Zugl.: Karlsruhe, Universiẗat, Diss., 2007.

University, Diss., 2007--Frankfurt (Main). / Zsfassung in engl. und dt. Sprache.

ORM-Frameworks sind eine häufig genutzte Möglichkeit, die Unterschiede zwischen der objektorientierten Programmierung und der relationalen Datenspeicherung zu überbrücken. Gleichzeitig sind rekursive Beziehungen in vielen Datenmodellen vorhanden, um Hierarchien und andere baum- oder netzartigen Strukturen abzubilden. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Problemstellung, wie man Daten in rekursiven Beziehungen in einem ORM-Framework möglichst effizient aus der Datenbank laden kann. Zur Lösung des Problems werden zuerst fünf verschiedene Lösungsansätze theoretisch entwickelt, und anschließend in Entity Framework Core (EF Core) umgesetzt. Dies geschieht so, dass sich die entstandenen Implementierungen wie normale LINQ-Abfragen in EF Core nutzen lassen. Anschließend wurden die Lösungsansätze in verschiedenen Szenarien mit verschiedenen SQL-Dialekten getestet, gefolgt von einer Betrachtung der Testergebnisse nach den verschiedenen Test-Parametern. Diese Auswertung zeigt, dass Abfragen mit rekursiven allgemeinen Tabellenausdrücken und Abfragen mit KeyLoading in den meisten Fällen am effizientesten sind. Die anderen drei Ansätze sind entweder generell zu langsam oder nur in speziellen Situationen nutzbar. Die Auswertung zeigt auch, dass die Performance der verschiedenen Lösungsansätze immer von der Situation abhängig ist, besonders vom ge- nutzten SQL-Dialekt.:1 Einleitung 2 Rekursive Beziehungen in relationalen Datenbanken 2.1 Definition 2.2 Rekursive Abfragen durch allgemeine Tabellenausdrücke 3 Object-Relational Mapping und Entity Framework Core 3.1 Object Relational Impedance Mismatch 3.1.1 Konzepte der objektorientierten Programmierung 3.1.2 Konzepte von relationalen Datenbanken 3.1.3 Probleme durch Unterschiede zwischen den Konzepten 3.2 Überbrückung des Impedance Mismatch durch Object-Relational Mapping 3.2.1 ORM-Frameworks 3.2.2 Allgemeine Lösungsansätze 3.2.3 Zugehörige Daten laden 3.3 Entity Framework Core 3.3.1 Generierung des Datenbankschemas 3.3.2 Abfragen mit LINQ 3.3.3 C# Expressions 3.3.4 Ablauf einer Abfrage in Entity Framework Core 3.3.5 Der ChangeTracker 3.3.6 Abfragen mit RawSql 4 Rekursive Abfragen in ORM Frameworks 4.1 Allgemeine Lösungsansätze 4.1.1 Anforderungen an die Lösungsansätze 4.1.2 Grundlegende Überlegungen 4.1.3 Rekursive allgemeine Tabellenausdrücke 4.1.4 Benutzerdefinierte Funktionen 4.1.5 Laden mit Hilfseigenschaft 4.1.6 Vertikales und horizontales Aufrollen 4.1.7 KeyLoading 4.2 Umsetzung in Entity Framework Core 4.2.1 Anforderungen im Kontext von Entity Framework Core 4.2.2 Rekursive allgemeine Tabellenausdrücke 4.2.3 Laden mit Hilfseigenschaft 4.2.4 Vertikales Aufrollen 4.2.5 Horizontales Aufrollen 4.2.6 KeyLoading 5 Test der Lösungsansätze 5.1 Testverfahren 5.1.1 Performancemessung in C# 5.1.2 Messung der SQL-Abfragedauer 5.2 Test-Szenarien 5.3 Auswertung der Testergebnisse 5.3.1 Anmerkungen zu Messungen mit TotalProcessTime 5.3.2 Auswertung nach verschiedenen Kriterien 5.3.3 Allgemeine Auswertung 5.3.4 Auswertung nach Verzweigungen 5.3.5 Auswertung nach Rekursionstiefe 5.3.6 Auswertung nach Anzahl der Strukturen 5.3.7 Auswertung nach dem Laden zugehöriger Daten 5.3.8 Auswertung nach SQL-Dialekt 5.3.9 Auswertung nach Beziehungstyp 5.3.10 Auswertung nach Schlüsseltyp 6 Fazit A Messwerte

