This thesis examines how to design a mathematical inventory model for a ”Fast Moving Consumer Goods”-company (FMCG-company), which determines the optimal reorder point and order quantity such that the average inventory cost is minimized. The thesis was made in collaboration with a ”Software as a Service”- company which provided the data containing information about the products and inventory management of one of their customers, a FMCG-company. The thesis first considers a basic EOQ-model, with constant demand rate, that suggests a reorder time and order quantity for the products. Since constant demand rate might be an unrealistic assumption for a FMCG-company, the thesis also considers a (R,Q)-model, where the demand was based on a forecast made by using the Holt-Winters model on previous sales history. The solutions were found by investigating the singular points and comparing them to the critical point. The thesis shows that the EOQ-model gives useful results for the most indemand products, while the reorder times for the less popular products are instead impractically high. The (R,Q)-model showed more stable solutions for all products and therefore proves to be a better inventory model for FMCG-companies, as expected. Simulations of the (R,Q)-model showed various inventory cases, where some showed a mismatch between the inventory level and the demand. The cases shows how demand planning can be applied for different products for when to consider changing inventory strategy or discontinuing products and how the orders can be made optimally. / Detta examensarbete undersöker hur en matematisk lagermodell kan utformas för ett ”Fast Moving Consumer Goods”-företag (FMCG-företag), som bestämmer den optimala beställningspunkten och orderkvantiteten så att den genomsnittliga lagerkostnaden minimeras. Examensarbetet gjordes i samarbete med ett ”Software as a Service”-företag som tillhandahöll data innehållandes information om produkter och lagerhantering hos en av deras kunder, ett FMCG-företag. Avhandlingen behandlar först en grundläggande EOQ-modell, med konstant efterfrågan, som föreslår en återbeställningstid och orderkvantitet för produkterna. Eftersom att en konstant efterfågan kan anses vara ett orealistiskt antagande för ett FMCG-företag, tar avhandlingen även upp en (R,Q)-modell, där efterfrågan baserades på en prognos gjord med hjälp av Holt-Winters-modellen på tidigare försäljningshistorik. Lösningarna hittades genom att undersöka de singulära punkterna och jämföra dem med den kritiska punkten. Avhandlingen visar att EOQ-modellen ger användbara resultat för de mest efterfrågade produkterna medan beställningstiderna för de mindre populära produkter är ofta opraktiskt höga. (R,Q)-modellen visade mer stabila lösningar för alla produkter och visar sig därmed vara en bättre lagermodell för FMCGföretag, som förväntat. Simuleringar av (R,Q)-modellen visade olika fall, där vissa visade en obalans mellan lagernivån och efterfrågan. De olika fallen visar hur efterfrågeplanering kan tillämpas för olika produkter för när man ska överväga att ändra lagerstrategi eller avveckla produkter och hur beställningarna kan göras optimalt

La presente tesis tiene como objetivo identificar si existe correlación alguna entre los costos evitables en operaciones de importación marítima y la prestación de nivel de servicio mostrando resultados sobre la implementación realizada en una de las principales empresas en el rubro de importación y distribución de equipamiento gastronómico profesional de la ciudad de Lima. Luego de realizar la implementación aprobada para el 2017, los costos evitables en operaciones de importación marítima fueron reducidos en un 13.85% con respecto al periodo anterior. Se demostró que los costos evitables (r=0.75) tiene una relación alta y positiva con el nivel de servicio, es decir que a medida que se disminuyan y la empresa deje de asumir estos podrá ser mejor su nivel de servicio. Para la presentación se tiene una estructura de cinco capítulos: En el primer capítulo, el marco teórico, se detalló conceptos relacionados a los costos evitables en operación de importación marítima, nivel de servicio, cantidad óptima a ordenar, inventario de seguridad, punto de reorden y costos totales de gestión de inventarios. Además, se mostró información sobre la empresa donde se implementaron las mejoras. En el segundo capítulo, se explicó temas en relación al plan de investigación, dando