本論文主要討論貝氏漸近的比較，推導出參數的聯合後驗分配與利用圖形來診斷馬可夫鏈蒙地卡羅的收斂。Johnson (1970)利用泰勒展開式得到個別後驗分配的展開式，此展開式是根據概似函數與先驗分配。 Weng (2010b) 和 Weng and Hsu (2011) 利用 Stein’s 等式且由概似函數與先驗分配估計後驗動差；將這些後驗動差代入Edgeworth 展開式得到近似後驗分配，此近似分配的誤差可精確到大O的負3/2次方與Johnson’s 相同。另外Weng and Hsu (2011)發現Weng (2010b) 和Johnson (1970)的近似展開式各別項誤差到大O的負1次方不一致，由模擬結果得到Weng’s 在此項表現比Johnson’s 好。另外由Weng (2010b)得到一維參數 的Edgeworth 近似後驗分配延伸到二維參數的聯合後驗分配；並應用二維參數的聯合後驗分配於多階段資料。本論文我們提出利用圖形來診斷馬可夫鏈蒙地卡羅收斂的方法，並且應用一般化線性模型與混合常態模型做為模擬。 關鍵字: Edgeworth 展開式；馬可夫鏈蒙地卡羅；個別後驗分配；Stein’s 等式 / Johnson (1970) obtained expansions for marginal posterior distributions through Taylor expansions. The expansion in Johnson (1970) is expressed in terms of the likelihood and the prior. Weng (2010b) and Weng and Hsu (2011) showed that by using Stein's identity we can approximate the posterior moments in terms of the likelihood and the prior; then substituting these approximations into an Edgeworth series one can obtain an expansion which is correct to O(t{-3/2}), similar to Johnson's. Weng and Hsu (2011) found that the O(t{-1}) terms in Weng (2010b) and Johnson (1970) do not agree and further compared these two expansions by simulation study. The simulations confirmed this finding and revealed that our O(t{-1}) term gives better performance than Johnson's. In addition to the comparison of Bayesian asymptotics, we try to extend Weng (2010a)'s Edgeworth series for the distribution of a single parameter to the joint distribution of all parameters. Since the calculation is quite complicated, we only derive expansions for the two-parameter case and apply it to the experiment of multi-stage data. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) is a popular method for making Bayesian inference. However, convergence of the chain is always an issue. Most of convergence diagnosis in the literature is based solely on the simulation output. In this dissertation, we proposed a graphical method for convergence diagnosis of the MCMC sequence. We used some generalized linear models and mixture normal models for simulation study. In summary, the goals of this dissertation are threefold: to compare some results in Bayesian asymptotics, to study the expansion for the joint distribution of the parameters and its applications, and to propose a method for convergence diagnosis of the MCMC sequence. Key words: Edgeworth expansion; Markov Chain Monte Carlo; marginal posterior distribution; Stein's identity.

Varje suverän stat bestämmer sin beskattningsrätt, de subjekt och objekt som staten ålägger skatt. Om två skilda staters beskattning träffar samma person och transaktion, uppstår in-ternationell juridisk dubbelbeskattning. Eftersom dubbelbeskattning kan leda till en mycket hög beskattning av en enskild, och därmed verka som ett hinder för internationell handel, ingår stater skatteavtal i vilka rätten att beskatta fördelas mellan staterna. Skatteavtalen skapar därmed en inskränkning av den rätt staten tar sig i den interna lagstiftningen. Sverige har ett 90-tal skatteavtal med olika länder; en majoritet av dessa följer den avtalsmodell som arbetats fram inom OECD. När Sverige ingår ett skatteavtal ska avtalet införlivas med svensk rätt för att bli gällande lag. Det sker genom en särskild inkorporeringslag. I den interna skatterätten finns regler som förhindrar skatteflykt. Ett exempel på sådana regler är CFC-lagstiftning, genom vilken staten utökar sitt skatteanspråk till att omfatta vis-sa utländska bolag som ägs av personer med hemvist i staten. Vid CFC-beskattning beskattas ägaren för den vinst som sker i bolaget. Det har länge pågått en debatt om huruvida CFC-lagstiftning är förenlig med skatteavtalen, och då främst artiklarna 7 (inkomst av rörelse) och 10 (utdelning) i OECD:s modellavtal. Under 2008 avgjorde Regeringsrätten frågan om förenlighet mellan CFC-beskattning och skatteavtalen. I RÅ 2008 not. 61 hade Skatterättsnämnden funnit att det svensk-schweiziska skatteavtalet inte förhindrade den svenska CFC-beskattningen. Nämnden hade tolkat avtalets artiklar och funnit att den svenska beskattningen var möjligt. Regeringsrätten fastställde nämndens beslut, men resonerade på ett annat sätt. Domstolen fann att inkorporeringsla-gen och den interna CFC-lagstiftningen var likställda. Skatteavtalet skulle alltså ej ha ett fö-reträde. Då lika lagar motsäger varandra uppstår en regelkonkurrens. Denna konkurrens kan lösas genom att tillämpa principerna om speciallags respektive senare lags företräde. Regeringsrätten fann att CFC-reglerna ska ha företräde eftersom de tillkommit senare än skatteavtalet och är riktade mot just den situation fallet gällde. Domen blev kritiserad för att den frångår den folkrättsliga förpliktelsen att tillämpa avtalet. I uppsatsen analyseras RÅ 2008 not. 61. Analysen utgår ifrån fyra delsyften: varför och hur tillämpar domstolen regelkonkurrens; finns det en grund för ett företräde för skatteavtal framför intern rätt; utgör domen ett tax treaty override; och vad hade en tolkning av avtalet kunnat ge för resultat? Slutsatsen innefattar kritik av Regeringsrätten dom, särskilt gällande tillämpning av principerna för regelkonkurrens, men ger även visst stöd för domstolens resonemang kring när regelkonkurrens uppstår.

