Le travail effectué dans le cadre de cette thèse intitulée " Outil d'aide au diagnostic du réseau d'eau potable pour la ville de Chisinau par analyse spatiale et temporelle des dysfonctionnements hydrauliques " porte sur le développement d'une maquette du futur outil d'aide à la gestion des infrastructures et notamment du réseau d'eau potable de la ville de Chisinau Moldavie (1200 Km de canalisations - 800 000 habitants). La méthode proposée est basée sur l'analyse de l'état de fonctionnement du réseau d'eau potable. Cet état de fonctionnement du réseau d'AEP peut être connu à partir : - d'informations directes fournies par un système de télésurveillance (mesure de pression, de vitesse, de débit, de qualité....), - d'informations indirectes (analyse des incidents survenus sur le réseau, des interventions, de l'environnement du réseau....) obtenues. Dans notre cas, l'absence de mesures directes ne permet pas de quantifier l'état de fonctionnement du réseau sur l'ensemble du réseau sauf en quelques points critiques connus (station de pompage, station de relèvement..), c'est pourquoi, cet état est défini en se basant sur la liste des incidents, et des interventions survenues sur le réseau entre 1996 et 2001, ainsi que sur des informations portant sur l'environnement du réseau (nature des sols, aménagement du territoire ...) Ce travail de recherche comprend deux volets : Ü Aspect " Diagnostic " : Analyser qualitativement et quantitativement tous les aléas pouvant exister sur le réseau et se manifester par des observations. Il s'agit dans tous les cas d'établir le cheminement possible entre les observations, les causes possibles, et d'évaluer les conséquences induites. Il s'agit par une analyse successive et récursive (à l'aide de requêtes temporelles), de détecter la simultanéité de 2 ou plusieurs observations (manifestations de dysfonctionnement) se produisant dans un même laps de temps et la mise en évidence de relations topologiques et hydrauliques pouvant exister entre les sites où sont observés les dysfonctionnements. L'utilisation également de la théorie des graphes, plus particulièrement du réseau de Petri, permet de passer d'une analyse espace-temps entre 2 ou m événements à une analyse intégrant la causalité entre 2 événements. Ü Aspect " Aide à la décision " : Associer un " niveau d'urgence " à chaque tronçon du réseau afin d'assurer le suivi de la réhabilitation des infrastructures, l'assistance à la réhabilitation avec la détermination de zones prioritaires, la gestion/maintenance du réseau pour la pérennité du réseau. Ce niveau d'urgence est quantifié à l'aide d'une Méthode Hiérarchique Multicritères développée par SAATY (en considérant des critères techniques, économiques, sociaux, environnementaux ainsi que la politique des gestionnaires). La méthodologie développée utilise différents outils et méthodes issues : des bases de données temporelles, d'analyse spatiale et de SIG, de raisonnement cognitif et de modélisation hydraulique des écoulements, théorie de graphes et réseau de Petri. L'outil est testé sur un secteur pilote de la ville, qui représente environ 7% du réseau d'eau potable sur la ville, l'ensemble du réseau sera pris en compte ultérieurement lorsque la validation de cette portion de réseau sera faite par les services techniques de la ville de Chisinau (Moldavie). Mots clés : Vieillissement, réseau d'eau potable, Système d'Information Géographique, base de données géographique, renouvellement, méthode hiérarchique multicritère, dysfonctionnements, analyse spatio-temporelle, théorie des graphes, réseau de Petri, diagramme cause à effets.

