Les structures mécaniques utilisées de nos jours ne cessent d’évoluer en utilisant des matériaux composites ou à gradient fonctionnel afin de répondre aux enjeux de résistance accrue, allégement de la structure et amélioration des performances. Ceux-ci nécessitent un contrôle adéquat de leur état de santé afin de s’assurer de l’intégrité de la structure. L’utilisation des ondes guidées ultrasonores fournit un moyen efficace et rapide d’inspection sur de longues distances. Néanmoins, ces ondes présentent certaines caractéristiques complexes qui rendent la tâche très difficile. L’utilisation d’outils d’analyse tels que les modèles numériques constitue un grand atout pour ce type d’application. Dans ce contexte, l’objectif de cette de thèse est le développement d’un outil de modélisation performant, permettant d’étudier la propagation des ondes guidées ultrasonores avec une grande précision et une faible consommation de ressources et de temps de calculs. De ce fait, l’intérêt est porté sur des méthodes numériques d’ordres élevés dont les propriétés de convergence sont beaucoup améliorées que les méthodes classiques. En particulier, la méthode semi-analytique éléments finis de Galerkin discontinue pour la détermination des courbes de dispersion des ondes guidées est développée. La méthode est applicable aux structures planes et cylindriques fabriquées de matériaux isotropes, anisotropes et hétérogènes (à gradient fonctionnel de propriétés). Une étude comparative sur l’analyse des performances de ces méthodes est effectuée. Celle-ci a démontré la capacité de la méthode à modéliser la propagation des ondes guidées ultrasonores dans des guides d’ondes à section arbitraire avec des performances prometteuses par rapport à la méthode des éléments finis classique. / The mechanical structures used today are constantly evolving using composite or functionally gradient materials to meet the challenges of increased strength, lightening the structure and improving performance. These require adequate control of their state of health to ensure the integrity of the structure. The use of Ultrasound Guided Waves (UGW) provides an efficient and fast way of inspection over long distances. Nevertheless, these waves have some complex features that make the task very difficult. The use of analysis tools such as numerical models is a great asset for this type of application. In this context, the objective of this thesis is the development of a powerful modeling tool, allowing to study the propagation of UGWs with a great precision, less computational time and consumption of resources. Accordingly, we are interested in higher order numerical methods whose convergence properties are much improved than the classical methods. In particular, a semi-analytical discontinuous Galerkin finite element method (SADG-FE) is developped for the determination of the dispersion properties of guided waves in arbitrary cross-section waveguides. The method is applicable to plates and cylindrical structures made of isotropic, anisotropic heterogeneous (functionally graded) materials. The performance analysis of these methods and their comparisons are performed with respect to the models based on the classical finite element method. The results demonstrated the ability of the proposed method to model the propagation of ultrasounic guided waves in arbitrary section waveguides with promising performance over the conventional finite element method.

L'irrigation à la raie compte parmi les techniques d'irrigation les plus répandues dans le monde et le recours à la micro-irrigation qui permet d'adapter les apports d'eau et de fertilisants selon les besoins de la plante au cours de la saison de culture est en forte augmentation. La maîtrise des transferts bi- et tridirectionnels eau-solutés dans le contexte de ces pratiques est très important. Il permet leur amélioration afin de limiter les gaspillages d'eau, le lessivage d'azote et d'optimiser le rendement des cultures.<br /><br />La modélisation développée ici se propose de représenter les transferts eau-soluté en se basant sur une résolution semi-analytique des équations de transferts bi- et tridirectionnels (équation de Richards et équation de convection-diffusion de solutés). Le caractère analytique de ce type de modélisation permet de simuler des événements aux pas de temps variant entre l'heure pour une irrigation et la journée pour la redistribution de l'eau et des solutés dans le sol. Elle permet en outre de s'affranchir des contraintes propres aux schémas numériques : conditions de convergence de la solution et temps de calculs conséquents. Cette modélisation fondée sur des bases mécanistes conserve, en dépit de certaines hypothèses simplificatrices, un caractère hautement prédictif.<br /><br />Compte tenu de la complexité de la géométrie du domaine, notamment en irrigation à la raie, et afin de pouvoir traiter des conditions initiales hétérogènes, le problème général est décomposé en problèmes élémentaires dont la résolution analytique est rendu possible par l'utilisation de la fonction de Green. La solution du problème général est alors obtenue par superposition des solutions analytiques de ces problèmes élémentaires.<br /><br />La méthode utilisée a l'avantage d'être adaptative. Elle permet de modéliser différentes pratiques d'irrigation et de fertilisation sur une vaste échelle de pas de temps. La résolution analytique peut également être appliquée de la même façon sur les transferts hydriques, les transferts de solutés et permet également la modélisation de l'extraction racinaire. Son efficacité et son domaine de validité sont cependant limités par les hypothèses sur lesquelles repose sa construction. Des méthodes permettant d'accroître les potentialités de cette modélisation sont à cet égard proposées.

