Under den senaste tiden har det upplevts en större oro i omvärlden och fred är inte längreen självklarhet i Europa. Människor är oroliga för den eskalerande situationen i Europaoch det har skapat ett osäkert säkerhetspolitiskt läge i världen. Befintlig konstruktion,fasta installationer och människor kan i framtiden hamna i risk för allvarliga skador frånexplosioner. Detta är ett samhällsproblem som det bör finnas en lösning till. C3CEngineering AB är ett skandinaviskt företag som tillverkar prefabricerade betongblock avtill största del återvunnen betong. Betongblocken är utformade enligt lego-principen ochär lätta att etablera och stapla på varandra. Befintliga muruppställningar och blocktillämpas vid flera olika användningsområden, exempelvis återvinningscenter ochinfrastruktur. Betongblocken kan även ha betydande användning som skydd vidkrissituationer.Syftet med arbetet var att utforma olika muruppställningar med betongelement från C3CEngineering AB för skydd mot explosioner. Muruppställningarna skall fungera som enskyddsbarriär vid kris och skydda bakomliggande objekt och människor bakom muren.Betongblock C3Cblock® 1688 har använts för de olika muruppställningarna eftersom detfinns ett stort lagersaldo av blocken i Sverige. Blockdimensionen är (1600 x 800 x 800millimeter) och blocken har beräknats från minsta tillverkningshållfasthet C20/25.En explosionslast är en dynamisk belastning på en konstruktion. En statiskt ekvivalentlast har använts vid beräkningarna för detta arbete. Blocken och muruppställningarna harundersökts utifrån vilka dimensionerande laster de klarar av samt vid olikabelastningsfall. Vid dimensionering har splitterverkan, hållfasthet, skjuvning,dymlingsverkan, glidning, stjälpning, markbärighet och inverkan av utböjningkontrollerats. Splitterverkan har kontrollerats utifrån MSB:s dokument för skyddsrum ochbetonghållfasthet har kontrollerats enligt Eurocode 2. Intervjuer med en teknisk specialistfrån MSB har utförts för att få en korrekt beskrivning av explosionslasternas beteende.Målet är att blocken skall kunna användas i både fredstid och vid en eventuellkrissituation. Blocken kan användas i offentliga miljöer som bullerskydd ellerläktarplatser och kan snabbt etableras som skyddsmurar vid behov.Resultatet visar att murar utformade med längre hävarmar klarar generellt av störredimensionerande laster vid stjälpning. Vid användningen av kontreforer kan murar medfärre betongblock motstå samma dimensionerande laster jämfört med bredare och tyngremurar utan kontreforer. Densiteten hos betongelementen är betydelsefull i fleradimensionerade lastfall.Arbetets avgränsningar leder till att de angivna statiskt ekvivalenta lasterna från resultatetkan inte kopplas till exakta dynamiska laster från en specifik explosion. Vidare forskningrelaterad till hur dynamiska laster på muruppställningarna beräknas om till statisktekvivalenta laster är en förutsättning för att besvara detta.Endast en typ av betongblock har använts för att modellera murarna och användningen avandra blocktyper kan resultera i andra murar med nya dimensioner och dimensionerandelaster. / In order to account for the rising risk of injury and damage to structures and people fromexplosions, the use of mobile and stable concrete protection walls is more relevant thanever. The Scandinavian company C3C Engineering AB designs and produces concreteelements which can interlock using the lego principle. The load capacity before criticalfailure of protective walls using C3Cblock® 1688 has been investigated in this study.Several failure modes such as shrapnel damage, sliding and foundation deformation wasstudied, to name a few. For each type of protective wall and failure stats a maximum loadcapacity was calculated.The study intended to answer which failure mode occurs first for each type of protectivewall. The deciding factors that determine a wall's maximum load capacity againstexplosions were also studied and analysed.The results are based on calculations using Mathcad Prime 7.0.0, and interviews withemployees at C3C Engineering AB and consultants for Myndigheten för samhällsskyddoch beredskap (MSB). For control of concrete, formulas and values from Eurocode 2were used.The results indicate that the protective wall's leverage length is a decisive factor forseveral failure modes, followed by the total weight of the construction. Increasing thedensity for the concrete elements result in heavier walls and thus greatly benefits theconstruction as a whole.