This dissertation demonstrates the behavior of the electronic transport properties in the presence of a temperature gradient in disordered systems near the metal-insulator transition. In particular, we first determine the d.c. conductivity, the thermopower, the thermal conductivity, the Lorenz number, the figure of merit, and the specific heat of a three-dimensional Anderson model of localization by two phenomenological approaches. Then we also compute the d.c. conductivity, the localization length and the Peltier coefficient in one dimension by a new microscopic approach based on the recursive Green's functions method. A fully analytic study is difficult, if not impossible, due to the problem of treating the intrinsic disorder in the model, as well as, incorporating a temperature gradient in the Hamiltonian. Therefore, we resort to various numerical methods to investigate the problem.

Master-Arbeit Univ. St. Gallen, 2006.

Diese Habilitationsschrift richtete auf zwei diskrete Strukturen aus: planare Strukturen und zufällige Graphen-Prozesse. Zunächst werden zufällige planare Strukturen untersucht, mit folgende Gesichtspunkte: - Wieviele planare Strukturen gibt es? - Wie kann effizient eine zufällige planare Struktur gleichverteilt erzeugt werden? - Welche asymptotischen Eigenschaften hat eine zufällige planare Struktur mit hoher Wahrscheinlichkeit? Um diese Fragen zu beantworten, werden die planaren Strukturen in Teile mit höherer Konnektivität zerlegt. Für die asymptotische Enumeration wird zuerst die Zerlegung als das Gleichungssystem der generierenden Funktionen interpretiert. Auf dem Gleichungssystem wird dann Singularitätenanalyse angewendet. Für die exakte Enumeration und zufällige Erzeugung wird die rekursive Methode verwendet. Für die typischen Eigenschaften wird die probabilistische Methode auf asymptotischer Anzahl angewendet. Des Weiteren werden zufällige Graphen-Prozesse untersucht. Zufällige Graphen wurden zuerst von Erdos und Renyi eingeführt und untersucht weitgehend seitdem. Ein zufälliger Graphen-Prozess ist eine Markov-Kette, deren Zustandsraum eine Menge der Graphen mit einer gegebenen Knotenmenge ist. Der Prozess fängt mit isolierten Konten an, und in jedem Ablaufschritt entsteht ein neuer Graph aus dem aktuellen Graphen durch das Hinzufügen einer neuen Kante entsprechend einer vorgeschriebenen Regel. Typische Fragen sind: - Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein von einem zufälligen Graphen-Prozess erzeugter Graph zusammenhängend ist? - Wann erfolgt der Phasenübergang? - Wie groß ist die größte Komponente? In dieser Habilitationsschrift werden diese Fragen über zufällige Graphen-Prozesse mit Gradbeschränkungen beantwortet. Dafür werden probabilistische Methoden, insbesondere Differentialgleichungsmethode, Verzweigungsprozesse, Singularitätsanalyse und Fourier-Transformationen, angewendet. / This thesis focuses on two kinds of discrete structures: planar structures, such as planar graphs and subclasses of them, and random graphs, particularly graphs generated by random processes. We study first planar structures from the following aspects. - How many of them are there (exactly or asymptotically)? - How can we efficiently sample a random instance uniformly at random? - What properties does a random planar structure have, with high probability? To answer these questions we decompose the planar structures along the connectivity. For the asymptotic enumeration we interpret the decomposition in terms of generating functions and derive the asymptotic number, using singularity analysis. For the exact enumeration and the uniform generation we use the recursive method. For typical properties of random planar structures we use the probabilistic method, together with the asymptotic numbers. Next we study random graph processes. Random graphs were first introduced by Erdos and Renyi and studied extensively since. A random graph process is a Markov chain whose stages are graphs on a given vertex set. It starts with an empty graph, and in each step a new graph is obtained from a current graph by adding a new edge according to a prescribed rule. Recently random graph processes with degree restrictions received much attention. In the thesis, we study random graph processes where the minimum degree grows quite quickly with the following questions in mind: - How does the connectedness of a graph generated by a random graph process change as the number of edges increases? - When does the phase transition occur? - How big is the largest component? To investigate the random graph processes we use the probabilistic method, Wormald''s differential equation method, multi-type branching processes, and the singularity analysis.

