I detta arbete undersöktes processuell generering med tre algoritmer i syfte att skapa grottliknande banor och utvärdera kriterier baserat på eftertraktande egenskaper gällande tid, storlek, variation och pålitlighet. Algoritmerna är cellulär automat, random walk och Perlin noise. Flera olika hjälpfunktioner och algoritmer användes för utvärderingen av kriterierna. Syftet med arbetet var att ta reda på vilken av dessa algoritmer skulle passa bäst att användas i ett roguelikespel. Slutsatsen som drogs från undersökningen är att algoritmen random walk gav det bästa resultat gällande pålitlighet, variation och minst antal områden. Cellulär automat gav bäst resultat för genereringstid och minst antal golvytor. Perlin noise gav minst märkvärdigt resultat, men tillät relativt bättre kontroll över mängden golvytor än både cellulär automat och random walk. Överlag gav random walk det bästa resultat för att användas i syftet att skapa grottliknande banor för roguelikespel.

No description available.

Les mécanismes responsables du transport hydrodynamique anormal (non-Fickéen) peuvent être rattachés à la complexité de la géométrie du milieu à l'échelle des pores. Dans cette thèse, nous étudions la dynamique des vitesses de particules à l'échelle des pores. À l'aide de simulations de suivi de particules effectuées sur un échantillon numérisé de grès de Berea, nous présentons une analyse détaillée de l'évolution Lagrangienne et Eulérienne et de leur dépendance aux conditions initiales. Le long de leur ligne de courant, la vitesse des particules montre un signal intermittent complexe, alors que leur sériede vitesses spatiales présente des fluctuations régulières. La distribution spatiale des vitesses des particules converge rapidementvers l'état stationnaire. Ces résultats dénotent un processus Markovienqui permet de prédire les fluctuations de vitesse dans le réseau poral.Ces processus, associés à la tortuosité et à la distance de corrélation de vitesse permettent de paramétrer un modèle de marche aléatoire dans le temps (CTRW) et de réaliser le changement d’échelle pour simuler le transport à l’échelle de Darcy. Le modèle, comme tout modèle issu d’un changement d'échelle, repose sur la définition d'un volume élémentaire représentatif (VER). Nous montrons qu’un VER basé sur les statistiques de vitesse permet de définir un support pertinent pour la modélisation du transport hydrodynamique pré-asymptotique à asymptotique, et ainsi d’éviter les limitations associées à l’équation d’advection-dispersionFickéenne. Cette approche est utilisée pour étudier l’impact de l’hétérogénéité du réseau poral sur le volume de mélange et la masse du produit d’une réaction bimoléculaire. / The mechanisms responsible for anomalous (non-Fickian) hydrodynamictransport can be traced back to the complexity of the medium geometry atthe pore-scale. In this thesis, we investigate the dynamics of pore-scaleparticle velocities. Using particle tracking simulations performed on adigitized Berea sandstone sample, we present a detailed analysis of theevolution of the Lagrangian and Eulerian evolution and their dependenceon the initial conditions. The particles experience a complexintermittent temporal velocity signal along their streamline while theirspatial velocity series exhibit regular fluctuations. The spatialvelocity distribution of the particles converges quickly to thesteady-state. These results lead naturally to Markov processes for theprediction of these velocity series.These processes, together with the tortuosity and the velocitycorrelation distance that are properties of the medium, allow theparameterization of a continuous time random walk (CTRW) for theupscaling of the transport. The model, like any upscaled model, relieson the definition of a representative elementary volume (REV). We showthat an REV based on the velocity statistics allows defining a pertinentsupport for modeling pre-asymptotic to asymptotic hydrodynamictransport at Darcy scale using, for instance, CTRW, thus overcomingthe limitations associated with the Fickian advection dispersionequation. Finally, we investigate the impact of pore-scale heterogeneityon a bimolecular reaction and explore a methodology for the predictionof the mixing volume and the chemical mass produced.