Ce projet s’inscrit dans le cadre de la phase de conception d’un pont autoroutier dans la province de Québec au Canada. Une des variantes proposées comporte la construction d’un tablier en béton précontraint par encorbellements successifs. Il est prévu d’utiliser un béton à hautes performances avec fumée de silice et avec air entraîné pour le tablier et les piles. La résistance à la compression visée est de 40 MPa à trois jours, rendue possible par l’adjonction de fumée de silice. Une campagne d’essais a été réalisée, d’une part pour élaborer une composition qui réponde aux critères de performance et d’autre part afin de caractériser le comportement mécanique et viscoélastique du BHP. Un essai de retrait et de fluage d’une durée de 16 mois a été réalisé, conformément aux recommandations du document TC107-CSP de la RILEM. Le BHP a été testé dans des conditions endogènes et de séchage, à plusieurs échéances de chargement soit 3, 7, 28 et 90 jours après le bétonnage. Comme le béton formulé pour le projet possède des caractéristiques peu communes, il convient de s’assurer que le BHP présente des déformations acceptables et qui peuvent être correctement prédites par les modèles réglementaires. Le retrait endogène, le retrait total le fluage propre et le fluage total sont mesurés avec un comparateur manuel et avec une corde vibrante placée au coeur des éprouvettes. Le modèle B4 de base prédit correctement les deux types de retrait. Après 16 mois, le retrait endogène du BHP s’élève 350 μm/m tandis que le retrait de séchage atteint 340 μm/m. Le retrait de séchage et le fluage de dessiccation ne semblent pas avoir atteint un palier final à la fin des essais. Le modèle de l’Eurocode 2 Annexe B prédit le mieux les deux types de fluage lorsqu’on considère qu’il n’y a pas de fumée de silice dans le modèle. Trois modèles ont été ajustés et extrapolés à très long terme : Eurocode 2 Annexe B, fib 2010 et le modèle B4. Les paramètres intrinsèques au matériau dans les équations de ces modèles sont optimisés et présentés dans le but d’être intégrés dans les calculs d’analyse et de dimensionnement du pont. Le fib 2010 ne semble pas adapté pour modéliser convenablement le fluage de dessiccation. Le modèle B4 ajusté avec les mesures de pertes d’eau prédit le fluage le plus important à 50 ans. Il parait néanmoins difficile de conclure sur une valeur finale à très long terme sans avoir effectivement atteint la fin du séchage pendant l’essai.

Detta examensarbete behandlar STT/F-bjälklagselementens krympning och krypning. Arbetet har utförts på uppdrag av Strängbetong AB, med Örjan Pettersson som initiativtagare och handledare. STT/F-bjälklagselement är en prefabricerad förspänd betongprodukt bestående av två spända balkar med en ovanpåliggande armerad platta. De används som bjälklag i yttertakskonstruktioner och har, tack vare tunna balkliv och en sadelformad platta, låg vikt och kan uppnå spännvidder närmare 30 meter. Förspända element förändras efter gjutning på grund av krympning, krypning samt stålets relaxation. Förutsättningarna varierar med bland annat olika betongkvalitet, förspänningsnivå, temperatur och luftfuktighet. Vid dimensionering tas hänsyn till dessa parametrar för att säkerställa maximal spännvidd och upplagslängd. Syftet med detta examensarbete har varit att jämföra bjälklagselementens verkliga förändringar med de beräknade. På Strängbetongs fabrik i Kungsör har mätningar utförts under olika årstider med varierande luftfuktighet och temperatur. Rörelsen samt överhöjningen hos elementen har noterats; först i form före gjutning och därefter under lagring, för att sedan jämföras med beräkningar enligt den gemensamma europeiska beräkningsstandarden Eurocode 2. Vid krypningsberäkningar har Strängbetongs beräkningsprogram för betongelement SbEle 3.10 delvis använts. Vid jämförelse, efter avslutade mätningar och beräkningar, kan fastställas att de uppmätta värdena överensstämmer väl med de beräknade vad gäller rörelsen. 0,5 + 0,5 promille är rimliga värden att anta på autogen respektive uttorkningskrympning. Överhöjningen är jämförelsevis också väl överensstämmande, med undantag för två av bjälklagselementen med en högre spänningsnivå. Eurocode 2 kan anses vara fullt tillämpbart som beräkningsmetod för STT/F-bjälklagselement.

