Nesta tese estudamos um dos principais problemas na teoria qualitativa das equações diferenciais planares: o problema de determinar a bacia de atração de um ponto de equilíbrio. Damos uma prova rigorosa de que para sistemas lineares por partes de costura com duas zonas no plano, definidas por matrizes Hurwitz o único ponto de equilíbrio na reta de separação é globalmente assintoticamente estável. Por outro lado, provamos que nesta classe de sistemas, podemos ter um ponto de equilíbrio instável na origem quando uma curva poligonal separa as zonas, levando a um resultado contra-intuitivo do comportamento dinâmico de sistemas lineares por partes no plano. Além disso, estudamos os ciclos limites em perturbações suaves por partes de centros Hamiltonianos. Neste cenário, é comum adaptar resultados clássicos de sistemas suaves, como funções de Melnikov, para sistemas não-suaves. No entanto, existe pouca justificativa para este procedimento na literatura. Ao utilizar o método de regularização damos uma prova que suporta o uso de funções de Melnikov diretamente do problema não-suave original. / In this thesis we study one of the main problems in the qualitative theory of planar differential equations: the problem of determining the basin of attraction of an equilibrium point. We give a rigorous proof that for planar sewing piecewise linear systems with two zones, defined by Hurwitz matrices the unique equilibrium point in the separation straight line is globally asymptotically stable. On the other hand, we prove that sewing piecewise linear systems with two zones in the plane, defined by Hurwitz matrices can have one unstable equilibrium point at the origin allowing a broken line to separate the zones, leading to counterintuitive dynamical behaviors of simple piecewise linear systems in the plane. Furthermore, we study limit cycles in piecewise smooth perturbations of Hamiltonians centers. In this setting it is common to adapt classical results for smooth systems, like Melnikov functions, to non-smooth ones. However, there is little justification for this procedure in the literature. By using the regularization method we give a proof that supports the use of Melnikov functions directly from the original non-smooth problem.

Made available in DSpace on 2016-12-12T17:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Resumo - Rogerio Pinho Dias.pdf: 124846 bytes, checksum: 695e36f2af2139d1d4a624a0e573473f (MD5) Previous issue date: 2008-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents a study for implementation of the control of limitation of electromagnetic torque develops for three-phase induction motor in soft-starters applications. The proposed method is based on the electromagnetic torque estimation from the measurement of stator currents and the stator voltages. The related problems to the stator flux estimation by pure integration of the equation of the stator voltages are minimized with use of low pass filters in the place of pure integrators and high pass filter at the analogical input to eliminate the measurement offset error. The amplitude and phase errors resultant of the filtering process are reduced with the use of a factor of correction in the final stage of integration. Gotten experimental results validate the proposed method showing its viability in applications where the objective is to control only the start or stop process of three-phase induction motors and possibility the applications with soft-starter - to any type of load that does not need speed variation in permanent regimen. / Este trabalho apresenta um estudo para implementação de um controle de limitação do torque eletromagnético produzido pelo motor de indução trifásico para aplicação em chaves eletrônicas de partida suave. O método proposto é baseado na estimação do torque eletromagnético através da medição das correntes e tensões estatóricas. Os problemas relacionados à estimação do fluxo estatórico através da integração da força contra eletromotriz são minimizados com a utilização de filtros passa baixa no lugar dos integradores puros e de filtros passa alta nas leituras analógicas das tensões e correntes estatóricas. Os erros de amplitude e fase devidos aos processos de filtragem são reduzidos com a utilização de um fator de correção na etapa final de integração. Resultados experimentais validam o método proposto mostrando a viabilidade de sua aplicação no controle dos processos de partida e parada do motor de indução trifásico, possibilitando assim, a aplicação das chaves eletrônicas de partida suave - a qualquer tipo de carga - que não necessite da variação de velocidade em regime permanente

