The ever-growing demand of wireless traffic poses a challenge for current cellular networks. Each new generation must find new ways to boost the network capacity and spectral efficiency (SE) per device. A pillar of 5G is massive multiple-input-multiple-output (MIMO) technology. Through utilizing a large number of antennas at each transmitting node, massive MIMO has the ability to multiplex several user equipments (UEs) on the same time-frequency resources via spatial multiplexing. Looking beyond 5G, cell-free massive MIMO has attracted a lot of attention for its ability to utilize spatial macro diversity and higher resilience to interference. The cell-free architecture is based on a large number of distributed access points (APs) jointly serving the UEs within a coverage area without creating artificial cell boundaries. It provides a promising solution that is focused on delivering uniform service quality throughout the mobile network. The main challenges of the cell-free network architecture lie in the computational complexity for signal processing and the huge fronthaul requirements for information exchange among the APs. In this thesis, we tackle some of the inherent problems of the cell-free network architecture by providing distributed solutions to the power allocation and mobility management problems. We then introduce a new method for characterizing unknown interference in wireless networks. For the problem of power allocation, a distributed learning-based solution that provides a good trade-off between SE performance and applicability for implementation in large-scale networks is developed with reduced fronthaul requirements and computational complexity. The problem is divided in a way that enables each AP (or group of APs) to separately decide on the power coefficients to the UEs based on the locally available information at the AP without exchanging information with the other APs, however, still attempting to achieve a network wide optimization objective.  Regarding mobility management, a handover procedure is devised for updating the serving sets of APs and assigned pilot to each UE in a dynamic scenario considering UE mobility. The algorithm is tailored to reduce the required number of handovers per UE and changes in pilot assignment. Numerical results show that our proposed solution identifies the essential refinements since it can deliver comparable SE to the case when the AP-UE association is completely redone. Finally, we developed a new technique based on a Bayesian approach to model the distribution of the unknown interference arising from scheduling variations in neighbouring cells. The method is shown to provide accurate modelling for the unknown interference power and an effective tool for robust rate allocation in the uplink with a guaranteed target outage performance. / Den ständigt växande efterfrågan på trådlös datatrafik är en stor utmaning för dagens mobilnät. Varje ny nätgeneration måste hitta nya sätt att öka den totala kapaciteten och spektraleffektiviteten (SE) per uppkopplad enhet. En pelare i 5G är massiv-MIMO-teknik (multiple-input-multiple-output). Genom att använda ett stort antal antenner på varje mobilmast har massiv MIMO förmågan att kommunicera med flera användarutrustningar (eng. user equipment, UE) på samma tid/frekvensresurser via så kallad rumslig multiplexing. Om man ser bortom 5G-tekniken så har cellfri massiv-MIMO väckt stort intresse tack vare sin förmåga att utnyttja rumslig makrodiversitet för att förbättra täckningen och uppnå högre motståndskraft mot störningar. Den cellfria arkitekturen bygger på att ha ett stort antal distribuerade accesspunkter (AP) som gemensamt serverar UE:erna inom ett täckningsområde utan att dela upp området konstgjorda celler. Detta är en lovande lösning som är fokuserad på att leverera enhetliga datahastigheter i hela mobilnätet. De största forskningsutmaningarna med den cellfria nätverksarkitekturen ligger i beräkningskomplexiteten för signalbehandling och de enorma kraven på fronthaul-kablarna som möjliggör informationsutbyte mellan AP:erna. I den här avhandlingen löser vi några av de grundläggande utmaningarna med den cellfria nätverksarkitekturen genom att tillhandahålla distribuerade algoritmlösningar på problem relaterade till signaleffektreglering och mobilitetshantering. Vi introducerar sedan en ny metod för att karakterisera okända störningar i trådlösa nätverk. När det gäller signaleffektreglering så utvecklas en distribuerad inlärnings-baserad metod som ger en bra avvägning mellan SE-prestanda och tillämpbarhet för implementering i storskaliga cellfria nätverk med reducerade fronthaulkrav och lägre beräkningskomplexitet. Lösningen är uppdelat på ett sätt som gör det möjligt för varje AP (eller grupp av AP) att separat besluta om effektkoefficienterna relaterade till varje UE baserat på den lokalt tillgängliga informationen vid AP:n utan att utbyta information med de andra AP:erna, men ändå försöka uppnå ett nätverksomfattande optimeringsmål. När det gäller mobilitetshantering utformas en överlämningsprocedur som dynamiskt uppdaterar vilken uppsättning av AP:er som servar en viss UE och vilken pilotsekvens som används när den rör sig över täckningsområdet. Algoritmen är skräddarsydd för att minska antalet överlämningar per UE och förändringar i pilottilldelningen. Numeriska resultat visar att vår föreslagna lösning identifierar de väsentliga förfiningarna eftersom den kan leverera jämförbar SE som när AP-UE-associationen görs om helt och hållet. Slutligen utvecklade vi en ny Bayesiansk metod för att modellera den statistiska fördelningen av de okända störningarna som uppstår på grund av schemaläggningsvariationer i närliggande celler. Metoden har visat sig ge en korrekt modell av den okända störningseffekten och är ett effektivt verktyg för robust SE-allokering i upplänken med en garanterad maximal avbrottsnivå. / <p>QC 20230503</p>

