Existe uma grande e crescente literatura sobre especificação e estimação de fronteiras de produção e, portanto, de eficiência de unidades produtivas. Nesta tese, o foco esta sobre modelos de fronteiras determinísticas, os quais são baseados na hipótese de que os dados observados pertencem ao conjunto tecnológico. Dentre os modelos estatísticos e estimadores para fronteiras determinísticas existentes, uma abordagem promissora e a adotada por Martins-Filho e Yao (2007). Esses autores propõem um procedimento de estimação composto por três estágios. Esse estimador e de fácil implementação, visto que envolve procedimentos não-paramétricos bem conhecidos. Além disso, o estimador possui características desejáveis vis-à-vis estimadores para fronteiras determinísticas tradicionais como DEA e FDH. Nesta tese, três artigos, que melhoram o modelo proposto por Martins-Filho e Yao (2007), sao propostos. No primeiro artigo, o procedimento de estimação desses autores e melhorado a partir de uma variação do estimador exponencial local, proposto por Ziegelmann (2002). Demonstra-se que estimador proposto a consistente e assintoticamente normal. Além disso, devido ao estimador exponencial local, estimativas potencialmente negativas para a função de variância condicional, que poderiam prejudicar a aplicabilidade do estimador proposto por Martins-Filho e Yao, são evitadas. No segundo artigo, e proposto um método original para estimação de fronteiras de produção em apenas dois estágios. E mostrado que se pode eliminar o segundo estágio proposto por Martins-Filho e Yao, assim como, eliminar o segundo estagio proposto no primeiro artigo desta tese. Em ambos os casos, a estimação do mesmo modelo de fronteira de produção requer três estágios, sendo versões diferentes para o segundo estagio. As propriedades assintóticas do estimador proposto são analisadas, mostrando-se consistência e normalidade assintótica sob hipóteses razoáveis. No terceiro artigo, a proposta uma variação semi-paramétrica do modelo estudado no segundo artigo. Reescreve-se aquele modelo de modo que se possa estimar a fronteira de produção e a eficiência de unidades produtivas no contexto de múltiplos insumos, sem incorrer no curse of dimensionality. A abordagem adotada coloca o modelo na estrutura de modelos aditivos, a partir de hipóteses sobre como os insumos se combinam no processo produtivo. Em particular, considera-se aqui os casos de insumos aditivos e insumos multiplicativos, os quais são amplamente considerados em teoria econômica e aplicações. Estudos de Monte Carlo são apresentados em todos os artigos, afim de elucidar as propriedades dos estimadores propostos em amostras finitas. Além disso, estudos com dados reais são apresentados em todos os artigos, nos quais são estimador rankings de eficiência para uma amostra de departamentos policiais dos EUA, a partir de dados sobre criminalidade daquele país. / There exists a large and growing literature on the specification and estimation of production frontiers and therefore efficiency of production units. In this thesis we focus on deterministic production frontier models, which are based on the assumption that all observed data lie in the technological set. Among the existing statistical models and estimators for deterministic frontiers, a promising approach is that of Martins-Filho and Yao (2007). They propose an estimation procedure that consists of three stages. Their estimator is fairly easy to implement as it involves standard nonparametric procedures. In addition, it has a number of desirable characteristics vis-a-vis traditional deterministic frontier estimators as DEA and FDH. In this thesis we propose three papers that improve the model proposed in Martins-Filho and Yao (2007). In the first paper we improve their estimation procedure by adopting a variant of the local exponential smoothing proposed in Ziegelmann (2002). Our estimator is shown to be consistent and asymptotically normal. In addition, due to local exponential smoothing, potential negativity of conditional variance functions that may hinder the use of Martins-Filho and Yao's estimator is avoided. In the second paper we propose a novel method for estimating production frontiers in only two stages. (Continue). There we show that we can eliminate the second stage of Martins-Filho and Yao as well as of our first paper, where estimation of the same frontier model requires three stages under different versions for the second stage. We study asymptotic properties showing consistency andNirtnin, asymptotic normality of our proposed estimator under standard assumptions. In the third paper we propose a semiparametric variation of the frontier model studied in the second paper. We rewrite that model allowing for estimating the production frontier and efficiency of production units in a multiple input context without suffering the curse of dimensionality. Our approach places that model within the framework of additive models based on assumptions regarding the way inputs combine in production. In particular, we consider the cases of additive and multiplicative inputs, which are widely considered in economic theory and applications. Monte Carlo studies are performed in all papers to shed light on the finite sample properties of the proposed estimators. Furthermore a real data study is carried out in all papers, from which we rank efficiency within a sample of USA Law Enforcement agencies using USA crime data.