This work presented is DC-DC isolated ZVS Bidirectional Dual Active Bridge (DAB) single phase converter, based three-state switching cell is presented. The proposal is to apply it in photovoltaic systems with battery bank into smart networks. Basically the drive control is the duty cycle (D) of the switches and the Phase Shift (φ) of the fundamental tensions between the bridges. The gyrator modeling of the converter is presented, highlighting its natural operating characteristic as gyrator. Shows the qualitative and quantitative analysis of the converter, realizing the full study of the stages of operation of the topology and checking all sixteen regions of operation. To obtain the regions of soft-switching, the fundamental model is applied. The design procedure of the converter is presented, and the results of simulations. A 2kW prototype was developed, aimed at obtaining experimental results validate the theoretical analysis / Neste trabalho à apresentado o conversor CC-CC ZVS isolado bidirecional Dual Active Bridge (DAB) monofÃsico, baseado na cÃlula de comutaÃÃo de trÃs estados. A proposta à aplicÃ-lo em sistemas fotovoltaicos com banco de baterias em redes inteligentes. Basicamente o controle do conversor consiste na razÃo cÃclica (D) dos interruptores e o Phase Shift (φ) entre as componentes fundamentais das tensÃes entre as pontes. A modelagem por gyrator do conversor à apresentada, destacando-se sua caracterÃstica natural de funcionamento como gyrator. Mostra-se a anÃlise qualitativa e quantitativa do conversor, realizando o estudo completo das etapas de operaÃÃo da topologia e verificando todas as dezesseis regiÃes de operaÃÃo. Para obtenÃÃo das regiÃes de comutaÃÃo suave, à aplicado o modelo fundamental. O procedimento de projeto do conversor à apresentado, alÃm dos resultados de simulaÃÃes. Um protÃtipo de 2 kW foi desenvolvido, visando a obtenÃÃo dos resultados experimentais e validando a anÃlise teÃrica.

Nesta tese estudamos um dos principais problemas na teoria qualitativa das equações diferenciais planares: o problema de determinar a bacia de atração de um ponto de equilíbrio. Damos uma prova rigorosa de que para sistemas lineares por partes de costura com duas zonas no plano, definidas por matrizes Hurwitz o único ponto de equilíbrio na reta de separação é globalmente assintoticamente estável. Por outro lado, provamos que nesta classe de sistemas, podemos ter um ponto de equilíbrio instável na origem quando uma curva poligonal separa as zonas, levando a um resultado contra-intuitivo do comportamento dinâmico de sistemas lineares por partes no plano. Além disso, estudamos os ciclos limites em perturbações suaves por partes de centros Hamiltonianos. Neste cenário, é comum adaptar resultados clássicos de sistemas suaves, como funções de Melnikov, para sistemas não-suaves. No entanto, existe pouca justificativa para este procedimento na literatura. Ao utilizar o método de regularização damos uma prova que suporta o uso de funções de Melnikov diretamente do problema não-suave original. / In this thesis we study one of the main problems in the qualitative theory of planar differential equations: the problem of determining the basin of attraction of an equilibrium point. We give a rigorous proof that for planar sewing piecewise linear systems with two zones, defined by Hurwitz matrices the unique equilibrium point in the separation straight line is globally asymptotically stable. On the other hand, we prove that sewing piecewise linear systems with two zones in the plane, defined by Hurwitz matrices can have one unstable equilibrium point at the origin allowing a broken line to separate the zones, leading to counterintuitive dynamical behaviors of simple piecewise linear systems in the plane. Furthermore, we study limit cycles in piecewise smooth perturbations of Hamiltonians centers. In this setting it is common to adapt classical results for smooth systems, like Melnikov functions, to non-smooth ones. However, there is little justification for this procedure in the literature. By using the regularization method we give a proof that supports the use of Melnikov functions directly from the original non-smooth problem.

