The aim of this master’s thesis is to determine the effective material properties of cancellous bone. In the first part of this work, finite element models are used for numerical homogenization of trabecular structures. It is shown that the applied boundary conditions have a strong influence on the effective material properties. To this end, different boundary condition are opposed and discused. In the second part, the Levenberg-Marquardt method is used to identify the preferred direction. Furthermore, it is shown that cancellous bone can be modelled as a transverse isotropic material. Finally, the homogenized continua are compared with the microstructural models of cancellous bone. / Ziel der Masterarbeit ist die Bestimmung der effektiven Materialparameter von spongiösem Knochen (lat. spongia „Schwamm“). Die numerische Homogenisierung von Trabekelstrukturen erfolgt mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode. Es wird gezeigt, dass die verwendeten Randbedingungen einen starken Einfluss auf die effektiven Materialparameter ausüben. Die verschiedenen Randbedingungen werden dazu gegenübergestellt und diskutiert. Im zweiten Teil erfolgt mit Hilfe des Levenberg-Marquardt-Verfahrens die Identifizierung von ausgezeichneten Richtungen.Weiterhin wird gezeigt, dass die Spongiosa näherungsweise als transversalisotropes Material modelliert werden kann. Am Ende erfolgt der Vergleich des homogenen Ersatzkontinuums mit dem Mikrostrukturmodell der Spongiosa.

The aim of this master’s thesis is to determine the effective material properties of cancellous bone. In the first part of this work, finite element models are used for numerical homogenization of trabecular structures. It is shown that the applied boundary conditions have a strong influence on the effective material properties. To this end, different boundary condition are opposed and discused. In the second part, the Levenberg-Marquardt method is used to identify the preferred direction. Furthermore, it is shown that cancellous bone can be modelled as a transverse isotropic material. Finally, the homogenized continua are compared with the microstructural models of cancellous bone. / Ziel der Masterarbeit ist die Bestimmung der effektiven Materialparameter von spongiösem Knochen (lat. spongia „Schwamm“). Die numerische Homogenisierung von Trabekelstrukturen erfolgt mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode. Es wird gezeigt, dass die verwendeten Randbedingungen einen starken Einfluss auf die effektiven Materialparameter ausüben. Die verschiedenen Randbedingungen werden dazu gegenübergestellt und diskutiert. Im zweiten Teil erfolgt mit Hilfe des Levenberg-Marquardt-Verfahrens die Identifizierung von ausgezeichneten Richtungen.Weiterhin wird gezeigt, dass die Spongiosa näherungsweise als transversalisotropes Material modelliert werden kann. Am Ende erfolgt der Vergleich des homogenen Ersatzkontinuums mit dem Mikrostrukturmodell der Spongiosa.

The research is a study of male working class pronunciation in the Rhondda, part of the 'Valleys' area of South East Wales. It encompasses both segmental and suprasegmental (prosodic) phonology. The segmental analysis is primarily auditory although it has some supporting acoustic detail. It examines the consonant and vowel systems of Rhondda Valleys English (RVE), with phonetic realizations and lexical incidence. Comparisons with British R.P. are made and similarities with neighbouring varieties of English (e.g. the West Country) and the Welsh Language are observed. The suprasegmental (prosodic) analysis is of spontaneous conversational data, and is auditory and instrumental. The phonology of RVE intonation is described mainly via a system of intonation phrases (IPs), accents, and terminal tones. IP tunes (overall contours) are observed to contain accent profiles whose pitch obtrusions to the stressed syllable are, in the majority of cases, downwards and whose initial pitch movement from the stressed syllable is rising in over 80% of final accents and final accents. A large majority of IP terminal tones in the data are ultimately rising. Aspects of length and rhythm are examined. Evidence is found of rhythmic organization, e.g. of alternation between strong and weak beats. Strongly accented syllables can be accompanied either by lengthening of the vowel, or by shortening of the vowel with lengthening of the succeeding consonant. Which of these two strategies is adopted by the speaker depends partly on the vowel and partly on how the speaker syllabifies the word. The final 'weak' syllable of an IP may be phonetically stronger (with greater duration, envelope amplitude and pitch prominence) than the accented penult. Several of the prosodic features of RVE are found to bear strong influence from the Welsh Language.