Von der Professur Stochastik der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz werden seit 1995 regelmäßig jedes Jahr im Herbst die Workshops "Stochastische Analysis" organisiert. Ausgewählte Beiträge werden seit 2003 in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Der 10. Workshop "Stochastische Analysis" fand vom 27.09.2004 bis zum 29.09.2004 in Klingenthal statt.

Von der Professur Stochastik der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz werden seit 1995 regelmäßig jedes Jahr im Herbst die Workshops "Stochastische Analysis" organisiert. Ausgewählte Beiträge werden in Form eines Tagungsbandes veröffentlicht. Der 12. Workshop "Stochastische Analysis" fand vom 20.09.2006 bis zum 22.09.2006 in Schöneck/Vogtland statt.

University, Diss., 2002--Konstanz. / Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2001.

University, Diss., 2004--Konstanz.

Consider the situation where two or more images are taken from the same object. After taking the first image, the object is moved or rotated so that the second recording depicts it in a different manner. Additionally, take heed of the possibility that the imaging techniques may have also been changed. One of the main problems in image processing is to determine the spatial relation between such images. The corresponding process of finding the spatial alignment is called “registration”. In this work, we study the optimization problem which corresponds to the registration task. Especially, we exploit the Lie group structure of the set of transformations to construct efficient, intrinsic algorithms. We also apply the algorithms to medical registration tasks. However, the methods developed are not restricted to the field of medical image processing. We also have a closer look at more general forms of optimization problems and show connections to related tasks. / Wir betrachten Problemstellungen, in denen zwei Bilder von ein und demselben Objekt aufgenommen wurden. Nach der ersten Aufnahme hat sich allerdings das Objekt bewegt oder deformiert, so dass es sich in den nächsten Bildern auf eine andere Weise darstellt. Zudem kann sich die Aufnahmetechnik geändert haben. Eine der Hauptprobleme in der Bildverarbeitung ist es, die räumliche Korrespondenz zwischen solchen Bildern zu bestimmen. Die zugehörige Aufgabe, eine solche räumliche Übereinstimmung zu finden, nennt man "Registrierung". In dieser Arbeit untersuchen wir das mit der Registrierung verbundene Optimierungsproblem. Insbesondere nutzen wir die Lie-Gruppen-Struktur der Menge der zulässigen Transformationen aus, um effiziente, intrinsische Argorithmen zu entwickeln. Wir wenden diese dann auf Probleme der medizinischen Bildregistrierung an, jedoch sind unsere Methoden nicht auf dieses Feld beschränkt. Wir werfen auch einen genaueren Blick auf eine allgemeinere Form von Optimierungsproblemen und zeigen Verknüpfungen zu verwandten Fragestellungen auf.

Bei der Partitionierung von Graphen versucht man, Strukturen in Graphen zu finden (etwa 3-Färbungen oder kleine Bisektionen). Mithilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren können solche Probleme oftmals effizient gelöst werden. Wir stellen einen Algorithmus vor, der auf einem sehr allgemeinen Modell für zufällige Graphen bewiesenermaßen sehr gute Dienste leistet. Weiterhin untersuchen wir zufällige 3Sat-Formeln. Hier wollen wir mit Eigenwerten obere Schranken an die Anzahl der erfüllbaren Klauseln finden. Die gefundenen Schranken sind (in den meisten Fällen) nahezu optimal.

Thesis--Gothenburg University. Extra t.p. with thesis statement inserted. / Includes bibliographical references (p. 60-63).

Zürich, Univ., Diss., 2007.

Heidelberg, Univ., Diss., 2007. / Online publiziert: 2008.

Univ., Diss.--St. Gallen, 2004.