L'objectif principal de ce mémoire est de mettre à jour les étapes parcourues dans la synthèse de mécanismes pour une génératrice éolienne/hydrolienne à ailes oscillantes. En effet, l'utilisation d'ailes oscillant dans un écoulement d'air ou d'eau afin d'en extraire de l'énergie nécessite un contrôle par un mécanisme contraignant cette dite oscillation. Une architecture doit donc être conçue afin d'imposer le mouvement adéquat de tangage et de pilonnement aux ailes, en plus de transférer aux alternateurs l'énergie cinétique extraite. De ce fait, l'analyse de l'aile oscillante à auto-compensation, un mécanisme proposé dans la littérature, est d'abord conduite. Deux lacunes sont ainsi identifiées : le manque d'adaptabilité du système à l'environnement et l'impossibilité d'atteindre des amplitudes de tangage supérieures à 62 °. S'ensuit alors une recherche de solutions pouvant procurer les mouvements établis qui se solde en l'élaboration de deux architectures à deux degrés de liberté : Valkyrie 2 et AEGIR. L'examen de celles-ci révèle ensuite que Valkyrie 2 est plus difficile à contrôler qu'AEGIR, puisque ce dernier possède une commande découplée. De son côté, Valkyrie 2 utilise seulement des barres et des liaisons rotoïdes, ce qui est un avantage du point de vue de l'efficacité énergétique. En étudiant par la suite la possibilité d'utiliser ces mécanismes dans des systèmes tandem, l'avantage du contrôle découplé d'AEGIR se fait plus important, puisqu'il est plus facile de diriger l'orientation des ailes par le pivot central à l'aide de courroies plutôt que par de nombreuses membrures. Finalement, la proposition d'ajouter des masses décentrées au système AEGIR tandem est apportée afin d'améliorer l'allure de la courbe de puissance en sortie du système.

Dans cette thèse, nous résolvons la conjecture de Fuglede sur le corps des nombres p-adiques, et étudions certaines propriétés aléatoires des suites liées à la conjecture de Sarnak, ainsi que leur propriétés oscillantes. Dans la première partie, nous prouvons d'abord la conjecture de Fuglede pour des ensembles ouverts compacts dans Q_p. Celle-ci indique qu'un ensemble ouvert compact dans Q_p est un ensemble spectral si et seulement s'il pave Q_p par translation. Il est également prouvé qu'un ensemble ouvert compact est un ensemble spectral (ou une tuile) si et seulement s'il est p-homogène. Nous caractérisons les ensembles spectraux dans Z / p^n Z ( p>1 premier, n>0 entier) par la propriété de pavage et aussi par leur homogénéité. Finalement, nous montrons la conjecture de Fuglede dans Q_p sans la restriction d'être ouvert compact en montrant que tout ensemble spectral ou toute tuile doivent être ouvert et compact à un ensemble de mesure nulle près. Dans la seconde partie, nous donnons d'abord plusieurs définitions équivalentes d'une suite oscillante en termes de disjonction de différents systèmes dynamiques sur des tores. Ensuite, nous définissons la propriété de Chowla et la propriété de Sarnak pour des suites numériques prenant des valeurs 0 ou des nombres complexes de module 1. Nous prouvons que la propriété de Chowla implique la propriété de Sarnak. Il est également prouvé que pour Lebesgue presque tout b> 1, la suite (e^{2 pi b^n})_{n in N} partage la propriété de Chowla et est par conséquent orthogonale à tout système dynamique topologique d'entropie nulle. Nous discutons également si les échantillons d'une suite aléatoire donnée ont presque sûrement la propriété de Chowla. Nous construisons certaines suites aléatoires dépendantes ayant presque sûrement la propriété de Chowla / In this thesis, we solve Fuglede's conjecture on the field of p-adic numbers, and study some randomness and the oscillating properties of sequences related to Sarnak's conjecture. In the first part, we first prove Fuglede's conjecture for compact open sets in the field Q_p which states that a compact open set in Q_p is a spectral set if and only if it tiles Q_p by translation. It is also proved that a compact open set is a spectral set (or a tile) if and only if it is p-homogeneous. We characterize spectral sets in Z/p^n Z (p>1 prime, n>0 integer) by tiling property and also by homogeneity. Finally, we prove Fuglede's conjecture in Q_p without the assumption of compact open sets and also show that the spectral sets (or tiles) are the sets which differ by null sets from compact open sets. In the second part, we first give several equivalent definitions of oscillating sequences in terms of their disjointness from different dynamical systems on tori. Then we define Chowla property and Sarnak property for numerical sequences taking values 0 or complex numbers of modulus 1. We prove that Chowla property implies Sarnak property. It is also proved that for Lebesgue almost every b>1, the sequence (e^{2 pi b^n})_{n in N} shares Chowla property and consequently is orthogonal to all topological dynamical systems of zero entropy. We also discuss whether the samples of a given random sequence have almost surely Chowla property. Some dependent random sequences having almost surely Chowla property are constructed

