Orientador: Armando Zaupa Remacre / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Geociencias / Made available in DSpace on 2018-07-19T10:49:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camara_PauloSergio_M.pdf: 9008932 bytes, checksum: 1911a3cf82c5fbb16ad2aa8e52215daf (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: A modelagem estocástica vem recebendo interesse crescente na indústria do petróleo, consolidando-se como ferramenta cada vez mais rotineira na elaboração de planos de explotação em reservatórios produtores. Técnicas de otimização combinatorial, como o "simulated annealing", permitem gerar modelos equiprováveis de variáveis do reservatório, reproduzindo a princípio qualquer característica que possa ser expressa como uma função objetivo, além do histograma e variograma, que podem ser honrados com os métodos tradicionais da geoestatística. Nesta dissertação, a capacidade do algoritmo de "annealing" em aproveitar informações geológicas e de produção (testes de formação), diminuindo as incertezas dos modelos gerados é revista. Conclusões de trabalhos recentes (Pérez, 1991; Deutsch, 1992) são confirmadas e extendidas para casos mais abrangentes. Um algoritmo recentemente desenvolvido, denominado evolução estocástica, é introduzido na modelagem probabilística, sendo comparado com o "simulated annealing" em termos de tempo de execução e capacidade de reproduzir características com niveis de complexidade diversos, em problemas de diferentes dimensões. A qualidade dos modelos simulados também é analisada com alguns critérios apresentados (tempos, tolerâncias, coeficiente de correlação entre as imagens simulada e real e comportamentos de fluxo). É verificada a capacidade dos algoritmos em simular seções verticais de reservatórios com diferentes niveis de informação. São analisados o efeito da inclusão do variograma global, de variogramas e médias de regiões do reservatório e finalmente, aproximações da permeabilidade equivalente obtidas de testes de formação por dois métodos existentes / Abstract: Stochastic modeling has received increasing attention in the oil industry, being established as a ordinary tool for helping the elaboration of development plans in producing reservoirs. Combinatorial optimization techniques, such as simulated annealing, allow to produce equiprobable models of reservoir variables, reproducing a priori any characteristic that can be stated as an objective function, besides the histogram and the variogram, which can be honored with traditional geostatistics methods. In this thesis, the ability of the simulated annealing algorithm to incorporate geological and production (well test) data, reducing uncertainties in simulated models is reviewed. Recent works resuIts (Pérez, 199] j Deutsch, ]992) are reinforced and extended for a wider range of properties. Stochastic evolution, a newly developed algorithm, is introduced in probabilistic modeling. A comparison between this technique and annealing is performed, taking into account computing times and capacity of reproducing several complexity levels characteristics for different size problems. The quality of simulated models is also studied using some cri teria, such as CPU time, tolerances, correlation coefficients between simulated and real images, and flow performance. The algorithms ability for generating reservoir vertical cross sections with several constraining information levels is verified. The effect of inc1uding global (whole reservoir) variogram, local variograms, local averages and well test derived permeability with two approximations methods is analyzed. / Mestrado / Geoengenharia de Reservatorios / Mestre em Geociências

Orientador: Milton Mori / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-20T04:23:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PedrosaNeto_Pedro_M.pdf: 2980175 bytes, checksum: b508ccc83fadbb2317f4cf13b6876674 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: O presente trabalho consistiu na simulação, previsão de desempenho e otimização da seção de fracionamento e recuperação dos produtos efluentes do reator da Unidade de Craqueamento Catalítico Fluido, UFCC-I, da Refinaria de Paulínia (REPLAN). A unidade foi simulada usando o HYSIM (Hyprotech Simulator), simulador de processos comercial de grande aplicabilidade na indústria de petróleo. Executou-se a simulação até que esta