Orientador: Aloisio José Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:12:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_SergioHenriqueMonari_M.pdf: 2359517 bytes, checksum: c8b8b0636a7a0e66b399e5c732e42e79 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Cada vez es más frecuente escuchar la palabra proyecto, y más aún en una industria tan dinámica como la de las empresas Operadoras de Telecomunicaciones. Y es que las empresas de Telecomunicaciones hoy en día necesitan moverse a ritmos muy acelerados para buscar ventajas competitivas sostenibles y así incrementar sus ventas y márgenes de ganancia. Un factor crítico dentro de estas empresas hoy en día es la búsqueda de un “Time to Market” (TTM) cada vez menor. Y para lograr ello, las exigencias sobre sus Proveedores son, evidentemente, cada vez mayores. Ante este panorama, Xsoft, proveedor de Soluciones de Cobro de Voz, Datos y Mensajería para Operadores de Telecomunicaciones, está buscando alternativas para continuar con su ritmo de crecimiento a través de un incremento sostenible de sus ventas; sin embargo, para ello necesita asegurar que sus procesos internos sean capaces de soportar un incremento en la demanda de ejecución de proyectos en paralelo para Operadores de distintas regiones como América, Europa y Asia. Es así que Xsoft pasa por un proceso de identificación e implementación de oportunidades de mejora en su metodología de gestión de proyectos ya que la actual posee insuficiente nivel de detalle y estandarización como para gestionar de manera eficiente la carga actual y esperada de proyectos. Debido a ello, cada Project Manager puede seguir la metodología y a la vez aplicar sus propias metodologías, herramientas y técnicas generándose grandes diferencias entre la forma en que se gestionan los proyectos dentro de la misma región y en las distintas regiones. Una de las iniciativas, apoyada por la Vicepresidencia de Customer Services y la Gerencia Regional de América, es la aplicación de los estándares globales del PMI© en un proyecto piloto en Perú para la elaboración del Plan para la Dirección del Proyecto. Es así, que a través de esta tesis se busca contar con un marco de referencia que permita, a través de las lecciones aprendidas, incorporar los estándares más 3 aplicables como activos de los procesos de la organización y así aportar la definición y estandarización de la metodología de gestión de la cartera de proyectos de Xsoft. / Tesis

Estudia un problema elíptico no lineal con el (p,q)-Laplaciano y que tiene un término convectivo (el término dependiente del gradiente). Se probó que bajo condiciones adecuadas para el término convectivo, el problema posee una solución débil. Además se obtiene un resultado de unicidad y se presentó un algoritmo de aproximación numérica. / Tesis