Fenômenos multifásicos são frequentemente observados na natureza, tais como nas gotas de chuva ou neve no ar, nos vulcões e tempestades de areia, e em diversas outras situações. Na solução desses problemas que envolvem escoamentos gás-sólidos e granulares são frequentemente utilizadas duas abordagens: a contínua (formulação Euleriana-Euleriana) e a discreta (formulação Euleriana-Lagrangiana). Na abordagem discreta pode-se utilizar dois modelos para descrever o contato entre as partículas: o modelo de esfera rígida e o modelo de esfera suave. Neste trabalho é realizado um estudo detalhado dos modelos de contato, com foco na modelagem de esfera suave, que é baseada em um sistema dinâmico mola-massa-amortecedor. Por meio desse estudo, com a finalidade de aprimorar o modelo de contato não-linear, são propostas duas relações para o mecanismo de contato de partículas. Essas relações são fundamentadas em um modelo dinâmico, com não-linearidades nas partes conservativas e dissipativas, não apresentando descontinuidades entre as acelerações do início e do fim do contato. A metodologia de desenvolvimento da presente pesquisa está dividida em três partes: pesquisa bibliográfica dos modelos de contato; estudo analítico e numérico desses modelos e testes de problemas com a realização de experimentos numéricos, utilizando o código computacional MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). As novas aproximações propostas neste trabalho são analisadas e aplicadas em três diferentes problemas: de dinâmica, escoamento gás-sólido e escoamento granular. Os resultados obtidos utilizando as relações são comparados com dados disponíveis na literatura, mostrando-se adequados para os casos investigados neste trabalho. / Multiphase flow are frequently observed in nature, such as rain drops in air or snowfalls, volcanoes and sandstorms, and several other situations. For solving these problems which involve gas-solid and granular flows are often used two models: the continuous model (Eulerian-Eulerian formulation) and the discrete model (Eulerian-Lagrangian formulation). There are two main contact models used in DEM, the hard-sphere model and the soft-sphere model. In this work is carried out a detailed study of contact models, focusing on soft-sphere model, based on a dynamic system modeled as nonlinear mass-spring-damper. In order to improve the nonlinear contact model, in this study it is proposed two new approximate relations for determining the damping coefficient and duration of contact for a specific nonlinear soft-sphere contact model where the contact force is continuous at the start and end of the contact. The methodology of the development of this work is divided into three parts: literature research of the contact models; analytical and numerical study of these models and test problems with numerical experiments, using the open source code MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). The proposed relations are analyzed and applied in three different problems: dynamic problem, gas-solid flow and granular flow. All results are compared with literature data showing good agreement for these cases studied in the present work.

Durante as décadas de 70 e 80, desenvolveram-se métodos baseados em penalidades exatas diferenciáveis para resolver problemas de otimização não linear com restrições. Uma desvantagem dessas penalidades é que seus gradientes contêm termos de segunda ordem em suas fórmulas, o que impede a utilização de métodos do tipo Newton para resolver o problema. Para contornar essa dificuldade, utilizamos uma ideia de construção de penalidade exata para desigualdades variacionais, introduzida recentemente por André e Silva. Essa construção consiste em incorporar um estimador de multiplicadores, proposto por Glad e Polak, no lagrangiano aumentado para desigualdades variacionais. Nesse trabalho, estendemos o estimador de multiplicadores para restrições gerais de igualdade e desigualdade, e enfraquecemos a hipótese de regularidade. Como resultado, obtemos uma função penalidade exata continuamente diferenciável e uma nova reformulação do sistema KKT associado a problemas não lineares. A estrutura dessa reformulação permite a utilização do método de Newton semi-suave, e a taxa de convergência local superlinear pode ser provada. Além disso, verificamos que a penalidade exata construída pode ser usada para globalizar o método, levando a uma abordagem do tipo Gauss-Newton. Por fim, realizamos experimentos numéricos baseando-se na coleção CUTE de problemas de teste. / During the 1970\'s and 1980\'s, methods based on differentiable exact penalty functions were developed to solve constrained optimization problems. One drawback of these functions is that they contain second-order terms in their gradient\'s formula, which do not allow the use of Newton-type methods. To overcome such difficulty, we use an idea for construction of exact penalties for variational inequalities, introduced recently by André and Silva. This construction consists on incorporating a multipliers estimate, proposed by Glad and Polak, in the augmented Lagrangian function for variational inequalities. In this work, we extend the multipliers estimate to deal with both equality and inequality constraints and we weaken the regularity assumption. As a result, we obtain a continuous differentiable exact penalty function and a new equation reformulation of the KKT system associated to nonlinear problems. The formula of such reformulation allows the use of semismooth Newton method, and the local superlinear convergence rate can be also proved. Besides, we note that the exact penalty function can be used to globalize the method, resulting in a Gauss-Newton-type approach. We conclude with some numerical experiments using the collection of test problems CUTE.