<p>Varje suverän stat bestämmer sin beskattningsrätt, de subjekt och objekt som staten ålägger skatt. Om två skilda staters beskattning träffar samma person och transaktion, uppstår in-ternationell juridisk dubbelbeskattning. Eftersom dubbelbeskattning kan leda till en mycket hög beskattning av en enskild, och därmed verka som ett hinder för internationell handel, ingår stater skatteavtal i vilka rätten att beskatta fördelas mellan staterna. Skatteavtalen skapar därmed en inskränkning av den rätt staten tar sig i den interna lagstiftningen. Sverige har ett 90-tal skatteavtal med olika länder; en majoritet av dessa följer den avtalsmodell som arbetats fram inom OECD. När Sverige ingår ett skatteavtal ska avtalet införlivas med svensk rätt för att bli gällande lag. Det sker genom en särskild inkorporeringslag.</p><p>I den interna skatterätten finns regler som förhindrar skatteflykt. Ett exempel på sådana regler är CFC-lagstiftning, genom vilken staten utökar sitt skatteanspråk till att omfatta vis-sa utländska bolag som ägs av personer med hemvist i staten. Vid CFC-beskattning beskattas ägaren för den vinst som sker i bolaget. Det har länge pågått en debatt om huruvida CFC-lagstiftning är förenlig med skatteavtalen, och då främst artiklarna 7 (inkomst av rörelse) och 10 (utdelning) i OECD:s modellavtal.</p><p>Under 2008 avgjorde Regeringsrätten frågan om förenlighet mellan CFC-beskattning och skatteavtalen. I RÅ 2008 not. 61 hade Skatterättsnämnden funnit att det svensk-schweiziska skatteavtalet inte förhindrade den svenska CFC-beskattningen. Nämnden hade tolkat avtalets artiklar och funnit att den svenska beskattningen var möjligt. Regeringsrätten fastställde nämndens beslut, men resonerade på ett annat sätt. Domstolen fann att inkorporeringsla-gen och den interna CFC-lagstiftningen var likställda. Skatteavtalet skulle alltså ej ha ett fö-reträde. Då lika lagar motsäger varandra uppstår en regelkonkurrens. Denna konkurrens kan lösas genom att tillämpa principerna om speciallags respektive senare lags företräde. Regeringsrätten fann att CFC-reglerna ska ha företräde eftersom de tillkommit senare än skatteavtalet och är riktade mot just den situation fallet gällde. Domen blev kritiserad för att den frångår den folkrättsliga förpliktelsen att tillämpa avtalet.</p><p>I uppsatsen analyseras RÅ 2008 not. 61. Analysen utgår ifrån fyra delsyften: varför och hur tillämpar domstolen regelkonkurrens; finns det en grund för ett företräde för skatteavtal framför intern rätt; utgör domen ett tax treaty override; och vad hade en tolkning av avtalet kunnat ge för resultat?</p><p>Slutsatsen innefattar kritik av Regeringsrätten dom, särskilt gällande tillämpning av principerna för regelkonkurrens, men ger även visst stöd för domstolens resonemang kring när regelkonkurrens uppstår.</p>

Il a été démontré que l’hétérotachie, variation du taux de substitutions au cours du temps et entre les sites, est un phénomène fréquent au sein de données réelles. Échouer à modéliser l’hétérotachie peut potentiellement causer des artéfacts phylogénétiques. Actuellement, plusieurs modèles traitent l’hétérotachie : le modèle à mélange des longueurs de branche (MLB) ainsi que diverses formes du modèle covarion. Dans ce projet, notre but est de trouver un modèle qui prenne efficacement en compte les signaux hétérotaches présents dans les données, et ainsi améliorer l’inférence phylogénétique. Pour parvenir à nos fins, deux études ont été réalisées. Dans la première, nous comparons le modèle MLB avec le modèle covarion et le modèle homogène grâce aux test AIC et BIC, ainsi que par validation croisée. A partir de nos résultats, nous pouvons conclure que le modèle MLB n’est pas nécessaire pour les sites dont les longueurs de branche diffèrent sur l’ensemble de l’arbre, car, dans les données réelles, le signaux hétérotaches qui interfèrent avec l’inférence phylogénétique sont généralement concentrés dans une zone limitée de l’arbre. Dans la seconde étude, nous relaxons l’hypothèse que le modèle covarion est homogène entre les sites, et développons un modèle à mélanges basé sur un processus de Dirichlet. Afin d’évaluer différents modèles hétérogènes, nous définissons plusieurs tests de non-conformité par échantillonnage postérieur prédictif pour étudier divers aspects de l’évolution moléculaire à partir de cartographies stochastiques. Ces tests montrent que le modèle à mélanges covarion utilisé avec une loi gamma est capable de refléter adéquatement les variations de substitutions tant à l’intérieur d’un site qu’entre les sites. Notre recherche permet de décrire de façon détaillée l’hétérotachie dans des données réelles et donne des pistes à suivre pour de futurs modèles hétérotaches. Les tests de non conformité par échantillonnage postérieur prédictif fournissent des outils de diagnostic pour évaluer les modèles en détails. De plus, nos deux études révèlent la non spécificité des modèles hétérogènes et, en conséquence, la présence d’interactions entre différents modèles hétérogènes. Nos études suggèrent fortement que les données contiennent différents caractères hétérogènes qui devraient être pris en compte simultanément dans les analyses phylogénétiques. / Heterotachy, substitution rate variation across sites and time, has shown to be a frequent phenomenon in the real data. Failure to model heterotachy could potentially cause phylogenetic artefacts. Currently, there are several models to handle heterotachy, the mixture branch length model (MBL) and several variant forms of the covarion model. In this project, our objective is to find a model that efficiently handles heterotachous signals in the data, and thereby improves phylogenetic inference. In order to achieve our goal, two individual studies were conducted. In the first study, we make comparisons among the MBL, covarion and homotachous models using AIC, BIC and cross validation. Based on our results, we conclude that the MBL model, in which sites have different branch lengths along the entire tree, is an over-parameterized model. Real data indicate that the heterotachous signals which interfere with phylogenetic inference are generally limited