[pt] Uma característica de alguns conta-próprias e dos empregadores com até cinco empregados brasileiros, é sua baixa produtividade e lucratividade. Além disso, entre estas pequenas empresas, existe uma grande diversidade de níveis de lucro, algumas com patamares de lucro altos quando comparadas às demais e outras com lucros irrisórios. A maioria dos estudiosos associa esta baixa produtividade das pequenas empresas brasileiras ao mercado de crédito em que elas atuam. Segundo eles, as imperfeições no mercado de crédito impedem que estas pequenas produções consigam obter o volume de capital necessário a execução dos projetos mais eficientes. Além disso, como algumas empresas enfrentam restrições creditícias mais severas que outras, elas podem ter produtividade diferentes e consequentemente níveis de lucro diferentes. Ao observar os dados fornecidos pelo IBGE em 1997 sobre estas pequena produções percebe-se que de fato elas operam em patamares de lucro diferentes, algumas com lucros bem acima da média e outras com lucros negativos, e utilizam volumes de capital muito diferentes em seu processo produtivo. Este resultado é estranho, uma vez que as pequenas empresas atuam nos mesmos mercados, sendo tomadoras de preços e provavelmente usam a mesma tecnologia, e portanto, segundo a teoria microeconômica convencional, teriam que empregar o mesmo volume de capital em seu processo produtivo e obter o mesmo nível de lucro. Nesta dissertação, propõe uma abordagem que relaciona o mercado de crédito a diversidade de lucro entre as pequenas empresas brasileiras, sendo as imperfeições credíticias um dos possíveis determinantes para a lucratividade e produtividade destas empresas. / [en] The self-employees and the employers with no more than five employees in Brazil are well known for their low productivity and for their low profitability. These small firms have a great variety of profits level among of them, with some having profits above the mean and others with negative profits. In the majority of the studies, low profitability and low productivity are associated with the imperfections in credit market. The majority of this enterprises do not get the sufficient capital to invest in the most productive projects, because of the restrictions in credit market. When we work with the data for the small employers and self-employees in Brazil, we see that the profits level differs among these firms, and they put different amount of capital in their production. This result is not expected, because the small firms in Brazil participate in the same markets, and probably have the same technology. Thus according to the microeconomic theory, they should have the same profits level and should use the same amount of capital in their production. This paper try to infer if the credit constrains are the only factor that affects small enterprises profit in Brazil.

[pt] Apresenta-se uma metodologia para modelagem de cascas para elementos finitos definidas em superfícies paramétricas. A metodologia consiste na criação de curvas e geração de malhas sobre os retalhos paramétricos constru´ıdos com base nestas curvas, que também são usadas para a conexão de malhas adjacentes. O modelo final é uma representação de todas as malhas combinadas em uma única estrutura de dados. As ferramentas básicas para geração de tais malhas são uma interface para modelagem de curvas espaciais e os algoritmos geom´etricos para construcão de mapeamentos nos domínios elementares. O problema central em modelagens compostas é o tratamento dado às malhas em superfícies que se interceptam. Um algoritmo capaz de modelar com precisão as curvas de interseção e de ajustar as duas malhas para as novas restrições geradas é apresentado neste trabalho. O algoritmo é parte de um programa completo para modelagem interativa de cascas, que tem sido usado no projeto de grandes sistemas flutuantes para explotação de petróleo em águas profundas. O uso de uma variante da estrutura de dados DCEL, que usa árvores de ordenação espacial para armazenar as entidades topol´ogicas ao invés de listas ou vetores, permite que malhas bastante refinadas sejam reconstru´ıdas em tempo compatível com o trabalho interativo. Estas árvores aceleram os cálculos de interseção necessários à determinação dos pontos de interpolação das curvas de trimming, permitindo tamb´em a reconstrução das malhas usando-se apenas consultas locais. / [en] We present a methodology for modeling finite-element meshes defined on parametric surface patches. The idea is to build curves and generate meshes over the parametric patches built with these curves, which also connect adjacent meshes. The final model is a representation of all meshes combined into a single data structure. The basic tools to generate such meshes are the user interface to model space curves and the geometric algorithms to construct the elementary domain mappings. The main problem in composite modeling is how to handle mesh surfaces that intersect each other. We present an algorithm that models the intersection curves precisely and adjusts both meshes to the newly formed borders. The algorithm is part of an interactive shell modeling program, which has been used in the design of large offshore oil structures. We avoid unacceptable interaction delays by using a variant of the DCEL data structure that stores topological entities in spatial indexing trees instead of linked lists. These trees speed up the intersection computations required to determine points of the trimming curves, and also allows mesh reconstruction using only local queries.

