Neste trabalho, temos o objetivo de introduzir o Problema de Noether Clássico e sua versão não- comutativa introduzida por J. Alev e F. Dumas em [AD06]. Discutiremos os principais casos co- nhecidos nos quais os problemas têm solução positiva, observando um forte paralelo entre os casos comutativo e não-comutativo. Cobriremos os tópicos preliminares necessários para entendimento dos enunciados: álgebras de Weyl, anéis de operadores diferenciais, extensões de Ore, localização em domínios não-comutativos, e corpos de Weyl. No Capítulo 5 deste trabalho, o aluno apresenta duas contribuições originais, obtidas em colaboração com seu orientador V. Futorny e F. Eshmatov: o Teorema 5.5, que é um resultado folclórico sobre invariantes de ações livres de grupos finitos no anel de operadores diferenciais de variedades afins; e o Teorema 5.6, que até onde sabemos é iné- dito, sobre invariantes dos Corpos de Weyl sob a ação de grupos de pseudo-reflexão. Todo material algébrico preliminar para a demonstração destes dois teoremas é incluído no texto da dissertação: um básico de teoria de invariantes, vários resultados da teoria de grupos de pseudo-reflexão, alguns conceitos básicos de geometria algébrica e álgebra comutativa, e uma discussão detalhada do quo- ciente de variedades afins sob ação de grupos finitos. / In this work we aim to introduce the Classical Noether´s Problem, and its noncommutative version introduced by J. Alev and F. Dumas in [AD06]. We discuss the most well known cases of positive solution of these problems, pointing out a strong similarity between the cases of positive solution for the classical and noncommutative versions of the Problem. We cover the preliminary topics to understand the statement and solutions of these problems: Weyl algebras, differential operators rings, Ore extensions, noncommutative localization, and Weyl Skew-Fields. In the Chapter 5 of this dissertation, the student shows two original contributions, obtained in collaboration with his advisor V. Futorny and F. Eshmatov: Theorem 5.5, a result belonging to the folklore of the area of differential operators, describing its invariants under the free action of a finite group on an affine variety; and Theorem 5.6, about the invariants of the Weyl skew-fields under the action of pseudo-reflection groups. As far as we know, this result is new. All preliminary algebraic facts to prove these two facts are included in the body of this text. It includes some basic facts on invariant theory, many results about pseudo-reflection groups, some basic concepts of algebraic geometry and commutative algebra, and a detailed discussion of the quotient of an affine variety under the action of a finite group.

Neste trabalho, inicialmente, apresentamos uma classe de núcleos positivos definidos, os núcleos de Mercer. As funções nesta classe se enquadram na representação de núcleos dada pelo conhecido Teorema de Mercer. Exploramos algumas de suas propriedades convenientes para o contexto do trabalho e construímos seu espaço nativo. Em seguida, tratamos dos núcleos em multiescalas, um caso particular dos núcleos de Mercer. Após estabelecer algumas propriedades interessantes destes núcleos, analisamos o operador integral gerado por um núcleo em multiescalas, no contexto \'L POT.2\' , considerando os seguintes aspectos: limitação, compacidade e positividade do operador, especificidades da imagem do operador e informações sobre seus autovalores e autofunções. Analisamos ainda algumas propriedades do operador integral envolvendo o espaço nativo do núcleo em multiescalas / We study Mercer like kernels, a very special class of positive definite kernels possessing the description given by many results labeled as Mercer\'s Theorem. We explore some of their properties which are needed in the development of this work and construct their native space. In the second half of the work, we consider Mercer kernels defined by a multi-scale procedure. After establishing some of its properties, we analyze integral operators generated by multi-scale kernels, in the \'L POT.2\' context, centering on the following aspects: boundedness, compactness, positiveness, eigenvalues and eigen- functions. We also consider additional properties of the operator, mainly those involving the native space of the multi-scale kernel

Este trabalho trata de problemas de contorno definidos no plano. O problema central desta tese é chamado Problema de Riemann-Hilbert, o qual pode ser descrito como segue. Seja L um campo vetorial complexo não singular definido em uma vizinhança do fecho de um aberto simplesmente conexo do plano com fronteira suave. O Problema de Riemann-Hilbert para o campo L consiste em obter uma solução para a equação Lu = F(x, y, u) no aberto em estudo, sendo dada uma função F mensurável. Pede-se também que a solução tenha extensão contínua até a fronteira e que satisfaça lá uma condição adicional; trabalha-se aqui no contexto das funções Hölder contínuas. Foram obtidos resultados para o problema acima no caso em que L pertence a uma classe de campos hipocomplexos. O caso clássico conhecido é quando o campo vetorial é o operador de Cauchy-Riemann, ou, mais geralmente, quando é um campo elítico. / This work deals with boundary problems in the plane. The central problem in this thesis is the so-called Riemann-Hilbert problem, which may be described as follows. Let L be a non-singular complex vector field defined on a neighborhood of the closure of a simply connected open subset of the plane having smooth boundary. The Riemann-Hilbert problem for the vector field L consists in finding a solution to the equation Lu = F(x, y, u) on the open set under study, where the given function F is measurable. It is also required that the solution have a continuous extension up to the boundary and satisfy an additional condition there. Results were obtained for the above problem when L belongs to a class of hypocomplex vector fields. The well-known classical case is the one in which the vector field under study is the Cauchy-Riemann operator, or more generally when it is an elliptic vector field.

