I konstruktionsarbetet idag är användningen av beräkningsprogram självklart. Det finns en rad olika program som baseras på olika teorier. En typ av dessa program är FEM programmen som bygger på den finita element metoden som är en elasticitetsteoretisk metod. Eftersom att FEMprogrammen kan hantera komplicerade konstruktioner används dessa i stor utsträckning. Eftersom att FEM bygger på elasticitetsteori och handberäkningar på gränslastteori är det viktigt att vara medveten om skillnaderna som kan uppstå mellan de olika teorierna. Det som har påvisats tidigare är att FEM överarmerar betongplattor i flera fall jämfört med gränslastteori. Problematiken har till stor del att göra med stödmoment. I rapporten jämförs pelardäck som dimensioneras direkt med FEM-designs automatiska design funktion och med funktionen auto peak smoothing mot dimensionering med en framtagen metod som plockas från befintlig litteratur, jämförelsen inkluderar även ett Eurokod 2 dimensioneringsexempel för pelardäck. Genom det skapas en metod som ska effektivisera stödmomentsarmeringen i pelardäck. Men även skapa en förståelse för hur liknande problem i liknande konstruktioner kan lösas. Metoden hanterar hur moment ska omfördelas och under vilka områden omfördelning ska göras. För att verifiera metoden så görs jämförelsen av pelardäckskonstruktionen. Resultatet är tydligt och visar på en klar effektivisering mot programmets egen dimensioneringsfunktion. Den framtagna metoden visar sig även mer effektiv i jämförelse med Eurokods eget dimensioneringsexempel / In the design work today, the use of calculation programs is obvious. There are a variety of programs based on different theories. One type of these programs are the FEM programs based on the finite element method which is an elasticity theory method. Because the FEM programs can handle complicated constructions, they are widely used. FEM is based on the elasticity theory and regular calculations on plastic theory, it is important to be aware of the differences that may arise between the different theories. It has been demonstrated before that FEM designs more reinforcement in concrete slabs in several cases compared to plastic theory. The problem is largely due to point supports for example columns. The study compares flat slab that are designed directly with FEM designs automatic design function against dimensioning using a developed method picked from existing literature, the comparison also includes a Eurocode 2 flat slab example. This creates a method that will streamline the support momentum in flat slabs. But also create an understanding of how similar problems in similar constructions can be solved. The method manages how to redistribute torques and the areas in which it will be redistributed. To verify the method, the comparison of the flat slab construction is done. The result is clear and demonstrates a clear efficiency towards the program's own dimensioning function. The developed method also proves more effective compared to Eurocod's own dimensioning example. / <p>Betyg 170707, H14.</p>

The calculation process in Eurocode 2 that is showing how calculation of punching is to be done is long and some parts are not well explained. At the end of the calculation of punching, it is said that a check of the shear capacity without any reinforcement should be done outside the affected zone but the intent of the check is not justified. The purpose of the study was to find out why the check must be done and then examine whether it is possible to limit the use of the control. The results have been produced by doing literature studies on the field and calculations to understand how the control is affected. The program Excel have been used to compile and compare all the results in the calculation part. To gain a wider understanding of the area two other international standards have been compared with Eurocode 2. The standards used are American Concrete Institute 318 and Brittish Standard 8110. The maximum allowed distance of shear reinforcement without