Since the main ambition of the European community is to create a Single Market among the European countries, a unified set of structural design codes recently became mandatory to use. These standards, the Eurocodes, contain Nationally Determined Parameters (NDPs) that have to be fixed by the National Standard Bodies in the various countries. The investigation of the adopted values for Eurocode 2 in seven European States has been carried out i  this thesis for quantifying the differences that arise from the selected values of these parameters. The aim of this investigation was to find out which countries are advantaged or disadvantaged by the choice of the value of these parameters. The analysis has been limited to the Part 1-1 of Eurocode 2 that concerns “General Rules for Buildings” and the most important parts of Eurocode 0 and 1. The investigated countries were Denmark, Finland, France, Germany, Italy, Sweden and the United Kingdom. Even if these countries represent only seven out of 27 EU States, this comparison gives a good view of the European situations since they cover nearly half of the continental concrete consumption. The analysis includes a theoretical comparison of the national choices of all the 170 national parameters as well as their influence on the more important formulas contained in the Code. Five practical case studies concerning the design and the verification of some structural elements have been carried out in order to study the differences in real and common design situations. Through all the work, the different choices have been compared to the recommended values proposed by the Eurocode that have been used as a mean of comparison. Due to the large number of parameters and the complexity of the problem it has not been possible to estimate and quantify general trends of differences for the countries although Finland, France, Italy and the United Kingdom have been found to have, in general, more disadvantageous choices than the other States. Moreover, Denmark and Germany show variable trends (both above and below the recommended values) while Sweden is always close to the recommended values. The results that have been found show that still a lot of work and research has to be done in order to achieve an even set of structural standards for the design of concrete structures. A list of more important national parameters has been presented as well as a proposal to convert some national parameters to fixed ones. The analysis and the results that have been obtained give details and indications about the future works that need to be done for decreasing the differences among the European countries.

Cette contribution, en s’appuyant sur expérimentation et modélisation numérique vise à une meilleure compréhension du comportement des dalles en béton armé sous sollicitations de cisaillement. Une campagne expérimentale a été réalisée sur des dalles épaisses à pleine échelle de centrales nucléaires. Ces dalles sans armatures d’effort tranchant sont soumises à une sollicitation de cisaillement en chargement quasi-statique. Les essais sont réalisés en faisant varier différents paramètres qui peuvent influencer le comportement au cisaillement. Sont ainsi étudiés : résistance en compression du béton, épaisseur, taux d’armatures longitudinales et transversales, taille des granulats, longueur de la plaque de chargement. L’influence des efforts de membrane, de compression ou de traction, sur le comportement au cisaillement a également été analysée. Les résultats des essais sont ensuite comparés aux prédictions des codes de calcul. Ces résultats ont d’abord permis d’apporter une réponse aux divergences qui existent entre l’Eurocode 2 et l’Annexe Nationale Française quant à la prédiction du cisaillement. Ont également été évalués le niveau de précision donné par d’autres normes de dimensionnement au cisaillement: la norme américaine ACI 318-14, le code nucléaire AFCEN ETC-C 2010, le fib-Model Code 2010 et l’approche par la théorie de la fissure critique de cisaillement CSCT. Ensuite est évalué la possibilité d’analyses non-linéaire par élément finis (EF) pour reproduire le phénomène du cisaillement dans les dalles. Un modèle de béton élastoplastique avec endommagement est combiné à une analyse quasi-statique à schéma de résolution explicite. Des lois de comportement non linéaires appropriées du béton avec des comportements post-pic associés à un critère énergétique ont été considérées. La bonne concordance entre le modèle proposé et les résultats expérimentaux en termes de résistance au cisaillement et de modes de rupture permet de valider la modélisation proposée. Une étude paramétrique a été réalisée sur la base du modèle proposé avec les mêmes propriétés mécaniques de béton. Des lois simplifiées permettant d’estimer les capacités en cisaillement en fonction des différents paramètres étudiés sont finalement proposées. / This study, based on experiments and numerical modeling, aims