Catalyseurs de la dégradation de polysaccharides dans le cadre de diverses applications industrielles, de nombreuses glycoside hydrolases (GH) possèdent également une activité de transglycosylation qui peut être exploitée pour la synthèse d'oligosaccharides. Afin d'augmenter cette activité, minoritaire par rapport à l'hydrolyse, des expériences de mutagenèse rationnelle peuvent être employées. Toutefois, l'ensemble des bases moléculaires régissant l’équilibre entre ces deux activités reste en revanche difficile a élucider. L'étude de quatre GH (Ttβgly, AgaD, TcTS, TrSA) par simulation de dynamique moléculaire a permis la découverte de canaux d'eau internes à leurs structures et connectant le site actif au milieu. Cette observation suggère que les canaux d'eau internes aux GH pourraient être impliqués dans leur activité d'hydrolyse. Plusieurs paires de résidus bordant deux de ces canaux ont été mis en évidence chez Ttβgly et AgaD et semblent contrôler le passage de l'eau du canal vers le site actif. La mutagenèse de ces résidus a été entreprise afin de tenter d'augmenter l'activité de transglycosylation chez ces deux enzymes. Une réduction de l'hydrolyse d'un facteur 7 et 50 au profit de l'activité de transglycosylation a été caractérisée chez les deux meilleurs mutants de Ttβgly et AgaD, respectivement. L'analyse des simulations a révélé que ces résultats étaient corrélés à une augmentation de la dynamique des molécules d'eau internes aux deux canaux étudiés. Cette étude souligne ainsi l'importance fonctionnelle de l'eau interne aux hydrolases et suggère que l'ingénierie de sa dynamique peut constituer une approche originale pour convertir les GH en transglycosidases. / Known for their ability to hydrolyse glycosidic linkages,numerous glycoside hydrolases (GH) are also able tocatalyse transglycosylation reaction which can beharnessed for the synthesis of oligosaccharides. Althoughin the vast majority of cases hydrolysis prevails overtransglycosylation reaction, the latter has already beenincreased through mutagenesis and directed evolutionexperiments. However, little is known about the regulationof the balance between both activities. We discover, viamolecular dynamics (MD) simulations, several potentialwater channels connecting the bulk to the active site infour GH: Ttβgly, AgaD and the pair of homologsTcTS/TrSA. This observation supports the hypothesis thatchannels could be involved in the hydrolytic activity of GH.Amino acid residues forming bottlenecks at the interfacebetween two water channels and the active site in Ttβglyand AgaD were suspected to control water access fromthe bulk to the channel interior and the active site.Mutagenesis of key amino acids in the vicinity of selectedchannels was performed in order to attempt to increasethe transglycosylation/hydrolysis ratio balance.Characterization of the best mutants showed a 7 and 50fold decrease of hydrolysis compared to the wild type forTtβgly and AgaD respectively, while the transglycosylaseactivity was improved. MD simulations showed that thesemodifications were correlated with greater water dynamicsin the corresponding channels. These results highlight theimportance of water dynamics in hydrolases catalysis andsuggest that modifying the protein internal water dynamicscould serve as a generic approach to engineertransglycosylase activity in GH.

Le but de cet ouvrage est d'étudier d'un point de vue rationnel le groupe G(X) des classes de self-équivalences d'homotopie de X qui induisent l'identité sur les groupes d'homotopie. En utilisant la théorie de Mal'cev ainsi que les techniques de l'homotopie rationnelle, nous prouvons que tout groupe nilpotent rationnel finiment engendré et 2-résoluble est réalisable comme G(X) où X est la rationalisation d'un CW-complexe simplement connexe fini ou admettant une tour de Postnikov finie. Nous donnons également une preuve plus courte d'un théorème de G.Lupton qui montre que si X est un espace elliptique de caractéristique d'Euler nulle et tel que la cohomologie rationnelle possède moins de trois générateurs, alors, le groupe G(X) est fini.