Les ruptures des garnitures de forage sont des évènements très coûteux pour l'industrie pétrolière. Dans notre travail, nous nous sommes intéressés aux connexions vissées de la garniture subissant des chargements cycliques pouvant apparaître durant une opération de forage.<br />L'objectif de ce travail est donc d'élaborer une méthodologie de dimensionnement en fatigue qui se base sur une approche multi-échelle :<br />• l'échelle de la garniture de forage dédiée aux calculs de l'historique du chargement (tension, flexion et torsion),<br />• l'échelle de la connexion vissée dédiée à la détermination des cycles du champ de contraintes macroscopiques,<br />• l'échelle du grain de métal dédiée au problème de fatigue.<br />À cause d'un temps de calcul conséquent, l'emploi de la méthode des Éléments Finis ne permet pas d'estimer quasi instantanément l'endommagement subit au niveau des connexions vissées durant le processus de forage. Afin de palier cet inconvénient, une solution élastique semi-analytique du champ de contraintes macroscopiques a donc été développée.<br />Enfin des essais expérimentaux ont été conduits sur des connexions vissées à échelle réduite et ces résultats sont comparés aux prédictions faites avec une extension du critère de Dang Van au domaine de l'endurance limitée. Les résultats montrent que les phénomènes de fatigue dans une connexion vissée sont induits par les facteurs de concentrations de contraintes et que l'application d'un critère local de fatigue donne des estimations de durées de vie trop conservatives. Une étude numérique à l'échelle cristalline a donc été menée afin d'expliquer ces observations et une correction est apportée afin d'améliorer les prédictions de durée de vie.

Les modèles semi-analytiques (SAMs) constituent aujourd'hui le meilleur outils d'analyse et d'étude pour la formation et l'évolution des galaxies individuels mais également des regroupements de galaxies appelés amas. Alors qu'ils reproduisent avec succès les fonctions de masse stellaire, de corrélation à deux points, de luminosité des galaxies locales (z=0), ils échouent dans les prédictions des propriétés des galaxies plus jeunes, à plus haut décalage vers le rouge. Et ce d'autant plus que la masse stellaire est faible. Ces inconsistances entre les modèles et les observations démontrent que l'histoire de l'assemblage des ces galaxies, en relation avec l'accrétion de gaz, la formation stellaire et leurs halos de matière noire n'est pas bien comprise. Dans cette thèse, nous introduisons une nouvelle version du modèle semi-analytique GalICS et nous l'utilisons pour explorer l'impact, sur la formation stellaire des galaxies à faible masse, de la rétroaction des supernovae et des trous noirs supermassifs ainsi que des processus de photo-ionisation. Ces deux mécanismes sont communément utilisés pour réduire la formation de nouvelles étoiles dans les galaxies peu massives. Nous montrons que, même appliqué avec de très fortes efficacités, ces deux processus ne peuvent pas expliquer simultanément les fonctions de masse, de luminosité et la relation entre masse stellaire et masse des halos de matière noire pour les galaxies évoluant à grand décalage spectral. Suite à ce constat, nous introduisons deux recettes ad-hoc pour la formation stellaire. Dans un premier temps nous appliquons une forte modification de l'efficacité de formation stellaire en relation directe avec la masse de matière noire de leur halo hôte. Cette première approche conduit à de bons résultats, en particulier dans le régime des faibles masses stellaires mais il présente, par construction un profond désaccord avec la loi de formation stellaire observées par Kennicutt. Pour cela, nous introduisons une seconde modification, plus profonde, basée sur l'existence d'une composante de gaz, évoluant en périphérie des premiers disques galactiques, mais ne pouvant pas, pour des raisons encore mal comprises, former de nouvelles générations d'étoiles. Progressivement, ce gaz impropre à la formation stellaire est convertit, il alimente alors la formation d'étoile. L'introduction de ce nouveau réservoir, introduit un délai entre le moment ou le gaz s'effondre au centre du halo et le moment ou ce gaz. Ce nouveau modèle donne de très bons résultats mais il pose la question de l'origine de ce gaz impropre à la formation stellaire. Nous abordons dans cette thèse quelques piste de recherche dans le cadre de la formation des grandes structures peuplant notre Univers.

