Les réseaux karstiques s'organisent de manière hiérarchique et se comportent comme des drains pour l'écoulement des fluides souterrains. Cependant seule une partie limitée de ces réseaux karstiques est généralement humainement observable, et la connaissance globale d'un système reste limitée. Les simulations géostatistiques représentent un moyen d’étudier les différentes configurations des réseaux karstiques tridimensionnels (3D) probables et ainsi de déterminer les incertitudes sur le comportement du réservoir. Établir une telle démarche nécessite de comprendre les étapes de structuration d'un karst donné à partir de déterminations karstologiques permettant d'identifier la morphogenèse des formes exo- et endokarstique et de reconstituer l'évolution spéléogénétique d'un massif (spéléogenèse épigène ou hypogène, évolution du niveau de base, etc.). Cela a permis de définir une zonation de l'occurrence de l'organisation des structures karstiques (zone vadose, épiphréatique ou phréatique). En parallèle, l'analyse quantitative de géométries et de topologies de données 3D de cavités analogues a permis de comparer les différentes structures de réseaux karstiques et de fournir une base de données quantitative de caractéristiques morphologiques de cavités en fonction de processus spéléogénétiques. Deux approches géostatistiques ont été testées pour la simulation stochastique de réseaux karstiques. Elles reposent sur l'utilisation de méthodes classiques de géostatistiques basées-pixel : la simulation séquentielle d’indicatrice (SIS) et les simulations multipoints (MPS). / Karst networks are hierarchically organized and behave as drains for underground fluid flows. However, the humanly observed karst conduits represent only a limited part of the complete karst conduit system, and overall knowledge remains limited. Geostatistical stochastic simulations represent an interesting tool to study the different three-dimensional (3D) probable configurations of karst networks and then, to determine the uncertainties on the reservoir behaviors. This approach first requires understanding the successive stages of karst structuring of a reservoir and then to numerically reconstruct the 3D organization of karst structures. From karstological determinations, it is possible to identify the morphogenesis of the exo- and endokarst forms and to reconstitute the speleogenetic evolution of a massif (epigenic or hypogenic speleogenesis, evolution of the basic level, etc.). The speleogenetic reconstitutions then make it possible to identify the successive phases of the karst system structuration (epigenic or hypogenic speleogenesis, evolution of base level, etc.). In parallel, a quantitative analysis of the geometries and the topologies performed on 3D cave surveys permits to compare the different organizations of the karst network patterns, related to speleogenetic processes. This morphometric analysis provides a quantitative database of morphological characteristics according to their speleogenetic processes. Finally, two geostatistical approaches were tested to generate karst networks. They correspond to two classical pixel-based geostatistical methods: the sequential indicator simulation (SIS) and the multipoint simulations (MPS).

Ce mémoire de thèse est consacré à l’interprétation et la résolution de différents types de systèmes différentiels, fini ou infini-dimensionnels, dirigés par un processus höldérien. La stratégie mise en œuvre consiste en une adaptation de la théorie des trajectoires rugueuses pour les équations différentielles ordinaires. Sont plus particulièrement considérés le cas de l’équation de Volterra et le cas de l’équation de la chaleur. Le mémoire fait en outre apparaître une réflexion systématique sur les retombées de cette approche en termes d’interprétation de systèmes stochastiques, avec une attention particulière portée au cas du mouvement Brownien fractionnaire. Il propose enfin une analyse détaillée de plusieurs schémas d’approximation numérique des solutions. / This PhD thesis work is devoted to the study of some finite and infinite-dimensional differential systems driven by Hölder processes. The general strategy consists in adapting the rough paths methods, originally designed to handle standard systems only. More specifically, we consider the case of the Volterra systems, as well as the case of heat equations. This work also focuses on the spin-offs of the rough paths approach as far as stochastic systems are concerned, with a special attention to the fractional Brownian motion. Finally, a detailed analysis of several approximation schemes for the solutions is provided