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Modellierung kurzfaserverstärkter Kunststoffe und der draus folgenden Berechnung effektiver Compositeeigenschaften. Die grundlegen-de Idee für alle Untersuchungen in dieser Arbeit ist, dass eine gesteigerte Information auf Mikrostrukturebene zu einer besseren Vorhersage der effektiven Compositeeigenschaften führt. Welche Informationen und wie sie genutzt und verarbeitet werden, wird in dieser Arbeit eingehend analysiert und bewertet. Insbesondere steht dabei die Information über die Faserorientierung im Vordergrund der durchgeführten Untersuchungen. Darüber hinaus werden weitere Informationen über die Mikrostruktur hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die effektiven Compositeeigenschaften untersucht. Hierzu werden zahlreiche mögliche Mikrostrukturen als Repräsentative Volumen Elemente mit veränderlichen Modellierungsparametern mit der Finite-Elemente Methode analysiert. Weiter wird in dieser Arbeit ein neuronales Netz auf Basis einer Datengrundlage von RVEs erarbeitet und vorgestellt. Hierzu werden RVEs mit zufällig gewählten Inputparametern erstellt und ausgewertet. Die RVEs unterscheiden sich dabei durch ihre Faserorientierung, Faser-länge, Faservolumenanteil und durch die verwendeten Eigenschaften der Matrix. Es wird eindeutig gezeigt, dass das neuronale Netz im Mittel die Ergebnisse der RVEs besser approximieren kann als eine zweistufige Homogenisierung auf Basis der Methode von Mori-Tanaka. Der Zielkonflikt zwischen genauerer Modellierung und schnellerer Berechnungen auf der Bauteilebene kann mit dem vorgestellten Vorgehen deutlich entschärft werden.

The effective behavior of composite materials is of great interest in materials science. The properties of such a material at the macroscale can be directly coupled to the properties of the material at the microscale. The random distribution of microscopic phases can be simulated using models of stochastic geometry. Random, two-dimensional, two-phase microstructures were constructed by stochastic simulation using the planar Boolean model. An extensive study was conducted to relate the effective hyperelastic material behavior to the stochastic parameters of the Boolean model and the physical parameters of the microstructure. Well-known approaches to determine the size of the representative volume element were adapted for this context and their results were compared.

Ce travail porte sur le développement de méthodes d'homogénéisation numériques pour les matériaux non linéaires élastoplastiques et élasto-visco plastiques avec pour finalité le calcul de structures hétérogènes faite de ces matériaux sous chargements cycliques. Les techniques proposées se basent sur des approches incrémentales. Dans une première partie, nous développons une méthodologie pour déterminer la taille du VER dans le cas non linéaire pour les types de comportements cités précédemment. Pour cela, une étude de la convergence statistique de paramètres d'une loi semi-analytique incrémentale est menée. Cette méthode permet de diminuer les temps de calcul pour l'identification des paramètres et ainsi qu'une meilleure approximation de la loi de comportement effective, qui peut ensuite être utilisée dans un calcul de structure. Dans une deuxième partie, nous proposons une méthode d'homogénéisation numérique incrémentale dans laquelle l'originalité est de calculer le module tangent effectif par superposition de solutions numériques calculées par éléments finis sur le VER, en exploitant la linéarisation du problème à caque incrément. Un schéma alternatif aux techniques telles que la méthode Eléments finis multi niveaux (FE2) est ainsi développé, avec pour avantage un nombre réduit de calculs éléments finis à effectuer sur le VER. La technique est appliquée au calcul de structures hétérogènes non linéaires élastoplastiques, pour des microstructures anisotropes ou de morphologies complexes, et pour des lois de comportement locales élastoplastiques avec écrouissage isotrope et cinématique / In this work, computational homogenization methods for nonlinear materials with elasto-plastic and elasto-visco-plastic phases are developed, with application to the computation of heterogeneous structures made of these nonlinear materials under cyclic loading. The proposed techniques are based on incremental approaches. In a first part, we develop a methodology to determine the size of an RVE in the nonlinear case for the types of nonlinear behavior mentioned above. For this purpose, a convergence study of the parameters of a semi-analytical incremental constitutive law is carried out. This method allows reducing computational times related to the identification of these parameters and provides a better approximation of the effective constitutive relationship, which can then be used in a structure calculation once identified. In a second part, we propose an incremental computatioal homogenization method in which the originality is to compute directly the effective tangent tensor by superposition of numerical solutions computed by finite elements on an RVE, by taking advantage of the linearization of the problem at each increment. An alternative scheme to classical multilevel finite element techniques (FE2) is then developed, with the advantage of a reduced number of computations to perform on the RVE. The technique is applied to the computation of heterogeneous, nonlinear structures, for anisotropic microstructures or with complex morphologies and for phase with elastoplastic behavior with isotropic and kinematic hardening