Les systèmes complexes ferroviaires étant de plus en plus contraints par des autorités de décision placées à un haut niveau d'abstraction, il devient problématique d'imposer des critères à une autre échelle que fonctionnelle. Ainsi, dès lors que l'on descend plus bas, nous sommes confrontés à des spécificités des systèmes nationaux qui font perdre la généralité du travail des décisionnaires Européens. Le problème est qu'à chaque niveau d'abstraction, des méthodes d'évaluation du risque existent, mais sans être compatibles entre elles. Par ailleurs, la combinaison des couches et la vision fonctionnelle du système ne prennent pas en compte l'impact des fonctions les unes sur les autres, ni le lien entre le niveau global et les composants afin d'allouer la sécurité.Nous proposons donc une démarche harmonisée d'évaluation du risque, capable de répartir les contraintes définies au niveau fonctionnel abstrait sur les entités qui implémentent les systèmes avec leurs spécificités.Notre contribution est méthodologique. Elle part d'un modèle fonctionnel du système ferroviaire constitué en couches. Le but étant de représenter ce système sans dépendance entre les fonctions, il a fallu les traduire indépendamment des autres en faisant apparaître les entrées/sorties comme des places/transitions d'un réseau de Petri. A chaque couche de la décomposition correspond une classe de réseau de Petri. Ainsi, à la couche structurelle, nous associons les réseaux de Petri Temporels; à la couche fonctionnelle les réseaux de Petri stochastiques et à la couche logique les réseaux de Petri Prédicats Transitions / The railway systems are being more and more forced by decision authorities. As they are placed at a high level of abstraction, it becomes problematic to impose another criterion or scale. In fact, since we come down lower, we are confronted with specificities of the national systems which make lose the majority of the work of the European decision-makers. The issue is that, at every level of abstraction, risk assessment methods exist, but without being compatible. Besides, the combination of layers and the functional vision of the railway system do not take into account the impact of some functions on the others, nor the link between the global level of risk and the components to assign the safety.Thus, we propose a harmonized approach for risk assessment. This approach allows us to distribute the constraints defined at the abstract functional level on the entities which implement both the systems and their specificities.Our contribution is methodological. It leaves a functional model of the layered railway system. The purpose is to represent this system without any dependencies between the functions. For instance, it was necessary to translate them independently by creating entrances/exits as places/transitions of a Petri net. A Petri net class corresponds to each layer. To the structural layer, we associate the time Petri net; to the functional layer, the stochastic Petri nets and to the logical layer, the predicate transitions nets

Les systèmes temps réel (STR) sont au coeur de machines souvent jugés critiques pour lasécurité : ils en contrôlent l’exécution afin que celles-ci se comportent de manière sûre dans le contexte d’un environnement dont l’évolution peut être imprévisible. Un STR n’a d’autre alternative que de s’adapter à son environnement : sa correction dépend des temps de réponses aux stimuli de ce dernier.Il est couramment admis que le formalisme des réseaux de Petri temporels (RdPT) est adapté àla description des STR. Cependant, la modélisation de systèmes simples, ne possédant que quelquestˆaches périodiques ordonnancées de façon basique se révèle être un exercice souvent complexe.En premier lieu, la modélisation efficace d’une gamme étendue de politiques d’ordonnancementsse heurte à l’incapacité des RdPT à imposer un ordre d’apparition à des évènements concurrentssurvenant au même instant. D’autre part, les STR ont une nette tendance à être constitués de caractéristiques récurrentes, autorisant une modélisation par composants. Or les RdPT ne sont guèreadaptés à une utilisation compositionnelle un tant soit peu générale. Afin de résoudre ces deuxproblèmes, nous proposons dans cette thèse Cifre – en partenariat entre Airbus et le Laas-Cnrs– d’étendre les RdPT à l’aide de deux nouvelles relations, les relations d’inhibition et de permission,permettant de spécifier de manière plus fine les contraintes de temps.Afin de cerner un périmètre clair d’adéquation de cette nouvelle extension à la modélisation dessystèmes temps réel, nous avons défini Pola, un langage spécifique poursuivant deux objectifs :déterminer un sous-ensemble des systèmes temps réel modélisables par les réseaux de Petri temporelsà inhibitions/permissions et fournir un langage simple à la communauté temps réel dont lavérification, idéalement automatique, est assurée par construction. Sa sémantique est donnée par traduction en réseaux de Petri