a propriedade DP1, dadas por Acosta e Peralta. Vimos que um subespaço fechado do espaço dos operadores compactos em um espaço de Banach reflexivo com base de Schauder tem a propriedade DP1 se, e somente se, os operadores avaliação são operadores DP1. Estudamos um resultado análogo para espaços de Hilbert. Como consequência desses resultados, vimos uma caracterização de certas subálgebras fechadas da álgebra dos operadores compactos que possuem a propriedade DP1, supondo que os operadores composição à direita e à esquerda são operadores DP1. Finalmente, estudamos a demonstração feita por Bunce e Peralta de que as propriedades Dunford-Pettis e Duford-Pettis alternativa são equivalentes em C*-álgebras. / The main purpose of this work is to study the alternative Dunford-Pettis property (DP1 property), as introduced by Freedman, and some characterizations of the DP1 property and relations of this to other properties. We studied a characterization of certain operator subspaces which have the DP1 property, as given by Acosta and Peralta in \\cite. We saw that a closed subspace of the compact operators space in a reflexive Banach space with Schauder basis has the DP1 property if, and only if, the evaluation operators are DP1 operators. We studied a similar result for Hilbert spaces. Consequently, we also saw a characterization of certain closed subalgebras of the compact operators algebra, in which the DP1 property is held by assuming that the right and left composition operators are DP1. Finally, we studied the proof given by Bunce and Peralta that the Dunford-Pettis property and the alternative Duford-Pettis property are equivalent for C*-algebras.

Image Processing techniques can be used to solve a broad range of problems, such as medical imaging, document processing and object segmentation. Image operators are usually built by combining basic image operators and tuning their parameters. This requires both experience in Image Processing and trial-and-error to get the best combination of parameters. An alternative approach to design image operators is to estimate them from pairs of training images containing examples of the expected input and their processed versions. By restricting the learned operators to those that are translation invariant and locally defined ($W$-operators) we can apply Machine Learning techniques to estimate image transformations. The shape that defines which neighbors are used is called a window. $W$-operators trained with large windows usually overfit due to the lack sufficient of training data. This issue is even more present when training operators with gray-level inputs. Although approaches such as the two-level design, which combines multiple operators trained on smaller windows, partly mitigates these problems, they also require more complicated parameter determination to achieve good results. In this work we present techniques that increase the window sizes we can use and decrease the number of manually defined parameters in $W$-operator learning. The first one, KA, is based on Support Vector Machines and employs kernel approximations to estimate image transformations. We also present adequate kernels for processing binary and gray-level images. The second technique, NILC, automatically finds small subsets of operators that can be successfully combined using the two-level approach. Both methods achieve competitive results with methods from the literature in two different application domains. The first one is a binary document processing problem common in Optical Music Recognition, while the second is a segmentation problem in gray-level images. The same techniques were applied without modification in both domains. / Processamento de imagens pode ser usado para resolver problemas em diversas áreas, como imagens médicas, processamento de documentos e segmentação de objetos. Operadores de imagens normalmente são construídos combinando diversos operadores elementares e ajustando seus parâmetros. Uma abordagem alternativa é a estimação de operadores de imagens a partir de pares de exemplos contendo uma imagem de entrada e o resultado esperado. Restringindo os operadores considerados para o que são invariantes à translação e localmente definidos ($W$-operadores), podemos aplicar técnicas de Aprendizagem de Máquina para estimá-los. O formato que define quais vizinhos são usadas é chamado de janela. $W$-operadores treinados com janelas grandes frequentemente tem problemas de generalização, pois necessitam de grandes conjuntos de treinamento. Este problema é ainda mais grave ao treinar operadores em níveis de cinza. Apesar de técnicas como o projeto dois níveis, que combina a saída de diversos operadores treinados com janelas menores, mitigar em parte estes problemas, uma determinação de parâmetros complexa é necessária. Neste trabalho apresentamos duas técnicas que permitem o treinamento de operadores usando janelas grandes. A primeira, KA, é baseada em Máquinas de Suporte Vetorial (SVM) e utiliza técnicas de aproximação de kernels para realizar o treinamento de $W$-operadores. Uma escolha adequada de kernels permite o treinamento de operadores níveis de cinza e binários. A segunda técnica, NILC, permite a criação automática de combinações de operadores de imagens. Este método utiliza uma técnica de otimização específica para casos em que o número de características é muito grande. Ambos métodos obtiveram resultados competitivos com algoritmos da literatura em dois domínio de aplicação diferentes. O primeiro, Staff Removal, é um processamento de documentos binários frequente em sistemas de reconhecimento ótico de partituras. O segundo é um problema de segmentação de vasos sanguíneos em imagens em níveis de cinza.