Abstract The use of 3D imaging of craniofacial soft tissue has increased in medical science, and imaging technology has been developed greatly in recent years. 3D models are quite accurate and with imaging devices based on stereophotogrammetry, capturing the data is a quick and easy operation for the subject. However, analyzing 3D models of the face or head can be challenging and there is a growing need for efficient quantitative methods. In this thesis, new mathematical methods and tools for measuring craniofacial structures are developed. The thesis is divided into three parts. In the first part, facial 3D data of Lithuanian twins are used for the determination of zygosity. Statistical pattern recognition methodology is used for classification and the results are compared with DNA testing. In the second part of the thesis, the distribution of surface normal vector directions of a 3D infant head model is used to analyze skull deformation. The level of flatness and asymmetry are quantified by functionals of the kernel density estimate of the normal vector directions. Using 3D models from infants at the age of three months and clinical ratings made by experts, this novel method is compared with some previously suggested approaches. The method is also applied to clinical longitudinal research in which 3D images from three different time points are analyzed to find the course of positional cranial deformation and associated risk factors. The final part of the thesis introduces a novel statistical scale space method, SphereSiZer, for exploring the structures of a probability density function defined on the unit sphere. The tools developed in the second part are used for the implementation of SphereSiZer. In SphereSiZer, the scale-dependent features of the density are visualized by projecting the statistically significant gradients onto a planar contour plot of the density function. The method is tested by analyzing samples of surface unit normal vector data of an infant head as well as data from generated simulated spherical densities. The results and examples of the study show that the proposed novel methods perform well. The methods can be extended and developed in further studies. Cranial and facial 3D models will offer many opportunities for the development of new and sophisticated analytical methods in the future. / Tiivistelmä Pään ja kasvojen pehmytkudoksen 3D-kuvantaminen on yleistynyt lääketieteessä, ja siihen tarvittava teknologia on kehittynyt huomattavasti viime vuosina. 3D-mallit ovat melko tarkkoja, ja kuvaus stereofotogrammetriaan perustuvalla laitteella on nopea ja helppo tilanne kuvattavalle. Kasvojen ja pään 3D-mallien analysointi voi kuitenkin olla haastavaa, ja tarve tehokkaille kvantitatiivisille menetelmille on kasvanut. Tässä väitöskirjassa kehitetään uusia matemaattisia kraniofakiaalisten rakenteiden mittausmenetelmiä ja -työkaluja. Työ on jaettu kolmeen osaan. Ensimmäisessä osassa pyritään määrittämään liettualaisten kaksosten tsygositeetti kasvojen 3D-datan perusteella. Luokituksessa hyödynnetään tilastollista hahmontunnistusta, ja tuloksia verrataan DNA-testituloksiin. Toisessa osassa analysoidaan pään epämuodostumia imeväisikäisten päiden 3D-kuvista laskettujen pintanormaalivektorien suuntiin perustuvan jakauman avulla. Tasaisuuden ja epäsymmetrian määrää mitataan normaalivektorien suuntakulmien ydinestimaatin funktionaalien avulla. Kehitettyä menetelmää verrataan joihinkin aiemmin ehdotettuihin lähestymistapoihin mittaamalla kolmen kuukauden ikäisten imeväisten 3D-malleja ja tarkastelemalla asiantuntijoiden tekemiä kliinisiä pisteytyksiä. Menetelmää sovelletaan myös kliiniseen pitkittäistutkimukseen, jossa tutkitaan pään epämuodostumien ja niihin liittyvien riskitekijöiden kehitystä kolmena eri ajankohtana otettujen 3D-kuvien perusteella. Viimeisessä osassa esitellään uusi tilastollinen skaala-avaruusmenetelmä SphereSiZer, jolla tutkitaan yksikköpallon tiheysfunktion rakenteita. Toisessa osassa kehitettyjä työkaluja sovelletaan SphereSiZerin toteutukseen. SphereSiZer-menetelmässä tiheysfunktion eri skaalojen piirteet visualisoidaan projisoimalla tilastollisesti merkitsevät gradientit tiheysfunktiota kuvaavalle isoviivakartalle. Menetelmää sovelletaan imeväisikäisen pään pintanormaalivektoridataan ja simuloituihin, pallotiheysfunktioihin perustuviin otoksiin. Tulosten ja esimerkkien perusteella väitöskirjassa esitetyt uudet menetelmät toimivat hyvin. Menetelmiä voidaan myös kehittää edelleen ja laajentaa jatkotutkimuksissa. Pään ja kasvojen 3D-mallit tarjoavat paljon mahdollisuuksia uusien ja laadukkaiden analyysityökalujen kehitykseen myöhemmissä tutkimuksissa.