Redução de dimensionalidade é um problema muito importante da área de reconhecimento de padrões com aplicação em diversos campos do conhecimento. Dentre as técnicas de redução de dimensionalidade, a de seleção de características foi o principal foco desta pesquisa. De uma forma geral, a maioria dos métodos de redução de dimensionalidade presentes na literatura costumam privilegiar casos nos quais os dados sejam linearmente separáveis e só existam duas classes distintas. No intuito de tratar casos mais genéricos, este trabalho propõe uma função critério, baseada em sólidos princípios de teoria estatística como entropia e informação mútua, a ser embutida nos algoritmos de seleção de características existentes. A proposta dessa abordagem é tornar possível classificar os dados, linearmente separáveis ou não, em duas ou mais classes levando em conta um pequeno subespaço de características. Alguns resultados com dados sintéticos e dados reais foram obtidos confirmando a utilidade dessa técnica. Este trabalho tratou dois problemas de bioinformática. O primeiro trata de distinguir dois fenômenos biológicos através de seleção de um subconjunto apropriado de genes. Foi estudada uma técnica de seleção de genes fortes utilizando máquinas de suporte vetorial (MSV) que já vinha sendo aplicada para este fim em dados de SAGE do genoma humano. Grande parte dos genes fortes encontrados por esta técnica para distinguir tumores de cérebro (glioblastoma e astrocytoma), foram validados pela metodologia apresentada neste trabalho. O segundo problema que foi tratado neste trabalho é o de identificação de redes de regulação gênica, utilizando a metodologia proposta, em dados produzidos pelo trabalho de DeRisi et al sobre microarray do genoma do Plasmodium falciparum, agente causador da malária, durante as 48 horas de seu ciclo de vida. O presente texto apresenta evidências de que a utilização da entropia condicional média para estimar redes genéticas probabilísticas (PGN) pode ser uma abordagem bastante promissora nesse tipo de aplicação. No contexto de processamento de imagens, tal técnica pôde ser aplicada com sucesso em obter W-operadores minimais para realização de filtragem de imagens e reconhecimento de texturas. / Dimensionality reduction is a very important pattern recognition problem with many applications. Among the dimensionality reduction techniques, feature selection was the main focus of this research. In general, most dimensionality reduction methods that may be found in the literature privilegiate cases in which the data is linearly separable and with only two distinct classes. Aiming at covering more generic cases, this work proposes a criterion function, based on the statistical theory principles of entropy and mutual information, to be embedded in the existing feature selection algorithms. This approach allows to classify the data, linearly separable or not, in two or more classes, taking into account a small feature subspace. Results with synthetic and real data were obtained corroborating the utility of this technique. This work addressed two bioinformatics problems. The first is about distinguishing two biological fenomena through the selection of an appropriate subset of genes. We studied a strong genes selection technique using support vector machines (SVM) which has been applied to SAGE data of human genome. Most of the strong genes found by this technique to distinguish brain tumors (glioblastoma and astrocytoma) were validated by the proposed methodology presented in this work. The second problem covered in this work is the identification of genetic network regulation, using our proposed methodology, from data produced by work of DeRisi et al about microarray of the Plasmodium falciparum genome, malaria agent, during 48 hours of its life cycle. This text presents evidences that using mean conditional entropy to estimate a probabilistic genetic network (PGN) may be very promising. In the image processing context, it is shown that this technique can be applied to obtain minimal W-operators that perform image filtering and texture recognition.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-05-25T13:02:54Z No. of bitstreams: 1 guilhermedesouzaferreira.pdf: 1163831 bytes, checksum: ec0bec904b2e6110d9b9e4934727f35d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-06-14T11:52:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 guilhermedesouzaferreira.pdf: 1163831 bytes, checksum: ec0bec904b2e6110d9b9e4934727f35d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-14T11:52:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 guilhermedesouzaferreira.pdf: 1163831 bytes, checksum: ec0bec904b2e6110d9b9e4934727f35d (MD5) Previous issue date: 2018-02-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O escalonamento de tarefas é um problema de otimização combinatória no qual tenta-se sequenciar da melhor maneira os trabalhos a serem realizados em processos de