having to extend the area is 2d because the length of the base control section from the column surface in each direction has that distance. By testing how all the conditions affect the distance, is it possible to see which values are required to make the distance exceed 2d. After calculations have been made on several different prerequisites, it can be noted that on many occasions the distance is below 2d. Since so many conditions influenced the outcome, it was difficult to judge reasonable values on all of them which was making it more difficult to evaluate how often the control was needed. An uncomplicated way to limit the use of the control was by finding a prerequisite that is dominant, but it did not work in these cases so instead it was chosen to compare the shear capacitance without shear reinforcement with the transverse force loaded over the control perimeter. / När en pelarunderstödd platta belastats av en koncentrerad last från pelarna och utbredd last ovanifrån finns det risk för genomstansningsbrott eftersom pelarna som stabiliserar pressas mot plattans yta så att betongen runt pelarna stansas ut. Pelarunderstödda plattor är ett vanligt stomsätt som möjliggör att det går att ha balkfria konstruktioner som enbart stabiliseras utav innerväggar och pelare. Stomsättet kan användas i flera sorters konstruktioner t ex i kontorsfastigheter, parkeringshus och broar. Beräkningsgången i Eurokod 2 som visar hur beräkning av genomstansning i pelardäck ska göras är lång och avsikten med kontrollen är inte motiverat. I slutet av beräkningsgången av genomstansning anges att en kontroll av skjuvkapaciteten utan armering ska göras utanför den påverkade zonen men utan förklaring till varför. Eftersom det inte nämns varför kontrollen måste göras vet inte alla konstruktörer vad det är de kontrollerar och om den ens kommer till användning. Vid beräkning av pelardäck måste det göras beräkningar vid alla pelare som skiljer sig vilket kan resultera i att samma beräkning behöver göras många gånger och därför skulle det spara mycket tid om det gick att undvika sista kontrollen. Syftet med studien är att ta reda på varför kontrollen måste göras och sedan undersöka om det går att begränsa användandet av kontrollen. Resultaten har tagits fram genom att göra en litteraturstudie inom området och beräkningar för att förstå hur kontrollen påverkas. Vid beräkningsdelen har programmet Excel används för att sammanställa och jämföra alla resultat. Andra internationella normer har studerats för att kunna jämföras med Eurokod 2 samt för att få en större förståelse inom området. Normerna som används är American Concrete Institute 318 och Brittish Standard 8110. BS8110, ACI318 och Eurokod 2 skiljer sig i tillvägagångsätt en hel del och en av de största skillnaderna är att ACI318 använder en längre procentenhet av betongskapacitet när skjuvkapaciteten med armering dimensioneras. Det högst tillåtna avståndet på skjuvarmering utan att behöva förlänga området är 2d eftersom grundkontrollsnittets längd från pelarens yta i varje riktning har det avståndet. Genom att prova hur alla förutsättningar påverkar avståndet går det att se vilka värden som krävs för att avståndet ska överskrida 2d. Förutsättningen som gör störst påverkan är effektivhöjden vilket syns tydligt när de 3 faktorer som påverkar mest jämförs. Efter att beräkningar har gjorts på flera olika förutsättningsfall kan det konstateras att vid många tillfällen blir avståndet under 2d. På grund av att så många förutsättningar påverkar resultatet är det svårt att bedöma rimliga värden på alla vilket gör det svårare att värdera hur ofta kontrollen är viktig. Ett enkelt sätt att begränsa användandet av kontrollen är genom att hitta en förutsättning som är dominerande men det gick inte detta fall så därför valdes det istället att jämföra skjuvkapaciteten utan armering med tvärkraften belastad över grundkontrollområdet. Det här sättet att begränsa är bundet av vad som antas vara rimliga värden på förutsättningarna och därför kan användandet variera mycket.

