I denna studie analyserades potentialen av ett dynamiskt matematikprogram när elever arbetar med translation av funktionsgrafer och använder ett undersökande arbetssätt. I studien användes det dynamiska matematikprogrammet GeoGebra. Åtta elever i åldern 16–17 år arbetade parvis med en sextio minuter lång workshop, innehållande uppgifter som behandlade translation av funktioner på formen 𝑓(𝑥+𝑑)+𝑐, där konstanterna 𝑑 och 𝑐 varierades med GeoGebra. Skärm- och ljudinspelning gjordes på elevernas datorer och samlades in för analys. Därtill samlades också elevernas skriftliga svar på uppgifterna i workshopen in. Ett urval av data gjordes: tre av de fyra inspelningarna valdes ut att analyseras och därtill begränsades transkribering till 5 av 9 uppgifter i workshopen. Analysen gjordes inom det teoretiska ramverket semiotisk mediering (Bartolini Bussi & Mariotti, 2008). Genom systematisk kodning skapades 90 koder som sedan genom axial kodning arbetades fram till 4 centrala teman: eleverna uttrycker att 𝑐 är detsamma som 𝑚-värde; eleverna refererar till att 𝑐 och 𝑑 flyttar grafen, utan att specificera riktning; eleverna anger riktning grafen flyttar för positiva 𝑐 och 𝑑 och eleverna talar om att 𝑑 gör så att det blir nya 𝑥-värden. Resultatet av studien visar att det finns en potential med dynamiska matematikprogram att ge en ingång för elever att tolka innebörden av translation, men en utmaning eleverna möter i arbetet är att förstå den bakomliggande matematiken. Resultatet visar även att eleverna gjorde beskrivningar av translation men inte förklaringar och att det speciellt var svårt att försöka förklara varför olika värden konstanten 𝑑 påverkar grafen som den gör. Det identifierades också att två grupper tolkade konstanten 𝑐 som 𝑚-värde (det vill säga hänvisar till 𝑦=𝑘𝑥+𝑚) vilket hävdas visa ett möjligt utvecklingsbehov av teorin om semiotisk mediering. / In this study the potential that resides in a dynamic mathematics software to support students’ work with translation of function graphs when they work exploratory was analysed. In the study the dynamic mathematics software GeoGebra was used. Eight students in the age 16-17 worked in pairs in a sixty-minute-long workshop that was comprised of tasks that deals with the translation of functions of the form 𝑓(𝑥+𝑑)+𝑐, where the constants 𝑑 and 𝑐 were varied using GeoGebra. Data was collected in the form of screen and audio recordings made using the computers of the students. The students written answers were also collected. A selection of the collected data was made and analysed: three of the four recordings were chosen for analysis and these were furthermore limited to be only transcribed for 5 of the 9 tasks in the workshop. The analysis was made using the theory of semiotic mediation (Bartolini Bussi & Mariotti, 2008). Systematic coding resulted in 90 codes which then through axial coding produced 4 central themes: the students express that 𝑐 is the same as 𝑚 (as in 𝑦=𝑘𝑥+𝑚); the students refer to 𝑐 and 𝑑 as moving the graph, without specifying direction; the students specify the direction the graph moves for positive 𝑐 and 𝑑 and the students talk about 𝑑 making new 𝑥-values. The result of the study shows that there is a potential with dynamic mathematics software to promote students’ creation of meaning of translation, but a challenge students encounter is to understand the underlying mathematics. The results also show that students made descriptions of translation but did not provide explanations, and that they especially had difficulties to explain why varying values of the constant 𝑑 affects the graph the way it does. In addition, the study also identified that two groups interpreted the constant 𝑐 as the same as 𝑚 in the linear equation 𝑦=𝑘𝑥+𝑚, which here claims to show a possible need to elaborate the theory of semiotic mediation.)

