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Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Catholique de Louvain (Belgique) / La dépendance en température des spectres optiques des semi-conducteurs est discutée en fonction de la variation des énergies propres électroniques induite par l’interaction électron-phonon. Une démonstration formelle de la théorie de Allen-Heine-Cardona (AHC), la plus populaire dans le domaine, est présentée. Cette théorie est basée sur la théorie des perturbations et les approximations adiabatique, harmonique et des ions rigides. Une revue complète des applications semi-empiriques de cette théorie est aussi incluse dans ce document. Un nouveau formalisme ab initio basé sur la théorie des perturbations de la fonctionnelle de la densité (DFPT) est développé dans cette thèse. Ce formalisme est implémenté dans la distribution ABINIT. Dans cette nouvelle formulation, les fonctions d’onde de premier ordre sont déterminées grâce au principe variationnel et ne sont donc pas construites à partir des fonctions d’onde non perturbées, comme c’est le cas pour la théorie AHC. La théorie AHC présente une convergence lente sur le nombre d’états intermédiaires inclus dans la simulation : il faut inclure 2000 états pour un traitement adéquat de la molécule de H2 et 400 états pour le silicium. Le formalisme DFPT, quant à lui, ne nécessite que l’inclusion des états étudiés, ce qui mène à une diminution du temps de calcul par un facteur 20. Pour les molécules diatomiques,les résultats obtenus reproduisent ceux provenant de la méthode des différences finies. Pour le silicium, les résultats des études semi-empiriques antérieures sont retrouvés. Par contre, dans le cas du diamant, les résultats sont grandement sous-estimés. Ceci semble provenir de l’utilisation de la LDA. La méthode des différences finies utilisée dans le cas des molécules diatomiques a permis l’évaluation directe de la validité de l’approximation des ions rigides en évaluant le terme de Debye-Waller non diagonal (NDDW). Le terme NDDWcontribue entre 11 % pour la molécule de CO et 60 % pour la molécule de LiF ce qui signifie que l’approximation des ions rigide n’est pas valide. Cette approximation est donc perçue comme étant la cause du mauvais accord entre les observations expérimentales et les simulations théoriques pour les semi-conducteurs cristallins. / The thermal corrections to the optical spectra of semiconductors are discussed interms of the variation of the single electron eigenenergies and the electron-phonon coupling. A formal derivation of the leading Allen-Heine-Cardona theory is presented. This theory is based on standard perturbation theory within the adiabatic, the harmonic and rigid-ion approximations. A full review of the successful application of this theory in the semi-empirical literature is also included. A new ab initio formalism based on DFPT is developed and implemented in the ABINIT package. In this new formulation of the theory of the electron-phonon coupling, the first-order wave functions are determined by a variational principle and are thus not constructed using the unperturbed wave functions. This is in contrast to the Allen- Heine-Cardona theory in which a slow convergence on the number of included states his observed : one must include 2000 states for the correct treatment of H2 and 400 states for silicon. Using the DFPT formalism with only 10 bands yields a decrease in calculation times by a factor of 20. This new implementation of the DFPT formalism was tested using the cases studies of diatomic molecules, silicon and diamond. The results obtained for the diatomic molecules reproduce finite difference calculations up to the numerical error present in the finite difference approach. The procedure reproduces the result of previous semi-empirical studies for silicon but underestimates drastically the electron-phonon coupling in diamond. This is shown to originate from the LDA. Finally, the finite difference method used in the diatomic molecules permitted the direct evaluation of the validity of the rigid-ion approximation by evaluating the non-site-diagonal Debye-Waller term. It was found that this term partially cancels the sum of the site-diagonal Debye-Waller and Fan term. It contributes from 11 % of this sum for CO to 60 % for LiF and is by no means negligible in any system considered. The mismatch between experimental observations and theoretical simulations in crystalline semiconductors is thus believed to originate from this approximation.