The mechanical behavior of closed cell metallic foams strongly depends on their geometry at the scale of cells and cell walls. Two approaches are proposed in this work to address this computationally:(i) a controlled geometrical description of foam morphology features by exploiting an advanced tessellation-based procedure, allowing to generate realistic microstructural geometry,(ii) a procedure allowing to extract geometrical features of a foam morphology based on image-based modelling using CT scans. The first approach proposes a methodology that allows the automated generation of RVEs with a detailed control of the microstructure, including of cell geometries. It is primarily based on an inclusions packing algorithm assisted by distance fields control. Such distance fields can subsequently be used to morph inclusions, producing generalized tessellations with the possibility of incorporating curved and irregular boundaries. 3D morphologies of closed cell foams are produced by extracting the geometry from a proper combination of distance field functions. The procedure allows controlling the cell size distribution, spatial cell wall thickness distribution (correlated or not with the cell size distribution), wall curvatures and/or defects. An automated 3D meshing tool for implicit geometries was exploited to produce high quality tetrahedral meshes from the generated implicit foam geometries. Representative volume element based simulations were performed using this approach to assess the different morphological features relative importance on the mechanical behaviour of ALPORAS. An original extension of this tool was incorporating the transformation of 3D geometry into a shell-based finite element model. This resulted in a significant gain in computation time and allowed for simulating compression test up to densification (being out of reach with 3D solid finite element models) showing a good qualitative match with experimental results from the literature.The second approach proposes a robust methodology for the automated generation of shell-based finite element models directly from X-ray Computed Tomography (CT) scans.An in situ X-ray CT compression test of the sample was performed to serve as basis of comparison to the computations. As first steps, raw CT images are segmented using various image processing techniques and an implicit 3D geometry is reconstructed for each cell by using a Euclidean distance field computation technique. An automated geometrical procedure is used next to extract a (surface) shell geometry from this implicit 3D geometry, followed by subsequent meshing step. A direct comparison of the performed simulations with raw experimental data is performed. The detailed deformation and failure mechanisms of closed-cell foams under quasi static uniaxial compressive loading are investigated numerically and compared directly with the result of the in situ experimental measurement. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans le domaine des transports, l’allègement des structures est une préoccupation de l’industrie moderne. À cet effet, les matériaux composites unidirectionnels à matrice polymère sont de plus en plus utilisés pour des applications structurelles. Pour mener à bien cette transition technologique, les campagnes expérimentales laborieuses et onéreuses sont progressivement réduites, laissant la place à une caractérisation “numérique“ supplétive et ciblée. C’est dans ce contexte que s’inscrit ce travail de thèse. Le matériau considéré est un composite à matrice thermoplastique (le Polyamide 11) et à renforts unidirectionnels de fibres de verre. Sous sollicitations mécaniques, la variabilité microstructurale, à l’échelle des constituants, engendre des contraintes multi-axiales importantes qu’il est nécessaire d’évaluer. C’est notamment le cas dans les zones où la matrice est confinée par le renfort. Étudier l’échelle microscopique se révèle primordial pour comprendre et simuler les mécanismes de déformation spécifiques à la matrice thermoplastique.En première partie, une campagne expérimentale est réalisée sur le polymère thermoplastique massif. Des éprouvettes axisymétriques entaillées sont sollicitées en traction monotone et suivies in situ en tomographie aux rayons X. Un phénomène de cavitation est observé. Les grandeurs macroscopiques (ouverture d’entaille, réduction diamétrale. . .) mais aussi microscopiques (évolution des cavités considérées en cluster et individuellement)sont analysées de manières qualitative et quantitative.Un modèle Éléments Finis