at a better understanding of the shear behavior of reinforced concrete slabs. An experimental campaign was carried out on full-scale thick slabs typical of nuclear power plant slabs. These slabs without shear reinforcement are subjected to a quasi-static shear loading. The tests are carried out by varying different parameters that can influence the shear behavior: the concrete compressive strength, the slab depth, the bottom longitudinal and transverse reinforcement ratio, the concrete aggregate size, the loading plate length. The influence on shear behavior of compression or tension membrane forces has also been analyzed. The results of tests are then compared with the predictions of the calculation codes. These results first of all helped to answer the differences between the Eurocode 2 and the French National Annex concerning the prediction of the shear capacity of reinforced concrete slabs. The level of accuracy given by other shear dimensioning standards was also assessed: The American standard ACI 318-14, the AFCEN ETC-C 2010 code used for nuclear buildings, the fib-Model 2010 and the Critical Shear Crack Theory. Next, we evaluate the possibilities of a non-linear finite element analysis (EF) to reproduce the phenomenon of shear in slabs. An elastoplastic concrete model with damage was used and combined with a quasi-static analysis using an explicit resolution scheme. Appropriate nonlinear behavior laws of concrete with post-peak behaviors associated with an energy criterion were considered. The good agreement between the proposed model and the experimental results in terms of shear strength and failure modes allowed validating the proposed modeling. A parametric study was conducted based on the numerical proposed model with the same mechanical properties of concrete. Simplified laws allowing estimating the shear capacities according to the different parameters studied are proposed.

The construction industry is currently developing and evolving towards more automated and optimized processes in the project design phase. One reason for this development is that computational power is becoming a more precise and accessible tool and its applications are multiplying daily. Complex structural engineering problems are typically time-consuming with large scale calculations, resulting in a limited number of evaluated solutions. Quality solutions are based on engineering experience, assumptions and previous knowledge of the subject.The use of parametric design within a structural design problem is a way of coping with complex solutions. Its methodology strips down each problem to basic solvable parameters, allowing the structure to be controlled and recombined to achieve an optimal solution.This thesis introduces the concept of parametric design and optimization in structural engineering practice, explaining how the software application works and presenting a case study carried out to evaluate the result. In this thesis a parametric model was built using the Dynamo software to handle a design process involving a common structural engineering problem. The structural problem investigated is a reinforced concrete slab supported by a centre column that is exposed to punching shear failure. The results provided are used for comparisons and as indicators of whether a more effective and better design has been achieved. Such indicators included less materials and therefore less financial cost and/or fewer environmental impacts, while maintaining the structural strength. A parametric model allows the user to easily modify and adapt any type of structure modification, making it the perfect tool to apply to an optimization process.The purpose of this thesis was to find a more effective way to solve a complex problem and to increase the number of solutions and evaluations of the problem compared to a more conventional method. The focus was to develop a parametric model of a reinforced concrete slab subjected to punching shear, which would be able to implement optimization in terms of time spent on the project and therefore also the cost of the structure and environmental impact.The result of this case study suggests a great potential for cost savings. The created parametric model proved in its current state to be a useful and helpful tool for the designer of reinforced concrete slab subjected to punching shear. The result showed several solutions that meet both the economical and the punching shear failure goals and which were optimized using the parametrical model. Many solutions were provided and evaluated beyond what could have been done in a project using a conventional method. For a structure of this type, a parametric strategy will help the engineer to achieve more optimal solutions. / Just nu utvecklas Byggbranschen mot mer automatiserade och optimerade processer i projektdesignfasen. Denna utveckling beror till stor del på teknikutveckling i form av bättre datorprogram och tillgänglighet