Punching shear is a failure mechanism caused by concentrated loads, creating a crack pattern that resembles a cone shape or piece of pie starting from the top surface of the slab and prolongs downwards. When the total shear force is greater than the shear resistance of the slab, it may eventually lead to punching shear failure. It can be visualized as the column punches through the slab. Punching shear is very brittle and occurs all of a sudden. It is believed that the slab is subjected to hogging moments over the column in both directions, i.e. parallel and perpendicular to the free edge. Non-linear finite element analyses (NLFEA) has been used to study the cracking and failure mechanism for the reinforced slab. It is a slab over the edge support without clamping stiffness, therefore simulating the slab shear mechanism over a slender steel column is carried out in this study. The analyses has been performed using the software ATENA 3D Engineering developed by Červenka Consulting. Since the symmetry has been taken into account over an edge column, only one half of the cross-section has been modeled, with a symmetry line passing vertically through the slab and column. It can be summarized that the failure encountered around the column has a conical shape crack pattern similar to the ones encountered when punching shear occurs. However, it is important to note that this failure is not due to classic punching shear, but instead due to shear cracks developing around the column in both directions, both parallel and perpendicular to the free-edge. Three models (C1, C2, and C3) are studied to evaluate the impact that the length of the lower leg of the c-bar reinforcement has during failure. As mentioned earlier above, the crack propagation during punching shear begins from the upper surface of the slab and prolongs downwards diagonally towards the bottom of the slab and adjacent to the column. However, the crack propagation in the strip perpendicular to the free edge in all three models initiate from the bottom and propagate upwards. It can be concluded that the length reduction of the lower leg of the c-bars as a consequence reduced the shear strength capacity of the slab around the steel-plate. The reason for this is due to a reduction in maximum peak load when the lower leg of the c-bars were reduced. Consequently, this leads to a decrease in shear strength capacity of the slab and an earlier failure, where the inner-span was not able to take additional loads which could have led to greater deflections. / Genomstansning är en brottmekanism orsakad av koncentrerade laster, vilket skapar ett sprickmönster i likhet med en konfrom ellet en bit av paj som börjar från den övre ytan av plattan och förlängs nedåt. När den totala skjuvkraften är större än skjuvmotståndet i plattan , kan det så småningom leda till ett genomstansningsbrott. Det kan visualiseras som att pelaren stansar eller slår igenom plattan. Genomstansning är ett mycket sprött brott och inträffar helt plötsligt. Det antas att plattan utsätts för negativt moment ovanför pelaren i båda riktningarna, d.v.s såväl parallellt som vinkelrät mot den fria kanten. Icke-linjära finita elementanalyser (NLFEA) har använts för att studera sprickbildnings och brottmekanismen för den förstärkta plattan. Det är en platta över kantstödet utan någon fast inspänd styvhet, därför simuleras skjuvmekanismen för plattan över en slank stålpelare i denna studie. Analyserna har utförts med programvaran ATENA 3D Engineering som utvecklats av Červenka Consulting. Eftersom hänsyn har tagits till symmetrin över en kantpelare har endast halva tvärsnittet modellerats, med en symmetrilinje som går vertikalt genom plattan och pelaren. Det kan sammanfattas att brottet som påträffas runt pelaren har en konisk form med ett sprickamönster som liknar de som påträffas vid genomstansning. Det är dock viktigt att notera att detta brott inte orsakats av klassisk genomstansning, utan istället på grund av skjuvsprickor som utvecklast runt pelaren i båda riktningarna, såväl parallellt som vinkelrät mot den fria kanten. Som det tidigare nämnts ovanför börjar sprickan vid genomstansning från plattans övre yta och förlängs nedåt diagonalt mot bottenplattan och intill pelaren. Sprickmönstret i remsan vinkelrät mot den fria kanten i alla tre modellerna (C1, C2 och C3) initierar dock från botten och sprids uppåt. Slutsatsen kan dras att längdminskningen av c-stängernas underben minskade skjuvhållfastheten hos betongplattan runt pelaren. Anledningen till detta beror på en minskning av maximal toppbelastning när c-stängernas underben reducerades. Följaktligen leder detta till en minskning av skjuvhållfastheten och ett tidigare brott, där den inre spännvidden inte kunda ta ytterligare belastningar som kunde ha lett till större nedböjningar.

