Dans cette thèse, nous abordons les problèmes bien connus de clustering et de fouille de règles d’association. Notre première contribution introduit un nouveau cadre de clustering, où les objets complexes sont décrits par des formules propositionnelles. Premièrement, nous adaptons les deux fameux algorithmes de clustering, à savoir, le k-means et l’algorithme hiérarchique ascendant, pour traiter ce type d’objets complexes. Deuxièmement, nous introduisons un nouvel algorithme hiérarchique descendant pour le clustering des objets représentés explicitement par des ensembles de modèles. Enfin, nous proposons un encodage basé sur la satisfiabilité propositionnelle du problème de clustering des formules propositionnelles sans avoir besoin d’une représentation explicite de leurs modèles. Dans une seconde contribution, nous proposons une nouvelle approche basée sur la satisfiabilité pour extraire les règles d’association en une seule étape. La tâche est modélisée comme une formule propositionnelle dont les modèles correspondent aux règles à extraire. Pour montrer la flexibilité de notre cadre, nous abordons également d’autres variantes, à savoir, l’extraction des règles d’association fermées, minimales non redondantes, les plus générales et les indirectes. Les expérimentations sur de nombreux jeux de données montrent que sur la majorité des tâches de fouille de règles d’association considérées, notre approche déclarative réalise de meilleures performances que les méthodes spécialisées. / In this thesis, We adress the well-known clustering and association rules mining problems. Our first contribution introduces a new clustering framework, where complex objects are described by propositional formulas. First, we extend the two well-known k-means and hierarchical agglomerative clustering techniques to deal with these complex objects. Second, we introduce a new divisive algorithm for clustering objects represented explicitly by sets of models. Finally, we propose a propositional satisfiability based encoding of the problem of clustering propositional formulas without the need for an explicit representation of their models. In a second contribution, we propose a new propositional satisfiability based approach to mine association rules in a single step. The task is modeled as a propositional formula whose models correspond to the rules to be mined. To highlight the flexibility of our proposed framework, we also address other variants, namely the closed, minimal non-redundant, most general and indirect association rules mining tasks. Experiments on many datasets show that on the majority of the considered association rules mining tasks, our declarative approach achieves better performance than the state-of-the-art specialized techniques.

La thèse porte sur la résolution des problèmes de satisfiabilité propositionnelle (SAT) et des problèmesde satisfaction de contraintes (CSP). Ces deux modèles déclaratifs sont largement utilisés pour résoudredes problèmes combinatoires de première importance comme la vérification formelle de matérielset de logiciels, la bioinformatique, la cryptographie, la planification et l’ordonnancement de tâches.Plusieurs contributions sont apportées dans cette thèse. Elles vont de la proposition de schémas d’hybridationdes méthodes complètes et incomplètes, répondant ainsi à un challenge ouvert depuis 1998, àla résolution parallèle sur architecture multi-coeurs, en passant par l’amélioration des stratégies de résolution.Cette dernière contribution a été primée à la dernière conférence internationale du domaine (prixdu meilleur papier). Ce travail de thèse a donné lieu à plusieurs outils (open sources) de résolution desproblèmes SAT et CSP, compétitifs au niveau international. / This thesis deals with propositional satisfiability (SAT) and constraint satisfaction problems(CSP). These two declarative models are widely used for solving several combinatorial problems (e.g.formal verification of hardware and software, bioinformatics, cryptography, planning, scheduling, etc.).The first contribution of this thesis concerns the proposition of hybridization schemes of complete andincomplete methods, giving rise to an original answer to a well-known challenge open since 1998. Secondly,a new and efficient multi-core parallel approach is proposed. In the third contribution, a novelapproach for improving clause learning management database is designed. This contribution allows spatialcomplexity reduction of the resolution-based component of SAT solvers while maintaining relevantconstraints. This contribution was awarded at the last international SAT conference (best paper award).This work has led to several open sources solving tools for both propositional satisfiability and constraintssatisfaction problems.

