Abstract Concrete foundation slabs are usually exposed to unilateral drying during the curing process. The unilateral drying causes an axial shrinkage and a concave curvature of the construction. The curvature results from the fact that the upper part of the slab is drying and shrinking faster than the lower part. This is called gradient shrinkage. A problem occurs when the slab is considered fully restrained by adjoining structural parts. The deformations caused by axial contraction due to the constant part of the shrinkage and the curvature caused by gradient shrinkage of the slab are then prevented by the fact that the slab is fully restrained. When the shrinkage and the curvature are prevented, constraints occur in terms of an axial force and a bending moment. These constraints cause cracking in the upper part of the slab. These cracks can cause inconveniences for the user of the slab and the cracks should therefore be minimized. It is important to determine the precise magnitude of the constraints so that sufficient amount of reinforcement can be applied into the concrete and the crack widths can be reduced. The construction consultancy company WSP has an interest in structural design methods for reducing the risk for concrete cracking through establishing engineering guidelines for the structural design of foundation slabs which are exposed to axial and gradient shrinkage. The result in this report shows the magnitude of the constraints for slabs of varying thickness and molded with different types of concrete. The constraints are later used to determine the crack widths. Two different reinforcement standards, both in compliance with the minimum requirements of Eurocode 2, are included in the study. A conclusion based on the results shows that the amount of reinforcement can be reduced in foundation slabs up to 300 millimeters thickness without significant impact on the crack widths.

<p>Från och med den 1 januari 2011 kommer Sverige att gå över från Boverkets konstruktionsregler (BKR) till de, för den europeiska gemenskapen, gemensamma beräkningsreglerna Eurokoderna. De kommer att vara obligatoriska för alla bärande konstruktioner. Övergången kommer att innebära stora förändringar främst i konstruktörens vardag men man kommer även att se spår av den inom bland annat prefab-industrin. Rapportens tyngdpunkt ligger i att se på de faktorer som direkt berör betongelementindustrin. För att bättre förstå vilka förändringar övergången kommer att medföra för dels betongkonstruktören men också de konkreta förändringarna vad gäller armeringsmängd, sprickbreddsberäkningar och förankringslängder har dels ett ingående studium av de nya normerna samt en beräkningsjämförelse normerna emellan utförts.</p><p>Normerna skiljer sig åt, men det är inte någon revolutionerande förändring då de båda bygger på samma dimensioneringsmetod. Den största skillnaden är att man, enligt Eurokoderna, lägger hela säkerheten på lastsidan.</p><p>Huruvida armeringsmängden kommer, som man befarar, att öka är svårt att säga, även om mycket tyder på det. Dock skall påpekas att Eurokoderna ger en möjlighet att utföra vissa bärverk oarmerade eller lätt armerade.</p><p>Sprickbreddskraven är de samma men dimensioneringsgången är något annorlunda. Vidare ges utrymme för att kontrollera huruvida kravet uppfylls utan att utföra beräkningar.</p><p>Dimensionerandet av förankringslängder är mycket likt, normerna emellan. Men även här finns det möjlighet för konstruktören utföra dimensioneringen praktiskt taget utan beräkningar.</p>

Från och med den 1 januari 2011 kommer Sverige att gå över från Boverkets konstruktionsregler (BKR) till de, för den europeiska gemenskapen, gemensamma beräkningsreglerna Eurokoderna. De kommer att vara obligatoriska för alla bärande konstruktioner. Övergången kommer att innebära stora förändringar främst i konstruktörens vardag men man kommer även att se spår av den inom bland annat prefab-industrin. Rapportens tyngdpunkt ligger i att se på de faktorer som direkt berör betongelementindustrin. För att bättre förstå vilka förändringar övergången kommer att medföra för dels betongkonstruktören men också de konkreta förändringarna vad gäller armeringsmängd, sprickbreddsberäkningar och förankringslängder har dels ett ingående studium av de nya normerna samt en beräkningsjämförelse normerna emellan utförts. Normerna skiljer sig åt, men det är inte någon revolutionerande förändring då de båda bygger på samma dimensioneringsmetod. Den största skillnaden är att man, enligt Eurokoderna, lägger hela säkerheten på lastsidan. Huruvida armeringsmängden kommer, som man befarar, att öka är svårt att säga, även om mycket tyder på det. Dock skall påpekas att Eurokoderna ger en möjlighet att utföra vissa bärverk oarmerade eller lätt armerade. Sprickbreddskraven är de samma men dimensioneringsgången är något annorlunda. Vidare ges utrymme för att kontrollera huruvida kravet uppfylls utan att utföra beräkningar. Dimensionerandet av förankringslängder är mycket likt, normerna emellan. Men även här finns det möjlighet för konstruktören utföra dimensioneringen praktiskt taget utan beräkningar.

