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Seit der Jahrtausendwende prägt das Schlagwort Open Access die Debatten um wissenschaftliches Publizieren. Je nach Kontext geht es dabei um handfeste Strategien angesichts der Zeitschriftenkrise, um ein mehr oder weniger einheitliches Programm zur Verabschiedung des Gutenberg-Zeitalters oder um visionäre Vorstellungen digitaler Wissenskulturen. Die Untersuchung verfolgt zwei Ziele: Zunächst erklärt sie, auf welche Konzepte sich der Begriff Open Access bezieht, wie sich diese Konzepte entwickelt haben und wie sie zusammenfassend beschrieben werden können. Diese Betrachtungsweise ermöglicht es, Open Access in einem zweiten Schritt aus seiner strategischen und programmatischen Funktionalisierung zu lösen und medien-/kulturwissenschaftlich zu deuten: Nicht zufällig entsteht die Open-Access-Bewegung zu einem Zeitpunkt, da sich die medientechnischen Infrastrukturen der Gesellschaft und damit auch der Wissenschaft tiefgreifend verändern. Die Untersuchung analysiert Open Access als den Versuch der Wissenschaftsgemeinschaft, durch die Beeinflussung des Mediensystems auch unter veränderten medialen Bedigungen wissenschaftliche Öffentlichkeit herstellen zu können und dabei Verwerfungen für wissenschaftliche Arbeitsabläufe und für das gesamte Wissenssystem zu vermeiden. Dabei wird deutlich, dass verschiedene Disziplinen unterschiedliche Anforderungen an wissenschaftliche Öffentlichkeit haben und dass daher Aushandlungsprozesse nötig sind. Gleichzeitig reflektiert die Untersuchung, dass es sich bei den gerade entstehenden neuen Medieninfrastrukturen genau wie beim sich wandelnden wissenschaftlichen Publikationswesen um fragile, grundsätzlich kontingente Strukturen handelt, deren Zukunft keineswegs gesichert ist: Statt Open Access könnten sich auch andere Organisationsformen wissenschaftlicher Öffentlichkeit im digitalen Zeitalter etablieren, die aber nicht unbedingt im Sinne eines offenen und produktiven wissenschaftlichen Austausches und einer breiten gesellschaftlichen Partizipation an wissenschaftlicher Kultur sein müssen. Open Access erscheint vor diesem Hintergrund als vorsichtiger und vergleichweise schadensarmer Aushandlungsprozess, nicht als radikale Revolution des Wissenschaftssystems an der Schwelle zum digitalen Zeitalter. Methodisch knüpft die Untersuchung an die Mediologie an, die durch die Beschreibung von Wechselwirkungen zwischen technischen Medien und kulturellen Praxen die Konstruktion einseitiger Kausalzusammenhänge vermeiden will. In einem Exkurs wird untersucht, worin sich die Konzepte von Open Access und Open Source bzw. Freier Software unterscheiden. Der Anhang der Arbeit enthält den Volltext der drei Erklärungen von Budapest, Bethesda und Berlin, in denen wichtige Prinzipien von Open Access niedergelegt sind.