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2013-2014. / Cette maîtrise s’inscrit dans un projet multidisciplinaire de développement d’une hydrolienne à ailes oscillantes de seconde génération (HAO-2) au Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique (LMFN) de l’Université Laval. Cette hydrolienne complètement submergée est composée de quatre ailes assemblées sur une base par gravité. Ce mémoire comporte deux volets. Le premier porte sur la conception des circuits de couplage pilonnement-tangage et d’extraction d’énergie de la HAO. Les solutions proposées et une vision de la HAO-2 seront présentées en détail. Un banc d’essai expérimental est conçu pour reproduire le circuit de couplage et simuler le mouvement et les efforts sur une aile. Il permet de démontrer la faisabilité du système élaboré et de déterminer son efficacité. Différents actionneurs de tangage ainsi que différents joints d’étanchéité sont analysés. Seulement les composantes offrant les meilleures performances sont présentées dans ce mémoire. Pour le couplage, un rendement maximal de 80% est mesuré. La modélisation des circuits hydrauliques nécessaire au second volet du projet a été calibrée sur les données expérimentales, notamment le frottement dans les joints d’étanchéité. Le second volet vise à modéliser sur le plan économique un parc HAO à différentes échelles et selon différentes conditions d’opération. Le programme dimensionne l’hydrolienne en fonction des conditions d’opération, puis en estime son coût de fabrication et l’énergie produite annuellement. Il calcule aussi le coût d’installation des turbines, le coût du réseau électrique et de son installation et finalement les dépenses en opération et maintenance (O&M). Le modèle tient également compte de la valeur de l’argent dans le temps en utilisant la valeur présente équivalente. Deux critères de performance sont utilisés pour les comparaisons, le coût de production (CP) et le coût de l’énergie (CE). Par ces critères, plusieurs analyses de sensibilité sont réalisées sur les paramètres importants du modèle. Sans aucun doute, le coût de fabrication et les frais d’O&M dominent largement le coût de l’énergie d’une HAO. Un site d’exploitation en particulier est étudié, près de l’Isle-aux-Coudres, sur lequel un CE de 20 ¢/kWh est obtenu pour un parc de 80 HAO de 1.25MW chacune. / This master’s thesis is part of a multidisciplinary project to develop a second generation of tidal oscillating wings turbine (HAO-2) at Laboratoire de Mécanique des Fluides Numérique (LMFN) from Laval University. This tidal turbine completely submerged is composed of four wings assembled on gravity-based structure. This work has two parts. The first one focuses on the hydraulic circuit design of the pitch-heave coupling and the energy extraction system. Proposed solutions and a vision of the HAO-2 will be presented in detail. An experimental apparatus is designed to reproduce the coupling circuit and simulate the motion and forces on a wing. It allows to demonstrate the developed system feasibility and determine its efficiency. Various actuators and seals are analyzed. Only components with the best performances are presented in this paper. For the coupling system, a maximum efficiency of 80% is measured. Hydraulic modeling necessary for the second phase of the project has also been calibrated on experimental data, especially, friction in seals. The second part treats the economic modeling of a tidal turbine farm at different scales and in different operating conditions. The program designs the turbine depending on the operating conditions, and then, it estimates the construction cost and it calculates the annual energy extracted. It also calculates the installation cost, the electricity infrastructure and their installation cost and finally the operation and maintenance cost (O&M) throughout the farm life time. The model also takes into account the value of money over time by using the net present value. For the cases comparison, the production cost (CP) and the energy cost (CE) are used. Several sensitivity analyses are carried out on the important parameters of the model. As would be expected, the construction cost and the O&M cost are key factors governing the energy cost of HAO. A particular site is studied, near the Isle-aux-Coudres, which a energy cost about 20 ¢/kWh is obtained for a farm with 80 HAO of 1.25MW each.

