Cette thèse s'inscrit dans le cadre d'étude de la simulation de la propagation du son en écoulement. L'objectif de ces travaux est l'obtention de modèles approchés permettant une prise en compte aisée des zones de fortes variations de l'écoulement porteur (couche limite de paroi, couche de mélange...). Le modèle mathématique retenu pour l'étude est celui des équations de Galbrun. La première partie est consacrée à la propagation acoustique dans un tuyau mince bidimensionnel. Une analyse asymptotique qui s'apparente à une analyse basse fréquence est menée pour obtenir un problème approché original, faisant intervenir un terme intégral non local vis à vis de la coordonnée transverse. Du fait de son originalité, l'analyse de stabilité est complexe et nécessite une étude ad hoc. Cette approche nouvelle permet de retrouver des résultats sur la stabilité des écoulements incompressible, mais aussi d'en établir de nouveaux. Nous proposons ensuite une méthode de résolution numérique basée sur une expression quasi-explicite de la solution. La question de la prise en compte des couches limites de paroi fait l'objet de la deuxième partie. Nous considérons toujours un problème bidimensionnel à paroi plane. Les cas d'une paroi parfaitement rigide et d'une paroi sur laquelle on impose une condition d'impédance sont traités. Dans les deux cas nous remplaçons la couche limite par une condition aux limites approchée, au moyen d'une analyse asymptotique. Ces conditions font intervenir la résolution du problème limite du tube et l'analyse de stabilité repose sur les résultats de la première partie. Nous explorons ensuite les propriétés physiques et mathématiques de ces problèmes approchés.

Dans le contexte de l'expansion de la téléphonie mobile et de l'Internet de l'année 2000, la conception de systèmes de transmission numériques sur fibre optique atteignant des capacités de l'ordre du terabit/s est envisagée par les équipementiers. Ce travail de thèse contribue à répondre à ce défi technologique, dans le cadre des systèmes terrestres utilisant la technique du multiplexage en longueur d'onde (WDM). Les solutions explorées consistent, premièrement en l'évolution du débit par canal de 10 Gbit/s à 40 Gbit/s puis en l'augmentation de la capacité d'information transmise par unité de bande passante optique jusqu'à 1.28 bit.s-1Hz-1. Les adaptations des systèmes sont préalablement analysées par simulations numériques offrant des règles d'ingénierie et des idées nouvelles puis les résultats de ces analyses sont concrétisés par des expériences de transmission démonstratives allant jusqu'à un multiplexage de 256 canaux à 40 Gbit/s soit une capacité totale de 10 Tbit/s.

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse s'intéressent à l'application de techniques de modulation et de traitement du signal numérique aux communications optiques. Ils se concentrent sur la conception d'un système de communication optique sur courte distance à 40Gb/s. Pour une longueur d'onde optique donnée, l'accroissement du débit binaire s'obtient généralement en repoussant les limites technologiques afin d'augmenter la vitesse des modulations simples du type "on-off keying". Cette méthode ne satisfait cependant pas les exigences économiques des applications à haut débit sur courte distance. La combinaison du multiplexage de porteuses électriques et d'une modulation à plusieurs niveaux permet de réduire le support fréquentiel et la vitesse de modulation du signal porteur d'information. Des composants typiques des systèmes de transmission à 10Gb/s peuvent ainsi être utilisés pour transmettre 40Gb/s. La technologie de circuits CMOS est également exploitable pour l'intégration économe de fonctions de traitement du signal élaborées. Les structures de traitement du signal adaptatives présentées permettent de réduire les exigences techniques dans la conception des fonctions analogiques. Elles permettent également de compenser les distorsions linéaires dues au canal de transmission et aux variations résultant d'une production industrielle. Des modèles théoriques et numériques validés par l'expérimentation permettent l'analyse du système. Les résultats de simulations numériques montrent qu'un système de communication à 40Gb/s à bas coût et d'une portée dépassant 10km est possible. Nous présentons également un prototype utilisant un circuit intégré test en technologie CMOS réalisant les fonctions de modulation/démodulation pour le canal RF le plus difficile à implémenter, et transmettant des données dans une fibre monomode s'étendant sur plus de 30km.