La dépendance en température des spectres optiques des semi-conducteurs est discutée en fonction de la variation des énergies propres électroniques induite par l’interaction électron-phonon. Une démonstration formelle de la théorie de Allen-Heine-Cardona (AHC), la plus populaire dans le domaine, est présentée. Cette théorie est basée sur la théorie des perturbations et les approximations adiabatique, harmonique et des ions rigides. Une revue complète des applications semi-empiriques de cette théorie est aussi incluse dans ce document. Un nouveau formalisme ab initio basé sur la théorie des perturbations de la fonctionnelle de la densité (DFPT) est développé dans cette thèse. Ce formalisme est implémenté dans la distribution ABINIT. Dans cette nouvelle formulation, les fonctions d’onde de premier ordre sont déterminées grâce au principe variationnel et ne sont donc pas construites à partir des fonctions d’onde non perturbées, comme c’est le cas pour la théorie AHC. La théorie AHC présente une convergence lente sur le nombre d’états intermédiaires inclus dans la simulation : il faut inclure 2000 états pour un traitement adéquat de la molécule de H2 et 400 états pour le silicium. Le formalisme DFPT, quant à lui, ne nécessite que l’inclusion des états étudiés, ce qui mène à une diminution du temps de calcul par un facteur 20. Pour les molécules diatomiques,les résultats obtenus reproduisent ceux provenant de la méthode des différences finies. Pour le silicium, les résultats des études semi-empiriques antérieures sont retrouvés. Par contre, dans le cas du diamant, les résultats sont grandement sous-estimés. Ceci semble provenir de l’utilisation de la LDA. La méthode des différences finies utilisée dans le cas des molécules diatomiques a permis l’évaluation directe de la validité de l’approximation des ions rigides en évaluant le terme de Debye-Waller non diagonal (NDDW). Le terme NDDWcontribue entre 11 % pour la molécule de CO et 60 % pour la molécule de LiF ce qui signifie que l’approximation des ions rigide n’est pas valide. Cette approximation est donc perçue comme étant la cause du mauvais accord entre les observations expérimentales et les simulations théoriques pour les semi-conducteurs cristallins. / The thermal corrections to the optical spectra of semiconductors are discussed interms of the variation of the single electron eigenenergies and the electron-phonon coupling. A formal derivation of the leading Allen-Heine-Cardona theory is presented. This theory is based on standard perturbation theory within the adiabatic, the harmonic and rigid-ion approximations. A full review of the successful application of this theory in the semi-empirical literature is also included. A new ab initio formalism based on DFPT is developed and implemented in the ABINIT package. In this new formulation of the theory of the electron-phonon coupling, the first-order wave functions are determined by a variational principle and are thus not constructed using the unperturbed wave functions. This is in contrast to the Allen- Heine-Cardona theory in which a slow convergence on the number of included states his observed : one must include 2000 states for the correct treatment of H2 and 400 states for silicon. Using the DFPT formalism with only 10 bands yields a decrease in calculation times by a factor of 20. This new implementation of the DFPT formalism was tested using the cases studies of diatomic molecules, silicon and diamond. The results obtained for the diatomic molecules reproduce finite difference calculations up to the numerical error present in the finite difference approach. The procedure reproduces the result of previous semi-empirical studies for silicon but underestimates drastically the electron-phonon coupling in diamond. This is shown to originate from the LDA. Finally, the finite difference method used in the diatomic molecules permitted the direct evaluation of the validity of the rigid-ion approximation by evaluating the non-site-diagonal Debye-Waller term. It was found that this term partially cancels the sum of the site-diagonal Debye-Waller and Fan term. It contributes from 11 % of this sum for CO to 60 % for LiF and is by no means negligible in any system considered. The mismatch between experimental observations and theoretical simulations in crystalline semiconductors is thus believed to originate from this approximation. / Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Catholique de Louvain (Belgique)