to a small area of the tree. In the second study, we relax the assumption of the homogeneity of the covarion parameters over sites, and develop a mixture covarion model using a Dirichlet process. In order to evaluate different heterogeneous models, we design several posterior predictive discrepancy tests to study different aspects of molecular evolution using stochastic mappings. The posterior predictive discrepancy tests demonstrate that the covarion mixture +Γ model is able to adequately model the substitution variation within and among sites. Our research permits a detailed view of heterotachy in real datasets and gives directions for future heterotachous models. The posterior predictive discrepancy tests provide diagnostic tools to assess models in detail. Furthermore, both of our studies reveal the non-specificity of heterogeneous models. Our studies strongly suggest that different heterogeneous features in the data should be handled simultaneously.

La vision fournit des informations essentielles sur la surface de marche, ainsi que sur la taille, la forme et la position d’obstacles potentiels dans notre environnement. Dans le cas d’un prédateur, la vision fournit également des informations sur la vitesse d’une proie potentielle. Les mécanismes neuronaux impliqués dans l’exécution des modifications de la marche sous guidage visuel sont relativement bien connus, mais ceux impliqués dans la planification de ces modifications de la marche sont peu étudiés. Le cortex pariétal postérieur (CPP) semble être un candidat approprié si l’on considère les propriétés du CPP lors des mouvements d’atteinte vers une cible. Le but des présents travaux est de déterminer la contribution du CPP au contrôle de la locomotion sous guidage visuel. La première étude présentée dans cette thèse a pour hypothèse que le CPP du chat est impliqué dans la planification du placement précis du pied lors des modifications volontaires de la marche. Nous avons entraîné les animaux à enjamber des obstacles en mouvement attachés à la ceinture d’un tapis roulant. Afin d’augmenter la nécessité d’intégrer les informations visuelles et proprioceptives, nous avons dissocié la vitesse des obstacles de celle du tapis roulant. Nous avons observé que plus la vision devient critique pour la tâche, plus les déficits sont importants. Notre analyse démontre que ceux-ci résultent d’un placement inapproprié du pied dans le cycle de marche précédant l’enjambement de l’obstacle. Ceci suggère que le CPP est impliqué dans la planification du placement précis du pied pendant la locomotion sous guidage visuel. La vision directe est disponible lors de la modification de l’activité des membres antérieurs, mais n’est plus disponible lorsque l’obstacle passe sous le corps. Par conséquent, la modification de l’activité des membres postérieurs doit être basée sur l’information gardée en mémoire et coordonnée avec celle des membres antérieurs. Notre deuxième étude a pour but de caractériser les mécanismes neuronaux responsables de cette coordination. Nous avons proposé que le CPP soit impliqué dans la coordination des membres antérieurs et postérieurs lors de l’enjambement d’obstacles. Pour tester cette hypothèse, nous avons enregistré l’activité de neurones de l’aire 5 pendant la même tâche. Nous avons découvert deux populations: une qui décharge lors du passage de l’obstacle entre les membres antérieurs et postérieurs et une autre qui décharge lors du passage de l’obstacle par les membres postérieurs. Dans la tâche de dissociation visuelle, la décharge est modifiée en fonction du temps de passage de l’obstacle sous le corps et reflète la modification du couplage entre les membres lors du changement dans la stratégie d’enjambement. De plus, ces mêmes neurones maintiennent une décharge soutenue lorsqu’un obstacle fixe se trouve entre les membres antérieurs et postérieurs ou les deux membres postérieurs (limite testée : 1-2min). Ces neurones pourraient être responsables de l’emmagasinage à plus long terme des caractéristiques d’un obstacle pour le guidage des mouvements des membres postérieurs. Nos résultats suggèrent que le CPP est impliqué dans l’intégration des informations visuelles et proprioceptives pour la planification du placement précis du pied devant un obstacle. Le patron de décharge de nos populations neuronales suggère qu’il encode également l’information temporelle et spatiale concernant la vitesse et la position de l’obstacle afin de coordonner l’activité des quatre membres pendant la tâche. Finalement, nous proposons qu’une des fonctions du CPP soit d’estimer la position des membres par rapport à l’obstacle en mouvement. / During locomotion, vision provides crucial information about the type of terrain one walks on, as well as the size, shape and location of possible obstacles in the path. In the case of a predator, vision also provides information about the speed of a potential prey. The neuronal mechanisms involved in the execution of visually guided gait modifications are now well studied, but those related to their planning remain poorly understood. One likely candidate involved in movement planning is the posterior parietal cortex (PPC). Based on a consideration of the properties of the PPC in visually-guided reaching, the present study was designed to determine the contribution of the PPC to the control of visually-guided locomotion. In the first study presented in this thesis, we hypothesize that the cat PPC is involved in the planning of precise foot placement during voluntary gait modifications. We trained animals to step over moving obstacles attached on a treadmill belt before and after a lesion to area 5. To increase the need for visual and proprioceptive integration, we dissociated the speed of the obstacles from that of the treadmill. We noticed that deficits were largest when the importance of vision was the greatest. Our analysis showed that the deficits were due to inappropriate paw placement prior to the step over the obstacle and thus suggests that the PPC is involved in the planning of precise paw placement during visually-guided locomotion. Direct visual information is available