Dans cette thèse, on étudie de manière précise les effets de la rotation rapide sur les oscillations stellaires. Les méthodes précédentes étaient inadéquates par rapport aux exigences de l'astérosismologie, soit parce qu'elles prenaient en compte de manière perturbative la rotation, ce qui les limite à de faibles vitesses de rotation, soit à cause d'une précision numérique insuffisante. Pour répondre à ces difficultés, on développe ici une approche complète basée sur l'utilisation de méthodes spectrales et d'un système de coordonnées qui s'adapte à la forme aplatie de l'étoile. On calcule alors des modes acoustiques et des fréquences propres de modèles polytropiques d'étoiles en rotation uniforme. À partir des résultats obtenus, on établit, pour la première fois, des domaines de validité des méthodes perturbatives. On analyse, par ailleurs, l'organisation asymptotique du spectre de fréquences et la structure géométrique des modes de pulsations à des vitesses de rotation élevées.

Cette thèse est consacrée à l'observation multi-longueurs d'onde et à la modélisation des poussières, dans les galaxies naines locales de faible métallicité. Les principales motivations d'un tel projet sont : (i) l'étude des propriétés des poussières - composition, distribution de taille, etc. - dans des milieux interstellaires de métallicité non solaire ; (ii) l'étude de distributions spectrales d'énergie globales de galaxies naines qui, de par leur précocité chimique, présentent des analogies avec les galaxies primordiales que l'on ne peut pas observer ; et (iii) l'obtention d'informations sur l'évolution chimique de ces galaxies, par l'intermédiaire du rapport gaz-sur-poussière.<br /><br />Je commence par une étude détaillée des spectres de ces galaxies, en infrarouge moyen, obtenus avec ISO. Les principales caractéristiques spectrales que nous dégageons sont : (i) la faiblesse de l'émission par les bandes aromatiques, par rapport à ce qui est observé dans les galaxies à flambée de formation d'étoiles de métallicité normale ; (ii) la similarité avec les spectres de régions HII Galactiques - un continuum raide de très petits grains et des raies ioniques proéminentes. Ensuite, nous étudions les spectres d'un échantillon d'objets très variés - galaxies spirales, à flambée de formation d'étoiles, naines et régions HII - afin de construire un diagramme de rapports de bandes. Les corrélations entre les rapports 6.2/11.3, 7.7/11.3 et 8.6/11.3 sont, pour la première fois<br />établies sur un échantillon aussi diversifié. Elles montrent que les galaxies naines occupent une région particulière de ce diagramme, différente de celle occupée par les régions HII Galactiques, suggérant une différence de structure des PAHs - ionisation, hydrogénation, taille, etc.<br /><br />La deuxième étape de ce projet est la modélisation de distributions spectrales d'énergie de quatre galaxies naines (He 2-10, II Zw 40, NGC 1140, NGC 1569), de l'ultraviolet au millimétrique. J'ai, pour cela, ajouter à nos propres observations, des données de la littérature. La modélisation se fait de manière cohérente en utilisant des contraintes sur l'émission des poussières, sur le rayonnement stellaire et sur les raies du gaz ionisé. Nous synthétisons les distributions spectrales d'énergie de ces galaxies, ainsi que les courbes d'extinction correspondantes. Les propriétés que nous sommes capables de dégager sont que : (i) l'émission est dominée par des grains de petite taille (3-4 nm) chauffés stochastiquement ; (ii) la courbe d'extinction synthétisée présente des analogies avec celle des nuages de Magellan, au niveau de sa pente, et l'intensité de la bande à 2175 angströms est plus faible dans trois galaxies sur quatre ; (iii) toutes nos distributions spectrales d'énergie ont un excès d'émission submillimétrique que nous attribuons à une composante de poussière très froide, enfouie dans des cœurs denses, contenant une fraction importante de la masse totale de poussière.<br /><br />Ce manuscrit contient, par ailleurs : (i) une présentation des motivations de l'étude des distributions spectrales d'énergie de galaxies ; (ii) une description générale de la manière dont les propriétés optiques des poussières sont modélisées ; (iii) une description détaillée de la réduction des données ISOCAM ; et (iv) une description détaillée de l'observation et de la réduction des données, avec les caméras de bolomètres submillimétriques, SCUBA et MAMBO.