Les astrocytes sont capables de sécréter des gliotransmetteurs en réponse à une stimulation qui engendre l'augmentation de la concentration calcique intra-cellulaire. Différents mécanismes de sécrétion ont été proposés, parmi lesquels l'exocytose régulée. Mais les expériences menées dans le but d'observer la fusion d'organelles individuels dans des astrocytes en culture ont conduit à des résultats contradictoires, notamment en terme d'identité des vésicules libérables. Nos expériences préliminaires nous ont convaincus que les conflits sur l'identité des organelles libérables sont dus à de fausses colocalisations à cause du recouvrement spectral des marqueurs fluorescents utilisés et de la présence d'autofluorescence dans les astrocytes en culture. Nous avons donc adapté la décomposition spectrale à l'identification rigoureuse d'organelles individuels et au suivi de leur exocytose. La décomposition spectrale permet la séparation de sources de fluorescence mal séparées et ainsi l'étude de l'expression et de la colocalisation de protéines fluorescentes, même en présence d'autofluorescence. Nous avons à cette occasion introduit un intervalle de confiance du résultat de l'estimation des quantités de colorants. Appliquée au marquage des organelles astrocytaires avec la EGFP et l'acridine orange, cette méthode a montré que l'apparente colocalisation entre ces marqueurs reflète en fait la présence d'acridine orange plus intense que la EGFP et coexistant dans les mêmes organelles sous deux formes verte et rouge. A l'aide de la décomposition spectrale et de la microscopie à onde évanescente, nous avons ensuite montré que les organelles autofluorescents dans les astrocytes sont en majorité des lysosomes capables de fusionner lors d'une stimu\-lation qui engendre l'augmentation du calcium intra-cellulaire. Ces lysosomes sont peut-être les organelles majoritairement responsables de l'exocytose dans les astrocytes en culture.

L'objet de cette étude est la résolution d'un problème inverse inédit, à savoir la localisation d'un avion supersonique à partir de signaux acoustiques enregistrés par une station de mesure unique. La distance de l'aéronef à la station de mesure est a priori inconnue, mais peut varier de quelques dizaines à quelques centaines de kilomètres ou davantage. Les signaux exploités à l'occasion de ce travail se situent généralement dans la gamme infrasonore, au-dessous de 20 Hz voire de 10 Hz. L'ONERA ayant mené des campagnes de mesure en Bretagne lors des premiers vols commerciaux transatlantiques de l'avion Concorde, les premières exploitations ont consisté à reprendre les données de ces campagnes et à développer à cette occasion un code de propagation acoustique basé sur la théorie des rayons. Le code de l'ONERA existant SIMOUN a été adapté en trois dimensions pour pouvoir tenir compte de la météorologie réelle et a reçu un certain nombre d'aménagements, dont le calcul de l'atténuation acoustique en fonction de la fréquence et la prise en compte de la rotondité de la Terre dont la négligence aurait entraîné des erreurs importantes aux grandes distances. Le calcul de niveau acoustique étant peu significatif aux distances considérées, des méthodes inédites basées sur l'analyse spectrale ont été développées. Associées à une technique de goniométrie basée notamment sur le calcul des fonctions d'intercorrélation temporelles, elles nous permettent de localiser l'avion supersonique en gisement-distance. Une première méthode, valable jusqu'à 200 kilomètres environ, est basée sur la divergence en fonction de la distance à l'aéronef de l'onde de pression en N correspondant au bang sonique. Il en résulte une modification du spectre en arche caractéristique de cette onde qui peut être corrélée avec la distance de propagation sous réserve de connaître l'onde en N initialement émise, reliée à la vitesse et à la géométrie de l'avion. Une seconde méthode beaucoup plus générale consiste à évaluer l'augmentation de la pente du spectre de l'onde en N, sachant que l'absorption atmosphérique, proportionnelle à la distance parcourue, augmente avec la fréquence et que la dissipation des effets non-linéaires a également tendance à augmenter la pente du spectre du signal. Cette méthode semble convenir pour des distances comprises entre 200 et 1000 km environ et présente l'avantage d'être indépendante des caractéristiques de la source sonore. Afin de pallier aux limitations de cette méthode, principalement liées au rapport signal sur bruit, l'analyse de signaux enregistrés en Suède à 3000 km de l'avion suggère d'utiliser pour les très grandes distances une méthode basée sur la durée totale du signal. Cette durée augmente en effet avec la distance, en rapport avec le phénomène classique de "rumble" qui transforme en roulement de tonnerre le signal impulsionnel émis par un coup de foudre.