poro-viscoplastique est ensuite proposé et calibré afin de prendre en compte les mécanismes spécifiques de déformation et d’endommagement du polymère observés expérimentalement. La seconde partie est consacrée à l’étude numérique du matériau composite unidirectionnel. La représentation de la microstructure réelle est permise par la génération de cellules périodiques aléatoires et représentatives(vis-à-vis de descripteurs morphologiques). Des calculs micromécaniques sont alors menés et permettent d’accéder aux mécanismes de déformation, aux grandeurs locales et au comportement mécanique du composite (en élasticité linéaire et au-delà). Une attention particulière est portée à la représentativité des grandeurs calculées. Enfin, une démarche multi-échelle est proposée. Une homogénéisation numérique par un milieu de substitution permet de réaliser des calculs de structure tandis qu’une relocalisation sur certains points critiques donne accès aux grandeurs locales. / In the field of transport, research for reducing the weight of structures is a continuing preoccupation for the industry. For this reason, polymer matrix composite materials are being used increasingly for structural applications. To succeed with this technological transition numerical modelling plays a significant role as cumbersome and costly experimental campaigns are being limited. This is the background to this thesis work.The material considered is composed of a thermoplastic resin (Polyamide 11) with a unidirectional glass fibre reinforcement. Under mechanical loadings, the microsctructural variability, at the constituent length scale, leads to important multi-axial stresses that need to be evaluated. This is notably true in zones where the matrix is particularly confined. Studying the microscopic scale is of paramount importance in order to understand and simulate specific strain mechanisms of the thermoplastic resin.In the first part, an experimental campaign has been conducted on the plain thermoplastic polymer. Axisymetric notched specimens were tested under uniaxial monotonous tension and monitored with in-situ X-ray synchrotron computed tomography. A cavitation phenomenon has been observed. Not only macroscopic quantities (notch opening displacement, reduction in diameter…) but also microscopic (evolution of voids considered as a cluster or individually) have been analyzed both quantitatively and qualitatively. A finite element model is subsequently proposed and calibrated to take into account the specific strain deformations and damage experimentally observed with this polymer.The second part is dedicated to a numerical study of the unidirectional composite material. A representation of the real microstructure has been tackled with the generation of virtual random and periodic cells in a way that nevertheless is truely morphologically representative. Micromechanics computations have been carried out and give access to strain mechanisms, to local quantities and to the composite material behaviour (in linear elasticity and beyond). Special attention is paid to the representativeness of the computed quantities. Finally, a multiscale approach is proposed. Structural computations have been possible due to a numerical homogenization based on an homogeneous equivalent medium whilst a relocalisation gives access to local quantities in critical zones of the structure.

Porous ceramic-metal composites, or cermets, such as nickel zirconia (Ni-YSZ), are widely used as the anode material in solid oxide fuel cells (SOFC). These materials need to enable electrochemical reactions and provide the mechanical support for the layered cell structure. Thus, for the anode supported planar cells, the thermomechanical behavior of the porous cermet directly affects the reliability of the cell. Porous cermets can be viewed as three-phase composites with a random heterogeneous microstructure. While random in nature, the effective properties and overall behavior of such composites can still be linked to specific stochastic functions that describe the microstructure. The main objective of this research was to develop the relationship between the thermomechanical behavior of porous cermets and their random microstructure. The research consists of three components. First, a stochastic reconstruction scheme was developed for the three-phase composite. From this multiple realizations with identical statistical descriptors were constructed for analysis. Secondly, a finite element model was implemented to obtain the effective properties of interest including thermal expansion coefficient, thermal conductivity, and elastic modulus. Lastly, nonlinear material behaviors were investigated, such as damage, plasticity, and creep behavior. It was shown that the computational model linked the statistical features of the microstructure to its overall properties and behavior. Such a predictive computational tool will enable the design of SOFCs with higher reliability and lower costs.