Der Zustandsraum ist ein sehr wichtiges und grundlegendes Konzept für die Untersuchung komplexer Systeme. Alle Eigenschaften des Systems können anhand der Struktur dieses Raumes verstanden werden. Aufgrund der immensen Größe des Zustandsraumes eines realen komplexen Systems ist eine vergröberte Beschreibung unumgänglich für dessen Analyse. In dieser Arbeit werden, aufbauend auf dem lang etablierten Modell der hierarchischen Bäume, spezielle Aspekte komplexer Systeme untersucht. Gleichzeitig wird das verwendete Modell in geeigneter Weise erweitert und verbessert. Im ersten Teil der Forschungsarbeit werden die Besonderheiten des Wahrscheinlichkeitsflusses an einem einzelnen Sattelpunkt einer Energielandschaft detailliert betrachtet. Die Einflüsse verschiedener Parameter wie Energietiefe, Zustandsdichte und Konnektivität werden unabhängig voneinander und im Zusammenspiel untersucht. Im zweiten Teil wird ein vollständiges System, das komplexes Verhalten zeigt, untersucht, wobei besonderes Gewicht auf seine Wechselwirkung, d.h. seinen Energieaustausch mit der Umgebung, gelegt wird. Es kann gezeigt werden, daß das hierarchische Relaxationsverhalten, welches bei anderen Varianten komplexer Systeme beobachtet werden konnte, im Baummodell bereits enthalten ist. Neben den bisher untersuchten, auf Energielandschaften basierenden Systemen besitzen auch turbulente Diffusionsprozesse hierarchische Strukturen. Im dritten Teil der Arbeit wird die Baumstruktur verwendet, um turbulente Superdiffusionsprozesse zu modellieren. Das dabei beobachtete Diffusionsverhalten wird mit vier bekannten mathematischen Modellen verglichen. Die Ergebnisse zeigen, daß nur eines der untersuchten Modelle den vom Baummodell beschriebenen turbulenten Transport in akzeptabler Weise nachbildet. / The state space is a very important and fundamental concept for the treatment of complex systems. All the system's properties can be understood by means of its structure. Due to the gigantic extent of a real system's state space, a coarse grained approach is inevitable for the analysis. In this work, based on the well established model of hierarchical trees, particular aspects of complex systems have been studied, while at the same time several extensions to the model have been made. In the first part of this research work the features of the probability flow are treated in detail at a single saddle point in the energy landscape. Influences of various parameters like energetic depth, density of states and connectivity are studied isolated and in their interaction. In the second part a whole system showing complex behavior is being considered, especially its energy exchange with the surroundings. It can be demonstrated that the hierarchical relaxation behavior observed in other realizations of complex systems is intrinsically covered by the tree model. Beside energy landscape based systems turbulent diffusion processes possess hierarchical structures, too. In the third part the tree structure has been used to model a turbulent superdiffusion process. The diffusion behavior observed there has been compared with four well known diffusion equation approaches. The results show that only one of the discussed continuum diffusion equations can model the turbulent transport based on the tree model in acceptable fashion.