The construction industry is currently developing and evolving towards more automated and optimized processes in the project design phase. One reason for this development is that computational power is becoming a more precise and accessible tool and its applications are multiplying daily. Complex structural engineering problems are typically time-consuming with large scale calculations, resulting in a limited number of evaluated solutions. Quality solutions are based on engineering experience, assumptions and previous knowledge of the subject.The use of parametric design within a structural design problem is a way of coping with complex solutions. Its methodology strips down each problem to basic solvable parameters, allowing the structure to be controlled and recombined to achieve an optimal solution.This thesis introduces the concept of parametric design and optimization in structural engineering practice, explaining how the software application works and presenting a case study carried out to evaluate the result. In this thesis a parametric model was built using the Dynamo software to handle a design process involving a common structural engineering problem. The structural problem investigated is a reinforced concrete slab supported by a centre column that is exposed to punching shear failure. The results provided are used for comparisons and as indicators of whether a more effective and better design has been achieved. Such indicators included less materials and therefore less financial cost and/or fewer environmental impacts, while maintaining the structural strength. A parametric model allows the user to easily modify and adapt any type of structure modification, making it the perfect tool to apply to an optimization process.The purpose of this thesis was to find a more effective way to solve a complex problem and to increase the number of solutions and evaluations of the problem compared to a more conventional method. The focus was to develop a parametric model of a reinforced concrete slab subjected to punching shear, which would be able to implement optimization in terms of time spent on the project and therefore also the cost of the structure and environmental impact.The result of this case study suggests a great potential for cost savings. The created parametric model proved in its current state to be a useful and helpful tool for the designer of reinforced concrete slab subjected to punching shear. The result showed several solutions that meet both the economical and the punching shear failure goals and which were optimized using the parametrical model. Many solutions were provided and evaluated beyond what could have been done in a project using a conventional method. For a structure of this type, a parametric strategy will help the engineer to achieve more optimal solutions. / Just nu utvecklas Byggbranschen mot mer automatiserade och optimerade processer i projektdesignfasen. Denna utveckling beror till stor del på teknikutveckling i form av bättre datorprogram och tillgänglighet för dessa. Traditionellt sett löses komplexa konstruktionsproblem med hjälp av tidskrävande och storskaliga beräkningar, vilka sedan resulterar i ett begränsat antal utvärderade lösningar. Kvalitets lösningar bygger då på teknisk erfarenhet, antaganden och tidigare kunskaper inom ämnet.Användning av parametrisk design inom ett konstruktionsproblem är ett sätt att hantera komplexa lösningar. Dess metod avgränsar varje problem ner till ett antal lösbara parametrar, vilket gör att strukturen kan kontrolleras och rekombineras för att uppnå en optimal lösning.Denna avhandling introducerar begreppet parametrisk design och optimering i konstruktionsteknik, den förklarar hur programvaran fungerar och presenterar en fallstudie som genomförts för att utvärdera resultatet. I denna avhandling byggdes en parametrisk modell med hjälp av programvaran Dynamo för att hantera en designprocess av ett vanligt konstruktionsproblem. Det strukturella problemet som undersökts är en armerad betongplatta som stöds av en mittpelare, utsatt för genomstansning. Resultaten används för att utvärdera om en bättre design med avseende på materialanvändning har uppnåtts. Minimering av materialanvändning anses vara en bra parameter att undersöka eftersom det ger lägre kostnader och/eller lägre miljöpåverkan, detta undersöks under förutsättning att konstruktionens hållfasthet bibehålls. En parametrisk modell gör det möjligt för användaren att enkelt modifiera en konstruktionslösning med avseende på olika parametrar. Detta gör det till det perfekta verktyget att tillämpa en optimeringsprocess på.Syftet med denna avhandling var att hitta ett mer effektivt sätt att lösa ett komplext problem och att multiplicera antalet lösningar och utvärderingar av problemet jämfört med en mer konventionell metod. Fokus var att utveckla en parametrisk modell av en armerad betongplatta utsatt för genomstansning, som kommer att kunna genomföra optimering med avseende på tid som spenderas på projektet och därmed också kostnaden för konstruktionen och miljöpåverkan.Resultatet av denna fallstudie tyder på att det finns en stor möjlighet till kostnadsbesparingar och anses därför vara ett mycket hjälpsamt verktyg för en konstruktör. Resultatet visade flera lösningar som uppfyllde de konstruktionsmässiga kraven samtidigt som de gav en lägre materialanvändning tack vare optimeringen. Många lösningar tillhandahölls och utvärderades utöver vad som kunde ha gjorts i ett projekt med en konventionell metod. En parametrisk strategi kommer att hjälpa ingenjören att optimera lösningen för en konstruktion av denna typ.