Une première partie de l'exposé sera consacrée aux automates max-plus et min-plus. Ces automates apparaissent naturellement dans des problèmes d'ordonnancement et dans certains problèmes de la théorie des langages comme la puissance finie ou la hauteur d'étoile. Je montrerai comment décider si un automate max-plus d'ambiguïté bornée réalise une série intrinsèquement non ambiguë, ce qui permet d'étendre la classe de famille dans laquelle la séquentialité des séries rationnelles max-plus est décidable. Par ailleurs, je présenterai le résultat selon lequel toute série qui est à la fois une série rationnelle max-plus et min-plus est en fait une série non ambiguë. La seconde partie de l'exposé portera sur la notion de conjugaison d'automates avec multiplicités, inspirée par la celle de conjugaison des systèmes dynamiques. Nous verrons dans quelle mesure des automates qui réalisent des séries identiques peuvent être reliés par une chaîne de conjugaison. D'autre part, nous donnerons une interprétation de cette définition matricielle en termes de revêtements d'automates. Nous verrons enfin les conséquences de la combinaison de ces deux approches.

La finalité de l’étude est d’explorer la gestion des écosystèmes aquatiques d’Europe et d’Afrique à travers le prisme de l’approche systémique. Cette approche est fondée sur la recherche de solutions générales et globales aux problèmes y afférents, sans sacrifier les particularités et spécificités propres à chaque écosystème. A la différence d’une gestion cloisonnée, fragmentée et sectorielle, l’intérêt d’une gestion globale et intégrée des ressources en eau rares, est de permettre une meilleure rationalisation de cette gestion, par la prise en compte de l’ensemble des contraintes et des opportunités y relatives, de façon qu’elle soit plus pertinente et soutenable. Dans cette optique, la comparaison entre les systèmes européens, globalement plus avancés et les systèmes africains, vise, d’une part, à souligner que quelque soit le système considéré, les problèmes sont quasiment les mêmes et que l’approche globale et intégrée reste le meilleur gage d’efficacité et d’efficience en vue de les résorber ; d’autre part, à montrer que ces systèmes peuvent être mutuellement bénéfiques, notamment en termes d’échanges de bons procédés ou de bonnes pratiques.On entend par écosystème aquatique, l’ensemble des eaux douces de toutes origines, superficielles, souterraines ou autres. Ces écosystèmes aquatiques entretiennent des interactions avec la terre, la mer et d’autres éléments de l’environnement global, qu’il importe de bien maîtriser, pour sacrifier aux exigences d’une gestion globale pertinente et intégrée desdits écosystèmes. / This study attempts to examine the management of freshwater resources in Africa and Europe, from an ecosystemic view point, and aims at global and appropriate solutions to problems, without neglecting local or regional specificities. Contrary to territorial and sector approaches, integrated water resource management is a better way to ensure a sustainable management of freshwater resources, taking into consideration all problems and opportunities pertaining thereto. In this regard, the first interest of comparing advanced European systems with African systems is to bring up global problems, in spite of regional or continental peculiarities, and to stress on the global and integrated approach as the best way of solving them effectively. The second interest is to show that managing these systems can be mutually beneficial if their respective advantages and weaknesses are considered.Freshwater resources comprise superficial or deep water of various origins, and interact with elements of the global environment (earth, sea). Their mastery is of utmost importance as it will permit the global, adequate and integrated management of such ecosystems.