produção. O intuito neste caso é atingir os objetivos de desempenho estipulados pelo tomador de decisão, tais como, minimizar o makespan e minimizar o atraso total. O Problema de Sequencia-mento do tipo Job-Shop Flexível (FJSP) pertence a essa categoria, e caracteriza-se pela possibilidade de haver rotas tecnológicas diferentes para as tarefas e cada estágio poder ser composto por mais de uma máquina. Esse é o núcleo da tecnologia do gerenciamento de produção, pois sequenciamentos melhores podem encurtar o tempo de manufatura, reduzir os níveis de estoque, possibilitar a entrega de encomendas no tempo correto e aumentar a credibilidade dos processos e da empresa. Métodos exatos, que são computacionalmente custosos, são geralmente aplicados nos problemas de sequenciamento menores, portanto quando os problemas aumentam em tamanho, os métodos heurísticos e metaheurísticos começaram a ser aplicados. As metaheurísticas são importantes para solucionar FJSPs porque são mais rápidas do que os métodos exatos. Dentre elas, os Algoritmos Genéti-cos (AGs) estão entre as técnicas mais utilizadas para solucionar FJSPs e, atualmente, modelos híbridos vem sendo explorados, combinando AGs com técnicas de busca local e heurísticas para inicializar a população. No entanto, a escolha adequada dos parâmetros dos AGs é um trabalho difícil, recaindo num outro problema de otimização. Os Algoritmos Genéticos Adaptativos (AGAs) foram introduzidos para lidar com essa adversidade, uma vez que podem ajustar os parâmetros dos AGs durante o processo de busca. Portanto, o objetivo da presente dissertação é analisar diferentes técnicas adaptativas desenvolvidas para AGAs, com o intuito de reduzir o tempo de configuração dos AGs quando aplicados a FJSPs. Além disso, serão propostas alterações para as técnicas de atribuição de crédito e de seleção de operadores. Os estudos foram realizados em instâncias de diferentes tamanhos e os AGAs são comparados com AGs tradicionais. Duas diferentes análises foram realizadas baseadas em cenários no qual o tomador de decisão tem pouco tempo para configurar os algoritmos. Na Análise I, os AGAs tiveram desempenho semelhante aos AGs tradicionais, mas são interessantes por possuírem um menor número de parâmetros e, consequentemente, um menor tempo de configuração. Na Análise II, os AGAs geraram melhores resultados do que aqueles obtidos pelos AGs, o que os tornam apropriados para o caso em que há incerteza no processo produtivo e menor tempo de configuração. / Scheduling is a combinatorial optimization problem, in which one tries ordering the tasks to be performed in the processing units. The objective is to achieve the best values with respect to the performance indicators chosen by the decision-maker, such as, minimize the makespan and minimize the total lateness. The Flexible Job-Shop Scheduling Problem (FJSP) belongs to this category, and its characteristics are the different technological routes for the tasks and that each stage may consist of more than one machine. This is the technological core of the production management, as better schedules may reduce the manufacturing time, reduce the inventory, deliver the order in the right time, and raise the reliability of the process and the company. Exact methods, as they are computationally expensive, are usually employed for small scheduling problems, then heuristic and metaheuristic methods become interesting techniques for this type of problem. Metaheuristics are important to solve FJSPs as they are faster than the exact methods, and among then, Genetic Algorithms (GAs) are one of the most used techniques to solve FJSPs and, currently, they have been hybridized with local search and heuristics to initialize their population. However, to set up GAs is a hard-work and often generates another optimization problem. Adaptive Genetic Algorithms (AGAs) were introduced to work around this problem as they adapt the parameters of the GAs during the search process. Therefore, the objective of this dissertation is to analyze different adaptive techniques developed for AGAs with the purpose of reducing the setup time of GAs when they are applied to FJSPs. In addition, modifications will be proposed for the operator selection techniques and for credit assignment schemes. The studies were performed in instances of different sizes, and the AGAs are compared with traditional GAs. Two different analyzes were performed based on scenarios in which the decision maker does not has to much time to configure the algorithms. In Analysis I, some AGAs performed similarly to the traditional GAs, but they are more interesting as they have a smaller number of parameters, thus a shorter configuration time. In Analysis II, some AGAsgeneratedbetterresultsthanthoseobtainedbyGAs, whichmakesthemappropriate for the case when there is uncertainty in the production process and the decision maker does not have too much time to configure the algorithm.

