Augantis interneto populiarumas ir vartotojų skaičius verčia modernias įmones pakeisti senas vidines sistemas naujais internetiniais produktais. Tokios sistemos leidžia naudotis programine įranga iš nutolusių įmonių filialų, taip pat sumažina komunikacijos ir apsikeitimo duomenimis procesų kaštus ir tokiu būdų suteikia pranašumą prieš konkurentus. Kelionių operatoriai, kurie naudoja skirtingas informacines sistemas elektroninei komercijai ir kelionių bei rezervacijų valdymui, susiduria su kelių skirtingų sistemų integravimo problema, nes integruojami produktai neturi standartizuotų sąsajų. Kita problema – universalių sprendimų pritaikymas konkrečiam kelionių operatoriui, nes universalūs sprendimai nepalaiko visų svarbių veiklos procesų. Norint išspręsti šią problemą, reikia keisti universalius sprendimus. Šiame darbe aprašomas kelionių operatoriaus informacinės sistemos su integruotais elektroninės komercijos įrankiais kūrimas ir tyrimas. Vartotojų apklausa parodė, kad sukurta sistema gerokai pagerino informacijos apie keliones ir jų užsakymų valdymo procesų efektyvumą. / A growing number of active internet users and increasing internet popularity force modern companies replace their old internal software systems with new modern internet products. Such software systems give possibility to use one centralized software platform from remote company offices, reduce communication and valuable data exchange costs thus giving advantage over competitors. Tour operators use several different software solutions and this causes system integration problem, mainly, because these software solutions do not have standard data exchange interfaces. Another problem is difficult adoption of universal off-the-shelf solution to a specific tour operator as universal solution does not support all important activity processes. In order to solve these problems, universal solutions should be modified. This thesis describes development and research of tour operator information system with integrated e-commerce solution. Survey of end users have showed that implemented system have greatly improved travel information processing and order management processes.

Šiame magistro baigiamajame darbe nagrinėjamas paprastasis diferencialinis operatorius su viena klasikine (pirmo arba antro tipo) sąlyga kairiajame intervalo krašte ir kita nelokaliąja (integraline, Samarskio ir Bitsadzės ar antro tipo) sąlyga dešiniajame intervalo gale. Mokslinėje literatūroje nemažai rašoma apie tokio uždavinio realiojo spektro struktūrą, tačiau kompleksinis spektras yra pakankamai mažai nagrinėjamas. Magistro baigiamajame darbe aprašyta šio uždavinio realiojo ir kompleksinio spektro struktūra, ištirtos kompleksinių tikrinių reikšmių teigiamųjų realiųjų dalių egzistavimo sąlygos, bei jų priklausomybė nuo nelokaliųjų kraštinių sąlygų parametrų. / In this master thesis there is investigated ordinary differential operator with one classical (first or second type) boundary condition in the left side of the interval and other nonlocal (integral, Samarski – Bitsadze or second type) boundary condition in the right side of the interval. The structure of the real spectrum of this problem is quite wide described in the scientific literature, but the complex spectrum is investigated not enough. There is described the real and complex spectrum structure of this problem. Also in the master thesis there are analyzed existence conditions of positive real parts of complex eigenvalues, and their dependence on nonlocal boundary condition parameters.

Magistro baigiamajame darbe nagrinėjamas diferencialinis operatorius su kintamais koeficientais ir viena klasikine, o kita nelokaliąja Samarskio ir Bitsadzės kraštine sąlyga. Šis uždavinys suvedamas į kanoninį pavidalą. Tiriamos kintamo koeficiento savybės, kaip jos keičiasi suvedant uždavinį į kanoninį pavidalą, taip pat tiriama šio uždavinio spektro priklausomybė nuo nelokaliosios kraštinės sąlygos parametrų. / In the Master's Thesis there is investigated a differential operator with variable coefficients, one classical and other nonlocal Samarskii-Bitsadze type boundary condition. There is written the canonical form of this problem. In the thesis there is analyzed the properties of variable coefficients, how they are changing when differential problem is written in the canonical form. Also the dependence of this problem spectrum on nonlocal boundary condition parameters is investigated.

Magistro darbe yra tiriama parabolinės lygties su nelokaliąja integraline Robino sąlyga skirtuminė schema. Skirtuminės schemos stabilumui nagrinėti naudojama skirtuminio operatoriaus su nelokaliąja sąlyga spektro struktūros tyrimo metodika bei Maple programa, skirta kompiuteriniams eksperimentams atlikti. Atlikto magistro darbo rezultatai papildo iki šiol kitų mokslininkų gautus rezultatus tiriant parabolinių lygčių su nelokaliosiomis sąlygomis išreikštinių skirtuminių schemų tyrimus. Magistro darbą sudaro: įvadas, šešios pagrindinės dalys bei išvados. Įvadiniame skyriuje aptariamas temos aktualumas ir darbo tikslas, nurodomi naudojami tyrimo metodai. Antrajame ir trečiajame skyriuose suformuluojama parabolinės lygties su nelokaliąja integraline Robino išreikštinė skirtuminė schema bei jos pakankamoji stabilumo sąlyga. Ketvirtajame, penktajame ir šeštajame skyriuose randamas išreikštinės schemos stabilumas įvairiais atvejais bei pateikiama gautų rezultatų analizė. Septintajame skyriuje atliktas skaitinis eksperimentas. Pateikiamos viso darbo bendrosios išvados. / In the master work, explicit difference scheme for parabolic equation with nonlocal integral Robin condition, is considered. Stability condition of difference scheme is used to examine spectrum structure of differential operator with nonlocal condition and software of Maple, which perform of sacred to the computer experiment. My the master work extends and suplements the results of other scientists in analysis for explicit difference scheme for parabolic equation with nonlocal conditions. The master work consists of the introduction, six chapters and the conclusions. In the introduction the topicality of the problem and object of work are defined, also methods of analysis is presented. In the second and third chapters, explicit difference scheme for parabolic equation with nonlocal integral Robin condition is formulated and also the sufficient stability condition of the difference sheme. In the fourth, fifth and the sixth chapters the stability explicit difference scheme is considered and analysis the results is presented. In the seventh chapter the numerical experiment is used. The conlusions are presented.