temporels à inhibitions/permissions. L’explorateur d’espace d’états de laboite à outils Tina a été étendu afin de permettre la vérification des descriptions Pola / Real time systems (RTS) are at the core of safety critical devices : they control thedevices’ behavior in such a way that they remain safe with regard to an unpredictable environment. ARTS has no other choices than to adapt to its environment : its correctness depends upon its responsetime to the stimuli stemming from the environment.It is widely accepted that the Time Petri nets (TPN) formalism is adapted to the description ofRTS. However, the modeling of simple systems with only a few periodic tasks scheduled according toa basic policy remains a challenge in the worst case and can be very tedious in the most favorable one.First, we put forward some limitations of TPN regarding the modeling of a wide variety of schedulingpolicies, coming from the fact that this formalism is not always capable to impose a givenorder on events whenever they happen at the same time. Moreover, RTS are usually constituted of thesame recurring features, implying a compositional modeling, but TPN are not well adapted to sucha compositional use. To solve those problems we propose in this Cifre thesis – in partnership withAirbus and the Laas-Cnrs – to extend the formalism with two new dual relations, the forbid andallow relations so that time constraints can be finely tuned.Then, to assess this new extension for modeling of real time systems, we define Pola, a specificlanguage aimed at two goals : to determine a subset of RTS which can be modeled with forbid/allowtime Petri nets and to provide a simple language to the real time community which, ideally, can bechecked automatically. Its semantics is given by translation into forbid/allow Time Petri nets. Thestate space exploration tool of the Tina toolbox have been extended so that it can model check Poladescriptions.

Au cours des dernières décennies, la complexité croissante des systèmes de production et de leur commande a rendu crucial le besoin d’utiliser les méthodes formelles pour faire face aux problèmes relatifs au contrôle, à la fiabilité, au diagnostic des fautes et à l’utilisation optimale des ressources dans les installations de production. Cela concerne en particulier les systèmes automatisés de production (SAP), caractérisés par des cycles technologiques complexes qui doivent s’adapter à des conditions changeantes. Les SAP modernes sont des sous-systèmes interconnectés tels que des machines à commande numérique, des stations d'assemblage , des véhicules guidés automatisés (AGV), des cellules robotisées, des convoyeurs et des systèmes de contrôle par ordinateur. Les fabricants utilisent des machines automatisées et des contrôleurs pour assurer des produits de qualité plus rapidement et plus efficacement. Aussi, ces systèmes automatisés peuvent fournir des informations essentielles pour aider les gestionnaires à prendre les bonnes décisions. Cependant, en raison de la grande flexibilité des SAP, des défaillances telles qu’un mauvais assemblage ou le dépôt d’une pièce dans un tampon inapproprié peuvent se produire lors du fonctionnement du système. De tels dysfonctionnements diminuent la productivité du système générant ainsi des pertes économiques et des effets perturbateurs sur le système. En conséquence, le problème de l’optimisation des performances des SAP est impératif.Cette thèse se focalise sur l’évaluation et l’optimisation des performances des systèmes de production automatisés via le modèle des réseaux de Pétri temporisés. / In the last decades, there has been a constant increase in the awareness of company management about the importance of formal techniques in industrial settings to address problems related to monitoring and reliability, fault diagnosis, and optimal use of resources, during the management of plants. Of particular relevance in this setting are the so-called Automated Manufacturing Systems (AMSs), which are characterized by complex technological cycles that must adapt to changing demands. Modern AMSs are interconnected subsystems such as numerically controlled machines, assembly stations, automated guided vehicles, robots, conveyors and computer control systems. Manufacturers are using automated machines and controls to produce quality products faster and more efficiently. Meanwhile, these automated systems can provide critical information to help managers make good business decisions. However, due to the high flexibility of AMSs, failures such as a wrong assembly or a part put in a wrong buffer may happen during the operation of the system. Such failures may decrease the productivity of the system which has an economical consequence and can cause a series of disturbing issues. As a result, the performance optimization in AMSs are imperative. This thesis focuses on the performance evaluation and performance optimization of automated manufacturing systems using timed Petri nets models.

