Pour la réalisation des transistors FDSOI 22 nm et 3D FinFET 10 nm, la gravure de couches ultraminces de quelques nanomètres d’épaisseur doit être réalisée sans endommagement de la couche sous-jacente et n’est plus envisageable avec les procédés reposant sur les plasmas continus à haute densité. Une nouvelle technologie de gravure est étudiée dans cette thèse : elle consiste à modifier la surface d’un matériau sous l’action d’un plasma et à retirer par voie chimique le matériau modifié sélectivement par rapport au matériau non modifié. Nous nous focalisons ici sur la compréhension de la modification du matériau SiN induite par les plasmas de H2 et He, suivie d’une gravure chimique réalisée en solution de HF. Tout d’abord, un dépôt de conditionnement est développé pour prévenir la contamination du substrat et la dégradation des parois. Des diagnostics en plasmas de H2 et He sont ensuite réalisés pour déterminer la nature des ions, leurs flux et leurs énergies. Après exposition du SiN au plasma d’hélium, les caractérisations de surface (FTIR, SIMS) indiquent premièrement que la composition chimique du SiN est inchangée. De plus, la bonne corrélation entre les vitesses de gravure en HF avec les simulations de l’implantation des ions sous SRIM permet de conclure que l’augmentation de la vitesse de gravure est due aux dégâts induits par les ions dans le matériau. Après exposition au plasma d’hydrogène, la vitesse de gravure du SiN en HF dépend essentiellement de la concentration en hydrogène dans le matériau. Une synergie a lieu entre les radicaux H du plasma et le bombardement ionique : les ions créent des liaisons pendantes qui sont indispensables à la formation de liaisons Si-H et N-H par les radicaux. En outre, nous montrons que le temps de plasma de H2 et la dose d’ions ont une importance capitale dans la formation de la couche modifiée qui n’atteint parfois un état stationnaire qu’au bout d’un temps relativement long. / To fabricate 22 nm FDSOI and 10 nm 3D FinFET transistors, ultrathin layers of several nanometers thickness must be etched without damaging the under layer, which can no longer be managed using processes based on high density continuous plasmas. To meet those new challenges, we study in this thesis a new etching technology where the surface of the material is modified under plasma exposure and then removed chemically selectively with respect to the non modified material. We focus here on the understanding of the modification of the SiN material induced by H2 and He plasmas, followed by a chemical etching in HF aqueous solution. First, a protective coating is developed to prevent the contamination of the substrate and the degradation of the wall. Diagnostics in H2 and He plasmas were then carried out to determine the nature of the ions, their fluxes and their energies. After He plasma exposure of the SiN, surface characterizations (FTIR, SIMS) first show that the SiN chemical composition is unchanged. Moreover, the good correlation between the etch rates in HF and the ion implantation profiles calculated by SRIM allows to conclude the increase of the etch rate is due to the ion-induced damages on the material. After H2 plasma exposure, the etch rate of SiN in HF mainly depends on the hydrogen concentration of the film. A synergetic effect occurs between H radicals and the ionic bombardment: the ions induce dangling bonds which are unavoidable to form Si-H and N-H bonds with the radicals. In addition, we show the plasma exposure time and the ion dose play a key role in the formation of the modified layer who sometimes only reaches a steady state after a relatively long time.

Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma revisão da teoria de turbulência fraca em plasmas e caracterizar o efeito dos diferentes termos associados aos efeitos eletrostáticos e eletromagnéticos sobre a evolução temporal das intensidades das ondas e da função distribuição das partículas que compõem o plasma. Para tanto, será apresentada uma revisão da teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações Vlasov-Maxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. Primeiramente será apresentado com detalhe o caso eletrostático, apresentando as equações cinéticas para as ondas tanto para os modos lineares, quanto para os modos não lineares de excitação. A seguir, a generalização da teoria, incluindo os efeitos das ondas eletromagnéticas nas equações cinéticas das ondas e das partículas. Por fim serão apresentados alguns resultados obtidos de uma análise numérica do sistema de equações acopladas que leva em conta tanto ondas eletrostáticas quanto eletromagnéticas, com o objetivo de caracterizar, para os tempos iniciais da evolução, os efeitos associados a cada um dos termos que contribuem para a equação de evolução temporal das ondas eletromagnéticas. A ênfase será dada a esses termos, uma vez que os efeitos associados à evolução das ondas eletrostáticas já têm sido bastante investigados na literatura recente. Para o futuro imediato, a intenção é continuar desenvolvendo o código numérico, visando aplicação a situações em que ocorrem plasmas não térmicos, como é o caso da interação feixe-plasma. A ideia é utilizar o programa bidimensional para a turbulência fraca para investigar a geração de ondas transversas por efeitos não lineares associados com a instabilidade feixe-plasma, para diferentes valores dos parâmetros que caracterizam o plasma de fundo e os feixes de partículas. / This work has as main objective to review the theory of weak turbulence in plasmas and characterize the effect of various terms associated with electrostatic and electromagnetic effects on the time evolution of the wave intensities and of the distribution function of particles composing the plasma. With this objective, a review of plasmas kinetic theory will be presented, starting from fundamental aspects. The sequence will discuss the system of Vlasov-Maxwell equations in quasilinear approach, with emphasis on the main features of theory. Then, a review will be made of a relatively recent formulation, presenting the foundations for the theory of weak turbulence, describing the main characteristics of each term. First will be presented in detail the kinetic equations for the electrostatic case, including mechanisms of excitation of waves in linear modes as well as waves in nonlinear modes. Following, there is a generalization of the theory, including the effects of electromagnetic waves in the kinetic equations of waves and particles. Finally, some results of a numerical analysis of the system of coupled equations including both electrostatic and electromagnetic waves will be presented, with the objective of characterization of the effects associated to each of the terms contributing to the time evolution of electromagnetic waves, for the initial stages of time evolution. Emphasis will be given to such terms, since the effects associated with the evolution of electrostatic waves have been quite investigated in recent literature. For the immediate future, the intention is to continue developing the numerical code, aiming at application to situations where non thermal plasmas occur, as is the case of the beam-plasma interaction. The idea is to use the two dimensional program for weak turbulence to investigate the generation of transverse waves by non-linear effects associated with the beam-plasma instability, for different values of the parameters that characterize the background plasma and the particle beams.

A emissão amplificada de radiação de ciclotron eletrônica com freqüência próxima da fundamental provinda de uma lãmina de plasma inomogêneo e anisotrópico é investigada por meio de MN teoria linear. Os efeitos de polarização do plasma são consistentemente incluídos. São desenvolvidas expressões na aproximação WKB, para emissão nos modos ordinário e extraordinário, para propagação perpendicular ao campo magnético. São dados resultados numéri cos para o modo extraordinário, que apresenta efeitos mais acentuados. Para o caso de uma distribuição de momentum dos elétrons do tipo cone de perda, mostra-se que a amplificação depende sensi velmente da razão entre as temperaturas paralela e perpendicular e de inomogeneidades no campo magnético. Estende-se a análise da dependência entre a amplificação e a função distribuição pela su perposiçào de componentes tipo cone de perda e Maxwelliana. Mostra-se que a presença de uma componente Maxwelliana em geral reduz a emissão em relação ao caso puramente do tipo cone de perda, ocorrendo situações em que uma camada da lâmina absorve muito efi cazmente toda a radiação amplificada no restante do plasma. Discute-se um comportamento peculiar do índice de refração, o qual ocor re na transiçao entre o caso cone de perda e o caso Maxwelliano. / The amplified emission of electron cyclotron radiation near the fundamental frequency from an inhomogeneous, anisotropic plasma slab is investigated in a linear theory. Plasma polarization effects are consistently included. Expressions are developed in the WKB approximation for emission in the ordinary and the extraordinary modes, for propagation perpendicular to the magnetic field. Numerical results are given for the extraordinary mode,for which effects are strongest. For the case of a loss-cone-type electron momentum distribution, it is shown that the amplification is sensitively dependent on the ratio of parallel-to-perpendicular temperature and on inhomogeneities in the magnetic field. The dependence of the amplification on the distribution is further investigated by considering superpositions of loss-cone and Maxwellian components. It is shown that the presence of a Maxwellian component in general reduces the emission relative to the pure loss-cone case, and situations occur in which a layer in the slab very effectively absorbs all the radiation amplified elsewhere. A peculiar behaviour of the refractive index, which occurs in the transition from the pure loss-cone to the pure Maxwellian case, is discussed.