Fackverksmodellen är idag den modell som vid dimensionering av pålfundament är vanligast att använda. Det kan finnas tillfällen där en fackverksmodell inte är fördelaktig att dimensionera ett fundament efter, till exempel vid stora pålavstånd då det leder till höga fundament. Pålfundament kan även dimensioneras enligt balkmodellen. Detta examensarbete kommer att undersöka fördelarna och nackdelarna med respektive beräkningsmodell. Med hjälp av två konstruerade beräkningsmallar för respektive modell dimensioneras ett fundament med fyra pålar. Fallstudien kommer att bli grunden för jämförelsen.   Båda beräkningsmallarna kommer att följa SS-EN-1992-1-1:2005 Eurokod 2 dimensionering av betongkonstruktioner. De ekvationer som används vid dimensionering med respektive modell kommer att redovisas för att förtydliga genomförandet för detta arbete. Jämförelsen kommer att göras för följande parametrar;   ​armerings- och betongmängd ​sprickfördelande armering förankring av längsgående stänger fundamentets geometri påverkan av felslagning   Utifrån resultatet från fallstudien blir fundament dimensionerande enligt fackverksmodellen högre än fundament dimensionerat enligt balkmodellen. Balkmodellen kräver mer huvudarmering och är mer känslig för felslagning. Sprickarmering krävs inte i lika stor utsträckning för fundament dimensionerande enligt balkmodell. Fackverksmodellen kräver större förankringslängd.   Vilken modell som är bäst lämpad beror på fundamentets utformning och vilka förutsättningar som finns på arbetsplatsen. Finns det krav på hur högt fundamentet får vara är balkmodellen bättre lämpad. Där pålarna kan placeras inom minimiavstånd och där ingen begränsning på hur högt fundamentet får vara är det lämpligt att använda sig av fackverksmodellen. / The strut-and-tie model is today the model that is most commonly used for designing pile caps. There may be occasions where a strut-and-tie model is not that beneficial to design a pile cap after, for example big distances between piles will lead to high pile caps. Pile caps can also be designed according to the so-called flexural model. This thesis will investigate the pros and cons that comes with each model. This will be done by constructing two calculation templates for each model to design a four-pillar foundation.   Both calculation templates will follow SS-EN-1992-1-1: 2005 Eurocode 2 design of concrete structures. The equations that will be used for designing each model will be explained to clarify the implementation of this work. The comparison will be made for the following parameters;   ​reinforcement and concrete amount crack reinforcement anchorage of longitudinal reinforcement the height of the pile cap impact of miss-piling   Based on the outcome of the case study, a pile cap designed according to the strut-and-tie model results in higher caps than a cap designed according to the flexural model. The flexural model requires more longitudinal reinforcement and is more vulnerable to miss-piling. Crack reinforcement is not required to the same extent for the flexural model compared to caps designed according to the strut-and-tie model. The strut-and-tie model requires longer anchoring length for the longitudinal reinforcement.   The model that is best suited depends on the preconditions where the foundation is going to be placed and the formation of the pile cap. If there is a limit for how high the pile cap can be, the flexural model can be better suited. Where the piles can be placed within minimum distances and there is no limitation on the height of the foundation, it is advisable to use the ‘strut-and-tie model.

No description available.