för dessa. Traditionellt sett löses komplexa konstruktionsproblem med hjälp av tidskrävande och storskaliga beräkningar, vilka sedan resulterar i ett begränsat antal utvärderade lösningar. Kvalitets lösningar bygger då på teknisk erfarenhet, antaganden och tidigare kunskaper inom ämnet.Användning av parametrisk design inom ett konstruktionsproblem är ett sätt att hantera komplexa lösningar. Dess metod avgränsar varje problem ner till ett antal lösbara parametrar, vilket gör att strukturen kan kontrolleras och rekombineras för att uppnå en optimal lösning.Denna avhandling introducerar begreppet parametrisk design och optimering i konstruktionsteknik, den förklarar hur programvaran fungerar och presenterar en fallstudie som genomförts för att utvärdera resultatet. I denna avhandling byggdes en parametrisk modell med hjälp av programvaran Dynamo för att hantera en designprocess av ett vanligt konstruktionsproblem. Det strukturella problemet som undersökts är en armerad betongplatta som stöds av en mittpelare, utsatt för genomstansning. Resultaten används för att utvärdera om en bättre design med avseende på materialanvändning har uppnåtts. Minimering av materialanvändning anses vara en bra parameter att undersöka eftersom det ger lägre kostnader och/eller lägre miljöpåverkan, detta undersöks under förutsättning att konstruktionens hållfasthet bibehålls. En parametrisk modell gör det möjligt för användaren att enkelt modifiera en konstruktionslösning med avseende på olika parametrar. Detta gör det till det perfekta verktyget att tillämpa en optimeringsprocess på.Syftet med denna avhandling var att hitta ett mer effektivt sätt att lösa ett komplext problem och att multiplicera antalet lösningar och utvärderingar av problemet jämfört med en mer konventionell metod. Fokus var att utveckla en parametrisk modell av en armerad betongplatta utsatt för genomstansning, som kommer att kunna genomföra optimering med avseende på tid som spenderas på projektet och därmed också kostnaden för konstruktionen och miljöpåverkan.Resultatet av denna fallstudie tyder på att det finns en stor möjlighet till kostnadsbesparingar och anses därför vara ett mycket hjälpsamt verktyg för en konstruktör. Resultatet visade flera lösningar som uppfyllde de konstruktionsmässiga kraven samtidigt som de gav en lägre materialanvändning tack vare optimeringen. Många lösningar tillhandahölls och utvärderades utöver vad som kunde ha gjorts i ett projekt med en konventionell metod. En parametrisk strategi kommer att hjälpa ingenjören att optimera lösningen för en konstruktion av denna typ.

Abstract A new generation of EN 1992-1-1 (2004) also known as Eurocode 2 is under development and currently there is a set of proposed provisions regarding section 6.4 about punching shear, PT1prEN 1992-1-1(2017). It was of interest to compare the proposal with the current punching shear design provisions. The aim of this master thesis was to compare the punching shear resistance obtained in accordance with both design codes. Furthermore the eect of some parameters on the resistance was to be compared. It was also of interest to evaluate the userfriendliness of the proposal. In order to meet the aim, a case study of a real 　at slab with drop panels was performed together with a parametric study of a pure ctive 　at slab. The parametric study was performed for inner, edge and corner columns in the cases prestressed, without and with shear reinforcement. It was concluded that the distance av from the column axis to the contra 　exural location has a big in　uence on the punching shear resistance. The factor ddg considering concrete type and aggregate properties also has a big impact on the resistance. The simplied estimation of av according to 6.4.3(2) in PT1prEN 1992-1-1 (2017) may be inaccurate in some cases. The length b0 of the control perimeter has a larger eect on the resistance in EN 1992-1-1 (2004) than in PT1prEN 1992-1-1 (2017). In PT1prEN 1992-1-1 (2017), studs located outside the second row has no impact on the resistance. The tensioning force in a prestressed 　at slab has a larger in　uence on the resistance in PT1prEN 1992-1-1 (2017) than in EN 1992-1-1 (2004). Furthermore, the reinforcement ratio is increased by the tendons, and thus aect the resistance in PT1prEN 1992-1-1 (2017). Clearer provisions for the denition of the support strip bs for corners and ends of walls are needed in PT1prEN 1992-1-1 (2017). It may be questionable if the reduction of the perimeter for a large supported area in accordance with 6.4.2(4) in PT1prEN 1992-1-1 (2017) underestimates the resistance v in some cases. Considering the work-load with PT1prEN 1992-1-1 (2017), more parameters are included. However, they may not require that much eort to obtain. Keywords: Punching shear, resistance, concrete, 　at slab, design provisions, Eurocode 2, case study, parametric study, shear reinforcement, prestressed vi