O presente trabalho desenvolve a abordagem bidimensional, tanto no espaço de velocidades como no espaço de número de onda, para determinar a evolução temporal dos modos eletrostáticos íon-sônico e de Langmuir, e das partículas (elétrons) em plasmas. A teoria empregada para o sistema feixe-plasma em questão usa a abordagem de turbulência fraca desenvolvida pelo Professor Peter H. Yoon, que se empenha em generalizar a teoria de turbulência fraca estabelecida ate então. A análise numérica bidimensional permite abordar questões como isotropização da distribuição de partículas e dispersão angular de ondas, impraticável na simplificação unidimensional. De forma sumária, os resultados obtidos permitem (i) reconhecer a importância dos processos de espalhamento não-linear na produção de elétrons energéticos, (ii) sugerir que o chamado condensado de Langmuir decorre de um \efeito dimensional" ou decorre de efeitos não-lineares de ordem superior, ou mesmo de um tratamento mais acurado de efeitos não-lineares já contabilizados, mas de forma aproximada, (iii) reconhecer que um elevado grau de isotropização da distribuição eletrônica somente é alcançado para densidades do feixe suficientemente elevadas, (iv) identificar que um sistema com feixes antissimétricos _e altamente eficaz na produção de oscilações íon-sônicas, quando comparado a um sistema de feixe _único. Adicionalmente, estudam-se sistemas com inomogeneidade espacial e uma ou duas dimensões em velocidade e número de onda; lineares e não-lineares. Os resultados permitem uma melhor compreensão do comportamento do sistema feixe-plasma ao longo do espaço. Por _m, determina-se uma nova ferramenta matem ática que permite calcular a relação de dispersão para funções distribuição de velocidade arbitrárias. Ainda, uma nova abordagem num erica semianal tica e introduzida a qual resulta em reduzido tempo de processamento e estabilidade num erica aumentada. / The present work develops the bidimensional approach, both in velocity and wave number spaces, in order to establish the temporal evolution of ion-sound and Langmuir electrostatic modes, and particles (electrons) in plasmas. The framework for the beamplasma system considered is the weak turbulence approach developed by Professor Peter H. Yoon, who has worked toward the generalization of the weak turbulence theory so far established. The bidimensional numerical analysis allows one to address issues such as isotropization of particle distributions and angular dispersion of waves, unfeasible within the unidimensional simpli cation. Brie y, the results obtained allow one to (i) recognize the importance of nonlinear scattering in the production of energetic electrons, (ii) suggest that the so called Langmuir condensate either stem from a "dimensional e ect"or is due to higher order nonlinear e ects, or even to a more accurate approach of nonlinear e ects already accounted, but in an approximated form, (iii) recognize that a high degree of isotropization of electron distribution is only attained for su ciently high beam densities, (iv) identify that a system with anti-symmetric beams is highly e cient in producing ion-sound waves, compared to a single beam system. In addition, systems with spatial inhomogeneities are studied either in one or two dimensions in velocity and wave number spaces; both linear and nonlinear. The results allow for a better understanding of the beam-plasma system along the space. Finally, a novel mathematical tool is devised which allows for the calculation of dispersion relations for arbitrary distribution functions. Still, a novel semi-analytical numerical approach is introduced which allows for reduced processing time and higher numerical stability.

Neste trabalho um modelo é apresentado que permite-nos prever quantitativamente o estado estacionário atingido por um plasma não-neutro durante um processo de relaxação nãocolisional. Como uma aplicação específica, a teoria é usada para estudar a relaxação de feixes de partículas carregadas na qual, mostra-se que, um feixe inicialmente casado relaxa para a distribuição de Lynden-Bell. No entanto, quando existe um descasamento inicial, o mesmo oscila e ressonâncias paramétricas conduzem-no a uma separação de fases: caroço e halo. A abordagem desenvolvida vale tanto para a densidade como para a distribuição de velocidade no estado final estacionário. / In this work a theoretical framework is presented which allows us to quantitatively predict the final stationary state achieved by a non-neutral plasma during a process of collisionless relaxation. As a specific application, the theory is used to study relaxation of charged-particle beams. It is shown that a fully matched beam relaxes to the Lynden-Bell distribution. However, when a mismatch is present and the beam oscillates, parametric resonances lead to a corehalo phase separation. The approach developed accounts for both the density and the velocity distributions in the final stationary state.