L'ensemble des événements permettant la fabrication et le renouvellement continu des cellules du sang représente une série de processus complexes, appelée hématopoïèse, ayant lieu dans la moelle osseuse. L'hématopoïèse repose sur une réserve de cellules souches, dites hématopoïétiques, possédant des capacités uniques de différenciation (capacité à générer l'ensemble des cellules du sang) et d'auto-renouvellement (capacité à générer une cellule fille identique à la cellule mère). Nous avons réalisé une étude mathématique de l'hématopoïèse à l'aide de modèles non-linéaires structurés en âge et maturité. Elle a permis de mettre en évidence l'influence des cellules souches hématopoïétiques sur la population totale de cellules du sang, ces cellules agissant activement sur la stabilité de la population. Par l'étude de modèles non structurés en maturité, réduits par intégration à un système d'équations différentielles avec retard distribué, nous avons mis en évidence l'existence de solutions oscillantes et, à travers l'étude d'une bifurcation de Hopf, de solutions périodiques, avec de très longues périodes en comparaison de la durée du cycle cellulaire. Ces oscillations sont caractéristiques de maladies du sang dites cycliques, dont la leucémie myéloïde chronique, une forme très répandue de leucémie. Notre travail représente une contribution à l'étude de cette maladie. Enfin, nous nous sommes intéressés à un modèle d'hématopoïèse prenant en compte l'action de facteurs extérieurs à la moelle osseuse qui agissent sur la différenciation des cellules souches. Nous avons établi l'existence de solutions oscillantes pouvant décrire certaines maladies hématologiques cycliques.

L'application d'un champ électrique en extraction liquide-liquide permet de modifier les transferts interfaciaux. Une cellule à interface plane est utilisée pour l'étude des transferts sous champ électrique pour trois systèmes ternaires. Deux phénomènes sont mis en évidence: - un effet électrostatique (orientation de molécules) qui augmente ou diminue le transfert selon la polarité de la tension, - un effet électrohydrodynamique (modification de la tension interfaciale) qui améliore toujours le transfert Pour les systèmes étudiés, les espèces transférées sont principalement des molécules, et non des ions. Les variations de tension interfaciale observées sont proportionnelles au carré de la tension appliquée. Un contacteur à électrodes externes est utilisé pour l'étude de gouttes soumises à des oscillations forcées, dans le cas de l'extraction de l'acide acétique. Un champ pulsé, de fréquence égale à la fréquence naturelle de résonance des gouttes, provoque une diminution de la vitesse de chute et une augmentation du coefficient de transfert. Ces modifications sont d'autant plus importantes que les gouttes sont petites. Une des interprétations avancées s'appuie sur l'augmentation des turbulences interfaciales.

Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.

L'objet de cette thèse est d'étudier les propriétés mathématiques de quelques modèles utilisés entraitement d'image. Suivant S. J. Osher, L. Rudin et E. Fameti, nous décomposons une image f de L² en une somme u+v où u appartient à un espace de Banach fonctionnel E et v appartient à L². L'espace E doit modéliser les objets contenus dans l'image et la décomposition optimale minimise l'énergie J(u)=||u||_E+\lambda||f-u||^2_2. La difficulté majeure est de choisir un espace E adapté. Les choix classiques sont E=\dot{B}^{1,1}_1(\R^2), qui conduit au célèbre "wavelet thresholding" de Donoho, ou E=BV(\R^2), l'espace des fonctions à variations bornées. Le dernier choix définit l'algorithme d'Osher-Rudin-Fatemi. Ces deux choix ont des défauts. Le premier efface les bords nets. Le second ne conduit pas à un seuillage des coefficients d'ondelettes. Nous proposons alors de prendre E=\B1inf(\R^2), qui conserve les bords nets et conduit à un seuillage des coefficients d'ondelette. Ce sont les deux premières parties de la thèse. Dans la troisième partie, nous étudions les propriétés mathématiques de l'algorithme 'Osher-Vese qui traite mieux les composantes texturées.