La mise en glissement d’une interface de contact est un phénomène dont la dynamique spatiotemporelle est encore mal comprise. Dans cette thèse, nous avons développé et mis en oeuvre un dispositif expérimental original permettant de visualiser in situ les phénomènes locaux en jeu lors de la mise en glissement d’interfaces rugueuses élastomères, avec une bonne résolution temporelle. Nous avons mis en évidence une forte réduction de l’aire de contact réelle au sein d’une interface de contact sous cisaillement, et ce bien avant le début du glissement macroscopique. Cette réduction influence la valeur de la force de frottement statique de l’interface. Nous avons montré que le paramètre qui quantifie l’amplitude de la réduction vérifie une loi d’échelle valable largement, allant des monocontacts millimétriques jusqu’aux jonctions micrométriques impliquées dans les interfaces rugueuses. Nous avons ensuite montré que la contrainte de cisaillement critique de mise en glissement d’une interface n’est pas une constante pour un couple de matériaux en contact. En effet, en changeant systématiquement l’épaisseur d’un revêtement élastique sur l’un des corps en contact, on peut varier cette contrainte d’un facteur trois. Cet effet est interprété semi-quantitativement via un modèle couplant dissipation à l’interface et dans le volume des matériaux. Nous avons enfin montré que la dynamique spatio-temporelle de mise en glissement est influencée par le couple appliqué à l’interface par la force de frottement, lorsque celle-ci n’est pas exercée dans le plan de l’interface. En particulier, via une mesure du champ de déplacement par corrélation d’images, nous avons réalisé la première comparaison quantitative avec un modèle récent décrivant cet effet de couple. / The onset of sliding of a contact interface is a phenomenon the space-time dynamics of which are still poorly understood. In this thesis, we have developed and implemented an original experimental device allowing us to visualize in situ the local phenomena involved during the onset of sliding of rough elastomer interfaces, with a good temporal resolution. We have shown a strong reduction of the real contact area within a sheared contact interface, well before the beginning of macroscopic sliding. This reduction affects the value of the static friction force of the interface. We have shown that the parameter that quantifies the amplitude of the reduction obeys a well-defined scaling law ranging from millimetric mono-contacts to the micrometric junctions involved in rough interfaces. We have then shown that the shear strength of an interface is not a constant for a couple of materials in contact. Indeed, by systematically changing the thickness of an elastic coating on one of the bodies in contact, we could vary the value of the shear strength by a factor three. This effect is interpreted semi-quantitatively via a model incorporating dissipation both at the interface and in the bulk of the materials. We have finally shown that the space-time dynamics of the onset of sliding is influenced by the torque applied to the interface by the friction force, when the latter is not exerted in the plane of the interface. In particular, via a digital image correlation-based measurement, we performed the first quantitative comparison with a recent model describing this torque effect.