to guide forelimb gait modifications, but is lost when the obstacle passes under the body. Therefore, hindlimb gait modifications must rely on remembered information and must be coordinated with those of the forelimbs. Our second study is designed to determine the neuronal mechanisms responsible for this coordination. We propose that the PPC is responsible for coordinating the activity of the forelimbs and the hindlimbs during obstacle negotiation. To test this hypothesis, we recorded the activity of area 5 neurones in the same task and found two cell populations: one that discharged in relation to the passage of the obstacle between the fore and hindlimbs, and the other between the two hindlimbs. In the visual dissociation task, the discharge was modified to account for the increased time taken by the obstacle to pass under the body and the change in interlimb coupling when cats modified their stepping strategy during the step over the obstacle. We also found that these same cells maintained their discharge when the cat straddled an obstacle either between the fore and hindlimbs or between the two hindlimbs. The discharge was sustained up to the limit tested (~ 1-2min). These neurones could be responsible for the retention of obstacles characteristics to guide future hindlimb movements. Our results provide support for the hypothesis that the PPC is involved in the integration of visual and proprioceptive information for the planning of precise paw placement in front of obstacles. The discharge of our neuronal populations suggests it also encodes temporal and spatial information regarding obstacle’s location and speed to coordinate all four limbs during the task. Finally, we propose that one function of the PPC is to estimate the position of the limbs with respect to the advancing obstacle.

La progression d’un individu au travers d’un environnement diversifié dépend des informations visuelles qui lui permettent d’évaluer la taille, la forme ou même la distance et le temps de contact avec les obstacles dans son chemin. Il peut ainsi planifier en avance les modifications nécessaires de son patron locomoteur afin d’éviter ou enjamber ces entraves. Ce concept est aussi applicable lorsque le sujet doit atteindre une cible, comme un prédateur tentant d’attraper sa proie en pleine course. Les structures neurales impliquées dans la genèse des modifications volontaires de mouvements locomoteurs ont été largement étudiées, mais relativement peu d’information est présentement disponible sur les processus intégrant l’information visuelle afin de planifier ces mouvements. De nombreux travaux chez le primate suggèrent que le cortex pariétal postérieur (CPP) semble jouer un rôle important dans la préparation et l’exécution de mouvements d’atteinte visuellement guidés. Dans cette thèse, nous avons investigué la proposition que le CPP participe similairement dans la planification et le contrôle de la locomotion sous guidage visuel chez le chat. Dans notre première étude, nous avons examiné l’étendue des connexions cortico-corticales entre le CPP et les aires motrices plus frontales, particulièrement le cortex moteur, à l’aide d’injections de traceurs fluorescents rétrogrades. Nous avons cartographié la surface du cortex moteur de chats anesthésiés afin d’identifier les représentations somatotopiques distales et proximales du membre antérieur dans la partie rostrale du cortex moteur, la représentation du membre antérieur située dans la partie caudale de l’aire motrice, et enfin la représentation du membre postérieur. L’injection de différents traceurs rétrogrades dans deux régions motrices sélectionnées par chat nous a permis de visualiser la densité des projections divergentes et convergentes pariétales, dirigées vers ces sites moteurs. Notre analyse a révélé une organisation topographique distincte de connexions du CPP avec toutes les régions motrices identifiées. En particulier, nous avons noté que la représentation caudale du membre antérieur reçoit majoritairement des projections du côté rostral du sillon pariétal, tandis que la partie caudale du CPP projette fortement vers la représentation rostrale du membre antérieur. Cette dernière observation est particulièrement intéressante, parce que le côté caudal du sillon pariétal reçoit de nombreux inputs visuels et sa cible principale, la région motrice rostrale, est bien connue pour être impliquée dans les fonctions motrices volontaires. Ainsi, cette étude anatomique suggère que le CPP, au travers de connexions étendues avec les différentes régions somatotopiques du cortex moteur, pourrait participer à l’élaboration d’un substrat neural idéal pour des processus tels que la coordination inter-membre, intra-membre et aussi la modulation de mouvements volontaires sous guidage visuel. Notre deuxième étude a testé l’hypothèse que le CPP participe dans la modulation et la planification de la locomotion visuellement guidée chez le chat. En nous référant à la cartographie corticale obtenue dans nos travaux anatomiques, nous avons enregistré l’activité de neurones pariétaux, situés dans les portions des aires 5a et 5b qui ont de fortes connexions avec les régions motrices impliquées dans les mouvements de la patte antérieure. Ces enregistrements ont été effectués pendant une tâche de locomotion qui requiert l’enjambement d’obstacles de différentes tailles. En dissociant la vitesse des obstacles de celle du tapis sur lequel le chat marche, notre protocole expérimental nous a aussi permit de mettre plus d’emphase sur l’importance de l’information visuelle et de la séparer de l’influx proprioceptif généré pendant la locomotion. Nos enregistrements ont révélé deux groupes de cellules pariétales activées en relation avec l’enjambement de l’obstacle: une population, principalement située dans l’aire 5a, qui décharge seulement pendant le passage du membre au dessus del’entrave (cellules spécifiques au mouvement) et une autre, surtout localisée dans l’aire 5b, qui est activée au moins un cycle de marche avant l’enjambement (cellules anticipatrices). De plus, nous avons observé que l’activité de ces groupes neuronaux, particulièrement les