[pt] Otimização estrutural sujeita a carregamentos dinâmicos é um problema desafiador em vários aspectos, a começar pelo grande número de restrições que devem ser atendidas em todos os instantes de tempo. Além disso, o custo computacional para avaliar os gradientes destas restrições é bastante elevado e requer um grande espaço de armazenamento. Na literatura, alguns métodos reduzem o número de restrições avaliando em instantes de tempo selecionados, como o pior caso por exemplo, ou ainda constroem um funcional equivalente, integrando as restrições violadas ao longo do tempo, assim eliminando essa dependência. Nesta dissertação, o método do Carregamento Estático Equivalente (ESL) é utilizado, no qual o problema dinâmico original é transformado em uma sequência de subproblemas de otimização linear estática com múltiplos casos de carga. Um atrativo deste método é a possibilidade da solução de problemas não lineares, evitando o alto custo devido às repetidas análises estruturais e cálculos das restrições. Problemas clássicos de treliças planas submetidas a carregamentos dinâmicos são resolvidos utilizando o método ESL. A função a ser minimizada é a massa da treliça, que está sob restrições de tensão e deslocamento, onde as variáveis de projeto são as áreas da seção transversal dos membros. Além disso, uma interface utilizando ANSYS e MATLAB é desenvolvida para uma abordagem modular, na qual a análise via elementos finitos e a otimização possam ser realizadas separadamente. Este processo viabiliza a otimização de estruturas que apresentam comportamentos não lineares a partir da utilização de diversos softwares comerciais disponíveis no mercado. / [en] Structural optimization subject to dynamic loading is a challenging problem in many aspects, starting with the large number of constraints that must be respected at all instants of time. Furthermore, the computational cost to evaluate the gradients of these constraints is significantly high and requires a large storage space. In the literature, some methods reduce the number of constraints evaluating at selected instants of time, such as the worst case. Alternatively, a single equivalent functional is constructed to eliminate the time dependence by integrating the violated constraints over time. In this work, the Equivalent Static Load (ESL) method is used, in which the original dynamic problem is reduced into a number of static linear optimization problems with multiple load cases. An attractive feature of this method is the possibility of solving non-linear problems, avoiding the high cost due to repeated structural analyzes and constraint calculations. Classical problems of plane trusses subjected to dynamic loads are solved using the ESL method. The function to be minimized is the truss mass, which is subjected to stress and displacement constraints, where the design variables are the cross-sectional areas of the members. In addition, an interface using ANSYS and MATLAB was developed for a modular approach, in which finite element analysis and optimization can be performed separately. This process makes possible the optimization of structures that present non-linear behavior from the use of most structural analysis software packages available on the market.