apresentasse resultados coerentes como os obtidos na prática, tanto em termos de condições operacionais, como rendimentos de produtos obtidos na unidade e qualidade de produtos obtidos através de análises de laboratório. Foi avaliado o desempenho da unidade nas diferentes condições operacionais, quanto a eficiência da recuperação de produtos nobres e distribuição dos componentes de maior interesse mas várias correntes. Esta análise foi feita para cada variável de interesse, individualmente. Desenvolveu-se um programa de computador, um otimizador do tipo Simplex Modificado (método de Box), que faz interface com o simulador de processos, permitindo encontrar valores das variáveis operacionais de otimização, que maximiza a função objetivo perante diferentes condições de preços de derivados de petróleo. A função objetivo retrata a rentabilidade diária da unidade, considerando: custos da matéria-prima, valorização dos produtos e custos de energia e utilidades envolvidas no processo / Abstract: This paper concerms a simulation, forecast of performance and optimization of the section of fractionation and recovery of effluent products from the reactor of the Fluid Catalytic Cracking Unit, FCCU-I, of Paulínia Refinery (REPLAN). The unit has been simulated by using the HYSIM (Hyprotech Simulator), a commercial process simulator widely used in the oil industry. Simulation has been carried out to the point that it presented results consistent with those obtained in practice, both in what concerns operational conditions and yields of products obtained in the unit as well as quality of products obtained through laboratory analyses. Performance of the unit under different operational conditions, with respect to the efficiency of the recovery of noble products and distribution of the components of greater interest in the various streams, has been analysed. Such analysis has been made for each variable of interest, individually. A computer program has been developed ¿ a Modified Simplex type optimizer (Box Method), which interfaces with the process simulator, enabling to find the values of the operacional variables of optimization, which maximizes the objective function. The objective function portrays the daily profitability of the unit, taking into account: raw material costs, valorization of the products and costs of energy and utilities involved in the process. The conclusion has been reached that the operational optimum of the plant is a function of the price profile of the petroleum derivatives and costs of utilities / Mestrado / Mestre em Engenharia Química

Made available in DSpace on 2016-08-10T10:40:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Capparelli Marcal.pdf: 1385634 bytes, checksum: 037e447d80e3c2c33c23560ac2c75dca (MD5) Previous issue date: 2015-03-05 / This study aimed to construct a model for the simultaneous optimization of the topology and design of compressed air pipeline networks. The proposed model consists of two parts; the objective functions and a set of constraints. This model is a nonlinear mixed multiobjective programming. The function of this model is to optimize the diameters of the tubes and the topology of an air system under study, presenting a set of effective solutions while minimizing costs and pressure drop, given the constraints that enable each point of air consumption is treated in their minimum requirements of flow and pressure. For the verification of the proposed model behavior, data from a small network and obtained were applied efficient solutions for decision making. / Este trabalho teve como objetivo a construção de um modelo para a otimização simultânea da topologia e do dimensionamento de redes de ar comprimido. O modelo proposto é composto de duas partes: as funções objetivos e um conjunto de restrições. Este modelo é um modelo de programação não linear misto multiobjetivo. A função deste modelo é otimizar os diâmetros e a topologia dos tubos de uma rede de ar em estudo, apresentando um conjunto de soluções eficientes minimizando os custos e a perda de carga e atendendo as restrições que possibilitem que cada ponto de consumo de ar comprimido seja atendido em seus requerimentos mínimos de vazão e pressão. Para a verificação do comportamento do modelo proposto, foram aplicados dados de uma rede de pequeno porte e obtidos as soluções eficientes para a tomada de decisão.