Durante as décadas de 70 e 80, desenvolveram-se métodos baseados em penalidades exatas diferenciáveis para resolver problemas de otimização não linear com restrições. Uma desvantagem dessas penalidades é que seus gradientes contêm termos de segunda ordem em suas fórmulas, o que impede a utilização de métodos do tipo Newton para resolver o problema. Para contornar essa dificuldade, utilizamos uma ideia de construção de penalidade exata para desigualdades variacionais, introduzida recentemente por André e Silva. Essa construção consiste em incorporar um estimador de multiplicadores, proposto por Glad e Polak, no lagrangiano aumentado para desigualdades variacionais. Nesse trabalho, estendemos o estimador de multiplicadores para restrições gerais de igualdade e desigualdade, e enfraquecemos a hipótese de regularidade. Como resultado, obtemos uma função penalidade exata continuamente diferenciável e uma nova reformulação do sistema KKT associado a problemas não lineares. A estrutura dessa reformulação permite a utilização do método de Newton semi-suave, e a taxa de convergência local superlinear pode ser provada. Além disso, verificamos que a penalidade exata construída pode ser usada para globalizar o método, levando a uma abordagem do tipo Gauss-Newton. Por fim, realizamos experimentos numéricos baseando-se na coleção CUTE de problemas de teste. / During the 1970\'s and 1980\'s, methods based on differentiable exact penalty functions were developed to solve constrained optimization problems. One drawback of these functions is that they contain second-order terms in their gradient\'s formula, which do not allow the use of Newton-type methods. To overcome such difficulty, we use an idea for construction of exact penalties for variational inequalities, introduced recently by André and Silva. This construction consists on incorporating a multipliers estimate, proposed by Glad and Polak, in the augmented Lagrangian function for variational inequalities. In this work, we extend the multipliers estimate to deal with both equality and inequality constraints and we weaken the regularity assumption. As a result, we obtain a continuous differentiable exact penalty function and a new equation reformulation of the KKT system associated to nonlinear problems. The formula of such reformulation allows the use of semismooth Newton method, and the local superlinear convergence rate can be also proved. Besides, we note that the exact penalty function can be used to globalize the method, resulting in a Gauss-Newton-type approach. We conclude with some numerical experiments using the collection of test problems CUTE.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This Ph. D. Thesis presents a in deep study of the mechanism of resonant transition soft-switching techniques. By means of the principles that rules the PWM resonant transition converters, a novel tool for analysis and synthesis have been developed. This novel tool also permit to be verified some of the main factors that made possible to he ZVT technique to achieve its technology level. By means of this tool and with the definition of the basic requirements of the resonant transition converters a new concept concerning the ZCZVT technique have been generated, the ZCZVT converters with discontinuous auxiliary voltage source . The development of this new concept gives rise to a new family of ZCZVT converters with magnetically coupled auxiliary circuit. It also allowed a better perspective of the ZCZVT converters characteristics, advantages, drawbacks and limitations, which contributed significantly with the grown of the technology. Two of the six topologies with bi-directional auxiliary circuits proposed in the thesis have been mathematically analised. A design methodology based on constrains and dynamic characteristics of the IGBT and diode semiconductors under ZCS and ZVS conditions have been presented. Finally, experimental results proved the efficiency gain of the novel ZCZVT inverters with magnetically coupled auxiliary circuit. The ZCZVT inverter with magnetically coupled auxiliary circuit prototype have been compared with its Undeland snubber counterpart, presenting an efficiency of about 4% superior. It corroborates to the thesis proposal of developing novel topologies with better performance and simplicity. / O presente trabalho apresenta um estudo aprofundado do mecanismo de comutação presente nas técnicas de comutação suave com transição ressonante. Por meio da definição dos princípios que governam as comutações dos conversores PWM com transição ressonante, desenvolveu-se uma nova ferramenta para análise e síntese de novos circuitos com características aperfeiçoadas. Também através desta ferramenta de análise pode-se verificar alguns dos principais fatores que possibilitaram o amadurecimento da técnica de comutação ZVT. Com esta ferramenta e com a definição dos requisitos básicos para a operação dos conversores com transição ressonante foi gerado o conceito de conversores ZCZVT com fonte auxiliar descontínua. O desenvolvimento deste conceito deu origem a uma nova família de conversores ZCZVT com acoplamento magnético. O desenvolvimento de uma nova família de conversores ZCZVT permitiu uma melhor percepção das características destes circuitos e o amadurecimento da técnica de comutação suave ZCZVT. Duas das seis topologias de circuitos auxiliares bidirecionais propostas na tese para os novos inversores ZCZVT monofásicos com acoplamento foram analisadas matematicamente. Uma metodologia de projeto para estes inversores foi apresentada. Esta metodologia é baseada em restrições obtidas das características dinâmicas dos IGBTs e dos diodos que operam sob comutação em zero de corrente (ZCS) e zero de tensão (ZVS). Por fim, foram apresentados resultados experimentais que comprovam o ganho de eficiência do inversores ZCZVT com acoplamento magnético e circuitos auxiliares em derivação proposto. O protótipo do inversor ZCZVT foi comparado experimentalmente com um inversor utilizando snubber de Undeland, apresentando uma eficiência em média 4% superior. O que corroborou com a proposta inicial de desenvolver topologias ZCZVT com desempenho melhorado e maior simplicidade.