A situação em que ocorre a interação entre um feixe de elétrons rápidos e um plasma é considerada um modelo fundamental para o estudo de instabilidades cinéticas em plasmas. A dinâmica não linear desta interação vem sendo amplamente estudada, com a intenção de entender melhor os processos por trás da geração de turbulência de Langmuir, observada durante os chamados type II radio bursts e type III radio bursts. Nesses estudos, é comum que seja suposto um feixe de elétrons de baixa densidade, o que leva a um longo intervalo de evolução temporal, muito maior do que o período das ondas que estão sendo consideradas. Para longos períodos de evolução temporal, uma investigação a respeito da atuação dos efeitos colisionais se faz necessária. No presente trabalho, incluímos os efeitos das colisões binárias ao conjunto completo de processos não lineares da instabilidade bump-on-tail, na presença de oscilações eletrostáticas, e obtemos a evolução temporal bidimensional desse sistema. Para isso começamos com uma revisão teórica que inclui teoria cinética de plasmas, teoria de turbulência fraca e um estudo sobre colisões em plasmas. A seguir, adaptamos o operador colisional de Fokker-Planck, na aproximação de Landau, de maneira que pudéssemos agrupá-lo à equação cinética bidimensional para a evolução das partículas. Feito isso, passamos essas equações para a forma de diferenças finitas e as integramos em conjunto com o restante das equações da teoria de turbulência fraca. Uma comparação dos resultados obtidos com a evolução do mesmo sistema na ausência de colisões, nos indica que os primeiros sinais da atuação colisional na função de distribuição, embora muito sutis, surgem logo no início da evolução temporal. No entanto, a evolução das ondas só será afetada pelas colisões bem mais tarde, quando, aparentemente, os processos colisionais passam a dominar a dinâmica do sistema, superando os processos coletivos não lineares. Essa predominância da atuação colisional é percebida como uma lenta, mas progressiva simetrização das distribuições no espaço de velocidades e no espaço de vetor de onda. Os resultados estão de acordo com o esperado e as perspectivas futuras são promissoras. / The situation in which occurs the interaction between a beam of fast electrons and a plasma is considered a fundamental model for the study of kinetic instabilities in plasmas. The nonlinear dynamics of this interaction has been extensively studied with the intention to better understand the processes behind the Langmuir turbulence generation, observed during the so-called type II and type III radio bursts. In these studies, is usual to assume a low density electron beam, which leads to a long time development interval; much longer than the period of the considered waves. For long periods of time evolution, an investigation concerning the action of collisional effects is needed. In this study, we include the effects of binary collisions to the complete set of non-linear processes of the bump-on-tail instability in the presence of electrostatic oscillations, and obtain the solution for the time evolution of the system in two dimensions. For that, we start with a literature review which includes kinetic theory of plasmas, weak turbulence theory and a study of collisions in plasmas. Then we adapt the Fokker-Planck collisional operator, in Landau approach, so we could group it to the two-dimensional kinetic equation for the evolution of the particles. Then, we write these equations in the form of finite difference equations, and integrate them together with the rest of the weak turbulence equations. A comparison of the results obtained with the evolution of the same system in the absence of collisions, indicates that the first signs of collisional activity in the distribution function, although very subtle, appear at the beginning of time evolution. However, the evolution of the waves will only be affected by collisions much later, when the collisional processes apparently dominate the dynamics of the system, overcoming the nonlinear collective processes. This predominance of collisional acting is perceived as a slow but progressive symmetrization of the distributions in the velocity space and the wave vector space. The results are consistent with expectations, and future perspectives are promising.