a conocer el problema, la formulación de la hipótesis, el objetivo general y los específicos. En el tercer capítulo, se trató la metodología de la investigación, donde se determinó el enfoque y diseño, la población, la definición de variables y la recolección de datos. En el cuarto capítulo, se desarrolló la investigación calculando los costos evitables en 3 niveles de servicio. Se estableció dos escenarios (con costos evitables y sin costos evitables) a los sub-variables niveles de servicio, cantidad óptima a ordenar, inventario de seguridad, punto de reorden y costos totales de gestión de inventarios. Finalmente, en el quinto capítulo se mostró el análisis de resultados respondiendo al problema si existe correlación entre los costos evitables en operación de importación marítima y la prestación de nivel de servicio, y brindaremos conclusiones y las recomendaciones sobre la investigación desarrollada. / The objective of this thesis is to identify if there is any correlation between the avoidable costs in maritime import operations and the level of service provision, showing results on the implementation carried out in one of the main companies in the import and distribution of professional gastronomic equipment category from the city of Lima. After implementing the approved implementation for 2017, avoidable costs in maritime import operations were reduced by 13.85% compared to the previous period. It was shown that the avoidable costs (r = 0.75) has a high and positive relationship with the service level, that is to say that as they decrease and the company stops assuming these, their level of service may be better. For the presentation there is a structure of five chapters: In the first chapter, the theoretical framework, detailed concepts related to avoidable costs in maritime import operation, service level, optimal quantity to order, safety inventory, reorder point and total inventory management costs. In addition, information was shown about the company where the improvements were implemented. In the second chapter, topics were explained in relation to the research plan, making known the problem, the formulation of the hypothesis, the general objective and the specific ones. In the third chapter, the methodology of the research was discussed, where the approach and design, the population, the definition of variables and the data collection were determined. In the fourth chapter, the research was developed calculating avoidable costs in 3 levels of service. Two scenarios were established (with avoidable costs and no avoidable costs) to the sub-variables service levels, optimal quantity to be ordered, security inventory, reorder point and total inventory management costs. Finally, the fifth chapter showed the analysis of results answering the problem if there is a correlation between the avoidable costs in maritime import operation and the level of service provision, and we will provide conclusions and recommendations on the research developed. / Tesis

在本篇論文裡, 我們提出一個"油輪排程規畫"的方法。處理在計畫期間中, 有關原油供應商的供給, 油輪的運輸與需求地儲油庫存貨管理的問題。藉由一些性質的探討來分析運輸排程與存貨管理。由供應油商契約量中供應量的情形, 提出最大累積可提運量表, 並藉由該表來輔助我們做排程; 由分油的概念與訂貨週期的制定, 分析運輸工具的排程狀況與儲油庫油量存貨的關係; 由運輸與儲油庫油料之間的互動關係, 提出管理的方案; 最後再藉由理想存貨量的關念來確立租用臨時運輸工具的可行性。並藉由所提出的性質來處理租用運輸工具的排程。在各個階段的處理過程中, 包括分析限制條件是否滿足的情形等, 總共提出了四個演算法, 找出滿足整個問題限制條件的可行排程。最後, 引用實務上的例子, 來說明油輪排程規畫的方法。 / In this paper, we consider an inventory problem of which the lead time depends on vehicles chosen from a restricted set. The inventory itself hasother constraints that must satisfy the demand and capacity limitation. Inspecific, a problem that considers scheduling oil tankers for transportingcrude oils from supplies to a refinery is represented. With the help of some properties discovered while analyzing the problem of oil tanker scheduling with inventory management, such as largest accumulated supplies from oil suppliers, demand intervals and reorder intervals, and an ideal inventory level, we develope an oil tanker scheduling model to determine each vehicle's schedule and satisfy all constraints. The model consists of four heuristic algorithms which are described step by step asthe solution procedure. A realworld example from an oil company is used to illustrate the four algorithms and suggest a feasible schedule for transporting crude oils. In short, we not only give 1 overall viewpoint of inventory and transportation problems but also provide a heuristic procedurefor solving it.