O projeto de um componente mecânico é uma atividade muito complexa, onde muitas vezes se tem restrições de projeto como peso do componente e rigidez máxima, e também restrições de manufatura, associada aos processos de fabricação disponíveis para serem utilizados. É fato conhecido que a Otimização Topológica (OT), apesar de ser um método extremamente eficiente para a obtenção de soluções ótimas, gera soluções com geometrias complexas que são ou muito caras de se fabricar ou infactíveis. A técnica de projeção foi escolhida como adequada para implementar as restrições propostas neste trabalho. Esta técnica resolve o problema posto num domínio de variáveis de projeto e projeta essa solução num domínio de pseudo-densidades, que são a resposta do problema. A relação entre os dois domínios e determinada pela função de projeção e pelo mapeamento das variáveis definidos de forma diferente para cada restrição. Neste trabalho foram implementadas restrições de manufatura para OT de modo a restringir a gama possível de soluções no problema de otimização. Como exemplo foi considerado o problema de maximização de rigidez, com restrição de volume. Todas as implementações foram realizadas em linguagem de programação C, e o algoritmo de otimização utilizado é o critério de optimalidade. Foram implementadas as seguintes restrições de manufatura com a técnica de projeção: membro mínimo, buraco mínimo, simetria, extrusão, é revolução, repetição de padrões, fundição, forjamento, e laminação. Estas restrições mostram a grande capacidade da técnica de projeção para controlar a solução do problema de otimização sem implicar num grande aumento do custo computacional. Os resultados encontrados mostram a potencialidade de utilizar restrições de manufatura na OT, porém estão longe de esgotarem o assunto, nesse tema recente que vem sendo explorado no Método de Otimização Topológica (MOT). / The design of a mechanical component is a very complex task, which includes constraints such as maximum weight and maximum stiffness, and also manufacturing constraints, associated with the manufacturing processes required at the shop floor. It is known that Topology Optimization (TO), despite of being a very effective and powerful method to obtain optimal solutions, generates solutions with complex geometries that are too much expensive to be manufactured or just can not be made. The projection scheme has been chosen as the most appropriate technique for implementing the proposed constraints. This scheme solves the proposed problem in a domain of design variables and then projects these results into a pseudo-density domain to find the solution. The relation between both domains is defined by the projection function and variable mapping defined in a different way for each constraint. In this work, manufacturing constraints for TO are implemented in a way that the possible solutions of the optimization problem are restricted. As an example, the traditional stiffness maximization problem is considered. All implementations have been done using C programming language, and the optimization algorithm applied is the optimality criteria. The following manufacturing constraints have been implemented using the projection scheme: minimal member size, minimal hole size, symmetry, extrusion, revolution, pattern repetition, casting, forging and lamination. These constraints show the large capacity of the projection scheme to control the solution for the optimization without adding a large computational cost. The results that have been found show the great power of using manufacturing constraints in the TO, however, they are far from exhausting this topic that has been recently explored in the Topology Optimization Method (TOM).

Online Convex Optimization (OCO) is a field in the intersection of game theory, optimization, and machine learning which has been receiving increasing attention due to its recent applications to a wide range of topics such as complexity theory and graph sparsification. Besides the usually simple description and implementation of OCO algorithms, a lot of this recent success is due to a deepening of our understanding of the OCO setting and their algorithms by using cornerstone ideas from convex analysis and optimization such as the powerful results from convex duality theory. In this text we present a mostly self-contained introduction to the field of online convex optimization. We first describe the online learning and online convex optimization settings, proposing an alternative way to formalize both of them so we can make formal claims in a clear and unambiguous fashion while not cluttering the readers understanding. We then present an overview of the main concepts of convex analysis we use, with a focus on building intuition. With respect to algorithms for OCO, we first present and analyze the Adaptive Follow the Regularized Leader (AdaFTRL) together with an analysis which relies mainly on the duality between strongly convex and strongly smooth functions. We then describe the Adaptive Online Mirror Descent (AdaOMD) and the Adaptive Dual Averaging (AdaDA) algorithms and analyze both by writing them as special cases of the AdaFTRL algorithm. Additionally, we show simple sufficient conditions for Eager and Lazy Online Mirror Descent (the non-adaptive counter-parts of AdaOMD and AdaDA) to be equivalent. We also present the well-known AdaGrad and Online Newton Step algorithms as special cases of the AdaReg algorithm, proposed by Gupta, Koren, and Singer, which is itself a special case of the AdaOMD algorithm. We conclude by taking a bird\'s-eyes view of the connections shown throughout the text, forming a ``genealogy\'\' of OCO algorithms, and discuss some possible path for future research. / Otimização Convexa Online (OCO) é uma área na intersecção de teoria dos jogos, otimização e aprendizado de máquina que tem recebido