Este trabalho tem como objetivo estudar a propriedade Dunford-Pettis alternativa (propriedade DP1), como introduzida por Freedman, e algumas de suas caracterizações e relações com outras propriedades. Estudamos caracterizações para alguns espaços de operadores com a propriedade DP1, dadas por Acosta e Peralta. Vimos que um subespaço fechado do espaço dos operadores compactos em um espaço de Banach reflexivo com base de Schauder tem a propriedade DP1 se, e somente se, os operadores avaliação são operadores DP1. Estudamos um resultado análogo para espaços de Hilbert. Como consequência desses resultados, vimos uma caracterização de certas subálgebras fechadas da álgebra dos operadores compactos que possuem a propriedade DP1, supondo que os operadores composição à direita e à esquerda são operadores DP1. Finalmente, estudamos a demonstração feita por Bunce e Peralta de que as propriedades Dunford-Pettis e Duford-Pettis alternativa são equivalentes em C*-álgebras. / The main purpose of this work is to study the alternative Dunford-Pettis property (DP1 property), as introduced by Freedman, and some characterizations of the DP1 property and relations of this to other properties. We studied a characterization of certain operator subspaces which have the DP1 property, as given by Acosta and Peralta in \\cite. We saw that a closed subspace of the compact operators space in a reflexive Banach space with Schauder basis has the DP1 property if, and only if, the evaluation operators are DP1 operators. We studied a similar result for Hilbert spaces. Consequently, we also saw a characterization of certain closed subalgebras of the compact operators algebra, in which the DP1 property is held by assuming that the right and left composition operators are DP1. Finally, we studied the proof given by Bunce and Peralta that the Dunford-Pettis property and the alternative Duford-Pettis property are equivalent for C*-algebras.

Este trabalho trata de problemas de contorno definidos no plano. O problema central desta tese é chamado Problema de Riemann-Hilbert, o qual pode ser descrito como segue. Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em uma vizinhança do fecho de um aberto simplesmente conexo do plano com fronteira suave. O Problema de Riemann-Hilbert para o campo L consiste em obter uma solução para a equação Lu = F(x, y, u) no aberto em estudo, sendo dada uma função F mensurável. Pede-se também que a solução tenha extensão contínua até a fronteira e que satisfaça lá uma condição adicional; trabalha-se aqui no contexto das funções Hölder contínuas. Foram obtidos resultados para o problema acima no caso em que L pertence a uma classe de campos hipocomplexos. O caso clássico conhecido é quando o campo vetorial é o operador de Cauchy-Riemann, ou, mais geralmente, quando é um campo elítico. / This work deals with boundary problems in the plane. The central problem in this thesis is the so-called Riemann-Hilbert problem, which may be described as follows. Let L be a non-singular complex vector field defined on a neighborhood of the closure of a simply connected open subset of the plane having smooth boundary. The Riemann-Hilbert problem for the vector field L consists in finding a solution to the equation Lu = F(x, y, u) on the open set under study, where the given function F is measurable. It is also required that the solution have a continuous extension up to the boundary and satisfy an additional condition there. Results were obtained for the above problem when L belongs to a class of hypocomplex vector fields. The well-known classical case is the one in which the vector field under study is the Cauchy-Riemann operator, or more generally when it is an elliptic vector field.