Les progrès réalisés dans les processus de fabrication ont mené vers un contrôle de plus en plus accru des dimensions et de la composition chimique des nanostructures, permettant l'émergence de nouveaux dispositifs appelés Nanosystèmes ElectroMécaniques ou NEMS. Outre leurs propriétés physiques et leurs caractéristiques fonctionnelles originales, leurs dimensions réduites leurs confèrent un fonctionnement peu coûteux en énergie. Ainsi, l'utilisation de l'environnement de tels dispositifs comme source d'énergie est clairement envisageable. Afin de préserver les avantages liés aux dimensions des NEMS, le système de récupération d'énergie doit aussi présenter un volume réduit. Dans ce contexte, nous étudions le potentiel des nanofils de ZnO comme éléments actifs de micro et nanosystèmes de récupération d'énergie mécanique à travers la mise au point de deux modèles physiques de nanofils. L'originalité de ces deux modèles vient de la prise en compte du couplage entre les propriétés piezoélectriques et les propriétés semiconductrices du ZnO et de ses effets dans la conversion électromécanique de l'énergie. Dans un premier temps, nous avons développé un modèle semi-analytique d'un nanofil en flexion statique. Ce modèle permet la compréhension physique des mécanismes de la conversion de l'énergie. De plus, il met en évidence les effets du couplage piezo-semiconducteur et notamment le phénomène de masquage du potentiel. Dans un deuxième temps, nous proposons un modèle de microgénérateur basé sur un réseau de nanofils de ZnO en compression. Ce modèle utilise une approche de circuit à constantes localisées. Il permet une description dynamique du problème et l'estimation de la puissance fournie par le générateur à une charge externe sous l'effet d'une force mécanique. La formation d'un contact Schottky entre le sommet des nanofils et l'électrode supérieure et son influence sur le comportement électrique du générateur sont prises en compte. Ces deux approches sont complémentaires et sont une aide pour la compréhension physique du fonctionnement des nanofils comme transducteurs électromécaniques et pour l'optimisation des propriétés des nanofils en vue de leur utilisation comme éléments actifs de nano et microgénérateurs. Finalement, nous proposons quelques pistes de réflexions pour la synthèse de nanofils et leur intégration en microsystème ainsi que pour la réalisation et la caractérisation d'un dispositif de récupération d'énergie basé sur un réseau de nanofils.

Les progrès réalisés dans les processus de fabrication ont mené vers un contrôle accru des dimensions et de la composition chimique des nanostructures, permettant l’émergence de nouveaux dispositifs appelés Nanosystèmes ElectroMécaniques ou NEMS. Outre leurs propriétés physiques originales, leurs dimensions réduites leurs confèrent un fonctionnement peu coûteux en énergie Ainsi, l’utilisation de l’environnement de tels dispositifs comme source d’énergie est possible. Afin de préserver les avantages liés aux dimensions des NEMS, le système de récupération d’énergie doit présenter un volume réduit. Dans ce contexte, nous étudions les nanoffis de ZnO comme éléments actifs de micro et nanosystèmes de récupération d’énergie à travers deux modèles physiques de nanofils. L’originalité de ces deux modèles vient de la prise en compte du couplage entre les propriétés piezoélectriques et les propriétés semiconductrices du ZnO et de ses effets dans la conversion électromécanique de l’énergie. / Recent progresses in manufacturing processes allow a better control of dimensions and chemical composition of nanostructures, This leads to the emergence of a new family of devices known as Nano ElectroMechanical Systems or NEMS. These devices show novel physical properties and functional characteristics due to their reduced size. Besides, their operating power consumption are tiny, making the use of their environment as energy source highly attractive. The design of a generator that scavenge the surrounding energy of the NEMS is quite a challenge; indeed, such a microharvester should be small enough to ensure that the dimensions of the whole autonomous device are still acceptable. in that context, we investigate ZnO nanowires as active elements of piezoelectric nano and microgenerator. We have specially developed two models of nanowire that take into account of the piezoelectric-semiconducting coupling to appreciate its effects on the electromechanical conversion of energy.