The dissertation covers phase transitions in the realm of the Anderson model of localization on topologically disordered Voronoi-Delaunay lattices. The disorder is given by random connections which implies correlations due to the restrictive lattice construction. Strictly speaking, the system features "strong anticorrelation", which is responsible for quenched long-range fluctuations of the coordination number. This attribute leads to violations of universal behavior in various system, e.g. Ising and Potts model, and to modifications of the Harris and the Imry-Ma criteria. In general, these exceptions serve to further understanding of critical phenomena. Hence, the question arises whether such deviations also occur in the realm of the Anderson model of localization in combination with random Voronoi-Delaunay lattice. For this purpose, four cases, which are distinguished by the spatial dimension of the systems and by the presence or absence of a magnetic field, are investigated by means of two different methods, i.e the multifractal analysis and the recursive Green function approach. The behavior is classified by the existence and type of occurring phase transitions and by the critical exponent v of the localization length. The results for the four cases can be summarized as follows. In two-dimensional systems, no phase transitions occur without a magnetic field, and all states are localized as a result of topological disorder. The behavior changes under the influence of the magnetic field. There are so-called quantum Hall transitions, which are phase changes between two localized regions. For low magnetic field strengths, the resulting exponent v ≈ 2.6 coincides with established values in literature. For higher strengths, an increased value, v ≈ 2.9, was determined. The deviations are probably caused by so-called Landau level coupling, where electrons scatter between different Landau levels. In contrast, the principle behavior in three-dimensional systems is equal in both cases. Two localization-delocalization transitions occur in each system. For these transitions the exponents v ≈ 1.58 and v ≈ 1.45 were determined for systems in absence and in presence of a magnetic field, respectively. This behavior and the obtained values agree with known results, and thus no deviation from the universal behavior can be observed. / Diese Dissertation behandelt Phasenübergange im Rahmen des Anderson-Modells der Lokalisierung in topologisch ungeordneten Voronoi-Delaunay-Gittern. Die spezielle Art der Unordnung spiegelt sich u.a. in zufälligen Verknüpfungen wider, welche aufgrund der restriktiven Gitterkonstruktion miteinander korrelieren. Genauer gesagt zeigt das System eine "starke Antikorrelation", die dafür sorgt, dass langreichweitige Fluktuationen der Verknüpfungszahl unterdrückt werden. Diese Eigenschaft hat in anderen Systemen, z.B. im Ising- und Potts-Modell, zur Abweichung vom universellen Verhalten von Phasenübergängen geführt und bewirkt eine Modifikation von allgemeinen Aussagen, wie dem Harris- and Imry-Ma-Kriterium. Die Untersuchung solcher Ausnahmen dient zur Weiterentwicklung des Verständnisses von kritischen Phänomenen. Somit stellt sich die Frage, ob solche Abweichungen auch im Anderson-Modell der Lokalisierung unter Verwendung eines solchen Gitters auftreten. Dafür werden insgesamt vier Fälle, welche durch die Dimension des Gitters und durch die An- bzw. Abwesenheit eines magnetischen Feldes unterschieden werden, mit Hilfe zweier unterschiedlicher Methoden, d.h. der Multifraktalanalyse und der rekursiven Greensfunktionsmethode, untersucht. Das Verhalten wird anhand der Existenz und Art der Phasenübergänge und anhand des kritischen Exponenten v der Lokalisierungslänge unterschieden. Für die vier Fälle lassen sich die Ergebnisse wie folgt zusammenfassen. In zweidimensionalen Systemen treten ohne Magnetfeld keine Phasenübergänge auf und alle Zustände sind infolge der topologischen Unordnung lokalisiert. Unter Einfluss des Magnetfeldes ändert sich das Verhalten. Es kommt zur Ausformung von Landau-Bändern mit sogenannten Quanten-Hall-Übergängen, bei denen ein Phasenwechsel zwischen zwei lokalisierten Bereichen auftritt. Für geringe Magnetfeldstärken stimmen die erzielten Ergebnisse mit den bekannten Exponenten v ≈ 2.6 überein. Allerdings wurde für stärkere magnetische Felder ein höherer Wert, v ≈ 2.9, ermittelt. Die Abweichungen gehen vermutlich auf die zugleich gestiegene Unordnungsstärke zurück, welche dafür sorgt, dass Elektronen zwischen verschiedenen Landau-Bändern streuen können und so nicht das kritische Verhalten eines reinen Quanten-Hall-Überganges repräsentieren. Im Gegensatz dazu ist das Verhalten in dreidimensionalen Systemen für beide Fälle ähnlich. Es treten in jedem System zwei Phasenübergänge zwischen lokalisierten und delokalisierten Bereichen auf. Für diese Übergänge wurde der Exponent v ≈ 1.58 ohne und v ≈ 1.45 unter Einfluss eines magnetischen Feldes ermittelt. Dieses Verhalten und die jeweils ermittelten Werte stimmen mit bekannten Ergebnissen überein. Eine Abweichung vom universellen Verhalten wird somit nicht beobachtet.

