Orientador: Ilma Aparecida Marques Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2012

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-29T13:33:49Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 5320246 bytes, checksum: 158dd460a20ce46c96d4a34623612264 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-29T13:33:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 5320246 bytes, checksum: 158dd460a20ce46c96d4a34623612264 (MD5) Previous issue date: 2011-08-25 / This work is mainly concerned with the existence and nonexistence of classical solution to the nonhomogeneous semilinear equation Δu + up + f(x) = 0 in Rn, u > 0 in Rn, when n 3, where f 0 is a Hölder continuous function. The nonexistence of classical solution is established when 1 < p n=(n 􀀀 2). For p > n=(n 􀀀 2) there may be both existence and nonexistence results depending on the asymptotic behavior of f at infinity. The existence results were obtained by employed sub and supersolutions techniques and fixed point theorem. For the nonexistence of classical solution we used a priori integral estimates obtained via averaging. / Neste trabalho, estamos interessados na existência e não existência de solução clássica para a equação não homogênea semilinear Δu + up + f(x) = 0 em Rn; u > 0 em Rn, n 3 onde f 0 é uma função Hölder contínua. A não existência de solução clássica é estabelecida quando 1 < p n=(n 􀀀 2). Para p > n=(n 􀀀 2), temos resultados de existência e não existência de solução clássica, dependendo do comportamento assin- tótico de f no infinito. Os resultados de existência foram obtidos usando o método de sub e supersolução e teoremas de ponto fixo. A não existência de solução clássica é obtida usando-se estimativas integrais a priori via média esférica.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-06-03T14:52:24Z No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-07-02T14:11:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Made available in DSpace on 2014-07-02T14:11:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RicardoLimaAlves.pdf: 788566 bytes, checksum: 5c890ae865c0d1000f7b682e6325eafc (MD5) / Neste trabalho, utilizaremos o Grau Topológico de Leray-Schauder, um Teorema de Índice de Ponto Fixo em cone, um Teorema de sub-supersolução e o método de blow-up para provar um resultado de Multiplicidade Global de Soluções Positivas para uma classe de sistemas elípticos semilineares de equações diferenciais parciais. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the Leray-Schauder Topological degree, a Fixed Point Index theorem in cones, a sub-supersolution theorem and the blow-up method to prove a global result of Multiplicity of Positive Solutions for a class of semilinear elliptic systems of partial di erential equations.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 952913 bytes, checksum: 0b170d0ebe538db0d58bb1162fc18e99 (MD5) Previous issue date: 2012-03-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we prove the existence and multiplicity of positive weak solutions for some classes of elliptic problems in plane involving exponential growth of the Trudinger-Moser type with Neumann boundary condition. To do this, we use the method of sub and supersolution in combination with variational methods and the maximum principle. / Nesta dissertação, provamos a existência e multiplicidade de soluções fracas positivas para algumas classes de problemas elípticos no plano envolvendo crescimento exponencial do tipo Trudinger-Moser com condição de Neumann na fronteira. Para isso, usaremos o método de sub e supersolução em combinação com métodos variacionais e o princípio do máximo.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-22T14:08:51Z No. of bitstreams: 1 FRANCISCA LEIDMAR JOSUÉ VIEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 290173 bytes, checksum: 21a058b9a6d5dfdd80b44bb2f900d25f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-22T14:08:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FRANCISCA LEIDMAR JOSUÉ VIEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 290173 bytes, checksum: 21a058b9a6d5dfdd80b44bb2f900d25f (MD5) Previous issue date: 2009-03 / Capes / O resumo foi escrito utilizando formulas e equações matemáticas que não fora possíveis serem transcritas aqui. Para a visualizar o resumo recomendamos o downloado do arquivo. / The abstract was written using mathematical formulas and equations that could not be transcribed here. To view the summary we recommend downloading the file.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 813665 bytes, checksum: 8aa09df2661d8ea4c0561ebad8cd9584 (MD5) Previous issue date: 2012-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The goal of our work is to prove the existence of solutions to a class of semilinear elliptic equations in a bounded domain, involving concave-convex type nonlinearities. We use a variety of methods to and these solutions, such as Mountain Pass Theorem, Ekeland's Variational Principle, Lagrange Multipliers Theorem, Nehari Manifold and sub and supersolution method. / O objetivo da nossa dissertação é provar a existência de soluções para uma classe de equações elípticas semilineares em um domínio limitado, envolvendo não linearidades do tipo côncavo-convexas. Mostraremos alguns casos diferentes e métodos diversificados para encontrar tais soluções, usando o Teorema do Passo da Montanha, o Princípio Variacional de Ekeland, Teorema dos Multiplicadores de Lagrange, a Variedade de Nehari e sub e supersolução.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:30:30Z No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) Previous issue date: 2014-03-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos métodos envolvendo sub e supersolução para estudar a existência de solução, no sentido fraco, para três classes de problemas elípticos de segunda ordem com condição de fronteira de Dirichlet homogênea. Nos dois primeiros casos encontramos solução em W1,2 0 (Ω) e no terceiro caso encontramos solução em L1(Ω) com algumas restrições. / This paper presents methods involving sub and supersolution in order to learn the existence of weak solutions of three classes of second order elliptic problems with homogeneous Dirichlet boundary conditions. In the first two cases we find solution in W1,2 0 (Ω) and in the third case we find solution in L1(Ω) with some restrictions.