Existe uma grande e crescente literatura sobre especificação e estimação de fronteiras de produção e, portanto, de eficiência de unidades produtivas. Nesta tese, o foco esta sobre modelos de fronteiras determinísticas, os quais são baseados na hipótese de que os dados observados pertencem ao conjunto tecnológico. Dentre os modelos estatísticos e estimadores para fronteiras determinísticas existentes, uma abordagem promissora e a adotada por Martins-Filho e Yao (2007). Esses autores propõem um procedimento de estimação composto por três estágios. Esse estimador e de fácil implementação, visto que envolve procedimentos não-paramétricos bem conhecidos. Além disso, o estimador possui características desejáveis vis-à-vis estimadores para fronteiras determinísticas tradicionais como DEA e FDH. Nesta tese, três artigos, que melhoram o modelo proposto por Martins-Filho e Yao (2007), sao propostos. No primeiro artigo, o procedimento de estimação desses autores e melhorado a partir de uma variação do estimador exponencial local, proposto por Ziegelmann (2002). Demonstra-se que estimador proposto a consistente e assintoticamente normal. Além disso, devido ao estimador exponencial local, estimativas potencialmente negativas para a função de variância condicional, que poderiam prejudicar a aplicabilidade do estimador proposto por Martins-Filho e Yao, são evitadas. No segundo artigo, e proposto um método original para estimação de fronteiras de produção em apenas dois estágios. E mostrado que se pode eliminar o segundo estágio proposto por Martins-Filho e Yao, assim como, eliminar o segundo estagio proposto no primeiro artigo desta tese. Em ambos os casos, a estimação do mesmo modelo de fronteira de produção requer três estágios, sendo versões diferentes para o segundo estagio. As propriedades assintóticas do estimador proposto são analisadas, mostrando-se consistência e normalidade assintótica sob hipóteses razoáveis. No terceiro artigo, a proposta uma variação semi-paramétrica do modelo estudado no segundo artigo. Reescreve-se aquele modelo de modo que se possa estimar a fronteira de produção e a eficiência de unidades produtivas no contexto de múltiplos insumos, sem incorrer no curse of dimensionality. A abordagem adotada coloca o modelo na estrutura de modelos aditivos, a partir de hipóteses sobre como os insumos se combinam no processo produtivo. Em particular, considera-se aqui os casos de insumos aditivos e insumos multiplicativos, os quais são amplamente considerados em teoria econômica e aplicações. Estudos de Monte Carlo são apresentados em todos os artigos, afim de elucidar as propriedades dos estimadores propostos em amostras finitas. Além disso, estudos com dados reais são apresentados em todos os artigos, nos quais são estimador rankings de eficiência para uma amostra de departamentos policiais dos EUA, a partir de dados sobre criminalidade daquele país. / There exists a large and growing literature on the specification and estimation of production frontiers and therefore efficiency of production units. In this thesis we focus on deterministic production frontier models, which are based on the assumption that all observed data lie in the technological set. Among the existing statistical models and estimators for deterministic frontiers, a promising approach is that of Martins-Filho and Yao (2007). They propose an estimation procedure that consists of three stages. Their estimator is fairly easy to implement as it involves standard nonparametric procedures. In addition, it has a number of desirable characteristics vis-a-vis traditional deterministic frontier estimators as DEA and FDH. In this thesis we propose three papers that improve the model proposed in Martins-Filho and Yao (2007). In the first paper we improve their estimation procedure by adopting a variant of the local exponential smoothing proposed in Ziegelmann (2002). Our estimator is shown to be consistent and asymptotically normal. In addition, due to local exponential smoothing, potential negativity of conditional variance functions that may hinder the use of Martins-Filho and Yao's estimator is avoided. In the second paper we propose a novel method for estimating production frontiers in only two stages. (Continue). There we show that we can eliminate the second stage of Martins-Filho and Yao as well as of our first paper, where estimation of the same frontier model requires three stages under different versions for the second stage. We study asymptotic properties showing consistency andNirtnin, asymptotic normality of our proposed estimator under standard assumptions. In the third paper we propose a semiparametric variation of the frontier model studied in the second paper. We rewrite that model allowing for estimating the production frontier and efficiency of production units in a multiple input context without suffering the curse of dimensionality. Our approach places that model within the framework of additive models based on assumptions regarding the way inputs combine in production. In particular, we consider the cases of additive and multiplicative inputs, which are widely considered in economic theory and applications. Monte Carlo studies are performed in all papers to shed light on the finite sample properties of the proposed estimators. Furthermore a real data study is carried out in all papers, from which we rank efficiency within a sample of USA Law Enforcement agencies using USA crime data.