Probamos estimaciones cuantitativas para diferentes operadores clásicos dentro del marco de la teoría de pesos. Concretamente, nos centramos en la búsqueda de estimaciones óptimas respecto a la dependencia de los pesos de tipo Ap. Para el operador integral fraccionario probamos, en el caso extremo de los parámetros (p, q), una acotación Lp(wp) → Lq(wq) con dependencia óptima de la constante del peso A1,q. También probamos la acotación del operador maximal fraccionaria reflejando la dependencia mixta de las constantes del peso. Probamos estimaciones óptimas en lo que se conoce como desigualdades mixtas débiles ya sea para la el operador maximal de Hardy-Littlewood o para operadores de Calderón- Zygmund. Este tipo de desigualdades se encuentra en el marco del Teorema de Sawyer dentro de la teoría de pesos que estima la norma L1,∞(uv) de v−1T(fv). Estudiamos el decaimiento de funciones conjunto de nivel que involucran diversos tipos de operadores y sus operadores tipo maximal de control. Probamos que el decaimiento de estas funciones es de tipo exponencial para algunos pares de operadores y estudiamos el comportamiento de estas funciones cuando se involucra un peso en la clase A∞. / We prove quantitative estimates for different classical operators within the framework of weight theory. Specifically we focus on the search for sharp estimates with respect to the dependency on the Ap weights. For fractional integral operators and in the extreme case of the parameters (p, q), we find an Lp(wp) → Lq(wq) bound with sharp dependency on the A1,q constant. We also exhibit mixed dependency weight constants bounds for fractional maximal operators. We determine sharp estimates for the so-called mixed weak type inequalities, both for the Hardy-Littlewood maximal operator and for Calder´on-Zygmund operators. This type of inequalities are in the spirit of Sawyer’s Theorem estimating the L1,∞(uv) norm of v−1T(fv). We study the decay of level-set functions involving different operators and their control maximal type operators. We show that the decay is of exponential type for some pairs of operators and study the behavior of these level-set functions when the weight involved belongs to the A∞ class.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / \quad Esta tesis est\'a dedicada al estudio de propiedades cualitativas de ecuaciones el\'ipticas degeneradas donde la difusi\'on es puramente no local, y se lleva a cabo en el contexto de la teor\'ia de soluciones viscosas. La primera parte de la tesis trata el estudio de propiedades de compacidad de una familia de \textsl{operadores no locales de orden cero}, es decir, operadores el\'ipticos no locales definidos a trav\'es de una medida finita. Consideramos un familia uni-param\'etrica de operadores de orden cero de la forma \begin \mathcal_\epsilon(u, x) = \int_ [u(x + z) - u(x)]K_\epsilon(z)dz, \end donde, para cada $\epsilon \in (0,1)$, $K_\epsilon \in L^1(\mathbb^N)$ es una funci\'on radialmente sim\'etrica y positiva. Configuramos nuestro problema de manera que $\mathcal_\epsilon$ aproxime el Laplaciano fraccionario cuando $\epsilon \to 0^+$, lo que implica que la norma $L^1$ de $K_\epsilon$ es no acotada a medida que $\epsilon \to 0^+$. Como primer resultado de esta parte obtenemos un m\'odulo de continuidad en espacio-tiempo para la familia de soluciones acotadas de la ecuaci\'on del calor no local en el plano asociada a $\mathcal_\epsilon$ que es independiente de $\epsilon \in (0,1)$. El segundo resultado de esta parte considera un problema de Dirichlet en un dominio acotado $\Omega \subset \mathbb^N$ asociado a $\mathcal_\epsilon$, y concluimos la compacidad de la familia de soluciones acotadas $\_\epsilon$ para estos problemas de Dirichlet encontrando un m\'odulo de continuidad com\'un en $\bar$ para $\_\epsilon$, que es independiente de $\epsilon$. \medskip La segunda parte de la tesis est\'a relacionada con la existencia y unicidad, regularidad y comportamiento a grandes tiempos para ecuaciones no locales con t\'erminos de gradiente dominantes. Comenzamos con la existencia y unicidad de una ecuaci\'on de Hamilton-Jacobi de la forma \begin{equation*} \begin{array}{rll} \lambda u - \mathcal{I}(u) + H(x, Du) & = 0 \quad & \mbox{en} \ \Omega \\ u & = \varphi \quad & \mbox{en} \ \Omega^c, \end{array} \end{equation*} donde el Hamiltoniano $H$ tiene una \textsl{forma de Bellman}. Estructuramos el problema de manera que el operador no local $\mathcal{I}$ es de orden menor que $1$ y por lo tanto puede aparecer una p\'erdida de la condici\'on de borde. En la segunda secci\'on de esta parte, consideramos $H$ coercivo con un crecimiento en el gradiente m\'as fuerte que el orden de la difusi\'on del operador no local. El resultado principal en este caso es la continuidad H\"older para \textsl{subsoluciones} para este problema. Estabilidad de las estimaciones de regularidad cuando $\lambda \to 0$ permiten concluir el comportamiento asint\'otico erg\'odico cuando $t \to \infty$ para el problema parab\'olico asociado en el toro. En esta tarea, principios del m\'aximo fuertes son de importancia mayor en el an\'alisis asint\'otico. Finalmente, adaptamos los resultados obtenidos en las primeras dos secciones de esta parte de la tesis para obtener el comportamiento a grandes tiempos para el problema de Cauchy-Dirichlet asociado a $H$ en las formas Bellman y coercivo. En este caso, la influencia del dato exterior en la ecuaci\'on a trav\'es del t\'ermino no local hace que el problema parab\'olico aproxime al correspondiente problema estacionario cuando $t \to \infty$.