Nos travaux contribuent au développement de la tomographie ultrasonore en champ proche appliquée à l'imagerie du sein. La direction suivie est l'extension de l'échographie radiaire à la tomographie ductale. Dans ce but, l'analyse spectrale par ondes planes est étendue à l'analyse spectrale par ondes elliptiques. Pour celle-ci, les fonctions de décomposition sont des ondes harmoniques à supports ellipsoïdaux caractéristiques des senseurs bistatiques ponctuels, i.e. les doublets élémentaires utilisés de manière intensive par la tomographie en diffraction. Une adaptation de la transformée de Radon permet de bénéficier d'algorithmes performants à base de Transformée de Fourier Rapide (FFT). L'utilisation de protocoles d'acquisition (balayages) spécifiques permet de séparer les paramètres physiques caractérisant les tissus : l'impédance, la vitesse du son, la compressibilité. Des corrections des distorsions géométriques et des effets de la diffraction sont introduites. Le caractère « passe-bande » de la chaîne de mesure est en partie compensé par des procédures de déconvolution. Des simulations numériques ont permis de valider les approches proposées dans un contexte idéalisé (simulations 2D, absence de bruit d'environnement). Ont été développés, notamment, des fantômes de seins en situations saine et en situation pathologique ; les reconstructions tomographiques et échographiques sont comparées.

Le sujet de la thèse concerne la prise en compte de la sensibilité spectrale de l'œil dans la simulation physiquement plausible de la propagation de la lumière et de ses interactions avec la matière. Le contrôle perceptuel exercé sur chaque interaction de la lumière permet d'imposer une erreur maximale dans le plan image et de déduire une représentation de l'énergie adaptée. L'objectif principal est de déterminer une précision de simulation adaptée à celle de l'œil. En effet, il est inutile d'utiliser une simulation précise et coûteuse lorsque l'œil n'est pas capable de percevoir tous les détails du résultat. L'introduction d'une représentation adaptative de l'énergie autorise ce contrôle. Un atout de cette représentation est de permettre de calculer l'erreur introduite sur chaque intervalle de longueur d'ondes du domaine visible. Un autre avantage est de pouvoir définir les opérations nécessaires à la simulation des interactions de la lumière. Ainsi, il devient possible de construire des expressions symboliques représentant la totalité des interactions de la lumière incidente à chaque pixel de l'image et de calculer une représentation adaptée de la distribution d'énergie associée. Ces expressions sont appelées expressions de rendu et constituent la contribution principale de cette thèse. L'évaluation progressive des expressions de rendu déterminent une représentation adaptative dont l'erreur est inférieure à un seuil fixe à priori dans un espace colorimétrique uniforme : c'est le contrôle perceptuel du rendu. Les expressions de rendu sont appliquées en particulier aux caustiques dispersives ainsi qu'aux interreflexions diffuses. Les méthodes développées sont basées sur des distributions de particules émises depuis les sources de lumière. Ici aussi, l'utilisation des expressions de rendu permet une construction progressive et paresseuse des distributions de particules autorisant des gains particulièrement intéressants.