Studiens overordnede hensikt er å bidra til økt forståelse omkring sammenhengen mellom vurdering og skriving i fremmedspråkundervisningen. Det er særlig vurdering som læringsfremmende verktøy i forhold til elevenes utvikling av skrivekompetanse som er fokus i studien. Denne studien har både et elev- og lærerperspektiv, men særlig kommer lærerens vurderingskompetanse og betydningen av denne i elevenes læringsprosess til syne.   Skriveopplæringen i fremmedspråk i Norge foregår i all hovedsak i en skolekontekst, i et klasserom med én lærer og mange elever. Når læreren skal gi tilbakemeldinger på elevtekster, står hun overfor mange valg. Hvordan hun velger å respondere på tekstene, har betydning for hvordan eleven opplever sitt eget arbeid med å skape mening på et fremmedspråk og for hvordan forholdet mellom elev og lærer oppfattes. Denne konteksten er gjenstand for denne studien. Materialet, som består av observasjon, intervjuer, elevtekster og spørreskjemaer, har jeg hentet i en ungdomsskole, der en lærer gav meg tilgang til å observere hennes arbeid i klasserommet og med vurdering av elevtekster. Datainnsamlingen foregikk i en periode på halvannet år.   Et av hovedfunnene i studien er at formativ vurdering som medierende artefakt har betydning for elevenes skriveprosess. Så lenge elevene har forståelse for målet med skrivingen og hensikten med de tilbakemeldingene de får i skriveprosessen, vil de også arbeide grundigere med teksten på alle nivå i neste skrivefase. Samtidig bidrar en felles forståelse av målene for skrivingen til at læringsprosessen blir mer transparent og åpner opp for et bedre samarbeid mellom elevene i skriveprosessen.   Et annet viktig funn i denne studien er at det synes som lærerens vurderingskompetanse er svært sentral for elevenes utvikling av skrivekompetanse i tysk. Hele vurderingskulturen i klasserommet synes å utvikles når tolkningsfellesskap mellom lærer og elever oppstår, der prosessen, hensikten og konteksten er tydelig og forståelig for alle deltakerne i kunnskapskonstruksjonen. / The overriding aim of the study is to contribute to an increased understanding of the link between assessment and writing in foreign language teaching. There is a particular focus on assessment as a learning enhancing tool in relation to the students’ development of their writing skills. This study has been conducted from both student and teacher perspectives, but the teacher’s assessment skills and the significance of this in the student’s learning process is particularly prominent. The teaching of writing in foreign languages in Norway principally occurs in the school context. When the teacher has to give feedback on students’ texts, she is faced with many choices. How she chooses to respond to the texts has implications for how the students experience their own work in order to create meaning in a foreign language and for how the relationship between the students and the teacher is perceived. This context is the subject of this study. I obtained the data material, which consists of observations, interviews, students’ texts and questionnaires, in a junior secondary school observing one teacher and her students. The data was collected over a period of 18 months. One of the principal findings of the study is that formative assessment as a mediating artefact is significant to the students’ writing process. Provided that the students have an understanding of the purpose of the writing and the aim of the feedback they receive during the writing process, they will also work on the text more thoroughly on all levels in the next phase of writing. A shared understanding of the aims of the writing also contributes to the learning process becoming more transparent, opening up for a better collaboration on the writing process among the students. Another important finding of this study is that it appears that the teacher’s assessment ability plays a central role in the students’ development of writing skills in German. The whole assessment culture in the classroom appears to develop when teacher and students have a common reference of assessment and when the process, purpose and context is clear and understandable to all the participants while building knowledge. / Der übergeordnete Zweck der Studie besteht darin, zu einem besseren Verständnis für den Zusammenhang zwischen der Beurteilung und dem Erbringen von schriftlichen Leistungen im Fremdsprachenunterricht beizutragen. Im Mittelpunkt steht vor allem die Beurteilung als lernförderndes Mittel für die Entwicklung der Schreibkompetenz der Schüler. Die Studie besitzt sowohl eine Schüler- als auch eine Lehrerperspektive, zeigt aber vor allem die Wichtigkeit der Beurteilungskompetenz der Lehrkraft und deren Bedeutung für den Lernprozess der Schüler auf. Fremdsprachlicher Schreibunterricht findet in Norwegen hauptsächlich in einem schulischen Kontext statt, wobei eine Lehrkraft viele Schüler im fremdsprachlichen Klassenzimmer betreut. Wenn die Lehrkraft Rückmeldungen zu Schülertexten gibt, hat sie zahlreiche Wahlmöglichkeiten. Die gewählte Art der Rückmeldung zu schriftlichen Leistungen hat zweierlei Auswirkungen, zum einen darauf, wie die Schüler ihre eigenes Arbeiten und somit ihr Bemühen etwas Sinnvolles in der Fremdsprache auszudrücken erleben, und zum anderen wie das Verhältnis zwischen den Schülern und der Lehrkraft aufgefasst wird. Dieser Kontext ist Gegenstand der Studie. Das Material, bestehend aus Beobachtungen, Interviews, Schülertexten und Fragebögen, stammt aus einer norwegischen "ungdomssskole" (entspricht in etwa der Sekundarstufe I in Deutschland), wo mir eine Lehrkraft Gelegenheit gab, ihre Vorgehensweise während des Unterrichtens und bei der Beurteilung von schriftlichen Leistungen der Schüler zu beobachten. Die Datenerhebung erfolgte in einem Zeitraum von eineinhalb Jahren. Eines der Hauptergebnisse der Studie besteht darin, dass eine formative Beurteilung als mediierendes Artefakt für die Schreibprozesse der Schüler von Bedeutung ist. Solange die Schüler Verständnis für das Ziel des Schreibens und den Zweck der Rückmeldungen haben, die sie während des Schreibprozesses erhalten, arbeiten sie auch in der nächsten Schreibphase auf allen Ebenen gründlicher mit dem Text. Gleichzeitig trägt ein gemeinsames Verständnis für die Ziele des Schreibens dazu bei, den Lernprozess transparenter zu machen und eine bessere Zusammenarbeit der Schüler untereinander während des Schreibprozesses zu fördern. Ein weiteres wichtiges Ergebnis dieser Studie ist, dass die Beurteilungskompetenz der Lehrkraft sehr wichtig für die Entwicklung der Schreibkompetenz der Schüler im Fach Deutsch zu sein scheint. Die gesamte Beurteilungskultur im Unterricht wird weiterentwickelt, wenn eine Deutungsgemeinschaft zwischen Lehrkraft und Schüler entsteht, in der der Prozess, der Zweck und der Kontext für alle an der Wissenskonstruktion Beteiligten deutlich und verständlich werden.