En este trabajo se estudia la Teoría de Pre-Semigrupos de operadores lineales en un espacio de Banach, la cuál constituye una generalización de la Teoria de C0 - Semigrupos de operadores lineales. Además se exponen teoremas de existencia y unicidad de solución para el problema de Cauchy abstracto, asociado a esta clase de operadores. Finalmente se estudian propiedades asociadas al control exponencial y un resultado sobre la convergencia de una sucesión de Pre-Semigrupos. Palabras Clave:Pre-Semigrupos, C-Semigrupos, Problema de Cauchy, Control Exponencial, Análisis Funcional. / --- In this paper we study the Pre-Semigroups Theory of linear operators in Banach space, which is a generalization of the theory of C0 - Semigroups of linear operators. Furthermore exposed existence and uniqueness theorems of solutions for the abstract Cauchy problem,associated with this class operators. Finally we study properties associated with exponencial control and a result on the convergence of a sequence Pre-Semigroups. Keywords: Pre-Semigroups, C-Semigroups, Cauchy problem, Exponential Control, Functional Analysis. / Tesis

Neste trabalho, estudamos os espaços de potências fracionárias associados a operadores acretivos e os espaços de interpolação complexa e mostramos que em espaços de Hilbert estes espaços coincidem. Para este fim mostramos que operadores acretivos A:D(A)subset E longrightarrow E em espaços de Hilbert tem potências imaginárias limitadas e que os espaços de potências fracionárias E^{alpha} associados ao operador com potências imaginárias limitadas coincidem com os espaços de interpolação complexa [E,E^{1}]_{alpha}.

Neste trabalho, estudamos os espaços de potências fracionárias associados a operadores acretivos e os espaços de interpolação complexa e mostramos que em espaços de Hilbert estes espaços coincidem. Para este fim mostramos que operadores acretivos A:D(A)subset E longrightarrow E em espaços de Hilbert tem potências imaginárias limitadas e que os espaços de potências fracionárias E^{alpha} associados ao operador com potências imaginárias limitadas coincidem com os espaços de interpolação complexa [E,E^{1}]_{alpha}.

A álgebra simpléctica $sp(2)$ é realizada em termos de operadores bosônicos e sua ação local acontece numa porção de um extit{jet-space} associado com as variáveis independentes. Entretanto as derivadas da variável dependente, que é mantida fixa, se transformam sob a ação dos campos vetoriais prolongados. A existência de um extit{coframe} invariante neste extit{jet-space} nos permite construir operadores diferenciais invariantes que produzem invariantes diferenciais através de sua ação em invariantes de ordem menor. Apresentamos explicitamente neste trabalho invariantes diferenciais de segunda ordem para $sp(2n), n=1,2,3$. Todos invariantes de ordem maior podem ser obtidos mediante diferenciação. Estes invariantes diferenciais assim obtidos constituem uma base funcional explícita para equaç ões diferenciais parciais invariantes pela ação local do grupo simpléctico. Esta nova classe de equações diferenciais parciais com simetria pré-determinada não somente oferece seu cardápio usual de benefícios operacionais relacionados com a simetria carregada, mas restringe o formato que um problema variacional com tal simetria pode apresentar.

A álgebra simpléctica $sp(2)$ é realizada em termos de operadores bosônicos e sua ação local acontece numa porção de um extit{jet-space} associado com as variáveis independentes. Entretanto as derivadas da variável dependente, que é mantida fixa, se transformam sob a ação dos campos vetoriais prolongados. A existência de um extit{coframe} invariante neste extit{jet-space} nos permite construir operadores diferenciais invariantes que produzem invariantes diferenciais através de sua ação em invariantes de ordem menor. Apresentamos explicitamente neste trabalho invariantes diferenciais de segunda ordem para $sp(2n), n=1,2,3$. Todos invariantes de ordem maior podem ser obtidos mediante diferenciação. Estes invariantes diferenciais assim obtidos constituem uma base funcional explícita para equaç ões diferenciais parciais invariantes pela ação local do grupo simpléctico. Esta nova classe de equações diferenciais parciais com simetria pré-determinada não somente oferece seu cardápio usual de benefícios operacionais relacionados com a simetria carregada, mas restringe o formato que um problema variacional com tal simetria pode apresentar.