This dissertation demonstrates the behavior of the electronic transport properties in the presence of a temperature gradient in disordered systems near the metal-insulator transition. In particular, we first determine the d.c. conductivity, the thermopower, the thermal conductivity, the Lorenz number, the figure of merit, and the specific heat of a three-dimensional Anderson model of localization by two phenomenological approaches. Then we also compute the d.c. conductivity, the localization length and the Peltier coefficient in one dimension by a new microscopic approach based on the recursive Green's functions method. A fully analytic study is difficult, if not impossible, due to the problem of treating the intrinsic disorder in the model, as well as, incorporating a temperature gradient in the Hamiltonian. Therefore, we resort to various numerical methods to investigate the problem.

Statistische Modelle menschlicher Kognition und Verhaltens stützen sich häufig auf aggregierte Daten und vernachlässigen dadurch oft Heterogenität in Form von Unterschieden zwischen Personen oder Gruppen. Die Nichtberücksichtigung vorliegender Heterogenität kann zu verzerrten Parameterschätzungen und zu falsch positiven oder falsch negativen Tests führen. Häufig kann Heterogenität mithilfe von Kovariaten erkannt und vorhergesagt werden. Allerdings erweist sich die Identifizierung von Prädiktoren von Heterogenität oft als schwierige Aufgabe. Zur Lösung dieses Problems schlage ich zwei neue Ansätze vor, um individuelle und gruppenspezifische Unterschiede mithilfe von Kovariaten vorherzusagen. Die vorliegende kumulative Dissertation setzt sich aus drei Projekten zusammen. Projekt 1 widmet sich dem Verfahren IPC-Regression (Individual Parameter Contribution), welches die Exploration von Parameterheterogenität in Strukturgleichungsmodellen (SEM) mittels Kovariaten erlaubt. Unter anderem evaluiere ich IPC-Regression für dynamische Panel-Modelle, schlage eine alternative Schätzmethode vor und leite IPCs für allgemeine Maximum-Likelihood-Schätzer her. Projekt 2 veranschaulicht, wie IPC-Regression in der Praxis eingesetzt werden kann. Dazu führe ich schrittweise in die Implementierung von IPC-Regression im ipcr-Paket für die statistische Programmiersprache R ein. Schließlich werden in Projekt 3 SEM-Trees weiterentwickelt. SEM-Trees sind eine modellbasierte rekursive Partitionierungsmethode zur Identifizierung von Kovariaten, die Gruppenunterschiede in SEM-Parametern vorhersagen. Die bisher verwendeten SEM-Trees sind sehr rechenaufwendig. In Projekt 3 kombiniere ich SEM-Trees mit unterschiedlichen Score-basierten Tests. Die daraus resultierenden Score-Guided-SEM-Tees lassen sich deutlich schneller als herkömmlichen SEM-Trees berechnen und zeigen bessere statistische Eigenschaften. / Statistical models of human cognition and behavior often rely on aggregated data and may fail to consider heterogeneity, that is, differences across individuals or groups. If overlooked, heterogeneity can bias parameter estimates and may lead to false-positive or false-negative findings. Often, heterogeneity can be detected and predicted with the help of covariates. However, identifying predictors of heterogeneity can be a challenging task. To solve this issue, I propose two novel approaches for detecting and predicting individual and group differences with covariates. This cumulative dissertation is composed of three projects. Project 1 advances the individual parameter contribution (IPC) regression framework, which allows studying heterogeneity in structural equation model (SEM) parameters by means of covariates. I evaluate the use of IPC regression for dynamic panel models, propose an alternative estimation technique, and derive IPCs for general maximum likelihood estimators. Project 2 illustrates how IPC regression can be used in practice. To this end, I provide a step-by-step introduction to the IPC regression implementation in the ipcr package for the R system for statistical computing. Finally, Project 3 progresses the SEM tree framework. SEM trees are a model-based recursive partitioning method for finding covariates that predict group differences in SEM parameters. Unfortunately, the original SEM tree implementation is computationally demanding. As a solution to this problem, I combine SEM trees with a family of score-based tests. The resulting score-guided SEM trees compute quickly, solving the runtime issues of the original SEM trees, and show favorable statistical properties.