Existe uma grande e crescente literatura sobre especificação e estimação de fronteiras de produção e, portanto, de eficiência de unidades produtivas. Nesta tese, o foco esta sobre modelos de fronteiras determinísticas, os quais são baseados na hipótese de que os dados observados pertencem ao conjunto tecnológico. Dentre os modelos estatísticos e estimadores para fronteiras determinísticas existentes, uma abordagem promissora e a adotada por Martins-Filho e Yao (2007). Esses autores propõem um procedimento de estimação composto por três estágios. Esse estimador e de fácil implementação, visto que envolve procedimentos não-paramétricos bem conhecidos. Além disso, o estimador possui características desejáveis vis-à-vis estimadores para fronteiras determinísticas tradicionais como DEA e FDH. Nesta tese, três artigos, que melhoram o modelo proposto por Martins-Filho e Yao (2007), sao propostos. No primeiro artigo, o procedimento de estimação desses autores e melhorado a partir de uma variação do estimador exponencial local, proposto por Ziegelmann (2002). Demonstra-se que estimador proposto a consistente e assintoticamente normal. Além disso, devido ao estimador exponencial local, estimativas potencialmente negativas para a função de variância condicional, que poderiam prejudicar a aplicabilidade do estimador proposto por Martins-Filho e Yao, são evitadas. No segundo artigo, e proposto um método original para estimação de fronteiras de produção em apenas dois estágios. E mostrado que se pode eliminar o segundo estágio proposto por Martins-Filho e Yao, assim como, eliminar o segundo estagio proposto no primeiro artigo desta tese. Em ambos os casos, a estimação do mesmo modelo de fronteira de produção requer três estágios, sendo versões diferentes para o segundo estagio. As propriedades assintóticas do estimador proposto são analisadas, mostrando-se consistência e normalidade assintótica sob hipóteses razoáveis. No terceiro artigo, a proposta uma variação semi-paramétrica do modelo estudado no segundo artigo. Reescreve-se aquele modelo de modo que se possa estimar a fronteira de produção e a eficiência de unidades produtivas no contexto de múltiplos insumos, sem incorrer no curse of dimensionality. A abordagem adotada coloca o modelo na estrutura de modelos aditivos, a partir de hipóteses sobre como os insumos se combinam no processo produtivo. Em particular, considera-se aqui os casos de insumos aditivos e insumos multiplicativos, os quais são amplamente considerados em teoria econômica e aplicações. Estudos de Monte Carlo são apresentados em todos os artigos, afim de elucidar as propriedades dos estimadores propostos em amostras finitas. Além disso, estudos com dados reais são apresentados em todos os artigos, nos quais são estimador rankings de eficiência para uma amostra de departamentos policiais dos EUA, a partir de dados sobre criminalidade daquele país. / There exists a large and growing literature on the specification and estimation of production frontiers and therefore efficiency of production units. In this thesis we focus on deterministic production frontier models, which are based on the assumption that all observed data lie in the technological set. Among the existing statistical models and estimators for deterministic frontiers, a promising approach is that of Martins-Filho and Yao (2007). They propose an estimation procedure that consists of three stages. Their estimator is fairly easy to implement as it involves standard nonparametric procedures. In addition, it has a number of desirable characteristics vis-a-vis traditional deterministic frontier estimators as DEA and FDH. In this thesis we propose three papers that improve the model proposed in Martins-Filho and Yao (2007). In the first paper we improve their estimation procedure by adopting a variant of the local exponential smoothing proposed in Ziegelmann (2002). Our estimator is shown to be consistent and asymptotically normal. In addition, due to local exponential smoothing, potential negativity of conditional variance functions that may hinder the use of Martins-Filho and Yao's estimator is avoided. In the second paper we propose a novel method for estimating production frontiers in only two stages. (Continue). There we show that we can eliminate the second stage of Martins-Filho and Yao as well as of our first paper, where estimation of the same frontier model requires three stages under different versions for the second stage. We study asymptotic properties showing consistency andNirtnin, asymptotic normality of our proposed estimator under standard assumptions. In the third paper we propose a semiparametric variation of the frontier model studied in the second paper. We rewrite that model allowing for estimating the production frontier and efficiency of production units in a multiple input context without suffering the curse of dimensionality. Our approach places that model within the framework of additive models based on assumptions regarding the way inputs combine in production. In particular, we consider the cases of additive and multiplicative inputs, which are widely considered in economic theory and applications. Monte Carlo studies are performed in all papers to shed light on the finite sample properties of the proposed estimators. Furthermore a real data study is carried out in all papers, from which we rank efficiency within a sample of USA Law Enforcement agencies using USA crime data.