Nous étudions dans cette thèse divers matériaux périodiques, en particulier des métamatériaux, auxquels nous appliquons des méthodes d'homogénéisation. Un état de l'art des formules de mélange des paramètres électromagnétiques est d'abord brossé. Nous présentons ensuite une technique d'homogénéisation asymptotique, dite de l'éclatement périodique, qui s'applique aux matériaux bianisotropes dispersifs. Les simulations par éléments finis sont effectuées aussi bien dans le domaine temporel que fréquentiel. Cette méthode ne prenant pas en compte les résonances intrinsèques de l'inclusion, nous introduisons une deuxième méthode d'homogénéisation, reposant sur la décomposition de Floquet-Bloch. Nous l'appliquons au cas particulier des résonateurs à anneaux fendus. Les simulations par éléments finis requièreraient un nombre très important de mailles dans la région de la fente, raison pour laquelle nous fermons l'anneau, et modélisons mathématiquement son comportement résonnant. Nous abordons enfin dans la dernière partie le calcul des paramètres électromagnétiques effectifs à partir de paramètres S mesurés. La caractérisation est menée en espace libre entre deux cornets focalisés dans la gamme 6-18~GHz. Pour pallier l'absence de chambre anéchoïque, nous filtrons les données mesurées dans le domaine temporel, avant de les utiliser dans le domaine fréquentiel. Différents métamatériaux sont caractérisés. En particulier, la mesure des résonateurs à anneaux fendus permet de valider notre méthode d'homogénéisation dynamique.

Dans cette thèse on s'est intéressé aux problèmes tridimensionnels de Laplace et de stokes dans des domaines axisymétriques. Ces problèmes sont réduits, sans approximation et par des développements en coefficients de Fourier en une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels. Les domaines qu'on a considéré présentent des singularités géométriques et sont décomposés de façons non nécessairement conformes. Les non conformités sur les interfaces entre les sous domaines sont traités par la méthode des joints. La méthode de base de discrétisation est la méthode spectrale. On a montre alors des résultats d'approximation optimaux, proches de ceux trouves lors de l'approximation conformes avec des contraintes de continuités sur les interfaces. Ceci prouve encore une fois l'efficacité de la méthode des joints.

Les travaux présentés portent sur la formation d'étoiles dans l'environnement inhabituel des débris de collision, étudiée pour la première fois en tant que telle. Ces régions particulières ont un milieu interstellaire, en particulier une métallicité, similaire à celui des régions de formation d'étoiles dans les disques galactiques tout en ne subissant pas certains effets d'environnement comme les ondes densité des bras spiraux par exemple.<br /><br />Cette étude a été menée sur une sélection de systèmes exceptionnels ayant en commun d'avoir éjecté de grandes quantités de gaz dans le milieu intergalactique et présentant des régions intergalactiques de formation d'étoiles. Des observations multi-longueurs d'onde, tant PI que provenant d'archives, en spectroscopie et en imagerie allant de l'ultraviolet lointain à l'infrarouge moyen ont été utilisées. En outre un modèle a été construit permettant de reproduire les distributions spectrales d'énergie des régions intergalactiques de formation d'étoiles afin de contraindre leur histoire de formation d'étoiles, leur extinction et leur fraction d'étoiles provenant du disque des galaxies parents. Des comparaisons ont aussi été menées sur les estimations des taux de formation d'étoiles en infrarouge, Halpha ainsi qu'en ultraviolet.<br /><br />Cette thèse a permis d'apporter les résultats nouveaux principaux suivants :<br />- certaines régions semblent dépourvues de toute population d'étoiles âgées, ce sont des laboratoires idéaux pour l'étude de la formation d'étoiles ;<br />- l'estimateur du taux de formation d'étoiles à partir de l'infrarouge moyen est aussi fiable qu'il l'est pour les galaxies spirales ;<br />- la dispersion des estimations de taux de formation d'étoiles dans différentes bandes est similaire à celle observée dans les galaxies spirales et elle est principalement due à des effets d'âge ;<br />- la combinaison de la raie Halpha non corrigée de l'extinction et de l'émission en infrarouge moyen produit une bonne estimation du taux de formation d'étoiles réel ;<br />- une fraction importante de la formation d'étoiles, pouvant atteindre 85%, se produit dans le milieu intergalactique montrant que pour un univers jeune où ce type de système est beaucoup plus répandu que dans l'univers proche, la formation d'étoiles dans les débris de collision pourrait être un facteur important d'enrichissement du milieu intergalactique.