Denna rapport inleds med övergripande genomgång av dagens gällande regelverk, Eurokod, medförklaring av olika begrepp som är relaterade till ämnet robusthet. Det görs en genomgång av huren byggnadskonstruktör bör beakta robustheten med förslag vid olika dimensioneringssituationerenligt norm. Eftersom normen inte alltid är tydlig, så redovisas en tolkning av normen (inkl. EKS11) i enlighet med fib (2012). Vidare så förtydligas även innebörden av konsekvensklasser, riskanalyser,utformning och dimensionering av förband och dragband enligt norm. I dettaexamensarbete redogörs också för de egenskaper som är viktiga för att bärverk ska kunna motståexceptionella förhållanden. Beräkningsexempel ges, med förslag på utformning och placering avförband för att uppnå en viss robusthet enligt norm. Dagens regelverk är många gångerbristfälliga och oklara. Exempelvis finns ingen dimensioneringsprocedur för hur en tillräckligrobusthet uppnås, vilket nödvändigtvis inte alltid är den minimala robustheten som normen ger.Det framgår heller inte hur bärverken bör utformas för att uppnå robusthet och redundans,speciellt för prefabricerade element-, där tillräcklig robusthet många gånger kan vara svårt elleromöjligt att uppnå. Normens dimensioneringssituationer grundar sig på statiska lastmodeller ochhuruvida dessa ger tillräcklig robusthet eller inte, läggs det ingen fokus på. Robusthetens storlekbaserar sig mer eller mindre på vedertagna schablonmässiga värden. En nackdel med detta äratt förutsättningar i byggnader kan förändras med tiden vilket kan leda till att dagensdimensionering blir otillräcklig. Detta belyser faran med att vara nöjd med dagens förenkladedimensioneringsverktyg, eftersom den bakomliggande fysiken då lätt kommer i skymundan, elleri värsta fall, faller i glömska. Ett exempel på detta är dimensionering av väsentliga bärverk (keyelement)som är avgörande för byggnadens stabilitet eller för att motverka fortskridande rasenligt SS-EN 1991-1-7. Väsentliga bärverk dimensioneras för en statiskt jämnt utbredd last på34 kN/m² som är ett uppskattat värde utifrån en olyckshändelse med en gasexplosion i RonanPoint (Storbritannien). Värdet härstammar ifrån värdet 5 psi (gasol/hushållsgas kan ge ensprängkraft på 2,5 psi) och man kan fundera på om detta värde är lämpligt att använda i Sverige,då nästan inga gasspisar används i bostäder idag. I detta examensarbete beskrivs övergripandebärverkets dynamiska respons. Det är vanligt att byggnadskonstruktörer många gånger intebesitter kunskaper om dynamiska laster, bärverkens dynamiska respons och ibland icke-linjäraanalyser. Exceptionell last som är ett samlingsnamn för flera olyckslaster så som explosion,påkörning (från fordon, tåg, fartyg etc.), brand, häftiga helikopterlandningar etc. I dettaexamensarbete har valts att lägga fokus på okända olyckslaster och en känd, vanligtförekommande olyckslast (påkörningslast). / This report begins with an overall review of the current regulations, Eurocode, and explanations ofvarious concepts related to the topic of robustness. A review of how a building designer shouldconsider the robustness with proposals for different design situations according to the guidelines isalso presented. Since the guidelines are not always clear, an interpretation of its application (incl.EKS 11) in accordance with fib (2012) is given. Furthermore, the meaning of consequence classes,risk analyzes, design of tension ties is clarified. In this thesis it is discussed what properties areimportant for the structures to withstand exceptional loads. Calculation examples and placement oftension ties to achieve a certain robustness are presented. Current regulations are often insufficientand unclear. For example, there is no procedure for how to achieve enough robustness, which isnot always the minimum robustness that the code prescribes. It is also not clear how the structuresshould be designed to achieve robustness and redundancy, especially for prefabricated elements,where enough robustness often can be difficult or impossible to achieve. The current code is basedon static load models, and whether they provide enough robustness are not considered. The robustnessis based on accepted code values. One disadvantage is that conditions in buildings can changeover time, which can cause current design methods to be insufficient. This highlights the danger ofbeing satisfied with current simplified codes and guidelines, since the underlying physics can easilyfall into oblivion. An example of this is the design of key elements that are crucial for the stabilityof buildings or to withstand progressive collapse according to SS-EN 1991-1-7. Key elementsare designed for a statically uniformly distributed load of 34 kN/m², which is an estimatedvalue from an accident, where the value reflects the explosion load from a gas explosion inRonan Point (United Kingdom). The value stands for 5 psi and one can wonder if this value issuitable to use in Sweden, since almost no gas stoves are used anymore in housing today. Thisthesis describes overall the dynamic response of a structure. It is common that building designersoften do not have knowledge of dynamic loads, the dynamic response and sometimes non-linearanalyzes. Exceptional load is a collective name for several accident loads such as explosion,collision (from vehicles, trains, ships etc.), fire, violent helicopter landings etc. In this thesisit is chosen to focus on unknown accident loads and one com-mon, known accident load (impactload.