Ce travail porte sur les séries à coefficients entiers positifs, sur les séries N-rationnelles et est centré autour de deux types de questions : le problème de la hauteur d'étoile et l'étude des propriétés des distributions de longueurs des codes. On étudie le problème de la hauteur d'étoile de séries rationnelles particulières : les séries N-rationnelles en une variable. On caractérise de différentes façons les séries N-rationnelles qui sont de hauteur d'étoile 1, et on donne un critère permettant de décider de la hauteur d'étoile d'une classe importante de séries N-rationnelles en une variable. L'étude de la hauteur d'étoile des séries N-rationnelles en une variable repose sur l'utilisation des propriétés de leurs représentations par des matrices. On établit, en particulier, à partir d'un résultat d'Handelman, une caractérisation du rayon spectral d'une matrice compagnon irréductible à coefficients entiers positifs. On étudie, ensuite, les distributions de longueurs des codes circulaires et des codes préfixes. On prouve trois nouveaux résultats concernant les codes circulaires. On généralise, dans plusieurs directions, la caractérisation des distributions de longueurs des codes circulaires établie dans le cas d'un alphabet fini par Schützenberger. D'une part, on remplace l'alphabet fini par un alphabet quelconque dont les éléments ont des poids, ce qui permet d'étendre le résultat à deux distributions de longueurs. D'autre part, on restreint les conditions, ce qui permet d'établir la décidabilité dans le cas d'une distribution finie. On donne une nouvelle formulation de cette caractérisation. Ce résultat, établi par des méthodes combinatoires, met en évidence la décidabilité dans le cas d'une distribution finie. On établit une condition nécessaire et suffisante pour qu'une suite d'entiers positifs soit la distribution de longueur d'un code circulaire maximal sur un alphabet fini. Enfin, on met en évidence les liens entre les séries génératrices des codes préfixes rationnels et une classe de séries N-rationnelles : les DOL-séries. On donne une condition suffisante pour qu'une suite N-rationnelle soit la distribution de longueurs d'un code rationnel préfixe maximal sur un alphabet à k lettres.

Dans la première partie, on s'intéresse à la multi-diffusion d'une onde acoustique avec une matrice homogène 2D contenant N inclusions. Dans le cas particulier de deux inclusions, on met alors en évidence l'importance du contraste matrice/inclusion dans les termes d'interactions entre inclusions. Le cas général de la multi-diffusion, pour distribution aléatoire de N inclusions, est ensuite développé dans l'esprit de Foldy-Lax basé sur des moyennes d'ensembles. Ainsi on cherche à déterminer le nombre d'onde effectif de l'onde effective, définie comme la moyenne du champ total, dans le cas d'une onde incidente émise par un point source. La deuxième partie est consacrée au cloaking actif dans une plaque. On détermine ainsi les amplitudes modales des sources multipolaires afin d'éteindre une onde plane ou émise par un point source, dans une région donnée. En outre, cette méthode peut s'appliquer pour éteindre l'onde diffractée par un défaut. Enfin dans la dernière partie, on se propose d'étudier la propagation d'onde au sein d'un milieu comportant des dislocations. On utilise la géométrie de Riemann-Cartan afin de modéliser ce milieu continu. Afin d'illustrer les différences que peuvent induire deux définitions possibles de la déformation (spatiale et matérielle), nous étudions la propagation d'ondes 3D dans l'exemple simple d'un milieu continu avec une densité uniforme et stationnaire de défauts. L'anisotropie et l'atténuation sont présentes dans les deux modèles mais sous forme différente. Enfin la déformation matérielle induit des modes de respiration et, en régime haute fréquence, des ondes transverses qui suivent l'escalier en spirale de Cartan. / In the first part, we investigate the multiple scattering of an acoustic wave within an homogeneous matrix containing N obstacles. In the particular case with 2 obstacles, we show the importance of the contrast matrix /obstacle in the coupling terms between inclusions. The general case of multiple scattering by N obstacles randomly distributed is then developed following the Foldy-Lax theory based on ensemble averaging. We aim to evaluate the effective wavenumber of the effective wave, defined as the average of the total field, in the case where the incoming wave is emitted by a point-like source. The second part is dedicated to the active cloaking in a thin plate. Hence we determine the modal amplitudes of the sources in order to extinct an incoming wave in a given region. This method can be applied to extinct the wave scattered by an obstacle. Finally, in the last part, the Riemann-Cartan geometry is used to model continuum with dislocations. In order to illustrate the differences induced by two possible definitions for the strain (spatial or material) in this framework, propagation of 3D waves is studied for a simple example of infinite continuum with uniform and stationary defects density. Anisotropy and attenuation are caught by both models even if these effects are quite different. Furthermore the material strain uniform breathing modes and, in the high frequency regime, transverse waves which follow the Cartan's spiral staircase.