Cette thèse propose une approche de modélisation d'un processus adaptatif et itératif de collecte des données, ainsi qu'un outil de validation via des indicateurs d'efficacité opérationnelle de l'équipement. Une approche nommée "Tropos", établie grâce à la théorie de l'information, est donc développée pour modéliser et évaluer le processus de collecte de données. L'approche, originale, permet de synthétiser trois indicateurs qui caractérisent l'efficacité du processus de collecte : 1) utilité des données, 2) complexité du processus, 3) gain d'information par une activité élémentaire du processus. Un modèle original, basé sur les réseaux de Pétri stochastiques colorés couplé à la simulation Monte Carlo, est également proposé pour valider l'efficacité du processus de collecte de données. Ce modèle utilise comme données d'entrée les modèles des processus stochastiques de dégradation, de défaillance et de maintenance des composants de l'équipement. Les paramètres des modèles d'entrée sont supposés connus et extraits des données collectées. Les propriétés du modèle réseau de Pétri stochastique coloré permettent d'extraire les coupes minimales indispensables à l'évaluation de l'état et de l'efficacité opérationnelle de l'équipement. Elles permettent également de traiter les systèmes de structure k/n. L'effectivité de l'approche proposée est enfin illustrée sur un système de production d'énergie multi-source renouvelable, grâce à l'implémentation des algorithmes du modèle sous le logiciel Silab / This thesis proposes a modeling approach of an adaptive and iterative data collection process, and a validation tool via operational effectiveness features for equipment. An approach, named "Tropos", established based on the information theory, is developed to modeling and evaluating data collection processes. This is an original approach, which allows synthesizing three features that characterize the effectiveness of a data collection process: 1) data usefulness, 2) process complexity, 3) gain of information by a basic process activity. An original model, based on colored stochastic Petri nets coupled to the Monte Carlo simulation, has also been developed to validate the effectiveness of the data collection process. This model uses as input, stochastic process models of degradation, of failure and of maintenance of equipment components. The input parameters of the models are assumed to be known and obtained from the collected data. The properties of colored stochastic Petri net model are also used to derive the minimum cuts required to assess the equipment condition and operational effectiveness. These properties also allow to treating systems of k/n structures. The effectiveness of the proposed approach is finally illustrated on a multi-source renewable energy production system, by implementing the algorithms of the model under the Silab software environment

Cette thèse examine une nouvelle façon d'étudier l'impact d'une voie de signalisation donnée sur l'évolution d'un tissu grâce à l'analyse multi-niveaux. Cette analyse est divisée en deux parties principales: La première partie considère les modèles décrivant la voie au niveau cellulaire. A l'aide de ces modèles, on peut calculer de manière résoluble la dynamique d'un groupe de cellules, en le représentant par une distribution multivariée sur des concentrations de molécules clés. La deuxième partie propose un modèle 3d de croissance tissulaire qui considère la population de cellules comme un ensemble de sous-populations, partitionnée de façon à ce que chaque sous-population partage les mêmes conditions externes. Pour chaque sous-population, le modèle résoluble présenté dans la première partie peut être utilisé. Cette thèse se concentre principalement sur la première partie, tandis qu'un chapitre couvre un projet de modèle pour la deuxième partie. / This thesis examines a new way to study the impact of a given pathway on the dynamics of a tissue through Multi-Level Analysis. The analysis is split in two main parts: The first part considers models describing the pathway at the cellular level. Using these models, one can compute in a tractable manner the dynamics of a group of cells, representing it by a multivariate distribution over concentrations of key molecules. % of the distribution of the states of this pathway through groups of cells. The second part proposes a 3d model of tissular growth that considers the population of cell as a set of subpopulations, partitionned such as each subpopulation shares the same external conditions. For each subpopulation, the tractable model presented in the first part can be used. This thesis focuses mainly on the first part, whereas a chapter covers a draft of a model for the second part.