Study question: How can the process for article classification and procurement be improved in a new implementable inventory policy with the objective to reduce inventory costs. Purpose: The purpose of this degree project is to design a procurement policy which helps to minimize the annual capital tied up in inventory. Method: The procurement policy is created by a mixed method with a focus on the quantity inputs of secondary data and minor involvements of qualitative from primary data. Inventory management formulas from the theoretical framework constitute the conducted model. With the ground work from theory and inputs from interviews, the research approach has been deductive and followed the guidelines of Ali and Birley (1999). ABB Capacitors is the case study of this degree project which the model has been tested and verified upon. Conclusion: The degree project resulted in procurement policy which includes a calculation model and inventory analysis which has shown success from the theoretical comparisons, and it indicates that the procurement policy is functioning as intended. Mathematical formulas are mere tools in a procurement policy, experience and know-how are two pieces which importance should not be neglected.Weaknesses of this policy concern inventory capacity because the calculations’ purpose is to minimize inventory cost by procuring to an economic optimum. There is a chance that physical structure allows fewer quantities than what is financially best. The policy is recommended for manufacturing industries. / Frågeställning: Hur ska artiklar till lagret köpas in och klassificeras i en ny inköpsstrategi med målet att minska lagerkostnaderna och minimera lagernivåerna till givna förutsättningar. Syfte: Syftet är att ta fram en inköpspolicy som ska minimera årliga kapitalbindningen i lagret. Metod: Inköpspolicyn är utvecklad med hjälp av en blandad metod med fokus på den kvantitativa sekundärdatan med små delar av den kvalitativa primärdatan. Beräkningsmodellen består av de lagerstyrningsformler som presenteras i teorin. Med grunden från teorin och inläggen från intervjuer har forskningsmetoden varit deduktiv och följt riktlinjerna från Ali och Birley (1999). ABB Capacitors är fallstudien för detta examensarbete som modellen har blivit testat och verifierad hos. Slutsats: Examensarbetet resulterade i inköpspolicy som består av en beräkningsmodell och en artikelanalys som har visat sig framgångsrik från de teoretiska jämförelserna och det visar på att inköpsstrategin fungerar som tänkt. Matematiska modeller är bara verktyg i en inköpsstrategi, erfarenhet och kunnande är två komponenter vars betydelse inte ska förminskas. Svagheter i modellen rör kapaciteten i lagret eftersom modellens syfte är att minimera årliga lagerkostnaden genom att köpa in ur en ekonomisk synvinkel. Det finns en risk att den fysiska lagerytan tillåter mindre kvantiteter än vad som är optimalt. Modellen rekommenderas för tillverkande industrier.