In this work, the fast evaluation and reconstruction of multivariate trigonometric polynomials with frequencies supported on arbitrary index sets of finite cardinality is considered, where rank-1 lattices are used as spatial discretizations. The approximation of multivariate smooth periodic functions by trigonometric polynomials is studied, based on a one-dimensional FFT applied to function samples. The smoothness of the functions is characterized via the decay of their Fourier coefficients, and various estimates for sampling errors are shown, complemented by numerical tests for up to 25 dimensions. In addition, the special case of perturbed rank-1 lattice nodes is considered, and a fast Taylor expansion based approximation method is developed. One main contribution is the transfer of the methods to the non-periodic case. Multivariate algebraic polynomials in Chebyshev form are used as ansatz functions and rank-1 Chebyshev lattices as spatial discretizations. This strategy allows for using fast algorithms based on a one-dimensional DCT. The smoothness of a function can be characterized via the decay of its Chebyshev coefficients. From this point of view, estimates for sampling errors are shown as well as numerical tests for up to 25 dimensions. A further main contribution is the development of a high-dimensional sparse FFT method based on rank-1 lattice sampling, which allows for determining unknown frequency locations belonging to the approximately largest Fourier or Chebyshev coefficients of a function. / In dieser Arbeit wird die schnelle Auswertung und Rekonstruktion multivariater trigonometrischer Polynome mit Frequenzen aus beliebigen Indexmengen endlicher Kardinalität betrachtet, wobei Rang-1-Gitter (rank-1 lattices) als Diskretisierung im Ortsbereich verwendet werden. Die Approximation multivariater glatter periodischer Funktionen durch trigonometrische Polynome wird untersucht, wobei Approximanten mittels einer eindimensionalen FFT (schnellen Fourier-Transformation) angewandt auf Funktionswerte ermittelt werden. Die Glattheit von Funktionen wird durch den Abfall ihrer Fourier-Koeffizienten charakterisiert und mehrere Abschätzungen für den Abtastfehler werden gezeigt, ergänzt durch numerische Tests für bis zu 25 Raumdimensionen. Zusätzlich wird der Spezialfall gestörter Rang-1-Gitter-Knoten betrachtet, und es wird eine schnelle Approximationsmethode basierend auf Taylorentwicklung vorgestellt. Ein wichtiger Beitrag dieser Arbeit ist die Übertragung der Methoden vom periodischen auf den nicht-periodischen Fall. Multivariate algebraische Polynome in Chebyshev-Form werden als Ansatzfunktionen verwendet und sogenannte Rang-1-Chebyshev-Gitter als Diskretisierungen im Ortsbereich. Diese Strategie ermöglicht die Verwendung schneller Algorithmen basierend auf einer eindimensionalen DCT (diskreten Kosinustransformation). Die Glattheit von Funktionen kann durch den Abfall ihrer Chebyshev-Koeffizienten charakterisiert werden. Unter diesem Gesichtspunkt werden Abschätzungen für Abtastfehler gezeigt sowie numerische Tests für bis zu 25 Raumdimensionen. Ein weiterer wichtiger Beitrag ist die Entwicklung einer Methode zur Berechnung einer hochdimensionalen dünnbesetzten FFT basierend auf Abtastwerten an Rang-1-Gittern, wobei diese Methode die Bestimmung unbekannter Frequenzen ermöglicht, welche zu den näherungsweise größten Fourier- oder Chebyshev-Koeffizienten einer Funktion gehören.