Esta tese aborda, como a despeito da rigidez da álgebra de Weyl An(k), suas subálgebras de invariantes possuem uma rica teoria de invariantes: do ponto de vista de estrutura, se fizermos um estudo de equivalência birracional dentro da filosofia de Gelfand-Kirillov, temos o Problema de Noether Não-Comutativo, sobre o qual obtemos vários novos resultados (Capítulo 4). Do ponto de vista de representações, obtemos que suas subálgebras de invariantes, em vários casos, herdam de maneira natural a estrutura de módulos de Gelfand-Tsetlin da álgebra de Weyl (Capítulo 5), assim como uma noção natural de módulos holonômicos (Capítulo 6). Analisaremos resultados similares para outras álgebras semelhantes a Álgebra de Weyl, como anéis de operadores diferenciais no toro e álgebras de Weyl generalizadas (Capítulos 2, 4 e 5). Como aplicações, temos uma Conjectura de Gelfand-Kirillov para subálgebras esféricas de Cherednik (Capítulo 4); para a Conjectura de Gelfand-Kirillov para várias álgebras de Galois (Capítulos 5 e 7); e o problema de realizar U(L), em que L é uma algebra de Lie simples de tipo B,C,D, como uma ordem de Galois generalizando o caso de gln (Capítulo 5). Um Capítulo sobre o Problema de Noether Quântico e um resumo do artigo de Futorny e Schwarz, \"Quantum Linear Galois Algebras\", encerram a tese. / This thesis discussess how, given the rigidity results on the Weyl Algebra An(k), its invariant subrings can nonetheless have an interesting invariant theory: from the structural point of view, a birrational equivalence study under the Gelfand-Kirillov philosophy gives us the Noncommutative Noether Problem, of which we obtain many new results (Chapter 4). From the point of view of representations, we obtain that their invariant rings, in many cases, have a natural theory of Gelfand-Tsetlin modules just like the Weyl Algebra (Chapter 5), and a natural notion of holonomic modules (Chapter 6). We discuss analogues results for algebras which are similar to the Weyl Algebra, such as the ring of differential operators on the torus and the generalized Weyl algebras (Chapters 2,4,5). As applications, we have a Gelfand-Kirillov Conjecture for spherical subalgebras of Cherednik (Chapter 4); for the Gelfand-Kirillov Conjecture of many Galois algebras (Chapter 5 and 7); and the problem to give a Galois structure to the algebra U(L), where L is a simple Lie algebra of type B,C,D -generalizing the case A (Chapter 5). A chapter about the Quantum Noether Problem and a resume of the article Quantum Linear Galois Algebras\" ends the thesis.

Neste trabalho, inicialmente, apresentamos uma classe de núcleos positivos definidos, os núcleos de Mercer. As funções nesta classe se enquadram na representação de núcleos dada pelo conhecido Teorema de Mercer. Exploramos algumas de suas propriedades convenientes para o contexto do trabalho e construímos seu espaço nativo. Em seguida, tratamos dos núcleos em multiescalas, um caso particular dos núcleos de Mercer. Após estabelecer algumas propriedades interessantes destes núcleos, analisamos o operador integral gerado por um núcleo em multiescalas, no contexto \'L POT.2\' , considerando os seguintes aspectos: limitação, compacidade e positividade do operador, especificidades da imagem do operador e informações sobre seus autovalores e autofunções. Analisamos ainda algumas propriedades do operador integral envolvendo o espaço nativo do núcleo em multiescalas / We study Mercer like kernels, a very special class of positive definite kernels possessing the description given by many results labeled as Mercer\'s Theorem. We explore some of their properties which are needed in the development of this work and construct their native space. In the second half of the work, we consider Mercer kernels defined by a multi-scale procedure. After establishing some of its properties, we analyze integral operators generated by multi-scale kernels, in the \'L POT.2\' context, centering on the following aspects: boundedness, compactness, positiveness, eigenvalues and eigen- functions. We also consider additional properties of the operator, mainly those involving the native space of the multi-scale kernel

Objetivos. Tendo em vista o caráter bidimensional dos fatores psicossociais relacionados ao estresse (CASSEL, 1974), este trabalho teve por objetivos: identificar a interação de fatores psicossociais negativos (estressores) e benéficos (protetores) presente na situação de trabalho de um grupo de operadores de telemarketing, e verificar o potencial do humor como \'recurso psicossocial\' frente ao estresse, como estratégia de coping (dimensão psicológica) e comportamento comunicativo favorecedor do apoio social (dimensão sociológica). Método. Foi realizado um estudo de caso em uma central de tele-atendimento de empresa administradora de planos de saúde pertencente a uma instituição pública, envolvendo doze entrevistas individuais e uma coletiva, semi-estruturadas, observação participante e aplicação de questionário, respondido por 124 operadores de telemarketing de diferentes turnos de trabalho. O questionário, auto-aplicável, constou de dados sócio-demográficos, questões sobre condições de trabalho, estresse no trabalho (KOMPIER & LEVI, 1995), fatores de incômodo e fadiga e satisfação, queixas de saúde e uso do humor. Os dados foram analisados com base no modelo Demanda-Controle (BAKER & KARASEK, 2000; KARASEK & THEORELL, 1990), tendo incluído: análise temática do conteúdo das entrevistas (MINAYO, 1982) e análise descritiva das freqüências obtidas através do questionário. Resultados. A população estudada era predominantemente feminina (72,6 por cento ), jovem (idade média 28 anos), com escolaridade secundária (48,4 por cento ) ou universitária (51,6 por cento ) e salário médio de R$ 600.00. 