This thesis work aims to improve the stock management system of Excillum AB, a Stockholm-based company that specializes in high-performance X-ray sources. The current stock management system has limitations, resulting in gaps when managing the inventory. To address this, the study focuses on developing a calculation model that takes into account various factors such as the global supply chain, customer expectations, service offerings, and financial concerns. The research questions revolve around understanding best practices in stock management from other companies, considerations for stock selection and ordering decisions, and additional parameters to ensure accurate safety stock calculations. The research involves carrying out a literature review, benchmarking practices from other organizations, analyzing Excillum's transaction data, and developing a reliable calculation model. However, some limitations exist, such as relying on Excel for calculations rather than changing values within the ERP system, which reduces demand projection accuracy due to high product customization. Human factors and unavoidable supply chain disruptions are not specifically addressed in the recommended approach. The proposed calculation model aims to improve stock management efficiency, ensure product availability, reduce stockouts, and ultimately contribute to Excillum's growth goals while meeting customer demands. Excillum can optimize stock levels and streamline inventory management by incorporating best practices and taking into account critical factors, establishing the way for long-term success and improved customer satisfaction. / Detta examensarbete syftar till att förbättra lagerhanteringssystemet för Excillum AB, ett Stockholmsbaserat företag som är specialiserat på högpresterande röntgenkällor. Det nuvarande lagerhanteringssystemet har begränsningar, vilket resulterar i luckor vid hanteringen av lagret. För att komma till rätta med detta fokuserar studien på att utveckla en beräkningsmodell som tar hänsyn till olika faktorer såsom den globala leveranskedjan, kundernas förväntningar, tjänsteerbjudanden och ekonomiska problem. Forskningsfrågorna kretsar kring att förstå bästa praxis inom lagerhantering från andra företag, överväganden för aktieval och beställningsbeslut och ytterligare parametrar för att säkerställa korrekta beräkningar av säkerhetslager. Forskningen innebär att man genomför en litteraturgenomgång, benchmarking praxis från andra organisationer, analyserar Excillumstransaktionsdata och utvecklar en tillförlitlig beräkningsmodell. Det finns dock vissa begränsningar, som att förlita sig på Excel för beräkningar snarare än att ändra värden inom ERP-systemet, vilket minskar noggrannheten i efterfrågeprojekteringen på grund av hög produktanpassning. Mänskliga faktorer och oundvikliga störningar i försörjningskedjan behandlas inte specifikt i den rekommenderade metoden. Den föreslagna beräkningsmodellen syftar till att förbättra lagerhanteringseffektiviteten, säkerställa produkttillgänglighet, minska lagerutbudet och i slutändan bidra till Excillumstillväxtmål samtidigt som kundernas krav tillgodoses. Excillum kan optimera lagernivåer och effektivisera lagerhantering genom att införliva bästa praxis och ta hänsyn till kritiska faktorer, etablera vägen för långsiktig framgång och förbättrad kundnöjdhet.

<p>Volvo Powertrain tillverkar motorer och drivlinor till AB Volvos samtliga dotterbolag förutom Volvo Aero. Vid anläggningen i Skövde tillverkas motorer och delar till motorer och växellådor och vid anläggningen finns alla tre nödvändiga produktionsområden; gjuteri, bearbetning och montering. När rådande lågkonjunktur slog till stod bearbetningen med väldigt höga lagernivåer vilka företaget snabbt tvingades sänka då det blev huvudfokus från koncernledningen att minska det bundna kapitalet. Utan egentlig analys sattes nya gränsnivåer för lagren inom samtliga avdelningar på bearbetning och målet med examensarbetet har varit att ta fram en metod för att dimensionera säkerhetslagret på optimal nivå med bibehållen hög leveranssäkerhet. Därigenom skulle företagets lagernivåer kunna styrkas med hjälp av en teoretisk grund.</p><p>Som utgångspunkt har en lagernivådimensionering med servicenivåkonceptet SERV2 och där alla artiklar tillåts ha differentierade servicenivåer använts. Utifrån Volvo Powertrains förutsättningar har ett optimeringsproblem formulerats. Det visar sig vid närmare studie av detta problem att det är ett ickelinjärt heltalsproblem, vilket försvårar lösningsgången avsevärt. För att komma runt dessa beräkningsmässiga problem approximerades ett av bivillkoren för att ta fram en lösningsheuristik. Dock upptäcktes efter ett antal försök att denna inte uppfyllde samtliga bivillkor alla gånger varför det beslutades att låta heuristikens lösning fungera som startlösning till en sökmetod vid letandet efter lokalt optimum.