cellules anticipatrices, était amplifiée lorsque la vitesse des obstacles était dissociée de celle du tapis roulant, démontrant l’importance grandissante de la vision lorsque la tâche devient plus difficile. Enfin, un grand nombre des cellules activées spécifiquement pendant l’enjambement démontraient une corrélation soutenue de leur activité avec le membre controlatéral, même s’il ne menait pas dans le mouvement (cellules unilatérales). Inversement, nous avons noté que la majorité des cellules anticipatrices avaient plutôt tendance à maintenir leur décharge en phase avec l’activité musculaire du premier membre à enjamber l’obstacle, indépendamment de sa position par rapport au site d’enregistrement (cellules bilatérales). Nous suggérons que cette disparité additionnelle démontre une fonction diversifiée de l’activité du CPP. Par exemple, les cellules unilatérales pourraient moduler le mouvement du membre controlatéral au-dessus de l’obstacle, qu’il mène ou suive dans l’ordre d’enjambement, tandis que les neurones bilatéraux sembleraient plutôt spécifier le type de mouvement volontaire requis pour éviter l’entrave. Ensembles, nos observations indiquent que le CPP a le potentiel de moduler l’activité des centres moteurs au travers de réseaux corticaux étendus et contribue à différents aspects de la locomotion sous guidage visuel, notamment l’initiation et l’ajustement de mouvements volontaires des membres antérieurs, mais aussi la planification de ces actions afin d’adapter la progression de l’individu au travers d’un environnement complexe. / When progressing through a varied environment, an individual will depend on visual information to evaluate the size, shape or the distance and time to contact of objects in his path. This will allow him to plan in advance the gait requirements necessary to avoid or step over these obstacles. This concept is also applicable in situations where the subject must reach a target, as with a predator chasing down its prey. The neural structures involved in generating voluntary gait modifications during locomotion have been extensively studied, but relatively little information is available on the processes that integrate visual information to plan these movements. Numerous studies in the primate suggest that the posterior parietal cortex (PPC) plays an important role in the preparation and execution of visually-guided reaching movements. In this thesis, we investigated the proposition that the PPC is similarly involved in the planning and control of visually-guided locomotion in the cat. Our first study examined the extent of cortico-cortical connections between the PPC and the more frontal motor areas, particularly the motor cortex, using injections of fluorescent retrograde tracers. We mapped the cortical surface of anaesthetized cats to identify the somatotopical representations of the distal and proximal forelimb in the rostral portion of the motor cortex, the forelimb representation in the caudal motor area, and also the hindlimb representation. The injection of different tracers in two selected regions, for every cat, allowed us to visualize the density of divergent and convergent parietal projections to these motor sites. Our analysis revealed a distinct topographical organization of parietal connections with all of the identified motor regions. In particular, the caudal motor representation of the forelimb primarily received projections from the rostral bank of the parietal cortex, while the caudal portion of the PPC strongly projected to the rostral forelimb representation. The latter observation is particularly interesting, since the caudal bank of the PPC receives numerous visual inputs and its target, the rostral motor region, is well-known for its involvement in voluntary motor functions. Therefore, this study suggests that the PPC, through extensive connections with the different somatotopic representations of the motor cortex, could constitute an ideal neural substrate for processes such as inter- and intra-limb coordination, as well as the modulation of visually-guided voluntary movements. Our second study tested the hypothesis that the PPC participates in the modulation and planning of voluntary gait modifications during locomotion in the cat. Using the cortical mapping established in our anatomical study, we recorded the activity of parietal neurons, localized in parts of areas 5a and 5b which are known to project strongly towards motor regions involved in forelimb movements. These recordings were obtained during a locomotion task requiring the cat to step over several obstacles of different sizes. By dissociating the speed of the obstacles from that of the treadmill onto which the cat is walking, our experimental protocol also allows us to increase the importance of visual information from the obstacles and to separate it from the influx of proprioceptive influx generated during locomotion. Our recordings revealed two groups of parietal cells on the basis of their activity in relation with the step over the obstacle: one population, mostly localized in area 5a, discharged solely as the lead forelimb passed over the obstacle (step-related cells), and another group, mainly found in area 5b, that showed significant activity at least one step cycle before the gait modification (step-advanced cells). Additionally, we observed an increase of cell activity in these groups, but particularly in step-advanced cells, when the speed of the obstacles was dissociated from that of the treadmill, demonstrating the growing importance of visual information as the task’s difficulty is increased. Finally, a great number of step-related cells were found to discharge specifically in correlation with muscle activity in the contralateral forelimb, regardless of whether or not it led over the obstacle (limb-specific cells). Inversely, the majority of step-advanced neurons tended to maintain their discharge in phase with the leading limb during the gait modification, independently of its position in relation with the recording site (limb-independent cells). We suggest that this additional disparity indicates diversified functions in PPC activity. For example, limb-specific cells could be involved in modulating the movement of the contralateral forelimb over the obstacle, regardless of its order of passage, while limb-independent neurons could instead specify the type of voluntary movement required to overcome the obstacle. Together, our observations indicate that the PPC can potentially influence the activity of motor centers through extensive cortical networks, and contributes to different aspects of visually-guided locomotion, such as initiation and modulation of voluntary forelimb movements, as well as the planning of these gait modifications to allow an individual to walk through a complex environment.