Orientadores: Pedro José Catuogno, Johannes Michael Antonius Maria van Neerven / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:55:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AbreuJunior_JamilGomesde_D.pdf: 1681574 bytes, checksum: 280ab5f7ecf646a3ab11f04ca34664e3 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese tratamos o problema de caracterizar a existência de medida invariante para equações de evolução estocásticas lineares com ruído aditivo em termos do resolvente associado ao gerador da equação. Este problema foi proposto recentemente na literatura como uma versão estocástica da célebre conjectura de Weiss em teoria de controle para sistemas lineares, que consiste em relacionar admissibilidade de operadores de controle a certas estimativas envolvendo o resolvente do gerador infinitesimal. No contexto estocástico, e no caso em que o gerador da equação é analítico e admite um cálculo funcional do tipo Dunford-Schwartz num espaço de Banach com a propriedade de Pisier, nosso resultado principal consiste de condições analítico-funcionais necessárias e suficientes para existência de medida invariante para o problema de Cauchy estocástico. Em particular, mostramos que existência de medida invariante _e equivalente _a convergência em probabilidade de certa série Gaussiana cujos termos são os resolventes avaliados nos pontos diádicos positivos da reta real, que consideramos como sendo a condição de Weiss estocástica. Há fortes razões para esperar que, _a semelhança do que ocorreu com a conjectura de Weiss clássica, este problema atraia considerável atenção da comunidade acadêmica num futuro próximo / Abstract: In this thesis we consider the problem of characterizing the existence of invariant measure for linear stochastic evolution equations with additive noise in terms of the resolvent operator associated to the generator of the equation. This problem was recently proposed in the literature as a stochastic version of the celebrated Weiss conjecture in linear systems theory, which relates admissibility of control operators to certain estimates involving the resolvent of the infinitesimal generator. In the stochastic setting and when the generator is analytic and admits a bounded functional calculus in a Banach space with Pisier property, our main result consists of necessary and sufficient functional analytic conditions for the existence of an invariant measure for the stochastic Cauchy problem. In particular, we show that existence of invariant measure is equivalent to convergence in probability of a certain Gaussian series whose terms are the resolvents evaluated at the positive dyadic points of the real line, which we consider as being the stochastic Weiss condition. There are strong reasons to expect that, similarly to what happened to the classical Weiss conjecture, this work will attract considerable attention of the academic community in the near future / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

[pt] A Logística como atividade estratégica é o resultado da combinação entre a globalização, o aumento da oferta de produtos e de novas tecnologias. A constante busca por ganhos e manutenção da competitividade diante do mercado global fazem surgir agrupamentos de organizações na forma de Plataformas Logísticas que visam aglutinar diversos tipos de serviços logísticos, maximizando a eficiência dos serviços oferecidos aos clientes, com redução dos custos envolvidos nos processos. Esta dissertação se propõe a fazer uma análise qualitativa das variáveis relevantes para a implantação de uma Plataforma Logística, de acordo com o modelo europeu e na própria compreensão da rede logística. Foi realizada uma revisão bibliográfica do assunto que reuniu dados e forneceu subsídios para um ambiente de discussão sobre a implantação e a viabilidade de aplicação deste modelo no Estado do Rio de Janeiro. Em particular, são examinadas as políticas de investimento requeridas por essas Plataformas, juntamente com os entraves e os principais impactos gerados por sua implantação. Adicionalmente a dissertação oferece um roteiro que possa viabilizar a implantação. / [en] Logistics a strategic activity is the result of the combination among globalization, the increase in the offer of products and new tecnologies. The constant search for profit and the sustained push for competitivity maintenance at global market has introduced organizations groups named Logistics Platform with the objective of joining various logistics types services, maximizing the efficiency of the services offered to customers, with reduction the costs of this involved. This M. Sc. Thesis proposes to make a qualitative analyses of the relevant variables involved in the implementation of Logistics Platforms, according to the European model and comprehension of logistics net. Was realized a bibliographic revision of subject that reunified data and supplied subsidies for discussion about implementation for the application viability of this model in the State of Rio de Janeiro. In particular, the request for investment politics for this Platforms are examined, with obstacles and main impacts generated by its implementation. In addition, the thesis offers a routine that to make possible is eventual implementation.