Polykristallines Sr3Gd2[BO3]4 (SGB) konnte mithilfe einer stöchiometrischen Mischung aus SrCO3, Gd2O3 und B2O3 durch zweimaliges Sintern bis 1.350 °C phasenrein erzeugt werden. Ein Exzess von 3 Ma% B2O3 musste der Mischung beigesetzt werden, um das an B2O3 gebundene Wasser auszugleichen [125]. Kristalle des SGB ließen sich mit verschiedenen Orientierungen erfolgreich mit dem Czochralski-Verfaren synthetisieren. Unter Einsatz eines arteigenen, b-orientierten Keimes, einer Translation von 1 mm/h und einer Rotation von 4 /min konnten Kristalle mit guter Qualität bei hoher Erfolgsrate produziert werden. Bei den gezüchteten Kristallen waren keine Segregationserscheinungen zwischen Gadolinium und Strontium feststellbar. Jedoch weist das Auftreten von Fremdphasen (vor allem Gd2O3) in wenigen Kristallen auf eine mögliche, geringfügige Bevorzugung des Sr in der Struktur hin. Die Härte des Materials ist mit ca. 5,5 nach Mohs bestimmt, die Dichte mit 5,15(1) g/cm3. SGB ist nicht hygroskopisch, lässt sich aber in mineralischen Säuren lösen. Die Schmelztemperatur konnte mit 1.461+/-5 °C bestimmt werden. Einkristallines SGB besitzt ein Transmissionsfenster zwischen 215-3.450 nm. Das entspricht einer Bandlücke von 5,4 eV. In diesem Bereich werden über 80% des eingestrahlten Lichtes transmittiert. Im ultravioletten Spektrum finden sich für Gd charakteristische Absorptionsbanden, die durch Elektronenübergänge erzeugt werden. Im mittleren Infrarotbereich lassen sich um die Absorptionskante mehrere Absorptionsbanden, deren Ursache ungeklärt ist, feststellen. Sie stehen offensichtlich im Zusammenhang mit dem Auftreten von [BO3]3- -Gruppen, da sie auch bei anderen Boraten, wie dem Ca4Gd[O|(BO3)3] [99], vorkommen. Gepulvertes SGB weist im Bereich von 550-1.600 cm-1 zahlreiche Absorptionsbanden, die auf verschiedene Schwingungen innerhalb der [BO3]3- -Gruppe zurückgeführt werden können, auf. Es folgen zu kleineren Wellenzahlen hin vermutlich Sr-O- und Gd-O-Schwingungen. Die thermische Ausdehnung von SGB-Kristallen ist anisotrop sowohl zwischen den kristallographischen Richtungen a, b und c als auch über die Temperatur innerhalb einer Richtung. Sie kann im Mittel zwischen 150-830 °C mit alpha11=18,1(2)*10-6/K, alpha22=8,9(3)*10-6/K und alpha33=20,3(4)*10-6/K angenommen werden. Die Ausdehnungskurven deuten mehrere Effekte an, wobei ein Effekt im Bereich von 450-700 °C und vermutlich zwei weitere im Bereich von 800-1.000 °C zu beobachten sind. Aufgrund der Stetigkeit der Kurve ist wahrscheinlich von Phasenübergängen höherer Ordnung auszugehen. Zur Struktur des SGB konnten wichtige Grundverständnisse gewonnen werden. So lässt sich die Struktur bei Raumtemperatur nicht durch eine orthorhombisch zentrische Metrik beschreiben, da die Einzelreflexe bei Einkristallmessungen eine Aufspaltung im Bereich von 0,1 ° zeigen. Dies deutet auf das Vorhandensein von Zwillingen und auch auf eine mögliche monokline Metrik hin. Es fällt dabei besonders auf, dass die Aufspaltung mit zunehmendem Theta-Winkel nicht größer wird, so dass auch andere Phänomene für die Reflexaufspaltung verantwortlich sein könnten. Dennoch ergeben die ermittelte Raumgruppe Pnam, die zugehörigen Gitterparameter (a0=0,7408 nm, b0=0,8757 nm, c0=1,6057 nm) und Atomkoordinaten ein vereinfachtes Modell zur Veranschaulichung der Struktur. Hoch- und Raumtemperaturstruktur sind bis 700 °C unter Annahme des vereinfachten Modells isomorph, wobei die Gitterparameter entsprechend der Ausdehnung vergrößert sind. Die Gd- und Sr-Positionen sind untereinander mischbesetzt. Außerdem deutet sich eine Positionsfehlordnung einer Sauerstoff-Position an, der Ligand eines Borions auf spezieller Lage ist. Hinweise auf die korrekte Struktur liefern die entdeckten Phasenübergänge und Hochtemperatur-Einkristalldaten. Der in der Dilatometrie entdeckte Effekt zwischen 450-700 °C korreliert mit dem Rückgang der Reflexaufspaltung, die bei ca. 700 °C nicht mehr sichtbar ist, wobei sich dieser Rückgang vermutlich von Raumtemperatur bis 700 °C erstreckt. Damit bestätigt sich, dass der erst genannte Effekt als Phasenübergang höherer Ordnung aufgefasst werden kann. Die festgestellte Positionsfehlordnung von Sauerstoff verringert sich mit steigender Temperatur. Die Mischbesetzung ändert sich ebenfalls bis ca. 500 °C. Beide Effekte sowie auch größeren Schwingungsellipsoide der Sauerstopositionen um die allgemeine Borlage sind vermutlich Ausdruck für den stattfindenden Phasenübergang und verstärken die Annahme einer Zwillingsbildung.