L'analyse statique est utilisée pour vérifier de manière formelle qu'un programme ne fait pas d'erreurs, mais un analyseur statique est lui même un programme complexe sujet aux erreurs. Une analyse statique formalisée comme un interpreteur abstrait peut être prouvée correcte, cependant un telle preuve ne porte pas directement sur l'implementation de l'analyseur. Pour résoudre cette difficultée, nous proposons de générer des conditions de vérification (VCs, des formules logiques valides seulement si le résultat de l'analyseur est correct), et de les décharger à l'aide d'un prouveur de théorèmes automatique (ATP). Les VCs générées appartiennent à la logic du premier ordre multi-sortée (MSFOL), une logique utilisée avec succés en vérification déductive, suffisament expressive pour encoder les résultats d'analyses complexes et pour formaliser la sémantique operationnelle d'un langage objet, ce qui nous permet de prouver la correction des VCs générées à l'aide d'outils de vérification deductive. Pour assurer que les VCs puissent être déchargée automatiquement pour des analyses du tas, nous introduisons un calcul de VCs appartenant à un fragment décidable de MSFOL, et afin de pouvoir utiliser le même calcul pour différentes analyses, nous décrivons une famille d'analyses à l'aide d'une fonction de concretisation et d'un instrumentation de la sémantique paramétrées. Pour améliorer la fiabilité des ATPs, nous étudions aussi la certification de résultat des proveurs de satisfiabilité modulo théories, une famille d'ATPs dédiée à MSFOL. Nous proposons un système de preuve et un vérifieur modulaires, qui s'appuient sur des vérifieur dédiés aux théories sous-jacentes. / Static program analysis is a core technology for both verifying and finding errors in programs but most static analyzers are complex pieces of software that are not without error. A Static analysis formalised as an abstract interpreter can be proved sound, however such proofs are significantly harder to do on the actual implementation of an analyser. To alleviate this problem we propose to generate Verification Conditions (VCs, formulae valid only if the results of the analyser are correct) and to discharge them using an Automated Theorem Prover (ATP). We generate formulae in Many-Sorted First-Order Logic (MSFOL), a logic that has been successfully used in deductive program verification. MSFOL is expressive enough to describe the results of complex analyses and to formalise the operational semantics of object-oriented languages. Using the same logic for both tasks allows us to prove the soundness of the VC generator using deductive verification tools. To ensure that VCs can be automatically discharged for complex analyses of the heap, we introduce a VC calculus that produces formulae belonging to a decidable fragment of MSFOL. Furthermore, to be able to certify different analyses with the same calculus, we describe a family of analyses with a parametric concretisation function and instrumentation of the semantics. To improve the reliability of ATPs, we also studied the result certification of Satisfiability Modulo Theory solvers, a family of ATPs dedicated to MSFOL. We propose a modular proof-system and a modular proof-verifier programmed and proved correct in Coq, that rely on exchangeable verifiers for each of the underlying theories.

Dans le domaine des jeux vidéos par exemple, surtout des jeux de rôles, les personnages virtuels perçoivent un environnement, en tirent des connaissances puis effectuent des actions selon leur besoin. De même en robotique, un robot perçoit son environnement à l'aide de capteurs/caméras, établit une base de connaissances et effectuent des mouvements etc. La description des comportements de ces agents virtuels et leurs raisonnements peut s'effectuer à l'aide d'un langage logique. Dans cette thèse, on se propose de modéliser les trois aspects ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' et leurs interactions à l'aide de la logique modale. Dans une première partie, on modélise des agents dans un espace géométrique puis on définit une relation épistémique qui tient compte des positions et du regard des agents. Dans une seconde partie, on revisite la logique des actions ''STIT'' (see-to-it-that ou ''faire en sorte que'') qui permet de faire la différence entre les principes ''de re'' et ''de dicto'', contrairement à d'autres logiques modales des actions. Dans une troisième partie, on s'intéresse à modéliser quelques aspects de la théorie des jeux dans une variante de la logique ''STIT'' ainsi que des émotions contre-factuelles comme le regret. Tout au long de cette thèse, on s'efforcera de s'intéresser aux aspects logiques comme les complétudes des axiomatisations et la complexité du problème de satisfiabilité d'une formule logique. L'intégration des trois concepts ''voir'', ''savoir'' et ''faire'' dans une et une seule logique est évoquée en conclusion et reste une question ouverte.