I Sverige använder man idag BKR och BBK 04 vid dimensionering av betongkonstruktioner vilka, inom kort tid, kommer att ersättas av Eurokod 2. Vid dimensionering av byggnader kommer Eurokod 2 Del 1-1 att användas och med regelverket kommer en hel del nya regler och normer att behöva anpassas. För att undersöka hur BKR och BBK 04 skiljer sig mot Eurokod 2 vid dimensionering av betongkonstruktioner har en balk och en pelare med vanligt förekommande dimensioner studerats. Balken dimensioneras med hänsyn till bärförmåga vid böjning och tvärkraft samt kontroll av sprickbildning. Pelaren dimensioneras med hänsyn till bärförmåga vid centriskt tryck och moment i tvärsnitt på grund av strukturimperfektioner. BBK 04 har gått ett steg närmare Eurokod 2 än tidigare utgåvor och det som skiljer vid beräkning av armering, är hur partialkoefficienter används. BBK 04 reducerar armeringen och betongens karakteristiska hållfasthetsvärden men ökar knappt de karakteristiska lastvärdena medan Eurokoderna knappt reducerar hållfasthetsvärdena utan ökar lastvärdena mer än BBK 04. Används Eurokodernas rekommenderade värden blir dess armeringsmängd betydligt högre än vid dimensionering enligt BBK 04. Dock har samtliga medlemsländer i Europeiska Unionen tagit fram ett eget nationellt annex med egenvalda värden och faktorer, och med Sveriges värden får regelverken nästintill samma armeringsmängder. Dimensionering enligt Eurokod 2 med Sveriges värden ger lägre armeringsmängder i både balkar och pelare än vad BBK 04 ger, vilket är ekonomiskt fördelaktigt. / Today, we use BKR and BBK 04 when designing concrete structures in Sweden, which will, in the near future, be replaced by Eurocode 2. When you are designing buildings, you will use Eurocode 2 Part 1-1 and with this new standard, some new rules and general rules will be necessary to adopt. To examine how BKR and BBK 04 tells apart from Eurocode 2 when designing concrete structures, one beam and one column with often common dimensions, is studied. The beam is designed with consideration of (considerate to) durability at bending moments, shear forces and control of cracking. The column is designed with consideration of durability at eccentric axial load and bending moments in cross section on account of (due to) geometric imperfections. BBK 04 has gone one step closer to Eurocode 2 than earlier editions and the things that are different, when calculating reinforcement, is how they use the partial factors. BBK 04 reduce the values for characteristic strength of reinforcing steel and concrete but hardly increase the values for characteristic load while Eurocode hardly reduces the values for strengths but increases the values for loads more than BBK 04. Using Eurocodes recommended values, the amount of reinforcement is considerable higher than designing according to BBK 04. However, all members (countries) in European Union have a National Annex with their own chosen values and factors and with the Swedish values, both (regelverken) give almost the same amount reinforcement. Designing with Eurocode 2 and the Swedish values gives lower amount reinforcement in both beams and columns than designing with BBK 04, which has economical advantages.

Today, we use BKR and BBK 04 when designing concrete structures inSweden, which will, in the near future, be replaced by Eurocode 2. When you are designing buildings, you will use Eurocode 2 Part 1-1 and with this new standard, some new rules and general rules will be necessary to adopt. To examine how BKR and BBK 04 tells apart from Eurocode 2 when designing concrete structures, one beam and one column with often common dimensions, is studied. The beam is designed with consideration of (considerate to) durability at bending moments, shear forces and control of cracking. The column is designed with consideration of durability at eccentric axial load and bending moments in cross section on account of (due to) geometric imperfections.   BBK 04 has gone one step closer to Eurocode 2 than earlier editions and the things that are different, when calculating reinforcement, is how they use the partial factors. BBK 04 reduce the values for characteristic strength of reinforcing steel and concrete but hardly increase the values for characteristic load while Eurocode hardly reduces the values for strengths but increases the values for loads more than BBK 04. Using Eurocodes recommended values, the amount of reinforcement is considerable higher than designing according to BBK 04. However, all members (countries) in European Union have a National Annex with their own chosen values and factors and with the Swedish values, both (regelverken) give almost the same amount reinforcement. Designing with Eurocode 2 and the Swedish values gives lower amount reinforcement in both beams and columns than designing with BBK 04, which has economical advantages. / I Sverige använder man idag BKR och BBK 04 vid dimensionering av betongkonstruktioner vilka, inom kort tid, kommer att ersättas av Eurokod 2. Vid dimensionering av byggnader kommer Eurokod 2 Del 1-1 att användas och med regelverket kommer en hel del nya regler och normer att behöva anpassas. För att undersöka hur BKR och BBK 04 skiljer sig mot Eurokod 2 vid dimensionering av betongkonstruktioner har en balk och en pelare med vanligt förekommande dimensioner studerats. Balken dimensioneras med hänsyn till bärförmåga vid böjning och tvärkraft samt kontroll av sprickbildning. Pelaren dimensioneras med hänsyn till bärförmåga vid centriskt tryck och moment i tvärsnitt på grund av strukturimperfektioner. BBK 04 har gått ett steg närmare Eurokod 2 än tidigare utgåvor och det som skiljer vid beräkning av armering, är hur partialkoefficienter används. BBK 04 reducerar armeringen och betongens karakteristiska hållfasthetsvärden men ökar knappt de karakteristiska lastvärdena medan Eurokoderna knappt reducerar hållfasthetsvärdena utan ökar lastvärdena mer än BBK 04. Används Eurokodernas rekommenderade värden blir dess armeringsmängd betydligt högre än vid dimensionering enligt BBK 04. Dock har samtliga medlemsländer i Europeiska Unionen tagit fram ett eget nationellt annex med egenvalda värden och faktorer, och med Sveriges värden får regelverken nästintill samma armeringsmängder. Dimensionering enligt Eurokod 2 med Sveriges värden ger lägre armeringsmängder i både balkar och pelare än vad BBK 04 ger, vilket är ekonomiskt fördelaktigt.