The calculation process in Eurocode 2 that is showing how calculation of punching is to be done is long and some parts are not well explained. At the end of the calculation of punching, it is said that a check of the shear capacity without any reinforcement should be done outside the affected zone but the intent of the check is not justified. The purpose of the study was to find out why the check must be done and then examine whether it is possible to limit the use of the control. The results have been produced by doing literature studies on the field and calculations to understand how the control is affected. The program Excel have been used to compile and compare all the results in the calculation part. To gain a wider understanding of the area two other international standards have been compared with Eurocode 2. The standards used are American Concrete Institute 318 and Brittish Standard 8110. The maximum allowed distance of shear reinforcement without having to extend the area is 2d because the length of the base control section from the column surface in each direction has that distance. By testing how all the conditions affect the distance, is it possible to see which values are required to make the distance exceed 2d. After calculations have been made on several different prerequisites, it can be noted that on many occasions the distance is below 2d. Since so many conditions influenced the outcome, it was difficult to judge reasonable values on all of them which was making it more difficult to evaluate how often the control was needed. An uncomplicated way to limit the use of the control was by finding a prerequisite that is dominant, but it did not work in these cases so instead it was chosen to compare the shear capacitance without shear reinforcement with the transverse force loaded over the control perimeter. / När en pelarunderstödd platta belastats av en koncentrerad last från pelarna och utbredd last ovanifrån finns det risk för genomstansningsbrott eftersom pelarna som stabiliserar pressas mot plattans yta så att betongen runt pelarna stansas ut. Pelarunderstödda plattor är ett vanligt stomsätt som möjliggör att det går att ha balkfria konstruktioner som enbart stabiliseras utav innerväggar och pelare. Stomsättet kan användas i flera sorters konstruktioner t ex i kontorsfastigheter, parkeringshus och broar. Beräkningsgången i Eurokod 2 som visar hur beräkning av genomstansning i pelardäck ska göras är lång och avsikten med kontrollen är inte motiverat. I slutet av beräkningsgången av genomstansning anges att en kontroll av skjuvkapaciteten utan armering ska göras utanför den påverkade zonen men utan förklaring till varför. Eftersom det inte nämns varför kontrollen måste göras vet inte alla konstruktörer vad det är de kontrollerar och om den ens kommer till användning. Vid beräkning av pelardäck måste det göras beräkningar vid alla pelare som skiljer sig vilket kan resultera i att samma beräkning behöver göras många gånger och därför skulle det spara mycket tid om det gick att undvika sista kontrollen. Syftet med studien är att ta reda på varför kontrollen måste göras och sedan undersöka om det går att begränsa användandet av kontrollen. Resultaten har tagits fram genom att göra en litteraturstudie inom området och beräkningar för att förstå hur kontrollen påverkas. Vid beräkningsdelen har programmet Excel används för att sammanställa och jämföra alla resultat. Andra internationella normer har studerats för att kunna jämföras med Eurokod 2 samt för att få en större förståelse inom området. Normerna som används är American Concrete Institute 318 och Brittish Standard 8110. BS8110, ACI318 och Eurokod 2 skiljer sig i tillvägagångsätt en hel del och en av de största skillnaderna är att ACI318 använder en längre procentenhet av betongskapacitet när skjuvkapaciteten med armering dimensioneras. Det högst tillåtna avståndet på skjuvarmering utan att behöva förlänga området är 2d eftersom grundkontrollsnittets längd från pelarens yta i varje riktning har det avståndet. Genom att prova hur alla förutsättningar påverkar avståndet går det att se vilka värden som krävs för att avståndet ska överskrida 2d. Förutsättningen som gör störst påverkan är effektivhöjden vilket syns tydligt när de 3 faktorer som påverkar mest jämförs. Efter att beräkningar har gjorts på flera olika förutsättningsfall kan det konstateras att vid många tillfällen blir avståndet under 2d. På grund av att så många förutsättningar påverkar resultatet är det svårt att bedöma rimliga värden på alla vilket gör det svårare att värdera hur ofta kontrollen är viktig. Ett enkelt sätt att begränsa användandet av kontrollen är genom att hitta en förutsättning som är dominerande men det gick inte detta fall så därför valdes det istället att jämföra skjuvkapaciteten utan armering med tvärkraften belastad över grundkontrollområdet. Det här sättet att begränsa är bundet av vad som antas vara rimliga värden på förutsättningarna och därför kan användandet variera mycket.