maior atenção recentemente devido a suas recentes aplicações em uma grande gama de áreas como complexidade computacional e esparsificação de grafos. Além dos algoritmos de OCO usualmente terem descrições diretas e poderem ser implementados de forma relativamente simples, muito do recente sucesso da área foi possível graças a um melhor entendimento do cenário e dos algoritmos de OCO que se deu com uso de conhecidas ideias de análise e otimização convexa como a poderosa teoria de dualidade convexa. Nesse texto nós apresentamos uma introdução (em sua maioria auto-contida) à área de otimização convexa online. Primeiro, descrevemos os cenários de aprendizado online e de otimização convexa online, propondo uma forma alternativa de formalizar ambos os modelos de forma que conseguimos enunciar afirmações claras e formais de forma que não atrapalha o entendimento do leitor. Nós então apresentamos um resumo dos principais conceitos e resultados de análise convexa que usamos no texto com um foco em criar intuição sobre os mesmos. Com relação a algoritmos para OCO, nós começamos apresentando o algoritmo Adaptive Follow the Regularized Leader (AdaFTRL) e analisamos sua eficácia com um resultado sobre a dualidade de funções strongly convex e strongly smooth. Na sequência, descrevemos os algoritmos Adaptive Online Mirror Descent (AdaOMD) e Adaptive Dual Averaging (AdaDA), analisando a eficácia de cada um escrevendo eles como instâncias do algoritmo AdaFTRL. Além disso, nós mostramos condições simples para que as versões Eager e Lazy do Online Mirror Descent (que são as versões não adaptativas do AdaOMD e do AdaDA, respectivamente) sejam equivalentes. Também apresentamos os algoritmos AdaGrad e Online Newton Step, bem conhecidos na literatura sobre OCO, como casos especiais do algoritmo AdaReg, esse último um algoritmo proposto por Gupta, Koren, and Singer, que, por sua vez, é um caso especial do algoritmo AdaOMD. Nós concluímos o texto com uma visão global das conexões entre os algoritmos que mostramos durante o texto, formando uma \"genealogia\" de algoritmos para OCO, além de discutirmos possíveis direções futuras de pesquisa.

O projeto de um componente mecânico é uma atividade muito complexa, onde muitas vezes se tem restrições de projeto como peso do componente e rigidez máxima, e também restrições de manufatura, associada aos processos de fabricação disponíveis para serem utilizados. É fato conhecido que a Otimização Topológica (OT), apesar de ser um método extremamente eficiente para a obtenção de soluções ótimas, gera soluções com geometrias complexas que são ou muito caras de se fabricar ou infactíveis. A técnica de projeção foi escolhida como adequada para implementar as restrições propostas neste trabalho. Esta técnica resolve o problema posto num domínio de variáveis de projeto e projeta essa solução num domínio de pseudo-densidades, que são a resposta do problema. A relação entre os dois domínios e determinada pela função de projeção e pelo mapeamento das variáveis definidos de forma diferente para cada restrição. Neste trabalho foram implementadas restrições de manufatura para OT de modo a restringir a gama possível de soluções no problema de otimização. Como exemplo foi considerado o problema de maximização de rigidez, com restrição de volume. Todas as implementações foram realizadas em linguagem de programação C, e o algoritmo de otimização utilizado é o critério de optimalidade. Foram implementadas as seguintes restrições de manufatura com a técnica de projeção: membro mínimo, buraco mínimo, simetria, extrusão, é revolução, repetição de padrões, fundição, forjamento, e laminação. Estas restrições mostram a grande capacidade da técnica de projeção para controlar a solução do problema de otimização sem implicar num grande aumento do custo computacional. Os resultados encontrados mostram a potencialidade de utilizar restrições de manufatura na OT, porém estão longe de esgotarem o assunto, nesse tema recente que vem sendo explorado no Método de Otimização Topológica (MOT). / The design of a mechanical component is a very complex task, which includes constraints such as maximum weight and maximum stiffness, and also manufacturing constraints, associated with the manufacturing processes required at the shop floor. It is known that Topology Optimization (TO), despite of being a very effective and powerful method to obtain optimal solutions, generates solutions with complex geometries that are too much expensive to be manufactured or just can not be made. The projection scheme has been chosen as the most appropriate technique for implementing the proposed constraints. This scheme solves the proposed problem in a domain of design variables and then projects these results into a pseudo-density domain to find the solution. The relation between both domains is defined by the projection function and variable mapping defined in a different way for each constraint. In this work, manufacturing constraints for TO are implemented in a way that the possible solutions of the optimization problem are restricted. As an example, the traditional stiffness maximization problem is considered. All implementations have been done using C programming language, and the optimization algorithm applied is the optimality criteria. The following manufacturing constraints have been implemented using the projection scheme: minimal member size, minimal hole size, symmetry, extrusion, revolution, pattern repetition, casting, forging and lamination. These constraints show the large capacity of the projection scheme to control the solution for the optimization without adding a large computational cost. The results that have been found show the great power of using manufacturing constraints in the TO, however, they are far from exhausting this topic that has been recently explored in the Topology Optimization Method (TOM).