Investiga-se a absorção de ondas eletromagnéticas por plasmas imersos em campos magnéticos retilíneos e inomogêneos na direção perpendicular. O formalismo empregado está dentro do limite de validade do método WKB e se baseia no conceito de tensor dielétrico efetivo, o qual é definido através de correções realizadas em um tensor dielétrico derivado a partir de uma aproximação de ondas planas, de tal forma que a equação de conservação de energia para um plasma fracamente inomogêneo seja automaticamente satisfeita. O tensor dielétrico efetivo obtido por meio deste procedimento descreve corretamente os processos de transferência de energia entre ondas e partículas em um plasma inomogêneo, o que não acontece com o tensor dielétrico obtido diretamente da aproximação de ondas planas, sem incluir as correções. Para isolar o efeito do gradiente do campo, calcula-se o tensor dielétrico em uma situação particular onde a função distribuição de equilíbrio pode ser escrita em termos das mesmas constantes de movimento existentes para um plasma homogêneo. Mostrase que o tensor efetivo obedece às relações recíprocas de Onsager e que somente as partículas que estão em ressonância com as ondas eletromagnéticas contribuem para a sua parte antiHermiteana, ligada à absorção destas ondas. Comparando com outros trabalhos que surgiram na literatura recente, mostra-se que os resultados destes trabalhos podem ser reproduzidos a partir do tensor dielétrico não corrigido, cuja parte anti-Hermiteana possui a contribuição de partículas não-ressonantes. Conclui-se, portanto, que os processos de troca de energia entre as ondas e o plasma não são adequadamente descritos nestes trabalhos. Como aplicação numérica, o tensor dielétrico efetivo é empregado na solução da relação de dispersão de modo a se obter a absorção de ondas que se propagam nos modos ordinário e extraordinário em freqüências próximas à freqüência de cíclotron eletrônica. Em particular, calcula-se a absorção local e a profundidade óptica do modo ordinário para dois conjuntos de parâmetros físicos, correspondentes a tokamaks de grande e pequena razões de aspecto. Observa-se que uma região de absorção negativa surge em freqüências próximas à freqüência de cíclotron para valores suficientemente altos do gradiente do campo. / We investigate absorption of electromagnetic waves by plasmas in ambient magnetic fields with perpendicular gradients. The basic formalism is within the range of validity of the WKB method, and is based on the concept of effective dielectric tensor, defined by the corrections dane on a dielectric tensor derived from a plane wave approximation, in such a way that the energy conservation equation for an inhomogeneous plasma is automatically satisfied. The effective dielectric tensor derived from this procedure correctly describes the energy exchange processes between waves and particles in an inhomogeneous plasma. This is not the case for the dielectric tensor derived from the plane wave approximation, without including the corrections. In arder to isolate the effect of the field gradients, we calculate the dielectric tensor for a particular situation where the equilibrium distribution function depends only on the same constants of motion that appear in the homogeneous case. We show that the effective dielectric tensor obeys the Onsager reciprocity relations and that only the particles that resonate with the waves contribute to its anti-Hermitian part, which is related to the absorption of the waves. Comparing with other works in the recent literature, we show that the results of these works can be reproduced from the non-corrected dielectric tensor, whose anti-Hermitian part has contributions from non-resonant particles. We conclude therefore that the energy exchange processes between wave and plasma are not correctly described in these works. As a numerical example, we employ the effective dielectric tensor to solve the dispersion relation in arder to calculate the absorption of ordinary and extraordinary waves in frequencies dose to the electron cyclotron frequency. Particularly, we obtain the local absorption and the optical depth of the ordinary mode for physical parameters corresponding respectively to tokamaks with large and small aspect r a tio. We find ·that a region of nega tive absorption arises near the cyclotron frequency for sufficiently high magnetic field gradients.