Pour modéliser le fonctionnement d'un système, décrire une situation ou représenter des idées, on se met intuitivement à dessiner des bulles et les lier par des flèches sous forme de graphes étiquetés. Les logiques modales constituent un cadre formel expressif et extensible qui permet de définir ces graphes sous forme de « modèles », et d'exprimer certaines propriétés de ces graphes sous forme de « formules » afin de pouvoir raisonner là-dessus: model checking, test de satisfiabilité ou de validité, etc. Pour des formules et modèles de tailles importantes, ces tâches deviennent compliquées. De ce fait, un outil permettant de les réaliser automatiquement s'avère nécessaire. LoTREC en est un exemple. Il permet à son utilisateur de créer sa propre méthode de preuve, grâce à un langage simple et de haut niveau, sans avoir besoin d'aucune expertise spécifique en programmation. Durant ma thèse, j'ai revu le travail qui était déjà accompli dans LoTREC et j'ai apporté de nouvelles extensions qui s'avéraient nécessaires pour pouvoir traiter de nouvelles logiques (K.alt1, universal modality, Hybrid Logic HL(@),Intuitionistic logic, Public Announcement Logic, ...) et offrir à l'utilisateur certaines nouvelles techniques. D'autre part, j'ai examiné les origines de LoTREC dans le monde de réécriture de graphes et j'ai spécifié la sémantique de son moteur de réécriture. Cela a permis d'éclaircir comment l'on peut hériter dans nos méthodes de preuve des résultats et des propriétés théoriques déjà bien établies dans le domaine de la réécriture de graphes.

Un comportement distribué peut être décrit avec un multi-ensemble partiellement ordonné (pomset). Bien que compacts et très intuitifs, ces modèles sont difficiles à vérifier. La principale technique utilisée dans cette thèse est de ramener les problèmes de décision de la logique MSO sur les pomsets à des problèmes de décision sur les mots. Les problèmes considérés sont la satisfiabilité et la vérification. Le problème de la vérification pour une formule donnée et un pomset consiste à décider si une interprétation est vraie, et le problème de satisfiabilité consiste à décider si un pomset répondant à la formule existe. Le problème de satisfiabilité de MSO sur pomsets est indécidable. Une procédure de semi-décision peut apporter des solutions pour de nombreux cas, en dépit du fait qu'elle peut ne pas terminer. Nous proposons un nouveau modèle, que l'on appelle ⌈-Pomset, pouvant rendre l'exploration des pomsets possible. Par conséquent, si une formule est satisfiable alors notre approche mènera éventuellement à la détection d'une solution. De plus, en utilisant les ⌈-Pomsets comme modèles pour systèmes concurrents, le model-checking de formules ordre partiel sur systèmes concurrents est décidable. Certaines expérimentations ont été faites en utilisant l'outil MONA. Nous avons comparé aussi la puissance expressive de certains modèles classiques de la concurrence comme les traces de Mazurkiewicz avec les ⌈-Pomsets. / Multiset of partially ordered events (pomset) can describe distributed behavior. Although very intuitive and compact, these models are difficult to verify. The main technique used in this thesis is to bring back decision problems for MSO over pomsets to problems for MSO over words. The problems considered are satisfiability and verification. The verification problem for a formula and a given pomset consists in deciding whether such an interpretation exists, and the satisfiability problem consists in deciding whether a pomset satisfying the formula exists. The satisfiability problem of MSO over pomsets is undecidable. A semi-decision procedures can provide solutions for many cases despite the fact that they may not terminate. We propose a new model, so called ⌈-Pomset, making the exploration of pomsets space possible. Consequently, if a formula is satisfiable then our approach will eventually lead to the detection of a solution. Moreover, using ⌈-Pomsets as models for concurrent systems, the model checking of partial order formulas on concurrent systems is decidable. Some experiments have been made using MONA. We compare also the expressive power of some classical model of concurrency such as Mazurkiewicz traces with our ⌈-Pomsets.