Cette thèse traite des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Quasilinéaires. Elle est divisée en deux parties. La première partie concerne le problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires et la deuxième partie est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la première partie, on montre d’abord l’existence et l’unicité d’un problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires (en bref OSPDE). Notre méthode est basée sur des techniques analytiques venant de la théorie du potentiel parabolique. La solution est exprimée comme une paire (u,v) où u est un processus prévisible continu qui prend ses valeurs dans un espace de Sobolev et v est une mesure régulière aléatoire satisfaisant la condition de Skohorod. Ensuite, on établit un principe du maximum pour la solution locale des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires avec obstacle. La preuve est basée sur une version de la formule d’Itô et les estimations pour la partie positive d’une solution locale qui est négative sur le bord du domaine considéré. L’objectif de la deuxième partie est d’étudier l’existence et l’unicité de la solution des équations aux dérivées partielles stochastiques dirigées par G-mouvement brownien dans le cadre d’un espace muni d’une espérance sous-linéaire. On établit une formule d’Itô pour la solution et un théorème de comparaison. / This thesis deals with quasilinear Stochastic Partial Differential Equations (in short SPDE). It is divided into two parts, the first part concerns the obstacle problem for quasilinear SPDE and the second part solves quasilinear SPDE driven by G-Brownian motion. In the first part we begin with the existence and uniqueness result for the obstacle problem of quasilinear stochastic partial differential equations (in short OSPDE). Our method is based on analytical technics coming from the parabolic potential theory. The solution is expressed as a pair (u, v) where u is a predictable continuous process which takes values in a proper Sobolev space and v is a random regular measure satisfying minimal Skohorod condition. Then we prove a maximum principle for a local solution of quasilinear stochastic partial differential equations with obstacle. The proofs are based on a version of Itô’s formula and estimates for the positive part of a local solution which is negative on the lateral boundary. The objective of the second part is to study the well-posedness of stochastic partial differential equations driven by G-Brownian motion in the framework of sublinear expectation spaces. One can also establish an Itô formula for the solution and a comparison theorem.

Cette thèse a pour sujet la biologie cellulaire, et plus particulièrement l'organisation interne des cellules eucaryotes. Bien que les différents acteurs régissant cette organisation aient été en grande partie identifiées, on ignore encore comment une architecture si complexe et dynamique peut émerger de simples interactions entres molécules. Un des objectifs des différentes études présentées dans cette thèse est de construire un cadre théorique permettant d'appréhender cette auto-organisation. Pour cela, nous étudions des problèmes spécifiques à différentes échelles allant du nanomètre (dynamique des hétérogénéités dans les membranes biologiques) au micromètre (organisation des organelles cellulaires), en utilisant des simulations numériques stochastiques et des méthodes analytiques. Le texte est organisé pour présenter les résultats des plus petites au plus grandes échelles. Dans le premier chapitre, nous étudions l'organisation de la membrane d'un seul compartiment en modélisant la dynamique d'hétérogénéités membranaires. Dans le second chapitre, nous étudions la dynamique d'un compartiment unique échangeant des vésicules avec le milieu extérieur. Nous étudions également comment deux compartiments différents peuvent être générés par les mêmes mécanismes d'échanges de vésicules. Enfin, dans le troisième chapitre, nous développons un modèle global de la dynamique des organelles cellulaires, dans le contexte particulier de la biogenèse de l'appareil de Golgi. / This thesis deals with cell biology, and particularly with the internal organization of eukaryotic cells. Although many of the molecular players contributing to the intra-cellular organization have been identified, we are still far from understanding how the complex and dynamical intra-cellular architecture emerges from the self-organization of individual molecules. One of the goals of the different studies presented in this thesis is to provide a theoretical framework to understand such self-organization. We cover specific problems at different scales, ranging from membrane organization at the nanometer scale to whole organelle structure at the micron scale, using analytical work and stochastic simulation algorithms. The text is organized to present the results from the smallest to the largest scales. In the first chapter, we study the membrane organization of a single compartment by modeling the dynamics of membrane heterogeneities. In the second chapter we study the dynamics of one membrane-bound compartment exchanging vesicles with the external medium. Still in the same chapter, we investigate the mechanisms by which two different compartments can be generated by vesicular sorting. Finally in the third chapter, we develop a global model of organelle biogenesis and dynamics in the specific context of the Golgi apparatus