Seit der Jahrtausendwende prägt das Schlagwort Open Access die Debatten um wissenschaftliches Publizieren. Je nach Kontext geht es dabei um handfeste Strategien angesichts der Zeitschriftenkrise, um ein mehr oder weniger einheitliches Programm zur Verabschiedung des Gutenberg-Zeitalters oder um visionäre Vorstellungen digitaler Wissenskulturen. Die Untersuchung verfolgt zwei Ziele: Zunächst erklärt sie, auf welche Konzepte sich der Begriff Open Access bezieht, wie sich diese Konzepte entwickelt haben und wie sie zusammenfassend beschrieben werden können. Diese Betrachtungsweise ermöglicht es, Open Access in einem zweiten Schritt aus seiner strategischen und programmatischen Funktionalisierung zu lösen und medien-/kulturwissenschaftlich zu deuten: Nicht zufällig entsteht die Open-Access-Bewegung zu einem Zeitpunkt, da sich die medientechnischen Infrastrukturen der Gesellschaft und damit auch der Wissenschaft tiefgreifend verändern. Die Untersuchung analysiert Open Access als den Versuch der Wissenschaftsgemeinschaft, durch die Beeinflussung des Mediensystems auch unter veränderten medialen Bedigungen wissenschaftliche Öffentlichkeit herstellen zu können und dabei Verwerfungen für wissenschaftliche Arbeitsabläufe und für das gesamte Wissenssystem zu vermeiden. Dabei wird deutlich, dass verschiedene Disziplinen unterschiedliche Anforderungen an wissenschaftliche Öffentlichkeit haben und dass daher Aushandlungsprozesse nötig sind. Gleichzeitig reflektiert die Untersuchung, dass es sich bei den gerade entstehenden neuen Medieninfrastrukturen genau wie beim sich wandelnden wissenschaftlichen Publikationswesen um fragile, grundsätzlich kontingente Strukturen handelt, deren Zukunft keineswegs gesichert ist: Statt Open Access könnten sich auch andere Organisationsformen wissenschaftlicher Öffentlichkeit im digitalen Zeitalter etablieren, die aber nicht unbedingt im Sinne eines offenen und produktiven wissenschaftlichen Austausches und einer breiten gesellschaftlichen Partizipation an wissenschaftlicher Kultur sein müssen. Open Access erscheint vor diesem Hintergrund als vorsichtiger und vergleichweise schadensarmer Aushandlungsprozess, nicht als radikale Revolution des Wissenschaftssystems an der Schwelle zum digitalen Zeitalter. Methodisch knüpft die Untersuchung an die Mediologie an, die durch die Beschreibung von Wechselwirkungen zwischen technischen Medien und kulturellen Praxen die Konstruktion einseitiger Kausalzusammenhänge vermeiden will. In einem Exkurs wird untersucht, worin sich die Konzepte von Open Access und Open Source bzw. Freier Software unterscheiden. Der Anhang der Arbeit enthält den Volltext der drei Erklärungen von Budapest, Bethesda und Berlin, in denen wichtige Prinzipien von Open Access niedergelegt sind.:1. Neue Medien: Mehr als nur Werkzeuge 1.1 Wissenschaft zwischen Technikeuphorie und Skepsis 1.2 Definition und Mediologie des Freien Zugangs 1.3 Sprachreflexion 1.4 Forschungsüberblick 1.5 Offene Zugänge: Schwerpunkt Geisteswissenschaften 2. Open Access: Definitorische Annäherung 2.1 BBB: Programme des Freien Zugangs 2.2 Kontroversen um ein Konzeptschlagwort 2.3 Vision, Programm, Strategie: Facetten des Freien Zugangs 3. Digitalität, Vernetzung und wissenschaftliches Publikationswesen 3.1 Merkmale und Innovationspotenzial des Digitalen 3.2 Wissenschaftliches Publizieren unter den Bedingungen der Grafosphäre 3.3 Stabilisierungspotenzial digitaler Techniken 3.4 Freiheit und Offenheit in anderen Mikromilieus. Exkurs 3.5 Milieusicherung und Irritation 4. Vom Mediengebrauch zu einem neuen Medienwissen Anhang: Budapester Erklärung, Bethesda-Stellungnahme, Berliner Erklärung