L'un des principaux problèmes que les applications Webs doivent gérer aujourd'hui est l'évolutivité des données. Dans cette thèse, nous considérons ce problème et plus précisément l'évolution des documents actifs. Les documents actifs sont documents XML pouvant évolués grâce à l'activation d'appel de services Web. Ce formalisme a déjà été utilisé dans le cadre de la gestion d'information distribuée. Les principales contributions de cette thèse sont l'étude théorique de différentes notions pour l'implémentation de deux systèmes gérant des applications manipulant des flux de données et des applications de type workflow. Dans un premier temps, nous étudions des notions reliées à la maintenance de vues sur des documents actifs. Ces notions sont utilisées dans l'implémentation d'un processeur de flux de données appelé Axlog widget manipulant des flux à travers un document actif. La deuxième contribution porte sur l'expressivité de différents formalismes pour contraindre le séquencement des activations d'un document actif. Cette étude a été motivée par l'implémentation d'un système gérant des workflows focalisés sur les données utilisant les documents actifs, appelé Axart. / One of the major issues faced by Web applications is the management of evolving of data. In this thesis, we consider this problem and in particular the evolution of active documents. Active documents is a formalism describing the evolution of XML documents by activating Web services calls included in the document. It has already been used in the context of the management of distributed data \cite{axml}. The main contributions of this thesis are theoretical studies motivated by two systems for managing respectively stream applications and workflow applications. In a first contribution, we study the problem of view maintenance over active documents. The results served as the basis for an implementation of stream processors based on active documents called Axlog widgets. In a second one, we see active documents as the core of data centric workflows and consider various ways of expressing constraints on the evolution of documents. The implementation, called Axart, validated the approach of a data centric workflow system based on active documents. The hidden Web (also known as deep or invisible Web), that is, the partof the Web not directly accessible through hyperlinks, but through HTMLforms or Web services, is of great value, but difficult to exploit. Wediscuss a process for the fully automatic discovery, syntacticand semantic analysis, and querying of hidden-Web services. We proposefirst a general architecture that relies on a semi-structured warehouseof imprecise (probabilistic) content. We provide a detailed complexityanalysis of the underlying probabilistic tree model. We describe how wecan use a combination of heuristics and probing to understand thestructure of an HTML form. We present an original use of a supervisedmachine-learning method, namely conditional random fields,in an unsupervised manner, on an automatic, imperfect, andimprecise, annotation based on domain knowledge, in order to extractrelevant information from HTML result pages. So as to obtainsemantic relations between inputs and outputs of a hidden-Web service, weinvestigate the complexity of deriving a schema mapping between databaseinstances, solely relying on the presence of constants in the twoinstances. We finally describe a model for the semantic representationand intensional indexing of hidden-Web sources, and discuss how toprocess a user's high-level query using such descriptions.

Motivées par de nombreuses applications allant du traitement XML à lavérification d'exécution de programmes, de nombreuses logiques sur les arbresde données et les flux de données ont été développées dans la littérature.Celles-ci offrent divers compromis entre expressivité et complexitéalgorithmique ; leur problème de satisfiabilité a souvent une complexité nonélémentaire ou peut même être indécidable.De plus, leur étude à travers des approches de théories des modèles ou dethéorie des automates peuvent être algorithmiquement impraticables ou manquerde modularité.Dans une première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes de preuvecomme un moyen modulaire de résoudre le problème de satisfiabilité des données logiques sur des structures linéaires.Pour chaque logique considérée, nous développons un calcul d'hyperséquentscorrect et complet et décrivons une stratégie de recherche de preuve optimaledonnant une procédure de décision NP.En particulier, nous présentons un fragment NP-complet de la logique temporelle sur les ordinaux avec données, la logique complète étant indécidable, qui est exactement aussi expressif que le fragment à deux variables de la logique du premier ordre sur les ordinaux avec données.Dans une deuxième partie, nous menons une étude empirique des principaleslogiques à la XPath décidables proposées dans la littérature.Nous présentons un jeu de tests que nous avons développé à cette fin etexaminons comment ces logiques pourraient être étendues pour capturer davantage de requêtes du monde réel sans affecter la complexité de leur problème de satisfiabilité.Enfin, nous analysons les résultats que nous avons recueillis à partir de notre jeu de tests et identifions les nouvelles fonctionnalités à prendre en charge afin d’accroître la couverture pratique de ces logiques. / Motivated by applications ranging from XML processing to runtime verificationof programs, many logics on data trees and data streams have been developed in the literature.These offer different trade-offs between expressiveness and computationalcomplexity; their satisfiability problem has often non-elementary complexity or is even undecidable.Moreover, their study through model-theoretic or automata-theoretic approaches can be computationally impractical or lacking modularity.In a first part, we investigate the use of proof systems as a modular way tosolve the satisfiability problem of data logics on linear structures.For each logic we consider, we develop a sound and complete hypersequentcalculus and describe an optimal proof search strategy yielding an NPdecision procedure.In particular, we exhibit an NP-complete fragment of the tense logic over data ordinals---the full logic being undecidable---, which is exactly as expressive as the two-variable fragment of the first-order logic on data ordinals.In a second part, we run an empirical study of the main decidable XPath-likelogics proposed in the literature.We present a benchmark we developed to that end, and examine how these logicscould be extended to capture more real-world queries without impacting thecomplexity of their satisfiability problem.Finally, we discuss the results we gathered from our benchmark, and identifywhich new features should be supported in order to increase the practicalcoverage of these logics.