Es wurde eine programmunterstützte Methode für die Umsetzung des Toleranzmanagements entwickelt, welche die Bereiche Entwicklung, Technologie und Qualität in gemeinsame Verantwortung bringt. Dabei galt es, den Iterationsprozess der Lösungsfindung in verschiedenen Detaillierungsstufen mit wenigen Schleifen und im Streben nach kurzen Entwicklungszeiten, geringen Toleranzkosten, Qualitätsverlusten und Blindleistungen zu durchlaufen. Ein stimmiges Toleranzkonzept überzeugt durch toleranzgerechte Aufbaufolgen, robuste und funktionsnahe Referenzierungen, kompensatorische Verfahren sowie toleranzunempfindliche Beeinträchtigungen und Auswirkungen. Die Auslegung aller toleranzrelevanten Produktanforderungen und Prozessgegebenheiten wird in Form von Toleranzketten und Maßkatalogen automatisiert dokumentiert und mündet schließlich in bestätigten Kunden-Lieferanten-Vereinbarungen.

Considering the late in-vessel phase of an unlikely core melt down scenario in a light water reactor (LWR) with the formation of a corium pool in the lower head of the reactor pressure vessel (RPV) the possible failure modes of the RPV and the time to failure have to be investigated to assess the possible loadings on the containment. In this work, an integral model was developed to describe the processes in the lower plenum of the RPV. Two principal model domains have to be distinguished: The tem-perature field within the melt and RPV is calculated with a thermodynamic model, while a mechanical model is used for the structural analysis of the vessel wall. In the introducing chapters a description is given of the considered accident scenario and the relevant analytical, experimental, and numerical investigations are discussed which were performed worldwide during the last three decades. Following, the occurring physical phenomena are analysed and the scaling differences are evaluated between the FOREVER-experiments and a prototypical scenario. The thermodynamic and the mechanical model can be coupled recursively to take into account the mutual influence. This approach not only allows to consider the temperature dependence of the material parameters and the thermally induced stress in the mechanical model, it also takes into account the response of the temperature field itself upon the changing vessel geometry. New approaches are applied in this work for the simulation of creep and damage. Using a creep data base, the application of single creep laws could be avoided which is especially advantageous if large temperature, stress, and strain ranges have to be covered. Based on experimental investigations, the creep data base has been developed for an RPV-steel and has been validated against creep tests with different scalings and geometries. It can be stated, that the coupled model is able to exactly describe and predict the vessel deformation in the scaled integral FOREVER-tests. There are uncertainties concerning the time to failure which are related to inexactly known material parameters and boundary conditions. The main results of this work can be summarised as follows: Due to the thermody-namic behaviour of the large melt pool with internal heat sources, the upper third of the lower RPV head is exposed to the highest thermo-mechanical loads. This region is called hot focus. Contrary to that, the pole part of the lower head has a higher strength and therefore relocates almost vertically downwards under the combined thermal, weight and internal pressure load of the RPV. On the one hand, it will be possible by external flooding to retain the corium within the RPV even at increased pressures and even in reactors with high power (as e.g. KONVOI). On the other hand, there is no chance for melt retention in the considered scenario if neither internal nor external flooding of the RPV can be achieved. Two patents have been derived from the gained insights. Both are related to passively working devices for accident mitigation: The first one is a support of the RPV lower head pole part. It reduces the maximum mechanical load in the highly stressed area of the hot focus. In this way, it can prevent failure or at least extend the time to failure of the vessel. The second device implements a passive accident mitigation measure by making use of the downward movement of the lower head. Through this, a valve