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La luxation du genou, bien que très rare, demeure une blessure dévastatrice car elle entraîne de multiples complications en raison de la nature complexe du traumatisme associé à cette lésion. La luxation peut résulter d'un traumatisme à haute ou basse énergie. Les blessures sévères aux ligaments et aux structures associées donnent à la luxation du genou un potentiel élevé d'atteinte fonctionnelle. Le traitement conservateur, qui était considéré comme acceptable auparavant, est maintenant réservé à un très faible pourcentage de patients. La reconstruction chirurgicale est maintenant préconisée dans la plupart des cas, mais de nombreuses options existent et le traitement chirurgical optimal à préconiser reste controversé. Certains chirurgiens recommandent la reconstruction complète de tous les ligaments endommagés le plus tôt possible, tandis que d'autres, craignant l’établissement d’arthrofibrose, limitent l'intervention chirurgicale immédiate à la reconstruction du ligament croisé postérieur et de l'angle postéro-externe. En raison des multiples structures endommagées lors d’une luxation du genou, les chirurgiens utilisent couramment la combinaison des autogreffes et des allogreffes pour compléter la reconstruction ligamentaire. Les complications associées au prélèvement de la greffe, l'allongement de la greffe, l’affaiblissement précoce du greffon ainsi que les risques de transmission de maladies ont poussé les chirurgiens à rechercher différentes options d’intervention. L'utilisation de matériaux synthétiques pour le remplacement du ligament lésé a été proposée dans les années ´80. Après une première vague d'enthousiasme, les résultats décevants à long terme et les taux élevés d'échec ont diminué sa popularité. Depuis lors, une nouvelle génération de ligaments artificiels a vu le jour et parmi eux, le Ligament Advanced Reinforced System (LARS) a montré des résultats prometteurs. Il a été utilisé récemment dans les reconstructions isolées du ligament croisé antérieur et du ligament croisé postérieur pour lesquelles il a montré de bons résultats à court et moyen termes. Le but de cette étude rétrospective était d'évaluer la fonction et la stabilité du genou après la luxation aiguë suivant la reconstruction des ligaments croisés avec le ligament artificiel de type LARS. Cette étude a évalué 71 patients présentant une luxation du genou et qui ont subi une chirurgie de reconstruction du ligament croisé antérieur et du ligament croisé postérieur à l'aide du ligament LARS. Suite à la chirurgie le même protocole intensif de réadaptation a été suivi pour tous les patients, où la mise en charge progressive était permise après une période d’environ 6 semaines pendant laquelle la force musculaire et la stabilité dynamique se rétablissaient. Les outils d’évaluation utilisés étaient le score Lysholm, le formulaire de «l’International Knee Documentation Committee», le «Short Form-36», les tests cliniques de stabilité du genou, l'amplitude de mouvement articulaire à l’aide d’un goniomètre et la radiographie en stress Telos à 30° et 90° de flexion du genou. Le même protocole d’évaluation a été appliqué au genou controlatéral pour des fins de comparaison. Les résultats subjectifs et objectifs de cette étude sont satisfaisants et suggèrent que la réparation et la reconstruction combinées avec ligaments LARS est une alternative valable pour le traitement des luxations aiguës du genou. Ces résultats démontrent que ces interventions produisent des effets durables en termes d’amélioration de la fonction et révèlent la durabilité à long terme des ligaments artificiels LARS. Les patients sont à la fois plus autonomes et plus satisfaits avec le temps, même si la luxation du genou est considérée comme une catastrophe au moment où elle se produit. Des études prospectives randomisées sont maintenant nécessaires afin de comparer la sélection de la greffe et le délai de reconstruction chirurgicale. / Knee dislocation, although very rare, remains a devastating injury with many complications because of the complex nature of this trauma. This uncommon injury can result from either a high or low energy trauma. The severe damage to the knee’s ligaments and associated structures render this injury at high potential for functional impairment. Non operative treatment which was once deemed acceptable, is now reserved for very low demand patients. Surgical reconstruction is now the standard of care for most patients, however many options exist but the optimal surgical treatment remains controversial. Some surgeons advocate early complete reconstruction of all damaged ligaments, whereas others who fear arthrofibrosis, limit the immediate surgery to reconstruction of the posterior cruciate ligament and the posterolateral corner. Because of the multiple structures damaged by knee dislocations, surgeons have been successfully using combinations of autografts and allografts for complete knee ligament reconstruction. Complications associated with graft harvesting, graft elongation and early weakness as well as risks for disease transmission has pushed surgeons to look for different options. The use of synthetic material for ligament replacement was proposed in the 1980’s. After an initial wave of enthusiasm, poor long term results and high rates of failure diminished its popularity. Since then, a new generation of artificial ligaments has emerged, the Ligament Advanced