A haute température, l’interdiffusion entre un superalliage et son revêtement protecteur (ß-NiAl ou ß- NiPtAl) dégrade à la fois la protection contre l’oxydation, par modification de la composition chimique du revêtement, et la microstructure du superalliage (3ième et 4ième générations) par formation de Zones de Réaction Secondaires (SRZ). Le but de cette étude a donc été (1) de développer des barrières de diffusion (BD) constituées d’une dense précipitation de phases a-W après traitement sous vide (BD simple) ou chromisation en phase vapeur (BD enrichie en chrome) (2) de mettre au point une méthode pour en étudier l’efficacité. Des mesures de concentration chimique (à partir de cartographies spectrales EDS), couplées à des ajustements des comportements en oxydation cyclique en utilisant le modèle « p-kp », et le développement d’un modèle « p-kp-ß » ont permis de montrer l’efficacité de la BD selon sa composition et la durée de vieillissement. Pour des longues durées de vieillissement, l’efficacité de la BD se réduit par la dissolution des précipités d’a-W dans les phases y’ et y formées à cause de la dégradation des propriétés protectrices du revêtement ß NiPtAl (augmentation de l’écaillage de l’oxyde formé et de la cinétique d’oxydation). Plusieurs causes probables de cette dégradation ont pu être déterminées, soit dues aux procédés (pollution au soufre) soit liées à la mise en place de la BD : augmentation de la transformation martensitique, enrichissement en tungstène et présence de précipités d’alpha chrome. Enfin, il a été montré que si l’initiation des SRZ est modifiée par l’ajout de la BD, leur cinétique de propagation ne l’est pas et est essentiellement dépendante de la composition de l’alliage. Un modèle de propagation des SRZ décrivant les évolutions chimiques locales de part et d’autres de l’interface « SRZ / superalliage » a été proposé. L’ajout de chrome à la BD permet d’inhiber la formation des SRZ, une couche riche en phases TCP remplace alors la SRZ. / At high temperature, interdiffusion between a superalloy and its protective coating (ß-NiAl or ß- NiPtAl) degrades the oxidation protection by modifying the chemical composition of the coating. It also degrades the 3rd et 4th generation superalloy microstructure due to the formation of Secondary Reaction Zones (SRZ). As a consequence, the aim of this study was (1) to develop diffusion barriers (DB) composed of a dense precipitation of a-W phases after a thermal treatment under vacuum (simple DB) or a vapour phase chromisation (Cr enriched DB), (2) to develop a method for quantifying the DB efficiency. Chemical concentration measurements (with EDS spectral maps) coupled with the « p-kp » modelling of the cyclic oxidation kinetics, and the development of the model « p-kp-ß » have permitted to study DB efficiency as a function of its composition and its high temperature ageing. For long ageing duration, the efficiency of the DB is reduced. Indeed, it is shown that the DB degrades the protection character of the ß-NiPtAl by increasing the oxide scale spallation and of its growth kinetic. This, in turns, accelerates the ß to y’ and y phases transformation and then increases the a-W precipitates dissolution. Some likely causes of this degradation have been determined, either due to the process (sulphur pollution) or intrinsic of the DB addition (increase of the martensitic transformation, enrichment in tungsten and a-Cr formation in the coating). Finally, it has been proved that DB addition modifies the SRZ initiation but not their propagation kinetic, which only depends on the superalloy local composition. A SRZ propagation model which describes local chemical evolutions on both sides of the « SRZ / superalloy » interface was proposed. The addition of chromium to the DB permits to inhibit the SRZ formation. In this case, a layer rich in TCP platelets replaces the SRZ.

Les composés hybrides organiques-inorganiques représentent une classe intéressante de matériaux dotés d'un très large éventail d'applications potentielles dans les revêtements protecteurs, les micro-optiques, conducteurs ioniques, membrane échangeuse de protons etc. Depuis le début des années 1990, le développement de la chimie sol-gel, dite «Chimie Douce», a donné naissance à une nouvelle ère de matériaux hybrides, où des conditions douces de synthèse ont permis un accès simplifié aux matériaux nanocomposites. Parmi les divers précurseurs sol-gel, des organoalkoxysilanes sont très attractifs en raison de leur stabilité, leur faible toxicité et de leur accessibilité. Mais l'insolubilité de ces précurseurs a jusqu'à présent limité leur utilisation dans un procédé sol-gel conventionnel.L'essentiel de la chimie détaillée dans cette thèse porte sur la formation de films hybrides à partir de n-alkylsilanes. Tout d'abord, la partie linéaire et alkyle hydrophobe peut fournir des propriétés barrières à la pénétration de l'eau et des ions, ce qui est un élément clé dans la protection contre la corrosion de substrats