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2009-2010 / Le travail de recherche présenté dans ce mémoire vise à étudier l'impact de la flexibilité de la corde sur l'aérodynamique d'ailes oscillantes en régime de propulsion à bas Reynolds pour une application de nano-véhicules aériens et pour ce faire, de développer un outil de modélisation aéroélastique approprié. L'idée de base de ce projet est de considérer une flexibilité discrète avec une aile articulée composée de segments rigides reliés entre eux par des joints torsionnels élastiques. Une telle approche de flexibilité discrète implique la résolution de la dynamique des corps rigides couplée à la résolution d'un écoulement de fluide incompressible. La méthode des particules lagrangiennes vortex est utilisée pour résoudre l'écoulement autour de ces multiples corps rigides en mouvement arbitraire. Le couplage fluide-structure im-plémenté permet de prendre en considération iV segments rigides dont la dynamique est gouvernée à la fois par un mouvement imposé sur l'un d'eux, par les forces aérodynamiques générées par l'écoulement à chaque instant et par les forces élastiques des joints unissant les segments entre eux. L'ajout d'une boucle de sous-itérations supplémentaire dans la méthode vortex a été nécessaire pour doter cette interaction fluide-structure (FSI) d'un couplage "fort". La mise au point d'un tel outil a permis d'étudier l'impact de divers paramètres de flexibilité discrète sur la propulsion à aile oscillante à bas nombre de Reynolds. On constate qu'il est possible d'augmenter les performances d'une aile oscillante en propulsion (soit en poussée ou soit en rendement énergétique) en modifiant la position et la rigidité des articulations élastiques ou le ratio de densité des corps solides par rapport au fluide. Ce travail ouvre donc la voie à l'optimisation de la distribution de flexibilité le long de la corde pour les applications aérodynamiques à faibles nombres de Reynolds.

Ce travail propose des éléments de description de roches naturelles en même temps qu'une réflexion sur quelques outils théoriques permettant d'appréhender la formation des roches métasomatiques, c'est à dire qui dérivent de transformations chimiques. A Costabonne (Pyrénées Orientales, France), des skarns se développent dans les niveaux de base de la série cambrienne de Canaveilles, au contact du granite hercynien dit de Costabonne. Plusieurs types de roches se font transformer en skarns: granites, marbres calcaires et dolomitiques, cornéennes calciques, schistes pélitiques et marbres à brucite. Les principaux systèmes de zones métasomatiques qui se développent sur les quatre premiers types de roches sont décrits. .Les transformations se font sur toute une gamme de conditions, ce qui peut amener les systèmes de zones à évoluer au cours du temps: ceci est particulièrement net dans le cas des skarns sur dolomies. Les conditions ont pu varier de (P > 2kb, T> 680°C) pour le début de la formation des skarns (eaux magmatiques -ou métamorphiques?-) jusqu'à (P < 2 kb, T < 200°C) pour les derniers stades (deux types d'eaux météoriques). Ces estimations reposent sur des données sur les inclusions fluides et la géochimie des isotopes stables (H, O, S, C) dont on propose une synthèse. La transformation des marbres est guidée au premier chef par l'apport de la silice et du fer tandis que celle des granites (et des schistes) est guidée par l'apport du calcium. Un aperçu sur le comportement spatial de divers éléments chimiques est donné. Les divers types de zonations sont illustrés par des photographies. Le modèle de la chromatographie proposé par Korzhinskii (1970) décrit de façon qualitative la formation des roches métasomatiques, et en particulier la propagation de fronts nets de transformation qui sont une caractéristique essentielle des skarns. Ce modèle a été repris et clarifié du point de vue théorique. Les conditions d'apparition même des fronts qui tiennent au conflit entre les vitesses des différentes compositions, sont reprécisées pour des conditions initiales et aux limites pouvant être quelconques. Il est commode de représenter ces fronts par des vraies discontinuités mathématiques, ce qui conduit à reprendre les formulations en se plaçant dans le cadre dit des distributions (en suivant ce qui est fait habituellement sur ce type de problème ou problème hyperbolique). L'existence et la propagation de discontinuités s'intègrent alors dans le modèle par une condition dérivée du second principe de la thermodynamique à rajouter au bilan matière: le front traduit ainsi l'instabilité d'une partie des compositions. Tout ceci a un intérêt plus général et permet de discuter l'apparition de discontinuités de composition à chaque fois qu'un mouvement différentiel entre deux entités (fluide aqueux/solide, liquide magmatique/solide) avec tendance à l'équilibre chimique a lieu. Des pistes d'application dans d'autres domaines (diagenèse, magmatisme) sont proposées. On peut s'attendre à ce que dans certaines conditions des strates apparaissent par compaction, ou à ce qu'un magma se sépare en sous-groupes distincts de compositions différentes au cours de son transport. L'effet de la variation de la porosité est analysé. On