Reinforced System (LARS) has shown promising results. It recently has been used in isolated anterior cruciate ligament and posterior cruciate ligament reconstruction and has shown good short to medium term results. The purpose of this retrospective study was to evaluate the knee function and stability after acute knee dislocation reconstructed with LARS artificial ligaments. This study assessed the results of 71 patients with knee dislocations who underwent acute combined repair and reconstruction of anterior cruciate ligament and posterior cruciate ligament using LARS artificial ligaments. After the surgery all patients followed the same intensive rehabilitation protocol. Progressive weight bearing was permitted over 6 weeks as muscle strength and dynamic stability were regained. The outcome measures used were the Lysholm score, the International Knee Documentation Committee form, the Short Form-36, clinical knee stability testing, a goniometer to mesure the range of motion and Telos stress radiography at 30° and 90° of knee flexion. The non-operated knee of the patient was used as a baseline for the operated knee. The subjective and objective findings from this study are satisfactory and suggest that acute combined repair and reconstruction with LARS ligaments is a valid alternative for treating acute knee dislocations. These findings demonstrate sustained results in terms of function and revealed durability of LARS artificial ligaments at long-term. Patients seem to get more autonomous and satisfied with time even though acute knee dislocation is seen as a catastrophe when it happens. Randomised, prospective trials are now needed to compare graft selection and timing of the surgical reconstruction.

This dissertation is devoted to studying a fast and analytic approximation method, called the variational Bayesian (VB) method, and aims to give insight into its general applicability and usefulness, and explore its applications to various real-world problems. This work has three main foci: 1) The general applicability and properties; 2) Diagnostics for VB approximations; 3) Variational applications. Generally, the variational inference has been developed in the context of the exponential family, which is open to further development. First, it usually consider the cases in the context of the conjugate exponential family. Second, the variational inferences are developed only with respect to natural parameters, which are often not the parameters of immediate interest. Moreover, the full factorization, which assumes all terms to be independent of one another, is the most commonly used scheme in the most of the variational applications. We show that VB inferences can be extended to a more general situation. We propose a special parameterization for a parametric family, and also propose a factorization scheme with a more general dependency structure than is traditional in VB. Based on these new frameworks, we develop a variational formalism, in which VB has a fast implementation, and not be limited to the conjugate exponential setting. We also investigate its local convergence property, the effects of choosing different priors, and the effects of choosing different factorization scheme. The essence of the VB method relies on making simplifying assumptions about the posterior dependence of a problem. By definition, the general posterior dependence structure is distorted. In addition, in the various applications, we observe that the posterior variances are often underestimated. We aim to develop diagnostics test to assess VB approximations, and these methods are expected to be quick and easy to use, and to require no sophisticated tuning expertise. We propose three methods to compute the actual posterior covariance matrix by only using the knowledge obtained from VB approximations: 1) To look at the joint posterior distribution and attempt to find an optimal affine transformation that links the VB and true posteriors; 2) Based on a marginal posterior density approximation to work in specific low dimensional directions to estimate true posterior variances and correlations; 3) Based on a stepwise conditional approach, to construct and solve a set of system of equations that lead to estimates of the true posterior variances and correlations. A key computation in the above methods is to calculate a uni-variate marginal or conditional variance. We propose a novel way, called the VB Adjusted Independent Metropolis-Hastings (VBAIMH) method, to compute these quantities. It uses an independent Metropolis-Hastings (IMH) algorithm with proposal distributions configured by VB approximations. The variance of the target distribution is obtained by monitoring the acceptance rate of the generated chain. One major question associated with the VB method is how well the approximations can work. We particularly study the mean structure approximations, and show how it is possible using VB approximations to approach model selection tasks such as determining the dimensionality of a model, or variable selection. We also consider the variational application in Bayesian nonparametric modeling, especially for the Dirichlet process (DP). The posterior inference for DP has been extensively studied in the context of MCMC methods. This work presents a a full variational solution for DP with non-conjugate settings. Our solution uses a truncated stick-breaking representation. We propose an empirical method to determine the number of distinct components in a finite dimensional DP. The posterior predictive distribution for DP is often not available in a closed form. We show how to use the variational techniques to approximate this quantity. As a concrete application study, we work through the VB method on regime-switching lognormal models and present solutions to quantify both the uncertainty in the parameters and model specification. Through a series numerical comparison studies with likelihood based methods and MCMC methods on the simulated and real data sets, we show that the VB method can recover exactly the model structure, gives the reasonable point estimates, and is very computationally efficient.