Abstract This thesis includes three studies on household preferences for energy goods and services. The first study examines determinants of households’ heating system choices using a choice experiment. The choice sets include six main heating alternatives (district heating, ground heat pump, exhaust air heat pump, solid wood boiler, wood pellet boiler, and electric storage heating) that are described by five attributes (supplementary heating systems, investment costs, operating costs, comfort of use and environmental friendliness). The results imply that hybrid heating appears to be accepted among households. The results also reveal differing preferences for the main heating alternatives and show that they are affected by demographic characteristics. The studied attributes also play a significant role when heating systems are being chosen. The second study is a methodological one that extends the analysis of the first study. The second study explores the effect of perceived choice complexity on the randomness of choices in choice experiments. The study investigates how different self-evaluated factors of choice complexity affect mean scale and scale variance. The findings suggest that perceived choice complexity has a systematic impact on the parameters of econometric models of choice. However, differences exist between alternative self-evaluated complexity-related covariates. The results indicate that individuals who report that answering the choice tasks is more difficult have less deterministic choices. Perceptions of the realism of home heating choice options also affect scale and scale variance. The third study utilizes the choice experiment to analyze households’ willingness to participate in demand side flexibility. The study examines whether individuals are willing to time their electricity usage and heating; whether they are interested in dynamic pricing contracts such as real-time pricing, two-rate tariffs, or power-based tariffs; and how emissions reductions affect their choices. The results indicate that households’ sensitivity to restrictions in electricity usage is much stronger than their sensitivity to restrictions in heating. Households also require compensation to choose real-time pricing over fixed fees. The findings suggest that room may exist for new dynamic electricity distribution contracts, such as power-based tariffs, in the market. Other value-creating elements besides monetary compensation also exist that could incentivize households to offer demand side flexibility because households value power system level reductions in CO2 emissions. / Tiivistelmä Tämä väitöskirja koostuu kolmesta tutkimuksesta, joissa tarkastellaan kotitalouksien preferenssejä energiahyödykkeitä ja -palveluita kohtaan. Ensimmäinen tutkimus keskittyy kotitalouksien lämmitysjärjestelmävalintoihin ja niitä määrittäviin tekijöihin. Tämä tutkimus on tehty valintakoemenetelmällä, jonka valintatilanteet sisältävät kuusi eri päälämmitysjärjestelmävaihtoehtoa (kaukolämpö, maalämpöpumppu, puulämmitys, pellettilämmitys, varaava sähkölämmitys ja poistoilmalämpöpumppu). Päälämmitysjärjestelmiä kuvataan viiden ominaisuuden avulla, jotka ovat tukilämmitysjärjestelmä, investointikustannukset, käyttökustannukset, käyttömukavuus ja ympäristöystävällisyys. Tulosten mukaan kotitalouksien preferenssit päälämmitysjärjestelmävaihtoehtoja kohtaan ovat vaihtelevia. Valintaan vaikuttavat sekä tarkastellut ominaisuudet että kotitalouden demografiset tekijät. Tulokset myös paljastavat, että kotitaloudet suhtautuvat myönteisesti hybridilämmitykseen. Toinen tutkimus on menetelmällinen, missä hyödynnetään ensimmäisen tutkimuksen aineistoa. Tämä tutkimus keskittyy yksilöiden kokeman vastaamisen vaikeuden vaikutuksiin valintakoemenetelmässä. Vastaamisen epätarkkuus tunnistetaan valintakoemenetelmässä skaalan ja skaalavarianssin avulla. Tutkimus tarkastelee, kuinka itsearvioidut vastaamisen vaikeutta mittaavat tekijät vaikuttavat keskimääräiseen skaalaan ja skaalavarianssiin valintojen ekonometrisissa malleissa. Tulosten mukaan koettu vastaamisen vaikeus vaikuttaa systemaattisesti ekonometrisen valintamallin parametreihin. Vastaamisen vaikeutta mittaavien tekijöiden välillä on kuitenkin eroja. Tuloksien perusteella vastaajat, jotka kokevat valintatilanteisiin vastaamisen keskimääräistä vaikeampana, tekevät satunnaisempia valintoja. Myös valintatilanteiden koettu realistisuus vaikuttaa skaalaan ja skaalavarianssiin. Kolmannessa tutkimuksessa arvioidaan kotitalouksien halukkuutta osallistua energian kysyntäjoustoon valintakoemenetelmällä. Tämä tutkimus selvittää ovatko kotitaloudet halukkaitta siirtämään sähkönkulutusta ja lämmitystä, ja kuinka kiinnostuneita he ovat dynaamisista sähkön hinnoittelusopimuksista kuten pörssisähkösopimuksesta, yösähkösopimuksesta tai tehoperusteisesta sopimuksesta. Lisäksi tutkitaan vaikuttavatko järjestelmätason päästövähennykset kotitalouksien valintoihin. Tulosten perusteella kotitaloudet suhtautuvat sähkönkulutuksen rajoituksiin selvästi negatiivisemmin kuin lämmityksen rajoituksiin. Kotitaloudet myös vaativat rahallista korvausta valitakseen pörssisähkösopimuksen kiinteähintaisen sopimuksen sijaan. Tulosten mukaan markkinoilla voisi olla tilaa uudenlaisille sopimustyypeille, kuten tehoperusteiselle vaihtoehdolle. Tulokset osoittavat, että kotitaloudet arvostavat järjestelmätason hiilidioksidipäästövähennyksiä. Täten rahallisen korvauksen lisäksi on olemassa myös muita arvoa luovia tekijöitä lisätä kotitalouksien osallistumista kysyntäjoustoon.