25,8 por cento eram estudantes. Entre outros, foram identificados fatores psicossociais negativos relacionados: ao ambiente físico; à estrutura temporal (pressão da fila; ritmo elevado externamente imposto; poucas pausas); à latitude decisória: a) falta de controle sobre a tarefa (rigidez da organização do trabalho; fraseologia padrão; falta de oportunidade de tomar decisões individuais, falta de participação); b) baixo grau de arbítrio da habilidade (grande volume de informações a processar, treinamento insuficiente; presença de terminologia médica); interface conteúdo, significado do trabalho e relacionamento com clientes provocando sofrimento emocional via empatia. O relacionamento com os clientes, um dos principais estressores do trabalho dos operadores, por freqüentemente envolver destrato, revelou-se importante fonte de satisfação quando envolve manifestação de reconhecimento. As referências aos fatores de incômodo e ix fadiga e de satisfação foram consistentes, respectivamente, com os fatores psicossociais estressores e benéficos, mostrando-se bons sinalizadores para a identificação daqueles aspectos. Entre os principais fatores de satisfação estavam a jornada de trabalho de seis horas e o relacionamento apoiador e brincalhão entre colegas e com os médicos auditores (apoio social). Quanto às queixas de saúde, 77,4 por cento dos sujeitos referiram sintomas osteomusculares; principais sintomas relacionados ao estresse referidos foram ansiedade (76,6 por cento ) e irritabilidade (66,1 por cento ). O uso do humor como coping foi referido por 78,2 por cento . Quanto a quem ri com quem, os dados indicam que brincadeiras são trocadas durante o trabalho entre os operadores, para 97,6 por cento ; dirigidas pelos operadores aos médicos, para 82,2 por cento ; dirigidas pelos médicos aos operadores, para 66,3 por cento ; pelos operadores aos supervisores, para 59,6 por cento , e pelos supervisores aos operadores, para 58,9 por cento . Conclusões. A situação de trabalho analisada apresentou grande predomínio de fatores psicossociais estressores em relação a \'protetores\' ou \'atenuantes\', representando combinação de intensidade e poucas chances de recuperação psicofisiológica ou, segundo o modelo Demanda-Controle, uma combinação de baixa latitude decisória com altas exigências (pressões psicológicas). O humor constitui um recurso psicossocial potencialmente \'protetor\' (CASSEL, 1974) ou \'modificador\' (BAKER & KARASEK, 2000) do processo de estresse, como estratégia de \'coping\' individual: por favorecer o distanciamento cognitivo; proporcionar alívio de tensão e expressão da subjetividade. Como comportamento comunicativo, o humor pode favorecer o apoio social (por convidar à proximidade; reduzir a distância entre níveis hierárquicos; permitir a expressão de críticas de forma socialmente menos arriscada); mas, acima de tudo, as trocas de humor refletem a dinâmica e a natureza das relações interpessoais, como indica a análise de quem ri com quem, uma das contribuições originais da pesquisa. Esta análise refletiu a presença de forte apoio social entre os operadores e entre estes e os médicos auditores. As brincadeiras \'relâmpago\' que irrompem durante o trabalho são percebidas como fontes de prazer, descarga de tensão e micro-espaços de reequilíbrio psicofisiológico. O humor integra o domínio da liberdade e é fortemente influenciado pelos valores. Se imposto aos trabalhadores, pode ser percebido como um constrangimento psicológico ou moral / Aim. Taking into account the two-dimensional nature of stress-related psychosocial factors (CASSEL, 1974), the study aimed at identifying the interrelation of negative (stressors) and protecting (beneficial) such factors in the work of a group of telemarketing operators, and the potential of humor as a \'psychosocial resource\' in face of stress at work, as a coping strategy (psychological dimension) and communicative behavior favoring social support (sociological dimension). Method. A case study was developed at a call center of the managed care unit of a public institution in São Paulo, Brazil. Data collection involved semi-structured interviews (twelve individual and one collective interview), participatory observation, and an inquiry responded by 124 operators from different work shifts. The inquiry included socio-demographic data, as well as questions on working conditions, factors of discomfort and fatigue and of work satisfaction, stress at work (KOMPIER & LEVI, 1995), health complaints and use of humor. Data analysis was based on the Demand/Control model (BAKER & KARASEK, 2000; KARASEK & THEORELL, 1990), and included content analysis of interviews (MINAYO, 1982), of data gathered through participatory observation, and descriptive analysis of inquiry frequencies. Results. The population studied was predominantly feminine (72.6 per cent ), young (average age 28 years), with high school (48.4 per cent ) or college education (51.6 per cent ) and average monthly wage around US$200.00. 