Polykristallines Sr3Gd2[BO3]4 (SGB) konnte mithilfe einer stöchiometrischen Mischung aus SrCO3, Gd2O3 und B2O3 durch zweimaliges Sintern bis 1.350 °C phasenrein erzeugt werden. Ein Exzess von 3 Ma% B2O3 musste der Mischung beigesetzt werden, um das an B2O3 gebundene Wasser auszugleichen [125]. Kristalle des SGB ließen sich mit verschiedenen Orientierungen erfolgreich mit dem Czochralski-Verfaren synthetisieren. Unter Einsatz eines arteigenen, b-orientierten Keimes, einer Translation von 1 mm/h und einer Rotation von 4 /min konnten Kristalle mit guter Qualität bei hoher Erfolgsrate produziert werden. Bei den gezüchteten Kristallen waren keine Segregationserscheinungen zwischen Gadolinium und Strontium feststellbar. Jedoch weist das Auftreten von Fremdphasen (vor allem Gd2O3) in wenigen Kristallen auf eine mögliche, geringfügige Bevorzugung des Sr in der Struktur hin. Die Härte des Materials ist mit ca. 5,5 nach Mohs bestimmt, die Dichte mit 5,15(1) g/cm3. SGB ist nicht hygroskopisch, lässt sich aber in mineralischen Säuren lösen. Die Schmelztemperatur konnte mit 1.461+/-5 °C bestimmt werden. Einkristallines SGB besitzt ein Transmissionsfenster zwischen 215-3.450 nm. Das entspricht einer Bandlücke von 5,4 eV. In diesem Bereich werden über 80% des eingestrahlten Lichtes transmittiert. Im ultravioletten Spektrum finden sich für Gd charakteristische Absorptionsbanden, die durch Elektronenübergänge erzeugt werden. Im mittleren Infrarotbereich lassen sich um die Absorptionskante mehrere Absorptionsbanden, deren Ursache ungeklärt ist, feststellen. Sie stehen offensichtlich im Zusammenhang mit dem Auftreten von [BO3]3- -Gruppen, da sie auch bei anderen Boraten, wie dem Ca4Gd[O|(BO3)3] [99], vorkommen. Gepulvertes SGB weist im Bereich von 550-1.600 cm-1 zahlreiche Absorptionsbanden, die auf verschiedene Schwingungen innerhalb der [BO3]3- -Gruppe zurückgeführt werden können, auf. Es folgen zu kleineren Wellenzahlen hin vermutlich Sr-O- und Gd-O-Schwingungen. Die thermische Ausdehnung von SGB-Kristallen ist anisotrop sowohl zwischen den kristallographischen Richtungen a, b und c als auch über die Temperatur innerhalb einer Richtung. Sie kann im Mittel zwischen 150-830 °C mit alpha11=18,1(2)*10-6/K, alpha22=8,9(3)*10-6/K und alpha33=20,3(4)*10-6/K angenommen werden. Die Ausdehnungskurven deuten mehrere Effekte an, wobei ein Effekt im Bereich von 450-700 °C und vermutlich zwei weitere im Bereich von 800-1.000 °C zu beobachten sind. Aufgrund der Stetigkeit der Kurve ist wahrscheinlich von Phasenübergängen höherer Ordnung auszugehen. Zur Struktur des SGB konnten wichtige Grundverständnisse gewonnen werden. So lässt sich die Struktur bei Raumtemperatur nicht durch eine orthorhombisch zentrische Metrik beschreiben, da die Einzelreflexe bei Einkristallmessungen eine Aufspaltung im Bereich von 0,1 ° zeigen. Dies deutet auf das Vorhandensein von Zwillingen und auch auf eine mögliche monokline Metrik hin. Es fällt dabei besonders auf, dass die Aufspaltung mit zunehmendem Theta-Winkel nicht größer wird, so dass auch andere Phänomene für die Reflexaufspaltung verantwortlich sein könnten. Dennoch ergeben die ermittelte Raumgruppe Pnam, die zugehörigen Gitterparameter (a0=0,7408 nm, b0=0,8757 nm, c0=1,6057 nm) und Atomkoordinaten ein vereinfachtes Modell zur Veranschaulichung der Struktur. Hoch- und Raumtemperaturstruktur sind bis 700 °C unter Annahme des vereinfachten Modells isomorph, wobei die Gitterparameter entsprechend