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-03-29T18:39:03Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Allan.pdf: 9306708 bytes, checksum: ff20e727c0e268faed60dc2c7e9f5a7c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-29T18:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertação_Allan.pdf: 9306708 bytes, checksum: ff20e727c0e268faed60dc2c7e9f5a7c (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / FACEPE / A Tomografia por Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica que visa reconstruir imagens do interior de um corpo de forma não invasiva. Esta reconstrução é feita com base nas propriedades elétricas de condutividade do interior deste corpo. Com base na aplicação e medida dos potenciais da borda do corpo, feita através de eletrodos, um algoritmo de reconstrução de imagens gera a imagem do interior deste corpo. Diversos métodos são aplicados para gerar imagens de TIE, porém ainda são geradas imagens de contorno suave. Isto acontece por causa da natureza matemática do problema de reconstrução da TIE como um problema mal posto e mal condicionado. Isto significa que não existe uma distribuição de condutividade interna exata para uma determinada distribuição de potenciais de borda. A TIE é governada matematicamente pela equação de Poisson e a geração da imagem envolve a resolução de um problema direto, que trata da obtenção dos potenciais de borda a partir de uma distribuição interna de condutividade. O problema direto, neste trabalho, foi aplicado através do método dos elementos finitos. Desta forma é possível aplicar técnicas de busca e otimização que objetivam minimizar a distância euclidiana entre os potenciais de borda mensurados no corpo e os potencias gerados pela resolução do problema direto de um candidato à solução. Devido ao fato deste trabalho ser baseado em simulações, os potenciais de borda buscados foram gerados através da simulação de objetos localizados no centro, borda e entre o centro e a borda e seus respectivos potenciais de borda. Desta forma o objetivo deste trabalho foi construir uma ferramenta computacional baseada em algoritmos de busca e otimização, desde os bioinspirados até os evolucionários, com destaque para o método dialético de otimização, para fazer reconstrução de imagens de Tomografia por impedância elétrica. Para efeitos de comparação também foram utilizados para gerar imagens: Algoritmos Genéticos, Evolução Diferencial e Otimização por Enxame de Partículas. As simulações foram feitas no EIDORS, uma ferramenta MatLab e GNUOctave de código aberto voltada para a comunidade de TIE. Os experimentos foram feitos utilizando três diferentes configurações de objetos de estudo (fantomas). As análises foram feitas de três formas, sendo elas, qualitativa: na forma de o quão as imagens geradas são parecidas com seu respectivo fantoma; quantitativa: com base na evolução do erro relativo calculado pela função objetivo do melhor candidato à solução ao longo das interações; e, ainda, de custo computacional, através da avaliação da evolução do erro relativo ao longo da quantidade de cálculos da função objetivo pelo algoritmo. Foram gerados resultados para Algoritmos Genéticos com busca guiada, cinco versões de Evolução diferencial e duas versões de Otimização por enxame de Partículas. De acordo com os resultados obtidos Método Dialético Objetivo mostrou ter a capacidade de encontrar um valor de erro menor em menos iterações do que as outras técnicas propostas além de ser mais rápido devido ao fato de a quantidade de polos ir diminuindo de acordo com as fases históricas, exigindo menos esforço computacional por iteração. Os resultados desta pesquisa geraram diversas contribuições na forma de artigos publicados em eventos nacionais e internacionais. / The Electrical Impedance Tomography is a technique that aims to reconstruct images of the inside of a body non-invasively. This reconstruction is based on the electrical properties inside the conductivity of this domain. Based on measurements of the potential edge made through electrodes, an image reconstruction algorithm generates the domain inside the image. Several methods are applied to generate TIE images, but are still generated smooth contour images. This happens because of the mathematical nature of TIE reconstruction problem as an ill-posed and ill-conditioned problem. This means that there is no exact solution to a certain internal conductivity distribution. The TIE is mathematically governed by the Poisson equation and the image generation involves solving a direct problem, which deals with obtaining the edge of potential from an internal distribution of known conductivity. This achievement was made in this study through the finite element method. This way you can apply search and optimization techniques that aim to minimize the Euclidean distance between the edge of potential measured in the body and the potential generated by the resolution of the direct problem of a solution to the candidate. Because this work is based on simulations, the potential of border searches were made by simulating objects located in the center, edge and between the center and the edge and their potential edge respective. Therefore, the objective of this work was to build a computational tool based on search and optimization algorithms, since the bioinspired to the evolutionary, especially the dialectical method optimization, to make reconstruction tomography images by electrical impedance. For comparison, were also used to generate these images: Genetic Algorithms, Differential Evolution and optimization by particle swarm. The simulations were made in EIDORS a MatLab and GNUOctave tool open source toward the TIE community. The experiments were performed using three different configurations of objects of study (phantoms). The analyzes were done in a qualitative way: in the form of how the generated images are similar to their respective phantom; quantitative: based on the evolution of the relative error calculated by the objective function of the best candidate to the solution over the interactions; and also computational cost, by assessing the evolution of the relative error over the amount of computation of the objective function by the algorithm. Results were generated for Genetic Algorithms with guided search, five versions of differential evolution and two versions of Particle Swarm Optimization. According to the results obtained dialectic method showed order to be able to find a smallest error value in fewer iterations than other proposed techniques besides being faster due to the fact that the number of poles tendency to decrease in accordance with the historical phases , requiring less computational effort per iteration. The results of this research have generated several contributions in the form of articles published in national and international events.