Detta examensarbete vid Luleå tekniska universitet har utförts i samarbete med avdelningen för byggkonstruktionvid det nordiska konsultföretaget Norconsult AB. Arbetet bygger på en önskan från Norconsultatt ta fram en beräkningsmodell för höga balkar i överensstämmelse med Eurokod 2 motsvarande densom finns i BBK 04. Eurokod 2 har endast en knapphändig beskrivning av hur höga balkar bör dimensioneras.Detta skapar frustration och osäkerhet hos konstruktörer. Den tidigare svenska betongnormen,BBK 04, innehöll en tydlig och enkel mer empirisk beräkningsmetod för höga balkar, vilket gav en störresäkerhet vid projekteringen. Arbetet begränsas till att studera enkelt upplagda och kontinuerliga balkar i två spann belastade med enpunktlast mitt i vartdera spannet. Geometrin är densamma för samtliga balkar och armeringsmängdenvarieras tillsammans med brottlasten. Initialt utfördes en litteraturstudie för att erhålla en fördjupad kunskap om området samt att bygga uppen förståelse för teorin för höga balkar och den fackverksmodell som används i Eurokod 2. Vidare presenterasen försöksrapport, Rogowsky et al. (1983), som redovisar en experimentell laboratoriestudie därhöga balkar belastas till brott. Resultaten som presenteras är brottlast, töjning i betong och armering,sprickmönster samt nedböjning. Fyra enkelt upplagda och fyra kontinuerliga balkar väljs ut för vidarejämförelse och analys. Härvid används det ickelinjära beräkningsprogrammet ATENA 2D, där studeradebalkar modelleras. Handberäkningar enligt EK2 och BBK 04 utförs för respektive balk och tillhörandearmeringsmängd beräknas. En maximal brottlast itereras fram för respektive balk och beräkningsmetod (EK2 eller BBK 04). Armeringsmängdensom ges av denna beräkning modelleras i ATENA 2D och motsvarande balk analyseras.Resultaten jämförs sedan. Erhållna resultat sammanställs och jämförs med varandra: Rogowsky et al. (1983), ATENA 2D och handberäkningarnaenligt både Eurokod 2 och BBK 04. Jämförelsen visar att det finns få likheter mellan EK2och BKK 04, med avseende på erhållen armeringsmängd. BBK kräver generellt större armeringsmängdän Eurokod 2. Studien visar att beräkningarna med ATENA 2D stämmer väl överens med laboratorieförsöken.Resultaten visar även att antaganden enligt Eurokod 2 stämmer väl överens med hur de studeradebalkarna beter sig i verkligheten. En enkel beräkningsmodell som motsvarar BBKs konservativa modell är inte möjlig att ta fram inom deramar och begränsningar som finns för detta examensarbete. Istället sammanställs en modell i form av enpunktlista som förtydligar, sammanfattar och exemplifierar den mer verklighetstrogna beräkningsgångenför höga balkar enligt Eurokod 2.

Implementing pre-stressing cables is a viable option aiming at controlling deformation and cracking of concrete flat slabs in serviceability limit state. The pre-stressing cables also contribute to punching shear capacity of the slab when they are located in vicinity of the column. The positive influence of pre-stressing cables on punching capacity of the concrete slabs is mainly due to the vertical component of inclined cables, compressive in-plane stresses and counter acting bending moments near the support region. The method presented in Eurocode 2 to determine the punching capacity of the pre-stressed concrete flat slabs considers the in-plane compressive stresses but totally neglects the effect of counter acting moments. The effect of vertical forces introduced by inclined cables is only considered when they are within the distance 2d from the face of the column. This area is called basic control area in the Eurocode 2. In this master thesis nonlinear finite element analysis is carried out to study the effect of pre-stressing cables on punching shear capacity of concrete slabs respecting the distance of cables from the face of the column. To attain this objective, the concrete damage plasticity model is implemented to model the concrete. The results indicate that until the distance of 6d from the face of the column the contribution of pre-stressing cables in punching shear capacity of slabs is significant. Furthermore, comparing the numerical results with the punching shear capacity of slabs predicted by Eurocode 2 reveals that Eurocode tremendously underestimates the punching shear capacity when the cables are located outside the basic control area.