La circulation de l’eau souterraine dans les aquifères contenants des roches évaporitiques peut provoquer des problèmes géo-mécaniques tels que l'affaissement du sol ou l'effondrement. Dans ce travail, nous nous intéressons au développement de modèles numériques permettant de simuler les écoulements dans les milieux poreux et non poreux ainsi que les phénomènes de dissolution et d’évolution des fractures dans le temps. La première partie de cette thèse est consacrée au développement de nouvelles solutions pour la validation des modèles numériques simulant les écoulements densitaires en milieux poreux. La nouvelle procédure consiste à résoudre simultanément les deux systèmes d’écoulement et de transport en utilisant l’algorithme de Levenberg-Marquardt. L’utilisation de cette technique nous a permis de développer, pour la première fois, des solutions semi-analytiques d’intrusion d’eau salée dans le cas de faible diffusion ainsi que dans le cas d’un grand contraste de densité. Dans la deuxième partie de ce travail, nous nous sommes intéressés aux écoulements dans les fractures des roches évaporitiques. Un code de calcul a été développé pour résoudre ce système non linéaire en utilisant des méthodes numériques adaptées. Pour valider ce nouveau modèle, nous avons développé une solution semi-analytique pour les écoulements densitaires de Stokes. La troisième partie de ce travail est consacrée au transport avec dissolution de la roche salée. Dans un premier temps, nous avons étudié l’influence de différents paramètres sur la dissolution du sel dans l’Adler tunnel situé à une profondeur de 160 m dans la région de Bâle en Suisse. Dans un second temps, nous nous sommes intéressés à la simulation de l’évolution dune fracture sous l’effet de la dissolution. Le modèle numérique développé prend en compte les écoulements de Stokes ainsi que le transport de masse avec effets densitaires et la dissolution des parois de la fracture. / The groundwater flow in aquifers contain evaporite rocks can cause problems such as geo-mechanical subsidence or collapse. In this work, we focus on the development of numerical models to simulate the flow in porous and non-porous domains in order to study the dissolution phenomenon and fractures evolution over time. The first part of this thesis is devoted to developing new solutions for the validation of numerical models to simulate density driven flow in porous media. The new procedure consist of solving simultaneously the flow and the transport equations using the Levenberg-Marquardt algorithm. The use of this technique allowed us to develop, for the first time, semi-analytical solutions of saltwater intrusion in the case of small diffusion and in the case of a large density contrast. In the second part of this work, we studied the flow in evaporitic rocks. A numerical code was developed to solve the nonlinear system using advanced numerical methods. To validate this new model, we have developed a semi-analytical solution for the density Stokes flow. The third part of this work is devoted to transport with dissolution of rock salt. As a first step, we studied the influence of various parameters on the dissolution of salt in Adlertunnel located at a depth of 160 m in the region of Basel in Switzerland. In a second step, we are interested in the simulation of the fracture’s evolution as a result of the dissolution. The numerical model takes into account the Stokes flow and mass transport effects and dissolution of the fracture walls.