25.8 per cent were students. Among others, negative psychosocial factors identified included: physical environment; time structure (pressure from the queue; high and externally imposed rhythm; few rest breaks); low decision latitude: a) low task control (strict work organization; script; lack of opportunity for individual decision making; lack of participation); and b) low skill discretion (great volume of information to be processed; insufficient training; presence of medical terminology); interrelation of work content, work meaning, and relationship with customers leading to emotional suffering through empathy. The relationship with customers, viewed as an important work-related stressor for often involving rude treatment, is perceived as an important source of satisfaction when involving recognition. Data on factors of discomfort and fatigue showed to be consistent with references to psychosocial stressors and protectors identified. Among protecting factors identified were the 6-hour working period and the supportive relationship among co-workers and with the medical auditors, often involving humor exchanges. Main health complaints were xi musculoskeletal (77.4 per cent ) and stress-related symptoms: anxiety (76.6 per cent ) and irritability (66.1 per cent ). Humor used as coping was referred by 78.2 per cent . Data on who laughs with who indicate that humorous/playful comments are often directed by operators to co-workers, for 97.6 per cent ; by operators to doctors, for 82.2 per cent ; by doctors to operators, for 66.3 per cent ; by operators to supervisors, for 59.6 per cent , and by supervisors to operators, for 58.9 per cent . Conclusions. The work situation of telemarketing operators studied involved a negative balance between psychosocial stressors and beneficial or mitigating factors: a combination of high work intensity and few chances of psycho-physiological recovery or, according to the Demand-Control model, a combination of high demands (psychological pressure) and low decision latitude. Humor is potentially a \'psychosocial resource\' (CASSEL, 1974) or \'modifying factor\' (BAKER & KARASEK, 2000) to the stress process, as an individual coping strategy, for favoring cognitive distancing/re-framing; relief from strain; expression of subjectivity. As a communicative behavior, humor may favor social support (for inviting to proximity; reducing social distance between different hierarchic levels, and permitting the expression of criticisms in less risky ways); but above all, humor as communicative behavior reflects interpersonal relationships dynamics and nature, as it was shown by the analysis of who laughs with who, an original contribution of this research that highlighted the presence of strong social support among operators and between them and the medical doctors. Brief humor events irrupting during work are perceived as a source of pleasure, and micro-spaces of psychophysiological recovery. Humor integrates the domain of freedom and is heavily influenced by cultural values. If it is imposed to workers, it may be perceived as a psychological or moral constraint

Submitted by Jadson Francisco de Jesus SILVA (jadson@uefs.br) on 2018-02-01T23:23:55Z No. of bitstreams: 1 Disserta??o revisada para imprimir.pdf: 1077925 bytes, checksum: febc51fd9f739d57aecc3d34798fcbcd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-01T23:23:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Disserta??o revisada para imprimir.pdf: 1077925 bytes, checksum: febc51fd9f739d57aecc3d34798fcbcd (MD5) Previous issue date: 2017-02-14 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / In this dissertation, we make a semantic argumentative analysis, is done from the meanings guided for implicit and operators - as index of argumentativity and polyphony in online news. To that end, we chosen news that deals with the same fact: the Datafolha results about on the evaluation of the government of President Dilma Rousseff published on February 7, 2015. The reported fact refers to the low popularity of the petista - linked to the Workers' Party (PT) - and the political situations that triggered this drop. We highlight a corpus that is limited to three news items, taken from three different online midias. According to the principles of Theory Argumentative Semantic, from Oswald Ducrot's (1987), we analyze the news in order to perceive polyphony in the journalists' discourses and, therefore, to capture the argumentative orientation in the news. The results point to the conclusion that the same fact may have different meaning depending on the media which relays and the objective of the communicative reporter. To for this kind of meaning, the argumentative operators and the implicit act as devices that indicate the voices of other enunciators in the news and reveal