[pt] Esta tese é composta de três estudos referentes ao uso de uma versão empírica da Transformada de Esscher para o apreçamento não paramétrico de opções. O primeiro introduz a transformada Esscher empírica e compara seu desempenho contra algumas bem conhecidas abordagens de apreçamento de opções paramétricas. Em nossa proposta, fazemos apenas suposições simples sobre o pricing kernel e não há necessidade de um modelo neutro ao risco. No segundo estudo, propomos um método de apreçamento de opções não paramétrico sob uma estrutura GARCH com inovações não Gaussianas. Vários artigos estenderam o apreçamento de opções não paramétrico e fornecendo evidências que esta metodologia funciona adequadamente na presença de séries temporais financeiras realistas. Para representar uma série temporal realista, usamos uma nova classe de modelo conduzido pela observação, denominado modelo de score condicional dinâmico, proposto por Harvey (2013), para modelar a volatilidade (e a cauda pesada) do preço do ativo. Finalmente, no terceiro estudo, introduzimos uma nova abordagem para a estimação indireta dos state-prices implícitos nos preços dos ativos financeiros a partir da transformada Esscher empírica. Primeiro, generalizamos a versão discreta do método de Breeden e Litzenberger (1978) para o caso em que os estados não são igualmente espaçados. Em segundo lugar, utilizamos a distribuição histórica do preço do ativo subjacente e os preços das opções observadas para estimar o parâmetro Esscher implícito. / [en] This thesis is comprised of three studies concerning the use of an empirical version of the Esscher Transform for nonparametric option pricing. The first one introduces the empirical Esscher transform and compares its performance against some well-known parametric option pricing approaches. In our proposal, we make only mild assumptions on the pricing kernel and there is no need for a risk-neutral model. In the second study, we propose a method for nonparametric option pricing under a GARCH framework with nongaussian innovations. Several papers have extended nonparametric option pricing and provided evidence that this methodology performs adequately in the presence of realistic financial time series. To represent a realistic time series, we use a new class of observation driven model, called dynamic conditional score model, proposed by Harvey (2013), for modeling the volatility (and heavy tails) of the asset s price. Finally, in the third study, we introduce a new approach for indirect estimation of state-prices implicit in financial asset prices from empirical Esscher transform. First, we generalize the discrete version of the Breeden and Litzenberger (1978) method for the case where states are not equally spaced. Second, we use the historical distribution of the underlying asset s price and the observed option prices to estimate the implicit Esscher parameter.

[pt] Neste trabalho, os modelos Poisson-gama são estendidos para uma formulação mais geral onde o preditor linear das covariáveis é substituído por um preditor aditivo de funções genéricas destas covariáveis. Como nos modelos aditivos generalizados (MAG), as funções lineares das covariáveis constituem um caso particular de modelo aditivo e as funções suavizadores utilizadas são as splines cúbicas naturais. A formulação semi-paramétrica permite ampliar o campo de aplicação desta classe de modelos. Os modelos semi-paramétricos são estimados por um processo iterativo combinando maximização da verossimilhança e algoritmo backfitting. Todos os algoritmos de estimação e diagnósticos estão implementados nas linguagens de programação R e C. / [en] This work is aimed at extending the Poisson-Gamma models towards a more general specification, where the linear predictor of covariates is replaced by an additive predictor of generic functions of these covariates. Just like the generalized additive models (GAM), the linear functions of covariates are a particular case of additive models and the natural cubic splines are used as smoothing functions. The semiparametric specification allows to enlarge the possibilities of application of these models. The semiparametric models are fitted by an iterative process that combines maximization of likelihood and backfitting algorithm. All the routines for model fitting and diagnostics are implemented in R and C programming languages.