L’objectif de ces travaux est le développement d’une méthode d’imagerie de sources optoacoustiques en milieu solide. Afin d’analyser l’influence de la géométrie de la source sur les ondes acoustiques qu’elle génère et ainsi prévoir qualitativement si l’image de la source peut être obtenue avec une précision suffisante, la directivité d’une source acoustique est d’abord considérée. Pour quantifier plus précisément cette influence, la résolution complète de la propagation des ondes générées par cette source est ensuite menée. L’analyse de l’influence de l’incidence oblique d’un faisceau laser lors de la génération photoacoustique est proposée en illustration. La seconde partie de ce manuscrit est consacrée à la résolution du problème inverse qui permet d’obtenir l’image de la source initiale. Un algorithme de rétropropagation est alors mis en place. Il est basé sur les principes du retournement temporel et de Huygens, et simule la propagation, en milieu solide, des ondes mesurées vers la position initiale de la source acoustique. / The purpose of this work is to develop a method to image optoacoustic sources in solid media. To analyze the influence of the source geometry on laser-generated acoustic waves and thus qualitatively predict if the image of the source can be obtained with sufficient accuracy, the directivity of an acoustic source is considered first. In order to quantify more precisely this influence, the complete resolution of the propagation of acoustic waves generated by this source is then achieved. The analysis of the effect of oblique incidence of a laser beam in the photoacoustic generation process is proposed as an illustration. The second part of this thesis is devoted to the inverse problem resolution, which provides the image of the initial acoustic source. A backpropagation algorithm is then implemented. It is based on the time-reversal principle and the Huygens’ principle, and simulates, in a solid medium, the propagation of the measured acoustic waves back to the initial position of the acoustic source.

La durée de vie en fonctionnement des pièces mécaniques peut être augmentée par la présence de contraintes résiduelles de compression. Inhérentes à la plupart des procédés de fabrication, contraintes résiduelles jouent un rôle sur la tenue en service des éléments mécaniques. La connaissance et la maîtrise de ces contraintes résiduelles et des procédés associés sont donc fondamentales. La mise en place de méthodes numériques performantes pour prédire ces contraintes résiduelles permettra à terme d'éviter de nombreux et coûteux essais et d'étudier l'influence des principaux paramètres. Cette thèse présente le développement et l'application de méthodes de calcul semi analytiques (SA) à la modélisation de procédés mécaniques de mise en compression des surfaces. Les méthodes SA, initialement développées pour la simulation des contacts élasto-plastiques, ont l'avantage de temps de calcul très significativement réduits par rapport aux méthodes numériques conventionnelles. Cette méthode est d'abord utilisée pour la simulation d'un procédé connu sous le nom de galetage, avec un chargement de type contact roulant. Enfin elle est utilisée pour la simulation d'impacts uniques puis répétés, et les développements associés présentés. Le contact roulant entre deux massifs élasto-plastiques, sans considération du frottement, est d'abord étudié. L'influence de la plasticité et du type d'écrouissage (isotrope ou cinématique), de la géométrie des massifs en contact (sphéres ou ellipsoides) et du type de chargement (indentation ou roulement) sur la pression de contact et les déformations plastique sont analysés. La simulation d'impacts est ensuite abordée. La méthode développée est tout d'abord validée numériquement, puis confrontée à l'expérience. Trois matériaux ont été plus particulièrement étudiés : 316L, AA 7010, et l'Inconel 600. Les dimensions des impacts ainsi que les déformations générées, mesurées par stéréo corrélation sont utilisées pour valider expérimentalement la méthode. Le procédé de billage ultrasonore a été tout particulièrement étudié. Dans un premier temps nous nous sommes attachés à la décrire la cinématique des billes dans une chambre fermée, mises et maintenues en mouvement par une sonotrode. L'utilisation de formules analytiques pour l'estimation des coefficients de restitution, lors des nombreux chocs entre les billes ou avec les parois de la chambre, a permis d'affiner le calcul des vitesses moyennes d'impact en fonction des paramètres du procédé. La méthode SA est ensuite utilisée pour déterminer le champ de déformations plastiques induits par les impacts. Enfin une méthode de projection est proposée pour permettre in fine la prédiction des contraintes résiduelles pour des structures fines ou épaisses. / The life time of mechanical components can be increased by the presence of compressive residual stresses. Inherent to most production processes, residual stresses play a critical role on the mechanical parts behaviour. The knowledge and mastering of residual stresses and linked processes are thus fundamental. The development of efficient numerical methods to predict these residual stresses will allow to save costly experiments and to study the influence of the main parameters. This PhD presents the development and application of semi analytical methods (SAM) to the modelling of mechanical processes of compressive residual stress generation. The SAMs, initially developed for the simulation of elasto-plastic contacts, have the advantage of significantly low computation time compared to classical numerical methods. This method is first used to simulate the low plasticity burnishing process, with a rolling loading. Then, it is used for the simulation of impacts, first unique and then repeated. The frictionless rolling contact between two elasto-plastic bodies is first studied. The influence of plasticity, of the hardening model (isotropic or kinematic), of the geometry of the bodies in contact (spheres or ellipsoids) and of the loading type (indentation or rolling) on the contact pressure and plastic strains are analysed. Impacts simulation is then addressed. The developed method is first validated numerically then confronted to experimentations. Three materials have been particularly studied: 316L, AA 7010 and Inconel 600. The impacts dimensions and the generated strains, measured by digital image correlation, are used to validate experimentally the method. The ultrasonic shotpeening process has been specifically studied. The description of the kinematics of the shots put in movement by a sonotrode in a closed peening chamber has first been studied. The use of analytical formulae for the estimation of the coefficients of restitution, during the numerous impacts between shots and with the chamber’s walls, allowed refining the calculation of the average impact velocity as a function of the process parameters. The SAM is the used to determine the plastic strain field induced by the impacts. At last a projection method is proposed to finally determine the residual stress field in thick or thin structures.