Cette thèse a pour objectif la génération de séquences de franchissement dans les Réseaux de Petri Temporisés (RdPT) en utilisant une approche incrémentale. Le verrou principal auquel est confronté ce travail est l’explosion combinatoire qui résulte de la construction classique du graphe d’accessibilité du RdPT. Nous proposons d’utiliser la notion de séquence de steps temporisés, afin d’exprimer progressivement l’ensemble des séquences de franchissements permettant de passer d’un état courant à un état cible. La notion de step temporisé correspond à une abstraction logique du comportement du système considéré. Le caractère incrémental de l’approche a pour objectif de gagner en efficacité. En effet, il consiste à exprimer tout nouvel état de la résolution par rapport à une profondeur K+1, en fonction d’un état atteint à la profondeur K. Ainsi, nous proposons plusieurs algorithmes de recherche incrémentale permettant d'améliorer l'efficacité de la résolution des problèmes d'accessibilité. Nous utilisons ensuite la programmation par contraintes pour modéliser le problème de recherche d’accessibilité dans un RdPT et mettre en œuvre notre approche incrémentale. Notre approche permet également d’ajouter des contraintes spécifiques à un contexte de résolution. Nous avons notamment utilisé cette possibilité pour proposer des techniques d'identification des jetons dans un RdPT borné, dans le cadre de la reconfiguration des systèmes manufacturiers. Nous concluons par l’évaluation de différentes applications constituant des « benchmarks » permettant d’illustrer l'efficacité des approches proposées / This PhD thesis is dedicated to the generation of firing sequences in Timed Petri Net (TPN) using an incremental approach. To reduce the influence of the well-known combinatorial explosion issue, a unique sequence of timed steps is introduced to represent implicitly the underlying reachability graph of the TPN, without needing its whole construction. This sequence of timed steps is developed based on the logical abstraction technique. The advantage of the incremental approach is that it can express any state just from the last step information, instead of representing all states before.Several incremental search algorithms are introduced to improve the efficiency of our methodology. Constraint programming techniques are used to model and solve our incremental model, in which search strategies are developed that can search for solutions more efficiently. Our methodology can be used to add specific constraints to model realistic systems. Token identification techniques are developed to handle token confusion issues that appear when addressing the reconfiguration of manufacturing systems. Experimental benchmarks illustrate the effectiveness of approaches proposed in this thesis

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes. Cette théorie concerne la sous-classe des systèmes à événements discrets modélisables par les Graphes d'Événements Temporisés (GET). La dynamique de ces graphes peut être représentée par des équations récurrentes linéaires sur des structures algébriques particulières telles que l'algèbre (max,+) ou l'algèbre (min,+).Ce mémoire est consacré à l'analyse de performances des systèmes dynamiques qui peuvent être modélisés graphiquement par des Graphes d'Événements Temporisés Généralisés (GETG). Ces derniers, contrairement au GET, n'admettent pas une représentation linéaire dans l'algèbre (min,+). Pour pallier à ce problème de non linéarité, nous avons utilisé une approche de modélisation définie sur un dioïde d'opérateurs muni de deux lois internes : loi additive correspondant à l'opération (min), et loi multiplicative équivalente à la loi de composition usuelle. Le modèle d'état obtenu, est utilisé pour évaluer les performances des GETG. Pour cela, nous avons proposé une nouvelle méthode qui a pour but de linéariser le modèle mathématique régissant l'évolution dynamique du modèle graphique, dans le but d'obtenir un modèle (min,+) linéaire. La deuxième partie de cette thèse est consacrée au problème qui consiste à déterminer les ressources à utiliser dans une ligne de production, en vue d'atteindre des performances souhaitée. Ceci est équivalent à déterminer le marquage initial de la partie commande du GETG. / This thesis is part of the theory of linear systems over dioids. This theory concerns the subclass of discrete event dynamic systems modeled by Timed Event Graphs (TEG). The dynamics of these graphs can be represented by linear recurrence equations over specific algebraic structures such as (max,+) algebra or (min,+) algebra.This report is devoted to the performance analysis of dynamic systems which can be represented graphically by Generalized Timed Event Graphs(GTEG). These type of graphs, unlike TEG, do not admit a linear representation in (min,+) algebra. To mitigate the problem of nonlinearity, we used a modeling approach defined on a dioid operators. The obtained state model is used to evaluate the performance of GTEG. For this, we proposed a new method to linearize the mathematical model governing the dynamic evolution of the graphical model in order to obtain a linear model in (min,+) algebra. The second part of this work is devoted to the problem of determining the resources to use in a production line, in order to achieve desired performance. These is equivalent to determining the initial marking of the control part of the GTEG.