Es wurde eine programmunterstützte Methode für die Umsetzung des Toleranzmanagements entwickelt, welche die Bereiche Entwicklung, Technologie und Qualität in gemeinsame Verantwortung bringt. Dabei galt es, den Iterationsprozess der Lösungsfindung in verschiedenen Detaillierungsstufen mit wenigen Schleifen und im Streben nach kurzen Entwicklungszeiten, geringen Toleranzkosten, Qualitätsverlusten und Blindleistungen zu durchlaufen. Ein stimmiges Toleranzkonzept überzeugt durch toleranzgerechte Aufbaufolgen, robuste und funktionsnahe Referenzierungen, kompensatorische Verfahren sowie toleranzunempfindliche Beeinträchtigungen und Auswirkungen. Die Auslegung aller toleranzrelevanten Produktanforderungen und Prozessgegebenheiten wird in Form von Toleranzketten und Maßkatalogen automatisiert dokumentiert und mündet schließlich in bestätigten Kunden-Lieferanten-Vereinbarungen.:1 Einleitung 2 Stand der Erkenntnisse 2.1 Grundlagen der Tolerierung 2.1.1 Anforderungen an Toleranzen 2.1.2 Tolerierung und Referenzierung 2.1.3 Modellierung von Abweichungen 2.1.4 Statistische Methoden und Kenngrößen 2.1.5 Toleranzkosten und Verlustfunktion 2.2 Toleranzmanagement 2.2.1 Teilgebiet des Qualitätsmanagements 2.2.2 Toleranzanalyse und -synthese 2.2.3 Erarbeitung des Toleranzkonzeptes 2.3 Produktgerechtes Toleranzmanagement 2.3.1 Produktqualität und Anforderungen 2.3.2 Modularität und Komplexität der Baugruppen 2.4 Entwicklungsintegriertes Toleranzmanagement 2.4.1 Phasen im Produktentstehungsprozess 2.4.2 Simultaneous Engineering 2.5 Fazit des Standes der Erkenntnisse 3 Toleranzmanagement im Automobilbau 3.1 Gliederung des Produkt- und Prozessmodells 3.2 Funktionsrelevante Anforderungen 3.2.1 Zielkatalog für die Außenhaut 3.2.2 Ermittlung der Akzeptanzgrenzen 3.3 Funktionsbeeinträchtigende Abweichungen 3.3.1 Abweichungen längs der Prozesskette 3.3.2 Abweichungen der Karosserie 3.3.3 Abweichungen der Anbauteile 3.3.4 Abweichungen in der Montage 3.3.5 Veränderungen vor Auslieferung 3.3.6 Veränderungen in der Nutzung 3.4 Potenziale für ein effektives Toleranzmanagement 4 Methoden des Toleranzmanagements 4.1 Der Problemlösungszyklus 4.2 Zielsetzung und Strukturierung 4.3 Funktionsbereiche und Qualitätsmerkmale 4.4 Baugruppen und Ausrichtkonzepte 4.5 Korrelation von Ursachen und Wirkungen 4.6 Toleranzketten und Produktstatus 4.7 Messpläne und Prozessstatus 4.8 Freigabe und Maßnahmen 4.9 Potenziale für ein effizientes Toleranzmanagement 5 Zielsetzung 6 Einsatz der Toleranz-Organisations-Matrix 6.1 Allgemeine Beschreibung 6.2 Bereiche und Detailierungsgrade 6.3 Bauteilkatalog und Zuständigkeiten 6.4 Konzepte und Anforderungen 6.5 Schnittlagenmodell und Referenzpunktsystem 6.6 Funktionsbeziehungen und Paarungselemente 6.7 Algorithmus der Toleranzanalyse und -synthese 6.8 Erzeugung von Maßkatalogen und Messplänen 6.9 Ermittlung der Abweichungen 6.10 Ergebnisse und Maßnahmen 6.11 Status und Historie 7 Nutzen der Toleranz-Organisations-Matrix 7.1 Gesamthaftes Toleranzmanagement 7.2 Effizientes Toleranzmanagement 7.3 Effektives Toleranzmanagement 7.4 Toleranzstrategien, -konzepte, -parameter 8 Entwicklungsintegriertes Toleranzmanagement 9 Kriterien für das Toleranzmanagement 10 Zusammenfassung und Ausblick