Dans cette thèse, on étudie de manière précise les effets de la rotation rapide sur les oscillations stellaires. Les méthodes précédentes étaient inadéquates par rapport aux exigences de l'astérosismologie, soit parce qu'elles prenaient en compte de manière perturbative la rotation, ce qui les limite à de faibles vitesses de rotation, soit à cause d'une précision numérique insuffisante. Pour répondre à ces difficultés, on développe ici une approche complète basée sur l'utilisation de méthodes spectrales et d'un système de coordonnées qui s'adapte à la forme aplatie de l'étoile. On calcule alors des modes acoustiques et des fréquences propres de modèles polytropiques d'étoiles en rotation uniforme. À partir des résultats obtenus, on établit, pour la première fois, des domaines de validité des méthodes perturbatives. On analyse, par ailleurs, l'organisation asymptotique du spectre de fréquences et la structure géométrique des modes de pulsations à des vitesses de rotation élevées.

Th.--Sci. math.--Lille 1, 1977. N°: 381.

Il a été observé maintes fois dans les enquêtes post-sismiques que les structures ayant des fréquences similaires à celles du sol de fondation présentent des dommages beaucoup plus importants (Caracas 1967, Mexique 1985, Pujili, Equateur 1996; L'Aquila 2009). Cette observation de bon sens n'est cependant que très peu, ou de façon très indirecte, prise en compte d'une part dans les réglementations parasismiques (échelle du bâtiment), et d'autre part dans les études de risque et de scénario à l'échelle urbaine. On assiste ainsi souvent à un niveau de précision incohérent entre les études d'aléa, qui sont maintenant à même de cartographier de manière fiable les fréquences de sol, les possibilités actuelles en matière d'analyse du comportement dynamique des bâtiments, et les cartes de vulnérabilité et de risque finales. Une analyse numérique complète pour étudier l'effet de coïncidence entre les fréquences du sol et du bâtiment est effectuée. Un ensemble de 887 profils de sol réalistes est couplé avec un total de 141 oscillateurs élastoplastiques à un degré de liberté, et leurs réponses combinées (non linéaires) sont calculées à la fois pour un comportement de sol linéaire et non-linéaire, pour un grand nombre (60) de signaux d'entrée avec différents niveaux de PGA et contenu fréquentiel. Les dommages associés sont quantifiés sur la base du déplacement maximal comparé à la fois par rapport aux déplacements élastiques et ultimes, selon les recommandations du projet européen RISK-UE (Lagomarsino et Giovinazzi, 2006), et par rapports aux dommages obtenus dans le cas d’un bâtiment similaire situé sur le substratum rocheux. La corrélation entre les incréments de dommages entre sol et rocher et un certain nombre de paramètres simples mécaniques et de chargement est ensuite analysée en utilisant une approche de réseau neuronal. Les résultats soulignent le rôle clé joué par le rapport de fréquence bâtiment / sol, même lorsque le sol et la bâtiment se comportent de manière non linéaire; d'autres paramètres importants sont le niveau de PGA, le contraste d’impédance sol/rocher et la ductilité du bâtiment. Une enquête numérique spécifique basée sur la simulation du bruit ambiant pour l'ensemble des 887 profils indique également que l'impact du contraste d’impédance sol/rocher peut être cohéremment remplacée en utilisant l'amplitude du rapport H/V. Aussi l'effet de coïncidence apparaît comme une observation importante, non seulement dans la réponse de l'analyse des sites linéaires, mais aussi dans la réponse d'un site non-linéaire: en dépit d'un niveau important de non-linéarité atteint la coïncidence spectrale se produit, mais à un rapport de fréquence décalé vers des valeurs inférieures. La méthode élaborée permet une mise en œuvre très facile, en utilisant des mesures de vibrations ambiantes, tant au niveau du sol et à l'intérieur des bâtiments. Un exemple d'application très illustratif est représenté pour la ville de Beyrouth (Liban). / It has been observed repeatedly in post-seismic investigations that structures having frequencies close to foundation soil frequencies exhibit significantly heavier damages (Caracas 1967, Mexico 1985, Pujili, Ecuador 1996; L’Aquila 2009). However, these observations are generally not taken directly into account neither in present-day seismic regulations (small scale), nor at large-scale seismic risk analysis. We thus encounter frequently an incoherent precision level between hazard studies that are capable of reliably mapping the ground frequency, the actual possibilities of analyzing the dynamic behavior of the building, and the final vulnerability and risk maps. A comprehensive numerical analysis to investigate the effect of coincidence between soil and building frequencies is performed. A total of 887 realistic soil profiles are coupled with a set of 141 elastoplastic oscillators with a single degree of freedom and their combined (non-linear) response are computed both for linear and non-linear soil behavior, for a large number (60) of input signals of various PGA levels and frequency contents. The associated damage is quantified on the basis of the maximum displacement as compared to both yield and ultimate post-elastic displacements, according to the RISK-UE European project recommendations (Lagomarsino and Giovinazzi, 2006), and compared with the damage obtained in the case of a similar building located on bedrock. The correlation between this soil/rock damage increment and a number of simplified mechanical and loading parameters is then analyzed using a neural network approach. The results emphasize the key role played by the building/soil frequency ratio even when both soil and building behave non-linearly; other important parameters are the PGA level, the soil/rock impedance contrast and the building ductility. A specific numerical investigation based on simulation of ambient noise for the whole set of 887 profiles also indicates that the impact of soil/rock impedance contrast may be satisfactory replaced using the amplitude of H/V ratio. Moreover the effect of coincidence appears to be an important observation not only in the linear site analysis response but also in the nonlinear site response: in spite of a large nonlinearity level reached spectral coincidence occurs, however at a shifted frequency ratio towards lower values. The elaborated method allows a very easy implementation, using ambient vibration measurements both at ground level and within buildings. A very illustrative example application is shown for the city of Beirut (Lebanon).