Heterozygous and recently identified homozygous mutations in the SPTBN2 gene, encoding b-III spectrin, are implicated in spinocerebellar ataxia type 5 (SCA5) and spectrin-associated autosomal recessive cerebellar ataxia type 1 (SPARCA1), respectively. Our mouse model, lacking b-III spectrin (KO), mimics the progressive human phenotype displaying motor deficiencies as well as reduced Purkinje cell firing frequency followed by dendritic tree degeneration and cell death. The aims of this study were to evaluate progression of Purkinje cell degeneration following loss of b-III spectrin function and determine whether the reintroduction of C-terminus (C-trm) of b-III spectrin to the cerebellum is enough to halt, alleviate or reverse the disease phenotype. Additionally, this study investigated whether the abnormal electrophysiological and morphological phenotypes of Purkinje cells from KO mice are re-capitulated in a primary cerebellar culture and if so, whether they could be rescued by modulating calcium signaling. Morphological and histological analyses revealed that Purkinje cell degeneration is not uniform throughout the cerebellum of KO mice with Purkinje cells from posterior cerebellar regions possessing significantly smaller dendritic trees when compared to anterior cerebellum (p=0.0003, N=4-6, n=11-29). Similarly, significant reduction in Purkinje cell density was observed in posterior, not anterior regions of KO mice when compared to WT animals (p=0.014, N=3) and reduced tonic firing is most significant in Purkinje cells from the posterior cerebellum compared to WT mice (p=0.0328, N=3-6, n=11-29), with posterior KO PCs appearing to have elevated input resistance. Two-week expression of C-trm b-III spectrin in 3-month old KO animals significantly reduced Purkinje cell input resistance when compared to non-transduced cells (p=0.0139, N=4-5, n=15), but no effect was seen 9 months after viral injection. In contrast, a difference in cell surface area was no longer detected between WT and KO animals at 12 months of age following 9-months of viral expression. Nevertheless, using the elevated beam test motor deterioration was still observed 5 months after surgery (p=0.0023, N=4). In contrast, earlier stereotaxic injections at 6-weeks of age had a positive effect on mice motor performance with no deterioration in performance detected 5 months after the surgery. Latency to stay on the rotarod at 3 rpm was also significantly extended 6 months after stereotaxic injections at 6-weeks of age with slower motor deterioration (p=0.0348, N=6). In primary cerebellar cultures, Purkinje cells from KO animals exhibit an abnormal morphology with significantly more dendritic branches (p < 0.0001, N=4-7, n=35-69) and a larger total dendritic length (p=0.0079). Chronic application of 2 μM mibefradil, a T-type calcium channel blocker, was observed to reduce total dendritic length and branching in KO animal cultures bringing these morphological measurements closer to WT Purkinje cell levels. Finally although after 14 days in vitro 40% of Purkinje cells were found to be spontaneously firing, no significant difference in firing frequency (p=0.9434) or input resistance (p=0.8434, N=4, n=6-10) was detectable between WT and KO cultures. In summary, Purkinje cells in posterior cerebellar regions of KO mice were found to be more susceptible to dendritic degeneration and cellular death than cells in the anterior cerebellum. Expression of C-trm b-III spectrin at 3 months of age had an immediate effect on cell input resistance and a modest effect on Purkinje cell morphology but no effect on motor decline. Viral injections at 6-weeks of age, however, significantly slowed motor decline. Although an abnormal KO cell morphology could be successfully recapitulated in primary cell culture, it was not possible to discern any differences in electrophysiological properties. Nevertheless, the abnormal cell morphology was successfully modified in vitro by manipulating calcium signaling via T-type calcium channels.