Considering the late in-vessel phase of an unlikely core melt down scenario in a light water reactor (LWR) with the formation of a corium pool in the lower head of the reactor pressure vessel (RPV) the possible failure modes of the RPV and the time to failure have to be investigated to assess the possible loadings on the containment. In this work, an integral model was developed to describe the processes in the lower plenum of the RPV. Two principal model domains have to be distinguished: The tem-perature field within the melt and RPV is calculated with a thermodynamic model, while a mechanical model is used for the structural analysis of the vessel wall. In the introducing chapters a description is given of the considered accident scenario and the relevant analytical, experimental, and numerical investigations are discussed which were performed worldwide during the last three decades. Following, the occurring physical phenomena are analysed and the scaling differences are evaluated between the FOREVER-experiments and a prototypical scenario. The thermodynamic and the mechanical model can be coupled recursively to take into account the mutual influence. This approach not only allows to consider the temperature dependence of the material parameters and the thermally induced stress in the mechanical model, it also takes into account the response of the temperature field itself upon the changing vessel geometry. New approaches are applied in this work for the simulation of creep and damage. Using a creep data base, the application of single creep laws could be avoided which is especially advantageous if large temperature, stress, and strain ranges have to be covered. Based on experimental investigations, the creep data base has been developed for an RPV-steel and has been validated against creep tests with different scalings and geometries. It can be stated, that the coupled model is able to exactly describe and predict the vessel deformation in the scaled integral FOREVER-tests. There are uncertainties concerning the time to failure which are related to inexactly known material parameters and boundary conditions. The main results of this work can be summarised as follows: Due to the thermody-namic behaviour of the large melt pool with internal heat sources, the upper third of the lower RPV head is exposed to the highest thermo-mechanical loads. This region is called hot focus. Contrary to that, the pole part of the lower head has a higher strength and therefore relocates almost vertically downwards under the combined thermal, weight and internal pressure load of the RPV. On the one hand, it will be possible by external flooding to retain the corium within the RPV even at increased pressures and even in reactors with high power (as e.g. KONVOI). On the other hand, there is no chance for melt retention in the considered scenario if neither internal nor external flooding of the RPV can be achieved. Two patents have been derived from the gained insights. Both are related to passively working devices for accident mitigation: The first one is a support of the RPV lower head pole part. It reduces the maximum mechanical load in the highly stressed area of the hot focus. In this way, it can prevent failure or at least extend the time to failure of the vessel. The second device implements a passive accident mitigation measure by making use of the downward movement of the lower head. Through this, a valve or a flap can be opened to flood the reactor pit with water from a storage reservoir located at a higher position in the reactor building. With regard to future plant designs it can be stated - differing from former presumptions - that an In-Vessel-Retention (IVR) of a molten core is possible within the reactor pressure vessel even for reactors with higher power. / Für das unwahrscheinliche Szenario eines Kernschmelzunfalls in einem Leichtwasserreaktor mit Bildung eines Schmelzesees in der Bodenkalotte des Reaktordruckbehälters (RDB) ist es notwendig, mögliche Versagensformen des RDB sowie Versagenszeiträume zu ermitteln, um die daraus resultierende mögliche