Ce travail s’attardera sur deux types de dégradation par fretting, l’usure et l’endommagement par dégradation des propriétés matériaux. Une loi d’usure énergétique sera utilisée pour quantifier l’usure en glissement total d’un contact revêtu. Un modèle d’endommagement basé sur le concept de la déformation équivalente sera utilisé pour étudier l’évolution de l’endommagement dans un contact revêtu. L’analyse d’un problème de contact requiert un outil de calcul à la fois robuste et rapide. Dès lors des simulations d’usure et d’endommagement cyclique peuvent être réalisées en un temps court. Pour atteindre cet objectif, un code de contact basé sur une méthode semi-analytique est utilisé. Des solutions analytiques élémentaires permettent de relier les sollicitations normales et tangentielles aux déplacements élastiques résultants des surfaces en contact. Ces déplacements élastiques sont alors exprimés par un double produit de convolution discret entre des coefficients d’influence et les sollicitations dans le contact. La prise en compte d’un revêtement nécessite l’intégration d’un modèle d’homogénéisation dans le code de contact. Une technique d’enrichissement via la méthode de l’inclusion équivalente d’Eshelby, dans laquelle la contribution d’une ou plusieurs inclusions est superposée à la solution en élasticité, est utilisée. Le modèle de comportement revêtement/substrat peut être validé par comparaison avec les résultats obtenus avec un modèle basé sur les techniques Multigrille. La loi d’usure est ensuite implémentée, et une simulation d’usure est alors entreprise. Des simulations d’usure sont effectuées pour un contact poinçon-plan en glissement total. Les résultats numériques d’usure sont comparés à des essais antérieurs effectués par le LTDS. Pour l’endommagement, des calculs analytiques sont premièrement effectués permettant d’analyser le comportement endommageable sous chargement cyclique uniaxial. Le modèle de Mazars est ensuite adapté au problème de contact et implémenté ; des simulations sont alors menées pour étudier le comportement élasto-endommageable du contact sous chargement de fretting. / This work will focus on two types of degradation by fretting, wear and damage by degradation of materials properties. An energy wear law will be used to quantify the wear of a coated contact under gross slip conditions. A damage model based on the concept of equivalent strain will be used to study the damage evolution in a coated contact. Analysis of a contact problem requires a robust and fast computation tool. Therefore cyclic wear and cyclic damage simulations can be performed in a short time. To achieve this objective, a contact code based on a semi-analytic method is used. Elementary analytical solutions allow to link the normal and tangential stresses to elastic displacements resulting of the contacting surfaces. These elastic displacements are then expressed by a double product of discrete convolution between the coefficients of influence and solicitations in the contact. The consideration of coating requires the integration of a homogenization model in the contact code. An enrichment technique via the equivalent inclusion method of Eshelby, in which the contribution of one or more inclusions is superposed on the elastic solution, is used. The coating / substrate behavior model can be validated by comparison with results obtained with a model based on the Multigrid techniques. The wear law is then implemented and a wear simulation can now be conducted. Wear simulations are performed for a punch-plane contact under gross slip conditions. Numerical wear results are compared to wear-fretting test conducted by the LTDS. For damage, analytical calculations are first performed to analyze the endommageable behavior under uniaxial cyclic loading. Mazars model is then adapted to the contact problem and implemented. Simulations are then conducted to study the behavior of elastic-damageable contact under fretting loading.