</p><p>I rapporten beskrivs ingående vilka parametrar som behöver mätas och hur för att alla avdelningar ska använda samma mätmetod vid framtagande av nödvändiga indata. Metoden har implementerats i Excel där användaren får mata in värden på dessa parametrar vilka sedan används i de nödvändiga beräkningarna. De data som sedan presenteras som resultat är vilka batchstorlekar som ska produceras, vilken säkerhetslagernivå som ska gälla, vid vilken nivå en ny beställning ska genomföras samt uppnådd leveranssäkerhet.</p><p>Utöver denna del presenteras även ett nytt sätt att sköta lagerstyrningen i de fall där det finns en flaskhals tidigt i produktionsflödet och som därmed bestämmer produktionstakten i resten av flödet. Eftersom detta skapar en sugstyrning genom flödet där mellanlager är onödiga blir produktionen mer känslig för störningar, vilket leder till att tidigare dolda problem inom produktionen kommer upp till ytan.</p><p>Resultaten av genomförda simuleringar visar att metoden innebär minskade lagernivåer samtidigt som önskad leveranssäkerhet upprätthålls. Genom att implementera metoden kommer bearbetningen vid Volvo Powertrain i Skövde att få en metod att stödja sina beslut på vilken optimerar lagernivåerna samtidigt som en hög leveranssäkerhet garanteras.</p> / <p>Volvo Powertrain produces engines and drivelines to AB Volvo's subsidiaries except to Volvo Aero. At the plant in Skövde engines and parts for engines and transmissions are manufactured and the facility includes all three essential areas of production; casting, machining and assembly. When the current recession hit Volvo Powertrain were working with very high inventory levels, which the company was quickly forced to cut since it became the main focus of the group management to reduce the capital tied up. Without conducting any proper analysis were new stock limit levels set in all sections of the company. The aim of this master thesis was to develop a methodology for setting of safety stocks at optimum levels while maintaining high delivery reliability. This would allow the company's inventory levels to be defined using a theoretical basis.</p><p>As a starting point, a stock-level design with the service concept SERV2 together with allowing all articles to have differentiated levels of service was used. On the basis of Volvo Powertrain's conditions an optimization problem have been formulated. It turns out that this problem is a nonlinear integer problem, which makes solution very difficult. To overcome these computational problems one of the constraints were approximated in purpose to develop a heuristics. However, it was detected after several attempts, that the heuristics did not satisfy all the constraints at all times so it was decided to use the heuristic solution to act as a starting solution to a search method to search for a local optimum.</p><p>The report describes in detail the parameters that need to be measured and how to ensure that all departments are using the same method in the preparation of the necessary input data. The method has been implemented in Excel where the user may enter values for these parameters which are then used in the necessary calculations. The results that are presented includes what batch-sizes that are to be produced, the safety stock level to be applied, which re-order point  to be used and achieved service level.</p><p>In addition the report also presents a new way to manage stock control in cases where there is a bottleneck early in the production flow which therefore determines the rate of production in the rest of the flow. Since this creates a pull system through the process flow, the stock between the production steps is unnecessary. A drawback is that the production becomes more sensitive to disturbances but means that previously hidden problems in the production reach the surface.</p><p>The results of the simulations attempted show that the method involves reduction of inventory levels at the same time as the desired service level is maintained. By implementing the method Volvo Powertrain in Skövde will have a method to support their decisions which optimizes inventory levels at the same time as high service levels are guaranteed.</p>

Volvo Powertrain tillverkar motorer och drivlinor till AB Volvos samtliga dotterbolag förutom Volvo Aero. Vid anläggningen i Skövde tillverkas motorer och delar till motorer och växellådor och vid anläggningen finns alla tre nödvändiga produktionsområden; gjuteri, bearbetning och montering. När rådande lågkonjunktur slog till stod bearbetningen med väldigt höga lagernivåer vilka företaget snabbt tvingades sänka då det blev huvudfokus från koncernledningen att minska det bundna kapitalet. Utan egentlig analys sattes nya gränsnivåer för lagren inom samtliga avdelningar på bearbetning och målet med examensarbetet har varit att ta fram en metod för att dimensionera säkerhetslagret på optimal nivå med bibehållen hög leveranssäkerhet. Därigenom skulle företagets