Gas chromatography (GC) is an analytical chemistry tool used to determine the chemical composition of a gas sample by separating sample analytes as they travel through a GC column. Recent efforts have been made to understand and control gas chromatography separations with a negative thermal gradient on the column. The present work presents results from thermal gradient GC separations on two GC columns in different configurations (serpentine and radial) in a stainless-steel plate. Methods to fabricate the GC systems capable of isothermal, temperature programmed and thermal gradient separations are presented. Isothermal experimental data from the serpentine column were used to fit retention and dispersion parameters in a transport model that simulates GC separation for hydrocarbons C12-C14. Transport model simulated retention times and peak widths matched experimental values well for isothermal, temperature programmed and thermal gradient separations. The validated transport model was used to study the effect of static (not varying temporally) thermal gradients on GC separations with varying injection widths, injection band shapes and stationary phase thickness. Resolution results from different heating conditions were considered comparable if retention times for each analyte were within 5%. An optimal, static thermal gradient is shown to reduce analyte band spreading from axially-varying velocity gradients with resolution improvements over isothermal separations of up to 8% for analytes with similar retention factors. Static thermal gradients have a larger effect on fronting peak shape than tailing peak shape. Stationary phase distribution acts similar to a velocity gradient and can be corrected by a thermal gradient. Another transport model was created from isothermal experimental data on a commercial column for hydrocarbons C12-C20. An optimal, static thermal gradient does not improve resolution for all analyte pairs. An optimal, dynamic (varying tempo-rally) thermal gradient is created by uniformly increasing the temperature on an optimal, static thermal gradient. Improvements in resolution of up to 20% are achievable over temperature programmed GC separation. A dynamic thermal gradient can also correct for a poor sample injection by creating a temperature trap at the beginning of the column.

No description available.

This thesis extends the utility of the Monte Carlo approach to PDE-based methods presented in the paper Monte Carlo Geometry Processing. In particular, we implement this method on the GPU using CUDA, and investigate more viable methods of estimating the source integral when solving Poisson’s equation with intricate source terms. This is the case for a large group of gradient-domain methods in computer graphics, where source terms are represented by discrete volumetric data on regular grids. We develop unbiased source integral estimators like image-based importance sampling (IBIS) and biased estimators like source integral caching (SIC) and evaluate these against existing GPU-accelerated finite difference solvers for gradient-domain applications. By decoupling the source integration step from the WoS-algorithm, we find that the SIC method can improve performance by several orders of magnitude, making it competitive with existing finite difference solvers in many cases. We further investigate the viability of distance fields for accelerated distance queries and find that these can provide significant performance improvements compared to BVHs without meaningfully affecting bias. / <p>Examensarbetet är utfört vid Institutionen för teknik och naturvetenskap (ITN) vid Tekniska fakulteten, Linköpings universitet</p>

För närvarande utforskas quantum walk som en potentiell metod för att analysera medicinska bilder. Med inspiration från Gradys random walk-algoritm för bildbehandling har vi utvecklat en metod som bygger på de kvantmekaniska fördelar som quantum walk innehar för att detektera och segmentera medicinska bilder. Vidare har de segmenterade bilderna utvärderats utifrån klinisk relevans. Teoretiskt sett kan quantum walk-algoritmer erbjuda en mer effektiv metod för bildanalys inom medicin jämfört med traditionella metoder för bildsegmentering som exempelvis klassisk random walk, som inte bygger på kvantmekanik. Inom området finns omfattande potential för utveckling, och det är av yttersta vikt att fortsätta utforska och förbättra metoder. För närvarande kan det konstateras att det är en lång väg att vandra innan detta är något som kan appliceras i en klinisk miljö. / Currently, quantum walk is being explored as a potential method for analyzing medical images. Taking inspiration from Grady's random walk algorithm for image processing, we have developed an approach that leverages the quantum mechanical advantages inherent in quantum walk to detect and segment medical images. Furthermore, the segmented images have been evaluated in terms of clinical relevance. Theoretically, quantum walk algorithms have the potential to offer a more efficient method for medical image analysis compared to traditional methods of image segmentation, such as classical random walk, which do not rely on quantum mechanics. Within this field, there is significant potential for development, and it is of utmost importance to continue exploring and refining these methods. However, it should be noted that there is a long way to go before this becomes something that can be applied in a clinical environment.