Dans cette thèse, nous analysons la dynamique de systèmes à événements discrets avec synchronisation et priorités, au moyen de réseaux de Petri et de réseaux de files d'attente.Nous appliquons cela à l'évaluation de performance d'un centre d'appels d'urgence.Notre motivation de départ est pratique. Pendant la durée de ce travail, un nouveau centre d'appels d'urgence a été mis en place pour l'agglomération parisienne, traitant les appels pour la police et les pompiers.La nouvelle organisation traite les appels en deux niveaux.Un premier niveau d'opérateurs répond aux appels, identifie les appels urgents et traite les appels non urgents.Les opérateurs de second niveau sont spécialistes (policiers ou pompiers) et traitent les demandes d'intervention.Quand un appel est identifié au niveau 1 comme très urgent, l'opérateur reste en ligne avec l'appelant jusqu'à ce qu'un opérateur de niveau 2 réponde. De plus, l'appel est prioritaire.Une conséquence de cette procédure est que, lorsqu'aucun opérateur de niveau 2 n'est disponible, les opérateurs de niveau 1 attendent avec ces appels très urgents, et la capacité du niveau 1 diminue.Nous nous intéressons à l'évaluation de performance de divers systèmes correspondant à cette description générale, dans des situations de saturation.Nous proposons trois modèles différents pour traiter ce type de systèmes.Les deux premiers sont des modèles de réseaux de Petri temporisés.Nous enrichissons les classiques réseaux de Petri à choix libres en autorisant des situations de conflit où le routage est résolu par des priorités.La principale difficulté est alors que l'opérateur de la dynamique n'est plus monotone.Dans un premier modèle, nous proposons une dynamique discrète pour cette classe de réseaux de Petri, avec des temps de séjour constants sur les places.Nous prouvons que les variables compteurs d'une exécution du réseau sont les solutions d'un système affine par morceaux, avec retards.Nous étudions les régimes stationnaires de cette dynamique, et caractérisons les régimes affines comme solutoins d'un système affine par morceaux, qui peut être vu comme un système sur le semi-corps de germes tropical (min plus).Les applications numériques montrent cependant que la convergence ne se fait pas toujours vers ces régimes stationnaires affines.Le second modèle est une transformation continue du précédent. Pour la même classe de réseaux de Petri, nous proposons une dynamique sous forme d'équations différentielles discontinues.Nous établissons l'existence et l'unicité de la solution.L'objectif de cette modélisation est d'obtenir un système plus simple dans lequel les pathologies du temps discret disparaissent. Nous montrons que les régimes stationaires sont les mêmes que ceux de la dynamique discrète. Les simulations numériques semblent montrer que la convergence s'obtient effectivement dans ce cas.Nous modélisons aussi le centre d'appels d'urgence comme un réseau de files d'attente, prenant ainsi en compte le caractère aléatoire des différentes variables du centre d'appel.Pour ce système, nous prouvons que la dynamique, après une transformation d'échelle, converge vers une limite fluide, qui correspond au système d'équations différentielles précédent.Cela conforte notre seconde modélisation.Les principaux outils de la preuve de convergence sont le calcul stochastique pour les processus de Poisson, les formulations de Skorokhod généralisées, ou encore des arguments de couplage.Ainsi, nos trois modèles d'un même centre d'appels d'urgence définissent un même comportement asymptotique schématique, décrivant différentes phases de congestion du centre.Dans une seconde partie de cette thèse, nous analysons des simulations poussées, prenant en compte les nombreux détails de notre étude de cas. Les simulations confirment le comportement schématique prédit par nos modèles mathématiques. Nous discutons aussi des interactions complexes provenant de la