Cette thèse traite de la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger discrets H(λ) := - Δ + b sur Zd et plus généralement sur des graphes pondérés infinis. Plus précisément, nous étudions le comportement des fonctions spectrales qui représentent les bornes du spectre de ces opérateurs. Un des principaux résultats est l'obtention d'une condition nécessaire et suffisante sur le potentiel b pour que le bas du spectre soit strictement positif. L'étude du haut du spectre est également considérée.Nous étudions tout d'abord ces questions pour les opérateurs de Schrödinger discrets sur Zd. La régularité de cet espace permet alors d'obtenir des résultats spécifiques dans ce cas particulier. Nous généralisons ensuite nos travaux au cas des graphes infinis pondérés. Les techniques développées dans ce cadre nous permettent également d'étudier le comportement asymptotique du bas du spectre pour les grandes valeurs de λ. / This thesis deals with the spectral theory of discrete Schrödinger operators H(λ) := - Δ + b on Zd and more generally on in#nite weighted graphs. Precisely, we study the behavior of the spectral functions which represent the spectral bounds of these operators. One of the main results is the obtention of a necessary and sufficient condition on the potential b such that the bottom of the spectrum is stricly positive.The study of the top of the spectrum is also treated.We first study these questions for discrete Schrödinger operators on Zd. The regularity of this space provides specific results in this particular case. Then we extend our work to the case of infinite weighted graphs. Moreover, the technics developed in this framework allow us to study the asymptotic behavior of the bottom of the spectrum for large values of λ.

Dans cette thèse, nous allons prouver des estimations de décorrelation des valeurs propres pour plusieurs modèles d'opérateurs de Schrödinger aléatoires en dimension un, dans le régime localisé, tant que nous avons des estimations de Wegner. Ceci permet l'étude des statistiques spectrales.Nous commencerons donc par présenter les hypothèses sur lesquelles nous nous appuyons et les différents modèles considérés.Nous étudierons ensuite les estimations de Minami, qui peuvent être vues comme des estimations de décorrélation des valeurs propres proches. Nous montrerons qu'en dimension un, elles sont conséquences des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les estimations prouvées ici ont un domaine de validité plus restreint que les estimations de Minami classiques, mais sont suffisantes pour notre étude.Nous étudierons ensuite les estimations de décorrélation des valeurs propres éloignées pour les différents modèles présentés. Nous montrerons qu'elles sont conséquences des estimations de Minami, des estimations de Wegner et de l'hypothèse de localisation. Les preuves données seront différentes selon les modèles étudiés.Enfin, nous montrerons que ces résultats permettent d'étudier les statistiques spectrales, dans le régime localisé. Par exemple, les estimations de décorrélation permettent de montrer que les statistiques locales des niveaux d'énergies, prises à deux énergies différentes, convergent faiblement vers deux processus de Poisson indépendants sur $\R$ d'intensité la mesure de Lebesgue. / In this thesis, we will prove decorrelation estimates of eigenvalues for several models of random Schrödinger operators in dimension one, in the localized regime, provided we have Wegner estimates. This will allow us to study spectral statistics.We will begin with the presentation of the hypotheses needed in our proofs and the models under consideration.We will continue with the study of the Minami estimates, which can be seen as decorrelation estimates of close eigenvalues. We will show that, in dimension one and in the localized regime, they are the consequences of the Wegner estimates. The results proven here have a area of validity smaller than the usual Minami estimates, but it will suffice for our study.Next, we will study the decorrelation estimates of distant eigenvalues for the models under consideration. We will show that they are consequences of the Minami estimates and the Wegner estimates, in the localized regime. The proofs will be different from one model to another.Eventually, we will show that these results allow us to study spectral statistics in the localized regime. For instance, the decorrelation estimates will be used to prove that the local energy level statistics, taken at two distincts energy levels, converge weakly to two independent Poisson processes on $\R$ with intensity the Lebesgue measure.