Belastung des Sicherheitsbehälters bestimmen zu können. In dieser Arbeit wird ein integrales Modell entwickelt, das die Vorgänge im unteren Plenum beschreibt. Dabei sind zwei prinzipielle Modellbereiche zu unterscheiden: Das Temperaturfeld in der Schmelze und im RDB wird mit einem thermodynamischen Modell berechnet, während für die Strukturanalyse des RDB ein mechanisches Modell verwendet wird. Zunächst werden das betrachtete Unfallszenario dargestellt und die bisher in den letzten drei Dekaden weltweit durchgeführten wesentlichen analytischen, experimentellen und numerischen Untersuchungen diskutiert. Anschließend werden die auftretenden physikalischen Vorgänge analysiert. Gleichzeitig werden Skalierungsunterschiede zwischen den in dieser Arbeit betrachteten Experimenten der FOREVER-Reihe und einem prototypischen Szenario herausgearbeitet. Das thermodynamische und das mechanische Modell können rekursiv gekoppelt werden, wodurch die wechselseitige Beeinflussung berücksichtigt werden kann. Insbesondere werden damit neben der Temperaturabhängigkeit der Materialparameter und den thermisch induzierten Spannungen im mechanischen Modell auch die Rückwirkungen der Behälterverformung auf das Temperaturfeld selber erfasst. Für die Kriech- und Schädigungssimulation werden in dieser Arbeit neue Verfahren angewendet. Durch die Entwicklung und den Einsatz einer Kriechdatenbasis konnte die bei sehr unterschiedlichen Temperaturen, Spannungen und Dehnungen ungeeignete Verwendung einzelner Kriechgesetze umgangen werden. Aufbauend auf experimentellen Untersuchungen wurde eine Kriechdatenbasis für einen RDB-Stahl entwickelt und an Hand von Kriechversuchen verschiedener Geometrie und Dimension validiert. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass das gekoppelte Modell prinzipiell in der Lage ist, die Behälterdeformation im Falle der skalierten FOREVER-Experimente exakt zu beschreiben bzw. vorherzusagen. Unsicherheiten bezüglich der Versagenszeit resultieren aus nicht exakt bekannten Materialparametern und Randbedingungen. Die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich wie folgt zusammenfassen: Aufgrund des thermodynamischen Verhaltens eines großen Schmelzesees mit inneren Wärmequellen erfolgt die höchste thermomechanische Belastung des RDB im oberen Drittel der Bodenkalotte. Dieser Bereich wird als heißer Fokus bezeichnet. Der untere Bereich der Kalotte weist hingegen eine höhere Festigkeit auf und verlagert sich deswegen bei entsprechender Belastung des RDB im wesentlichen senkrecht nach unten. Bei einer externen Flutung besteht auch bei hohen Innendrücken für einen Reaktor großer Leistung (KONVOI) die Möglichkeit, die Schmelze im RDB zurückzuhalten. Ohne interne oder externe Flutung besteht für das betrachtete Szenario keine Aussicht für eine Schmelzerückhaltung im RDB. Aus den gewonnenen Erkenntnissen wurden zwei Patente abgeleitet. Dabei handelt es sich um passiv wirkende Einrichtungen zur Schadensbegrenzung: Die erste reduziert durch Abstützen des unteren Kalottenzentrums die Maximalspannungen im hochbeanspruchten Bereich des heißen Fokus und kann damit ein Versagen verhindern oder zumindest verzögern. Die zweite Einrichtung ermöglicht die passive Auslösung einer Flutung, indem die Abwärtsbewegung der Kalotte zur Steuerung genutzt wird. Hierdurch kann beispielsweise ein Ventil geöffnet werden, um Wasser aus im Gebäude höher angeordneten Reservoirs in die Reaktorgrube zu leiten. Abweichend von bisherigen Annahmen kann im Hinblick auf die Entwicklung zukünftiger Baulinien festgehalten werden, dass eine Kernschmelzerückhaltung im Reaktordruckbehälter auch für Reaktoren größerer Leistung möglich ist.