der Ausdehnung vergrößert sind. Die Gd- und Sr-Positionen sind untereinander mischbesetzt. Außerdem deutet sich eine Positionsfehlordnung einer Sauerstoff-Position an, der Ligand eines Borions auf spezieller Lage ist. Hinweise auf die korrekte Struktur liefern die entdeckten Phasenübergänge und Hochtemperatur-Einkristalldaten. Der in der Dilatometrie entdeckte Effekt zwischen 450-700 °C korreliert mit dem Rückgang der Reflexaufspaltung, die bei ca. 700 °C nicht mehr sichtbar ist, wobei sich dieser Rückgang vermutlich von Raumtemperatur bis 700 °C erstreckt. Damit bestätigt sich, dass der erst genannte Effekt als Phasenübergang höherer Ordnung aufgefasst werden kann. Die festgestellte Positionsfehlordnung von Sauerstoff verringert sich mit steigender Temperatur. Die Mischbesetzung ändert sich ebenfalls bis ca. 500 °C. Beide Effekte sowie auch größeren Schwingungsellipsoide der Sauerstopositionen um die allgemeine Borlage sind vermutlich Ausdruck für den stattfindenden Phasenübergang und verstärken die Annahme einer Zwillingsbildung.

This dissertation deals with the calculation of the mechanical properties, electronic structure, electronic transport, and optical properties of strained carbon nanotubes (CNTs). CNTs are discussed for straintronics as their electronic bands show a strong strain-sensitivity. Further, CNTs are stiff, possess a large rupture strain and they are chemically inert, which make them a suitable material in terms of reliability and functionality for straintronic devices. Therefore, this work aims to explore the potential of strain-dependent CNT devices with regard to their mechanical, electronic, and optical properties from a first-principles point of view. There is no work so far that systematically compares these strain-dependent, physical properties from ab initio calculations, which are suitable for small CNTs only, to tight-binding calculations, which are suitable to model large CNTs. First, the structural and mechanical properties of CNTs are investigated: Structural properties are obtained by geometry optimization of many CNTs using density functional theory (DFT). The mechanical properties of CNTs are calculated in the same way. The resulting stress-strain relations are investigated and their key parameters are systematically displayed with respect to the CNT chirality and radius. The ground state electronic properties are calculated using tight-binding models and DFT. Both methods are compared systematically and it is explored where the tight-binding approximation can be applied in order to obtain meaningful results. On top of the electronic structure, a transport model is used to calculate the current through strained CNTs. The model includes the effect of ballistic conductance, parametrized electron-phonon scattering and the influence of an applied gate voltage. Finally, a computationally efficient model is described, which is able to predict the current through strained CNT transistors and enables to find optimal operation regimes for single-chirality devices and devices containing CNT mixtures. Optical properties of strained CNTs are explored by calculating quasiparticle excitations by the means of the GW approximation and the solution of the Bethe-Salpeter equation for CNT excitons. Due to the numerical effort of these approaches, the data for just one CNT is obtained. Still, it is explored how the above-mentioned many-body properties can be related to the