L’acier à double phase (DP) a été développé par l'industrie automobile pour le but de réduire le poids, l'amélioration de la performance de la sécurité et l'efficacité énergétique. Habituellement, l'acier DP contient des îlots de martensite dure noyée dans une matrice de ferrite doux. La synergie entre ces deux phases avec la microstructure inhomogène présente d'excellentes propriétés mécaniques. Les propriétés mécaniques (comportements de plasticité et de dégâts) d'acier DP sont principalement dérivés de sa microstructure, par exemple, la fraction de volume, la taille, la distribution et la morphologie de chaque phase constituante. Les approches micromécaniques sont largement appliquées pour prédire la plasticité et d'autres propriétés mécaniques de l'acier DP selon divers scénarios de chargement. Dans ce travail, la modélisation micromécanique de l'acier DP a été réalisée en utilisant des microstructures réelles ou artificielles. Une véritable microstructure est obtenue à partir de l'image métallographique, tandis qu'un générateur de microstructure artificielle à l'aide d'un algorithme d'affectation de phase améliorée basée sur l'optimisation de la topologie matériau est proposé d'étudier les propriétés mécaniques. Dans ce générateur artificiel, un processus d'affectation de phase est réalisé sur une mosaïque de Voronoï modifié pour obtenir une mesure représentative de l'élément de volume (VER) avec une bonne convergence. La méthode proposée comprend également une réduction appropriée décomposition orthogonale (POD) des courbes de débit (instantanés), qui sont calculés en utilisant le schéma asymptotique homogénéisation d'extension (AEH), pour identifier le contrôle des paramètres optimaux pour l'acier DP. Cette méthode numérique est vérifiée en utilisant DP590 et DP980 aciers qui indiquent un bon accord avec la contrainte d'écoulement à partir de mesures et prédiction de RVE basés sur de vraies microstructures. Les prédictions des modèles de déformation plastique, y compris des bandes de cisaillement en utilisant la microstructure artificielle ressemblent étroitement le comportement mécanique réel dans des conditions de chargement similaires. En outre, une interpolation a été adoptée pour obtenir une corrélation entre ces paramètres de contrôles basés sur l'identification des différents aciers DP. En outre, un modèle de substitution bi-niveau réduit est élaboré et présenté pour identifier les paramètres matériels du critère de rupture de Mohr-Coulomb (MMC). En utilisant cette méthode, le processus d'identification devient possible avec un nombre limité de tests Expérimentaux. La méthode combine des éléments critiques locaux associés à des modèles globaux. Le modèle de substitution de la souche de fracture construit en utilisant l'approximation diffuse et les éléments locaux, réduit le coût de calcul pour la recherche des paramètres matériels. Des simulations de fracturation sont effectuées globales pour mettre à jour la déformation à la rupture de la cible et pour calculer le déplacement de l'apparition de la panne correspondante. Des résultats probants sont obtenus par application successive de la conception de l'expérience (DOE) et l'amélioration des algorithmes de transformation de l'espace de conception. Le protocole d'identification proposée est validé avec de l'acier DP590. Robustesse de la méthode est confirmée par des valeurs initiales différentes. Ces investigations numériques fournissent nouvelle direction pour les simulations multi-échelles de la plasticité et de dégâts des comportements d'acier DP. De plus, ils contribuent efficacement à combler le fossé entre la recherche scientifique et à l'application de l'ingénierie des matériaux hétérogènes. / Dual-phase (DP) steel has been developed by automotive industry for the purpose of weight reduction, improvement in safety performance and fuel efficiency. Usually, DP steel contains hard martensite islands embedded in a soft ferrite matrix. Synergy between these two phases with the inhomogeneous microstructure exhibits excellent mechanical properties. The mechanical properties (plasticity and damage behaviors) of DP steel are mostly derived from its microstructure, e.g., volume fraction, size, distribution and morphology of each constituent phase. Micromechanical approaches are vastly applied to predict plasticity and other mechanical properties of DP steel under various loading scenarios. In this work, micromechanical modelling of DP steel has been performed using real or artificial microstructures. A real microstructure is obtained from metallographic image, while an artificial microstructure generator with an enhanced phase assignment algorithm based on material topology optimization is proposed to investigate the mechanical properties. In this artificial generator, phase assignment process is performed on a modified Voronoï tessellation to achieve the tailored representative volume element (RVE) with a good convergence. The proposed method also includes a proper orthogonal decomposition (POD) reduction of flow curves (snapshots), which are computed using the asymptotic extension homogenization (AEH) scheme, to identify the optimal controlling parameters for DP steel. This numerical method is verified using DP590 and DP980 steels that indicate a good agreement with the flow stress from measurements and RVE prediction based on real microstructures. Predictions of plastic strain patterns including shear bands using the artificial microstructure closely resemble the actual mechanical behavior under similar loading conditions. Moreover, an interpolation has been adopted to obtain a correlation between these controlling parameters based on the identification for various DP steels. Additionally, a bi-level reduced surrogate model is developed and presented to identify the material parameters of the Mohr-Coulomb (MMC) fracture criterion. Using this method, the identification process becomes feasible with a limited number of experimental tests. The method combines local critical elements associated with global models. The surrogate model of fracture strain constructed using the diffuse approximation and the local elements, reduced the computational cost for searching material parameters. Global fracture simulations are performed to update the target fracture strain and to compute the corresponding failure onset displacement. Convincing results are obtained via successive application of design of experiment (DOE) and enhanced design space transformation algorithms. The proposed identification protocol is validated with DP590 steel. Robustness of the method is confirmed with different initial values. These numerical investigations provide new direction for multiscale simulations of the plasticity and damage behaviors of DP steel. Moreover, they efficiently contribute to bridge the gap between scientific research and engineering application of heterogeneous materials.