The dissertation covers phase transitions in the realm of the Anderson model of localization on topologically disordered Voronoi-Delaunay lattices. The disorder is given by random connections which implies correlations due to the restrictive lattice construction. Strictly speaking, the system features "strong anticorrelation", which is responsible for quenched long-range fluctuations of the coordination number. This attribute leads to violations of universal behavior in various system, e.g. Ising and Potts model, and to modifications of the Harris and the Imry-Ma criteria. In general, these exceptions serve to further understanding of critical phenomena. Hence, the question arises whether such deviations also occur in the realm of the Anderson model of localization in combination with random Voronoi-Delaunay lattice. For this purpose, four cases, which are distinguished by the spatial dimension of the systems and by the presence or absence of a magnetic field, are investigated by means of two different methods, i.e the multifractal analysis and the recursive Green function approach. The behavior is classified by the existence and type of occurring phase transitions and by the critical exponent v of the localization length. The results for the four cases can be summarized as follows. In two-dimensional systems, no phase transitions occur without a magnetic field, and all states are localized as a result of topological disorder. The behavior changes under the influence of the magnetic field. There are so-called quantum Hall transitions, which are phase changes between two localized regions. For low magnetic field strengths, the resulting exponent v ≈ 2.6 coincides with established values in literature. For higher strengths, an increased value, v ≈ 2.9, was determined. The deviations are probably caused by so-called Landau level coupling, where electrons scatter between different Landau levels. In contrast, the principle behavior in three-dimensional systems is equal in both cases. Two localization-delocalization transitions occur in each system. For these transitions the exponents v ≈ 1.58 and v ≈ 1.45 were determined for systems in absence and in presence of a magnetic field, respectively. This behavior and the obtained values agree with known results, and thus no deviation from the universal behavior can be observed.:1. Introduction 2. Random Voronoi-Delaunay lattice 2.1. Definition 2.2. Properties 2.3. Numerical construction 3. Anderson localization 3.1. Conventional Anderson transition 3.1.1. Fundamentals 3.1.2. Scaling theory of localization 3.1.3. Universality 3.2. Quantum Hall transition 3.2.1. Universality 3.3. Random Voronoi-Delaunay Hamiltonian 4. Methods 4.1. Multifractal analysis 4.1.1. Fundamentals 4.1.2. Box-size scaling 4.1.3. Partitioning scheme 4.1.4. Numerical realization 4.2. Recursive Green function approach 4.2.1. Fundamentals 4.2.2. Recursive formulation 4.2.3. Layer construction 4.3. Finite-size scaling approach 4.3.1. Scaling functions 4.3.2. Numerical determination 5. Electron behavior on 2D random Voronoi-Delaunay lattices 5.1. 2D orthogonal systems 5.2. 2D unitary systems 5.2.1. Density of states and principal behavior 5.2.2. Criticality in the lowest Landau band 5.2.3. Criticality in higher Landau bands 5.2.4. Edge states 6. Electron behavior on 3D random Voronoi-Delaunay lattices 6.1. 3D orthogonal systems 6.1.1. Pure connectivity disorder 6.1.2. Additional potential disorder 6.2. 