ground state results for this CNT. This finally leads to empirical approaches that approximately describe the many-body results from the ground state properties. It is elucidated how such a model can be generalized to other CNTs in order to describe the strain dependence of their optical transitions. / Diese Dissertation befasst sich mit der Berechnung der mechanischen Eigenschaften, der elektronischen Struktur, der Transport- und der optischen Eigenschaften von verspannten Kohlenstoffnanoröhrchen (engl. carbon nanotubes, CNTs). CNTs werden für die Straintronik diskutiert, da ihre elektronischen Bänder eine starke Dehnungsempfindlichkeit aufweisen. Weiterhin sind CNTs steif, besitzen eine hohe Zugfestigkeit und sind chemisch inert, weshalb sie in Bezug auf Zuverlässigkeit und Funktionalität ein geeignetes Material für straintronische Bauelemente sind. Ziel dieser Arbeit ist es daher, das Potenzial von dehnungsabhängigen CNT-Bauteilen hinsichtlich ihrer mechanischen, elektronischen und optischen Eigenschaften aus der Perspektive von first principles-Methoden zu untersuchen. Es gibt bisher keine Arbeit, in der die Ergebnisse verschiedener Methoden – ab initio-basierte Berechnungen für kleine CNTs und tight-binding Berechnungen, die näherungsweise die elektronische Struktur großer CNTs beschreiben – miteinander systematisch vergleicht. Einführend werden die strukturellen und mechanischen Eigenschaften von CNTs untersucht: Strukturelle Eigenschaften ergeben sich durch Geometrieoptimierung vieler CNTs mittels Dichtefunktionaltheorie (DFT). Die mechanischen Eigenschaften von CNTs werden in gleicher Weise berechnet. Die daraus resultierenden Spannungs-Dehnungs-Beziehungen werden untersucht und deren relevante Parameter systematisch in Abhängigkeit von CNT-Chiralität und CNT-Radius dargestellt. Die Eigenschaften des CNT-Grundzustands werden unter Verwendung von tight-binding-Modellen und DFT berechnet. Beide Methoden werden systematisch verglichen und es wird untersucht, wo die tight-binding-Näherung angewendet werden kann, um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen. Basierend auf der elektronischen Struktur der CNTs wird ein Transportmodell aufgesetzt, durch das der Strom durch verspannte CNTs berechnet werden kann. Dieses Modell beinhaltet den Einfluss der ballistischen Leitfähigkeit, Elektron-Phonon-Streuung in parametrisierter Form und den Einfluss eines Gates. Damit wird ein numerisch effizientes Modell beschrieben, das in der Lage ist, den Strom durch verspannte CNT-Transistoren vorherzusagen. Auf dessen Basis wird es möglich, optimale Arbeitsbereiche für reine CNT-Bauelemente und Bauelemente mit CNT-Mischungen zu berechnen. Die optischen Eigenschaften verspannter CNTs werden durch die Berechnung von Quasiteilchenanregungen mittels der GW-Approximation und der Lösung der Bethe-Salpeter-Gleichung für CNT-Exzitonen untersucht. Aufgrund des numerischen Aufwandes dieser Ansätze werden diese Daten für nur ein CNT erhalten. Daran wird der Zusammenhang zwischen den oben genannten Vielteilchen-Eigenschaften und den Grundzustandseigenschaften für dieses CNT demonstriert. Daraus ergeben sich empirische Ansätze, die es gestatten, die Vielteilchen-Ergebnisse näherungsweise auf die elektronischen Grundzustandseigenschaften zurückzuführen. Es wird dargestellt, wie ein solches Modell für andere CNTs verallgemeinert werden kann, um die Verspannungsabhängigkeit ihrer optischen Übergänge zu beschreiben.