nature hétérogène du niveau 2. / In this thesis, we analyze the dynamics of discrete event systems with synchronization and priorities, by the means of Petri nets and queueing networks.We apply this to the performance evaluation of an emergency call center.Our original motivation is practical. During the period of this work, a new emergency call center became operative in Paris area, handling emergency calls to police and firemen.The new organization includes a two-level call treatment. A first level of operators answers calls, identifies urgent calls and handles (numerous) non-urgent calls.Second level operators are specialists (policemen or firemen) and handle emergency demands.When a call is identified at level 1 as extremely urgent, the operator stays in line with the call until a level 2 operator answers. The call has priority for level 2 operators.A consequence of this procedure is that, when level 2 operators are busy, level 1 operators wait with extremely urgent calls, and the capacity of level 1 diminishes.We are interested in the performance evaluation of various systems corresponding to this general description, in stressed situations.We propose three different models addressing this kind of systems.The first two are timed Petri net models.We enrich the classical free choice Petri nets by allowing conflict situations in which the routing is solved by priorities.The main difficulty in this situation is that the operator of the dynamics becomes non monotone.In a first model, we consider discrete dynamics for this class of Petri nets, with constant holding times on places.We prove that the counter variables of an execution of the Petri net are solutions of a piecewise linear system with delays.As far as we know, this proof is new, even for the class of free choice nets, which is a subclass of ours.We investigate the stationary regimes of the dynamics, and characterize the affine ones as solutions of a piecewise linear system, which can be seen as a system over a tropical (min-plus) semifield of germs.Numerical experiments show that, however, convergence does not always holds towards these affine stationary regimes.The second model is a ``continuization'' of the previous one. For the same class of Petri nets, we propose dynamics expressed by differential equations, so that the tokens and time events become continue.For this differential system with discontinuous righthandside, we establish the existence and uniqueness of the solution.By using differential equations, we aim at obtaining a simpler model in which discrete time pathologies disappear. We show that the stationary regimes are the same as the stationary regimes of the discrete time dynamics.Numerical experiments tend to show that, in this setting, convergence effectively holds.We also model the emergency call center described above as a queueing system, taking into account the randomness of the different call center variables.For this system, we prove that, under an appropriate scaling, the dynamics converges to a fluid limit which corresponds to the differential equations of our Petri net model.This provides support for the second model.Stochastic calculus for Poisson processes, generalized Skorokhod formulations and coupling arguments are the main tools used to establish this convergence.Hence, our three models of an identical emergency call center yield the same schematic asymptotic behavior, expressed as a piecewise linear system of the parameters, and describing the different congestion phases of the system.In a second part of this thesis, simulations are carried out and analyzed, taking into account the many subtleties of our case study (for example, we construct probability distributions based on real data analysis).The simulations confirm the schematic behavior described by our mathematical models.We also address the complex interactions coming from the heterogeneous nature of level 2.