Este trabalho apresenta um modelo matemático de suporte à decisão para projeto de canais com seção trapezoidal, cujo regime de escoamento seja do tipo unidimensional, fluvial e permanente, para terrenos naturais. A seção é otimizada pelo critério de custo global, composto pelos custos de implantação (motorização, escavação, aterro, revestimento) e manutenção (conservação e operação, contabilizada através da perda de energia). A determinação da seção ótima foi feita por algoritmo de programação não linear. As variáveis analisadas foram o revestimento (custo, espessura, coeficiente de Manning), a vazão, a declividade de fundo do canal, a vida útil, taxa de juros, seções topográficas (com horizontes geotécnicos), e o resultado contempla a largura de fundo e consequentemente a altura da seção. / This work presents a decision support mathematical model for design of trapezoidal sections channel, for the case of one-dimensional, subcritical, steady and open-channel flow. The section is optimized by the criterion of total cost, composed by the costs of implementation (engine, excavation, landfill, lining) and maintenance (conservation and operation, accounted for by the loss of energy). The determination of optimum section was performed by nonlinear programming algorithm. The variables analyzed were the lining (cost, thickness, Mannings coefficient), flow, the channel bottoms slope, the project lifetime, interest rates, topographic sections (including geotechnical data), and the result includes the width and consequently the height of the section.

O trabalho proposto tem por objetivo a redução e uniformização de esforços em grelhas em função do posicionamento dos apoios, através de técnicas de otimização matemática. Busca-se, pela mudança nas posições inicialmente idealizadas para os apoios, a redistribuição dos esforços em edificações devido à alteração na rigidez relativa dos elementos, de modo a possibilitar maior economia no consumo dos materiais componentes. Objetiva-se ainda, com base na análise de estruturas correntes, verificar a eficiência do procedimento proposto, ainda que consideradas as limitações à livre mudança de posição dos apoios. Com as finalidades descritas, foi desenvolvido um programa de computador que pretende se constituir em uma ferramenta auxiliar ao projetista na fase de concepção da estrutura portante de edifícios. Apesar de direcionada a estruturas de concreto armado, a formulação proposta pode ser adotada para o emprego de outros materiais. / The aim of this work is to reduce and to balance the internal forces on grillages based on the support positions, by the application of optimization techniques. By changing the initial position of the supports, a better redistribution of internal forces on the building due to the changes on the relative rigidity of the elements is achieved, consequently reducing the material consumption. Also, the objective is to verify, by means of several examples, the usefulness of the proposed procedure, even considering the limitations to the free displacements of the supports in the plane of the structure. To achieve these objectives, a software was developed, which intends to constitute an auxiliar tool to designers during the process of idealization of the structure. Initially developed to be applied to reinforced concrete structures, the presented formulation can be adopted to the use of other structural materials.

A dissertação apresenta o problema de corte de estoque, que é um problema de otimização inteiro, difícil de ser resolvido computacionalmente. Resolvemos o problema relaxando a condição de integralidade pelo método simplex com geração de colunas, mas esta solução não é viável na prática. Estudamos várias heurísticas para a obtenção da solução inteira do problema.