[pt] Imprescindível para quaisquer aplicações de visão computacional ou realidade aumentada, a calibração de câmera é o processo no qual se obtém os parâmetros intrínsecos e extrínsecos da câmera, tais como distância focal, ponto principal e valores que mensuram a distorção ótica da lente. Atualmente o método mais utilizado para calibrar uma câmera envolve o uso de imagens de um padrão planar em diferentes perspectivas, a partir das quais se extrai pontos de controle para montar um sistema de equações lineares cuja solução representa os parâmetros da câmera, que são otimizados com base no erro de reprojeção 2D. Neste trabalho, foi escolhido o padrão de calibração aneliforme por oferecer maior precisão na detecção dos pontos de controle. Ao aplicarmos técnicas como transformação frontal-paralela, refinamento iterativo dos pontos de controle e segmentação adaptativa de elipses, nossa abordagem apresentou melhoria no resultado do processo de calibração. Além disso, propomos estender o modelo de otimização ao redefinir a função objetivo, considerando não somente o erro de reprojeção 2D, mas também o erro de colinearidade 2D. / [en] Crucial for any computer vision or augmented reality application, the camera calibration is the process in which one gets the intrinsics and the extrinsics parameters of a camera, such as focal length, principal point and distortions values. Nowadays, the most used method to deploy the calibration comprises the use of images of a planar pattern in different perspectives, in order to extract control points to set up a system of linear equations whose solution represents the camera parameters, followed by an optimization based on the 2D reprojection error. In this work, the ring calibration pattern was chosen because it offers higher accuracy on the detection of control points. Upon application of techniques such as fronto-parallel transformation, iterative refinement of the control points and adaptative segmentation of ellipses, our approach has reached improvements in the result of the calibration process. Furthermore, we proposed extend the optimization model by modifying the objective function, regarding not only the 2D reprojection error but also the 2D collinearity error.

[pt] Excitação paramétrica se dá a partir de coeficientes variantes no tempo na dinâmica de um sistema. Este tipo de excitação tem sido um amplo tema de pesquisa desde os campos da mecânica e eletrônica até dinâmica de fluidos. Ela aparece em problemas envolvendo sistemas dinâmicos, por exemplo, como uma forma de controle de vibrações em sistemas auto excitados, tornando este assunto digno de mais investigações. Abordando estabilidade no sentido de Lyapunov, esta dissertação fornece uma base didática de estabilidade desde conceitos básicos, como pontos de equilíbrio e planos de fase, até conceitos mais avançados, como excitação paramétrica e teoria de Floquet. Os objetos de estudo aqui são sistemas lineares com parâmetros periódicos no tempo, o que permite usar a teoria de Floquet para fazer afirmações a respeito da estabilidade da solução trivial do sistema. Vários exemplos são discutidos fazendo uso de um procedimento numérico desenvolvido para construir mapas de estabilidade e planos de fase. Os exemplos apresentados abrangem sistemas mecânicos, eletromagnéticos e eletromecânicos. Fazendo uso de mapas de estabilidade, diversas características de análise de estabilidade são abordadas. Duas estratégias diferentes para avaliar a estabilidade da solução trivial são comparadas: multiplicadores de Floquet e valor máximo dos expoentes característicos de Lyapunov. / [en] Parametric excitation is a type of excitation that arises from timevarying coefficients in a system s dynamics. More specifically, this dissertation deals with time-periodic coefficients. This type of excitation has been an extended topic of research from the fields of mechanics and electronics to fluid dynamics. It appears in problems involving dynamical systems, for example, as a way of controlling vibrations in self-excited systems, making this subject worthy of more investigations. By approaching stability in the sense of Lyapunov, this dissertation provides a didactic stability background from basic concepts, such as equilibrium points and phase diagrams, to more advanced ones, like parametric excitation and Floquet theory. The objects of study here are linear systems with time-periodic parameters. Floquet theory is used to make stability statements about the system s trivial solution. Several examples are discussed by making use of a developed numerical procedure to construct stability maps and phase diagrams. The examples presented herein encompass mechanical, electromagnetic and electromechanical systems. By making use of stability maps, several features that can be discussed in stability analysis are approached. Two different strategies to evaluate the stability of the trivial solution are compared: Floquet multipliers and the maximum value of Lyapunov characteristic exponents.