3D unitary systems 6.2.1. Pure topological disorder 7. Conclusion Bibliography A. Appendices A.1. Quantum Hall effect on regular lattices A.1.1. Simple square lattice A.1.2. Triangular lattice A.2. Further quantum Hall transitions on 2D random Voronoi-Delaunay lattices Lebenslauf Publications / Diese Dissertation behandelt Phasenübergange im Rahmen des Anderson-Modells der Lokalisierung in topologisch ungeordneten Voronoi-Delaunay-Gittern. Die spezielle Art der Unordnung spiegelt sich u.a. in zufälligen Verknüpfungen wider, welche aufgrund der restriktiven Gitterkonstruktion miteinander korrelieren. Genauer gesagt zeigt das System eine "starke Antikorrelation", die dafür sorgt, dass langreichweitige Fluktuationen der Verknüpfungszahl unterdrückt werden. Diese Eigenschaft hat in anderen Systemen, z.B. im Ising- und Potts-Modell, zur Abweichung vom universellen Verhalten von Phasenübergängen geführt und bewirkt eine Modifikation von allgemeinen Aussagen, wie dem Harris- and Imry-Ma-Kriterium. Die Untersuchung solcher Ausnahmen dient zur Weiterentwicklung des Verständnisses von kritischen Phänomenen. Somit stellt sich die Frage, ob solche Abweichungen auch im Anderson-Modell der Lokalisierung unter Verwendung eines solchen Gitters auftreten. Dafür werden insgesamt vier Fälle, welche durch die Dimension des Gitters und durch die An- bzw. Abwesenheit eines magnetischen Feldes unterschieden werden, mit Hilfe zweier unterschiedlicher Methoden, d.h. der Multifraktalanalyse und der rekursiven Greensfunktionsmethode, untersucht. Das Verhalten wird anhand der Existenz und Art der Phasenübergänge und anhand des kritischen Exponenten v der Lokalisierungslänge unterschieden. Für die vier Fälle lassen sich die Ergebnisse wie folgt zusammenfassen. In zweidimensionalen Systemen treten ohne Magnetfeld keine Phasenübergänge auf und alle Zustände sind infolge der topologischen Unordnung lokalisiert. Unter Einfluss des Magnetfeldes ändert sich das Verhalten. Es kommt zur Ausformung von Landau-Bändern mit sogenannten Quanten-Hall-Übergängen, bei denen ein Phasenwechsel zwischen zwei lokalisierten Bereichen auftritt. Für geringe Magnetfeldstärken stimmen die erzielten Ergebnisse mit den bekannten Exponenten v ≈ 2.6 überein. Allerdings wurde für stärkere magnetische Felder ein höherer Wert, v ≈ 2.9, ermittelt. Die Abweichungen gehen vermutlich auf die zugleich gestiegene Unordnungsstärke zurück, welche dafür sorgt, dass Elektronen zwischen verschiedenen Landau-Bändern streuen können und so nicht das kritische Verhalten eines reinen Quanten-Hall-Überganges repräsentieren. Im Gegensatz dazu ist das Verhalten in dreidimensionalen Systemen für beide Fälle ähnlich. Es treten in jedem System zwei Phasenübergänge zwischen lokalisierten und delokalisierten Bereichen auf. Für diese Übergänge wurde der Exponent v ≈ 1.58 ohne und v ≈ 1.45 unter Einfluss eines magnetischen Feldes ermittelt. Dieses Verhalten und die jeweils ermittelten Werte stimmen mit bekannten Ergebnissen überein. Eine Abweichung vom universellen Verhalten wird somit nicht beobachtet.:1. Introduction 2. Random Voronoi-Delaunay lattice 2.1. Definition 2.2. Properties 2.3. Numerical construction 3. Anderson localization 3.1. Conventional Anderson transition 3.1.1. Fundamentals 3.1.2. Scaling theory of localization 3.1.3. Universality 3.2. Quantum Hall transition 3.2.1. Universality 3.3. Random Voronoi-Delaunay Hamiltonian 4. Methods 4.1. Multifractal analysis 4.1.1. Fundamentals 4.1.2. Box-size scaling 4.1.3. Partitioning scheme 4.1.4. Numerical realization 4.2. Recursive Green function approach 4.2.1. Fundamentals 4.2.2. Recursive formulation 4.2.3. Layer construction 4.3. Finite-size scaling approach 4.3.1. Scaling functions 4.3.2. Numerical determination 5. Electron behavior on 2D random Voronoi-Delaunay lattices 5.1. 2D orthogonal systems 5.2. 2D unitary systems 5.2.1. Density of states and principal behavior 5.2.2. Criticality in the lowest Landau band 5.2.3. Criticality in higher Landau bands 5.2.4. Edge states 6. Electron behavior on 3D random Voronoi-Delaunay lattices 6.1. 3D orthogonal systems 6.1.1. Pure connectivity disorder 6.1.2. Additional potential disorder 6.2. 3D unitary systems 6.2.1. Pure topological disorder 7. Conclusion Bibliography A. Appendices A.1. Quantum Hall effect on regular lattices A.1.1. Simple square lattice A.1.2. Triangular lattice A.2. Further quantum Hall transitions on 2D random Voronoi-Delaunay lattices Lebenslauf Publications