propose ensuite des simulations numériques pour l'échange de un et deux constituants. Dans le cas de deux constituants, l'effet des couplages est discuté. Dans certaines conditions particulières, les zonations peuvent être récurrentes et présenter des alternances ABAB etc. et l'on replace la situation de ce type de zonation dans le cadre du modèle d'ensemble. On parle enfin de deux autres approches : la première repose sur le dénombrement des degrés de liberté dans le cadre de la règle des phases et fait apparaître un système de zones comme un système lié. Dans la seconde on fait la proposition préliminaire d'une métrique dans les diagrammes en potentiels chimiques en utilisant le tableau des coefficients phénoménologiques Lij ; dans ce cadre, un principe de moindre distance permet, dans des conditions qui sont précisées, de relier deux points du diagramme représentant des situations contrastées et définir ainsi un trajet. On termine par quelques réflexions à caractère épistémologique consacrées en particulier au problème de la compréhension " scientifique " d'événements singuliers. Ces résultats s'appuient sur les travaux de toute une équipe, essentiellement stéphanoise.

Cette thèse présente l'étude de la réduction de modèles pour les réseaux électriques et les réseaux de transmission. Un point de vue mathématique a été adopté pour la réduction de modèles. Les réseaux électriques sont des réseaux immenses et complexes, dont l'analyse et la conception nécessite la simulation et la résolution de grands modèles non-linéaires. Dans le cadre du développement de réseaux électriques intelligents (smart grids) avec une génération distribuée de puissance, l'analyse en temps réel de systèmes complexes tels que ceux-ci nécessite des modèles rapides,fiables et précis. Dans la présente étude, nous proposons des méthodes de réduction de de modèles à la fois a priori et a posteriori, adaptées aux modèles dynamiques des réseaux électriques.Un accent particulier a été mis sur la dynamique transitoire des réseaux électriques, décrite par un modèle oscillant non linéaire et complexe. La non-linéarité de ce modèle nécessite une attention particulière pour bénéficier du maximum d'avantages des techniques de réduction de modèles.Initialement, des méthodes comme POD et LATIN ont été adoptées avec des degrés de succès divers. La méthode de TPWL, qui combine la POD avec des approximations linéaires multiples, a été prouvée comme étant la méthode de réduction de modèles la mieux adaptée pour le modèle dynamique oscillant.Pour les lignes de transmission, un modèle de paramètres distribués en domaine fréquentiel est utilisé. Des modèles réduits de type PGD sont proposés pour le modèle DP des lignes de transmission. Un problème multidimensionnel entièrement paramétrique a été formulé, avec les paramètres électriques des lignes de transmission inclus comme coordonnées additionnelles de la représentation séparée. La méthode a été étendue pour étudier la solution du modèle des lignes de transmission pour laquelle les paramètres dépendent de la fréquence. / This thesis presents the study of the model order reduction for power grids and transmission networks. The specific focus has been the transient dynamics. A mathematical viewpoint has been adopted for model reduction. Power networks are huge and complex network, simulation for power grid analysis and design require large non-linearmodels to be solved. In the context of developing “SmartGrids” with the distributed generation of power, real time analysis of complex systems such as these needs fast,reliable and accurate models. In the current study we propose model order reduction methods both a-priori and aposteriori suitable for dynamic models of power grids.The model that describes the transient dynamics of the power grids is complex non-linear swing dynamics model. The non-linearity of the swing dynamics model necessitates special attention to achieve maximum benefit from the model order reduction techniques. In the current research, POD and LATIN methods were applied initially with varying degrees of success. The method of TPWL has been proved as the best-suited model reduction method for swing dynamics model ; this method combines POD with multiple linear approximations.For the transmission lines, a distributed parameters model infrequency-domain is used. PGD based reduced-order models are proposed for the DP model of transmission lines. A fully parametric problem with electrical parameters of transmission lines included as coordinates of the separated representation. The method was extended to present the solution of frequency-dependent parameters model for transmission lines.