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'apprentissage par renforcement pour les systèmes de dialogue. Ce document propose différentes manières de considérer l'être humain, interlocuteur du système de dialogue. Après un aperçu des limites du cadre agent/environnement traditionnel, nous proposons de modéliser dans un premier temps le dialogue comme un jeu stochastique. Dans ce cadre, l'être humain n'est plus vu comme une distribution de probabilité stationnaire mais comme un agent cherchant à optimiser ses préférences. Nous montrons que ce cadre permet une prise en compte de phénomènes de co-adaptation intrinsèques au dialogue humain/machine et nous montrons que ce cadre étend le champ d'application des systèmes de dialogue, par exemple aux dialogues de négociations. Dans un second temps, nous présentons une méthode permettant à l'être humain d'accélérer et de sécuriser la phase d'apprentissage de son système de dialogue par le biais de conseils encodés sous la forme d'une fonction de récompense. Nous montrons que cette prise en compte de conseils permet de significativement améliorer les performances d'un agent apprenant par renforcement. Finalement, une troisième situation est considérée. Ici, un système écoute une conversation entre humains et agit de manière à influer sur le cours de la conversation. Une fonction de récompense originale permettant de maximiser le résultat de la conversation tout en minimisant l'intrusivité du système est proposé. Nous montrons que notre approche permet de significativement améliorer les conversations. Pour implémenter cette approche, un modèle de la conversation est requis. C'est pourquoi nous proposons dans une quatrième contribution d'apprendre ce modèle à partir d'un algorithme d'apprentissage d'automates à multiplicité. / The context of this thesis takes place in Reinforcement Learning for Spoken Dialogue Systems. This document proposes several ways to consider the role of the human interlocutor. After an overview of the limits of the traditional Agent/Environment framework, we first suggest to model human/machine dialogue as a Stochastic Game. Within this framework, the human being is seen as a rational agent, acting in order to optimize his preferences. We show that this framework allows to take into consideration co-adaptation phenomena and extend the applications of human/machine dialogue, e.g. negociation dialogues. In a second time, we address the issue of allowing the incorporation of human expertise in order to speed-up the learning phase of a reinforcement learning based spoken dialogue system. We provide an algorithm that takes advantage of those human advice and shows a great improvement over the performance of traditional reinforcement learning algorithms. Finally, we consider a third situation in which a system listens to a conversation between two human beings and talk when it estimates that its intervention could help to maximize the preferences of its user. We introduce a original reward function balancing the outcome of the conversation with the intrusiveness of the system. Our results obtained by simulation suggest that such an approach is suitable for computer-aided human-human dialogue. However, in order to implement this method, a model of the human/human conversation is required. We propose in a final contribution to learn this model with an algorithm based on multiplicity automata.

L'objet de ce mémoire est l'étude de processus stochastiques à valeurs dans des variétés lorentziennes. En particulier, on s'intéresse au comportement asymptotique en temps long de ces processus et on souhaite voir en quoi celui-ci reflète la géométrie des variétés sous-jacentes. Nous limitons notre étude à celle de diffusions, c'est-à-dire de processus markoviens continus, à valeurs dans le fibré tangent unitaire de variétés lorentziennes fortement symétriques. L'introduction et l'étude de tels processus ont des motivations purement mathématiques mais aussi physiques. <br /><br />Ce mémoire est composé de deux parties. La première est consacrée à la preuve d'un théorème limite central pour une classe de diffusions minkowskiennes. Elle est motivée par des questions ouvertes de la littérature physique. La seconde partie du manuscrit est consacrée à l'étude détaillée d'une diffusion relativiste à valeurs dans les espaces de Robertson-Walker. En fonction de la courbure et de la vitesse d'expansion de ces espaces, nous déterminons précisément le comportement asymptotique de la diffusion relativiste et montrons que ses trajectoires approchent asymptotiquement des géodésiques de lumière aléatoires. Pour une classe d'espaces de Robertson-Walker, nous explicitons en outre la frontière de Poisson de la diffusion relativiste.