or a flap can be opened to flood the reactor pit with water from a storage reservoir located at a higher position in the reactor building. With regard to future plant designs it can be stated - differing from former presumptions - that an In-Vessel-Retention (IVR) of a molten core is possible within the reactor pressure vessel even for reactors with higher power. / Für das unwahrscheinliche Szenario eines Kernschmelzunfalls in einem Leichtwasserreaktor mit Bildung eines Schmelzesees in der Bodenkalotte des Reaktordruckbehälters (RDB) ist es notwendig, mögliche Versagensformen des RDB sowie Versagenszeiträume zu ermitteln, um die daraus resultierende mögliche Belastung des Sicherheitsbehälters bestimmen zu können. In dieser Arbeit wird ein integrales Modell entwickelt, das die Vorgänge im unteren Plenum beschreibt. Dabei sind zwei prinzipielle Modellbereiche zu unterscheiden: Das Temperaturfeld in der Schmelze und im RDB wird mit einem thermodynamischen Modell berechnet, während für die Strukturanalyse des RDB ein mechanisches Modell verwendet wird. Zunächst werden das betrachtete Unfallszenario dargestellt und die bisher in den letzten drei Dekaden weltweit durchgeführten wesentlichen analytischen, experimentellen und numerischen Untersuchungen diskutiert. Anschließend werden die auftretenden physikalischen Vorgänge analysiert. Gleichzeitig werden Skalierungsunterschiede zwischen den in dieser Arbeit betrachteten Experimenten der FOREVER-Reihe und einem prototypischen Szenario herausgearbeitet. Das thermodynamische und das mechanische Modell können rekursiv gekoppelt werden, wodurch die wechselseitige Beeinflussung berücksichtigt werden kann. Insbesondere werden damit neben der Temperaturabhängigkeit der Materialparameter und den thermisch induzierten Spannungen im mechanischen Modell auch die Rückwirkungen der Behälterverformung auf das Temperaturfeld selber erfasst. Für die Kriech- und Schädigungssimulation werden in dieser Arbeit neue Verfahren angewendet. Durch die Entwicklung und den Einsatz einer Kriechdatenbasis konnte die bei sehr unterschiedlichen Temperaturen, Spannungen und Dehnungen ungeeignete Verwendung einzelner Kriechgesetze umgangen werden. Aufbauend auf experimentellen Untersuchungen wurde eine Kriechdatenbasis für einen RDB-Stahl entwickelt und an Hand von Kriechversuchen verschiedener Geometrie und Dimension validiert. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass das gekoppelte Modell prinzipiell in der Lage ist, die Behälterdeformation im Falle der skalierten FOREVER-Experimente exakt zu beschreiben bzw. vorherzusagen. Unsicherheiten bezüglich der Versagenszeit resultieren aus nicht exakt bekannten Materialparametern und Randbedingungen. Die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich wie folgt zusammenfassen: Aufgrund des thermodynamischen Verhaltens eines großen Schmelzesees mit inneren Wärmequellen erfolgt die höchste thermomechanische Belastung des RDB im oberen Drittel der Bodenkalotte. Dieser Bereich wird als heißer Fokus bezeichnet. Der untere Bereich der Kalotte weist hingegen eine höhere Festigkeit auf und verlagert sich deswegen bei entsprechender Belastung des RDB im wesentlichen senkrecht nach unten. Bei einer externen Flutung besteht auch bei hohen Innendrücken für einen Reaktor großer Leistung (KONVOI) die Möglichkeit, die Schmelze im RDB zurückzuhalten. Ohne interne oder externe Flutung besteht für das betrachtete Szenario keine Aussicht für eine Schmelzerückhaltung im RDB. Aus den gewonnenen Erkenntnissen wurden zwei Patente abgeleitet. Dabei handelt es sich um passiv wirkende Einrichtungen zur Schadensbegrenzung: Die erste reduziert durch Abstützen des unteren Kalottenzentrums die Maximalspannungen im hochbeanspruchten Bereich des heißen Fokus und kann damit ein Versagen verhindern oder zumindest verzögern. Die zweite Einrichtung ermöglicht die passive Auslösung einer Flutung, indem die Abwärtsbewegung der Kalotte zur Steuerung genutzt wird. Hierdurch kann beispielsweise ein Ventil geöffnet werden, um Wasser aus im Gebäude höher angeordneten Reservoirs in die Reaktorgrube zu leiten. Abweichend von bisherigen Annahmen kann im Hinblick auf die Entwicklung zukünftiger Baulinien festgehalten werden, dass eine Kernschmelzerückhaltung im Reaktordruckbehälter auch für Reaktoren größerer Leistung möglich ist.