This thesis deals with minimum reinforcement and crack width in concrete caused by compressiveforces. The report also describes the reinforcement's anchorage length and joint length. Concreteis a common building material for houses. To prevent cracks in the concrete that occur due totensile stresses, it is supplemented with crack reinforcement, which also distributes cracks intosmall fine cracks and maintains its function.Within the construction industry, there are rules and standards that are used to ensure the qualityand safety of buildings. The construction industry in Sweden has previously dimensioned basedon BBK and today according to Eurocode 2. The motive is to investigate which standardprovides the least amount of reinforcement. Another motive for the thesis work is toinvestigate whether it is possible to reduce the amount of reinforcement to reduce the climateimpact.The results from the survey show that the perception that BBK provides less minimumreinforcement holds true for thicker slabs. However, the calculations that the crack width iscalculated according to BBK are larger than Eurocode 2. When it comes to limiting the crackwidth, the results have shown that smaller reinforcement reduces crack width. Consequences ofthis are that there will be more reinforcement bars but less reinforcement amount, which meansthat less reinforcement needs to be manufactured. The result also shows that anchorage and jointlength can be reduced by up to 50% of the standard value used, which is one of the areas inwhich reinforcement consumption can be reduced.

The calculation process in Eurocode 2 that is showing how calculation of punching is to be done is long and some parts are not well explained. At the end of the calculation of punching, it is said that a check of the shear capacity without any reinforcement should be done outside the affected zone but the intent of the check is not justified. The purpose of the study was to find out why the check must be done and then examine whether it is possible to limit the use of the control. The results have been produced by doing literature studies on the field and calculations to understand how the control is affected. The program Excel have been used to compile and compare all the results in the calculation part. To gain a wider understanding of the area two other international standards have been compared with Eurocode 2. The standards used are American Concrete Institute 318 and Brittish Standard 8110. The maximum allowed distance of shear reinforcement without having to extend the area is 2d because the length of the base control section from the column surface in each direction has that distance. By testing how all the conditions affect the distance, is it possible to see which values are required to make the distance exceed 2d. After calculations have been made on several different prerequisites, it can be noted that on many occasions the distance is below 2d. Since so many conditions influenced the outcome, it was difficult to judge reasonable values on all of them which was making it more difficult to evaluate how often the control was needed. An uncomplicated way to limit the use of the control was by finding a prerequisite that is dominant, but it did not work in these cases so instead it was chosen to compare the shear capacitance without shear reinforcement with the transverse force loaded over the control perimeter. / När en pelarunderstödd platta belastats av en koncentrerad last från pelarna och utbredd last ovanifrån finns det risk för genomstansningsbrott eftersom pelarna som stabiliserar pressas mot plattans yta så att betongen runt pelarna stansas ut. Pelarunderstödda plattor är ett vanligt stomsätt som möjliggör att det går att ha balkfria konstruktioner som enbart stabiliseras utav innerväggar och pelare. Stomsättet kan användas i flera sorters konstruktioner t ex i kontorsfastigheter, parkeringshus och broar. Beräkningsgången i Eurokod 2 som visar hur beräkning av genomstansning i pelardäck ska göras är lång och avsikten med kontrollen är inte motiverat. I slutet av beräkningsgången av genomstansning anges att en kontroll av skjuvkapaciteten utan armering ska göras utanför den påverkade zonen men utan förklaring till varför. Eftersom det inte nämns varför kontrollen måste göras vet inte alla konstruktörer vad det är de kontrollerar och om den ens kommer till användning. Vid beräkning av pelardäck måste det göras beräkningar vid alla pelare som skiljer sig vilket kan resultera i att samma beräkning behöver göras många gånger och därför skulle det spara mycket tid om det gick att undvika sista kontrollen. Syftet med studien är att ta reda på varför kontrollen måste göras och sedan undersöka om det går att begränsa användandet av kontrollen. Resultaten har tagits fram genom att göra en litteraturstudie inom området och beräkningar för att förstå hur kontrollen påverkas. Vid beräkningsdelen har programmet Excel används för att sammanställa och jämföra alla resultat. Andra internationella normer har studerats för att kunna jämföras med Eurokod 2 samt för att få en större förståelse inom området. Normerna som används är American Concrete Institute 318 och Brittish Standard 8110. BS8110, ACI318 och Eurokod 2 skiljer sig i tillvägagångsätt en hel del och en av de största skillnaderna är att ACI318 använder en längre procentenhet av betongskapacitet när skjuvkapaciteten med armering dimensioneras. Det högst tillåtna avståndet på skjuvarmering utan att behöva förlänga området är 2d eftersom grundkontrollsnittets längd från pelarens yta i varje riktning har det avståndet. Genom att prova hur alla förutsättningar påverkar avståndet går det att se vilka värden som krävs för att avståndet ska överskrida 2d. Förutsättningen som gör störst påverkan är effektivhöjden vilket syns tydligt när de 3 faktorer som påverkar mest jämförs. Efter att beräkningar har gjorts på flera olika förutsättningsfall kan det konstateras att vid många tillfällen blir avståndet under 2d. På grund av att så många förutsättningar påverkar resultatet är det svårt att bedöma rimliga värden på alla vilket gör det svårare att värdera hur ofta kontrollen är viktig. Ett enkelt sätt att begränsa användandet av kontrollen är genom att hitta en förutsättning som är dominerande men det gick inte detta fall så därför valdes det istället att jämföra skjuvkapaciteten utan armering med tvärkraften belastad över grundkontrollområdet. Det här sättet att begränsa är bundet av vad som antas vara rimliga värden på förutsättningarna och därför kan användandet variera mycket.