the saying assumed by the journalist. / Nesta disserta??o, fazemos uma an?lise sem?ntico-argumentativa, a partir dos sentidos orientados pelos impl?citos e operadores ? como ?ndice de argumentatividade e polifonia em not?cias online. Para tanto, escolhemos not?cias que tratam de um mesmo fato: os resultados da pesquisa Datafolha sobre a avalia??o do governo da presidenta Dilma Rousseff publicada em 07 de fevereiro de 2015. O fato noticiado refere-se ? baixa popularidade da petista ? vinculada ao Partido dos Trabalhadores (PT) ? e ?s situa??es pol?ticas que desencadearam essa baixa. Destacamos um corpus que se limita a tr?s not?cias, retiradas em tr?s suportes online diferentes. Sob os princ?pios da Teoria da Argumenta??o na L?ngua (TAL), de Oswald Ducrot (1987), analisamos os enunciados das not?cias com a finalidade de perceber a polifonia nos discursos dos jornalistas e, por conseguinte, captar a orienta??o argumentativa no texto noticiado. Os resultados apontam para a conclus?o de que um mesmo fato pode ter sentido distinto a depender da m?dia que o veicula e dos prop?sitos comunicativos do jornalista. Para essa interpreta??o, os impl?citos e os operadores argumentativos funcionam como dispositivos que indicam as vozes de outros enunciadores nas not?cias e revelam o dizer assumido pelo jornalista.

Desenvolvemos novos resultados da teoria dos espaços FS e DFS (espaços de Fréchet-Schwartz e seus duais) e os empregamos ao estudo da seguinte questão: quando certas propriedades de regularidade de um operador diferencial parcial linear (entre fibrados vetoriais Gevrey sobre uma variedade Gevrey) implicam resolubilidade, no sentido de ultradistribuições, do operador transposto? Estudamos esta questão para uma classe de operadores abstratos que contém os operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes Gevrey usuais, mas também certas classes de operadores pseudo-diferenciais em variedades compactas, além de certos tipos de operadores de ordem infinita. Neste contexto, obtemos uma nova demonstração de um resultado global em variedades compactas (em que hipoelipticidade Gevrey global de um operador implica resolubilidade global de seu transposto), assim como alguns resultados no caso não-compacto relacionados à propriedade de não-confinamento de singularidades. Na sequência apresentamos algumas aplicações concretas, em particular para operadores de Hörmander, operadores de força constante e sistemas localmente integráveis de campos vetoriais. Analisamos ainda algumas instâncias de uma conjectura levantada em um artigo recente de F. Malaspina e F. Nicola (2014), a qual afirma que, para certos complexos diferenciais naturalmente associados a estruturas localmente integráveis, resolubilidade local no sentido de ultradistribuições (perto de um ponto, em um grau fixado) implica resolubilidade local no sentido de distribuições. Estabelecemos a validade desta conjectura quando o fibrado estrutural cotangente é gerado pelo diferencial de uma única integral primeira. / We develop new techniques in the setting of FS and DFS spaces (Fréchet-Schwartz spaces and their strong duals) and apply them to the study of the following question: when regularity properties of a general linear differential operator (between Gevrey vector bundles over a Gevrey manifold) imply solvability of its transpose in the sense of ultradistributions? This question is studied for a class of abstract operators that encompasses the usual partial differential operators with Gevrey coefficients, but also some flavors of pseudodifferential operators on compact manifolds and some classes of operators with infinite order. In this setting, we obtain a new proof of a global result on compact manifolds (global Gevrey hypoellipticity of the operator implying global solvability of the transpose), as well as some results in the non-compact case by means of the so-called property of non-confinement of singularities. We then move to some concrete applications, especially for Hörmander operators, operators of constant strength and locally integrable systems of vector fields. We also analyze some instances of a conjecture stated in a recent paper of F. Malaspina and F. Nicola (2014), which asserts that, in differential complexes naturally arising from locally integrable structures, local solvability in the sense of ultradistributions (near a point, in some fixed degree) implies local solvability in the sense of distributions. We establish the validity of the conjecture when the cotangent structure bundle is spanned by the differential of a single first integral.