lagernivåer kunna styrkas med hjälp av en teoretisk grund. Som utgångspunkt har en lagernivådimensionering med servicenivåkonceptet SERV2 och där alla artiklar tillåts ha differentierade servicenivåer använts. Utifrån Volvo Powertrains förutsättningar har ett optimeringsproblem formulerats. Det visar sig vid närmare studie av detta problem att det är ett ickelinjärt heltalsproblem, vilket försvårar lösningsgången avsevärt. För att komma runt dessa beräkningsmässiga problem approximerades ett av bivillkoren för att ta fram en lösningsheuristik. Dock upptäcktes efter ett antal försök att denna inte uppfyllde samtliga bivillkor alla gånger varför det beslutades att låta heuristikens lösning fungera som startlösning till en sökmetod vid letandet efter lokalt optimum. I rapporten beskrivs ingående vilka parametrar som behöver mätas och hur för att alla avdelningar ska använda samma mätmetod vid framtagande av nödvändiga indata. Metoden har implementerats i Excel där användaren får mata in värden på dessa parametrar vilka sedan används i de nödvändiga beräkningarna. De data som sedan presenteras som resultat är vilka batchstorlekar som ska produceras, vilken säkerhetslagernivå som ska gälla, vid vilken nivå en ny beställning ska genomföras samt uppnådd leveranssäkerhet. Utöver denna del presenteras även ett nytt sätt att sköta lagerstyrningen i de fall där det finns en flaskhals tidigt i produktionsflödet och som därmed bestämmer produktionstakten i resten av flödet. Eftersom detta skapar en sugstyrning genom flödet där mellanlager är onödiga blir produktionen mer känslig för störningar, vilket leder till att tidigare dolda problem inom produktionen kommer upp till ytan. Resultaten av genomförda simuleringar visar att metoden innebär minskade lagernivåer samtidigt som önskad leveranssäkerhet upprätthålls. Genom att implementera metoden kommer bearbetningen vid Volvo Powertrain i Skövde att få en metod att stödja sina beslut på vilken optimerar lagernivåerna samtidigt som en hög leveranssäkerhet garanteras. / Volvo Powertrain produces engines and drivelines to AB Volvo's subsidiaries except to Volvo Aero. At the plant in Skövde engines and parts for engines and transmissions are manufactured and the facility includes all three essential areas of production; casting, machining and assembly. When the current recession hit Volvo Powertrain were working with very high inventory levels, which the company was quickly forced to cut since it became the main focus of the group management to reduce the capital tied up. Without conducting any proper analysis were new stock limit levels set in all sections of the company. The aim of this master thesis was to develop a methodology for setting of safety stocks at optimum levels while maintaining high delivery reliability. This would allow the company's inventory levels to be defined using a theoretical basis. As a starting point, a stock-level design with the service concept SERV2 together with allowing all articles to have differentiated levels of service was used. On the basis of Volvo Powertrain's conditions an optimization problem have been formulated. It turns out that this problem is a nonlinear integer problem, which makes solution very difficult. To overcome these computational problems one of the constraints were approximated in purpose to develop a heuristics. However, it was detected after several attempts, that the heuristics did not satisfy all the constraints at all times so it was decided to use the heuristic solution to act as a starting solution to a search method to search for a local optimum. The report describes in detail the parameters that need to be measured and how to ensure that all departments are using the same method in the preparation of the necessary input data. The method has been implemented in Excel where the user may enter values for these parameters which are then used in the necessary calculations. The results that are presented includes what batch-sizes that are to be produced, the safety stock level to be applied, which re-order point  to be used and achieved service level. In addition the report also presents a new way to manage stock control in cases where there is a bottleneck early in the production flow which therefore determines the rate of production in the rest of the flow. Since this creates a pull system through the process flow, the stock between the production steps is unnecessary. A drawback is that the production becomes more sensitive to disturbances but means that previously hidden problems in the production reach the surface. The results of the simulations attempted show that the method involves reduction of inventory levels at the same time as the desired service level is maintained. By implementing the method Volvo Powertrain in Skövde will have a method to support their decisions which optimizes inventory levels at the same time as high service levels are guaranteed.