Detta examensarbete vid Luleå tekniska universitet har utförts i samarbete med avdelningen för byggkonstruktionvid det nordiska konsultföretaget Norconsult AB. Arbetet bygger på en önskan från Norconsultatt ta fram en beräkningsmodell för höga balkar i överensstämmelse med Eurokod 2 motsvarande densom finns i BBK 04. Eurokod 2 har endast en knapphändig beskrivning av hur höga balkar bör dimensioneras.Detta skapar frustration och osäkerhet hos konstruktörer. Den tidigare svenska betongnormen,BBK 04, innehöll en tydlig och enkel mer empirisk beräkningsmetod för höga balkar, vilket gav en störresäkerhet vid projekteringen. Arbetet begränsas till att studera enkelt upplagda och kontinuerliga balkar i två spann belastade med enpunktlast mitt i vartdera spannet. Geometrin är densamma för samtliga balkar och armeringsmängdenvarieras tillsammans med brottlasten. Initialt utfördes en litteraturstudie för att erhålla en fördjupad kunskap om området samt att bygga uppen förståelse för teorin för höga balkar och den fackverksmodell som används i Eurokod 2. Vidare presenterasen försöksrapport, Rogowsky et al. (1983), som redovisar en experimentell laboratoriestudie därhöga balkar belastas till brott. Resultaten som presenteras är brottlast, töjning i betong och armering,sprickmönster samt nedböjning. Fyra enkelt upplagda och fyra kontinuerliga balkar väljs ut för vidarejämförelse och analys. Härvid används det ickelinjära beräkningsprogrammet ATENA 2D, där studeradebalkar modelleras. Handberäkningar enligt EK2 och BBK 04 utförs för respektive balk och tillhörandearmeringsmängd beräknas. En maximal brottlast itereras fram för respektive balk och beräkningsmetod (EK2 eller BBK 04). Armeringsmängdensom ges av denna beräkning modelleras i ATENA 2D och motsvarande balk analyseras.Resultaten jämförs sedan. Erhållna resultat sammanställs och jämförs med varandra: Rogowsky et al. (1983), ATENA 2D och handberäkningarnaenligt både Eurokod 2 och BBK 04. Jämförelsen visar att det finns få likheter mellan EK2och BKK 04, med avseende på erhållen armeringsmängd. BBK kräver generellt större armeringsmängdän Eurokod 2. Studien visar att beräkningarna med ATENA 2D stämmer väl överens med laboratorieförsöken.Resultaten visar även att antaganden enligt Eurokod 2 stämmer väl överens med hur de studeradebalkarna beter sig i verkligheten. En enkel beräkningsmodell som motsvarar BBKs konservativa modell är inte möjlig att ta fram inom deramar och begränsningar som finns för detta examensarbete. Istället sammanställs en modell i form av enpunktlista som förtydligar, sammanfattar och exemplifierar den mer verklighetstrogna beräkningsgångenför höga balkar enligt Eurokod 2.