Ce mémoire présente trois algorithmes qui ensemble, ont pour objectifs d’estimer la direction d’arrivée de sources sonores composées de raies spectrales non-stationnaires. Ces algorithmes permettent de faire une localisation à haute-résolution qui surpasse les performances d’un corrélateur. Le premier algorithme a comme objectifs d’estimer et de pister les composantes fréquentielles contenues dans un spectre échantillonné par un réseau linéaire uniforme. Le second utilise une version adaptée de l’algorithme MUSIC afin d’estimer la direction d’arrivée de chacune des raies spectrales pistées. Le troisième permet de focaliser les directions d’arrivée de chacune des raies spectrales vers la source qui les a émises afin de la localiser de façon précise. Finalement, ce mémoire présente des mesures expérimentales et des simulations afin de valider le fonctionnement des algorithmes.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La simulation d'écoulements dans des cavités cylindriques en rotation présente une difficulté particulière en raison de l'apparition de singularités sur l'axe. Le présent travail propose une méthode collocative pseudospectrale suffisamment efficace et précise pour surmonter cette difficulté et résoudre les équations 3D de Navier-Stokes écrites en coordonnées cylindriques. Cette méthode a été développée dans le cadre des différentes études menées au laboratoire M2P2, utilisant une méthode collocative de type Chebychev dans les directions radiale et axiale et Fourier-Galerkin dans la direction azimutale [thêta]. Pour éviter de prescrire des conditions sur l'axe, une nouvelle approche a été développée. Le domaine de calcul est défini par (r,[thêta],z)&#8712;[-1,1]×[0,2π]×[-1,1] avec un nombre N pair de points de collocation dans la direction radiale. Ainsi, r=0 n'est pas un point de collocation. La distribution de points de type Gauss-Lobatto selon r et z densifie le maillage seulement près des parois ce qui rend l'algorithme bien adapté pour simuler les écoulements dans des cavités cylindriques en rotation. Dans la direction azimutale, le chevauchement des points dû à la discrétisation est évitée par l'introduction d'un décalage égal à π/2K à [thêta]>π dans la transformée de Fourier. La méthode conserve la convergence spectrale. Des comparaisons avec des résultats expérimentaux et numériques de la littérature montrent un très bon accord pour des écoulements induits par la rotation d'un disque dans des cavités cylindriques fermées. / When simulating flows in cylindrical rotating cavities, a difficulty arises from the singularities appearing on the axis. In the same time, the flow field itself does not have any singularity on the axis and this singularity is only apparent. The present work proposes an efficient and accurate collocation pseudospectral method for solving the 3D Navier-Stokes equations using cylindrical coordinates. This method has been developed in the framework of different studies of rotor-stator flows, using Chebyshev collocation in the radial and axial directions and Fourier-Galerkin approximation in the azimuthal periodic direction [thêta]. To avoid the difficulty on the axis without prescribing any pole and parity conditions usually required, a new approach has been developed. The calculation domain is defined as (r,[thêta];,z)&#8712;[-1,1]×[0,2π]×[-1,1] using an even number N of collocation points in the radial direction. Thus, r=0 is not a collocation point. The method keeps the spectral convergence. The grid-point distribution densifies the mesh only near the boundaries that makes the algorithm well-suited to simulate rotating cavity flows where thin layers develop along the walls. In the azimuthal direction, the overlap in the discretization is avoided by introducing a shift equal to π/2K for [thêta]>π in the Fourier transform. Comparisons with reliable experimental and numerical results of the literature show good quantitative agreements for flows driven by rotating discs in cylindrical cavities. Associated to a Spectral Vanishing Viscosity, the method provides very promising LES results of turbulent cavity flows with or without heat transfer.