Neste trabalho estudamos a dinâmica fracamente não linear de ondas eletromagnéti- cas localizadas em interações laser-plasma. Ao se propagarem, estas ondas perturbam a densidade de elétrons do plasma e eventualmente originam campos elétricos por efeitos de space-charge. Estes campos por sua vez afetam a dinâmica das ondas, ou seja, a dinâmica de ambos é acoplada. Modelamos a onda localizada através de uma equação para seu envelope e tratamos o plasma como um fluído eletrônico frio, com alta mobilidade, e um fundo iônico fixo neutralizador . Inicialmente investigamos a dinâmica longitudinal da propagação autoconsistente de pulsos laser em plasmas. Nesta configuração, os campos elétricos no plasma são exci- tados no rastro dos pulsos, sendo por isto denominados wakefields. Desenvolvemos um modelo composto por duas equações, uma para o envelope do pulso laser e outra para o wakefield, no qual as interações entre ambos são plenamente consideradas na análise da evolução temporal e da estabilidade do pulso. Aplicando técnicas de lagrangeano efetivo e o método variacional obtemos uma equação para a dinâmica aproximada da largura dos pulsos, utilizada para fazer estimativas analíticas sobre dois casos-limite: pulsos largos e pulsos estreitos. Enquanto pulsos largos podem ou não manter a sua forma localizada de- pendendo da sua potência, pulsos muito estreitos sempre tendem a se dispersar à medida que o tempo avança. Em seguida estudamos a propagação de feixes laser focalizados, incluindo a dinâmica transversal em um modelo desenvolvido sem o uso da aproximação paraxial. Este mo- delo, direcionado à análise de regimes estacionários quando observados no referencial do feixe, nos permite obter uma condição de equilíbrio para os perfis transversais do mesmo. Examinamos a dependência de tais perfis nos parâmetros de controle e a estabilidade de feixes levemente descasados dos perfis de equilíbrio. Embora os detalhes da dinâmica dos feixes dependam das condições iniciais, feixes descasados sempre evoluem para padrões espaço-temporais incoerentes, independente da precisão adotada em tais condições. Em ambos os sistemas abordados, os modelos podem ser aplicados para estudar pro- pagação de ondas em plasmas com densidades arbitrárias, uma vez que foram construídos sem aproximar a velocidade de propagação da onda eletromagnética pela velocidade da luz no vácuo (algo usual no estudo de plasmas com baixa densidade, do tipo underdense). / In the present analysis we study the weakly nonlinear dynamics of localized electro- magnetic waves in laser-plasma interactions. As these waves are injected into plasmas, they disturb its electronic density and eventually give rise to space-charge fields, which in turn affect back the waves. In other words, their dynamics is coupled. We model the localized wave using an equation for its envelope and we treat the plasma as consisting of a mobile cold electronic fluid and a neutralizing fixed ionic background. We first investigate the longitudinal self-consistent dynamics propagation of laser pul- ses in plasmas. Here the space-charge fields in the plasma are excited in the wake of the pulses, thus being called wakefields. We develop a model consisting of two equations, one for the pulse envelope, another for the wakefield, and the interactions between both are fully taken to account to analyze the pulse time dependent dynamics and stability. Ap- plying effective Lagrangian techniques and the variational approach we derive an equation for the approximated dynamics of a pulse width, which is used in order to obtain some analytical estimates about two limit-cases: wide and narrow pulses. While wide pulses may or may not retain the localized shape depending on their power, narrower pulses always tend to delocalize as time evolves. Next we study the propagation of focused laser beams, taking to account the trans- verse dynamics in a model derived avoiding any assumption on paraxial conditions. This model, directed to the analysis of stationary regimes when observed in the co-moving coordinate of the beam frame, allows us to obtain an equilibrium condition for the beam transverse profiles. We examine the dependence of equilibrium profiles on control para- meters and the stability of beams as one adds small mismatches to the ideally matched equilibrium. Details of beam evolution depend on initial conditions. However, indepen- dently of the precise form of initial conditions, mismatched beams evolve to incoherent space-time patterns. In both systems discussed, the models can be applied to study the wave propagation in plasmas with arbitrary densities, since they were constructed without approximating the group velocity of the wave by the speed of light in vacuum (something usual when studying underdense plasmas).

Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma revisão da teoria de turbulência fraca em plasmas e caracterizar o efeito dos diferentes termos associados aos efeitos eletrostáticos e eletromagnéticos sobre a evolução temporal das intensidades das ondas e da função distribuição das partículas que compõem o plasma. Para tanto, será apresentada uma revisão da teoria cinética de plasmas, desde seus aspectos fundamentais. A seguir será discutido o sistema de equações Vlasov-Maxwell na abordagem quase-linear, enfatizando quais as principais características da teoria. Depois, será feita uma revisão de uma formulação relativamente recente, apresentando as bases para a teoria de turbulência fraca, mencionando termo a termo as principais características. Primeiramente será apresentado com detalhe o caso eletrostático, apresentando as equações cinéticas para as ondas tanto para os modos lineares, quanto para os modos não lineares de excitação. A seguir, a generalização da teoria, incluindo os efeitos das ondas eletromagnéticas nas equações cinéticas das ondas e das partículas. Por fim serão apresentados alguns resultados obtidos de uma análise numérica do sistema de equações acopladas que leva em conta tanto ondas eletrostáticas quanto eletromagnéticas, com o objetivo de caracterizar, para os tempos iniciais da evolução, os efeitos associados a cada um dos termos que contribuem para a equação de evolução temporal das ondas eletromagnéticas. A ênfase será dada a esses termos, uma vez que os efeitos associados à evolução das ondas eletrostáticas já têm sido bastante investigados na literatura recente. Para o futuro imediato, a intenção é continuar desenvolvendo o código numérico, visando aplicação a situações em que ocorrem plasmas não térmicos, como é o caso da interação feixe-plasma. A ideia é utilizar o programa bidimensional para a turbulência fraca para investigar a geração de ondas transversas por efeitos não lineares associados com a instabilidade feixe-plasma, para diferentes valores dos parâmetros que caracterizam o plasma de fundo e os feixes de partículas. / This work has as main objective to review the theory of weak turbulence in plasmas and characterize the effect of various terms associated with electrostatic and electromagnetic effects on the time evolution of the wave intensities and of the distribution function of particles composing the plasma. With this objective, a review of plasmas kinetic theory will be presented, starting from fundamental aspects. The sequence will discuss the system of Vlasov-Maxwell equations in quasilinear approach, with emphasis on the main features of theory. Then, a review will be made of a relatively recent formulation, presenting the foundations for the theory of weak turbulence, describing the main characteristics of each term. First will be presented in detail the kinetic equations for the electrostatic case, including mechanisms of excitation of waves in linear modes as well as waves in nonlinear modes. Following, there is a generalization of the theory, including the effects of electromagnetic waves in the kinetic equations of waves and particles. Finally, some results of a numerical analysis of the system of coupled equations including both electrostatic and electromagnetic waves will be presented, with the objective of characterization of the effects associated to each of the terms contributing to the time evolution of electromagnetic waves, for the initial stages of time evolution. Emphasis will be given to such terms, since the effects associated with the evolution of electrostatic waves have been quite investigated in recent literature. For the immediate future, the intention is to continue developing the numerical code, aiming at application to situations where non thermal plasmas occur, as is the case of the beam-plasma interaction. The idea is to use the two dimensional program for weak turbulence to investigate the generation of transverse waves by non-linear effects associated with the beam-plasma instability, for different values of the parameters that characterize the background plasma and the particle beams.

Neste trabalho um modelo é apresentado que permite-nos prever quantitativamente o estado estacionário atingido por um plasma não-neutro durante um processo de relaxação nãocolisional. Como uma aplicação específica, a teoria é usada para estudar a relaxação de feixes de partículas carregadas na qual, mostra-se que, um feixe inicialmente casado relaxa para a distribuição de Lynden-Bell. No entanto, quando existe um descasamento inicial, o mesmo oscila e ressonâncias paramétricas conduzem-no a uma separação de fases: caroço e halo. A abordagem desenvolvida vale tanto para a densidade como para a distribuição de velocidade no estado final estacionário. / In this work a theoretical framework is presented which allows us to quantitatively predict the final stationary state achieved by a non-neutral plasma during a process of collisionless relaxation. As a specific application, the theory is used to study relaxation of charged-particle beams. It is shown that a fully matched beam relaxes to the Lynden-Bell distribution. However, when a mismatch is present and the beam oscillates, parametric resonances lead to a corehalo phase separation. The approach developed accounts for both the density and the velocity distributions in the final stationary state.