métalliques. Deuxièmement, les alkylsilanes possèdent la géométrie et la composition appropriée à un auto-assemblage pour générer des nanostructures périodiquement ordonnées. Récemment, la recherche menée dans le LPIM à Mulhouse démontré le potentiel d’une photopolymérisation inorganique sans solvant. Basée sur la photogénération de superacides par photolyse de sels d'onium qui sont photoamorceurs cationiques classiques, cette voie offre une chance pour étudier l’aptitude de film à base d’alkylsilanes pour la protection des métaux (Partie I) et l'assemblage supramoléculaire (Partie II). / Hybrid organic-inorganic materials have attracted tremendous attention due to their wide range of potential applications in protective coatings, micro-optics, ionic conductors, proton-exchange membrane and so on. Since the early 1990s, the development of sol-gel chemistry (“Chimie Douce”) has given birth to a new age of hybrid materials, where mild synthetic conditions allowed a simplified access to well dispersed and chemically designed nanocomposite materials. Among various sol-gel precursors, organo alkoxysilanes are very attractive because of their superior stability compared to other hybrid precursors, low toxicity and accessibility. However, their insolubility in polar solvents and water has so far limited their use in conventional classic hydrolytic sol-gel procedure.In this thesis, the combination of a UV-driven solvent-free sol-gel process simultaneously to organic photopolymerization has been introduced to form hybrid films based on simple n-alkylsilane building blocks. Based on the photogeneration of superacids under photolysis of onium salts that are conventional photoinitiators, this pathway offers a new chance to investigate alkylsilanes in metal corrosion protection (Part I) and supramolecular assembly (Part II). As the linear and hydrophobic alkyl moiety can provide barrier-properties to the penetration of water and ions, which is a key feature in the corrosion protection of metallic substrates, in part I, the effect of alkyl chain structure of the alkylsilanes as well as their proportions on the corrosion resistance properties has been studied by Salt spray tests and Electron impendence spectroscopy. Furthermore, an effort to correlate the corrosion resistance and coating structure was made as a range of characterization techniques have been implemented (Real time FTIR, 29Si solid state NMR and contact angle measurement). Secondly, alkylsilanes have the proper geometry and composition to self-assemble and generate periodically ordered nanostructures. In part II, the influence on the mesostructure, alkyl chain packing arrangement and its conformational order, which come from alkyl chain length of the silane precursors and the experimental conditions (light intensity, temperature and humidity), has been investigated depending on various characterization techniques (X ray diffraction, microscope, solid state NMR, RT-FTIR). As an application example, a patterned 3D multilayer crystalline organosilica film has been amplified via a facile photopattrerning pathway.

La loi de comportement est un élément essentiel de la caractérisation mécanique des matériaux. Pour pouvoir identifier le comportement d'un matériau, il existe plusieurs méthodes expérimentales (traction statique, barres d'Hopkinson) qui permettent d'obtenir des lois mécaniques applicables dans des conditions bien définies et le plus souvent sur des matériaux massifs homogènes. La plupart de ces essais sont de plus couteux et exigent le plus souvent des géométries d'échantillons spécifiques. L'utilisation de ces tests reste limitée et ne permet pas d'analyser tous les types de matériaux comme les revêtements ou les matériaux poreux... par exemple. Or ces matériaux eux aussi nécessitent aujourd'hui une connaissance fine de leurs propriétés afin de permettre une simulation au plus juste de leur comportement en service. Les lois de comportement établies à l'échelle d'un matériau massif ne répondent également que partiellement aux besoins de modélisation de certains procédés detraitement mécanique de surface comme par exemple le grenaillage, car elles ne prennent pas en compte les effets de la surface. L'objectif principal de cette étude est de développer une méthode à la fois rapide et facile pour pouvoir identifier le comportement local des matériaux sous condition dynamique, afin de pouvoir caractériser les surfaces soumises à des sollicitations de type chocs. Pour atteindre cet objectif, une méthode inverse a été développée pour identifier le comportement des matériaux à l'aide d'une combinaison d'approche expérimentale et numérique d'essais d'impacts répétés. Les lois decomportements obtenues à l'aide de cette méthode inverse restent sujettes à caution car difficile à comparer à des valeurs de référence par manque de données dans la littérature. Pour cette raison ces lois seront ensuite comparées avec une méthode analytique inspirée de la théorie de l'indentation. Afin de valider l'efficacité