La génération de stratégies pour les solveurs en Satisfiabilité Modulo des Théories (SMT) nécessite des outils théoriques et pratiques qui permettent aux utilisateurs d’exercer un contrôle stratégique sur les aspects heuristiques fondamentaux des solveurs de SMT, tout en garantissant leur performance. Nous nous intéressons dans cette thèse au solveur Z3 , l’un des plus efficaces lors des compétitions SMT (SMT-COMP). Dans les solveurs SMT, la définition d’une stratégie repose sur un ensemble de composants et paramètres pouvant être agencés et configurés afin de guider la recherche d’une preuve de (in)satisfiabilité d’une instance donnée. Dans cette thèse, nous abordons ce défi en définissant un cadre pour la génération autonome de stratégies pour Z3, c’est-à-dire un algorithme qui permet de construire automatiquement des stratégies sans faire appel à des connaissances d’expertes. Ce cadre général utilise une approche évolutionnaire (programmation génétique), incluant un système à base de règles. Ces règles formalisent la modification de stratégies par des principes de réécriture, les algorithmes évolutionnaires servant de moteur pour les appliquer. Cette couche intermédiaire permettra d’appliquer n’importe quel algorithme ou opérateur sans qu’il soit nécessaire de modifier sa structure, afin d’introduire de nouvelles informations sur les stratégies. Des expérimentations sont menées sur les jeux classiques de la compétition SMT-COMP. / The Strategy Challenge in Satisfiability Modulo Theories (SMT) claims to build theoretical and practical tools allowing users to exert strategic control over core heuristic aspects of high-performance SMT solvers. In this work, we focus in Z3 Theorem Prover: one of the most efficient SMT solver according to the SMT Competition, SMT-COMP. In SMT solvers, the definition of a strategy relies on a set of tools that can be scheduled and configured in order to guide the search for a (un)satisfiability proof of a given instance. In this thesis, we address the Strategy Challenge in SMT defining a framework for the autonomous generation of strategies in Z3, i.e. a practical system to automatically generate SMT strategies without the use of expert knowledge. This framework is applied through an incremental evolutionary approach starting from basic algorithms to more complex genetic constructions. This framework formalise strategies modification as rewriting rules, where algorithms acts as enginess to apply them. This intermediate layer, will allow apply any algorithm or operator with no need to being structurally modified, in order to introduce new information in strategies. Validation is done through experiments on classic benchmarks of the SMT-COMP.

Le présent mémoire propose une investigation approfondie de l’analyseur Alloy afin de juger son adaptabilité en tant que vérificateur de modèles. Dans un premier temps, l’étude dresse un tableau comparatif de six vérificateurs de modèles, incluant Alloy, afin de déterminer lequel d’entre eux est le plus apte à résoudre les problématiques de sécurité fonctionnelle posées par les systèmes d’information. En conclusion de cette première phase, Alloy émerge comme l’un des analyseurs les plus performants pour vérifier les modèles sur lesquels se fondent les systèmes d’information. Dans un second temps, et sur la base des problématiques rencontrées au cours de cette première phase, l’étude rapporte une série d’idiomes pour, d’une part, présenter une manière optimisée de spécifier des traces et, d’autre part, trouver des recours afin de contourner les limitations imposées par Alloy. À ces fins, le mémoire propose deux nouveaux cas d’espèce, ceux d’une cuisinière intelligente et d’une boîte noire, afin de déterminer si oui ou non l’analyseur est capable de gérer les systèmes dynamiques possédant de nombreuses entités avec autant d’efficacité que les systèmes qui en possèdent moins. En conclusion, le mémoire rapporte que Alloy est un bon outil pour vérifier des systèmes dynamiques mais que sa version récente, DynAlloy, peut être encore mieux adapté pour le faire puisque précisément conçu pour faire face aux spécificités de ce type de système. Le mémoire s’achève sur une présentation sommaire de ce dernier outil.