This dissertation deals with the calculation of the mechanical properties, electronic structure, electronic transport, and optical properties of strained carbon nanotubes (CNTs). CNTs are discussed for straintronics as their electronic bands show a strong strain-sensitivity. Further, CNTs are stiff, possess a large rupture strain and they are chemically inert, which make them a suitable material in terms of reliability and functionality for straintronic devices. Therefore, this work aims to explore the potential of strain-dependent CNT devices with regard to their mechanical, electronic, and optical properties from a first-principles point of view. There is no work so far that systematically compares these strain-dependent, physical properties from ab initio calculations, which are suitable for small CNTs only, to tight-binding calculations, which are suitable to model large CNTs. First, the structural and mechanical properties of CNTs are investigated: Structural properties are obtained by geometry optimization of many CNTs using density functional theory (DFT). The mechanical properties of CNTs are calculated in the same way. The resulting stress-strain relations are investigated and their key parameters are systematically displayed with respect to the CNT chirality and radius. The ground state electronic properties are calculated using tight-binding models and DFT. Both methods are compared systematically and it is explored where the tight-binding approximation can be applied in order to obtain meaningful results. On top of the electronic structure, a transport model is used to calculate the current through strained CNTs. The model includes the effect of ballistic conductance, parametrized electron-phonon scattering and the influence of an applied gate voltage. Finally, a computationally efficient model is described, which is able to predict the current through strained CNT transistors and enables to find optimal operation regimes for single-chirality devices and devices containing CNT mixtures. Optical properties of strained CNTs are explored by calculating quasiparticle excitations by the means of the GW approximation and the solution of the Bethe-Salpeter equation for CNT excitons. Due to the numerical effort of these approaches, the data for just one CNT is obtained. Still, it is explored how the above-mentioned many-body properties can be related to the ground state results for this CNT. This finally leads to empirical approaches that approximately describe the many-body results from the ground state properties. It is elucidated how such a model can be generalized to other CNTs in order to describe the strain dependence of their optical transitions. / Diese Dissertation befasst sich mit der Berechnung der mechanischen Eigenschaften, der elektronischen Struktur, der Transport- und der optischen Eigenschaften von verspannten Kohlenstoffnanoröhrchen (engl. carbon nanotubes, CNTs). CNTs werden für die Straintronik diskutiert, da ihre elektronischen Bänder eine starke Dehnungsempfindlichkeit aufweisen. Weiterhin sind CNTs steif, besitzen eine hohe Zugfestigkeit und sind chemisch inert, weshalb sie in Bezug auf Zuverlässigkeit und Funktionalität ein geeignetes Material für straintronische Bauelemente sind. Ziel dieser Arbeit ist es daher, das Potenzial von dehnungsabhängigen CNT-Bauteilen hinsichtlich ihrer mechanischen, elektronischen und optischen Eigenschaften aus der Perspektive von first principles-Methoden zu untersuchen. Es gibt bisher keine Arbeit, in der die Ergebnisse verschiedener Methoden – ab initio-basierte Berechnungen für kleine CNTs und tight-binding Berechnungen, die näherungsweise die elektronische Struktur großer CNTs beschreiben – miteinander systematisch vergleicht. Einführend werden die strukturellen und mechanischen Eigenschaften von CNTs untersucht: Strukturelle Eigenschaften ergeben sich durch Geometrieoptimierung vieler CNTs mittels Dichtefunktionaltheorie (DFT). Die mechanischen Eigenschaften von CNTs werden in gleicher Weise berechnet. Die daraus resultierenden Spannungs-Dehnungs-Beziehungen werden untersucht und deren relevante Parameter systematisch in Abhängigkeit von CNT-Chiralität und CNT-Radius dargestellt. Die Eigenschaften des CNT-Grundzustands werden unter Verwendung von tight-binding-Modellen und DFT berechnet. Beide Methoden werden systematisch verglichen und es wird untersucht, wo die tight-binding-Näherung angewendet werden kann, um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen. Basierend auf der elektronischen Struktur der CNTs wird ein Transportmodell aufgesetzt, durch das der Strom durch verspannte CNTs berechnet werden kann. Dieses Modell beinhaltet den Einfluss der ballistischen Leitfähigkeit, Elektron-Phonon-Streuung in parametrisierter Form und den Einfluss eines Gates. Damit wird ein numerisch effizientes Modell beschrieben, das in der Lage ist, den Strom durch verspannte CNT-Transistoren vorherzusagen. Auf dessen Basis wird es möglich, optimale Arbeitsbereiche für reine CNT-Bauelemente und Bauelemente mit CNT-Mischungen zu berechnen. Die optischen Eigenschaften verspannter CNTs werden durch die Berechnung von Quasiteilchenanregungen mittels der GW-Approximation und der Lösung der Bethe-Salpeter-Gleichung für CNT-Exzitonen untersucht. Aufgrund des numerischen Aufwandes dieser Ansätze werden diese Daten für nur ein CNT erhalten. Daran wird der Zusammenhang zwischen den oben genannten Vielteilchen-Eigenschaften und den Grundzustandseigenschaften für dieses CNT demonstriert. Daraus ergeben sich empirische Ansätze, die es gestatten, die Vielteilchen-Ergebnisse näherungsweise auf die elektronischen Grundzustandseigenschaften zurückzuführen. Es wird dargestellt, wie ein solches Modell für andere CNTs verallgemeinert werden kann, um die Verspannungsabhängigkeit ihrer optischen Übergänge zu beschreiben.