de la méthode inverse et de la méthode analytique, des essais numériques à l'aveugle ont été menés, ensuite des applications sur des matériaux modèles et industriels ont été réalisées pour déterminer les limites des méthodes. / The behavior law is an essential element of the mechanical characterization of materials. To identify the material behavior several experimental methods can be used such as (static traction, Hopkinson bars ...) that allow to obtain mechanical laws applied under well-defined conditions, i.e. on homogeneous and bulk materials. However, do to the rising cost of these tests and their specific sample geometry, their use is limited and does not allow to probe and measure all types of materials (like coatings or porous materials....). Moreover, a broad knowledge of their properties allows a more accurate simulation of their behavior in working process. Behavior laws appropriate for bulk material do not always fit to process modeling shot peening, due to surface deformation. The main objective of this study is to develop a simple, rapid method for identifying the local behavior of materials under dynamic conditions, in order to characterize surfaces under impact loading. An inverse method has been developed to identify the behavior of materials using a combination of numerical and experimental approaches of repeated impact tests. The behavior laws obtained by the inverse method must be further investigated due to missing comparison data in literature. A comparison with an analytical method based on the theory of indentation must be carried out for more accuracy. In order to validate the efficiency of the inverse method and the analytical method, numerical blind tests wereconducted, then applications on industrial and ideal materials have been carried out to determine the limits.

Les revêtements organiques déposés en surface de tuyaux en fonte ductile ont pour vocation d’assurer une protection (notamment la résistance chimique, la tenue à la corrosion) vis-à-vis des effluents agressifs transportés. Pour assurer l’adhérence entre le revêtement (époxy) et son substrat, une préparation de surface est souvent nécessaire. Parmi les procédés conventionnels, le grenaillage est la solution la plus utilisée. Simple à mettre en œuvre et d’efficacité prouvée, il permet d’assurer le décapage de la surface tout en générant une rugosité adaptée. Si la solution est approuvée, des questions subsistent néanmoins quant à l’influence respective de la topographie et de la physico-chimie des surfaces. De plus, encouragées par les nouvelles réglementations environnementales, de nouvelles techniques de préparation de surface se développent.Le travail présenté s’est alors attaché à évaluer l’effet de nouvelles techniques de préparation comme le laser de structuration et le jet d’eau à ultra haute pression à comparer à d’autres procédés conventionnels tels que le brossage et le sablage. Ces nouvelles alternatives vont permettre alors de mieux comprendre l’influence du décapage et de la rugosité de surface avant la mise en peinture.Enfin, les différents résultats obtenus ont été alors spécifiquement analysés pour permettre la compréhension des phénomènes ou mécanismes d’adhésion se produisant à l’interface du couple époxy/substrat, d’un point de vue mécanique et physico-chimique. Divers moyens d’analyses ont alors pu être mis en œuvre pour caractériser les surfaces d’un point de vue morphologique (ratio de surface) et chimique (spectroscopies Raman et photoélectronique à rayons X (XPS)) pour évaluer la tenue interfaciale (test de traction adhérence). / Organic coatings applied on the surface of cast iron pipes ensure very good chemical and anti-corrosion protection against aggressive effluents. To improve adherence between coating (epoxy) and substrate, a surface preparation is required. Among conventional processes shot blasting has emerged as the most efficient and cheapest solution for ensuring stripping while generating adapted roughness. However, as it may enhance both mechanical anchorage and chemical bonding a better understanding of these phenomena should be developed. Besides new eco-friendly alternatives were investigated.Indeed, new techniques were evaluated, i.e. laser structuring and an ultra-high pressure water jet whose major benefits are understanding the effect of ablation and surface roughness prior to applying a coating. Moreover, two other conventional processes (sand blasting and brushing) were introduced to obtain a various roughness.Results obtained were then analyzed to further understand bonding mechanisms at the interface.Several processes were then implemented to evaluate the surface morphology as well as the surface chemistry (spectroscopy Raman and XPS) correlated to the adhesion mechanisms