[pt] O célebre teorema de Ambrosetti-Prodi estuda perturbações do Laplaciano sob condições de Dirichlet por funções não lineares que saltam sobre o autovalor principal do operador. Diversas extensões desse resultado foram obtidos para operadores auto-adjuntos, em particular por Berger-Podolak em 1975, que deram uma descrição geométrica do conjunto solução. Nós empregamos técnicas baseadas no princípio do máximo que nos permite obter novos resultados inclusive para o cenário auto-adjunto. Em particular, nós mostramos que o operador semi-linear é uma dobra global. Obtemos também uma contagem exata de soluções para esses operadores ainda quando a perturbação não é suave. / [en] The celebrated Ambrosetti-Prodi theorem studies perturbations of the Dirichlet Laplacian by a nonlinear function jumping over the principal eigenvalue of the operator. Various extensions of this landmark result were obtained for self-adjoint operators, in particular by Berger-Podolak in 1975, who gave a geometrical description of the solution set. In this thesis we show that similar theorems are valid for non self-adjoint operators. We employ techniques based on the maximum principle, which even let us obtain new results in the self-adjoint setting. In particular, we show that the semilinear operator is a fold. As a consequence, we obtain exact count of solutions for these operators even when the perturbation is non-smooth.

Orientador : Fernando Jose Von Zuben / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-31T22:26:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_ClodoaldoAparecidodeMoraes_M.pdf: 1617182 bytes, checksum: c111902f1fdc2cc6f196fb06e210fc08 (MD5) Previous issue date: 2000 / Mestrado

Submitted by Nadir Basilio (nadirsb@uninove.br) on 2016-06-01T14:43:08Z No. of bitstreams: 1 Valdemar Modolo Junior.pdf: 2802590 bytes, checksum: f3956818acd10efc3244abc007294827 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-01T14:43:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valdemar Modolo Junior.pdf: 2802590 bytes, checksum: f3956818acd10efc3244abc007294827 (MD5) Previous issue date: 2015-06-10 / Among the optimization methods, the Genetic Algorithm (GA) has been producing good results in problems with high order of complexity, such as, for example, the production scheduling problem in job shop environment. The production sequencing problems must be translated into a mathematical representation, so that the AG can act. In this process we came up a problematic, the choice between different ways to represent the solution as some representations have limitations, how to present not feasible and / or redundant solutions. Therefore the aim of this study is to conduct a comparative study between different representations of the solution in the AG in production sequencing problems in job shop environments. Two representations of the solution were analyzed, the priority lists based and based on order of operations and compared with a binary representation, in the context of sequencing problem set defined by Lawrence (1984). The results were evaluated according to the total processing time (makespan), the computational cost and the proportion of generated feasible solutions. It was noticed that the representation of the solution based on order of operations, which produced 100% of feasible solutions, was the one that showed the best results although no convergence to the best known solution to every problem. / Dentre os métodos de otimização, o Algoritmo Genético (AG) vem produzindo bons resultados em problemas com ordem de complexidade elevada, como é o caso, por exemplo, do problema de sequenciamento da produção em ambiente job shop. Os problemas de sequenciamento da produção devem ser traduzidos para uma representação matemática, para que o AG possa atuar. Neste processo surgi uma problemática, a escolha entre as diferentes formas de se representar a solução visto que algumas representações apresentam limitações, como apresentar soluções não factíveis e/ou redundantes. Portanto o objetivo deste trabalho é realizar um estudo comparativo entre diferentes representações da solução no AG em problemas de sequenciamento da produção em ambientes job shop. Duas representações da solução foram analisadas, a baseada em listas de prioridades e a baseada em ordem de operações e comparada com uma representação binária, no contexto do conjunto de problemas de sequenciamento definidos por Lawrence (1984). Os resultados foram avaliados em função do tempo total de processamento (makespan), do custo computacional e da proporção de soluções factíveis geradas. Percebeu-se que, a representação da solução baseada em ordem de operações, a qual produziu 100% de soluções factíveis, foi a que mostrou os melhores resultados apesar de não apresentar convergência para a melhor solução conhecida em todos os problemas.