Made available in DSpace on 2016-12-12T17:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDUARDO MALDAUN BARRETO.pdf: 3234972 bytes, checksum: 1d2d2b79d8a4946c00677b6193158089 (MD5) Previous issue date: 2011-12-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work present a study of a three level NPC (Neutral Point Clamped), with ZVS (Zero Voltage Switching) and PWM (Pulse Width Modulation) control strategy, using a FPGA (Field Programmable Gate Array) for digital control and switches activation. First, a theoretical study is done, where the main waveforms and operation stages are presented. After, a quantitative study is done in order to implement the NPC inverter. Based on the calculations, the mathematical models for each inverter section are extracted to implement the digital control. The project data is then compiled and simulated on Orcad Pspice and Simulink software. Finally, an 1.5 kW, 800 V input voltage, 127 V or 220 V output voltage, and 200 kHz switching frequency is implemented and the experimental results are compared with theoretical and simulated results / Este trabalho apresenta o estudo de um inversor NPC (Neutral Point Clamped) a três níveis com comutação suave ZVS (Zero Voltage Switching) e controle PWM (Pulse Width Modulation), fazendo o uso de uma lógica programável do tipo FPGA (Field Programmable Gate Array) para controle e acionamento das chaves. Inicialmente é feito um estudo qualitativo do inversor, onde as principais formas de onda e etapas de operação são apresentadas, a seguir são estudados os aspectos quantitativos para, desta forma, efetuar o projeto do inversor. Com o inversor definido, todos os modelos matemáticos de todos os circuitos necessários para se realizar o controle digital do inversor são apresentados, assim como o projeto de um controlador digital. Utilizando os dados de projeto do inversor NPC ZVS PWM e controle, os resultados de simulações feitas nos programas Orcad Pspice e Simulink são obtidos. Por fim, um protótipo de 1,5 kW, 800 V de tensão de entrada, 127 V ou 220 V de tensão de saída e 200 kHz de frequência de comutação é montado e os resultados experimentais são avaliados e comparados com os previamente obtidos numericamente e por simulação.

Made available in DSpace on 2016-12-12T17:38:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonathan Domini Sperb.pdf: 5918080 bytes, checksum: ca2651157f2d17c4c98cd0a08aeee98c (MD5) Previous issue date: 2007-08-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work deals with the design and implementation of the digital instantaneous averaged values control for output voltages of the three-phase inverter with Underland s snubber, using the Buck-Boost converter for regeneration of the snubber s energy. The qualitative and quantitative analysis of the inverter power structure, snubber and auxiliary converter, as well as the project for a set of presented specifications is presented. All needed block models for the design of the control are shown, as well as the project methodology of frequency response control. Results of simulation complement the work and prove the presented methodology. For experimental validation, it s developed a three-phase inverter with snubber and auxiliary converter, with output power of 4.5kVA, switching frequency of 50kHz, and with capacity to operate with full power for output voltage from 127V up to 220V. Experimental results of the power circuits and control performance complement the study. / Este estudo trata do projeto e implementação do controle digital por valores médios instantâneos das tensões de saída do inversor trifásico com Snubber de Undeland, utilizando conversor auxiliar Buck-Boost para regeneração da energia processada pelo snubber. São apresentados os estudos qualitativo e quantitativo das estruturas do inversor, snubber e conversor auxiliar, bem como o projeto final para um conjunto de especificações apresentadas. Para a realização do controle são mostrados os modelos matemáticos de todos os blocos necessários para o projeto do controlador, assim como é apresentada uma metodologia de projeto de controle baseado na resposta em freqüência. Resultados de simulação complementam o estudo e comprovam a metodologia apresentada. Para validação experimental, é desenvolvido um protótipo do inversor com snubber e conversor auxiliar, com potência de saída de 4,5kVA, freqüência de operação de 50kHz, e com capacidade de operar com potência nominal para a faixa de tensão de saída de 127V a 220V. Resultados experimentais dos circuitos de potência e controle complementam a validação deste estudo.