Le remplacement de monomères d'origine pétrosourcée par des analogues biosourcés améliore la durabilité et diminue la dépendance aux ressources fossiles. De plus, de nouvelles caractéristiques et propriétés sont souvent découvertes. Les polyesters aliphatiques biosourcés ont déjà partiellement remplacé les produits traditionnels. Dans le contexte du projet Sorago, une résine entièrement biosourcée pour les revêtements de prélaquage des produits intérieurs a déjà été introduite sur le marché (Estetic® bio Air, Arcelor Mittal). Pour permettre l'utilisation du produit dans des applications extérieures, sa résistance à la lumière UV et à l'humidité sont à améliorer. Cela pose deux problèmes : Une disponibilité limitée de monomères pouvant introduire de la rigidité dans la résine et la relation entre la structure de la résine et sa dégradation. La vanilline a été choisie comme synthon pour la gamme des monomères rigides et biosourcées. La transformation de sa fonction aldehyde par réaction de Perkin et sa réactivité a été examinée. Dans une série des copolymerisations, l'influence des conditions de réaction sur la composition du produit final a été proposée. Une relation structure-propriétés concernant la température de la transition vitreuse et la viscoélasticité des plusieurs monomères biosourcées a été établie, et comparée avec celle des monomères petrosourcées. Une série des prototypes avec des propriétés très variées a été soumise à un test de vieillissement rapide. Leur dégradation a été suivie sur la base de leur rétention de brillance, par FTIR et par des tests de µ-dureté et d'épaisseur des films. La performance des prototypes biosourcés s'est révélée inférieure à celle d'une résine standard pétrosourcée mais aucune évidence qui suggère que cela est du à la présence des monomères biosourcées n'a été détectée. Cela suggère que la création d'une résine biosourcée et suffisamment durable pour l'extérieur sera possible / Moving away from petroleum and towards biobased materials not only leads to greater sustainability and lower dependence on diminishing fossil resources, but can also catalyse the discovery of new properties. Aliphatic polyesters based on renewable resources have already started to replace traditional products. Within the Sorago project, a fully biobased resin for interior coil coatings has recently been proposed on the market (Estetic® Bio Air, Arcelor Mittal). In order to extend the possible use of the biobased product to exterior applications, an improvement of its resistance to humidity and UV radiation is crucial. This presents two challenges: The limited availability of monomers which provide rigidity in the resin structure and the relationship between the resin composition and its weatherability. Vanillin was chosen as a possible extension to the range of rigid, biobased monomers for polyesterification reactions. The transformation of its aldehyde and its reactivity was studied in terms of catalytic activation and through a series of copolymerisations which revealed the influence of the reaction conditions on the composition of the product. A structure-property relationship concerning the coating glass transition temperature and visco-elastic behaviour of the coating was furthermore established for a series of renewable monomers and contrasted with petroleum based equivalents. Series of prototypes with a wide variety of properties were then subjected to accelerated weathering tests. Their degradation was followed directly by gloss retention and different mechanisms were revealed using FTIR, µ-hardness and film thickness measurements. While the performance of the biobased coating was subpar, no evidence linking its degradation to the presence of renewable monomers was found, suggesting that the creation of a sufficiently durable and renewable exterior coating will be possible

A la suite d'une synthèse bibliographique sommaire sur le rôle de la vibration dans le compactage des matériaux granulaires, on examine les bases théoriques relatives à la schématisation du comportement de l'ensemble sol-vibrateur à l'aide des modèles à paramètres concentrés du type masse-ressort-amortisseur ; l'analyse du rôle des caractéristiques mécaniques du matériau dans le comportement vibratoire de l'ensemble sol-rouleau permet d'interpréter plusieurs constatations expérimentales antérieures (essais sur le Vibrex). Cette approche met par ailleurs en évidence l'importance de la variabilité de l'aire de contact sol-rouleau. Les variations de l'aire de contact en fonction des caractéristiques mécaniques du matériau et de la charge statique appliquée fait l'objet d'une étude expérimentale (essais en fosse) et théorique au cours de laquelle la recherche de modèles aux éléments finis élasto-plastiques pouvant expliquer les résultats expérimentaux permet de mieux connaître le rôle des principaux paramètres dont dépend le phénomène réel. La dernière partie est consacrée à l'étude, par la méthode des Eléments Finis, des sollicitations dynamiques induites dans le massif de sol (supposé élastique ou visco-élastique). Afin de simuler les conditions aux limites réelles, on est amené à appliquer la méthode des "bords à amortisseurs visqueux" proposée par Lysmer et Kuhlemeyer.