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to promote the construction of points of view (POV) among students of the 9th year of elementary school, enrolled in the ESWF School, located in the city of Estância - Sergipe, when they position themselves on themes related to social events. Because it is considered a category that is at the center of dialogism (RABATEL, 2005), the POV shows a cross-perspective, so it can be elaborated on the basis of different linguistic resources, among which are the strategies of constructing implicit and the direction of argumentative operators, which are linked to communicative purposes. Understanding as a linguistic and enunciative concept, the POV allows the expression of a subject's subjectivity through articulated positions in texts, which requires attention to the discursive and lexical choices, for the sentence structure, for the use of linguistic- arguments for the composition of paragraphs as well as for the mechanisms for progression of ideas that contribute to coherence. The intention to collaborate with the practices of other teachers directed the choice for the elaboration of a Pedagogical Notebook in which the sequence of activities directed to the production of POV by students of basic education will be found. This research is exploratory, since it brings together the teaching productions, made based on the theoretical basis and the needs of the classroom, whose results were obtained by the students after the analysis of the productions made in class. The set of pedagogical actions provided the students with writing practices whose productions allowed to observe that students have an ability to establish relationships between texts and social contexts, as well as to understand and use the linguistic elements that collaborate with the organization of a discursive positioning. We conclude, then, that student participation in language practices associated with social problems can be a satisfactory textual production strategy to the development of well elaborated points of view. In addition, we note that the teacher needs to assume the role of collaborator in this process through the articulation of activities and mediator at the moment of the exchange of views points. / Esta pesquisa tem por objetivo promover a construção de pontos de vista (PDV) entre estudantes do 9º ano do ensino fundamental, matriculados no colégio CESWF, localizado no município de Estância – Sergipe, quando se posicionam a partir de temas relacionados a acontecimentos sociais. Por ser considerada uma categoria que se situa no centro do dialogismo (RABATEL, 2005), o PDV evidencia o cruzamento de perspectivas, por isso pode ser elaborado com base em diferentes recursos, entre os quais se encontram as estratégias de construção de implícitos e o direcionamento de operadores argumentativos, que estão ligados a propósitos comunicativos. Compreendido como um conceito linguístico e enunciativo, o PDV possibilita a expressão da subjetividade de um sujeito por meio de posicionamentos articulados em textos, o que requer atentar para as escolhas discursivas e lexicais, para a estruturação de sentenças, para o uso de articuladores linguístico-argumentativos, para a composição de parágrafos, bem como para os mecanismos de progressão de ideias que colaboram com a coerência. A intenção de colaborar com as práticas de outros professores direcionou a escolha para a elaboração de um Caderno Pedagógico no qual será encontrada a sequência de atividades voltadas à produção de PDV por estudantes de educação básica. Esta pesquisa configura-se como exploratória, uma vez que reúne as produções docentes, confeccionadas com base na fundamentação teórica e nas necessidades de sala de aula, cujos resultados foram obtidos pelos estudantes após a análise das produções realizadas em classe. O conjunto de ações pedagógicas proporcionou aos discentes práticas de escrita cujas produções permitiram observar que os estudantes têm facilidade para estabelecer relações entre os textos e os contextos sociais, bem como para compreender e utilizar os elementos linguísticos que colaboram com a organização de um posicionamento discursivo. Concluímos, então, que a participação discente em práticas de linguagem, associadas a problemas sociais, pode ser uma estratégia de produção textual satisfatória ao desenvolvimento de pontos de vista bem elaborados. Além disso, notamos que o professor precisa assumir o papel de colaborador nesse processo por meio da articulação das atividades e de mediador no momento das trocas de pontos de vista. / São Cristóvão, SE

Resolver um problema de processamento de imagens pode ser uma tarefa bastante complexa. Em geral, isto depende de diversos fatores, como o conhecimento, experiência e intuição de um especialista, e o conhecimento do domínio da aplicação em questão. Motivados por tal complexidade, alguns grupos de pesquisa têm trabalhado na criação de técnicas para projetar operadores de imagens automaticamente, a partir de uma coleção de exemplos de entrada e saída do operador desejado. A abordagem multirresolução tem sido empregada com sucesso no projeto estatístico de W-operadores de janelas grandes. Esta metodologia usa uma estrutura piramidal de janelas para auxiliar na estimação das distribuições de probabilidade condicional para padrões não observados no conjunto de treinamento. No entanto, a qualidade do operador projetado depende diretamente da pirâmide escolhida. Tal escolha é feita pelo projetista a partir de sua intuição e de seu conhecimento prévio sobre o problema. Neste trabalho, investigamos o uso da entropia condicional como um critério para determinar automaticamente uma boa pirâmide a ser usada no projeto do W-operador. Para isto, desenvolvemos uma técnica que utiliza o arcabouço piramidal multirresolução