Cette thèse présente un ensemble de solutions pour une métrologie efficace de l'Internet. La métrologie de l'Internet est un domaine en pleine évolution étant donnée la croissance exponentielle du réseau en termes de machines, réseaux, et applications, couplée à l'absence de solutions standard pouvant répondre à tous les besoins des utilisateurs et des opérateurs. Notre objectif le long de cette recherche a été le développement des solutions qui passent à l'échelle et qui réduisent la charge sur le réseau sans pour autant compromettre la précision des résultats obtenus. Nous avons agi pour cela sur deux fronts. Sur le front des mesures passives, nous avons proposé une solution pour la capture du trafic à travers un réseau d'opérateur. Au lieu de collecter tout le trafic et de l'analyser ultérieurement, notre solution permet aux opérateurs de définir une tâche de mesure et de programmer les routeurs de telle sorte que chacun d'eux collecte la quantité de trafic nécessaire sans que le volume total du trafic collecté dépasse un certain seuil. Cette réduction du volume du trafic collecté s'effectue par le biais de l'échantillonnage spatiale et temporelle. L'échantillonnage a un impact négatif sur la précision de la mesure, un impact qui peut être réduit par des techniques de filtrage et des solutions protocolaires. Nous avons illustré ceci sur deux exemples concrets, le premier celui de la détection des gros flots utilisateurs et le deuxième celui de la métrologie des grandes populations variant au cours du temps. Pour les deux exemples nous avons mené une étude pour évaluer l'impact de l'échantillonnage suivi par des solutions réduisant l'erreur lors de l'inversion des informations échantillonnées. Ensuite nous avons abordé l'approche active dans la métrologie et avons présenté une solution appelée TICP qui permet de contrôler le débit des paquets sondes à injecter dans le réseau et d'assurer la fiabilité quand il s'agit d'une application sondant un grand nombre de machines distribuées à travers le réseau. TICP peut être vu comme un multiplexage d'un grand de connexions TCP partant d'une même machine et destinées à des machines différentes en une seule connexion. Toutes nos solutions ont été validées par des simulations et des traces réelles.

Le travail présenté dans cette thèse constitue une contribution à la modélisation et à l'analyse de performances des systèmes logistiques à l'aide d'un nouveau modèle de réseaux de Petri stochastiques. Il s'agit d'une problématique au centre des préoccupations actuelles des entreprises industrielles mais très peu abordée par la communauté des réseaux de Petri. Dans ce travail, nous développons un nouveau modèle de réseaux de Petri dits réseaux de Petri lots déterministes et stochastiques (BDSPNs) capable de supporter les caractéristiques essentielles des systèmes logistiques et plus généralement des systèmes à événements discrets. Ils sont particulièrement adaptés pour la modélisation de flux évoluant en quantités discrètes (lots de différentes tailles et variables) et ils permettent de prendre en compte des activités plus spécifiques telles que les commandes des clients, l'approvisionnement des stocks, la production et la livraison en mode lot. Les BDSPNs permettent par leur formalisme graphique et mathématique de capturer pertinemment et simplement cet aspect lot omniprésent dans différentes locations de ces systèmes et qui s'implique très considérablement dans leur comportement et par conséquent dans leur analyse. Nos travaux portent à la fois sur la théorie du nouveau modèle, sur ses techniques d'analyse et sur ses applications aux systèmes logistiques. Ainsi, les résultats obtenus et les applications effectuées font des BDSPNs un outil de modélisation performant aussi bien pour l'analyse que pour la simulation.