L'objectif de cette thèse consiste en l'étude du revêtement universel des variétés kählériennes compactes, de leurs systèmes pluricanoniques et des liens qui les unissent. Dans un premier temps, nous étudions la $\Gamma$-réduction d'une variété kählérienne compacte vue comme quotient de Remmert biméromorphe de son revêtement universel. La dimension de l'espace quotient est par définition la $\Gamma$-dimension d'une telle variété. Les grandes lignes de l'étude de cet invariant sont les suivantes : lien avec l'existence de formes holomorphes $L^2$ sur le revêtement universel, comportement de la $\Gamma$-dimension dans les fibrations, place de la $\Gamma$-réduction dans la théorie de la classification, structure des variétés de type $\pi_1$-général (au moins en petite dimension). La fin de cette première partie est consacrée à l'étude de l'invariance par déformation de la $\Gamma$-dimension en dimension 3. Cette propriété est établie dans diverses situations, par exemple dans les cas des familles de variétés kählériennes qui ne sont pas de type général. La deuxième partie porte sur la méthode One-Tower d'extension de formes pluricanoniques. Nous mettons en effet cette partie à profit pour montrer comment adapter cette méthode dans différentes situations. Ainsi, après quelques rappels sur les différentes notions de positivité des fibrés en droites et sur les idéaux multiplicateurs, nous établissons des résultats d'extension de sections pluricanoniques dans les contextes suivants : famille projective de variétés (avec fibré canonique tordu par un fibré en droites pseudo-effectif), hypersurface d'une variété projective, fibre générale de la $\Gamma$-réduction pour les variétés de type général et famille des revêtements universels.

Au cours de la dernière décennie, la technologie de projection à la torche à plasmasous très faible pression (VLPPS) (inférieure à 10 mbar) a attiré l'attention denombreux chercheurs car ce procédé permet d'envisager la possibilité de réaliser desdépôts de structure voisine de celle des dépôts en phase vapeur avec une cinétiqueproche de celle de la projection thermique classique. Cette technologie vise donc àévaporer totalement ou partiellement des poudres afin de déposer des revêtementsdenses avec une structure colonnaire ou mixte.Le travail effectué dans cette étude à consisté à étudier et à développer des moyenspour assurer la fusion et l'évaporation de matériaux céramiques en vue d'élaborer desrevêtements de haute qualité et à caractériser les propriétés de ces revêtements.Dans une première approche des dépôts denses et homogènes de zircone stabilisée àl'yttrine (YSZ) ont été obtenus sur un substrat " inox " en utilisant des torches àplasma " classiques " de type F100 et F4 sous très faible pression (1 mbar) en utilisantde façon originale un principe d'injection axiale via l'alimentation en gazplasmagènes. Un spectromètre d'émission optique a été utilisé pour analyser lespropriétés du jet de plasma et notamment apprécier le taux d'évaporation du matériau.La composition et la microstructure des dépôts ont été caractérisées par diffraction desrayons X et microscopie électronique à balayage. Les résultats ont montré que lapoudre YSZ a été partiellement évaporée et que les dépôts obtenus disposent d'unemicrostructure hybride composée de " splats " formés par des particules fondues etune " matrice " (en faible quantité) résultant de la condensation de vapeurs provenantde l'évaporation des particules surchauffées.Afin de tenter d'augmenter le taux de vaporisation, l'anode de la torche F100 a étéallongée et un dispositif d'arc transféré complémentaire a été réalisé afin d'éleverl'énergie du jet de plasma et de favoriser l'échange thermique. Les effets de cedispositif sur les propriétés du jet de plasma ont été évalués par spectrométried'émission optique et calcul de la température électronique. Des dépôts de YSZ etd'alumine (Al2O3) ont