In this work, the fast evaluation and reconstruction of multivariate trigonometric polynomials with frequencies supported on arbitrary index sets of finite cardinality is considered, where rank-1 lattices are used as spatial discretizations. The approximation of multivariate smooth periodic functions by trigonometric polynomials is studied, based on a one-dimensional FFT applied to function samples. The smoothness of the functions is characterized via the decay of their Fourier coefficients, and various estimates for sampling errors are shown, complemented by numerical tests for up to 25 dimensions. In addition, the special case of perturbed rank-1 lattice nodes is considered, and a fast Taylor expansion based approximation method is developed. One main contribution is the transfer of the methods to the non-periodic case. Multivariate algebraic polynomials in Chebyshev form are used as ansatz functions and rank-1 Chebyshev lattices as spatial discretizations. This strategy allows for using fast algorithms based on a one-dimensional DCT. The smoothness of a function can be characterized via the decay of its Chebyshev coefficients. From this point of view, estimates for sampling errors are shown as well as numerical tests for up to 25 dimensions. A further main contribution is the development of a high-dimensional sparse FFT method based on rank-1 lattice sampling, which allows for determining unknown frequency locations belonging to the approximately largest Fourier or Chebyshev coefficients of a function. / In dieser Arbeit wird die schnelle Auswertung und Rekonstruktion multivariater trigonometrischer Polynome mit Frequenzen aus beliebigen Indexmengen endlicher Kardinalität betrachtet, wobei Rang-1-Gitter (rank-1 lattices) als Diskretisierung im Ortsbereich verwendet werden. Die Approximation multivariater glatter periodischer Funktionen durch trigonometrische Polynome wird untersucht, wobei Approximanten mittels einer eindimensionalen FFT (schnellen Fourier-Transformation) angewandt auf Funktionswerte ermittelt werden. Die Glattheit von Funktionen wird durch den Abfall ihrer Fourier-Koeffizienten charakterisiert und mehrere Abschätzungen für den Abtastfehler werden gezeigt, ergänzt durch numerische Tests für bis zu 25 Raumdimensionen. Zusätzlich wird der Spezialfall gestörter Rang-1-Gitter-Knoten betrachtet, und es wird eine schnelle Approximationsmethode basierend auf Taylorentwicklung vorgestellt. Ein wichtiger Beitrag dieser Arbeit ist die Übertragung der Methoden vom periodischen auf den nicht-periodischen Fall. Multivariate algebraische Polynome in Chebyshev-Form werden als Ansatzfunktionen verwendet und sogenannte Rang-1-Chebyshev-Gitter als Diskretisierungen im Ortsbereich. Diese Strategie ermöglicht die Verwendung schneller Algorithmen basierend auf einer eindimensionalen DCT (diskreten Kosinustransformation). Die Glattheit von Funktionen kann durch den Abfall ihrer Chebyshev-Koeffizienten charakterisiert werden. Unter diesem Gesichtspunkt werden Abschätzungen für Abtastfehler gezeigt sowie numerische Tests für bis zu 25 Raumdimensionen. Ein weiterer wichtiger Beitrag ist die Entwicklung einer Methode zur Berechnung einer hochdimensionalen dünnbesetzten FFT basierend auf Abtastwerten an Rang-1-Gittern, wobei diese Methode die Bestimmung unbekannter Frequenzen ermöglicht, welche zu den näherungsweise größten Fourier- oder Chebyshev-Koeffizienten einer Funktion gehören.

The meaning of loss is love. I know this through attention to experience. Whether loss or love is experienced in abundance or in absence, the meaning is mystical with an opening of body, mind, heart and soul to spirit. And so, in the style of a memoir, in the way of contemplative prayer, I contemplate and share my soul as a promise kept in the mystical reach through loss. With the first, initiating loss, the loss of my nine-year-old nephew, Caleb, I experience an epiphany that gives me spiritual instructions that will not be ignored. I experience loss as an abundance of meaning that comes to me as gnosis, as “knowledge of the heart” according to Elaine Pagels or divine revelation in what Evelyn Underhill calls mystical illumination in the experience of “losing-to-find” in union with the divine. Then, with gnostic import, in leaving the ordinary for the extraordinary, I enter the empty room in the painful yet liberating experience of the loss of my self. In the embrace of emptiness, I proceed to the first wall, the second wall, the third wall, the dark corner of denial, the return to centre, and, finally, to breaking the fourth wall in the empty room so as to keep my promise to you. Who are “you”? You are God. You are Caleb. You are spirit. You are my higher soul or self. And, you are the reader. You are my dear companion in silence. And then, through a series of broken promises and more loss, within what John of the Cross calls, “the dark night of the soul,” I am stopped by the ineffability of the dark corner of denial, the horror of separation and the absence of meaning, which is depicted as the grueling gap between the spiritual abyss and the breakthrough. What does it mean to keep going through a solemn succession of losses? I don’t know. In going into the empty room, I simply put pain to work in order to reach you. Through loss, though there are infinite manifestations, there is only one way: keep going. And so, in a triumph of the spirit, I keep going so as to be: a promise kept in the mystical reach through loss. As for you, through my illumined and dark experiences of loss, what is my promise to you? I keep going to reach the unreachable you. In the loss of self, with embodied emptiness, in going into the dark corner of denial, with a return to the divine centre of my emptied self, in an invitation to you, I give my soul to you in union with you. / Graduate / 2020-06-25