On étudie le problème de l'interpolation et du lissage de données avec conditions de forme (positivité, monotonie, convexité) dans le plan réel. Pour sa résolution on utilise cinq classes de méthodes :1) splines polynomiales, 2) splines rationnelles, 3) splines sous tension, 4) programmation mathématique, 5) splines avec repoussoir

Plusieurs problèmes en mathématiques appliquées requièrent la résolution de systèmes linéaires de très grandes tailles, et parfois ces systèmes doivent être résolus de multiples fois. Dans de tels cas, les algorithmes standards basés sur l'élimination de Gauss demandent O(n^3) opérations arithmétiques pour résoudre un système de taille n, et ce sera un handicap pour le calcul. C'est pour cela qu'on cherche à utiliser la structure pour réduire le temps de calcul.<br /><br /> La structure de Toeplitz, de Hankel, de Cauchy, de Vandermonde et d'autre structure plus générales sont bien exploitées pour réduire la complexité de résolution d'un système linéaire à O(n log^2 n) opérations arithmétiques.<br /><br /> Les matrices structurées en deux niveaux et surtout les matrices de Toeplitz par blocs de Toeplitz (TBT) apparaissent dans beaucoup des applications. Le but de ce travail est de trouver des algorithmes de résolution rapide pour des systèmes TBT de grande taille.<br /><br /> Dans cette thèse, on décrit les difficultés de ce problème. On donne trois algorithmes rapide, en O(n^3/2) opérations, de résolution pour les systèmes de Toeplitz bande par blocs Toeplitz bande. On donne aussi une nouvelle méthode de résolution des systèmes de Toeplitz scalaires en donnant une relation entre la solution d'un système de Toeplitz scalaires et les syzygies des polynômes en une seule variable. On généralise cette méthode pour les matrices TBT et on donne une relation entre la solution d'un tel système linéaire et les syzygies des polynômes en deux variables.

Le but de cette thèse est d'obtenir des résultats sur la cohomologie rationnelle du groupe linéaire. Nous attaquons ce problème en le transposant dans la catégorie des bifoncteurs polynomiaux, dans laquelle les calculs sont plus aisés. <br /><br />Nous rappelons dans un premier temps la structure de la catégorie des bifoncteurs polynomiaux sur un anneau commutatif quelconque. Nous démontrons que la cohomologie des bifoncteurs calcule la cohomologie rationnelle du groupe linéaire sur un anneau quelconque (ce résultat n'était auparavant connu que sur un corps). Puis nous développons des techniques générales pour le calcul de la cohomologie des bifoncteurs. Nous introduisons notamment de nouveaux outils efficaces pour étudier la torsion de Frobenius en caractéristique p. Enfin, nous appliquons ces méthodes à des familles explicites de bifoncteurs. Nous obtenons ainsi de nouveaux résultats (par exemple des séries de Poincaré) sur la cohomologie rationnelle à valeur dans des représentations classiques, telles que les puissances symétriques et divisées des twists de l'algèbre de Lie du groupe linéaire.

Cette thèse présente quelques résultats portant sur l'arithmétique de variétés rationnellement connexes et, plus spécifiquement, des hypersurfaces cubiques, dans trois directions principales : l'équivalence rationnelle, la R-équivalence, et l'approximation faible. Dans la première partie, on décrit de façon explicite la spécialisation de la R-équivalence. La seconde est consacrée à la nullité du groupe de Chow de 0-cycles de degré 0 sur une hypersurface cubique ayant bonne réduction sur les p-adiques. La troisième montre un résultat d'approximation faible aux places de bonne réduction sur les surfaces cubiques sur les corps de fonctions. La quatrième montre la R-trivialité des hypersurfaces cubiques de grande dimension sur les p-adiques. La cinquième partie explicite par un calcul la non-nullité du groupe de Chow de 0-cycles de degré 0 d'une hypersurface cubique de dimension 3 sur un corps de dimension 2. Enfin, on étudie la R-équivalence très libre sur les variétés toriques.