Random walks on graphs are an essential base for crucial algorithms for solving problems, like the boolean satisfiability problem. A speedup of random walks could improve these algorithms. The quantum version of the random walk, quantum walk, is faster than random walks in specific cases, e.g., on some linear graphs. An analysis of when the quantum walk is faster than the random walk can be accomplished analytically or by simulating both the walks on the graph. The problem arises when the graphs grow in size and connectivity. There are no known general rules for what an arbitrary graph not having explicit symmetries should exhibit to promote the quantum walk. Simulations will only answer the question for one single case, and will not provide any general rules for properties the graph should have. Using artificial neural networks (ANNs) as an aid for detecting when the quantum walk is faster on average than random walk on graphs, going from an initial node to a target node, has been done before. The quantum speedup may not be more than polynomial if the initial state of the quantum walk is purely in the initial node of the graph. We investigate starting the quantum walk in various superposition states, with an additional auxiliary node, to maybe achieve a larger quantum speedup. We suggest different ways to add the auxiliary node and select one of these schemes for use in this thesis. The superposition states examined are two stabiliser states and two magic states, inspired by the Gottesman-Knill theorem. According to this theorem, starting a quantum algorithm in a magic state may give an exponential speedup, but starting in a stabilizer state cannot give an exponential speedup, given that only gates from the Clifford group are used in the algorithm, as well as measurements are performed in the Pauli basis. We show that it is possible to train an ANN to classify graphs into what quantum walk was the fastest for various initial states of the quantum walk. The ANN classifies linear graphs and random graphs better than a random guess. We also show that a convolutional neural network (CNN) with a deeper architecture than earlier proposed for the task, is better at classifying the graphs than before. Our findings pave the way for automated research in novel quantum walk-based algorithms. / Slumpvandringar på grafer är essensiella i viktiga algoritmer för att lösa olika problem, till exempel SAT, booleska uppfyllningsproblem (the satisfiability problem). Genom att göra slumpvandringar snabbare går det att förbättra dessa algoritmer. Kvantversionen av slumpvandringar, kvantvandringar, har visats vara snabbare än klassiska slumpvandringar i specifika fall, till exempel på vissa linjära grafer. Det går att analysera, analytiskt eller genom att simulera vandringarna på grafer, när kvantvandringen är snabbare än slumpvandingen. Problem uppstår dock när graferna blir större, har fler noder samt fler kanter. Det finns inga kända generella regler för vad en godtycklig graf, som inte har några explicita symmetrier, borde uppfylla för att främja kvantvandringen. Simuleringar kommer bara besvara frågan för ett enda fall. De kommer inte att ge några generella regler för vilka egenskaper grafer borde ha. Artificiella neuronnät (ANN) har tidigare används som hjälpmedel för att upptäcka när kvantvandringen är snabbare än slumpvandingen på grafer. Då jämförs tiden det tar i genomsnitt att ta sig från startnoden till slutnoden. Dock är det inte säkert att få kvantacceleration för vandringen om initialtillståndet för kvantvandringen är helt i startnoden. I det här projektet undersöker vi om det går att få en större kvantacceleration hos kvantvandringen genom att starta den i superposition med en extra nod. Vi föreslår olika sätt att lägga till den extra noden till grafen och sen väljer vi en för att använda i resen av projektet. De superpositionstillstånd som undersöks är två av stabilisatortillstånden och två magiska tillstång. Valen av dessa tillstånd är inspirerat av Gottesmann- Knill satsen. Enligt satsen så kan en algoritm som startar i ett magiskt tillstånd ha en exponetiell uppsnabbning, men att starta i någon stabilisatortillstånden inte kan ha det. Detta givet att grindarna som används i algoritmen är från Cliffordgruppen samt att alla mätningar är i Paulibasen. I projektet visar vi att det är möjligt att träna en ANN så att den kan klassificera grafer utifrån vilken kvantvandring, med olika initialtillstånd, som var snabbast. Artificiella neuronnätet kan klassificera linjära grafer och slumpmässiga grafer bättre än slumpen. Vi visar också att faltningsnätverk med en djupare arkitektur än tidigare föreslaget för uppgiften är bättre på att klassificera grafer än innan. Våra resultat banar vägen för en automatiserad forskning i nya kvantvandringsbaserade algoritmer.

No description available.