été élaborés à la pression de 1 mbar. Les dépôts de YSZ ontaffiché une microstructure hybride similaire à celle obtenue précédemment alors quepour les dépôts d'alumine, seul un dépôt lamellaire " classique " a été observé. Lacapacité d'évaporation est donc restée limitée. La microstructure, les propriétésmécaniques et les propriétés de résistance aux chocs thermiques des dépôts de YSZont été étudiées plus en détail et comparées avec celle de dépôts réalisés dans desconditions plus classiques. Une tenue améliorée en termes de résistance aux cyclagesthermiques a notamment été observée.Afin de répondre aux attentes en matière de niveau de densité de puissance du jet lelaboratoire s'est équipé d'une une nouvelle torche à plasma tri-cathode expérimentaleélaborée par la société AMT. Cette torche a été modélisée et testée dans un premiertemps en conditions atmosphériques, révélant une limitation importante du rendementde projection. A partir de ces premiers résultats expérimentaux une nouvellegéométrie de buse a été proposée afin d'améliorer le rendement de projection. Il aalors été constaté que le rendement de la projection avait été considérablementaugmenté par cette modification et que la microstructure du dépôt était également plusfavorable. Ce travail devra maintenant se poursuivre par l'intégration de cette torche dans l'enceinte sous pression réduite.

Dans le cadre de la géométrie riemannienne globale sans hypothèse de courbure en lien avec la topologie, nous nous intéressons au volume maximal des boules de rayon fixé dans les revêtements universels des graphes et des surfaces. Dans la première partie, nous prouvons que si l'aire d'une surface riemannienne fermée M de genre au moins 2 est suffisamment petite par rapport à son aire hyperbolique, alors pour chaque rayon R>0, le revêtement universel de M contient une R-boule d'aire au moins l'aire d'une cR-boule dans le plan hyperbolique, où c<1 est une constante universelle. En particulier (quitte à prendre l'aire de la surface encore plus petite), nous démontrons que pour chaque rayon R plus grand ou égal à 1, le revêtement universel de M contient une R-boule d'aire au moins l'aire d'une R-boule dans le plan hyperbolique. Ce résultat répond positivement pour les surfaces, à une question de L. Guth. Nous démontrons également que si Gamma est un graphe connexe de premier nombre de Betti b et de longueur su suffisamment petite par rapport à la longueur d'un graphe trivalent Gamma_b de premier nombre de Betti b dont la longueur de chaque arête est 1, alors pour chaque rayon R>0, le revêtement universel de Gamma contient une R-boule d'aire au moins c fois l'aire d'une R-boule dans le revêtement universel de Gamma_b, où c est dans l'intervalle (1/2 ,1). Dans la deuxième partie, nous généralisons un théorème de M. Gromov concernant le nombre maximal de courts lacets homotopiquement indépendants basés en un même point. Plus précisément, nous prouvons que sur toute surface riemannienne fermée M de genre g et d'aire normalisée à g, il existe au moins log(2g) lacets homotopiquement indépendants basés en un même point de longueur au plus C log(g), où C est une constante positive indépendante du genre. Comme corollaire immédiat de ce théorème, nous redémontrons l'inégalité systolique asymptotique sur la systole séparante. Nous démontrons également un théorème analogue pour les graphes métriques. Plus précisément, nous prouvons que sur chaque graphe métrique Gamma de premier nombre de Betti b et de longueur b, il existe au moins log(b) lacets homologiquement indépendants basés en un même point de longueur au plus 48 log(b). Ce résultat étend la borne en log(b) sur la systole homologique dûe à Bollobàs-Szemerédi-Thomason à au moins log(b) lacets homologiquement indépendants basés en un même point. En outre, nous donnons des exemples de graphes où notre résultat est optimal (à une constante multiplicative près).