como um modelo na estimação da distribuição conjunta de probabilidades. Experimentos com o problema de reconhecimento de dígitos manuscritos foram realizados para avaliar o desempenho do método. Utilizamos duas bases de dados diferentes, com bons resultados. Além disso, outra contribuição deste trabalho foi a experimentação com mapeamentos de resolução da teoria de pirâmides de imagens no contexto do projeto de W-operadores multirresolução. / The task of finding a good solution for an image processing problem is often very complex. It usually depends on the knowledge, experience and intuition of an image processing specialist. This complexity has served as a motivation for some research groups to create techniques for automatically designing image operators based on a collection of input and output examples of a desired operator. The multiresolution approach has been successfully used to statistically design W-operators for large windows. However, the success of this method directly depends on the adequate choice of a pyramidal window structure, which is used to aid in the estimation of the conditional probability distributions for patterns that do not appear in the training set. The choice is made by the designer, based on his intuition and previous knowledge of the problem domain. In this work, we investigate the use of the conditional entropy criterion for automatically determining a good pyramid. In order to compute the entropy, we have developed a technique that uses the multiresolution pyramidal framework as a model in the estimation of the joint probability distribution. The performance of the method is evaluated on the problem of handwritten digits recognition. Two different databases are used, with good practical results. Another important contribution of this work is the experimentation with resolution mappings from image pyramids theory in the context of multiresolution W-operator design.

Desenvolvemos novos resultados da teoria dos espaços FS e DFS (espaços de Fréchet-Schwartz e seus duais) e os empregamos ao estudo da seguinte questão: quando certas propriedades de regularidade de um operador diferencial parcial linear (entre fibrados vetoriais Gevrey sobre uma variedade Gevrey) implicam resolubilidade, no sentido de ultradistribuições, do operador transposto? Estudamos esta questão para uma classe de operadores abstratos que contém os operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes Gevrey usuais, mas também certas classes de operadores pseudo-diferenciais em variedades compactas, além de certos tipos de operadores de ordem infinita. Neste contexto, obtemos uma nova demonstração de um resultado global em variedades compactas (em que hipoelipticidade Gevrey global de um operador implica resolubilidade global de seu transposto), assim como alguns resultados no caso não-compacto relacionados à propriedade de não-confinamento de singularidades. Na sequência apresentamos algumas aplicações concretas, em particular para operadores de Hörmander, operadores de força constante e sistemas localmente integráveis de campos vetoriais. Analisamos ainda algumas instâncias de uma conjectura levantada em um artigo recente de F. Malaspina e F. Nicola (2014), a qual afirma que, para certos complexos diferenciais naturalmente associados a estruturas localmente integráveis, resolubilidade local no sentido de ultradistribuições (perto de um ponto, em um grau fixado) implica resolubilidade local no sentido de distribuições. Estabelecemos a validade desta conjectura quando o fibrado estrutural cotangente é gerado pelo diferencial de uma única integral primeira. / We develop new techniques in the setting of FS and DFS spaces (Fréchet-Schwartz spaces and their strong duals) and apply them to the study of the following question: when regularity properties of a general linear differential operator (between Gevrey vector bundles over a Gevrey manifold) imply solvability of its transpose in the sense of ultradistributions? This question is studied for a class of abstract operators that encompasses the usual partial differential operators with Gevrey coefficients, but also some flavors of pseudodifferential operators on compact manifolds and some classes of operators with infinite order. In this setting, we obtain a new proof of a global result on compact manifolds (global Gevrey hypoellipticity of the operator implying global solvability of the transpose), as well as some results in the non-compact case by means of the so-called property of non-confinement of singularities. We then move to some concrete applications, especially for Hörmander operators, operators of constant strength and locally integrable systems of vector fields. We also analyze some instances of a conjecture stated in a recent paper of F. Malaspina and F. Nicola (2014), which asserts that, in differential complexes naturally arising from locally integrable structures, local solvability in the sense of ultradistributions (near a point, in some fixed degree) implies local solvability in the sense of distributions. We establish the validity of the conjecture when the cotangent structure bundle is spanned by the differential of a single first integral.