Dans une démarche classique d'ingénierie dirigée par les modèles (IDM), l'ingénieur modélise son système à l'aide d'une notation semi-formelle, le valide puis l'implante. L'étape de validation, basée sur ces modèles, est particulièrement cruciale pour les systèmes temps-réel répartis et embarqués (TR2E), afin de s'assurer de leur respect d'invariants de sécurité, ou de leur bon fonctionnement logique ou temporel. Cependant, une démarche IDM n'est pas suffisante car elle n'indique pas comment utiliser les modèles pour faire des analyses. Quels modèles (ou vues) utiliser ? Pour analyser quel type de propriétés ? Ainsi, il est nécessaire d'adopter une démarche d'Ingénierie dirigée par les Vérifications et les Validations (IDV2) : les modèles créés sont ceux qui sont utiles pour s'assurer que le système est correctement construit (vérification), et qu'il satisfait un ensemble de propriétés spécifiées en amont dans le processus de développement (validation). Cette thèse propose un processus de développement, de validation et de vérification basé sur des notations formelles, et dédié aux applications temps-réel réparties embarquées. Nous nous appuyons sur une notation pivot standard pour appliquer cette démarche IDV2 : le langage AADL (Architecture Analysis and Design Language) permet à l'ingénieur de spécifier son application TR2E depuis son architecture matérielle jusqu'à son déploiement logiciel. Il repose sur l'existence d'un exécutif ayant certaines propriétés et proposant différents services. Ce processus prend en compte les aspects comportementaux de l'application ainsi que les aspects architecturaux de l'exécutif. Il repose sur des notations standardisées, permettant de faire face aux problèmes d'interopérabilités des outils mis en oeuvre. Pour l'applicatif, des propriétés comme l'absence d'interblocage, l'utilisation et le dimensionnement de ressources ou encore l'ordonnancement du système sont validées. Pour l'exécutif, le fait que l'architecture de celui-ci et les services proposés sont en adéquation avec les propriétés évoquées lors de sa configuration est vérifié. Notre démarche permet d'obtenir des retours aussi bien à propos de l'applicatif que de l'exécutif, et permet de corriger ou modifier les modèles dans un processus de développement itératif. Au cours de notre démarche, nous exploitons et transformons les spécifications AADL vers différentes notations standardisées : les réseaux de Petri pour la validation de l'applicatif, la notation Z pour la vérification de l'exécutif utilisé, PolyORB.

La thèse s'est effectuée dans le cadre d'une convention CIFRE entre l'Université Bordeaux I et l'entreprise Thales Avionics. Elle constitue une analyse originale de la fiabilité de matériels complexes, dans une perspective de maîtrise et d'amélioration de la fiabilité. La thèse comporte deux parties disjointes qui trouvent leur justification dans les problématiques rencontrées par l'industriel : - La première partie porte sur l'analyse des agrégats d'évènements indésirables (séries d'accidents, séries noires,...). Elle fait appel aux statistiques de balayage pour évaluer la probabilité d'occurrence d'un agrégat d'accidents. Une approche par simulation de Monte Carlo, puis un Réseau de Petri supportée par simulation de Monte Carlo, sont proposés. Plusieurs approches markoviennes sont ensuite développées. - La seconde partie porte sur l'analyse du retour d'expérience dans le cas où les informations disponibles sont uniquement les nombres de produits livrés et de défaillances constatées par unité de temps. Une méthodologie innovante, permettant d'obtenir la loi de fiabilité d'un matériel en fonction du flux de production et du flux de pannes observés, est exposée. / The thesis went within the scope of an agreement between the University Bordeaux I and the Thales Avionics company. It constitutes an original analysis of the reliability of complex materials equipments, with the prospect of control and improvement. The thesis consists of two separate parts connected to the problems met by the manufacturer: - The first part deals with the analysis of "clusters" of undesirable events (chain of disasters, series of failures,...). It appeals to the scan statistics in order to estimate the probability of occurrence of a cluster of events. A Monte Carlo simulation implemented in a dedicated algorithm, then a Monte Carlo simulation supported by a Petri net model, are proposed. Several markovian approaches are then developed. - The second part deals with the analysis of feedback in a non common context when the only information available is the number of equipments which are delivered during each period and the number of those which are removed during each period. An innovative approach, allowing to obtain the intrinsic failure rate of the materials under study according to the production flow and the removal flow, is explained.

Pour la gestion de grands systèmes distribués (réseaux de<br />télécommunications par exemple) il est utile d'étudier des<br />modèles de concurrence sous la sémantique de traces. Dans<br />cette optique, on propose une extension probabiliste des<br />structures d'événements et des réseaux de Petri 1-bornés<br />(réseaux markoviens).<br />On prouve un propriété de Markov forte pour ces modèles,<br />et on donne des applications à la récurrence des réseaux.<br />On montre une Loi forte des grands nombres pour<br />les réseaux récurrents et suffisement synchrones,<br />avec applications a l'estimation statistique de<br />paramètres locaux.